MODELOS MOLECULARES Y SUPERFICIES DE ENERGÍA POTENCIAL

Transcripción

1 MODELOS MOLECULARES Y SUPERFICIES DE ENERGÍA POTENCIAL 1

2 La modelación molecular El propósito fundamental de la modelación molecular es elaborar modelos virtuales perceptibles y confiables de las estructuras y procesos que existen a una escala espacial que para el hombre es directamente imperceptible. 2

3 Qué es un modelo? Un modelo es una representación de cualquier objeto, que se elabora o crea con fines utilitarios. La Enciclopedia Británica entiende un modelo como una descripción o analogía usada para ayudar la visualización de algo (como puede ser un átomo) que no puede observarse directamente. 3

4 La imaginación de cualquier fenómeno u objeto es un «modelo virtual» 4

5 SOLUTION STRUCTURE OF THE ALZHEIMER'S DISEASE AMYLOID BETA-PEPTIDE (1-42) O.CRESCENZI,S.TOMASELLI,R.GUERRINI,S.SALVADORI, A.M.D'URSI,P.A.TEMUSSI,D.PICONE SOLUTION STRUCTURE OF THE ALZHEIMER AMYLOID BETA-PEPTIDE (1-42) IN AN APOLAR MICROENVIRONMENT. SIMILARITY WITH A VIRUS FUSION DOMAIN EUR.J.BIOCHEM (2002) 5

6 La segunda ley de Newton y la modelación molecular La elaboración de modelos moleculares confiables se basa en la consideración de que todo sistema es más estable en las condiciones de su mínima energía potencial, o energía interna. F V x i d x m dt 2 i 2 0 6

7 Las superficies de energía potencial Para encontrar las configuraciones moleculares más probables es preciso disponer de una función que exprese la energía potencial total, o simplemente la energía total del sistema, en términos de la cantidad y el tipo de núcleos atómicos involucrados Z y las coordenadas de los mismos y las de sus electrones : E E( Z, R, r) A esta función se la conoce como la superficie de energía potencial del sistema o hipersuperficie. 7

8 El problema fundamental de los métodos de modelación molecular es encontrar la forma funcional de tales hipersuperficies: E E( Z, R, r) 8

9 E (ev) Hipersuperficie de la molécula de H 2 según el potencial de Morse 6 E=D H2 (1-e -1.1(0.74-r) ) 2 E E( Z, R, r) r (10-10 m) 9

10 E E( Z, R, r) 10

11 La mecánica cuántica como teoría física de los sistemas poliatómicos La mecánica cuántica es la única teoría conocida hasta ahora que resulta válida a priori para modelar y describir los fenómenos que se presentan en la nano y picoscópica, como es el caso de las interacciones moleculares y el enlace químico. 11

12 Hipersuperficies cuánticas Los modelos cuánticos son aquellos donde la hipersuperficie se calcula con las funciones de onda de las partículas involucradas y suelen ser los más confiables por las razones anteriores. E r, t Hˆ r, t r, t 12

13 Cómo resolver un problema tan trascendental? La primera aproximación que se hace para poder construir modelos cuánticos es considerar que las coordenadas de todas las partículas coinciden con las de los núcleos atómicos: E E' ( Z, R' ) donde R ' es la matriz de las coordenadas de todas las partículas del sistema, y los electrones tienen las mismas coordenadas que los núcleos a los que se les asocie. 13

14 Sólo la mecánica cuántica? Existen los llamados modelos clásicos que son aquellos en los que las hipersuperficies son construidas con funciones convencionales ajustadas para reproducir de forma aproximada resultados experimentales o cálculos cuánticos previos confiables. E Hˆ r, t r, t f R, t 14

15 Geometrías moleculares optimizadas El valor del conjunto de coordenadas que proporcione una energía E 0 mínima para todo el sistema se conoce como la geometría optimizada del mismo. R e 15

16 La ruta de los gradientes Las geometrías optimizadas en los sistemas poliatómicos se obtienen mediante procedimientos de minimización, o búsqueda de los mínimos de las hipersuperficies con respecto a las coordenadas de cada núcleo atómico, de forma que se obtenga E R E 0 16

17 Múltiples mínimos Se llama mínimo global de cada hipersuperficie al que corresponde con una energía optimizada, sea cuántica o clásica. Las hipersuperficies de un sistema poliatómico pueden tener también uno o muchos más mínimos locales o secundarios, que representan geometrías alternativas del sistema, menos estables, pero que pueden existir en la realidad. 17

18 La entropía en los modelos moleculares La modelación de un sistema molecular suele hacerse con el mínimo global o absoluto de la hipersuperficie. En este caso, la entropía del sistema macroscópico correspondiente sería nula. En la inmensa mayoría de casos el comportamiento macroscópico del sistema molecular responde al de múltiples mínimos locales que tienen probabilidades de existencia, además del global, lo que equivale a tener en cuenta la entropía del sistema en su proyección a la realidad. 18

19 La búsqueda de múltiples mínimos La identificación de múltiples mínimos en una hipersuperficie solo puede realizarse a partir de series de conformaciones iniciales, preferiblemente generadas de forma aleatoria y optimizadas posteriormente. De esta forma se logra evaluar la entropía configuracional de un sistema poliatómico. 19

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