Alfabeto Lógico: Modelos de R 2 a R 4

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Alfabeto Lógico: Modelos de R 2 a R 4"

Transcripción

1 Alfabeto Lógico: Modelos de R 2 a R 4 Leonardo Granados Universidad del Tolima olgranados@uteduco Raúl Aya Universidad del Tolima ayaluar07@hotmailcom Resumen Se presentan a partir de un análisis algebraico y geométrico, los grupos de simetría encontrados en los modelos de R 2 a R 4 del Alfabeto Lógico de Zellweger Palabras y frases claves: Conectivos, Alfabeto Lógico, Shea Zellweger, simetría, cubo multidimensional 1 Introducción El Alfabeto Lógico propuesto por Shea Zellweger es una nueva notación para los conectivos proposicionales binarios, que se compone de dieciséis formas o letras cuya clave de interpretación está en las extremidades Por ejemplo, la letra del Alfabeto Lógico tiene tres extremidades Por otra parte, los movimientos rígidos de los signos corresponden a operaciones lógicas, por ejemplo, a partir de la expresión NA B donde N denota la negación se pasa a A B, de hecho en general negar la primera proposición corresponde a reflejar el signo en el eje vertical Esto a su vez conduce a interpretar en la lógica las simetrías que tengan los signos, por ejemplo, un conectivo es conmutativo, si y solo si, su signo en el Alfabeto Lógico es simétrico respecto a la diagonal ascendente Zellweger construyó modelos físicos unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales que él insiste son proyecciones de modelos en cuatro dimensiones, y de esta manera la lógica se conecta con la geometría en la búsqueda de la verdad científica Esa búsqueda nos ha permitido investigar y estudiar los movimientos rígidos de los diversos modelos, que revelan sorprendentes e insospechadas simetrías en el sistema de los conectivos binarios y su posible extensión a cuatro dimensiones Asimismo establecer correspondencias explícitas de los movimientos rígidos de los modelos con los de las letras del Alfabeto Lógico, y la proyección de R 4 a R 3 para la cual la imagen es un rombododecaedro 2 Alfabeto Lógico El Alfabeto Lógico se fundamenta en un cuadrado básico que tiene la configuración del siguiente diagrama F V V V F F Cuadrado básico El mecanismo de construcción del Alfabeto Lógico consiste en ver la posición de los puntos en las esquinas del cuadrado para fijar el número de extremidades y, con ello, la letra misma Por ejemplo, V F

2 el diagrama tiene tres puntos que corresponden a una letra con tres extremidades, Los valores de este conectivo son F V V V, que son los de la barra de Sheffer A continuación se expone la interrelación de los cuadrados con las formas de letras del Alfabeto Lógico V V F F F F V V V V F F F F V V V V V F F F F V F V F F V V F V F V V V F V F F V F F F V F V F V V V F V V F F F V F F F F F V F V V V V V F V Tabla 1: El Alfabeto Lógico de Shea Zellweger En la interacción de las funciones del Alfabeto Lógico, las letras toman diferentes posiciones cuando participan en operaciones lógicas La idea conduce a crear sencillas reglas que permiten llevar a cabo variados movimientos con las letras que generan interesantes y elegantes representaciones de simetría, integradas por los modelos a partir de las propiedades del Alfabeto Lógico y los conectivos proposicionales Las cuatro reglas de simetría o de movimiento vistas en acción, consisten en general en tomar las letras y hacerlas girar o buscar su complemento [2, 18] Ellas se aplican a todas las expresiones pero se trabaja con una genérica, denotada (A B) R1 Negar el miembro izquierdo del asterisco (NA B) cambia a (A R2 Negar la letra del Alfabeto, N (A N B) cambia a (A B) R3 Negar el miembro derecho del asterisco (A NB) cambia a (A B) R4 Convertir De (A B) se obtiene (B A), y en otro caso, (A B) B) pasa a (B A) Estas cuatro operaciones propuestas por Zellweger son casos particulares de los automorfismos lógicos [7] considerados ahora en el Alfabeto Lógico, donde la negación se convierte en una acción totalmente sometida a la simetría como el principal motor del Alfabeto 3 Modelos del Alfabeto Lógico El modelo Flipstick está construido en una sola dimensión a partir de la Tabla 1 con las letras en las dos caras, esta configuración es una proyección unidimensional de un plano, que a su vez es una sombra en el espacio de un hipercubo El Insecto lógico es un modelo bidimensional; que puede ser visto como una proyección en el plano de una sombra en el espacio de un cubo de cuatro dimensiones El Poliedro lógico, aparece como un esqueleto en el espacio de un cubo de cuatro dimensiones diseñado a partir del conjunto de letras 2

3 4 Análisis de un modelo en R 2 El modelo Insecto lógico tiene algunas características especiales por la relación entre la lógica y la geometría bidimensional, el cual integra los 16 conectivos binarios de tal forma que permite observar con mayor facilidad los movimientos de cada signo según los cuatro ejes que en él se encuentran, uno horizontal x, uno vertical y y dos oblicuos, x = y (diagonal ascendente) y x = y (diagonal descendente), como se muestran a continuación x = y y x = y x Figura 1: Ejes en el Insecto lógico Así, los signos se pueden clasificar en seis diferentes grupos según el nivel de simetría, que surgen al llevar a cabo los movimientos al interior del modelo En el diagrama todo conectivo tiene rotaciones, reflexiones y su complemento, sin embargo los conectivos y quedan invariantes De este modo, presentamos una tabla con cada uno de los movimientos realizados por el modelo bidimensional para los signos, y la respectiva operación lógica El análisis es similar para los otros modelos propuestos por Zellweger GRUPO SIGNO INVARIANTES 1 Reflexión respecto a los 4 ejes Rotación según los ángulos 90 o, 180 o y 270 o 2 Reflexión respecto a los ejes x = y y x = y Rotación en un ángulo de 180 o 3 Reflexión respecto al eje x 4 Reflexión respecto al eje y 5 Reflexión respecto al eje x = y 6 Reflexión respecto al eje x = y Tabla 2: Clasificación de simetría en el modelo bidimensional 3

