Gráficos estadísticos. Estadígrafo

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Gráficos estadísticos. Estadígrafo"

Transcripción

1 Tema 12: Estadística y probabilidad Contenidos: Gráficos estadísticos - Estadígrafos de tendencia central Nivel: 4 Medio Gráficos estadísticos. Estadígrafo 1. Distribución de frecuencias Generalmente se distribuyen los datos en clases (dependiendo de la cantidad de los datos), entre 5 a 18 clases. Para calcular la magnitud de cada clase se divide el rango en el número de clases que se necesita o quiere realizar la distribución, aproximando al impar más cercano. Marca de la clase es el valor medio entre el límite inferior y el límite superior de cada clase. Si de 80 datos, el menor es 60 y el mayor es 89, entonces el rango es (89 60) = 29; y si se decide formar 6 clases, entonces 29 : 6= 4, 8, que aproximado al impar mas cercano es 5, que será la amplitud de cada clase: Frecuencia absoluta es el número de datos que se repite en cada clase. Frecuencia total es la suma de las frecuencias absolutas (total de datos). Frecuencia relativa es un número decimal o fraccionario entre 0 y 1 que corresponde al cociente entre cada frecuencia absoluta y la frecuencia total: Frecuencia porcentual es el porcentaje asociado a cada clase y se calcula multiplicando la frecuencia relativa por 100.

2 En el ejemplo anterior, cuál es la frecuencia absoluta de la tercera clase? Cuál es la frecuencia total? Cuál es la marca de la última clase? Cuál es la frecuencia relativa de la primera clase? En efecto, la frecuencia absoluta de la tercera clase es 43. La frecuencia total es = 182 La marca de la última clase es: ( ) : 2 = 87 Y la frecuencia relativa de la primera clase es: 25/182 = 0,1373 y su frecuencia porcentual corresponde a 13,73%. 2. Gráficos estadísticos 2.1 Histograma o gráfico de barras El histograma es un gráfico de barras en que se presentan las frecuencias (absolutas, relativas o porcentuales). En el eje horizontal se ubican los intervalos o datos en cuestión y en el eje vertical anotamos la frecuencia o frecuencia relativa de cada intervalo o dato. Es un gráfico en el cual el dato en estudio (o intervalo) es puesto en el eje horizontal. Para ello se utilizan rectángulos cuyo alto, indicado en el eje Y, señala la frecuencia del dato en estudio. Ejemplo 1: Número de salas de cine en el país: Ejemplo 2: Edades de los alumnos de un colegio:

3 Observa que en este histograma en particular se presentan dificultades para distinguir las frecuencias de cada intervalo. Para resolver lo anterior, algunas veces se anota la frecuencia respectiva sobre la columna. 2.2 Gráfico de líneas Este tipo de gráfico frecuentemente aparece en diarios y revistas, ya que ilustra con mucha claridad los cambios que tiene alguna variable en estudio. También se le llama Poligonal y consiste en unir los centros de cada barra del Histograma. Fluctuación del precio de la gasolina durante un mes: 2.3 Gráfico circular En el gráfico circular, cada sector circular (por ende cada ángulo central) es proporcional al valor que corresponde a cada dato. Una encuesta practicada a 180 adultos, para determinar si estos fumaban o no, se resume en el siguiente gráfico circular:

4 Ahora, determina la cantidad de personas que nunca han fumado y cuántos no contestaron la encuesta. Las preguntas se pueden contestar aplicando los principios de proporcionalidad directa (ver módulo 1, eje temático Números y Proporcionalidad ). El total de personas es 180 y le corresponden 360, por lo tanto:, es decir: 10 personas nunca habían fumado. Por otro lado, a las personas que no contestaron la encuesta les corresponde un ángulo de: 360 ( ) = 50, por lo que planteamos la proporción: De modo que 25 personas no contestaron la encuesta. Los problemas acerca de gráficos de sectores circulares pueden plantearse al revés, es decir, determinar los ángulos centrales si se conoce la cantidad (o porcentaje) de cada rubro. 2.4 Pictograma Es un gráfico donde se ocupa una figura o ícono que representa el dato que se está estudiando. Número de líneas telefónicas instaladas en una determinada ciudad durante 3 años consecutivos.

