ALGEBRA BOOLEANA (ALGEBRA LOGICA)
|
|
- María Elena Correa Castro
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 ALGEBRA BOOLEANA Un sistema axiomático es una colección de conocimientos ordenados jerárquica-mente mediante reglas o leyes lógicas aplicadas a un número limitado de conceptos o principios básicos. Un sistema axiomático se compone de: TÉRMINOS PRIMITIVOS: No se definen DEFINICIONES: Conceptos que se crean mediante conectivos lógicos de los términos primitivos AXIOMAS: Proposiciones no demostrables que se establecen como ciertas, son las nociones fundamentales de la teoría. TEOREMAS: Leyes que se demuestran aplicando los axiomas, se derivan de los axiomas. Un sistema axiomático BIEN FORMULADO satisface: CONSISTENCIA LOGICA. Carece de proposiciones contradictorias INDEPENDENCIA DE SUS AXIOMAS: ninguno de sus axiomas puede deducirse de los otros axiomas. COMPLETITUD: posee el número suficiente y necesario de enunciados lógicos que garanticen que toda proposición que se infiera de la teoría es consecuencia lógica de los axiomas. ALGEBRA BOOLEANA (ALGEBRA LOGICA) Es un sistema axiomático que debe su nombre a George Boole quien a mediados del siglo XIX desarrolló una teoría lógica que utilizaba símbolos en lugar de palabras. Claude E. Shannon, casi un siglo después (1938) la aplicó a la teoría de circuitos lógicos. Un ÁLGEBRA DE BOOLE es un sistema de elementos B={0,1} y los operadores binarios:, +, y, Operador + se le llama Operador OR Operador se le llama Operador AND OPERADOR se le llama Operador NOT VARIABLES Y CONSTANTES BOOLEANAS Una variable booleana representa cada uno de los dos estados posibles que puede adoptar las variable. Las variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas y pueden tener sólo dos valores posibles: 1
2 1 valor alto activado si cerrado 0 valor bajo desactivado no abierto ó! Se corresponden con señales de entrada, de salida o intermedias.! Se representan mediante caracteres alfabéticos.a.,.b.,.x...! Pueden tomar dos valores (0 ó 1).! Se denomina literal a una variable o a su complemento x, x' OPERACIONES DEL ALGEBRA BOOLEANA Y COMPUERTAS BÁSICAS SUMA LOGICA (OR) Símbolo lógico para la compuerta OR PRODUCTO LOGICO (AND) x Símbolo lógico para la compuerta AND INVERSION LOGICA (NOT) x x ' o x Símbolo lógico para la compuerta NOT POSTULADOS DEL ALGEBRA BOOLEANA Un algebra booleana es un sistema algebraico definido sobre un conjunto B con al menos dos elementos, y dos operaciones definidas : suma (operación OR) y producto (operación AND) y que satisface las siguientes propiedades: P1.ELEMENTOS NEUTROS: Existen en B, el elemento neutro de la suma (0) y el elemento neutro de la multiplicación (1) tales que para todo x en B a) x+0 = x b) x.1 =x P2.CONMUTATIVAS: Para todo elemento x en B 2
3 a) x+y = y+x b) xy=yx P3.ASOCIATIVAS: para todo x, y, z en B a) x+(y+z)=(x+y)+z b) x(yz)=(xy)z P4.DISTRIBUTIVAS: para todo x, y, z en B a) x+(yz)=(x+y)(x+z) b) x(y+z)=xy+xz P5.COMPLEMENTOS ( o inversión lógica): para cada x en B existe un único elemento x o x' llamado el complemento de x tal que a) x + x' = 1 b) xx'=0 PRINCIPIO DE DUALIDAD Dos expresiones booleanas se dicen duales una de la otra, si una se puede obtener de la otra cambiando las operaciones + por * y viceversa y cambiando cero por uno 3