4 Movimiento del MODELO Movimiento del SIGNO Operación LÓGICA Reposo Reposo A B Rotación 90 o Rotación 90 o B NA Rotación 180 o Rotación 180 o NA NB Rotación 270 o Rotación 270 o NB A Reflexión eje x Reflexión eje horizontal A NB Reflexión eje y Reflexión eje vertical NA B Reflexión eje x = y Reflexión diagonal ascendente B A Reflexión eje x = y Reflexión diagonal descendente NB NA Tabla 3: Movimientos y operaciones lógicas para un modelo bidimensional 5 Resultados El análisis algebraico y geométrico de los diferentes modelos de Zellweger, permitió establecer distintos grupos de simetría según sus movimientos en los diagramas Aunado a lo anterior, en el Poliedro lógico que tiene la misma simetría de su figura envolvente, el rombododecaedro, cuyos movimientos rígidos a su vez son los mismos del cubo de dimensión 3 De estos 48 movimientos, 16 corresponden a las operaciones lógicas vistas en el sistema de los conectivos proposicionales binarios Queda aún abierto el problema de dar una interpretación lógica a los otros 32 movimientos del poliedro Por otro lado, la deficiencia de este modelo en los conectivos centrales y, justifica la necesidad de proponer un mejor modelo donde todos los conectivos ocupen lugares diferentes 6 Conclusiones El Alfabeto Lógico combina de manera armoniosa las cualidades alfabética y geométrica de las notaciones para los conectivos proposicionales binarios Todos los movimientos rígidos de las letras del Alfabeto Lógico corresponden a operaciones lógicas efectuadas sobre la proposición compuesta Los modelos físicos permiten ver cómo, los movimientos rígidos del modelo coinciden en alguna medida con los movimientos rígidos de cada una de las letras y, en consecuencia, corresponden a ciertas operaciones lógicas Quizás el modelo físico más adecuado para el Alfabeto Lógico es el hipercubo, dado que la cantidad de sus vértices coincide con la de conectivos proposicionales binarios Las dificultades para estudiar este modelo incluyen la imposibilidad de visualizar sus movimientos y la incógnita de cuál conectivo se debe asignar a cuál vértice Una gran ayuda en este sentido lo constituyen las proyecciones del hipercubo al espacio, de hecho se pudo mostrar de manera explícita una proyección cuya imagen en el espacio es el rombododecaedro Referencias [1] Caicedo, Xavier Elementos de lógica y calculabilidad Bogotá: Una Empresa Docente, p 4

5 [2] Clark, Glenn and Zellweger, Shea Let the mirrors do the thinking In: Mount Union Magazine 1993 Vol 93, no 2, p 2 5 [3] Clark, Glenn New light on Peirce s iconic notation for the sixteen binary connectives In: Studies in the Logic of Charles Sanders Peirce Nathan Houser, Don D Roberts and James Van Evra (Eds) Bloomington and Indianapolis: Indiana University Press 1997, p [4] Coxeter, H S M Introduction to Geometry Toronto: John Wiley & Sons, Inc 1969, p [5] Farias, Priscila y Queiroz, João Sign-Design: nuevas estrategias para modelar procesos y estructuras sígnicas CECCS (Center for Research on Cognitive Science and Semiotics, COS/PUC- SP, Brasil) En: Revista de la Asociación Española de Semiótica 2001, No 10, p [6] Fraleigh, John B A First Course in Abstract Algebra Massachusetts: Addison Wesley, Reading, p [7] García, Mireya, Gómez, Jhon Fredy y Oostra, Arnold Simetría y Lógica: La notación de Peirce para los 16 conectivos binarios En: XII Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones (2001 Bogotá) Memorias Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional 2001, p 1 26 [8] Granados, Leonardo y Aya, Raúl Acerca de la geometría del Alfabeto Lógico de Shea Zellweger Trabajo de grado (Matemáticas) Ibagué: Universidad del Tolima Facultad Ciencias de la Educación, p [9] Oostra, Arnold Los diagramas de la matemática y la matemática de los diagramas En: Boletín de Matemáticas, 2001 Vol VIII, p 1 7 [10] Oostra, Arnold Simetría en algunas tablas de CS Peirce En: XIV Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones (2003 Bogotá) Memorias Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional 2003, p 1 49 [11] Oostra, Arnold La notación diagramática de CS Peirce para los conectivos proposicionales binarios En: Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 2004 Vol XXVIII, no 106, p [12] Oostra, Arnold Una reseña de la lógica matemática de Charles S Peirce ( ) En: Revista Universidad Eafit de Medellín, Colombia, 2008 Vol 44, no 150, ISSN X, p 9 20 [13] Peirce, Charles S Qué es un signo? En: Collected Papers of Charles Sanders Peirce Cómo razonar: una crítica de los argumentos 1894, p 285 y [14] Weyl, Hermann Simetría Madrid: McGraw-Hill, p [15] Zellweger, Shea Peirce, iconicity, and the geometry of logic In: On semiotic Modeling Myrdene Anderson and Floyd Merrell (Eds) New York: Mouton de Gruyter, 1991, p [16] Zellweger, Shea On a deep correspondence between sign-creation in logic and symmetry in crystallography In: Semiotics around the World: Synthesis in Diversity Irmengard Rauch and Gerald F Carr (Eds) New York: Mouton de Gruyter, 1997, p

6 [17] Zellweger, Shea Untapped potential in Peirce s iconic notation for the sixteen binary connectives In: Studies in the logic of Charles Sanders Peirce Nathan Houser, Don D Roberts and James Van Evra (Eds) Bloomington and Indianapolis: Indiana University Press, 1997, p [18] Zellweger, Shea Mathelogical semiotics: a lesson in constructing a shape-value notation for elementary logic In: Educational Perspectives on Mathematics as Semiosis: from Thinking to Interpreting to Knowing Myrdene Anderson, Adalira Sáenz-Ludlow, Shea Zellweger and Victor V Cifarelli (Eds) Toronto: Legas, 2003, p

Una aproximación a la geometría del Alfabeto Lógico de Zellweger

Una aproximación a la geometría del Alfabeto Lógico de Zellweger Una aproximación a la geometría del Alfabeto Lógico de Zellweger Raúl Aya Alvarado Leonardo Granados Garzón Resumen En la conferencia se presentarán algunas nociones de la geometría del Alfabeto Lógico

Más detalles

La lógica triádica de Charles S. Peirce

La lógica triádica de Charles S. Peirce La lógica triádica de Charles S Peirce Arnold Oostra Resumen En este trabajo se presenta el aporte de Charles S Peirce a la lógica proposicional trivalente y el estudio, iniciado a partir de sus manuscritos,