5 2.5 Gráfico ojiva Ojiva es un gráfico de línea que interpreta el crecimiento acumulado de las frecuencias absolutas, relativas o porcentuales. Se realiza una tabla de frecuencias y de frecuencias acumuladas, la que se grafica considerando en el eje horizontal las clases y en el eje vertical las frecuencias acumuladas. El gráfico ojiva es siempre creciente en tramos, demostrando los períodos que son de mayor o menor crecimiento. En el ejemplo anterior: Tabla de frecuencias Datos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia porcentual F. absoluta acumulada F. relatva acumulada F. porcentual acumulada May % May 20 25% Jun % Nov 20 55% Sep % /20 = 1 100% 3. Estadígrafos de tendencia central Los estadígrafos de tendencia central que estudiaremos son la media, la mediana y la moda. Estos estadígrafos nos dan los valores donde están centrados los datos según su frecuencia. 3.1 Media aritmética La media aritmética también se llama media o promedio aritmético y es lo que siempre has ocupado para calcular el promedio de notas.

6 La media aritmética se calcula dependiendo de cómo se presenten los datos, pero en general es la suma de los datos dividida por el número de datos. 1. Media aritmética de datos no agrupados La media de n datos corresponde a la suma de todos los datos, dividida por el número de datos. Se puede escribir como la sumatoria de los datos desde el primero hasta el dato enésimo, dividido por n, quedando la siguiente fórmula: Si Pedro ha obtenido las siguientes notas en Ciencias: 6,0 5,8 7,0 6,8 5,6 Su media aritmética o promedio es: como 6,2., lo que se redondea al décimo 2. Media de datos dados en una tabla de frecuencia En este caso, se debe multiplicar cada dato por su respectiva frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividirlo por la suma de los datos, esto es: Se ha lanzado un dado 40 veces, obteniéndose los siguientes resultados: Por lo tanto, su media es:

7 3. Media de datos agrupados en intervalos Se define la marca de clase de un intervalo como la media aritmética entre los extremos de él. Si llamamos a la marca de clase de un intervalo conjunto de datos agrupados en intervalos es:, entonces la media de un La distribución de edades de un conjunto de 50 personas está representada por el siguiente gráfico: La media de este conjunto de datos es: años, aproximadamente. 4. Media ponderada de datos En algunas oportunidades, los datos no tienen la misma relevancia, de modo que cada dato se multiplica por un factor, el cual indica el grado de importancia que tiene en la muestra; en este caso la media se calcula con la expresión: donde p i es un factor del dato x i, el cual viene dado en la situación planteada en el problema. Un alumno tiene nota 5,0 como promedio de controles que valen un 80% de la nota final y obtiene un 6,0 en el examen. Cuál es su promedio final?

8 En este caso el dato 5,0 tiene un factor de 0,8 (80%) y el dato 6,0 tiene un factor de 0,2 (20%), por lo tanto su media es: Propiedades de la media Sean los n datos: x 1, x 2, x 3, x 4,...x n, con media. Entonces se cumplen las siguientes propiedades: 1. La suma de los datos corresponde al producto. Es decir, la suma de los datos se puede determinar multiplicando la media por el número de datos. 2. Si a cada uno de los datos se le suma (o resta) una cantidad a, la media aritmética será 3. Si a cada uno de los datos se le multiplica por una cantidad a, la media aritmética será. Ejemplo 1: Un colegio tiene tres cuartos medios, los que en el último ensayo de Lenguaje obtuvieron los siguientes puntajes promedio: Ocupando la propiedad 1, la suma de los puntajes del 4 A es la multiplicación del promedio por el número de alumnos, esto es: Suma = = Por lo tanto, la suma de todos los puntajes de los alumnos es: = Así, la media aritmética de los tres cursos es: Ejemplo 2:

9 La media aritmética de las edades de tres hermanos es 25 años. Cuál será su media en tres años? Dada la propiedad 2, la media aritmética será 28 años Mediana Si los datos se ordenan en sentido creciente o decreciente, la mediana indica el dato que se ubica al centro de ellos. Si el número de datos n es un número impar, entonces la mediana es el dato: Si el número de datos n es un número par, entonces la mediana es la media aritmética entre los datos y. Las fórmulas anteriores las puedes obviar si tienes en cuenta que la mediana es el término central en el caso de que este sea uno, o bien la media de los términos centrales en el caso de que sean dos. Ejemplo 1: Las alturas de 6 integrantes de un equipo de básquetbol (en cm) son las siguientes: Cuál es la mediana? Primero ordenemos los datos de menor a mayor (o al revés): Como hay dos datos centrales, se calcula la media de ambos datos: Ejemplo 2: Se ha consultado la edad a treinta trabajadores de una empresa, obteniendo los siguientes resultados:

