Superficie de energía potencial
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- Alicia Martin Reyes
- hace 7 años
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1 Superficie de energía potencial Energía de una molécula (E). ) Ψ=EΨ ) = T ) N + T ) e + V ) ee + V ) Ne + V ) NN No se puede resolver Aproximación de Born-Oppenheimer. ) ele (R)Ψ ele (R) = E ele (R)Ψ ele (R) ) ele = T ) e + V ) ee + V ) Ne Energía potencial es la energía de una molécula para una posición relativa dada (fija) de los núcleos (R son las coordenadas de los átomos). La superficie de energía potencial es el conjunto de valores de la energía potencial para todas posiciones relativas de todos los átomos y corresponde a la función V(R). V (R) = E ele (R) + V NN (R) LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 1
2 Molécula de 2 O r 1 o Θ r 2 La energía potencial dependerá de tres coordenadas Coordenadas internas. acen uso de variables como: - distancia entre dos átomos. - ángulo formado por tres átomos - ángulo diedro formado por cuatro átomos Ejemplo: 2 O 1 r 31 o Θ 312 r N. Orden Tipo O Ref. 1 1 distancia Ref. 2 ángulo LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 2
3 El ángulo diedro formado por cuatro átomos i-j-k-n se define como el ángulo entre dos planos, uno conteniendo los átomos i,j,k y el otro los átomos j,k,n. 4 Φ = 60º Φ = 120º Φ = 180º Φ = 0º LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 3
4 Ejemplo: COO Orden Tipo Ref distancia Ref ángulo Ref diedro 1 C 2 O O Cuántas coordenadas internas son necesarias para definir una molécula de N átomos? moléculas no lineales 3N-6 lineales 3N-5 LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 4
5 En general la energía potencial de una molécula de N átomos será función de 3N-6 coordenadas si no es lineal y de 3N-5 si es lineal ipersuperficie de Energía Potencial Muchas veces solo una o dos coordenadas internas son importantes o tienen variaciones significativas en el proceso que se estudia. En estos casos se puede representar V(R) frente a esas pocas coordenadas obteniéndose una superficie de potencial reducida. Equilibrio Conformacional del 1,2-dicloroetano V depende de 3*8-6=18 variables pero sólo una es significativa para el proceso El dihedro ClCCCl Cl Cl Cl Cl LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 5
6 10 Cl Cl 8 Cl 6 4 Cl Cl Cl Cl 2 Cl ClCCCl (grados) LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 6
7 Puntos estacionarios de la superficie. De la superficie de energía potencial se puede deducir las fuerzas que sienten los átomos. r F i V(R ) = r R i ay puntos (un conjunto de coordenadas determinado) en la superficie para los que las fuerzas que sienten todos los átomos es cero o la derivada de V con respecto a cada una de las coordenadas es cero. A estos puntos se les denomina puntos estacionarios. * Mínimos * Máximos * Puntos de Silla LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 7
8 10 Cl Cl 8 Cl 6 4 Cl Cl Cl Cl Cl 2 ΔE ΔEconf ClCCCl (grados) LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 8
9 a + b c a b + c R ab 0.74 Å R bc 2.2 Å Productos R bc 0.74 Å Rab 2.2 Å Reactivos LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 9
10 a + b c a b + c R ab R bc R ab 0.93 Å R bc 0.93 Å LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 10
11 a + b c a b + c Camino de Reacción LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 11
12 Y 1,9 C 2,9 X - Y 2,3 2,1 C X - 2,9 Å 2,1 Å 1,6 Å 1,9 Å 2,3 Å 3,2 Å - Y 3,2 C 1,6 X
13 E (Kcal/mol) E a 11 kcal/mol E r 6 kcal/mol c.r. LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 13