Más detalles

Beneficios de la Notación de Peirce para los Conectivos Proposicionales Binarios

Beneficios de la Notación de Peirce para los Conectivos Proposicionales Binarios Beneficios de la Notación de Peirce para los Conectivos Proposicionales Binarios Benefits of Peirce s notation for propositional binary connectives Benefícios da Notação de Peirce para os Conectivos Proposicionais

Más detalles

LA LÓGICA TRIÁDICA DE CHARLES S. PEIRCE

LA LÓGICA TRIÁDICA DE CHARLES S. PEIRCE LA LÓGICA TRIÁDICA DE CHARLES S PEIRCE Arnold Oostra Profesor Universidad del Tolima Ibagué, Colombia Bogot DC, Colombia oostra@telecomcomco Resumen En este trabajo se presenta el aporte de Charles S Peirce

Más detalles

LA NOTACIÓN DIAGRAMÁTICA DE C. S. PEIRCE PARA LOS CONECTIVOS PROPOSICIONALES BINARIOS

LA NOTACIÓN DIAGRAMÁTICA DE C. S. PEIRCE PARA LOS CONECTIVOS PROPOSICIONALES BINARIOS This is a reprint from Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Vol 28 (106) (2004), 57-70 LA NOTACIÓN DIAGRAMÁTICA DE C S PEIRCE PARA LOS CONECTIVOS PROPOSICIONALES BINARIOS por Arnold Oostra LA

Más detalles

Hoja de Vida. Nacimiento: Nijmegen (Holanda), 28 de junio de 1966

Hoja de Vida. Nacimiento: Nijmegen (Holanda), 28 de junio de 1966 Hoja de Vida Nombre Completo: Anton Arnold Oostra van Noppen Nacimiento: Nijmegen (Holanda), 28 de junio de 1966 Documentos de identidad: Cédula de Extranjería 196.443 (Colombia) Pasaporte ND 7014185 (Unión

Más detalles

PEIRCE EN EL TOLIMA 1

PEIRCE EN EL TOLIMA 1 PEIRCE EN EL TOLIMA 1 Arnold Oostra Departamento de Matemáticas y Estadística Universidad del Tolima Becario de la Fundación Mazda para el Arte y la Ciencia 1. LUGAR En el stretto de su precioso ensayo

Más detalles

FIGURAS Y SIMETRIAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO

FIGURAS Y SIMETRIAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO FIGURAS Y SIMETRIAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO Ana María Redolfi Gandulfo (*), Universidad de Brasilia, Brasil gandulfo@uol.com.br Márcia Helena Resende (*), Secretaría de Educación del Distrito Federal,

Más detalles

Sign-design: nuevas estrategias para modelar procesos y estructuras sígnicas

Sign-design: nuevas estrategias para modelar procesos y estructuras sígnicas Sign-design: nuevas estrategias para modelar procesos y estructuras sígnicas Priscila Farias João Queiroz CECCS (Center for Research on Cognitive Science and Semiotics) COS/PUC-SP, Brasil 14 1. INTRODUCCIÓN

Más detalles

Juana Contreras Sepúlveda. Claudio del Pino Ormachea.

Juana Contreras Sepúlveda. Claudio del Pino Ormachea. Frisos Frisos Frisos Juana Contreras Sepúlveda. Claudio del Pino Ormachea. Instituto de Matemática y Física Universidad de Talca Introducción En todas las civilizaciones el ser humano ha observado las

Más detalles

Boletín de Matemáticas Nueva Serie, Volumen VIII No. 1 (2001), pp. 1 7 LOS DIAGRAMAS DE LA MATEMÁTICA Y

Boletín de Matemáticas Nueva Serie, Volumen VIII No. 1 (2001), pp. 1 7 LOS DIAGRAMAS DE LA MATEMÁTICA Y Boletín de Matemáticas Nueva Serie, Volumen VIII No. 1 (2001), pp. 1 7 LOS DIAGRAMAS DE LA MATEMÁTICA Y LA MATEMÁTICA DE LOS DIAGRAMAS ARNOLD OOSTRA(*) Abstract. Some remarks on the role of diagrams in

Más detalles

SIMETRÍAS Y ARQUEOLOGÍA. Las simetrías: un nuevo y poderoso criterio de clasificación arqueológica

SIMETRÍAS Y ARQUEOLOGÍA. Las simetrías: un nuevo y poderoso criterio de clasificación arqueológica SIMETRÍAS Y ARQUEOLOGÍA Las simetrías: un nuevo y poderoso criterio de clasificación arqueológica VÍCTOR SAMUEL ALBIS Departamento de Matemáticas y Estadística Universidad Nacional de Colombia CRISTINA

Más detalles

Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas Programa de Estudios: Teoría de Grupos

Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas Programa de Estudios: Teoría de Grupos Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas 2003 Programa de Estudios: Teoría de Grupos I. Datos de identificación Licenciatura Matemáticas 2003 Unidad de aprendizaje Teoría de

Más detalles

La notación de Peirce para los 16 conectivos binarios

La notación de Peirce para los 16 conectivos binarios Simetría y Lógica La notación de Peirce para los 16 conectivos binarios Mireya García Jhon Fredy Gómez Arnold Oostra Tabla de Contenido 1 Simetría en los conectivos proposicionales 1 11 Conectivos proposicionales

Más detalles

Capítulo 8 Sistemas completos de contectivos

Capítulo 8 Sistemas completos de contectivos Capítulo 8 Sistemas completos de contectivos por G 3 Agosto 2014 Resumen Un conectivo de aridad n, es una función que asigna un valor de verdad a un conjunto de n proposiciones ordenadas. Mostramos que

Más detalles

PROGRAMA : MATEMÁTICA (Ingeniero Zootecnista)

PROGRAMA : MATEMÁTICA (Ingeniero Zootecnista) PROGRAMA : MATEMÁTICA (Ingeniero Zootecnista) Programa Analítico 1. Nociones de lógica proposicional Oración abierta. Proposición. Variable. Constante. Forma proposicional. Valor de verdad. Negación. Enunciados

Más detalles

Tema 1: Simetría y teoría de grupos.

