Mecánica y estática Profi Introducción

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1 Introducción Máquinas existen en todos los campos de la vida. A quién se le ocurre hoy arrastrar cargas pesadas de un lado al otro? Quién hace un taladro en la pared con pura fuerza muscular? Quién lava la ropa hoy en el restregadero? Casi nadie! El ser humano ha inventado muchos aparatos que le alivian el trabajo y, por tanto, la vida. Empezando con el histórico mecanismo moledor de un molino accionado por fuerza hidráulica, pasando por los motores de reacción de un jet Jumbo hasta el registro y la visualización de datos en píxeles (puntos de imagen). Los aparatos que te pueden facilitar el trabajo o incluso hacértelo, se denominan "máquinas" en el lenguaje técnico. Máquinas pueden ejecutar los trabajos más distintos. Asigna las máquinas indicadas abajo a las siguientes actividades en la tabla. Máquinas pueden mover cargas Esta máquina lo puede hacer trabajar materiales transformar energía eléctrica en energía cinética procesar datos Camión, coche, grúa, excavadora, motor eléctrico, batidora de masa, hormigonera, mezcladora, calculadora de bolsillo, ordenador

2 Introducción La Mecánica trata de los efectos y las fuerzas que influyen en los cuerpos rígidos y en movimiento. La Mecánica se divide en los campos,, la, la y muchos otros. Aquí nos limitaremos a dos campos: la Dinámica y la Estática. Ya en la Antigüedad los científicos habían tratado de profundizarse en los distintos campos de la Mecánica. Los antiguos arquitectos de catedrales intentaron encontrar el equilibrio de las fuerzas hasta el máximo construyendo iglesias cada vez más altas. Hoy se encarga un especialista en estática de los cálculos de la estabilidad de una obra arquitectónica o de una construcción. Su profesión proviene del campo parcial mecánico denominado "Estática". Más detalles encontrarás en la parte temática "Estática". Cada vez que una máquina, un engranaje u otro aparato se pone en movimiento, pasa al estado "dinámico". La Dinámica es otro campo parcial de la Mecánica y, al contrario de la Estática, describe la variación de las magnitudes del movimiento, como la rotación de un árbol (eje), un movimiento de vaivén o una transmisión por ruedas dentadas. O sea, la Dinámica es la ciencia de las variaciones del movimiento. Esta parte de la Mecánica la llegarás a conocer en los siguientes capítulos.

3 Introducción El motor es un posible accionamiento para una máquina. Aquí distinguimos dos tipos de motores: Motores de combustión interna y motores eléctricos. Un coche p. ej. es impulsado por un motor de combustión interna. Un motor tan complicado no lleva naturalmente tu unidad modular, pero en su lugar un motor eléctrico, llamado también E-motor (electromotor). Los motores eléctricos son los accionamientos para la mayoría de máquinas en tu vida. Pueden ser utilizados allí donde se disponga de energía eléctrica, algo que, entretanto, ya es posible en cualquier parte del mundo. El motor eléctrico contenido en tu unidad modular tiene un número de revoluciones muy alto, o sea, gira tan rápidamente que no puedes distinguir ninguna vuelta individual. A ello se suma que tu motor es muy "débil", es decir, no puede levantar cargas ni impulsar un vehículo. Para reducir las revoluciones rápidas y hacer "más fuerte" al motor, se necesita un engranaje.

4 Engranajes Para reducir el alto número de revoluciones del motor se utiliza idealmente un engranaje por tornillo sinfín (llamado también "engranaje helicoidal"). Para tal fin, el árbol del motor que es una barra que sobresale del cárter del motor lleva encajado un tornillo sinfín que a su vez impulsa una rueda dentada. Este tipo de engranaje se utiliza allí donde se deben reducir altos números de revoluciones en un espacio estrecho. Un engranaje por tornillo sinfín funciona con autorretención, o sea, la rueda helicoidal puede ser impulsada por el tornillo sinfín, pero al revés bloquea el engranaje. Las barreras y las grúas emplean este engranaje, porque el efecto bloqueador seguro del tornillo sinfín impide que la barrera o la carga suspendida "retrocedan" el accionamiento. Construye el modelo de la barrera. Sube la barrera girando la manivela. Cuenta cuántas veces tienen que girar aquí la manivela para poner la barrera en posición vertical. Anota la solución en la tabla. Número de vueltas hasta que la barrera esté en posición vertical

