Curso OPOSICIONES EDUCACIÓN SECUNDARIA: MATEMÁTICAS

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Josefina Cuenca Espejo
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1 Academia DEIMOS Preparació de Oposicioes: a) Secudaria b) Diplomados e Estadística del Estado C/ Ferádez de los Ríos, 75, º Izda. Metro: MONCLOA 2805 Madrid academia@academiadeimos.es editorial@academiadeimos.es Curso OPOSICIONES EDUCACIÓN SECUNDARIA: MATEMÁTICAS INSCRIPCIÓN: 30 Euros (úicamete los alumos que se matricula por primera vez) Permite la reserva de plaza. E caso de o poder asistir al curso y causar baja por cualquier motivo diez días ates de comezar el curso, será devuelta e su totalidad. A.- GRUPOS NUEVOS ( clase semaal de 4 horas): 6 CUOTAS de 90 euros (octubre a marzo) lo que equivale al pago de 25 mesuales desde octubre a juio. B.- GRUPOS AVANZADOS ( clase semaal de 4 horas): 6 CUOTAS de 90 euros (octubre a marzo) lo que equivale al pago de 25 mesuales desde octubre a juio. C.- GRUPOS AVANZADOS (2 días al mes co 4 horas al día): 6 CUOTAS de 20 euros (octubre a marzo) lo que equivale al pago de 80 mesuales desde octubre a juio. Duració del curso: desde primeros de octubre hasta ua semaa ates del exame, como muy tarde a fiales de juio. Cosulta más posibilidades de formació de grupos El precio del curso icluye el material que la Academia cosidera ecesario para su preparació. Se irá etregado por meses al aboar la cuota. El impago de ua cuota implica la baja e el curso, la pérdida de la plaza y de las cuotas aboadas ateriormete. SOMOS ESPECIALISTAS EN MATEMÁTICAS PUEDES VISITAR NUESTRA PAGINA WEB DONDE ENCONTRARÁS PROBLEMAS DE EXÁMENES RESUELTOS.

2 DEIMOS Oposicioes a Profesores de Secudaria Oposicioes a Diplomados e Estadística del Estado C/ Ferádez de los Ríos 75,º Izda MADRID editorial@ academiadeimos.es academia@ academiadeimos.es OPOSICIONES PROFESORES ENSEÑANZA SECUNDARIA MATEMÁTICAS PREPARACIÓN COMPLETA PRESENCIAL O A DISTANCIA Cosulta e uestra idicacioes para la resolució de problemas propuestos e diferetes covocatorias de oposicioes Problema 2 propuesto e Madrid el 25/06/204 Calcule los productos siguietes, e los que, > : 2 k i/ a) ( e π ) k= b) k = se (Madrid) Es el problema 4.6 del [Vol. 6], resuelto de forma algo diferete a como hicimos e el del [Vol. 3].U problema muy similar es el 0.2 del [Vol. 5]. DEIMOS

3 Solució: a) Cosideramos el poliomio p() z = z, cuyas raíces e so las raíces -ésimas de 2 k i/ la uidad, ξ =, para k = 0,, 2,,. Puede escribirse por ello k e π p( z) = ( z ξk ) k = 0 Derivado ambos miembros de esta igualdad se tiee z = p () z = pi () z i= 0 dode pi () z = ( z ξk), i = 0,,, k = 0 k i Observamos que ξ 0 = es raíz de pi ( z ) para cada ídice i 0, y por tato, evaluado ambos miembros de la igualdad aterior e z =, resulta = = p () = pi () = p0 () = ( ξk) = ( ) ( ξk ) i= 0 k= k= y multiplicado ambos miembros por ( ) obteemos 2 i/ ( e ) = ( ξ ) ( ) k= k= k = b) Para cada k =,, podemos poer i/ i/ 2 i/ e e e se = = 2i 2ie i/ El producto que pide el euciado puede escribirse así e la forma: 2 i/ ( e ) 2 / i e k = ( ) se = = = k i/ k π = k= 2ie π ( 2i) e 2 i e k i/ i/ k= k= 2 DEIMOS