Tema 1: Simetría y teoría de grupos. Propiedades y clasificación de los grupos. Todos los grupos matemáticos, dentro de los cuales se incluyen los grupos puntuales, tienen las siguientes propiedades: 1.- Cada grupo debe contener la operación

Más detalles

Actividad Reconociendo lo invariante en figuras simétricas

Actividad Reconociendo lo invariante en figuras simétricas Actividad 37.1. Reconociendo lo invariante en figuras simétricas Construir figuras simétricas respecto de un eje y describir las propiedades que se conservan. Recuerda que la simetría axial o simetría

Más detalles

REGULARES.

REGULARES. Diédrico Poliedros REGULARES http://www.edu.xunta.es/contidos/premios/p2004/b/poliedros/poliedros.html POLIEDROS Los poliedros son los cuerpos geométricos limitados por polígonos. Poliedros regulares son

Más detalles

TRANSFORMACIONES RÍGIDAS DEL PLANO

TRANSFORMACIONES RÍGIDAS DEL PLANO TRANSFORMACIONES RÍGIDAS DEL PLANO Brigitte Sánchez Robayo Profesora Instituto Pedagógico Nacional Bogotá D.C, Colombia juanitasan82@gmail.com Jaime Fonseca González Profesor Universidad Pedagógica Nacional

Más detalles

QUÍMICA INORGÁNICA AVANZADA INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR

QUÍMICA INORGÁNICA AVANZADA INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR QUÍMICA INORGÁNICA AVANZADA INTRODUCCIÓN A LA SIMETRÍA MOLECULAR Simetría - Desde la antigüedad se ha apreciado la relación entre la simetría de un objeto y su atractivo estético - En matemática tiene

Más detalles

Capítulo 8: Sistemas completos de contectivos

Capítulo 8: Sistemas completos de contectivos Capítulo 8: Sistemas completos de contectivos por G 3 Agosto 2014 Resumen Un conectivo de aridad n, es una función que asigna un valor de verdad a un conjuntos de n proposiciones ordenadas Mostramos que

Más detalles

La lógica matemática de Peirce Extendida en el tiempo. Arnold Oostra

La lógica matemática de Peirce Extendida en el tiempo. Arnold Oostra V Jornadas Peirce en Argentina 23-24 de agosto del 2012 La lógica matemática de Peirce Extendida en el tiempo Arnold Oostra aaoostra@gmail.com 1. Introducción Es bien conocido que Carles S. Peirce se consideraba

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARÍA INMACULADA Grado: sexto Periodo: Primero Área: Matemáticas DOCENTES: Clara Guzmán, Nancy Alfonso

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARÍA INMACULADA Grado: sexto Periodo: Primero Área: Matemáticas DOCENTES: Clara Guzmán, Nancy Alfonso INSTITUCIÓN EDUCATIA TÉCNICA COMERCIAL MARÍA INMACULADA Grado: sexto Periodo: Primero Área: Matemáticas DOCENTES: Clara Guzmán, Nancy Alfonso Objetivo: Lograr disminuir el índice de reprobación académica

Más detalles

Exploración interdisciplinaria de los diseños Aguada Portezuelo desde la semiótica de la imagen material visual

Exploración interdisciplinaria de los diseños Aguada Portezuelo desde la semiótica de la imagen material visual Exploración interdisciplinaria de los diseños Aguada Portezuelo desde la semiótica de la imagen material visual Marta Baldini. CONICET-Museo Etnográfico, UBA y Facultad de Ciencias Naturales y Museo, UNLP.

Más detalles

12. Grupos de simetría de los polígonos: el caso del triángulo equilátero y el pentágono regular

12. Grupos de simetría de los polígonos: el caso del triángulo equilátero y el pentágono regular 12. Grupos de simetría de los polígonos: el caso del triángulo equilátero y el pentágono regular Resumen Diana Isabel Quintero Suica 1 Se puede notar que la propiedad clausurativa no se encuentra explícita

Más detalles

Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas Programa de Estudios: Teoría de Anillos y Teoría de Galois

Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas Programa de Estudios: Teoría de Anillos y Teoría de Galois Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas 2003 Programa de Estudios: Teoría de Anillos y Teoría de Galois I. Datos de identificación Licenciatura Matemáticas 2003 Unidad de

Más detalles

LA JUVENTUD A JESUCRISTO QUEREMOS DEVOLVER. Nombre estudiante: Fecha: Educador: SERGIO ANDRES RINCON M.

LA JUVENTUD A JESUCRISTO QUEREMOS DEVOLVER. Nombre estudiante: Fecha: Educador: SERGIO ANDRES RINCON M. EVALUACIÓN ACADÉMICA GEOMETRIA TERCER PERIODO Gestión Académica Versión 2 / 24-10-2013 Nombre estudiante: Fecha: Educador: SERGIO ANDRES RINCON M. Grado: 7º Logro a valorar: - Predecir y comparar los resultados

Más detalles

Ciencias Exactas y Naturales. Código del curso: Código de carrera: Créditos: 4. Horas totales por semana: 11. Horas de estudio independiente: 6

Ciencias Exactas y Naturales. Código del curso: Código de carrera: Créditos: 4. Horas totales por semana: 11. Horas de estudio independiente: 6 Nombre del curso: Facultad: Unidad Académica Geometría Analítica Ciencias Exactas y Naturales Escuela de Matemática Código del curso: Código de carrera: Créditos: 4 Nivel y periodo lectivo: Modalidad:

Más detalles

Guía N 1 Introducción a las Matemáticas

Guía N 1 Introducción a las Matemáticas Glosario: Guía N 1 Introducción a las Matemáticas - Aritmética: Es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de los números y sus propiedades bajo las operaciones de suma, resta, multiplicación

Más detalles

INDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96

INDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96 INDICE Geometría Analítica Plana Capitulo Primero Sistema de Coordenadas Articulo 1. Introducción 1 2. Segmento rectilíneo dirigido 1 3. Sistema coordenado lineal 3 4. Sistema coordenado en el plano 5

Más detalles

Peirce y la matemática 1

Peirce y la matemática 1 Peirce y la matemática 1 Arnold Oostra Universidad del Tolima Es bien sabido que Peirce se consideraba a sí mismo un lógico, en el sentido amplio que él mismo asignaba a ese término. Quizás es menos conocida

Más detalles

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS EN EL PLANO CARTESIANO

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS EN EL PLANO CARTESIANO Matemáticas Aplicadas Tema: Movimiento de los cuerpos geométricos. TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS EN EL PLANO CARTESIANO Transformación isométrica Isometría proviene del griego iso, prefijo que significa

Más detalles

Matemáticas Cuarto Semestre. Efraín Soto A.

