TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 2 10º Julio 19 de 2012 módulos INDICADORES DE DESEMPEÑO

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1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : CIENCIA NATURALES ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 10º Julio 19 de 01 módulos INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Idenifica las caracerísicas del movimieno verical ano hacia arriba como hacia abajo para solucionar problemas de caída libre y caída con impulso.. Reconoce y aplica los parámeros del movimieno en el plano para hallar la solución a los proble mas y siuaciones propuesas. 3. Valora el rabajo realizado en los rupos de laboraorio. 4. Analiza y soluciona las acividades proramadas en las uías, mosrando responsabilidad para desarrollar las acividades propuesas por el profesor. CAIDA LIBRE Galileo Galilei ( llevó a cabo diversos esudios cuaniaivos sobre la caída libre y deermino que la aceleración debido a la ravedad ( es consane. Esa aceleración, denominada aceleración de la ravedad o inensidad del campo raviacional, se denoa por la lera y oma un valor de = 9,8m/s o 3f a nivel del mar en la zona ecuaorial, (evenualmene se aproxima a 10m/s para efecos de cálculos o cuando el cuerpo se encuenra en uno de los polos Ténase en cuena que eso quiere decir que si se deja caer un cuerpo, independiene de su masa, aumenará su velocidad a razón de 9,8m/s por cada seundo de caída. Suponiendo que se oma como dirección posiiva de y la ascendene, la aceleración es (hacia abajo y las ecuaciones que describen el movimieno del objeo que caen son iuales a las ecuaciones de la cinemáica horizonal, salvo que se susiuye x por y y a por -. ECUACIONES Con expresada explíciamene = 9,8m/s = 980cm/s = 3, f posiiva si el cuerpo sube y neaiva si baja y yo vo... v vo. 3. v vo. y Noa. Aunque se oma como un valor consane, la ravedad no es la misma para odos los luares de la ierra: depende de la laiud y de la alura sobre el nivel del mar. En los polos alcanza su mayor valor, y en el ecuador, el menor. En los polos: = 9,83m/s En el ecuador: = 9,78m/s En la luna: : 1,67 m/s, aproximadamene un sexo de la erresre En el sol: : 7,44 Es imporane noar, que el iempo que emplea un cuerpo en subir, es el mismo que emplea en bajar hasa la misma alura desde la cual fue lanzado y viceversa. EJEMPLOS. 1. Una peloa es lanzada vericalmene hacia arriba con una velocidad de 40m/s. calcular: a. iempo que demora la peloa en el aire b. alura máxima alcanzada c. velocidad a los seundos de haberse lanzado d. alura a los mismos seundos de haberse lanzado e. alura cuando han ranscurrido 8,16se

2 Daos v 40m 0 9 s, ya que el cuerpo sube 0,8m / Ténase en cuena que si vamos a hallar la alura máxima alcanzada, esa se da cuando la velocidad del cuerpo es cero ( o sea no sube más, sino que se deiene para empezar a descender; además endríamos que el iempo para esa siuación, es el iempo de subida ( que es iual al de bajada desde la alura máxima, hasa la misma alura desde la cual fue lanzado o que equivale a la miad del iempo oal del cuerpo en el aire a. así de v v, con v = 0 y = s iempo de subida 0 v 0 v0 40m 9,8m, 4, 08se Así el iempo oal del cuerpo en el aire es el doble de (4,08se 8,16se 4, 08se b. Para calcular la alura máxima alcanzada podemos emplear la expresión v v0 y o como 1 ya calculamos el iempo de subida, emplear y yo vo... Con la primera expresión mencionada, enemos que v0 v y (40m (0m y (9,8m, y 81, 6m c. Obviamene la velocidad del cuerpo a los seundos de haberse lanzado debe ser menor que la velocidad la que inicio. De la expresión v ( 40m (9,8m (se v v 0 v 40m 19,6m, v 0,4m d. Es de esperar que la alura buscada sea menor que la alura máxima; por que no puede ser mayor, habría conradicción. Y por oro lado por que el iempo considerado, es menor que el empleado para alcanzar la máxima alura. 1 Veamos, de y yo vo.. 1 y ( 40m.(se (9,8m.(se y 80m 19, 6m, y 60, 4m e. Como vemos lo que nos piden es la alura del cuerpo cuando ha ranscurrido jusamene el iempo que esa en el aire, por lo ano se podría concluir que debe esar a la alura casi del piso (suelo o en el piso; veamos 1 y ( 40m.(8,16se (9,8m.(8,16se y 36,4m 36, 6m, y 0, 13m No dio exacamene cero, por que no se consideraron odas las cifras decimales en el iempo oal en el aire.. se deja caer una piedra que arda 5se en llear al suelo. Calcular la alura desde la cual se soló. Daos Como el cuerpo se suela, la velocidad inicial es v 0 0m 0 9,8m, ya que el cuerpo sube y 5se

