Robert A. MILLIKAN ( )

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1 Robert A. MILLIKAN ( )

2 Modelo atómico de Rutherford - Todo átomo está formado por un núcleo y corteza. - El núcleo, muy pesado, y de muy pequeño tamaño, formado por un número de protones igual al NÚMERO ATÓMICO, donde se concentra toda la masa atómica. - Existiendo un gran espacio vacío entre el núcleo y la corteza donde se mueven los electrones. El modelo del átomo de RUTHERFORD: con los protones en el núcleo y los electrones girando alrededor. NÚMERO ATÓMICO= número de protones del núcleo que coincide con el número de electrones si el átomo es neutro.

3 Modelo atómico de Rutherford - Los electrones se mueven alrededor de un nucleo cargado positivamente -Es análogo al modelo planetario bajo la acción de fuerzas gravitacionales Cuando se confronta con resultados de la electrodinámica i y la mecánica el resultado es terrible, debido a que toda carga en movimiento irradia, luego después de un tiempo los electrones caerían al núcleo y no había átomos!!

4 EXPERIMENTO DE RUTHERFORD El modelo de Thomson se abandonó en 1911, cuando Rutherford bombardeó una delgada hoja metálica con un haz de partículas alfa cargadas positivamente. Experimento de dispersión de Rutherford Fuente alfa La mayoría de las partículas pasan a través de la hoja, pero unas cuantas se dispersan en una dirección hacia atrás. Hoja de oro Pantalla MeV < E α < 9 MeV

5 El núcleo de un átomo Si los electrones se distribuyeran uniformemente, las partículas pasarían rectas a través de un átomo. Rutherford propuso un átomo que es espacio abierto con carga positiva concentrada en un núcleo muy denso. Dispersión alfa - + Hoja de oro Pantalla - Los electrones deben orbitar a una distancia para no ser atraídos hacia el núcleo del átomo.

6 Órbitas electrónicos Considere el modelo planetario para los electrones que se mueven en un círculo alrededor del núcleo positivo. La figura siguiente es para el átomo de hidrógeno. F r C + Núcleo e - e- - Ley de Coulomb: F C = e 4πε r 0 F C centrípeta: F C = mv r mv r = e 4πε r 0 e Radio del átomo r = de hidrógeno 4πε mv 0

7 Falla del modelo clásico r v + Núcleo = e 4πε mv 0 Cuando un electrón se acelera por la fuerza - e- central, debe radiar energía. Maxwell La pérdida de energía debe hacer que la velocidad v disminuya, lo que envía al electrón a chocar en el núcleo. Esto NO ocurre POR LO CUAL el átomo de Rutherford falla.

8 Modelo atómico de Bohr Solucionó el problema para el caso de 1 electrón. -Es análogo al modelo planetario bajo la acción de fuerzas gravitacionales Niels Bohr ( ) 196) Físico danés Discípulo de Rutherford

9 Espectros atómicos En un espectro de emisión, la luz se separa en longitudes de onda características. Espectro de emisión ió Gas λ 1 Espectro de absorción En un espectro de absorción, un gas absorbe b ciertas longitudes de onda, lo que identifica al elemento. λ

10 LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA. Una onda electromagnética consiste en la oscilación de un campo eléctrico y otro magnético en direcciones i perpendiculares, entre sí, y a su vez, perpendiculares ambos a la dirección de propagación. p Viene determinada por su frecuencia ν o por su longitud de onda λ, relacionadas entre sí por: = c ν λ

11 LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO:Es el conjunto de todas las radiaciones electro-magnéticas desde muy bajas longitudes de ondas (rayos γ 10 1 m) hasta kilómetros (ondas de radio) Espectro continuo de la luz es la descomposición de la luz en todas su longitudes de onda mediante un prisma óptico.

12 Espectro electromagnético. ν λ

13 Espectro atómico de absorción Cuando la radiación atraviesa un gas, este absorbe una parte, el resultado es el espectro continuo pero con rayas negras donde falta la radiación absorbida. ESPECTRO DE ABSORCIÓN Espectro de absorción

14 Cuando a los elementos en estado gaseoso se les suministra energía (descarga eléctrica, calentamiento...) éstos emiten radiaciones de determinadas longitudes de onda. Estas radiaciones dispersadas en un prisma de un espectroscopio se ven como una serie de rayas, y el conjunto de las mismas es lo que se conoce como espectro de emisión. Espectro de emisión ESPECTRO DE EMISIÓN

15 Cada elemento tiene un espectro característico; por tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro de cada elemento.

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18 TIPO DE RADIACION Intervalos de las longitudes de onda Rayos Gamma inferiores a 10 - nanómetros Rayos X Ultravioleta ESPECTRO VISIBLE Infrarrojo Región de Microondas Ondas de Radio entre 10 - nanómetros y 15 nanómetros entre 15 nanómetros y 4.10 nanómetros entre 4.10 nanómetros y 7,8.10 nanómetros (4000 Angstroms y 7800 Angstroms) entre 7,8.10 nanómetros y 10 6 nanómetros entre 10 6 nanómetros y nanómetros mayores de nanómetros

19 ALGUNOS ESPECTROS DE EMISIÓN (ensayo a la llama) cobre cobalto Cada elemento presenta un espectro de emisión diferente identificable a simple vista mediante el ensayo a la llama.