Matemáticas Cuarto Semestre. Efraín Soto A. Matemáticas Cuarto Semestre Efraín Soto A. Índice 1 Relaciones y funciones 1 1.1 Relaciones y funciones.......................................... 3 1.2 Clasificación y transformación de funciones..........................

Más detalles

INDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96 Capitulo IV

INDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96 Capitulo IV INDICE Geometría Analítica Plana Capitulo Primero Artículo 1. Introducción 1 2. Segmento rectilíneo dirigido 1 3. Sistema coordenado lineal 3 4. Sistema coordenado en el plano 5 5. Carácter de la geografía

Más detalles

Simetria Tablas de Caracteres

Simetria Tablas de Caracteres 1 of 7 10-10-15 17:51 virtual.unal.edu.co Simetria Tablas de Caracteres Simetria- Tablas de Caracteres Los números, caracteres, que indican los cambios de una propiedad de una molécula, p. ej. una vibración,

Más detalles

dx = x El tensor x/ X se denomina tensor gradiente de la deformación F = x

dx = x El tensor x/ X se denomina tensor gradiente de la deformación F = x Capítulo 2 Cinemática El desarrollo de las expresiones contenidas en este capítulo se lleva a cabo en un sistema de referencia general cartesiano {I 1 I 2 I 3 }. La notación es, con algunas diferencias,

Más detalles

Producto escalar. x y. x = x x y cos α =

Producto escalar. x y. x = x x y cos α = resumen06 1 Producto escalar Vectores ortogonales y proyecciones La definición matemática de producto escalar es bastante amplia porque recoge toda expresión bilineal que sirva razonablemente para medir

Más detalles

GUÍA NÚMERO 22 TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS

GUÍA NÚMERO 22 TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA GUÍA NÚMERO 22 TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Definición: Se llaman transformaciones

Más detalles

Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas Programa de Estudios: Álgebra Lineal

Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas Programa de Estudios: Álgebra Lineal Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Matemáticas 2003 Programa de Estudios: Álgebra Lineal I. Datos de identificación Licenciatura Matemáticas 2003 Unidad de aprendizaje Álgebra Lineal

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO. Página 1 de 22 GUÍA N 1 ÁREA: MATEMATICAS GRADO: 601 602 603 Docente: NANCY DE ALBA PERIODO: PRIMERO IH (en horas): 4 EJE TEMÁTICO POLÍGONOS CUERPOS GEOMÉTRICOS Y MOVIMIENTOS EN EL PLANO. DESEMPEÑO Identifica

Más detalles

Programa de Teoría de Grupos

Programa de Teoría de Grupos Programa de Matemáticas Índice Programa de Teoría de Grupos 1. Generalidades. 2 2. Información General 2 3. Descripción General 2 4. Justificación 3 5. Objetivos 3 6. Créditos Académicos 4 7. Competencias

Más detalles

Lectura: LA SIMETRÍA AXIAL

Lectura: LA SIMETRÍA AXIAL Lectura: LA SIMETRÍA AXIAL 1 2 Presentación del trabajo propuesto Las primeras páginas sirven para presentar las ideas de simetría mediante una colección de applets que los estudiantes pueden manipular.

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LOS POLIEDROS

INTRODUCCIÓN A LOS POLIEDROS INTRODUCCIÓN A LOS POLIEDROS AUTORIA MIGUEL ÁNGEL GUERRERO MOLINA TEMÁTICA POLIEDROS ETAPA BACHILLERATO Resumen Este artículo pretende dar una visión general de los poliedros. Trataremos su clasificación,

Más detalles

encontramos dos enunciados. El primero (p) nos afirma que Pitágoras era griego y el segundo (q) que Pitágoras era geómetra.

encontramos dos enunciados. El primero (p) nos afirma que Pitágoras era griego y el segundo (q) que Pitágoras era geómetra. Álgebra proposicional Introducción El ser humano, a través de su vida diaria, se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje determinado (oral, escrito, etc.) por medio de frases u oraciones. Estas

Más detalles

Matemáticas III. Geometría analítica

Matemáticas III. Geometría analítica Matemáticas III. Geometría analítica Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales

Más detalles

Lógica proposicional. Ivan Olmos Pineda

Lógica proposicional. Ivan Olmos Pineda Lógica proposicional Ivan Olmos Pineda Introducción Originalmente, la lógica trataba con argumentos en el lenguaje natural es el siguiente argumento válido? Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre

Más detalles

TALLER TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS. Transformaciones Isométricas

TALLER TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS. Transformaciones Isométricas TALLER TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Introducción étricas Actividad: En los siguientes pares de transformaciones, reconoce aquellas en las que se mantiene la forma y el tamaño. Una transformación de una

Más detalles

Vo. Bo. Comité Curricular Si No FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO FACULTAD DE: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE: LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

Vo. Bo. Comité Curricular Si No FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO FACULTAD DE: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE: LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS FACULTAD DE: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE: LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO NOMBRE : TEORÍA DE GRUPOS CÓDIGO : 22237 SEMESTRE : SEXTO NUMERO

Más detalles

Simetría molecular. Facultad de Química, UNAM. Prof. Jesús Hernández Trujillo. Simetría molecular/jht p. 1/3

Simetría molecular. Facultad de Química, UNAM. Prof. Jesús Hernández Trujillo. Simetría molecular/jht p. 1/3 Simetría molecular/jt p. 1/3 Simetría molecular Prof. Jesús ernández Trujillo Facultad de Química, UNAM Simetría molecular/jt p. 2/3 Contenido La noción de simetría Simetría molecular Operaciones de simetría

Más detalles

Tema 1: Simetría y teoría de grupos. Ejemplo 2: amoníaco, grupo puntual C 3v : sistema de referencia:

Tema 1: Simetría y teoría de grupos. Ejemplo 2: amoníaco, grupo puntual C 3v : sistema de referencia: Ejemplo 2: amoníaco, grupo puntual C 3v : sistema de referencia: Ejemplo 2: amoníaco, grupo puntual C 3v : sistema de referencia: La rotación de 120º a través del eje z traslada un punto de coordenadas