3 1 Y de y yo vo.., enemos 1 y. 1 y ( 9,8m.(5se y 306, 5m 3. Un joven sobre la azoea de un edificio de 18m de alo, Lanza una moneda hacia arriba con una rapidez de 1m/s. a. Cuáno iempo arda la moneda en llear al primer piso? b. Qué rapidez iene la moneda jusamene anes de chocar conra el piso. ACTIVIDAD 1. Una piedra es lanzada en línea reca hacia arriba con una rapidez inicial de 5m/s. Qué alura alcanza la piedra y cuano iempo arda en llear al puno de máxima alura.. Una joven lanza una peloa en línea reca hacia abajo desde la pare más ala de un edificio de 50 pies de alura con una rapidez de 0m/s. Cuáno iempo arda la peloa en llear al piso? 3. La bala disparada por una pisola en línea reca hacia arriba se eleva hasa una alura de 1,6 km. Cuál es la rapidez mínima posible con la cual pudo haber salido de la pisola? 4. Se lanza una piedra en línea reca hacia arriba desde el piso y alcanza la alura de un edificio cercano; la piedra llea al piso,8 seundos después de que fue lanzada. Qué alura iene el edificio? 5. Un clavadisa asusado cuela con sus dedos de un rampolín, con sus pies 5, meros encima del aua. a. cuáno iempo después de que se solaron sus dedos ocara el aua?. b. Qué rapidez lleva en el insane anes de ocar el aua?. 6. En una abla se muesra que la rapidez insanánea de un objeo que cae desde el reposo es de 10m/s al cabo del primer seundo y que el objeo ha recorrido 5m al cabo de ese iempo. Esarán correcos esos daos? 7. Desde la azoe a de un edificio de 100m de alo, se lanza un cuerpo con velocidad inicial de 98m/s. Enconrar: a. La máxima alura que alcanza sobre el suelo. b. El iempo necesario para alcanzar la alura máxima, pariendo de la azoea del edificio. c. La velocidad al llear al suelo. d. El iempo que el cuerpo esuvo en el aire. 8. Una piedra se deja caer en un pozo y se oye el ruido producido al chocar con el aua 3,se después. Averiuar la profundidad del pozo (velocidad del sonido en el aire aproximadamene = 340m/s. 9. Se iran dos cuerpos vericalmene hacia arriba, con la misma velocidad inicial de 100m/s, con un inervalo de 4 se. Qué iempo ranscurrirá desde que se lanzo el primero para que se vuelvan a enconrar?. SE PUEDE TENER COMO COMPAÑERA A LA FANTASÍA, PERO SE DEBE TENER COMO GUÍA A LA REALIDAD S. Johnson

4 MOVIMIENTO TIRO PARABOLICO O DE PROYECTILES ( M.T.P MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO. Se da o presena cuando un objeo es lanzado horizonalmene o paralelo a una superficie plana, desde ciera alura, dicho movimieno como veremos describe una semiparábola; ese iro horizonal de acuerdo al principio de independencia de Galileo, ( cuando un cuerpo es someido simuláneamene a dos movimienos, cada uno de ésos se cumple independienemene se esudia como la composición de dos movimienos recilíneos perpendiculares, uno de ellos uniforme (el de avance horizonal sin rozamieno y el oro uniformemene acelerado debido a la acción de la ravedad ( el de caída libre - verical ECUACIONES Las ecuaciones del movimieno semiparabólico se obienen uilizando el principio de independencia de los movimienos en los ejes horizonal y verical. Eje horizonal Eje verical x vox 1 y v y EJEMPLOS. v y y 1. Una esfera es lanzada horizonalmene desde una alura de 4m con velocidad de 10m/s. calcular: a. el iempo que dura la esfera en el aire. b. el alcance horizonal del proyecil. c. la velocidad con la que la esfera llea al suelo. a. El iempo que dura la esfera en el aire depende exclusivamene de la alura, así, de 1 y y =,1se b. El alcanza horizonal, depende exclusivamene del iempo que ese la esfera en el aire y de la velocidad con la que fue lanzada, así, x v ox x = 1m c. La velocidad que posee la esfera cuando llea al suelo, es la suma vecorial de las velocidades horizonal y verical en ese insane, anes de chocar con el suelo, lueo, v v 100 m s x ox / v y

