Aplicando la identidad trigonometrica en la expresión anterior:

Transcripción

1 UNIDAD 1: Fundamentos de los Sistemas Electicos de Potencia 1. Potencia en Circuitos de Corriente Alterna (C.A): La potencia es la rapidez con la cual se transforma la energía electrica en cualquier otro tipo de energía. Su ecuación general es: Es la magnitud mas relevante en sistemas de suministro de electricidad que inmplican grandes volumenes de movimiento o transmisión de energía electrica de puntos de generación a puntos de distribución y consumo. En C.A se presentan los siguientes tipos de potencia: a) Potencia Instantanea b) Potencia Promedio c) Potencia en Valores Eficaces - Potencia Activa - Potencia Aparente - Factor de Potencia - Potencia Reactiva d) Potencia Compleja 1.1 Potencia Instantanea y Potencia Promedio: Es la potencia consumida por un sistema electrico en cada instante de tiempo, es la expresión de la potencia electrica en el dominio del tiempo. Matematicamente su expresión se obtiene a partir del sigueinte analisis: Aplicando la identidad trigonometrica en la expresión anterior:

2 La expresión anterior es la Potencia Instantanea, la cual tiene dos terminos, el primero que no depende del tiempo se le denomina Potencia Promedio lo cual indica que la potencia promedio es la compnente constante de la potencia instantanea. Esto se dede a la definición de valor promedio que es la siguiente: Al aplicar la integral a la potencia instantanea, se tiene que el promedio de una constante es la misma constante y el promedio de una senoide es cero. En conclusión, la Potencia Instantanea expresa la potencia en el dominio del tiempo y la Potencia Promedio expresa la potencia en el dominio de la frecuencia, siendo su expresión: 1.2 Potencia en valores eficaces: sabiendo que: El valor eficaz de una señal de corriente alterna es el promedio cuadratico (rms) que mide la efectividad de una señal periodica de voltaje o corriente, es el valor promedio elevado al cuadrado con el proposito de tener un valor referencial distinto de cero ya que el promedio de una senoide de C.A es cero. En tal sentido la potencia en valor eficaz se obtiene a partir de los valores eficaces de voltaje y corriente: La expresión anterior se denomina Potencia Activa o Potencia Real, de este analisis se concluye que la Potencia promedio es la misma potencia real o activa, es decir la potencia util que aprovecha un sistema electrico para realizar un trabajo.

3 1.3 Potencia Activa, Potencia Aparente y Factor de Potencia: Como se determino en el punto anterior, la potencia activa es la misma potencia promedio, expresada en terminos de valores eficaces (rms). La potencia activa tambien se puede evaluar como la potencia promedio absorvida por un elemento resistor R, en tal sentido: Potencia Activa = Potencia Aparente * Factor de Potencia La potencia activa de denota por P y se expresa en Vatios (W). La Potencia Aparente, es el producto en valores eficaces del voltaje por la corriente y define la cantidad de potencia que entrega o consume un sistema electrico si es puramenteo resistivo, es decir si no existe angulo de desfasaje producto de cargas reactivas. La potencia aparente se denota por S y se expresa en Voltioamperios (VA). El Factor de Potencia, se denota por FP y se define como la relación entre la potencia real sobre la potencia aparente, mide la cantidad de potencia aparente que se aprovecha como potencia util en un sistema electrico. Si el sistema es pouramente resistivo, el factor de potencia sera igual a la unidad o en terminos relativos al 100%. Por ser una relación de potencias no presenta unidades. = Angulo del FP = Angulo de la Impedancia De lo anterior se concluye que el ángulo del FP es igual al ángulo de la impedancia y el ángulo de la potencia. El factor de potencia también se define como el coseno del ángulo de la impedancia o de la potencia.

4 1.4 Potencia Compleja: UNIVERSIDAD DEL ZULIA Es una expresión que permite mostrar las relaciones de los diferentes tipos de potencia en sistemas de corriente alterna. Se denota por y la unidad es el vatio (W). Rectangular Polar P = Potencia Activa (W) S = Potencia Aparente (VA) Q = Potencia Reactiva (VAR) La Potencia Reactiva, es la potencia consumida por los elementos reactivos de un circuito, es decir inductores y capacitores, no es potencia útil ya que estos producen intercambio de energía y no lo transforman en trabajo, por eso es de tipo imaginario y no real. parte real de parte imaginaria de en W en VAR P es la potencia útil, potencia real o verdadera que se emplea en la carga. Q es la potencia que se intercambia con la parte reactiva de la carga Q = 0 entonces el FP = 1 (Carga es puramente resistiva) Q < 0 entonces el FP esta adelantado (Carga capacitiva) Q > 0 entonces el FP esta atrasado (Carga inductiva) El FP en adelanto indica que el ángulo de la potencia es negativo, mientras que el FP en atraso indica que el ángulo de la potencia es positivo, lo cual se puede reflejar en el triangulo de las potencias.