14 Importancia de los mínimos Los mínimos nos indican las coordenadas para las que tenemos estructuras estables. Importancia de los puntos silla Para pasar de reactivos a productos hay que pasar cerca del punto silla. La estructura del punto silla corresponde a la del estado de transición La diferencia de energía entre el mínimo y el punto silla es la barrera de potencial. La velocidad de una reacción va a depender de la diferencia de energía entre el mínimo correspondiente a reactivos y el punto silla. Camino de reacción: Camino a través de la superficie de potencial que une dos mínimos y pasa por un punto silla. Une los reactivos con los productos a través del estado de transición. LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 14
15 Cálculo de la energía potencial. V (R) = E ele (R) + V NN (R) Se puede obtener dentro de dos metodologías generales - Mecánica Cuántica (QM) - Mecánica Molecular (MM) Mecánica Cuántica (QM) - Se resuelve la ecuación de Schrödinger ) ele (R)Ψ ele (R) = E ele (R)Ψ ele (R) - ay muchos métodos y se diferencian en las aproximaciones utilizadas para resolver la ecuación de Schrödinger - En general son más exactos que los métodos MM. - En general son más costosos computacionalmente que los métodos MM LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 15
16 Mecánica Molecular (MM) - Calculan cuanto cambia la energía de la molécula cuando modificamos las coordenadas de los átomos. - Dependiendo del método los términos energéticos pueden ser diferentes, pero en general los más usados son: V = + V ang + V die + V ele + V vdw V enl enlaces ángulos diedros electrostaticas vdw LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 16
17 V enl = 1 2 k enl(b b enl ) 2 C b C k enl y b enl son parámetros que dependen de tipo de enlace. Por ejemplo todos los enlaces CC tendrán los mismos valores de estos parámetros El enlace es como un muelle con una constante de fuerza igual a k enl y una distancia de equilibrio de b enl V ang = 1 2 k ang(θ θ ang ) 2 V die = 1 2 k die V ele = q iq j 4πε 0 r ij V vdw = 4ε ij ( 1+ cos( nφ γ ) σ ij r ij 12 σ ij r ij 6 Parametros k ang θ ang k die n γ q i q j ε ij σ ij Variable θ (ángulo formado por tres átomos) φ (ángulo diedro formado por 4 átomos) r ij (distancia entre dos átomos i y j) r ij (distancia entre dos átomos i y j) LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 17
18 Es un método muy aproximado No se puede utilizar para estudiar reacciones químicas. Es un método barato computacionalmente. Se utiliza mucho en el estudio de proteínas. LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 18
19 5. Uso básico de Chem3D Preparar programa: Ir al menu View => Settings Seleccionar Building en el panel desplegable. No debe estar selccionado rectify Para ver esta película, debe disponer de QuickTime y de un descompresor TIFF (LZW). Cómo construir una molécula. Forma 1 - Enlace simple, doble y triple de barra de herramientas. - Seleccionar átomo, átomos, enlaces. -Tools => Rectify (añade hidrogénos) -Tools => Show s and Lp s (muestra hidrógenos y pares solitarios) -Tools => Clean Up Structure ( aplica valores estándar para distancias, ángulos.. -Tools => Fit (ajusta molécula a la ventana) Cómo construir una molécula. Forma 2 -Seleccionar de la barra de herramientas=> Construcción por texto (A). -Picar en la ventana. -Escribir la fórmula de la molécula. LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 19
20 Cómo modificar el tipo de átomo. -Seleccionar de la barra de herramientas => Construcción por texto (A). -Picar en un átomo. -Escribir el nombre del átomo. -Los diferentes tipos de átomos con sus nombres se pueden ver en: - View ==> Atom Types Explicar como hacer. -Trasladar toda la molécula -Trasladar parte de la molécula. -Girar toda la molécula. -Girar toda la molécula a través de un enlace. -Girar parte de la molécula a través de un enlace. LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 20