Más detalles

A RG. Recortables a la escala 3:4. Diédrico 24. Sección 5. Pirámide recta por proyectante Hoja 1/2

A RG. Recortables a la escala 3:4. Diédrico 24. Sección 5. Pirámide recta por proyectante Hoja 1/2 A G R A B 1 Recortables a la escala 3:4 2 C 3 V V 2 4 D 3'' 4'' 3 2 4 2 60 2'' 2 2 1''L1 1 2 A C' 2 C'' 2 C 2 D 2 B 2 A 2 1' 2' 4' 3' B 1 C 1 2 1 2 0 3 1 3 0 C' 1 V 1 1 1 1 0 4 1 A 1 4 0 D 1 Hoja 1/2 Con

Más detalles

Geometría Analítica / Cónicas

Geometría Analítica / Cónicas Geometría Analítica / Cónicas Para optimizar el desarrollo de ejercicios de Geometría Analítica, especialmente en el manejo de las Ecuaciones de las Cónicas, recomiendo un recurso algebraico súper sencillo

Más detalles

Lógica proposicional

Lógica proposicional Lógica proposicional La palabra lógica viene del griego y significa, razón, tratado o ciencia. En matemáticas es la ciencia que estudia los métodos de razonamiento proporciona reglas y técnicas para determinar

Más detalles

ANALÓGICO vs. DIGITAL

ANALÓGICO vs. DIGITAL ANALÓGICO vs. DIGITAL Una señal analógica se caracteriza por presentar un numero infinito de valores posibles. Continuo Posibles valores: 1.00, 1.01, 200003,, infinitas posibilidades Una señal digital

Más detalles

ÍNDICE. Introducción a la Lógica y a Conjuntos

ÍNDICE. Introducción a la Lógica y a Conjuntos Seminario Universitario Matemática Módulo 1 ÍNDICE Introducción a la Lógica y a Conjuntos Un poco de Lógica Proposición... 1 Operaciones con proposiciones... 2 Negación... 2 Conjunción... 3 Disyunción

Más detalles

Estructuras Discretas y Ciencias de la Computación

Estructuras Discretas y Ciencias de la Computación Estructuras Discretas y Ciencias de la Computación Jaime Oyarzo Espinosa jaime.oyarzo@uah.es Profesor Asociado, Universidad de Alcalá elearning Consultant, LUND University, Sweden Contenidos Introducción

Más detalles

Programa del Diploma: Estudios Matemáticos

Programa del Diploma: Estudios Matemáticos Programa del Diploma: Estudios Matemáticos Level: SL Tema Contenido Año 1 Conocimiento presunto Conjuntos numéricos, medición, aproximación, redondeo y estimación,% de error, notación científica. Número

Más detalles

Representantes de la academia de sistemas y computación del I.T La Paz. Asignaturas Temas Asignaturas Temas

Representantes de la academia de sistemas y computación del I.T La Paz. Asignaturas Temas Asignaturas Temas 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Graficación. Carrera: Lic. en Informática Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos 4-2-10 2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha

Más detalles

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas PLAN DE ESTUDIOS (PE): Licenciatura en Matemáticas ÁREA: Álgebra ASIGNATURA: CÓDIGO: CRÉDITOS: FECHA: Junio 2017 1. DATOS GENERALES Nivel Educativo: Licenciatura Nombre del Plan de Estudios: Licenciatura

Más detalles

LA ENSEÑANZA DE LAS ISOMETRÍAS EN EL PLANO A TRAVÉS DE PROTOTIPOS DIDÁCTICOS SIMULADOS

LA ENSEÑANZA DE LAS ISOMETRÍAS EN EL PLANO A TRAVÉS DE PROTOTIPOS DIDÁCTICOS SIMULADOS Mosaicos Matemáticos No. 11 Diciembre, 2003. Niveles Medio Superior y Superior LA ENSEÑANZA DE LAS ISOMETRÍAS EN EL PLANO A TRAVÉS DE PROTOTIPOS DIDÁCTICOS SIMULADOS Jorge Ruperto Vargas Castro Departamento

Más detalles

6. Mosaicos y movimientos. en el plano

6. Mosaicos y movimientos. en el plano 6. Mosaicos y movimientos en el plano Ámbito científico 1. Mosaicos 2. Módulos planos 3. Diseña mosaicos 4. Ejemplos de mosaicos 5. Ejemplos de tramas 6. Mosaicos semiregulares I 7. Libro de espejos 8.

Más detalles

Movimientos en el plano y mosaicos

Movimientos en el plano y mosaicos Matemáticas de Nivel II de ESPA: Movimientos en el plano - 1 Movimientos en el plano y mosaicos En esta unidad se presenta la utilidad de la geometría para ornamentar objetos y espacios en las actividades

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS UNIDAD DE MATEMÁTICAS MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS UNIDAD DE MATEMÁTICAS MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS UNIDAD DE MATEMÁTICAS MAESTRÍA EN MATEMÁTICA EDUCATIVA EL APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DEL CONCEPTO DE ECUACIÓN DE PRIMER GRADO AVANCES DE INVESTIGACIÓN LES MARCO AURELIO TORRES

Más detalles

PROGRAMA DE ESTUDIO Área de Formación :

PROGRAMA DE ESTUDIO Área de Formación : PROGRAMA DE ESTUDIO Programa Educativo: Área de Formación : Licenciatura en Informática Administrativa General Matemáticas básicas Horas teóricas: 2 Horas prácticas: 3 Total de Horas: 5 Total de créditos:

Más detalles

ROTACIONES. R P,. Si la rotación es negativa se representa por EJEMPLOS

ROTACIONES. R P,. Si la rotación es negativa se representa por EJEMPLOS 1. TRASLACIONES CAPÍTULO XII TRANSFORMACIONES ISOMETRICAS ISOMETRIAS I Las traslaciones, son aquellas isometrías que permiten desplazar en línea recta todos los puntos del plano. Este desplazamiento se

Más detalles

Nivel Secundario Área: Matemática Grado: 3ero.

