Tema 4 LA PRODUCCIÓN. Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Tema 18 Varian, H. Tema 6 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA.

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1 Tema 4 A PRODUCCIÓN Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Tema 18 Varian, H. Tema 6 Página 2 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA. Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demanda Tema 2. a conducta del consumidor. Tema 3. a demanda individual y de mercado. Parte II. El comportamiento de las empresas. Tema 4. a producción Tema 5. os costes de producción Parte III. Modelos de estructuras de mercado Tema 6a. Competencia perfecta. a oferta de mercado a corto plazo. Tema 6b. Competencia perfecta. a oferta de mercado a largo plazo. Tema 7. E monopolio. Tema 8. a competencia monopolística y el oligopolio

2 Página 3 Índice 1. El concepto de empresa en Microeconomía 2. Cómo se describen las restricciones tecnológicas de la empresa? a función de producción 3. El corto y el largo plazo 4. El proceso de producción con un factor variable. Estudio de la productividad 5. El proceso de producción con dos factores variables. RMST y rendimientos a escala Objetivos Página 4 1. Comprender cómo la tecnología de producción de una empresa puede describirse a través de una función de producción y un mapa de isocuantas. 2. Distinguir entre corto y largo plazo. 3. Calcular la productividad media y la productividad marginal. 4. Representar las curvas de productividad media y marginal cuando la producción de una empresa se haya sujeta a la ley de rendimientos decrecientes. 5. Mostrar la relación entre la productividad media o la productividad marginal. 6. Explicar qué es la RMST. 7. Comprender el concepto de rendimientos a escala y conocer los distintos tipos. 8. Obtener toda la información posible a partir de una función de producción.

3 1.Concepto de empresa en microeconomía Qué es una empresa productora? Página 5 Una EMPRESA PRODUCTORA es un agente económico que compra o alquila una serie de factores de producción (inputs) a los que transforma aplicando una cierta tecnología (función de producción) con lo que produce bienes y servicios (output) que vende a los consumidores para obtener un beneficio 1.Concepto de empresa en microeconomía Nuestro modelo de empresa Página 6 En nuestro modelo, una empresa: produce un único bien utiliza dos factores de producción Trabajo Capital es precio-aceptante en los mercados de trabajo y capital tiene una tecnología de producción fija busca maximizar beneficios No existen otro tipo de incentivos para la toma de decisiones

4 Página 7 Índice 1. El concepto de empresa en Microeconomía 2. Cómo se describen las restricciones tecnológicas? a función de producción 3. El corto y el largo plazo 4. El proceso de producción con un factor variable. Estudio de la productividad 5. El proceso de producción con dos factores variables. RMST y rendimientos a escala 2. Cómo se describen las restricciones tecnológicas? a función de producción Página 8 a función de producción indica el volumen máximo de producción de un bien que puede obtenerse con una cantidad dada de factores productivos, dada la tecnología disponible. q = nivel de producción = unidades de capital = unidades de trabajo Función de producción

5 2. Cómo se describen las restricciones tecnológicas? Ejemplo Página 9 Suponga que que la la función de de producción de de un un bien bien viene dado por por q=+2 a) a) Determine la la cantidad de de output máxima que que se se puede obtener con con las las siguientes combinaciones (,): (10,0), (0,5), (4,3), (8,1) (8,1) unidades obviamente con con otras combinaciones, (100,2): 100+2x2= Cómo se describen las restricciones tecnológicas? Isocuantas Página 10 (trabajo) (capital)

6 2. Cómo se describen las restricciones tecnológicas? Mapa de isocuantas Página E Representamos isocuantas que describen la función de producción para los niveles de producción 55, 75, y 90 3 A B C 2 1 q 1 = D q 2 = 75 q 3 = Cómo se describen las restricciones tecnológicas? Isocuantas Página 12 a isocuanta es una curva que muestra todas las combinaciones de factores (técnicamente eficientes) que dan lugar al mismo nivel de producción E { (,) f(,)}= q 0 A B C Iq 3 D Iq 1 Iq 2