21 C. RESULTADOS Experimento 1 Experimento 2 Experimento 3 Experimento 4 LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 21
22 Experimento 1 Localizar todos los mínimos de la superficie de potencial para las dos siguientes moléculas indicando cual es el mínimo global: IC 2 C 2 I Ciclohexano Calculo de la energía potencial ==> mecánica molecular==> método MM2 Comando para localizar mínimos ==> menu MM2 ==> Minimize Energy. LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 22
23 IC 2 C 2 I Se localizan tres mínimos: kcal/mol kcal/mol kcal/mol Mínimo Absoluto LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 23
24 Ciclohexano. silla ay dos formas de construirlo: por partes y haciendo uso de las subestructuras predefinidas. Escribir Cy en cuadro de texto. Bote torcido Mínimo global kcal/mol kcal/mol La conformación bote no es un mínimo LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 24
25 Experimento 2 Obtener la energía potencial en función del ángulo de rotación para: a)c 3 -C 3 b)c 3 -C 2 I c)ic 3 -C 3 I Calculo de la energía potencial ==> mecánica molecular==> método MM2 Comando para obtener la curva ==> menu MM2 ==> Dihedral Driver LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 25
26 energía (kcal/mol) C 3 C 3 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 átomos que definen el ángulo diedro ángulo diedro Ángulo Energía LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 26
27 Energía (kcal/mol) C 3 C 2 I átomos que definen el ángulo diedro Ángulo Energía Ángulo diedro LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 27
28 Energía (kcal/mol) IC 2 C 2 I átomos que definen el ángulo diedro Ángulo Energía Ángulo diedro LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 28
29 Comparación de las tres curvas Energías absolutas Energías relativas Energía (kcalmol) C3C3 IC2C3 IC2C2I Energía relativas al diedro de 180º (kcalmol) C3C3 IC2C3 IC2C2I Ángulo diedro Ángulo diedro LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 29
30 Experimento 3 Localizar los mínimos y puntos silla que aparecen en la rotación interna del bitiofeno correspondiente al enlace que une los anillos. S S Factores que afectan a la energía de los conformeros. Estabilización por resonancia. Factores estéricos. Calculo de la energía potencial ==> Mecánica Cuántica==> método AM1 Comandos para localizar puntos estacionarios. Mínimos ==> menú MOPAC ==> Minimize Energy Silla ==> menú MOPAC ==> Optimize to Transition State Como ver el valor del ángulo diedro SCCS. 1.-Seleccionar los átomos SCCS 2.-Poner el puntero encima de uno de los enlaces. o menú Analyze ==> Show Measurements ==> Show Dihedral Angles LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 30
31 c) Estado de transición plano Anti Diedro = Calor de formación = kcal/mol LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 31
32 b) Mínimo Anti-Gauche Diedro = Calor de formación = kcal/mol LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 32
33 d) Estado de transición Gauche Diedro = 83.4 Calor de formación = kcal/mol LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 33
34 f) Mínimo Syn-Gauche Diedro = 37.1 Calor de formación = kcal/mol LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 34
35 e) Estado de transición plano Syn Diedro = 0.0 Calor de formación = kcal/mol LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 35
36 57,0 56,9 Calor de formación (kcal/mol) 56,8 56,7 56,6 56,5 56, Ángulo diedro S-C-C-S La resonancia estabiliza formas planas. Los factores estéricos estabilizan las formas giradas LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 36