10 La suma de las frecuencias es 30, por lo tanto, es un número par de datos; la mediana es la media entre el dato de lugar 15 y el de lugar 16; el dato de lugar 15 es 23 y el de lugar 16 es 27, por lo tanto: 3.3 Moda La moda es el dato que más se repite, es decir, el que tiene mayor frecuencia. Volviendo al ejemplo 1: Las alturas eran: ; por lo tanto, la moda es 182, ya que es el dato que más se repite. En el ejemplo 2: La moda es 23, ya que tiene mayor frecuencia. A veces los datos no tienen moda. Por ejemplo, si los datos fueran: , no hay un dato que tenga mayor frecuencia que los otros. Hay otras distribuciones que pueden tener más de una moda: Por ejemplo:

11 La moda es 16 y 20; y en este caso se habla de una distribución bimodal. No se pueden tener más de 3 modas. Sitios sugeridos Para reforzar tipos de gráficos estadísticos visita el sitio: Para que refuerces las medidas de tendencia central y los cálculos de los percentiles, estudia el siguiente sitio: os.html Para que refuerces el cálculo de tendencias centrales según tablas de frecuencias, visita el sitio: Para una visión más general y ampliada sobre estadística, estudia el siguiente sitio: Si deseas profundizar sobre estadística descriptiva, visita el siguiente sitio: Conviene que visites este sitio, donde se esquematiza con ejemplos gráficos el análisis de los datos estadísticos:

Guía de Ejercicios Estadística. Nombre del Estudiante:

Guía de Ejercicios Estadística. Nombre del Estudiante: Colegio Raimapu Departamento de Matemática Guía de Ejercicios Estadística Nombre del Estudiante: V Medio Debes copiar cada enunciado en tu cuaderno y realizar el desarrollo, indica la respuesta correcta

Más detalles

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y

Más detalles

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:

Más detalles

TEMA III. REPRESENTACION GRAFlCA

TEMA III. REPRESENTACION GRAFlCA TEMA III REPRESENTACION GRAFlCA 1. Recomendaciones preliminares y diagramas de barras. 2. Gráfica de distribución puntual y por intervalos de variables discretas. De variable continua (histograma, polígono

Más detalles

SOLUCIONARIO Medidas de tendencia central y posición

SOLUCIONARIO Medidas de tendencia central y posición SOLUCIONARIO Medidas de tendencia central y posición SGUICEG046EM32-A16V1 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA Medidas de tendencia central y posición Ítem Alternativa 1 C 2 E Aplicación 3 E 4 E Comprensión

Más detalles

LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, M TENDENCIA CENTRAL

LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, M TENDENCIA CENTRAL PreUnAB LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Clase # 26 Noviembre 2014 ESTADÍGRAFOS Concepto de estadígrafo Un estadígrafo, o estadístico, es un indicador que se calcula

Más detalles

M i. Los datos vendrán en intervalos en el siguiente histograma de frecuencias acumuladas se ilustra la mediana.

M i. Los datos vendrán en intervalos en el siguiente histograma de frecuencias acumuladas se ilustra la mediana. Medidas de tendencia central y variabilidada para datos agrupados Media (media aritmética) ( X ) Con anterioridad hablamos sobre la manera de determinar la media de la muestra. Si hay muchos valores u

Más detalles

ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definición de Estadística: La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN Cuando se analiza un conjunto de datos, normalmente muestran una tendencia a agruparse o aglomerarse alrededor de un punto central. Para describir ese conjunto

Más detalles

Estadística. Análisis de datos.

Estadística. Análisis de datos. Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central Medidas de Tendencia Central En cualquier análisis o interpretación, se pueden usar muchas medidas descriptivas que representan las propiedades de tendencia central, variación y forma para resumir las

Más detalles

1.- Diagrama de barras

1.- Diagrama de barras 1.- Diagrama de barras Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto (variables tipo II). Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en

Más detalles

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I CLAVE: MAT 131 ; PRE REQ.: MAT 111 ; No. CRED.: 4 I. PRESENTACIÓN: Este

Más detalles

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos.

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos. La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes

Más detalles

5.2 Representaciones gráficas

5.2 Representaciones gráficas 5.2 Representaciones gráficas 5.2.1 Histogramas Un histograma es una gráfica de una distribución de frecuencias; en el eje horizontal de un sistema coordenado rectangular se representan los puntos que

Más detalles

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: Calcular: x i 61 64 67 70 73 f i 5 18 42 27 8 a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación

Más detalles

TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION

TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION 1. Percentiles, cuartiles y deciies. 2. Estadígrafos de Posición. 3. Sesgo y curtosis o de pastel. Pictogramas. OBJETIVOS DE UNIDAD GENERALES. Que el futuro

Más detalles

II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS

II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS UNIVERSIDAD INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS Contenido II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS II. Tablas de frecuencia II. Gráficos: histograma, ojiva, columna,

Más detalles

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS 95 _ 039-0.qxd /9/07 5:07 Página 07 Estadística INTRODUCCIÓN RESUMEN DE LA UNIDAD El objetivo de esta unidad es acercar a los alumnos a las interpretaciones de datos que ellos mismos pueden elaborar mediante

Más detalles

Ejemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.

Ejemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Estadística Descriptiva yanálisis de Datos Diplomatura en Estadística Curso 007/08 Descripción estadística de una variable. Ejemplos

Más detalles

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,

Más detalles

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: ESTADISTICA DESCRIPTIVA DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD N 1: CONCEPTOS BASICOS DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación

Más detalles

UNIDAD 6. Estadística TABLAS DE FRECUENCIAS, GRÁFICOS DE BARRAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIAS

UNIDAD 6. Estadística TABLAS DE FRECUENCIAS, GRÁFICOS DE BARRAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIAS Matemática UNIDAD 6. Estadística 1 Medio GUÍA N 5 TABLAS DE FRECUENCIAS, GRÁFICOS DE BARRAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIAS Cada día aparecen gráficos o datos, por ejemplo en la prensa o en televisión. Quién

Más detalles

PROGRAMACION ÁREA DE MATEMÁTICAS QUINTO DE PRIMARIA TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN: MÍNIMO EXIGIBLE: EVALUACIÓN:

PROGRAMACION ÁREA DE MATEMÁTICAS QUINTO DE PRIMARIA TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN: MÍNIMO EXIGIBLE: EVALUACIÓN: PROGRAMACION ÁREA DE MATEMÁTICAS QUINTO DE PRIMARIA TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES 1.1. Identifica situaciones en las cuales se emplean los números. 1.2. Interpreta la función que cumplen los números en

Más detalles

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS. Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Realizar correctamente operaciones con fracciones: Suma, resta, producto, cociente, potencia y radicación. O.1.2 Resolver operaciones

Más detalles

4 E.M. Curso: Ejercicios de Estadísticas NOMBRE: 4º. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Guía N. Unidad de Aprendizaje: Estadísticas

4 E.M. Curso: Ejercicios de Estadísticas NOMBRE: 4º. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Guía N. Unidad de Aprendizaje: Estadísticas Curso: Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas Unidad de Aprendizaje: Estadísticas Capacidades/Destreza/Habilidad: Racionamiento Matemático/ Comprensión, Aplicación/ Valores/ Actitudes: Respeto,

Más detalles

RANGO Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

RANGO Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS RANGO Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS El rango o recorrido de la distribución es la amplitud del intervalo en que se mueven los valores. Se calcula restando los valores etremos. La frecuencia es el número

Más detalles

ESTADÍSTICA SEMANA 3

ESTADÍSTICA SEMANA 3 ESTADÍSTICA SEMANA 3 ÍNDICE MEDIDAS DESCRIPTIVAS... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 DEFINICIÓN MEDIDA DESCRIPTIVA... 3 MEDIDAS DE POSICIÓN... 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL... 4 MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO...

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro

Más detalles

1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1 1.- FRECUENCIAS Para organizar y analizar una serie de datos estadísticos se utiliza una tabla de frecuencias Tabla de frecuencias Valores (xi) 0 1 2 Frecuencia

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 20/05/2008 Ing. SEMS 2.1 INTRODUCCIÓN En el capítulo anterior estudiamos de qué manera los

Más detalles

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:

Más detalles

Tablas de frecuencias con datos agrupados

Tablas de frecuencias con datos agrupados Tablas de frecuencias con datos agrupados Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos.

Más detalles

UNIDAD 6 Medidas de tendencia central

UNIDAD 6 Medidas de tendencia central UNIDAD Medidas de tendencia central UNIDAD MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL = EJEMPLO. ó Al estudiar la información estadística de los histogramas y los polígonos de frecuencia, se puso en evidencia un significativo

Más detalles

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE Glosario Media: es la puntuación promedio de un grupo de datos. Mediana: la mediana viene a ser la

Más detalles

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comprobaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta

Más detalles

Escalas con enteros Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profr. (a):

Escalas con enteros Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profr. (a): Escalas con enteros Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 7 secundaria Eje temático: MI Contenido: 7.2.7 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa

Más detalles

La prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación.

La prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación. La prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación. Los contenidos mínimos de la materia son los que aparecen con un * UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES

Más detalles

Los Gráficos. Que son? Cuales son los tipos que conoces. Cual es su relación con la estadística?