Nivel Secundario Área: Matemática Grado: 3ero. Nivel Secundario Área: Matemática Grado: 3ero. Área: Matemática (Numeración, Polinomios) Nivel Secundario Grado: 3ero. fundamental(es): Competencia Ética y Ciudadana Competencia Resolución de Problemas

Más detalles

TRABAJO PRÁCTICO N 1: ALGUNOS ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA. 1.2 a. Marcar en un sistema de coordenadas cartesianas los siguientes puntos: 3 2

TRABAJO PRÁCTICO N 1: ALGUNOS ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA. 1.2 a. Marcar en un sistema de coordenadas cartesianas los siguientes puntos: 3 2 FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERIA Y AGRIMENSURA ESCUELA DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE MATEMATICA CATEDRA DE ALGEBRA Y GEOMETRÍA ANALITICA I CARRERA: Licenciatura en Física TRABAJO

Más detalles

Curso: GeoGebra como herramienta para aprender y enseñar matemática en forma dinámica Profesor Tutor: Laura del Río y Fabiana Pauletich.

Curso: GeoGebra como herramienta para aprender y enseñar matemática en forma dinámica Profesor Tutor: Laura del Río y Fabiana Pauletich. Módulo 5 GEOMETRÍA 3D CONTENIDOS Durante el desarrollo de este módulo podrás utilizar las herramientas disponibles en GeoGebra para: Construir sólidos y explorar sus propiedades. Profundizar acerca del

Más detalles

Pensando la geometría a través del Geoplano

Pensando la geometría a través del Geoplano 1 REM 2018 La Plata Martha Ferrero, María Teresa Juan y Virginia Montoro Pensando la geometría a través del Geoplano Tal vez hayas escuchado que la Geometría Euclidiana es la Geometría de la Regla y el

Más detalles

MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME)

MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2014-2015 Fecha 19/05/2015 APUNTES DE GEOMETRÍA 2º ESO 1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa

Más detalles

Investigación: marcos, conceptos y herramientas Sistemas de referencias bibliográficas

Investigación: marcos, conceptos y herramientas Sistemas de referencias bibliográficas Investigación: marcos, conceptos y herramientas Sistemas de referencias bibliográficas José L. Caivano Toda cita, resumen o paráfrasis debe ir acompañada por la mención de la fuente. 3 sistemas sistema

Más detalles

MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA)

MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) GRADO:7 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 8 / 07 / 15 Guía Didáctica 3-2 Desempeños: * Reconoce y clasifica

Más detalles

Una reseña de la lógica matemática

Una reseña de la lógica matemática 9 REVISTA Universidad EAFIT Vol. 44. No. 150. 2008. pp. 9-20 R a l a Una reseña de la lógica matemática de Charles S. Peirce (1839-1914) * Arnold Oostra Doctor en Ciencias Matemáticas. Profesor, Departamento

Más detalles

PRIMERA PRUEBA ESCRITA DE LA 3ª EVALUACIÓN. 3ºESO C NOMBRE Y APELLIDOS.

PRIMERA PRUEBA ESCRITA DE LA 3ª EVALUACIÓN. 3ºESO C NOMBRE Y APELLIDOS. Departamento de Matemáticas PRIMERA PRUEBA ESCRITA DE LA 3ª EVALUACIÓN. 3ºESO C. 5 4 2017 NOMBRE Y APELLIDOS. 1.- Calcula las coordenadas del punto P trasladado de 2, 3 v 3, 5. Representa la traslación

Más detalles

Matemáticas Tercer Semestre. Efraín Soto A.

Matemáticas Tercer Semestre. Efraín Soto A. Matemáticas Tercer Semestre Efraín Soto A. Índice 1 Sistemas de ejes coordenados 1 1.1 Coordenadas de un punto........................................ 3 1.1.1. Ejes Coordenados.........................................

Más detalles

Razonamiento abductivo en una tarea con números 4-estelares

Razonamiento abductivo en una tarea con números 4-estelares Razonamiento abductivo en una tarea con números 4-estelares Lucero Antolínez Quijano * Miller Palacio Núñez ** María Nubia Soler *** RESUMEN Esta ponencia presenta los avances y algunos resultados en un

Más detalles

Resumen. Palabras clave: Información. 1. Introducción

Resumen. Palabras clave: Información. 1. Introducción Visualización de puntos críticos de funciones n-dimensionales mediante coordenadas paralelas Marcela Caldarelli 1, Liliana Castro 1, Graciela Paolini 1, Silvia Castro 2 1 Dpto. de Matemática 2 Dpto. de

Más detalles

Lógica de Proposiciones y de Predicado

Lógica de Proposiciones y de Predicado Lógica de Proposiciones y de Predicado Franco D. Menendez LABIA FACET - UNT Contenido de la Materia UNIDAD TEMÁTICA 1: SINTAXIS Y SEMANTICA DEL LENGUAJE FORMAL»SINTAXIS: Introducción. Definición del lenguaje

Más detalles

COLEGIO HELVETIA PROGRAMA DE MATEMÁTICAS GRADO NOVENO

COLEGIO HELVETIA PROGRAMA DE MATEMÁTICAS GRADO NOVENO COLEGIO HELVETIA PROGRAMA DE MATEMÁTICAS GRADO NOVENO 2014 201 OBJETIVO GENERAL: Identificar herramientas propias de la matemática que permiten modelar situaciones de contexto real o de contexto matemático.

Más detalles

La Distancia de un Punto a una Recta y de un Punto a un Plano, y un Teorema de Pitágoras en Tres Dimensiones

La Distancia de un Punto a una Recta y de un Punto a un Plano, y un Teorema de Pitágoras en Tres Dimensiones 58 Sociedad de Matemática de Chile La Distancia de un Punto a una Recta y de un Punto a un Plano, y un Teorema de Pitágoras en Tres Dimensiones Miguel Bustamantes 1 - Alejandro Necochea 2 El propósito

Más detalles

La generalización de patrones desde una perspectiva semiótico - cultural

La generalización de patrones desde una perspectiva semiótico - cultural La generalización de patrones desde una perspectiva semiótico - cultural John Gómez Triana * Rodolfo Vergel Causado ** RESUMEN En esta ponencia se presenta un avance de la tesis de maestría El pensamiento

Más detalles

Planificación didáctica de MATEMÁTICAS 3º E.S.O.

Planificación didáctica de MATEMÁTICAS 3º E.S.O. Planificación didáctica de MATEMÁTICAS 3º E.S.O. (Orientadas a las enseñanzas aplicadas) Julio de 2016 Rev.: 0 Índice 1.- INTRODUCCIÓN... 1 2.- BLOQUE I. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS...