4 Cualquier teorema o identidad algebraica deducible de los postulados anteriores puede transformarse en un segundo teorema o identidad válida sin mas que intercambiar (+) por ( ) y 1 por 0. Ejemplos Expresión Expresión Dual x+y = 1 x*y = 0 X*0=0 x+1=1 PROPIEDADES DEL ALGEBRA BOOLEANA Teorema 1. Leyes de idempotencia. Para todo x en B, x*x=x,y, x+x=x x B,x x=x Dual: x B,x x=x x*1=x Postulado 1b) x+0=x Postulado 1a) x*(x+x')=x Postulado 5a) x+(x*x')=x Postulado 5b) x*x+x*x'=x Postulado 4a) (x+x)*(x+x') =x Postulado 4a) x*x+0=x Postulado 5b) (x+x)*1=x Postulado 5a) x*x=x Postulado 1a) x+x=x Postulado 1b) Teorema 2. Leyes de acotación. Para todo x en B, x*0=0,y, x+1=1 x B, x 0=0 Dual: x B, x 1=1 x*0=x*0+0 Postulado 1a) x+1=(x+1)*1 Postulado 1b) x+1=1*(x+1) Postulado 2b) x*0=x*0+x*x' Postulado 5b) x+1=(x+x')(x+1) Postulado 5a) x*0=x(0+x') Postulado 4b) x+1=x+(x'*1) Postulado 5a) x*0=x*x' Postulado 1a) x+1= x+x' Postulado 1b) X*0=0 Postulado 5b) x+1=1 Postulado 1a) 4
5 LEYES DEL ALGEBRA BOOLEANA Y SUS LEYES DUALES NOMBRE LEY LEY DUAL x+0=x x*1=x Modulativa x+x'=1 x*x'=0 Complemento x+x=x x*x=x Idempotencia X+1=1 X*0=0 Acotación x+x*y=x x*(x+y)=x Absorción x + x y = x+y x*(x +y) =x*y (x')'=x (0')'=0 (1')'=1 Involución D'Morgan (x+y)' = x' * y' (x*y)' = x'+y' 5
6 NOMBRE LEY LEY DUAL O EXCLUSIVA (XOR) x y x y x y=x' y x y ' Símbolo lógico para la compuerta XOR Con base en las equivalencias lógicas pueden definirse las compuertas básicas en términos de sumas o productos a) (x*y)' = x'+y' Compuerta AND b) (x'+y')' = x*y Compuerta OR c) (x*y)' = x' + y' Compuerta NAND d) (x + y)' = x'*y' Compuerta NOR e) (x y)' = (x'+y)*(x+y') = x*y + x *y Compuerta XNOR 6
7 OTRAS PROPIEDADES a) (x*y)+(x' * z)+(y*z)=(x * y) + (x' * z) b) (x + y)* (x' + z) * (y+z) = (x+y) * (x' +z) c) (x * y) +(x*y'*z ) = x*y + x*z d) (x + y) *(x+y'+z) = (x+y) *( x +z) Funciones de Conmutación Hallar la función y simplificar el circuito F(x,y,z) = (x'+z') (x'y +x'z) +yz' ( z'+z'x) F(x,y,z) = (x'+z') (x'y +x'z) +yz' ( z'(1+x)) F(x,y,z) = (x'+z') (x'y +x'z) +yz'z'1 F(x,y,z) = (x'+z') (x'y +x'z) +yz' F(x,y,z) = x' (x'y +x'z)+z'(x'y +x'z) +yz' F(x,y,z)=x'x'y++x'x'z+x'yz'+x'zz' + yz' F(x,y,z)= x'y++x'z+x'yz'+x'zz' + yz' F(x,yz)= x'y++x'z+x'yz'+x'0 + yz' F(x,y,z)=x'y+x'z+x'yz'+yz' F(x,y,z)=x'y+x'z+(x'+1)yz' F(x,y,z)=x'y+x'z+yz' F(x,y,z)= yz'+x'z 7
8 EJERCICIOS 1. Obtener la expresión Booleana correspondiente a los siguientes circuitos lógicos: a) b) c) 2. Simplificar las siguientes expresiones a) xy' yz' ' b) [ x y ' x' y' '] c) [x'(y'+z')]' d) (x+y)(x'+y') 3. Obtener el diagrama lógico equivalente de la expresión a) (x+y)(x'+y') b) (x'+y)(x+y') c) x'y' + xy d) xy'+x'y 8
9 SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES BOOLEANAS Si x, y, z... son variables lógicas, cualquier combinación de ellas mediante las operaciones lógicas de suma, producto o complementación se denomina expresión booleana. A cada expresión booleana se le asocia una función booleana. FUNCIONES DE CONMUTACIÓN: Una variable binaria es una variable discreta que puede asumir sólo dos valores. Una función de conmutación de una o más variables, es una variable binaria cuyo valor depende de los valores de las variables de conmutación. El símbolo f se emplea para denotar una función de conmutación: f = f(x, y, z,...); las variables x, y, z,.., son variables independientes, mientras f es una función dependiente. Ejemplos 1. f(x)=x+x' En este caso el dominio de la función es el conjunto {0,1} y el rango de la función es también el conjunto {0,1}. Podemos calcular el valor de la función en casa uno de los puntos del conjunto de salida f(0)= 0+0' = 0+1 =1 f(1)= 1+1' = 1+0 =1 La tabla de verdad de la función es: x f Podemos representarla utilizando un diagrama sagital La función puede simplificarse como f(x)=1 2. f(x,y)= xy'+x'y' En este caso el dominio de la función es el conjunto de parejas ordenadas {(0,0),(0,1), (1,0), (1,1) } y el rango de la función es el conjunto {0,1}. Podemos calcular el valor de la función en cada uno de los puntos del conjunto de salida f(0,0) = = 1 f(0,1) = = 0 f(1,0) = = 1 f(1,1) = = 0 La tabla de verdad de la función es: x y f Podemos representarla utilizando un diagrama sagital 9