Los Gráficos. Que son? Cuales son los tipos que conoces. Cual es su relación con la estadística? Los Gráficos Que son? Cual es su relación con la estadística? Que factores se deben considerar para leerlos correctament e? Cuales son los tipos que conoces La representación grafica de datos sobre un

Más detalles

EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.- Dada la siguiente distribución de frecuencias de variable discreta. Calcular: a) Mediana b) Moda c) Media d) Varianza y desviación típica x i f i 47 1 48 3 49 2 50

Más detalles

Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO: HOC220

Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO: HOC220 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO NUCLEO ACADEMICO TACHIRA Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO:

Más detalles

Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda

Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda Preparado por: Roberto O. Rivera Rodríguez Coaching de matemática Escuela Eduardo Neuman Gandía 1 Introducción En muchas ocasiones el conjunto

Más detalles

2.- Tablas de frecuencias

2.- Tablas de frecuencias º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 3.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Más detalles

Hoja 6: Estadística descriptiva

Hoja 6: Estadística descriptiva Hoja : Estadística descriptiva Hoja : Estadística descriptiva May Dada la siguiente distribución de frecuencias, halle: a) la mediana; b) la media. Número (x) Frecuencia (y) May De enero a septiembre la

Más detalles

Percentil q (p q ) Si en este conjunto de valores se quiere encontrar el percentil 20, la solución gráfica es muy simple

Percentil q (p q ) Si en este conjunto de valores se quiere encontrar el percentil 20, la solución gráfica es muy simple Percentil q (p q ) Una medida de posición muy útil para describir una población, es la denominada 'percentil'. En forma intuitiva podemos decir que es un valor tal que supera un determinado porcentaje

Más detalles

2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual

2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual Prueba Escrita de matemática / Nivel: Sétimo año 1. Estadística - Unidad estadística - Características - Datos u observaciones - Población - Muestra - Variabilidad de los datos - Variables cuantitativas

Más detalles

Estadística: Conceptos Básicos, Tablas y Gráficas. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Revisado 2011 Derechos de Autor Reservados

Estadística: Conceptos Básicos, Tablas y Gráficas. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Revisado 2011 Derechos de Autor Reservados Estadística: Conceptos Básicos, Tablas y Gráficas Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Revisado 2011 Derechos de Autor Reservados Objetivos de la Lección Conocer el significado de los términos: Estadística Estadística

Más detalles

MÓDULO III. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA

MÓDULO III. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA 1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIEL ZAMORA VICE-RECTORADO DE PLANIFICACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL PROGRAMA CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS SUBPROGRAMA ADMINISTRACIÓN SUBPROYECTO:

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA EL TURISMO RELACIÓN DE PROBLEMAS PROPUESTOS DE UNA VARIABLE Curso académico 2004-2005 DPTO. ECONOMÍA APLICADA I 1. Obtener las frecuencias acumuladas, las frecuencias relativas

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 7)

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 7) TEMA Nº 7 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Conocer las características de la distribución normal como distribución de probabilidad de una variable y la aproximación de

Más detalles

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Preg. 1. Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos

Más detalles

CUARTILES, DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES, DECILES Y PERCENTILES CON EXCEL Y CON GEOGEBRA

CUARTILES, DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES, DECILES Y PERCENTILES CON EXCEL Y CON GEOGEBRA CUARTILES, DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES, DECILES Y PERCENTILES CON EXCEL Y CON GEOGEBRA Son similares a la mediana en que también subdividen una distribución de mediciones de acuerdo con la proporción de

Más detalles

CRITERIOS DE EVALUACIÓN, MÍNIMOS EXIGIBLES Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN (MATEMÁTICAS)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN, MÍNIMOS EXIGIBLES Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN (MATEMÁTICAS) , Y PROCEDIMIENTOS DE UNIDAD 1 SISTEMAS DE NUMERACIÓN EVALUACIÓN (MATEMÁTICAS) 1.1. Identifica situaciones en las cuales se utilizan los números. 2.1. Comprende las reglas de formación de números en el

Más detalles

SESIÓN 5 RELACIÓN ENTRE LOS VALORES NUMÉRICOS

SESIÓN 5 RELACIÓN ENTRE LOS VALORES NUMÉRICOS SESIÓN 5 RELACIÓN ENTRE LOS VALORES NUMÉRICOS I. CONTENIDOS: 1. Relación entre valores numéricos.. Cálculo de media, mediana y moda en datos agrupados y no agrupados. 3. La media, mediana y moda en variable

Más detalles

UNIDAD 6. Estadística

UNIDAD 6. Estadística Matemática UNIDAD 6. Estadística 2 Medio GUÍA N 1 MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS ACTIVIDAD Consideremos los siguientes conjuntos de valores referidos a las edades de los jugadores de dos