Más detalles

UNIDAD Nº 4:CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO.

UNIDAD Nº 4:CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO. UNIDAD Nº 4:CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO. 1 Concepto de trayectoria y corrimiento de un punto perteneciente a un cuerpo. Traslación y rotación de un cuerpo. Hipótesis de pequeñas rotaciones. Cupla de rotaciones.

Más detalles

3º ESO - UNIDAD 12.- TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO

3º ESO - UNIDAD 12.- TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO 3º ESO - UNIDAD 12.- TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD 12 1.- Reconocer los diferentes tipos de movimientos 2.- En cuanto a las traslaciones, saber construir la

Más detalles

MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR DEPARTAMENTO DE PRIMERO Y SEGUNDO CICLOS ASESORÍA NACIONAL DE MATEMÁTICA

MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR DEPARTAMENTO DE PRIMERO Y SEGUNDO CICLOS ASESORÍA NACIONAL DE MATEMÁTICA MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR DEPARTAMENTO DE PRIMERO Y SEGUNDO CICLOS ASESORÍA NACIONAL DE MATEMÁTICA Área matemática: Geometría Primer periodo 20XX Habilidad(es)

Más detalles

Red de Contenidos Segundo Semestre 2008 Depto. Matemática

Red de Contenidos Segundo Semestre 2008 Depto. Matemática Instituto La Salle Coordinación Académica Red de Contenidos Segundo Semestre 2008 Depto. Matemática Kínder Ámbito numérico del 1 al 20 Relación número, cantidad Escritura de numerales Adición y sustracción

Más detalles

::: 1º CICLO: Teoría de las Transformaciones. GEOMETRÍA. Concepto SIMETRÍA.

::: 1º CICLO: Teoría de las Transformaciones. GEOMETRÍA. Concepto SIMETRÍA. Concepto SIMETRÍA. Es una operación matemática que da lugar a una figura idéntica a la original, o una copia especular de la misma. La disposición de las diferentes partes de un objeto de una forma ordenada

Más detalles

RAZONAMIENTO LÓGICO LECCIÓN 1: ANÁLISIS DEL LENGUAJE ORDINARIO. La lógica se puede clasificar como:

RAZONAMIENTO LÓGICO LECCIÓN 1: ANÁLISIS DEL LENGUAJE ORDINARIO. La lógica se puede clasificar como: La lógica se puede clasificar como: 1. Lógica tradicional o no formal. 2. Lógica simbólica o formal. En la lógica tradicional o no formal se consideran procesos psicológicos del pensamiento y los métodos

Más detalles

Colegio Militar Eloy Alfaro Nombre Del Macroproceso: GESTION EDUCATIVA COLEGIO MILITAR ELOY ALFARO UNIDAD EDUCATIVA EXPERIMENTAL

Colegio Militar Eloy Alfaro Nombre Del Macroproceso: GESTION EDUCATIVA COLEGIO MILITAR ELOY ALFARO UNIDAD EDUCATIVA EXPERIMENTAL Colegio Militar Eloy Alfaro Nombre Del Macroproceso: GESTION EDUCATIVA Nombre Del Proceso PLANIFICACIÓN Fecha: 1-09-2008 Código: C01-2.1-02-00-00-P01 Versión:1.0 Página: 1 de 13 UNIDAD DIDACTICA No. 1

Más detalles

GEOMETRIA EUCLIDEA II

GEOMETRIA EUCLIDEA II Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática GEOMETRIA EUCLIDEA II Código: MAB303 Nivel: II Ciclo lectivo: I Modalidad: Ciclo Naturaleza: Teórico-práctico Tipo de curso: Regular Área: Álgebra

Más detalles

Matemáticas Discretas

Matemáticas Discretas Matemáticas Discretas Lógica Luis Dominguez Septiembre 2012 1 / 34 Luis Dominguez Matemáticas Discretas Abstract La lógica en ciencias computacionales proporciona herramientas para deliberar si un problema

Más detalles

PLAN DE EVALUACIÓN ACREDITACIÓN

PLAN DE EVALUACIÓN ACREDITACIÓN PLAN DE EVALUACIÓN ACREDITACIÓN ASIGNATURA: MATEMÁTICAS IV SEDE: ESTATAL SEMESTRE: CUARTO CORTE: I BLOQUES: I, II, III PERIODO: 2018-1 DESEMPEÑO A DEMOSTRAR COMPETENCIAS A DESARROLLAR EVIDENCIA A EVALUAR

Más detalles

ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. ISOMETRÍAS LINEALES EN DIMENSIONES 2 Y 3 GRADO DE MATEMÁTICAS. CURSO

ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. ISOMETRÍAS LINEALES EN DIMENSIONES 2 Y 3 GRADO DE MATEMÁTICAS. CURSO ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. ISOMETRÍAS LINEALES EN DIMENSIONES 2 Y 3 GRADO DE MATEMÁTICAS. CURSO 2012-2013 José García-Cuerva Universidad Autónoma de Madrid 13 de febrero de 2013 JOSÉ GARCÍA-CUERVA (U.A.M.)

Más detalles

DISTRIBUCIÓN SEGÚN HABILIDADES GENERALES Y ESPECÍFICAS Prueba 2. El desarrollo de estos temas los puede encontrar oprimiendo el siguiente botón.

DISTRIBUCIÓN SEGÚN HABILIDADES GENERALES Y ESPECÍFICAS Prueba 2. El desarrollo de estos temas los puede encontrar oprimiendo el siguiente botón. DISTRIBUCIÓN SEGÚN HABILIDADES GENERALES Y ESPECÍFICAS Prueba 2 El desarrollo de estos temas los puede encontrar oprimiendo el siguiente botón. http://www.costarica.elmaestroencasa.com/e-books/elmec/bach-a-tu-medida-2/matematica-a-tu-medida-02-2017.pdf

Más detalles

Matemáticas III. Carrera: FOM Participantes Representante de las academias de Ingeniería Forestal de Institutos Tecnológicos.

Matemáticas III. Carrera: FOM Participantes Representante de las academias de Ingeniería Forestal de Institutos Tecnológicos. 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Matemáticas III Ingeniería Forestal FOM - 0633 3 2 8 2. HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar

Más detalles