10 Supongamos que tenemos la tabla de verdad de la función dada en el segundo ejemplo y queremos encontrar la función correspondiente y reducirla a una expresión más sencilla (si es posible). Tenemos dos opciones: OPCIÓN 1: Consideramos unicamente las columnas de la tabla donde el valor de la función es 1. x y f Aprovechamos que 1.1=1 y 1+1=1 Expresamos cada 1 de las filas como producto de unos, empleando las variables originales o su complemento En la primera fila x=0 y y=0. Para expresar 1 como producto de las variables escribimos x' y' En la segunda fila x=1 y y=0. Para expresar 1 como producto de las variables escribimos x y' Sumando las dos expresiones se obtiene f(x,y)= x' y' + x y' Utilizamos las leyes y propiedades del algebra booleana para simplificar la expresión f(x,y)= x' y' + x y' f(x,y)= (x' + x) y' (Distributiva del producto respecto a la suma) f(x,y) = 1y' f(x,y)= y' Se puede verificar que el valor de la función f(x,y)= y' en los demás puntos del dominio es 0 OPCIÓN 2: Consideramos unicamente las columnas de la tabla donde el valor de la función es 0. x y f Aprovechamos que 0+0=0 y 0.0=0 Expresamos cada 0 de las filas como suma de ceros, empleando las variables originales o su complemento En la primera fila x=0 y y=1. Para expresar 0 como suma de las variables escribimos x + y' En la segunda fila x=1 y y=1. Para expresar 0 como suma de las variables escribimos x'+ y' Multiplicando las dos expresiones se obtiene f(x,y)= (x+y')(x'+y') Utilizamos las leyes y propiedades del algebra booleana para simplificar la expresión f(x,y)= (x+y')(x'+y') f(x,y)= x(x' + y')+ y'(x' +y') (Distributiva del producto respecto a la suma) f(x,y) = xx' + xy' + x'y' +y'y' f(x,y) = 0 +(x + x')y' + y' f(x,y)= y' +y' f(x,y) = y' Se puede verificar que el valor de la función f(x,y)= y' en los demás puntos del dominio 10
11 es 1 Dadas n variables lógicas la tabla de la función tiene 2 n casillas y se pueden definir 2 2n funciones distintas. En el caso de n=2 existen 2 22 funciones distintas, para n=3 existen 2 23 =2 8 =256 funciones distintas. Para n=2 si miramos las distintas opciones de la tabla podemos asociar a cada función una cadena de 4 bits y de acuerdo con su representación en la base decimal se le asocia el subíndice. En la tabla 1 se observan todas las funciones de dos variables. FUNCIONES LÓGICAS DE DOS VARIABLES Expresiones equivalentes y compuertas x y Función Lógica Expresión Equivalente Otra expresión Compuertas Nombre Símbolo F xx' 0 F xy (x'+y')' AND F xy' (x'+y)' (x y)' F x x F x'y (x+y')' (y x)' F y y F x'y+xy' x y (x y)' XOR F x+y (x'y')' OR F (x+y)' x'y' NOR F x'y'+xy (x y)' x y XNOR F y' y' F x+y' (x'y)' y x F x' x' NOT F x'+y (xy')' x y F (xy)' x' +y' NAND F y+y' 1 11
12 En la tabla se observa que dos funciones de dos variables son complementarias si i+j=15 F ' i =F j si y solo si i+j=15 Propiedades de la operación XOR 1. Conmutativa x y = y x 2. Asociativa x (y z) = (x y) z 3. Distributiva de la operación AND con respecto a la operación XOR x.(y z) = (x.y) (x.z) Ejemplo 1: Escribir y simplificar la función booleana cuya tabla de verdad es: x y z f(x,y,z) x'y'z' x'yz' xy'z xyz Consideramos las filas cuyo resultado es uno, y lo expresamos como producto de las variables o de su complemento Escribimos la función definida como la suma de los productos f(x,y,z) = x'y'z'+ x'yz' + xy'z + xyz Haciendo uso de las propiedades de las operaciones booleanas se simplifica la expresión obtenida f(x,y,z) = ( x'z'y'+ x'zy') + (xzy' + xzy) Asociativa de la + y conmutativa de la. f(x,y,z) = x'z' (y'+y) + xz (y+y') f(x,y,z) = x'z' +xz f(x,y) = x z Distributiva Complemento Es sencillo verificar que el valor de la función es cero en las otras casillas de la tabla 12
