Emplear herramientas numéricas para la solución de problemas ingenieriles ambientales en estado estacionario y estado dinámico.

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1 Nombre de la asignatura: Métodos Numéricos Créditos: Aportación al perfil Emplear herramientas numéricas para la solución de problemas ingenieriles ambientales en estado estacionario y estado dinámico. Objetivo de aprendizaje Resolver numéricamente sistemas de ecuaciones algebraicos o diferenciales aplicados a problemas de las áreas de la Ingeniería ambiental. Competencias previas Aplica algebra para el planteamiento y solución de problemas Operaciones algebraicas: suma, resta, multiplicación y división Potencias, logaritmos Matrices Aplica trigonometría para el planteamiento y solución de problemas Ángulos Funciones trigonométricas Ley de senos Ley de cosenos Aplica cálculo diferencial e integral.

2 Interpreta el lenguaje matemático Simbología matemática Escritura de operaciones matemáticas de forma simbólica Temario 1. Introducción al Fortran 1.1. Organización general de un programa en Fortran 1.2. Variables y constantes 1.3. Funciones Sentencias de entrada y salida Sentencias de control Unidad 2 Raíces de ecuaciones 2.1 Introducción 2.2 Método de bisección 2.3 Método de la regla falsa 2.4 Método de newton-raspón 2.5 Método de la secante Unidad 3 Derivación numérica 3.1. Introducción 3.2. Primera derivada y series de Taylor 3.3. Segundas derivadas Unidad 4 Integración numérica 4.1 Introducción 4.2 Técnicas de integración 4.3 Regla de Simpson 4.4 Cuadratura de Gauss-Legendre Unidad 5 Sistemas de ecuaciones lineales 5.1 Introducción 5.2 Sistemas de ecuaciones lineales 5.3 Método de Gauss-Jordan 5.4 Inversión de matrices

3 5.5 Iteraciones de Jacobi Definición de las competencias específicas (explicitación de actividades complejas de aprendizaje) bisección. la regla falsa. newton-raspón. la secante. Discute y evalúa la confiabilidad de cada método. Realizar un programa en Fortran para la solución de problemas mediante series de Taylor. Realizar un programa en Fortran para la solución de problemas mediante el método de segundas derivadas. Discute y evalúa la confiabilidad de cada método para la derivación numérica. Realizar un programa en Fortran para la solución de problemas mediante la Regla de Simpson. Discute y evalúa la confiabilidad de cada método para la integración numérica. Realizar un programa en Fortran para la solución de problemas mediante el Cuadratura de Gauss-Legendre. Realizar un programa en Fortran para la solución de problemas mediante el Método LU. Realizar un programa en Fortran para la solución de problemas mediante el Mínimos cuadrados.

4 Realizar un programa en Fortran para la solución de problemas mediante el Métodos de Runge-Kutta. Runge-Kutta-Fehldberg. Discute y evalúa las diferentes entre los métodos de Método de Runge-Kutta y Runge- Kutta-Fehldberg. Sugerencias didácticas transversales para el desarrollo de competencias profesionales Propiciar actividades de búsqueda, selección y análisis de información en distintas fuentes. Propiciar el uso de las nuevas tecnologías en el desarrollo de los contenidos de la asignatura. Propiciar la planeación y organización del proceso de programación en CNC. Fomentar actividades grupales que propicien la comunicación, el intercambio argumentado de ideas, la reflexión, la integración y la colaboración de y entre los estudiantes. Propiciar, en el estudiante, el desarrollo de actividades intelectuales de inducción-deducción y análisis-síntesis, las cuales lo encaminan hacia la investigación, la aplicación de conocimientos y la solución de problemas. Llevar a cabo actividades prácticas que promuevan el desarrollo de habilidades para la experimentación, tales como: observación, identificación manejo y control de de variables y datos relevantes, planteamiento de hipótesis, de trabajo en equipo. Desarrollar actividades de aprendizaje que propicien la aplicación de los conceptos, modelos y metodologías que se van aprendiendo en el desarrollo de la asignatura. Propiciar el uso adecuado de conceptos, y de ternimología científicotecnológica

5 Proponer problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura y entre distintas asignaturas, para su análisis y solución. Relacionar los contenidos de la asignatura con el cuidado del medio ambiente; así como con las prácticas de una ingeniería con enfoque sustentable. Observar y analizar fenómenos y problemáticas propias del campo ocupacional. Relacionar los contenidos de esta asignatura con las demás del plan de estudios para desarrollar una visión interdisciplinaria en el estudiante. Prácticas. (Para la integración de Competencias genéricas y específicas integradas)..- Realizar programas de computación, ejemplo Fortran, aplicando los diferentes temas de métodos numéricos en resolución de problemas en el área de Ing. ambiental. Criterios de evaluación: Entrega de portafolio de evidencias (programas realizados) Exámenes que demuestren el grado de integración de conocimientos y practica en el desarrollo de programas Fortran. Exámenes de conocimientos, fundamentos y aplicación de los métodos numéricos La evaluación de la asignatura se hará con base en siguiente desempeño:

6 La carga del programa, operación de la máquina CNC, maquinado de piezas simples, y el modelado en CAD/CAM.

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