4 Ahora bie, como todos los seos que hay que multiplicar so úmeros reales positivos, pues 0 < < π, para cada k =,,, se deduce: se = se = k= k= ( ) = = k i/ π i/ 2 i e 2 i e k= k= = 2 Las clases e Deimos Más del 60% de las plazas adjudicadas e las oposicioes al Cuerpo de Profesores de Eseñaza Secudaria e la especialidad de MATEMÁTICAS, e la Comuidad de Madrid, ha sido para los alumos de Academia DEIMOS. Del resto, la mayoría estudió co uestras publicacioes. Puedes comprobar esta iformació e la Secretaría de la Academia. Idiscutiblemete somos líderes e la preparació de dichas oposicioes de Matemáticas desde 969. Las clases e Deimos las imparte profesores de Uiversidad y catedráticos y profesores de Istituto, expertos e la preparació de estas oposicioes y, muchos de ellos, miembros de los Tribuales que ha juzgado estas oposicioes e años ateriores. So ellos, además, quiees ha elaborado uestro temario propio de la parte específica, los siete volúmees e los que se recopila y resuelve los problemas propuestos e las diferetes Autoomías desde 969 hasta 205, y las Programacioes y Uidades Didácticas requeridas para la superació de la oposició. Para o perturbar e exceso el trabajo o el estudio de uestros alumos, las clases e uestra Academia se imparte e diferetes tipos de grupo a razó de cuatro horas semaales, dos o cuatro semaas al mes, agrupadas e ua tarde o e la mañaa de los sábados, y e ellas preparamos todas o parte de las pruebas de la oposició: los temas específicos, icidiedo e los coteidos fudametales que debe ser desarrollados e cada tema; el ejercicio práctico (al que dedicamos la mayor parte del tiempo) mediate la resolució de umerosos problemas que se ha propuesto e ateriores oposicioes, y el exame oral, preparado de modo persoalizado la programació y las uidades didácticas, practicado su exposició y dado orietacioes y técicas para su defesa. DEIMOS 3

5 Las clases del curso comezará e octubre de 205 y el plazo de iscripció a partir del de juio de 205. Publicacioes de Deimos para oposicioes a Matemáticas. Para la preparació del temario de oposicioes: Temas de Oposicioes. Eseñaza Secudaria. Matemáticas. Volúmees, 2 y 3. Autores: Braulio de Diego, Fracisco Padilla y Agustí Llerea. PVP de cada volume: Para la preparació de la Programació y Uidades Didácticas: Programacioes y uidades didácticas. Oposicioes al Cuerpo de Profesores de Eseñaza Secudaria. Matemáticas. Autores: F. García, A. J. López, M. López, J. Mª Lorezo, J. Quereda, M. Redodo y Mª T. Sáchez. Tomo : Programacioes y uidades didácticas de Matemáticas de º E.S.O y 2º E.S.O. Se icluye e cada asigatura el desarrollo completo de 5 uidades didácticas. P.V.P. 40 Tomo 2: Programacioes y uidades didácticas de Matemáticas de 3º E.S.O. y 4º E.S.O. Opcioes A y B. Se desarrolla e cada asigatura 5 uidades didácticas. P.V.P. 40 Tomo 3: Programacioes y uidades didácticas de Matemáticas I de º Bachillerato y Matemáticas II de 2º Bachillerato. Se icluye e cada asigatura el desarrollo completo de 5 uidades didácticas. P.V.P. 40 Tomo 4: Programacioes y uidades didácticas de Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales I y II de º Bachillerato y 2º Bachillerato. Se icluye e cada asigatura el desarrollo completo de 5 uidades didácticas. P.V.P Para el ejercicio práctico: Problemas de oposicioes 969 a 980 [Vol. ]. Tercera edició. Autores: Braulio de Diego y Elías Gordillo. PVP: 50. Obra dedicada a la resolució detallada de 509 problemas propuestos e las citadas oposicioes desde 969 a 980, ofreciédose varios métodos de resolució cuado se ha cosiderado oportuo. Problemas de oposicioes 98 a 987 [Vol. 2]. Tercera edició. Autores: Braulio de Diego y Elías Gordillo. PVP: 70. Cotiee totalmete* resueltos 773 problemas propuestos e las citadas oposicioes desde 98 a 987, covocadas tato por el M.E.C. como por las diferetes Autoomías. 4 DEIMOS