5 Engranajes Intenta ahora tirar de la barrera hacia abajo con los dedos. Qué notas? tirar Solución Seguro que has girado muchas veces la manivela hasta mover la barrera a 90. Pudiste tirar de la barrera hacia abajo? Pues esto se entiende como engranaje con autorretención. Con la pequeña manivela pudiste levantar cómodamente la gran barrera, o sea, con el engranaje por tornillo sinfín has aumentado la fuerza de accionamiento. El engranaje por tornillo sinfín tiene muchas ventajas: Ahorra espacio. Reduce un múltiple de veces el número de revoluciones del accionamiento. Tiene autorretención. Aumenta la fuerza del accionamiento. Pero cambia también el sentido de rotación del accionamiento.

6 Engranajes El mecanismo del engranaje por tornillo sinfín se aplica en una gran cantidad de máquinas. Un ejemplo sencillo para la aplicación de este engranaje por tornillo sinfín es la mesa giratoria. En la unidad de engranaje montada aquí se debe reducir el número de revoluciones, cambiar el sentido de rotación y la resistencia de la mesa giratoria cargada no deberá detener el motor. Construye la mesa giratoria. Coloca una olla con agua o tierra sobre el tablero de la mesa giratoria. Atención! Emplea naturalmente sólo una olla que quepa sobre el tablero. Observa la olla: Puede girar realmente el pequeño motor la olla grande? Describe tus observaciones. Nombra los componentes en el dibujo de montaje de la mesa giratoria. Observación:

7 Engranajes Las ruedas dentadas son uno de los más antiguos y más robustos elementos de una máquina que hay. Hay ruedas dentadas de distintos tipos y tamaños. Con los engranajes de ruedas dentadas se pueden transmitir y variar movimientos de rotación. Un engranaje de ruedas dentadas puede: transmitir un movimiento de rotación, variar un número de revoluciones, aumentar o reducir una fuerza de rotación, o cambiar un sentido de rotación. : Reconoces en este complicado engranaje (cambio) de velocidades algunos componentes? Desígnalos uniendo las flechas con un término. rueda dentada recta

8 Engranajes En los siguientes modelos montarás engranajes de ruedas dentadas con ruedas dentadas rectas. Ruedas dentadas rectas se utilizan siempre cuando el movimiento de rotación debe ser transmitido a un árbol paralelo. Construye el mecanismo de manivela 1. Gira la manivela una vez. Cuántas veces gira el árbol con la segunda rueda dentada? Gira la manivela en sentido horario. En qué sentido gira la rueda de salida y, por tanto, el segundo árbol. Dibújalo en la figura. Vueltas de la rueda dentada 1 Vueltas de la rueda dentada 2

9 Engranajes Solución Si quieres mover de ese modo un vehículo, te moverás de tu lugar sólo muy lentamente, además te desplazarías también hacia atrás. No obstante, este modelo te demuestra muy sencillamente cómo se estructura y calcula un engranaje. Cálculo de la relación de multiplicación de engranajes de ruedas dentadas Rueda motriz Rueda de salida Rueda N 1 2 Número de dientes de una Z 1 Z 2 rueda dentada Número de revoluciones n 1 n 2 Sentido de rotación (izquierda / derecha)

10 Engranajes Construye el mecanismo de manivela 2. Pinta cada rueda dentada y céntrala hacia arriba. Gira la manivela una vez. Cuántas veces gira el árbol con la segunda rueda dentada? Anótalo en la tabla. Gira la manivela en sentido horario. En qué sentido gira la rueda de salida y, por tanto, el segundo árbol. Dibuja el sentido de rotación en la figura.

11 Engranajes Solución Si mueves de ese modo un vehículo, seguro que te moverás de tu lugar algo mas rápido que con el primer modelo. Calcula la multiplicación también para este engranaje. Cálculo de la relación de multiplicación de engranajes de ruedas dentadas Rueda motriz Rueda de salida Rueda N 1 2 Número de dientes de Z 1 Z 2 una rueda dentada Número de n 1 n 2 revoluciones Sentido de rotación (izquierda / derecha)