20 TEORÍA CUÁNTICA DE PLANCK La teoría cuántica se refiere a la energía: Cuando una sustancia absorbe o emite energía, no puede absorberse o emitirse cualquier cantidad de energía, sino que definimos una unidad mínima de energía, llamada cuanto (que será el equivalente en energía a lo que es el átomo para la materia). O sea cualquier cantidad de energía que se emita o se absorba deberá ser un número entero de cuantos. Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck: E = h ν h: constante de Planck = Joule segundo ν: frecuencia de la radiación

21 MODELO ATÓMICO DE BÖHR. (En qué se basó) El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales. La teoría de Maxwell echaba por tierra el sencillo planteamiento matemático del modelo de Rutherford. El estudio de las rayas de los espectros atómicos permitió relacionar la emisión de radiaciones de determinada λ (longitud de onda) con cambios energéticos asociados a saltos entre niveles electrónicos. La teoría de Planck le hizo ver que la energía no era algo continuo sino que La teoría de Planck le hizo ver que la energía no era algo continuo sino que estaba cuantizada en cantidades hν.

22 Primer postulado MODELO ATÓMICO DE BÖHR El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante. Así, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier distancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico principal n. Tercer Postulado La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck: Segundo postulado Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de h /( π) ÓRBITAS ESTACIONARIAS E a -E b = h ν Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro atómico de absorción (o de emisión).

23 Niveles permitidos según el modelo de Bohr ( ) (para el átomo de hidrógeno) n = E = 0 J n = 5 E = 0, J n = 4 E = 1, J Energía n = 3 E =, J n = E = 5, J n = 1 E = 1, J

24 An An 疝 isis isis energ energ 騁 ico ico

25 Espectro de emisión para el átomo H Longitudes de onda características 434 nm n = 3 n = 4 n = 5 n nm 486 nm 410 nm Balmer desarrolló una fórmula matemática, llamada serie de Balmer, para predecir las longitudes de onda absorbidas del gas hidrógeno. Ecuación de Balmer: = R ; n 3, 4,5,... = λ 4 n R = x 10 7 m -1

26 Ejemplo 1: Use la ecuación de Balmer para encontrar la longitud de onda de la primera línea (n = 3) en la serie de Balmer. Cómo puede encontrar la energía? = R ; n 3 = R = x 10 λ n 7 m = R R(0.138); λ = = λ R 1 λ = (1.097 x 10 m ) λ = 656 nm La frecuencia y la energía se encuentran a partir de: c = fλ y E = hf

27 El átomo de Bohr Los espectros atómicos indican que los átomos emiten o absorben energía en cantidades discretas. En 1913, Neils Bohr explicó que la teoría clásica no se aplica al átomo de Rutherford. Un electrón sólo puede tener ciertas órbitas y el átomo debe tener niveles de energía definidos id que son análogos a ondas estacionarias. e - + Órbitas de electrón

28 Análisis ondulatorio de órbitas n = 4 + e - Órbitas de electrón Existen órbitas estables para múltiplos enteros de longitudes de onda de De Broglie. πr r=nλ n=13 1,,3, π r = n h mv Al recordar que la cantidad de movimiento angular es mvr, se escribe: h L= mvr = n ; n= 1,,3,.... π CUANTIZÓEL MOMENTUM

29 El átomo de Bohr Un electrón sólo puede tener aquellas órbitas en las que su cantidad de movimiento angular sea: h L= n ; n= 1,,3,... π Niveles de energía, n + El átomo de Bohr Postulado de Bohr: Cuando un electrón cambia de una órbita a otra, gana o pierde energía igual a la diferencia en energía entre los niveles inicial y final.

30 Átomo de Bohr y radiación Emisión Cuando un electrón cae a un nivel inferior, se emite radiación; cuando absorbe radiación, el electrón se mueve a un nivel superior. Absorción Energía: hf = E f -E i Al combinar la idea de niveles de energía con la teoría clásica, Bohr fue capaz de predecir el radio del átomo de hidrógeno.

31 Radio del átomo de hidrógeno Radio como h función del nivel L= mvr = n ; n= 1,,3,... π energético: n = mv e 4πε mv Radio Radio clásico r r = de Bohr Al eliminar r de estas ecuaciones, se encuentra la velocidad v; ; la eliminación de v da los posibles radios r n : 0 n v n v = e n ε0h r ε0nh n = π me

32 Ejemplo : Encuentre el radio del átomo de hidrógeno en su estado más estable (n = 1). r n = n ε h π me 0 m = 9.1 x kg e = 1.6 x C r = (1) ()(8.85 x 10 )(6.63 x 10 J s) -1 Nm 34 C π (9.1 x 10 kg)(1.6 x 10 C) r = 5.31 x m r = 53.1 pm