5 Triangulo de las potencias: Expresión vectorial de la potencia compleja. Aplicando Pitágoras se tiene que: que es el modulo del vector y representa la potencia aparente. Aplicando trigonometría: que es la potencia reactiva. que es la potencia activa; El factor de potencia será: De lo anterior se concluye que el ángulo de la potencia es igual al ángulo de la impedancia. 1.5 Potencia y consumo de energia electrica: La potencia activa o promedio se utiliza para cuantificar la potencia requerida por equipos y dispositivos electricos como es el caso de los electrodomesticos. El consumo de energia electrica se obtiene multiplicando los

6 valores de potencia activa en vatios (W) pr el tiempo estimado de uso de cada equipo. típicos: (KWH) Kilovatiohora Tarifa de consumo de energías: Costo KWH 0,0563 BsF (primeros 100 KWH) Costo KWH 0,0585 BsF (siguientes 500 KWH) Costo KWH 0,0643 BsF (mas de 600 KWH) Requerimientos anuales de energía de algunos artefactos eléctricos Artefacto Potencia en KW Energía Consumida anualmente en KWH Cafetera 1,2 140 Parrillera 1,2 165 Licuadora 0,127 2 Microondas 1, Horno Eléctrico 12,2 596 Tostadora 1,15 39 Secadora 4,8 993 Lavadora 0, Aire Acondicionado 2, Ventilador 0,09 43 Secador 0,6 25 Afeitadora 0, Lámpara 0,1 438 Radio 0, Televisor 0, Computador 0, Aspiradora 0,63 46

7 2. Sistemas trifasicos: UNIVERSIDAD DEL ZULIA Son circuitos utilizados para la generación, transmisión y distribución de grandes cantidades de energia electrica. Su estructura bàsica esta conformada por una serie de fuentes conectadas a una carga por medio de lineas de transmisión, tal como se muestra en el siguiente bloque: 2.1 Modelo de sistemas monofasico y polifasico: a) Sistema Monofasico: Circuito de potencia de C.A que consta de un generador conectado a la carga a traves de una linea de transmisión. Puede ser monofasico de 2 conductores o monofasico de 3 conductores. b) Sistema Polifasico: Son sistemas con mas de una fuente de C.A las cuales operan a una misma frecuencia pero a distinto angulo de fase. Si en el sistema de tres conductores, una de las fuente cambia su angulo de fase, el sistema se transforma en un Sistema Bifasico de 3 conductores:

8 Si el sistema tiene 3 fuentes de distinto angulo de fase, el sistema se transforma en un Sistema Trifasico de 4 conductores (tambien los hay de 3 conductrores), que son los sistemas tipico utilizados para la generación, tranamisión y distribución de nergia electrica comercial. Las identificaciones a, b, c corresponden a las fases del sistema a nivel de las fuentes de energia, mientras que las identificaciones A, B, C corresponden a las fases a nivel de las carga de consumo de energia. Las identificaciones n y N, corresponden al Neutro o punto de retorno del sistema trifasico. Los sistemas trifasicos son los mas utilizados en la producción, transmisión y distribuicón de energia electrica comercila, por las siguientes razones: - La mayor parte de la generación y distribución de potencia se hace con estos sistemas a frecuencias de 60 Hz (Amarica) y 50Hz (Europa) - Permite el uso de sistemas monofasicos y bifasicos, tomados a partir del sistema trifasico. - La potencia trifasica es mas constante. - Es mas economico que el monofasico por la cantidad de cable conductor requerido para la transmisión.