Más detalles

FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA

FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA 1. Indica la población y la muestra de los siguientes estudios estadísticos: a) El número de móviles de los alumnos de 2º de la E.S.O de nuestro instituto. b) La altura de

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO LICENCIATURA EN TURISMO UNIDAD DE APRENDIZAJE: ESTADISTICA TEMA 1.5 : ESTADISTICA DESCRIPTIVA M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA:

Más detalles

Unidad III: Estadística descriptiva

Unidad III: Estadística descriptiva Unidad III: Estadística descriptiva 3.1 Conceptos básicos de estadística: Definición, Teoría de decisión, Población, Muestra aleatoria, Parámetros aleatorios TEORÍA DE DECISIÓN Estudio formal sobre la

Más detalles

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Introducción a la Melilla Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico

Más detalles

Medidas de Tendencia Central.

Medidas de Tendencia Central. Medidas de Tendencia Central www.jmontenegro.wordpress.com MEDIDAS DE RESUMEN MDR MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIA MEDIANA MODA CUARTILES,ETC. MEDIDAS DE DISPERSIÓN RANGO DESVÍO EST. VARIANZA COEFIC.

Más detalles

UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. *Representar números enteros sobre la recta numérica, compararlos y ordenarlos. 2. *Sumar y restar números enteros teniendo en cuenta el signo que presentan.

Más detalles

Fundamentos de Estadística y Simulación Básica

Fundamentos de Estadística y Simulación Básica Fundamentos de Estadística y Simulación Básica TEMA 2 Estadística Descriptiva Clasificación de Variables Escalas de Medición Gráficos Tabla de frecuencias Medidas de Tendencia Central Medidas de Dispersión

Más detalles

1. Definición de Estadística

1. Definición de Estadística 1. Definición de Estadística La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos, los recuenta, los ordena y los clasifica, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Más detalles

MEDIDAS ESTADÍSTICAS Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad

MEDIDAS ESTADÍSTICAS Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad MEDIDAS ESTADÍSTICAS Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad 1 Propiedades deseables de una medida de Tendencia Central. 1) Definida objetivamente a partir de los datos de la serie. 2) Que dependa

Más detalles

001. Interpreta correctamente códigos (teléfonos, matrículas, NIF ).

001. Interpreta correctamente códigos (teléfonos, matrículas, NIF ). 1.6 Criterios específicos de evaluación. 001. Interpreta correctamente códigos (teléfonos, matrículas, NIF ). 002. Calcula el total de elementos que se puedan codificar con una determinada clave. 003.

Más detalles

Contenidos mínimos 1º ES0. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra.

Contenidos mínimos 1º ES0. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra. Contenidos mínimos 1º ES0. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra. 1. Resolver expresiones con números naturales con paréntesis y operaciones combinadas. 2. Reducir expresiones aritméticas y algebraicas

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA EDUARDO SUAREZ ORCASITA ASIGNATURA: GRADO: PROFESOR: Lácides Baleta NOMBRE: FECHA:

INSTITUCIÓN EDUCATIVA EDUARDO SUAREZ ORCASITA ASIGNATURA: GRADO: PROFESOR: Lácides Baleta NOMBRE: FECHA: NOMBRE: FECHA: Representación gráfica para datos agrupados Histograma INSTITUCIÓN EDUCATIVA EDUARDO SUAREZ ORCASITA ASIGNATURA: GRADO: PROFESOR: Lácides Baleta Son gráficos construidos de barras verticales

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS. ASIGNATURA: MATEMATICAS. NOTA DOCENTE: EDISON MEJIA MONSALVE TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA N DURACION

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS En un examen de matemáticas con tiempo, los estudiantes resuelven un problema particular en diferentes tiempos. Cinco estudiantes resuelven el problema

Más detalles

EJEMPLOS DE PREGUNTAS Y ORIENTACIONES GENERALES SEGUNDO CICLO DE EDUCACIÓN MEDIA PRUEBA MATEMÁTICA 2013

EJEMPLOS DE PREGUNTAS Y ORIENTACIONES GENERALES SEGUNDO CICLO DE EDUCACIÓN MEDIA PRUEBA MATEMÁTICA 2013 Coordinación Nacional de Normalización de Estudios / División de Educación General EJEMPLOS DE PREGUNTAS Y ORIENTACIONES GENERALES SEGUNDO CICLO DE EDUCACIÓN MEDIA PRUEBA MATEMÁTICA 2013 DESCRIPCIÓN DE

Más detalles

Medidas de Dispersión

Medidas de Dispersión Medidas de Dispersión Revisamos la tarea de la clase pasada Distribución de Frecuencias de las distancias alcanzadas por las pelotas de golf nuevas: Dato Frecuencia 3.7 1 4.4 1 6.9 1 3.3 1 3.7 1 33.5 1