12 Engranajes Para aplicar ahora tus experiencias con engranajes en un modelo motorizado, construye el Vehículo 1 (instruc. de montaje, pág ). El motor gira mucho más rápidamente que tu mano. Con la ayuda del motor y del engranaje tendrás un verdadero accionamiento de vehículo. Para que el vehículo motorizado se mueva con mayor rapidez, construye el Vehículo 2 (instruc. de montaje, pág ). Tu automóvil se mueve ahora.. veces más rápido que su predecesor. En cambio, esta multiplicación tiene sus problemas en una cuesta. El vehículo 3 tiene un montaje de engranaje "invertido" a diferencia del vehículo 2. Cómo varia la velocidad de este vehículo en comparación con los otros dos modelos? Piensa primero y anota tus suposiciones antes de construir el modelo 3 (instrucciones de montaje, pág. 18)

13 Engranajes Cómo varía la velocidad en los vehículos? Resume los resultados obtenidos de los tres modelos. Solución Con los tres engranajes de ruedas dentadas tienes en primer lugar una multiplicación de 1:1, con un número de revoluciones constante y el mismo par motor (denominado también "momento de rotación"). Tu segundo modelo tiene la relación de multiplicación de 1:1,5 y un par motor reducido, lo cual significa más rápido pero con menos "fuerza". El Vehículo 3 tiene la relación de multiplicación de 2:1 y, por tanto, se mueve más lentamente que los otros dos, por ese llama "desmultiplicación". Este tipo de transmisión tiene, sin embargo, la ventaja de que es "más fuerte", o sea, tiene un par motor más grande. Este efecto se aprovecha p. ej. en un tractor. Éste se mueve, por cierto, más lentamente que un coche, pero en cambio tiene mucho más fuerza.

14 Engranajes Si hay que superar distancias más grandes entre dos árboles, la técnica de los engranajes utiliza los llamados engranajes con elementos de tracción. Como elementos de tracción se emplean correas o cadenas que unen las ruedas motrices y las ruedas de salida de fuerza a lo largo de grandes distancias, manteniendo los componentes de la máquina en una determinada interacción. Las multiplicaciones las conoces de los cambios de velocidad de tu bicicleta. Aquí también impulsas adelante el piñón grande y atrás el piñón pequeño para moverte con mayor rapidez sobre el plano; pero en una cuesta arriba seguro que cambias a una relación de multiplicación más pequeña como p. ej. 1:1, o cuando es muy empinado, incluso a 2:1. Construye el modelo con el accionamiento por cadena (pág ). Cálculo de la relación de multiplicación de los engranajes de ruedas dentadas Rueda motriz Rueda de salida Rueda N 1 2 Número de dientes de Z 1 Z 2 una rueda dentada Número de n 1 n 2 revoluciones Sentido de rotación (izquierda / derecha)

15 Engranajes Solución Un engranaje (llamado también transmisión) de tal tipo lo tienes también en tu bicicleta. La distancia entre el accionamiento de pedal y la rueda trasera es superada aquí con una cadena. Naturalmente que en una bicicleta montañera o bicicleta de carrera no sólo tienes un cambio de marcha, sino puedes elegir entre muchos. Es decir, tú adaptas la velocidad en función de la fuerza por aplicar, de la fuerza transmitida, así como del número de revoluciones. En este caso, tus ruedas dentadas no se llaman más ruedas dentadas "cilíndricas" (o rectas), sino ruedas de cadena. La transmisión en un velomotor o motocicleta también funciona exactamente. Sé ingenioso y constrúyete tu propia motocicleta de los componentes contenidos en fischertechnik.

16 Engranajes Con los últimos modelos has visto qué importante es la relación correcta entre las ruedas dentadas para distintos tipos de vehículos y velocidades. Para que no tengas que "perseguir" permanentemente tu vehículo, ya que siempre se mueve solamente en línea recta, le dotaremos ahora de una "dirección". Construye el modelo del vehículo con dirección (pág ). Designa los elementos componentes indicados en el dibujo del modelo con la ayuda de las tres ilustraciones. Une para ello los términos que aparecen en las ilustraciones con los elementos componentes en el dibujo del modelo. pivote giratorio eje travesaño giratorio rueda de dirección árbol de dirección barra de remolque