5 v y 1,7m, por lo ano v, V = 10,3m/s v x v y. Un avión de rescae de Alaska deja caer un paquee de raciones de emerencia para un rupo de exploradores exraviados; si el avión viaja en dirección horizonal a 40m/s a una alura de 100m sobre el suelo. Dónde alcanza el paquee el suelo respeco al puno en el que ese dejo caer (a que disancia horizonal del puno que esa exacamene debajo de dicho avión? R/: 180m aprox 3. Una peloa sale rodando del borde de una mesa de 1,5m de alura; si cae al suelo en un puno siuado a 1,5m del pie de la mesa. Qué velocidad llevaba la peloa al salir de la mesa? R/: 3m/s aprox ACTIVIDAD 1 1. En iempos de bárbaras naciones, desde una alura de 5600m un bombardero que viaja con velocidad horizonal de 480Km/h suela una bomba con el fin de exploar un objeivo que esa siuado sobre la superficie de la ierra; para dar en el blanco, Cuános meros anes de llear al puno exacamene encima del objeivo se debe solar la bomba?. Un avión que vuela horizonalmene a una alura de 9,8Km con velocidad de 700km/h sufre una avería al perder un moor que cae al suelo; Qué iempo arda dicho moor en llear al suelo y cuál es su alcance horizonal? 3. Un avión que vuela horizonalmene a una alura de 000m, con velocidad de 700km/h suela una bomba, que debe impacar en un barco que va a 40km/h en iual dirección; a. Qué iempo arda el proyecil en impacar en el barco? b. Con que velocidad llea la bomba al barco? c. Qué disancia recorre el barco anes del impaco? d. Cuál es la disancia enre el pie del avión y el barco en el insane del lanzamieno? e. Cuál será la disancia horizonal enre el avión y el barco en el insane del impaco. 4. Un cañón dispara un proyecil con una velocidad de 480m/s y un ánulo de inclinación de 4º sobre la horizonal. Calcula: a. La alura máxima que alcanza el proyecil. b. el iempo que dura el proyecil en el aire. c. el alcance horizonal de dicho proyecil. 5. Una baeadora olpea la peloa con un ánulo de 8º y le proporciona una velocidad de 36m/s. a. Cuáno arda la peloa en llear al suelo? b. A qué disancia de la baeadora caerá la peloa? 6. Se lanza un cuerpo con un ánulo de 60º para impacar en un blanco que esa a una disancia horizonal de 00m y a una alura de 6m. Calcular: a. la velocidad inicial con la que debe lanzarse b. que desplazamieno horizonal se debe realizar para que ambién impacar con el objeivo, conservando dicho ánulo y la velocidad inicial. BUSCAMOS LA INDEPENDENCIA PERO RECHAZAMOS LA RESPONSABILIDAD

6 MOVIMIENTO TIRO PARABÓLICO. El movimieno parabólico corresponde al que describe un cuerpo cerca de la superficie erresre que ha sido formando ciero ánulo con la horizonal. ECUACIONES Con expresada explíciamene = 9,8m/s = 980cm/s = 3f 1. vox vo. cos vx = consane v v sen oy o.. v v v y y oy v. sen o 1 3. y vo. sen. vo. sen ymax vo. sen 4. v 5. x v x vo. cos. ox. x max v ox. v x max v o sen 7. la rapidez velocidad v, de un proyecil en cualquier insane se calcula a parir de las componenes de la velocidad en ese insane por medio del eorema de Piáoras: v v x v y 8. el ánulo de la dirección (con respeco al eje x puede hallarse calculando la anene del valor absoluo de la razón enre las dos componenes x y y de la velocidad, así dicho ánulo es el que forma la resulane de la velocidad y el eje de las x, en el cuadrane correspondiene, seún el sino de las componenes. v 1 y an vx Ejemplos: 1. Un cazador acosado en el suelo lanza una flecha con un ánulo de 60º sobre la superficie de la ierra y con una velocidad de 0m/s. Calcular: a. alura máxima alcanzada por la flecha. R/: y max = 15,3m b. iempo que dura la flecha en el aire. R/: x = 3,53se c. alcance horizonal máximo de la flecha. R/: x max = 35,34m d. velocidad de la flecha cuando ha ranscurrido,1 se. R/: v = -10,6m/s. Con que ánulo de iro se disparo una bala de cañón, si su velocidad de salida es de 80m/s y permanece en vuelo parabólico durane 10se. R/: 38,7º aprox 3. Una peloa de béisbol es lanzada con un ánulo de 40º, lorando un alcance Máximo de 00m. Cuál fue la velocidad de salida? *7. Un esudiane paea un balón que esa sobre el piso, imprimiéndole una velocidad inicial de 0m/s. con qué ánulo se levano el balón para inroducirse en el cenro de una pequeña venana que esa a m de alura y a una disancia de 8m de él?.