6 Problemas de oposicioes 988 a 995 [Vol. 3]. Seguda edició. Autores: Braulio de Diego, Agustí Llerea y Mariao Llerea. PVP: 60. Cotiee totalmete* resueltos 55 problemas propuestos e oposicioes desde 988 a 995, covocadas por el M.E.C. y por las diferetes Autoomías. Problemas de oposicioes 996 a 2005 [Vol. 4]. Seguda edició. Autores: Braulio de Diego, Agustí Llerea, Fracisco Baea, Belé Rodríguez, José Mauel Gamboa y José Mª Lorezo. PVP: 70 Cotiee totalmete* resueltos, e 004 pág., 378 problemas propuestos e oposicioes desde 996 a 2005 ambos iclusive, covocadas por el M.E.C. y por las diferetes Autoomías. Problemas de oposicioes 2006 a 202 [Vol. 5]. Seguda edició. Autores: Braulio de Diego, Agustí Llerea, Fracisco Baea, Belé Rodríguez, José Mauel Gamboa, José Mª Lorezo y Bruo Salgueiro. PVP: 70 Cotiee totalmete* resueltos, e 656 pág., 77 problemas propuestos e oposicioes desde 2006 a 202 (icluidos 20 problemas de Baleares 2002) ambos iclusive, covocadas por diferetes Autoomías. Problemas de oposicioes 204 [Vol. 6]. Autores: Braulio de Diego, Fracisco Baea, Agustí Llerea, Belé Rodríguez, José Mauel Gamboa, José Mª Lorezo y Bruo Salgueiro. PVP: 30. Cotiee totalmete* resueltos, e 68 pág., los problemas propuestos e oposicioes e 204, covocadas por diferetes Autoomías. NOVEDAD!! Problemas de oposicioes 205 [Vol. 7]. Lo publicaremos e octubre de 205 * Los problemas que ya se ha propuesto e covocatorias de años ateriores o se resuelve otra vez, sio que se idica el volume de la misma colecció dode figura resueltos. Ejercicios de Aálisis (Cálculo diferecial e itegral). Quita edició. Autor: Braulio de Diego. PVP: 7 Problemas de Álgebra lieal. Cuarta edició. Autores: Braulio de Diego, Elías Gordillo y Gerardo Valeiras. PVP: 8 Si estás iteresado e asistir a las clases del próximo curso, o bie deseas adquirir algua de uestras publicacioes, puedes acudir a la Academia, llamaros por teléfoo o bie etrar e uestra págia. DEIMOS 5

7 Preparamos igualmete las OPOSICIONES AL CUERPO DE DIPLOMADOS EN ESTADÍSTICA DEL ESTADO Las clases se distribuye e ua tarde o e la mañaa de los sábados. Dichas clases so impartidas por profesores uiversitarios, estadísticos facultativos y ecoomistas autores de uestro temario propio totalmete actualizado (se puede adquirir auque o se asista a clase). E ellas preparamos itesiva y eficazmete todos los ejercicios de la oposició, co ateció especial al exame práctico, resolviedo problemas plateados e ateriores covocatorias. Si estás iteresado e preparar la oposició o e adquirir los temas desarrollados, puedes pasarte por la ACADEMIA DEIMOS, dode te facilitaremos el temario, problemas de exámees propuestos y u tema de muestra. Tambié puedes solicitar iformació por correo electróico. Puedes cosultar más iformació e uestra págia web Academia DEIMOS C/ Ferádez de los Ríos 75 (Metro Mocloa) 2805 Madrid academia@academiadeimos.es Editorial DEIMOS S.L. Gta. Puete de Segovia 3, 2-C 280 Madrid C.I.F B editorial@academiadeimos.es 6 DEIMOS

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