17 Engranajes Solución Esta dirección es la más sencilla y, por tanto, la más antigua que el hombre haya desarrollado. A este tipo de dirección se denomina "dirección por travesaño giratorio" (también "dirección central de las ruedas", o más moderno "tren delantero orientable"). Los celtas habían desarrollado para sus carros un sistema para poder orientar el eje delantero y, por tanto, también el vehículo. Así que inventaron la dirección por travesaño giratorio, que hasta ahora encuentra aplicación, sobre todo en el campo de los vehículos de remolque, carretillas y carros tirados por caballos. La dirección por travesaño giratorio es un sistema de dirección con un soporte tipo travesaño para el eje y las ruedas. Éste se encuentra encajado en un pivote con apoyo giratorio en la estructura del carro (placa de fondo, chasis). El sistema de dirección puede ser manejado ya sea por el pivote como árbol de dirección o con una varilla (barra de remolque que está sujetada al travesaño giratorio). En un carretón, la dirección del travesaño giratorio se puede maniobrar también con los pies o con dos cuerdas.

18 Engranajes Con los modelos precedentes has conocido algunas multiplicaciones de ruedas dentadas. Con el siguiente montaje ampliarás éstas multiplicaciones simples mediante un cambio con varias marchas: Un engranaje como en un coche, una taladradora o un velomotor. Se trata de un engranaje compuesto, o sea, un engranaje que consta de más de sólo dos ruedas dentadas. Aquí investigarás el efecto multiplicador de ruedas dentadas y parejas de ruedas conectadas en serie. 1ª marcha 2ª marcha 3ª marcha Construye el engranaje (pág ). Activa el motor y mueve la "palanca de cambios" lentamente de la Marcha 1 a la Marcha 3. Ten cuidado que las ruedas dentadas de ambos árboles estén en una línea. Anota tus observaciones. Observación de cada una de las marchas Marcha No Observación: más rápida / más lenta Sentido de rotación: el mismo / opuesto

19 Engranajes Solución Este engranaje maniobra en la Marcha 3 en otro sentido que la Marcha 1 y la Marcha 2. Esto se debe a que tres ruedas dentadas están en serie. Siempre que se tenga un número impar de ruedas dentadas consecutivas, la rueda de salida tendrá el mismo sentido de rotación que la rueda motriz. Dicho sea de paso: Este efecto se aprovecha en un coche para retroceder. Toma nota: El "cambio de velocidades" se conoce también por "caja de cambio de velocidades", "caja de cambio" o simplemente "cambio". Posibles ejercicios complementarios Prueba. Construye tu propio modelo con un número distinto de ruedas dentadas en serie. Si reemplazas el disco giratorio por un tambor de cable, obtendrás un torno como en una grúa para cargas de distintos pesos. Puedes integrar más marchas en tu engranaje? Experimenta con las ruedas dentadas de tu unidad modular de fischertechnik. para expertos: Construye un engranaje con una cadena.

20 Engranajes El engranaje planetario es un sistema muy complejo de distintos tipos de ruedas dentadas. Se utiliza en muchos campos, p. ej. como mecanismo batidor en una máquina de cocina o como cambio automático en el coche. Construye el engranaje planetario (pág ). Designa los componentes en la siguiente ilustración. Gira la manivela (o sea, el "accionamiento") y observa que árboles, ruedas dentadas y compuestos de ruedas dentadas pones en rotación. Anota tus observaciones. Con la corredera, así se llama la palanca en la parte inferior de tu modelo, puedes frenar, es decir, retener ya sea el portapiñón satélite o la rueda hueca para que no puedan girar más. Prueba las propiedades de tu engranaje planetario sujetando primero el portapiñón satélite y luego impulsar el engranaje por la rueda hueca. Completa la siguiente tabla: Accionamiento Rueda hueca Portapiñón satélite Sentido de rotación Multiplicación

21 Engranajes Solución La tarea de un engranaje planetario es sencilla. Éste permite una variación de la relación de multiplicación bajo carga, o sea, sin interrumpir el flujo de fuerza entre el accionamiento y la salida. Debido al dentado interior de la rueda hueca, las ruedas dentadas tienen una disposición extraordinariamente compacta. Para la marcha de retroceso no es necesario ningún árbol adicional con rueda de retroceso en el engranaje planetario. El engranaje planetario está compuesto en el caso más sencillo de la rueda principal (blanco/negro), ruedas planetarias (amarillo), portapiñón satélite (rojo) y rueda hueca (negro). En el caso de este simple conjunto de ruedas planetarias, una rueda central está unida en arrastre de forma con una rueda hueca de dentado interior por medio de varias ruedas planetarias. La rueda central, el portapiñón satélite o la rueda hueca pueden impulsar, ser impulsados o estar frenados. Para probar bien tu engranaje, éste lleva una corredera. Sin una rueda dentada adicional se ha de ajustar el engranaje reteniendo el portapiñón satélite (rojo) de tal modo que la salida tenga lugar una vez por el portapiñón satélite y otra por la rueda hueca. Esta operación se utiliza en la técnica de los automóviles para conectar una marcha de retroceso. Aquí tiene que estar unido el accionamiento, o sea, tu manivela, con la rueda principal y el accionamiento axial con la rueda hueca.