Más detalles

Tema 2. Medidas de tendencia central para datos agrupados

Tema 2. Medidas de tendencia central para datos agrupados Tema 2. Medidas de tendencia central para datos agrupados Como se ha establecido antes, los datos se dice que están agrupados cuando están presentados como una distribución de frecuencias, es decir, cuando

Más detalles

ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN

ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN COMPILADOR San Cristóbal, Abril 2011 CODIGO: HOC220 Página 1 1. A un conjunto

Más detalles

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA El cálculo y los problemas se irán trabajando y evaluando a lo largo de todo el año. 1ª EVALUACIÓN CONTENIDOS El Sistema de numeración decimal

Más detalles

TEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos.

TEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos. TEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos. a) Organización de datos: tabla b) Representaciones gráficas. 1.2. Métodos para datos cuantitativos.

Más detalles

Colegio Juan de la Cierva. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Asignatura: MATEMÁTICAS Curso: 6º Etapa: PRIMARIA Curso académico:

Colegio Juan de la Cierva. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Asignatura: MATEMÁTICAS Curso: 6º Etapa: PRIMARIA Curso académico: Colegio Juan de la Cierva PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Asignatura: MATEMÁTICAS Curso: 6º Etapa: PRIMARIA Curso académico: 2016-2017 Estadística y probabilidad Geometría Magnitudes y medidas 1º TRIMESTRE OBJETIVOS

Más detalles

1º BACH CCSS - MATEMÁTICAS - PROBLEMAS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UNA VARIABLE ˆ EJERCICIO 25

1º BACH CCSS - MATEMÁTICAS - PROBLEMAS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UNA VARIABLE ˆ EJERCICIO 25 1º BACH CCSS - MATEMÁTICAS - PROBLEMAS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UNA VARIABLE ˆ EJERCICIO 24 Dada la siguiente tabla de ingresos: Ingresos mensuales Frecuencia Menos de 1000 35 [1000, 1100) 70 [1100,

Más detalles

relacionados con la vida cotidiana en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

relacionados con la vida cotidiana en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa. OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Identificar los múltiplos y divisores de un número. 2. Descomponer un número en factores primos. Calcular el M.C.D. y el M.C.M. 3. Realizar operaciones aritméticas con números enteros.

Más detalles

Guía práctica de estudio 06: Lenguaje binario

Guía práctica de estudio 06: Lenguaje binario Guía práctica de estudio 06: Lenguaje binario Elaborado por: M.C. Edgar E. García Cano Ing. Jorge A. Solano Gálvez Revisado por: Ing. Laura Sandoval Montaño Guía práctica de estudio 06: Lenguaje binario

Más detalles

CRITERIOS EVALUACIÓN MATEMÁTICAS

CRITERIOS EVALUACIÓN MATEMÁTICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS NIVEL 6º EDUCACIÓN PRIMARIA Identifica situaciones en las cuales se utilizan los números. Comprende las reglas de formación de números en el sistema de numeración

Más detalles

Estadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

Estadística. Conceptos de Estadística. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población. Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta

Más detalles

Bioestadística: Estadística Descriptiva

Bioestadística: Estadística Descriptiva Bioestadística: M. González Departamento de Matemáticas. Universidad de Extremadura Bioestadística 1 2 Bioestadística 1 2 Coneptos Básicos ESTADÍSTICA Ciencia que estudia el conjunto de métodos y procedimientos

Más detalles

Nombre: Objetivo: Reforzar contenidos aprendidos durante el segundo semestre.

Nombre: Objetivo: Reforzar contenidos aprendidos durante el segundo semestre. ROYAL AMERICAN SCHOOL Asignatura de matemática Miss Pamela Pérez Aguayo Guía de refuerzo Matemática. 5º Básico. II Semestre. Formando personas responsables, respetuosas, honestas y leales Nombre: Objetivo:

Más detalles

Curso de Estadística Básica

Curso de Estadística Básica Curso de SESION 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN MCC. Manuel Uribe Saldaña MCC. José Gonzalo Lugo Pérez Objetivo Conocer y calcular las medidas de tendencia central y medidas de dispersión

Más detalles

Rige a partir de la convocatoria

Rige a partir de la convocatoria TABLA DE ESPECIFICACIONES DE HABILIDADES Y CONOCIMIENTOS QUE SE MEDIRÁN EN LAS PRUEBAS DE CERTIFICACIÓN DEL PROGRAMA: I y II Ciclo de la Educación General Básica Abierta Este documento está elaborado con