7 2. Cómo se describen las restricciones tecnológicas? Ejemplo Página 13 Suponga que que la la función de de producción de de un un bien bien viene dado por por q=+2 a) a) Determine la la cantidad de de output máxima que que se se puede obtener con con las las siguientes combinaciones: (10,0), (0,5), (4,3), (8,1) (8,1) unidades obviamente con con otras combinaciones, (100,2): 100+2x2=104. b) b) Qué cantidad mínima de de factores necesito para para producir unidades? Todas las las combinaciones anteriores más más todas las las que que resuelvan: 10=+2. c) c) Represente la la isocuanta asociada a un un nivel de de produccion q 0 =10. 0 =10. R: R: la la expresión de de la la isocuanta será será= Cómo se describen las restricciones tecnológicas? Ejemplo Página =10-2/1 q=+2 q 0 =10 10= q2 Expresión de la isocuanta: es una recta cuya ordenada en el origen es q 0. Mapa de isocuantas q0 q

8 2. Cómo se describen las restricciones tecnológicas? Ejemplo: sustitutivos perfectos Página 15 q= f(,) = a + b y son sustitutivos perfectos q3 q0 q1 q Cómo se describen las restricciones tecnológicas? Ejemplo: producción de proporciones fijas Página 16 q= f(,) = min {a, b} q3 q2 y se utilizan en una proporción fija q1 q0 0

9 2. Cómo se describen las restricciones tecnológicas? Ejemplo: producción Cobb-Douglas Página 17 Y q = f(,) = C a b (con (con C,a,b>0) X Página 18 Índice 1. El concepto de empresa en Microeconomía 2. Cómo se describen las restricciones tecnológicas de la empresa? a función de producción 3. El corto y el largo plazo 4. El proceso de producción con un factor variable. Estudio de la productividad 5. El proceso de producción con dos factores variables. RMST y rendimientos a escala

10 3. El corto y el largo plazo Página 19 a empresa elabora unos planes de producción. A Corto plazo, hay algunos factores de producción que son fijos. No es posible cambiar la cantidad que se utiliza de ellos A largo plazo pueden alterarse todos los factores de producción. Corto plazo: Es el periodo de tiempo durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores utilizados en un proceso de producción. argo plazo: Es el periodo de tiempo lo suficientemente largo como para que las cantidades de todos los factores de producción puedan variar 3. El corto y el largo plazo Ratio capital-trabajo Página 20 A CP y a P la empresa se encuentra condicionada por la tecnología argo plazo: q = F(, ) / puede mantenerse constante al variar, variando 0 Corto plazo: q = F( 0, ) = f() / cambia al variar porque = 0 q 3 q 2 q * 2 3 * 3

11 Página 21 Índice 1. El concepto de empresa en Microeconomía 2. a función de producción 3. El corto y el largo plazo 4. El proceso de producción con un factor variable. Estudio de la productividad 5. El proceso de producción con dos factores variables. Estructura de producción 4. El proceso de producción con un factor variable Función de producción a corto plazo Página 22 A corto plazo algún factor productivo es fijo. Consideraremos que el factor fijo es el capital, mientras que el trabajo es variable. Función de producción a corto plazo: q = F( 0, ) = f() A corto plazo, la empresa podrá variar el nivel de producción alterando la cantidad utilizada de trabajo

12 4. El proceso de producción con un factor variable Productividad de un factor Página 23 Producto MEDIO o productividad media es el producto por unidad empleada de factor. Producto MARGINA o productividad marginal es el producto adicional que puede obtenerse utilizando una unidad más de ese factor a productividad de un factor depende de la estructura de la empresa, es decir, de volumen utilizado tanto de trabajo como de capital MEDIO MARGINA Ejemplo Página 24 Suponga que que la la función de de producción de de un un bien bien viene dado por por q=+2 d) d) Obtenga y represente la la función de de producción a CP CPsi si 0 =10 0 =10 q 30 q= q 10 0 =10 3 q 6 q 3 =30 q 2q q0 1 =