7 ACTIVIDAD 1. Una peloa sale rodando del borde de una mesa de 1,5m de alura. Si cae al suelo en un puno siuado a 1,5m del pie de la mesa, Qué iempo duro en el aire? Qué velocidad llevaba al salir de la mesa?, R/: v =0,5se ; V o = 3m/s. Una peloa sale rodando por el borde de unas escalas con una velocidad horizonal de 1,08m/s. si los escalones ienen 18cm de alura y 18cm de ancho; cual será el primer escalón que oque la peloa? R/: el escalón 3. Un avión que vuela horizonalmene a una alura de 9,8Km con velocidad de 700km/h sufre una avería al perder un moor que cae al suelo; Qué iempo arda dicho moor en llear al suelo y cuál es su alcance horizonal? *4. Un avión que vuela horizonalmene a una alura de 000m, con velocidad de 700km/h suela una bomba, que debe impacar en un barco que va a 40km/h en iual dirección; a. Qué iempo arda el proyecil en impacar en el barco? b. Con que velocidad llea la bomba al barco? c. Qué disancia recorre el barco anes del impaco? d. Cuál es la disancia enre el pie del avión y el barco en el insane del lanzamieno? e. Cuál será la disancia horizonal enre el avión y el barco en el insane del impaco. 5. Con que ánulo debe ser lanzado un objeo para que el alcance horizonal máximo sea iual a la alura máxima alcanzada por el proyecil. R/: 75,96º aprox *6. Se lanza un cuerpo con un ánulo de 60º para impacar en un blanco que esa a una disancia horizonal de 00m y a una alura de 6m. Calcular: a. la velocidad inicial con la que debe lanzarse b. que desplazamieno horizonal se debe realizar para que ambién impacar con el objeivo, conservando dicho ánulo y la velocidad inicial. 7. Se lanza una piedra desde el suelo con valor de las componenes horizonal y verical de la velocidad de 5m/s y 10m/s, respecivamene. a que disancia del puno de lanzamieno caerá? R/: x = 50m aprox 8. Un objeo se lanza desde una alura de 0m con velocidad inicial de 0m/s, formando sobre la horizonal un ánulo de 37º. Calcula el iempo empleado por el cuerpo en caer hasa el suelo. R/: 3,55se 9. Un beisbolisa le pea un baazo a la bola, de al forma que esa sale con una rapidez de 50m/s y un ánulo de 60º respeco al piso. Cuál es la rapidez de la bola 7 seundos después del olpe? R/: X max = 36,8 m/s 10. Dos randes edificios esán separados 00 pies. Con que velocidad horizonal se debe lanzar un balón desde una venana a 500 pies por encima del piso en uno de los edificios para que enre en ora venana a 50 pies del piso en el oro edificio. R/: V ox = 37,7pies/s, aproximadamene V ox = 38 pies/s 11. Un carro acondicionado para acrobacias auomovilísicas enra en una plaaforma de lanzamieno que forma con la horizonal 30º a una velocidad de 80km/h. Calcular el alcance horizonal que lora el carro anes de impacar de nuevo con la pisa; podrá dicho auo superar una columna

8 de acero de 6 meros de alura colocada en el cenro de su recorrido parabólico?, jusifique su respuesa. R/: X max = 4,68m, R/: Si lora superar la columna por 0,16m aprox. 1. Se olpea (chua un balón sobre el piso y sale dando boes parabólicos cada vez menores. Si se lanzo inicialmene con una velocidad de 3m/s, y un ánulo de 60º y se sabe que en cada boe pierde un cuaro de su velocidad y el ánulo se reduce en 10º, deerminar el alcance oal lorado al ermino del ercer boe y el iempo empleado en ello. R/: x = 97,5 m ; R/: 7,181se 13. Un proyecil balísico inerconinenal se ha lanzado hacia su ciudad desde una disancia de 8000km ; si le informaron que fue lanzado de al forma que ese es su alcance máximo y used lo deeca a miad de su recorrido, de cuáno iempo dispone para avisar. Qué velocidad lleva el proyecil cuando used lo deeco?. Cuál será la alura máxima que alcanza el proyecil?. R/: = 10,6 minuos aproximadamene ; R/: 6,6 km/s; R/: 000 km aprox 14. Un moociclisa desea aravesar un riachuelo de 18m de ancho, uilizando una pequeña pendiene de 10º que hay en una de las orillas. a. Qué velocidad debe llevar la moa en el insane en que sale de la pendiene? b. Si la moo acelera a razón de 1,8m/s, Qué disancia debe impulsarse para salar con velocidad jusa (precisa? NO SE DA CUENTA EL HOMBRE DE SU CAPACIDAD, SINO CUANDO, INTENTA, MEDITA Y QUIERE.