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1 1.-Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas: 1 Comida Favorita.Cualitativa. 2 Profesión que te gusta.cualitativa. 3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.cuantitativa. 4 Número de alumnos de tu Instituto. Cuantitativa. 5 El color de los ojos de tus compañeros de clase. Cualitativa. 6 Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase. Cuantitativa 2.- De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas. 1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa. Discreta 2Temperaturas registradas cada hora en un observatorio. Continua 3 Período de duración de un automóvil. Continua 4 El diámetro de las ruedas de varios coches. Continua 5 Número de hijos de 50 familias. Discreta 6 Censo anual de los españoles.discreta

2 3.- Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras. x i f i F i n i N i

3 4.- Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: x i f i Calcular: 1 La moda, mediana y media. 2 El rango, desviación media, varianza y desviación típica. x i f i F i x i f i x x x x f i x i2 f i Moda Mo = 67 Mediana 102/2 = 50 Me = 67 Rango r = = 12 Varianza Media Desviación típica Desviación media

4 5.- Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4. x i f i F i x i f i Moda: Mo = 5 Mediana: 20/2 = 10 Me = 5 Media:

5 6.- E l h i s t o g r a m a d e l a d i s t r i b u c i ó n c o r r e s p o n d i e n t e a l p e s o d e a l u m n o s d e B a c h i l l e r a t o e s e l s i g u i e n t e : 1. F o r m a r l a t a b l a d e l a d i s t r i b u c i ó n. 2. S i A n d r é s p e s a 7 2 k g, c u á n t o s a l u m n o s h a y m e n o s p e s a d o s q u e é l? 3. C a l c u l a r l a m o d a. 4. H a l l a r l a m e d i a n a. 5. A p a r t i r d e q u e v a l o r e s s e e n c u e n t r a n e l 25% d e l o s a l u m n o s m á s p e s a d o s? x i f i F i [60,63 ) [63, 66) [66, 69) [69, 72) [72, 75)

6 = 9 2 a l u m n o s m á s l i g e r o s q u e A n d r é s. M o d a M e d i a n a E l v a l o r a p a r t i r d e l c u a l s e e n c u e n t r a e l 25% d e l o s a l u m n o s m á s p e s a d o s e s e l c u a r t i l t e r c e r o.

7 7.- S e t i e n e e l s i g u i e n t e c o n j u n t o d e 2 6 d a t o s : 1 0, 1 3, 4, 7, 8, , 1 6, 1 8, 1 2, 3, 6, 9, 9, 4, 1 3, 2 0, 7, 5, 1 0, 1 7, 1 0, 1 6, 1 4, 8, 1 8. O b t e n e r s u m e d i a n a y c u a r t i l e s. E n p r i m e r l u g a r o r d e n a m o s l o s d a t o s d e m e n o r a m a y o r : 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 1 0, 1 0, 1 0, 1 0, 1 1, 1 2, 1 3, 1 3, 1 4, 1 6, 1 6, 1 7, 1 8, 1 8, 2 0 M e d i a n a 2 6 / 2 = 1 3. C o m o e l n ú m e r o d e d a t o s e s p a r l a m e d i a n a e s l a m e d i a d e l a s d o s p u n t u a c i o n e s c e n t r a l e s : C u a r t i l e s 2 6 / 4 = 6. 5 Q 1 = 7 Q 2 = M e = 10 ( ) / 4 = Q 3 = 1 4

8 8.- U n p e d i a t r a o b t u v o l a s i g u i e n t e t a b l a s o b r e l o s m e s e s d e e d a d d e 5 0 n i ñ o s d e s u c o n s u l t a e n e l m o m e n t o d e a n d a r p o r p r i m e r a v e z Meses Niños D i b u j a r e l p o l í g o n o d e f r e c u e n c i a s. 2. C a l c u l a r l a m o d a, la m e d i a n a, l a m e d i a y la v a r i a n z a. P o l í g o n o d e f r e c u e n c i a s

9 x i f i N i x i f i x² i f i M o d a M o = 1 2 M e d i a n a 5 0 / 2 = 2 5 M e = 1 2 M e d i a a r i t m é t i c a V a r i a n z a

10 9.- Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos y hojas), que representan la edad de un colectivo de 20 personas ORDENAR LOS DATOS Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución CALCULO DE CUARTILES Q 1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente: Q 1 =( ) / 2 = 24,5 Q 2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10 ; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente: m e = Q 2 = ( )/ 2 =33,5 Q 3, el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta Q 2 =( ) / 2 = 39 DIBUJAR LA CAJA Y LOS BIGOTES El bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( X mín, Q 1 ) La primera parte de la caja a (Q 1, Q 2 ), La segunda parte de la caja a (Q 2, Q 3 ) El bigote de la derecha viene dado por (Q 3, X máx ). INFORMACIÓN DEL DIAGRAMA

11 Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos alguna: La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 75%. El bigote de la izquierda (Xmím, Q 1 ) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de los más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores. El rango intercuartílico = Q 3 - Q 1 = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido en 14,5 años. Seguro que tú podrás obtener más información ( Utiliza la mediana!)

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