13 Página 25 Ejemplo Si Si la la función de de producción a CP CP es es q=10+2 e) e) Obtenga la la productividad marginal y la la productividad media. R: R: PMe PMe =(10+2)/=2+10/ PM PM =2 =2 4. El proceso de producción con un factor variable Producto total, PM y PMe Página 26 q Productividad Productividad Productividad creciente constante decreciente q q q( ) q( ) q( ) β 3 PMg PMe α 1 β 1 PM PMe PMg PMe α 2 = β 2 PMg PMe α 3 PM = PMe PMe PM

14 4. El proceso de producción con un factor variable ey de rendimientos decrecientes Página 27 ey de los rendimientos marginales decrecientes A medida que van añadiéndose cantidades adicionales iguales de un factor (manteniéndose los demás constantes), acaba alcanzándose un punto en el que los incrementos de la producción son cada vez menores. Producto marginal C Regularidad empírica 0 Factor 4. El proceso de producción con un factor variable Producto total, PMg y PMe Página 28 q q max D Producto total: q = F( 0,) = f() q C q B C B A: PMg > PMe tg(ángulo para AE) = PMg A tg(ángulo para OA) = PMe A B: PMg > PMe PMg alcanza su máximo valor A C: PMg = PMe tg(ángulo para OC) = PMg C PMe alcanza su máximo valor O E B C D D: PMg < PMe PMg alcanza su mínimo valor tg(ángulo para OD) = PMe D

15 4. El proceso de producción con un factor variable PM y PMe Página 29 PMe PM PM max PM PMe A la izquierda de C: PM > PMe PMe creciente A la derecha de C: PM < PMe PMe decreciente PM = PMe max C En C: PM = PMe PMe alcanza su máximo 0 B C D 4. El proceso de producción con un factor variable Relaciones entre PM y PMe Página 30 ( ) = = = + En el nivel de trabajo que maximiza el producto medio, ambos productos unitarios coinciden Si PM > PMe, entonces el PMe es creciente Si PM < CMe, entonces el CMe es decreciente as mismas propiedades se cumples para los productos unitarios del capital

16 Página 31 Prueba rápida Si Si la la ley ley del del producto marginal decreciente no no se se cumpliera, la la producción mundial de de alimentos podría cultivarse en en una una maceta. Verdadero o falso? Fuente: Varian, p. p Página 32 Malthus y la crisis de los alimentos Thomas Malthus (economista político, ) creía que que la la limitada cantidad de de tierra del del planeta no no sería capaz de de suministrar suficientes alimentos a la la población a medida que que creciera y fuera mayor el el número de de trabajadores que que comenzara a cultivarla. A la la larga, el el hambre y la la inanición serían generales a medida que que disminuyera tanto la la productividad marginal del del trabajo como la la productividad media y hubiera más más bocas que que alimentar. Malthus tenía razón en en lo lo que que se se refiere a los los rendimientos marginales del del trabajo, pero pero por por qué qué no no se se ha ha cumplido su su predicción? Fuente: Pindyck, p. p

17 Página 33 El efecto de la mejora tecnológica Producción A B C Q 3 Q 2 Q 1 a productividad del trabajo puede aumentar si mejora la tecnología (mejor maquinaria de recolección, semillas, fertilizantes, ) aunque los rendimientos del trabajo en un proceso de producción determinado sean decrecientes Trabajo 33 Página 34 Índice 1. El concepto de empresa en Microeconomía 2. a función de producción 3. El corto y el largo plazo 4. El proceso de producción con un factor variable. Estudio de la productividad 5. El proceso de producción con dos factores variables. RMST y rendimientos a escala

18 5. El proceso de producción con dos factores variables Ratio capital-trabajo Página 35 El trabajo se puede variar en el corto plazo El capital sólo puede variarse en el largo plazo 0 argo plazo: q = F(, ) Corto plazo: q = F( 0, ) = f() / cambia al variar porque = 0 q 3 q q 1 Página El proceso de producción con dos factores variables Relación Marginal de Sustitución Técnica (RMST) a RMST de capital por trabajo indica es la cantidad de capital a la que la empresa puede renunciar para emplear una unidad adicional de factor trabajo sin que el nivel de producción se vea afectado a RMST es la pendiente de la isocuanta (con signo opuesto) = = 6 C 1 4 B 1 2 D 1 RMST = 6 1 E 1 RMST = 4 G