33 Energía total de un átomo La energía total en el nivel n es la suma de las energías cinética y potencial en dicho nivel. E = K + U K = mv U = 1 ; ; e 4πε r 0 Pero recuerde que: v n = e n ε0h rn = ε 0nh π me Al sustituir v y r se obtiene la expresión para la energía total. Energía total del átomo de hidrógeno para el nivel n. E = E n 4 me 8ε nh 0

34 Energía para un estado particular Será útil simplificar la fórmula de energía para un estado particular mediante la sustitución de constantes. m = 9.1 x kg ε o = 8.85 x C /Nm e = 1.6 x C h = 6.63 x J s E n = me (9.1 x 10 kg)(1.6 x 10 C) 8ε nh = 8(8.85 x 10 ) n (6.63 x 10 Js) -1 C Nm E n x 10 J 13.6 ev = o E n = n n

35 Balmer Revisitado Energía total del 4 me Negativa debido a átomo de En = energía externa para 8ε 0 n h hidrógeno para elevar el nivel n. el nivel n. Cuando un electrón se mueve de un estado inicial n i a un estado final n f, la energía involucrada es: 1 me me 4 E = = E E = ; If hc me me 4 = 0 3 ; f R = 3 λλ 8ε λ hc 8ε0hn0 8ε0hn 0hc nf n i 8ε0hc f Ecuación = R ; R= x 10 m de Balmer: λ nf n 0 7-1

36 Niveles de energía Ahora se puede visualizar al átomo de hidrógeno con un electrón en muchos niveles de energía posibles. Emisión La energía del átomo aumenta en la absorción (n f > n i ) y disminuye en la emisión (n f < n i ). Absorción Energía del n-ésimo nivel: E = 13.6 ev n El cambio en energía del átomo se puede dar en términos de los niveles inicial n i y final n f : E 1 1 = 13.6 ev nf n0

37 Series espectrales para un átomo La serie de Lyman es para transiciones al nivel n = 1. La serie de Balmer es para transiciones al nivel n =. n =1 n = n =3 n =4 La serie de Pashen es para transiciones al nivel n = 3. La serie de Brackett es para transiciones al nivel n= n 13.6 ev =5 E = n =6 nf n 0

38 Ejemplo 3: Cuál es la energía de un fotón emitido si un electrón cae del nivel n = 3 al nivel n = 1 para el átomo de hidrógeno? E 1 1 = 13.6 ev n n f 0 Cambio en energía del átomo. 1 1 E = 13.6 ev 1.11 ev =-11eV 1 3 = ΔE -1.1 La energía del átomo disminuye por 1.1 ev conforme se emite un fotón de dicha energía. Debe demostrar que se requieren 13.6 ev para mover un electrón de n = 1 a n =.

39 Teoría moderna del átomo El modelo de un electrón como partícula puntual que se mueve en una órbita circular ha experimentado un cambio significativo. El modelo cuántico ahora presenta la ubicación de un electrón como una distribución de probabilidad, una nube alrededor del núcleo. Se agregaron números cuánticos adicionales i para describir cosas como forma, orientación yesp espín magnético. El principio de exclusión de Pauli mostró que dos electrones en un átomo no pueden existir en el mismo estado exacto.

40 Teoría atómica moderna (Cont.) El átomo de Bohr para el berilio sugiere un modelo planetario qeu no es estrictamente correcto. Aquí el nivel n = del átomo de hidrógeno se muestra como una distribución de probabilidad.

41 Resumen El modelo de Bohr del átomo supone que el electrón sigue una órbita circular alrededor de un núcleo positivo. F r C + Núcleo - e - Radio del átomo de hidrógeno r = e 4 πε mv 0

42 DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN CON EL DESCUBRIMIENTO DEL PROTÓN, SURGIÓ LA PREGUNTA: CUÁL ES LA ESTRUCTURA DEL NÚCLEO? CÓMO PUEDEN PERMANECER LOS PROTONES, SIENDO CARGAS DEL MISMO SIGNO, EN UN ESPACIO TAN REDUCIDO? EN 190, RUTHERFORD SUGIRIÓ LA EXISTENCIA DE OTRA PARTÍCULA SIN CARGA A LA QUE LLAMÓ NEUTRÓN. ENTRE PROTONES Y NEUTRONES EXISTIRÍAN FUERZAS ATRACTIVAS DE UNA NUEVA NATURALEZA (FUERZAS NUCLEARES) )QUE SUPERASEN A LAS FUERZAS DE REPULSIÓN ELÉCTRICAS ENTRE PROTONES.

43 DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN J. Chadwick, 193 BOMBARDEÓ BERILIO CON PARTÍCULAS α Y DETECTÓ POR PRIMERA VEZ A LOS NEUTRONES YA PREDICHOS EN 190 POR RUTHERFORD. LAS PARTÍCULAS FUNDAMENTALES CONSTITUYENTES DEL ÁTOMO DESCUBIERTAS HASTA ESE MOMENTO: partícula Carga (C) Masa (g) Masa (U) electrón -1, , ,00055 protón 1, , ,0076 neutrón 0 1, ,0090

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