22 Engranajes Con los modelos precedentes has montado, entretanto, mecanismos muy complicados. Con la rueda cónica conocerás una transmisión simple por ruedas dentadas. Ruedas cónicas Construye el modelo del engranaje. Observa cómo cambian el número de revoluciones, el sentido de rotación y el par motor en este modelo. Anota tus observaciones.

23 Engranajes Solución Este engranaje cambia sólo el sentido del movimiento de rotación a 90. El número de revoluciones y el par motor permanecen iguales.

24 Engranajes Un diferencial se necesita siempre cuando se tienen que impulsar varias ruedas de un eje en un vehículo de varias vías, como en un coche. Los diferenciales satisfacen dos tareas: Distribuyen la potencia motriz a dos ejes y compensan las diferencias del número de revoluciones entre estos ramales. En esta función se aplica el diferencial en dos partes: Diferencial axial: En el eje, para repartir la potencia del árbol Cardán entre dos árboles motrices a las ruedas. Diferencial central: Entre dos ejes, para distribuir la potencia entre el eje delantero y el eje trasero. Construye el modelo del engranaje (pág ). Designa los componentes en la ilustración. Observa y determina cómo varían el número de revoluciones, el sentido de rotación y el par motor en este modelo. Para ello, sujeta primero alternativamente una y luego la otra rueda de salida. Y ahora el cuerpo giratorio (el alojamiento de las ruedas cónicas centrales) en el centro.

25 Engranajes Anota tus observaciones en la tabla. Sujetando la Rueda de salida 1 Rueda de salida 2 Número de revoluciones Sentido de rotación Solución El diferencial parece ser un engranaje verdaderamente mágico. La aplicación más frecuente la encuentra el diferencial en el coche: Cuando uno pasa con un vehículo por una curva, la rueda exterior (más apartada de la curva) recorre una distancia más larga que la rueda interior (pegada a la curva). Sin diferencial, las ruedas impulsadas patinarían en la calzada y se desgastarían con enorme rapidez. El diferencial en un eje tiene también otra propiedad interesante: Reparte los pares motor en la misma relación (50:50) y los transmite a las ruedas.

26 Husillo helicoidal / Articulación Seguro que tienes muchos amigos que te pueden ayudar cuando se trata de transportar cargas pesadas. Pero hay situaciones en las que tú tienes que arreglártelas solo. Una de ellas podria ser un pinchazo. Imagínate que para cambiar un neumático tendrías que levantar todo el coche, lo cual, naturalmente, no es posible. Por tal razón, todo coche ha de llevar un "gato". Con la ayuda de esta herramienta puede lograr cualquier persona levantar sola cargas pesadas. El truco aquí es la aplicación de un husillo helicoidal. Éste aprovecha las propiedades especiales del engranaje de tornillo sinfín. Para investigar el modo de funcionamiento de un gato, construye primeramente el modelo del gato (instrucc. de montaje, pág ). Designa cada uno de los componentes en la ilustración. Utiliza para ello los términos: Husillo, punto de rotación, brazo de palanca, tuerca del tornillo sinfín y apoyo de la carga.

27 Husillo helicoidal / Articulación Gira la manivela una vez, observa y mide al mismo tiempo qué distancia recorre aquí la tuerca del husillo helicoidal y qué tan alto sube el brazo de palanca del gato. Utiliza para las mediciones una cinta métrica de acero o tu escuadra. Observación: Presiona sobre el brazo de palanca. Retrocede el husillo helicoidal? Explica tu observación Indica dos razones por las que para este fin se utiliza un mecanismo de husillo helicoidal Complemento: Para poner el brazo de palanca en posición vertical has tenido que girar muchas veces la manivela, pero has comprobado que el brazo de palanca no se deja presionar hacia abajo. Un mecanismo de husillo helicoidal tiene muchas ventajas: reduce el número de revoluciones del accionamiento un múltiple de veces, tiene autorretención, aumenta la fuerza del accionamiento.