Más detalles

ESCUELA COMERCIAL CÁMARA DE COMERCIO EXTENSIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN

ESCUELA COMERCIAL CÁMARA DE COMERCIO EXTENSIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN CICLO, ÁREA O MÓDULO: TERCER CUATRIMESTRE OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA: Al termino del curso el alumno efectuara el análisis ordenado y sistemático de la Información, a través del uso de las técnicas

Más detalles

Julio Deride Silva. 27 de agosto de 2010

Julio Deride Silva. 27 de agosto de 2010 Estadística Descriptiva Julio Deride Silva Área de Matemática Facultad de Ciencias Químicas y Farmcéuticas Universidad de Chile 27 de agosto de 2010 Tabla de Contenidos Estadística Descriptiva Julio Deride

Más detalles

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11 PROGRAMA DEL ESTUDIANTE POR MATERIA PRIMER PERIODO DE TRABAJO DEL SEGUNDO SEMESTRE DEL CICLO ESCOLAR

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11 PROGRAMA DEL ESTUDIANTE POR MATERIA PRIMER PERIODO DE TRABAJO DEL SEGUNDO SEMESTRE DEL CICLO ESCOLAR EPO ECUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. CUAUTITLAN IZCALLI, MEX. PROGRAMA DEL ETUDIANTE POR MATERIA PRIMER PERIODO DE TRABAJO DEL EGUNDO EMETRE DEL CICLO ECOLAR 204-205 Materia: Probabilidad y Estadística

Más detalles

(Tomado de: http://www.liccom.edu.uy/bedelia/cursos/metodos/material/estadistica/var_cuanti.html)

(Tomado de: http://www.liccom.edu.uy/bedelia/cursos/metodos/material/estadistica/var_cuanti.html) VARIABLES CUANTITATIVAS (Tomado de: http://www.liccom.edu.uy/bedelia/cursos/metodos/material/estadistica/var_cuanti.html) Variables ordinales y de razón. Métodos de agrupamiento: Variables cuantitativas:

Más detalles

Ejercicios de Estadística para 2º E.S.O

Ejercicios de Estadística para 2º E.S.O Ejercicio 1 Ejercicios de Estadística para 2º E.S.O El salario mensual, en euros, de 5 trabajadores de una empresa es el siguiente: 1500 1500 2000 2700 11000 Cuál de las tres medidas de centralización

Más detalles

Tema 3: Números racionales

Tema 3: Números racionales Tema 3: Números racionales SELECCIÓN DE EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIOS DEL CAPÍTULO 4 (Fracciones y números racionales positivos) (Pág. 9) 22. Al examen de junio de matemáticas se presentan 3 de cada

Más detalles

Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va

Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo García DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Más detalles

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED.

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. . G r e d o s S a n D i e g o V a l l e c a s CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMERA EVALUACIÓN El Sistema de numeración decimal El sistema de numeración decimal. Lectura y escritura

Más detalles

Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables)

Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables) Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios

Más detalles

ESTADÍSTICA CON EXCEL

ESTADÍSTICA CON EXCEL ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Raíces cuadradas y cúbicas - Racionalización Ecuaciones irracionales. Nivel: 3 Medio

Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Raíces cuadradas y cúbicas - Racionalización Ecuaciones irracionales. Nivel: 3 Medio Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Raíces cuadradas y cúbicas - Racionalización Ecuaciones irracionales. Nivel: 3 Medio Raíces 1. Raíces cuadradas y cúbicas Comencemos el estudio de las raíces

Más detalles

Dispone de 1 hora para resolver las siguientes cuestiones planteadas.

Dispone de 1 hora para resolver las siguientes cuestiones planteadas. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS EXAMEN TEÓRICO DE ESTADÍSTICA COMPUTARIZADA NOMBRE: PARALELO: Dispone de 1 hora para resolver las siguientes cuestiones planteadas.

Más detalles

ESTADÍSTICA. b) Moda:... Mediana:... Media:... nº llamadas nº personas a) Calcula la media aritmética del nº de llamadas:

ESTADÍSTICA. b) Moda:... Mediana:... Media:... nº llamadas nº personas a) Calcula la media aritmética del nº de llamadas: 1 ESTADÍSTICA 1. - Ordena los siguientes datos de menor a mayor: a) 326-189 - 238-370 - 127-391 - 215... Mediana:... Media aritmética:... b) 517-291 - 333-286 - 459-268 - 534-318... Mediana:... Media aritmética:...

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 5 Todos iguales, todos diferentes

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 5 Todos iguales, todos diferentes Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 5 Todos iguales, todos diferentes No sé si te habrás parado a pensar que todos formamos parte de estudios de empresas, gobiernos o instituciones.

Más detalles