19 5. El proceso de producción con dos factores variables RMST decreciente Página 37 a RMST de capital por trabajo decrece cuando se incrementa la cantidad trabajo a lo largo de la isocuanta Decir que RMST decrece es otra forma de decir que las isocuantas son convexas 6 C RMST = B 1 2 D 1 RMST = 4 E 1 G 1 5. El proceso de producción con dos factores variables RMST y producto marginal Página 38 a RMST de capital por trabajo es el cociente del incremento de producción que proporciona una unidad adicional de trabajo entre el incremento de producción que proporciona una unidad adicional de capital =

20 5. El proceso de producción con dos factores variables Comprobación de la propiedad Página 39 Variación total de q = + = + A lo largo de una isocuanta = = + = = = Ejemplo Página 40 Suponga que que la la función de de producción de de un un bien bien viene dada por por q=+2 e) e) qué puede decir sobre la la sustuibilidad de de los los factores? Sabemos que y considerando que la expresión de una isocuanta es se tiene que Alternativamente, la por tanto, =10-2 Se puede sustituir una unidad de trabajo por dos de capital sin que el nivel de producción se vea alterado

21 5. El proceso de producción con dos factores variables Elasticidad de sustitución Página 41 a elasticidad de sustitución s mide la facilidad con que puede sustituirse un factor por otro, manteniendo constante el nivel de producción = Al movernos a lo largo de una isocuanta, cambiará tanto la ratio capitaltrabajo como la RMST. a elasticidad de sustitución se define como el cociente de estos cambios proporcionales A lo largo de una isocuanta RMST decrece cuando (/) se reduce s positiva 5. El proceso de producción con dos factores variables Elasticidad de sustitución Página 42 Mide la curvatura de la isocuanta A RST A RSTB B q 0 (/) B (/) A

22 5. El proceso de producción con dos factores variables Rendimientos a escala Página 43 Qué puede suceder cuando una empresa crece manteniendo su ratio capital / trabajo? a producción se incrementa en mayor proporción que el tamaño a producción se incrementa en la misma proporción que el tamaño a producción se incrementa en menor proporción que el tamaño f( m, m ) > m f(, ) f( m, m ) = m f(, ) f( m, m ) < m f(, ) Rendimientos de escala CRECIENTES Rendimientos de escala CONSTANTES Rendimientos de escala DECRECIENTES 5. El proceso de producción con dos factores variables Rendimientos a escala Página 44 Rendimientos constantes a escala 6 4 A

23 5. El proceso de producción con dos factores variables Rendimientos a escala Página 45 A A Rendimientos crecientes Rendimientos decrecientes Página 46 Ejemplo Si Si la la función de de producción de de un un bien bien viene dado por por q=+2 g) g) qué tipo tipo de de rendimientos a escala tiene la la empresa? 30 /= =10 6 q 3 =30 q q0 1 =

24 5. Ejemplos de tecnologías Función de producción lineal Página 47 Factores sustitutivos perfectos: q = a + b (a, b > 0) Isocuantas lineales: = (q/a) - (b/a) RST constante: RST = b/a A Elasticidad de sustitución: σ = Rend. constantes a escala: a(m) + b(m) = mq C q 1 q 2 q 3 B 5. Ejemplos de tecnologías Func. de producción de proporciones fijas Factores complementarios perfectos: q = min(a, b) (a, b > 0) Página 48 Isocuantas con ángulos rectos en cuyos vértices a = b Elasticidad de sustitución: σ = 0 RST = Rend. constantes a escala: min(m, m) = mq C qq 3 3 B 1 q 1 A q 1 q 2 q 2 RST = 0 1