28 Husillo helicoidal / Articulación Con el gato has podido probar las ventajas y desventajas de un husillo helicoidal. Hay muchos aparatos y dispositivos que utilizan un tal mecanismo. La mesa elevadora de tijeras (se le llama también "mesa elevadora de pantógrafo) te muestra cómo se transforma un movimiento de rotación en un movimiento paralelo ascendente y descendente con la ayuda del husillo helicoidal, articulaciones y palancas. Construye primeramente la mesa elevadora de tijeras. Coloca un vaso de agua sobre la plataforma. Cómo se mueve la plataforma y el vaso de agua si giras la manivela? Da una idea general en varios pasos!

29 Husillo helicoidal / Articulación Solución Con la articulación se transmite el efecto de salida del husillo helicoidal, es decir, el movimiento de vaivén paralelo de la tuerca del husillo helicoidal a otro plano, la plataforma. Dado que el punto de giro de ambas articulaciones está en el centro común, la carrera o elevación, o sea, el movimiento ascendente y descendente de la plataforma, se efectúa paralelamente al husillo helicoidal. Ambas articulaciones recorren el mismo trayecto como en el caso de unas tijeras. De ello proviene también el nombre de "mesa elevadora de tijeras".

30 Mecanismo de bielas articuladas El modelo de un parabrisas da la posibilidad de examinar la transformación de un movimiento de rotación en un movimiento de vaivén u oscilante. Aquí se utiliza el disco de cigüeñal o disco de levas. Este tipo de engranaje se denomina "mecanismo de cuadrilátero articulado" y transforma un movimiento de rotación en un movimiento rectilíneo. Como mecanismo de cuatro articu-laciones doble, este sistema consta de los componentes que se deberán asignar en la siguiente tarea. Para examinar el modo de funcionamiento de un parabrisas, construye primeramente el modelo del parabrisas. (Instrucciones de montaje, pág.56-59). Designa cada uno de los componentes en la ilustración. Utiliza para ello los términos: Cigüeñal, balancín, armazón y biela.

31 Mecanismo de bielas articuladas Como ya lo dice el nombre, el mecanismo de cuatro articulaciones consta de cuatro articulaciones, o sea, de puntos en los que puede girar algo. Una representación cuádruple del mecanismo de cuatro articulaciones te mostrará su modo de funcionamiento. Construye el mecanismo de manivela. Observa y determina cómo interactúan cada uno de los componentes Anota qué componentes se mueven y cuáles no. Describe el tipo de movimiento en la siguiente tabla. Componente Manivela Biela Balancín Armazón se mueve (sí / no) Tipo de movimiento

32 Mecanismo de bielas articuladas Solución La armazón es rígida y absorbe los movimientos originados. La manivela tiene que poder ejecutar vueltas enteras y la biela transmite el movimiento de la manivela al balancín. El balancín describe sólo un arco en su movimiento, ya que se encuentra apoyado en la armazón. Para que el engranaje funcione también realmente, las longitudes de los cuatro componentes del mecanismo de biela y balancín tienen que estar coordinados exactamente uno con el otro. Esto significa que las relaciones entre las longitudes de los componentes tienen que estar en una determinada proporción.

33 Mecanismo de bielas articuladas El efecto del mecanismo de biela y balancín se aplica también en otros campos. Mucho tiempo fue la sierra de bastidor una gran ayuda para los trabajadores del metal. La estructura simple de su mecánica deberá ayudarte a entender mejor un mecanismo de manivela. En este tipo de engranaje, un movimiento de rotación es transformado en un movimiento de vaivén. Los respectivos puntos finales en los cuales la sierra no puede seguir, se denominan "puntos muertos" (T1 y T2). Manivela Armazón T 1 Carrera T 2 Excéntrica/Disco de levas Biela Barra de empuje Construye el modelo del mecanismo. Mide la carrera de tu sierra y anota el resultado. La carrera de la sierra de bastidor tiene... mm de largo.