37 Experimento 4 Localizar el mínimo correspondiente a reactivos y el punto silla correspondiente al estado de transición para dos reacciones de tipo S N 2. R' Nu C X Nu X Nu C R'' R'' R''' R' R''' R''' R' R' X Tipo I Cl C Cl Cl C Cl Reactivos: polares E. transición: neutro Productos: polares Tipo II C Cl 3 N N 3 C Cl Reactivos: neutros E. transición: polar Productos: polares Propiedades a calcular para reactivos y estado de transición: -Calor de formación. -Momento dipolar -Cargas atómicas Calculo de la energía potencial ==> Mecánica Cuántica==> método AM1 LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 37
38 Para seguir la geometría de la molécula se puede utilizar: menú Tools ==> Show Model Table ==> Internal Coordinates Comandos para localizar puntos estacionarios. Mínimos ==> menu MOPAC ==> Minimize Energy Silla ==> menu MOPAC ==> Optimize to Transition State OBSERVACIONES: 1) En la lengüeta general escribir en la ventana Additional keywords la palabra XYZ. De esta forma se utilizan coordenadas cartesianas en la exploración de la superficie de potencial y no internas. 2) En la lengüeta Properties seleccionar: eat of formation Gradient Norm Dipole Charges LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 38
39 TIPO I Reactivos (4) 2.87Å (3) 1.78 Å Cl(6) C(1) Cl(2) (5) eat of Formation: -65,18579 kcal/mole Gradient Norm: 0,00899 Dipole: 8,026 2,580-0,097 Magnitude: 8,431 Debye Charges C(1) -0,25646 C(1) Cl(2) -0,28763 Cl(2) (3) 0,17489 (3) (4) 0,17491 (4) (5) 0,17487 (5) Cl(6) -0,98058 Cl(6) LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 39
40 TIPO I Estado de transición 2.15 Å (4) (3) 2.15 Å Cl(6) C(1) Cl(2) (5) eat of Formation: -56,13535 kcal/mole Gradient Norm: 0,00385 Dipole: -0,000-0,000-0,000 Magnitude: 0,000 Debye Charges C(1) -0,03268 C(1) Cl(2) -0,72068 Cl(2) (3) 0,15802 (3) (4) 0,15803 (4) (5) 0,15797 (5) Cl(6) -0,72066 Cl(6) LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 40
41 μ = 0 D GAS 9.05 kcal/mol ENERGÍA μ= 8.4 D μ= 8.4 D FASE AQUOSA COORDENADA DE REACCIÓN LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 41
42 TIPO II Reactivos (7) 3,13 Å (3) 1.75 Å (9) N(6) (5) C(1) Cl(2) (8) (4) eat of Formation: -27,10310 kcal/mole Gradient Norm: 0,01876 Dipole: -3,589-0,101 0,080 Magnitude: 3,591 Debye Charges C(1) -0,30982 Cl(2) -0,15217 (3) 0,15366 (4) 0,15411 (5) 0,15380 N(6) -0,53530 (7) 0,17861 (8) 0,17842 (9) 0,17869 LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 42
43 TIPO II Estado de transición (5) (9) (7) 1.66 Å 2.24 Å N(6) C(1) (4) Cl(2) (8) (3) eat of Formation: 23,78769 kcal/mole Gradient Norm: 0,00351 Dipole: -11,368 3,412-0,018 Magnitude: 11,869 Debye Charges C(1) -0,15614 Cl(2) -0,73453 (3) 0,18787 (4) 0,18788 (5) 0,18789 N(6) -0,39422 (7) 0,24042 (8) 0,24041 (9) 0,24042 LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 43
44 TIPO II Productos (5) (9) (7) 1.54Å 2.43Å N(6) C(1) (4) Cl(2) (8) (3) eat of Formation: 23,18114 kcal/mole Gradient Norm: 0,01112 Dipole: -14,288 0,424 0,509 Magnitude: 14,303 Debye Charges C(1) -0,28335 Cl(2) -0,84070 (3) 0,22114 (4) 0,22061 (5) 0,22181 N(6) -0,32653 (7) 0,26244 (8) 0,26223 (9) 0,26235 LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 44
45 μ=11.87 D μ=14.30 D GAS 51 kcal/mol En gas la reacción es endotérmica. Se sabe que no se produce. ENERGÍA μ=3.59 D En fase acuosa la reacción es exotérmica y además es espontánea. FASE ACUOSA Mayor separación de cargas (momento dipolar), mayor estabilización en fase acuosa. COORDENADA DE REACCIÓN LQFII Mod. Mol. (01/03/05) pag. 45
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