25 5. Ejemplos de tecnologías Func. de producción Cobb-Douglas Página 49 Cobb-Douglas: q = A a b (A, a, b > 0) Isocuantas convexas: = (q/a) 1/a -b/a RST decreciente: RST = (b)/(a) Elasticidad de sustitución: σ = 1 Rend. a escala: crecientes si a + b > 1 constantes si a + b = 1 decrecientes si a + b < 1 q 3 q 2 q 1 5. Ejemplos de tecnologías Función de producción CES Página 50 Elasticidad de sustitución constante: q = ( b + b ) a/b Isocuantas: caso lineal si b = 1 proporciones fijas si b - Cobb-Douglas si b 0 RST = (/) 1-b Elasticidad de sustitución: σ = 1/(1 - b) Rendimientos a escala: crecientes si a > 1 decrecientes si a < 1 (a > 0, b 1, b 0)

26 5. El proceso de producción con dos factores variables Elasticidad del rendimiento Página 51 Es la elasticidad de la producción con respecto a la escala: dq m RMg E qm = = dm q RMe RMg: rend. marginal RMe: rend. medio m > 1 E qm < 1 : rend. decrecientes a escala [ F(m,m) < mf(,) = mq ] E qm = 1 : rend. constantes a escala [ F(m,m) = mf(,) = mq ] E qm > 1 : rend. crecientes a escala [ F(m,m) > mf(,) = mq ] Página 52 a función de producción Cobb-Douglas α + β α β = Es una función homogénea de grado Isocuantas decrecientes y convexas. α + β ( λ λ) = λ = β = α α β = = β = β α β = = α = α 52

27 Página 53 a función de producción Cobb-Douglas A lo largo de cualquier proceso la RMST es la misma cualquiera que sea el nivel al que se opere. os productos medios y marginales son monótonos. α β os exponentes, miden la participación relativa del factor en la producción. A es un parámetro de eficiencia. 53 Página 54 Qué hemos aprendido? 1. Comprender cómo la tecnología de producción de una empresa puede describirse a través de una función de producción y un mapa de isocuantas. 2. Distinguir entre corto y largo plazo. 3. Calcular la productividad media y la productividad marginal 4. Representar las curvas de productividad media y marginal cuando la producción de una empresa se haya sujeta a la ley de rendimientos decrecientes. 5. Mostrar la relación entre la productividad media o la productividad marginal. 6. Explicar qué es la RMST. 7. Comprender el concepto de rendimientos a escala y conocer los distintos tipos. 8. Obtener toda la información posible a partir de una función de producción.

28 Página 55 Hacia dónde vamos? Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demanda Tema 2. a conducta del consumidor. Tema 3. a demanda individual y de mercado. Parte II. El comportamiento de las empresas. Tema 4. a producción Tema 5. os costes de producción Parte III. Modelos de estructuras de mercado Tema 6a. Competencia perfecta. a oferta de mercado a corto plazo. Tema 6b. Competencia perfecta. a oferta de mercado a largo plazo. Tema 7. E monopolio. Tema 8. a competencia monopolística y el oligopolio 3. El proceso de producción con un factor variable Elasticidad parcial de la producción Página 56 Es la elasticidad de la producción con respecto a un factor: dq PMg E q = = d q PMe dq PMg E q = = d q PMe E q < 1 : rendimientos decrecientes del capital E q = 1 : rendimientos constantes del capital E q > 1 : rendimientos crecientes del capital (de forma similar obtendríamos los rendimientos del trabajo)

29 2. El proceso de producción con dos factores variables Elasticidad del rendimiento Página 57 Es la elasticidad de la producción con respecto a la escala: dq m RMg E qm = = dm q RMe RMg: rend. marginal RMe: rend. medio m > 1 E qm < 1 : rend. decrecientes a escala [ F(m,m) < mf(,) = mq ] E qm = 1 : rend. constantes a escala [ F(m,m) = mf(,) = mq ] E qm > 1 : rend. crecientes a escala [ F(m,m) > mf(,) = mq ]