34 Palancas Para determinar el precio de una mercancía, se comparaba ya hace 4000 años la cantidad de mercancía con pesas. Con la balanza de brazos se equipara la fuerza del peso de dos masas con una unidad de peso. O sea, la balanza mide el equilibrio entre dos fuerzas de peso. En tu modelo es una barra apoyada en el punto de rotación central que lleva dos platillos en sus extremos. Los dos punteros en el centro de la barra de la balanza tienen que estar en una línea si las fuerzas están equilibradas. Construye la balanza de brazos (instruciones de montaje, pág ). Coloca sobre cada uno de los platillos un elemento de fischertechnik. Coincide tu balanza? SÍ NO Busca ahora dos objetos que, según tu opinión, tienen el mismo peso y colócalos sobre los platillos. Objeto en el platillo izquierdo Objeto en el platillo derecho Es cierta tu suposición? Prueba varias veces hasta que los punteros de tu balanza coincidan.

35 Palancas Solución Esta palanca funciona según el principio de las palancas del mismo largo. Una palanca es una barra recta con apoyo giratorio, sobre la cual actúan dos fuerzas. Las distancias entre los puntos de ataque de las fuerzas y el punto de giro se llaman "brazos de palanca". Ambos lados junto al punto de giro tienen el mismo largo y el mismo peso. El principio de esta balanza lo conoces también de un balancín o "subibaja". Para que las palancas estén en equilibrio, no sólo el largo de ambas palancas tiene que ser igual, sino también el peso que descansa sobre las palancas. Aparte de ello, también la distancia que tienen los pesos al punto de giro tiene que ser exactamente la misma.

36 Palancas Se necesita un poco de paciencia para encontrar dos objetos que tengan exactamente el mismo peso. Un perfeccionamiento de la balanza de brazos es la balanza con una pesa corrediza. También esta balanza funciona según el principio de las palancas del mismo largo, sólo que aquí operamos con los momentos de rotación. Los dos lados junto el punto de giro son los brazos de fuerza. Cuanto más lejos está suspendido un peso en un brazo de fuerza, más grande será su fuerza. Con la ayuda de la corredera o pesa corrediza se puede variar el momento en un brazo de fuerza. El brazo con el platillo se denomina en este caso también "brazo de carga". Toma nota: "Momento" = Producto de la intensidad de la fuerza aplicada por su brazo de palanca. Construye la balanza con el brazo de carga, el brazo de fuerza y la corredera (pesa corrediza) (pág ). Regula la corredera de tal modo que la balanza esté equilibrada sin carga. El puntero en el centro de la balanza te ayudará aquí. Carga el platillo de la balanza con un peso. Compénsalo con la corredera. Anota tus observaciones:

37 Palancas Solución Para que una palanca esté en equilibrio, la suma de los momentos dirigidos a la izquierda tiene que coincidir con la suma de los momentos dirigidos a la derecha. A primera vista esto suena increíblemente complicado, pero realmente no es tan difícil. La ley dice que ambos brazos, a la izquierda y a la derecha del punto de giro, tienen el mismo peso, pero no tienen que tener el mismo largo. Según a qué distancia se encuentre un peso del punto de giro, más grande será la fuerza de la palanca y, por tanto, su peso.

38 Palancas Seguro que ya has estado alguna vez en la misma situación que el chico de la figura. Tú deseas subir a tu amigo tirando de una cuerda, a pesar que tienes el mismo peso que él, y lo consigues sólo aplicando una enorme fuerza. La polea en el techo sólo te ayuda en este caso a sostener pero no a levantar. El modelo del polipasto te muestra algunas posibilidades de cómo puedes conseguir solo levantar cargas que son más pesadas que tú. Aquí te ayudarán sólo algunas poleas y una cuerda. Un polipasto es un aparejo simple con el que se pueden levantar cargas pesadas con mayor facilidad. Construye el modelo de polipasto con dos poleas (una fija y una suelta; instrucciones de montaje pág ). Suspende un peso del gancho. Tira de la cuerda y mide qué distancia tienes que tirar para levantar tu carga 10 cm. Necesitas para ello mucha fuerza? Altura de tracción Longitud de la cuerda 10 cm Describe la inversión de fuerza

39 Palancas Solución En el caso de este modelo se dice que la carga es repartida entre tres cuerdas. Esto no es del todo cierto, pues tu cuerda no ha sido cortada, pero la fuerza aplicada se reduce ya a 1/3.

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