9 2.2 Fuentes trifasicas: UNIVERSIDAD DEL ZULIA Un sistema trifasico consta de tres fuentes conectadas a cargas mediante 3 o 4 conductores (lineas de transmisión). Equivale a tres circuitos monofasicos. Las fuentes de tensión y las cargas, pueden ser conectadas en estrella o en delta (triangulo). Conexión Estrella (Y) Conexión Delta (Δ) La señal generada por las fuentes trifasicas de voltaje, se representan en el siguiente sistema de senoides: Dependiendo del sentido de giro de las maquinas generadoras de energia, las secuencias de las senoides del sistema trifasico pueden ser: secuencia abc o secuencia positiva y secuencia acb o secuencia negativa. Las secuencias de las fuentes trifasicas, se muestran en el siguiente grafico de fasores:

10 Secuencia abc o Positiva Secuencia acb o Negativa Los fasores para cada una de las secuencias de los diagramas fasoriales anteriores son: Secuencia abc (Positiva) Secuencia acb (Negativa) Los sistemas de producción de energia se denominan sistemas balanceados, cuando cumplen cualquiera de las secuencias anteriores y matematicamente se cumple la expresión: Van + Vbn + Vcn = Cargas trifasicas: Las cargas trifasicas pueden ser conectadas en estrella (Y) o en triangulo (Δ) y pueden transofrmarse Δ Y o Y Δ según los requerimientos de analisis del sistema.

11 Carga en conexión estrella Carga en conexión delta En un sistema de carga balanceado se cumple que las impedancias tienen el mismo modulo y angulo: Za = Zb = Zc o Z1 = Z2= Z3 2.4 Conexiones entre sistemas trifasicos: Ya que tanto la fuente como la carga se pueden conectar en estrella o en triangulo, las posibles conexiones de sistemas trifasicos son: Fuente Carga a) Conexión Estrella Estrella Y Y b) Conexión Estrella Delta Y Δ c) Conexión Delta Estrella Δ Y d) Conexión Delta Delta Δ Δ 2.5 Parametros de voltaje y corriente en sistemas trifasicos: - Voltaje de Linea: tensión entre dos lineas del sistema. - Voltaje de Fase: tensión de cada fuente del sistema o tensión sobre la impedancia de cada rama en la carga. - Corriente de Linea: corriente por la linea de transmisión que sale de la fuente o que es solicitada por la carga. - Corriente de Fase: corriente por la fuente o por la impedancia de cada rama de la carga.

12 2.6 Analisis de sistemas trifasicos en conexión estrella-estrella: Esta conexión de 3 conductores, tipicamente se utiliza en sistemas de tranamisión a grandes distancias. Analisis de Corrientes: IA, IB, IC son las corrientes de linea. Las corrientes de linea son iguales a las corrientes de fase, entendiendo se por las corrientes de fase las que salen de la fuente (Ian, Ibn, Icn) y las que pasan por la carga (IAN, IBN, ICN). En esta conexión se cumple que: IΦ = IL (corrientes de fase es igual a corrientes de linea) y la suma de las corrientes de linea es igual a la corriente de neutro que es cero: IA + IB + IC = IN Analisis de Voltajes: Van, Vbn, Vcn son los voltajes de fase en la fuente y VAN, VBN, VCN son los voltajes de fase en la carga. VAB, VBC, VAC son los voltajes de linea y en esta conexión se cumple la relación: VL = VΦ Analisis de Potencia: PT = 3 IΦ 2 * R = 3 PΦ (Potencia Activa) QT = 3 IΦ 2 * X = 3 QΦ (Potencia Reactiva) ST = 3 VΦ * IΦ = 3 SΦ (Potencia Aparente) FP = PT/ST (Factor de Potencia)

13 2.7 Analisis de sistemas trifasicos en conexión delta-delta: Esta conexión de 3 conductores, tipicamente se utiliza en sistemas de tranamisión a grandes distancias. Analisis de Corrientes: Ia, Ib, Ic son las corrientes de linea. Ian, Ibn, Icn, IAN, IBN, ICN son las corrientes de fase. En esta conexión se cumple la relación: IL = IΦ Analisis de Voltajes: Vac, Vab, Vbc son los voltajes de fase en la fuente y VAC, VAB, VBC son los voltajes de fase en la carga. Por estar las fuentes de cada fase en paralelo con la impedancia de carga de cada fase, en esta conexión se cumple que: VΦ = VL (Voltaje de fase es igual a voltaje de linea) Analisis de Potencia: PT = 3 IΦ 2 * R = 3 PΦ (Potencia Activa) QT = 3 IΦ 2 * X = 3 QΦ (Potencia Reactiva) ST = 3 VΦ * IΦ = 3 SΦ (Potencia Aparente) FP = PT/ST (Factor de Potencia)