13 2. Si consideramos las filas de ceros y expresamos cada cero como suma de las variables o sus complementos se obtiene: x + y + z' x + y' + z' x' + y + z x'+ y' + z Escribimos la función f como el producto de las sumas de ceros f(x,y,z) = (x + y + z')( x + y' + z')(x' + y + z)(x'+ y' + z) = (x + z' + y ')( x + z' + y') (x' + z + y )(x' + z + y') = (x + z' + yy') (x' + z + yy') = (x+ z')(x' +z) = xx' + xz + x'z' +zz' = xz + x'z' = x z Esta función es la misma que se había obtenido antes. FORMAS NORMALES DE LAS FUNCIONES BOOLEANAS MINTÉRMINO (mi): término producto en el que aparecen todas las variables, ya sean complementadas o sin complementar. Un mintérmino es un término producto que es 1 exactamente en una línea de la tabla de Verdad. MAXTÉRMINO (Mi): término suma en el que aparecen todas las variables, ya sean complementadas o sin complementar. Un maxtérmino es un término suma que es 0 exactamente en una línea de la tabla de verdad. FORMA NORMAL DISYUNTIVA O FORMA CANÓNICA DISYUNTIVA ( Suma de Mintérminos o Suma de Productos) Una función booleana tiene la forma normal disyuntiva si está escrita como la suma de términos (de valor 1) donde cada término es un producto que involucra todas las variables complementadas o no Un mintérmino es un término producto que es 1 exactamente en una línea de la tabla de Verdad. La fórmula compuesta por todos los mintérminos será idénticamente 1. Cada fórmula de conmutación puede expresarse como suma de mintérminos. Y esa fórmula es única. A cada término de la forma normal disyuntiva se le llama término minimal o mintérmino y se denota como m i La forma normal disyuntiva de n variables tiene 2 n términos y se denomina forma normal disyuntiva completa de n variables Forma NORMAL DISYUNTIVA COMPLETA (para dos variables) 13
14 Dec x y m i Mintérmino x'y' x'y xy' xy 1 f(x,y) = x'y'+x'y+ xy' +xy =1 Ejemplo 2: Hallar y simplificar la función booleana Dec x y z f(x,y,z) Mintérmino x'y'z' x'yz' x'yz En este caso hay menos unos que ceros, utilizamos la forma normal disyuntiva. f(x,y,z) = x'y'z' + x'yz' +x'yz Simplificando: f(x,y,z) = x'y'z' +x'y(z + z') f(x,y,z) = x'y'z' +x'y FORMA NORMAL CONJUNTIVA O FORMA CANÓNICA CONJUNTIVA ( Producto de Maxtérminos o Producto de sumas) Una función booleana tiene la forma normal conjuntiva si está escrita como producto de términos (de valor cero) donde cada término es la suma de todas las variables complementadas o no. A cada término de la forma normal conjuntiva se le llama término maximal o maxtérmino y se denota como La fórmula compuesta por todos los maxtérminos será idénticamente 0. Cada fórmula puede expresarse como producto de maxtérminos. Y es única La forma normal disyuntiva de n variables tiene 2 n términos y se denomina forma normal disyuntiva completa de n variables M i Forma NORMAL CONJUNTIVA COMPLETA (para dos variables) Dec x y M i Maxtérmino x+y x+y' x'+y x'+y' 0 f(x,y) = (x+y)(x+y')(x'+y)(x'+y') = 0 14
15 Mintérminos y Maxtérminos para 3 variables Dec x y z Mintérmino Maxtérmino m 0 x y z M 0 x+y+z m 1 x y z M 1 x+y+z m 2 x y z M 2 x+y +z m 3 x y z M 3 x+y +z m 4 x y z M 4 x +y+z m 5 x y z M 5 x + y +z m 6 x y z M 6 x +y +z m 7 x y z M 7 x +y +z Ejemplo 3: Hallar y simplificar la función booleana x y z f(x,y,z) Maxtérmino x'+y+z x'+y+z' x'+y'+z' En este caso hay menos ceros que unos, utilizamos la forma normal conjuntiva. f(x,y,z) = (x'+y+z)(x'+y+z')(x'+y'+z') f(x,y,z) = (x'+y+z)(x'+z'+y)(x'+z'+y') f(x,y,z) = (x'+y+z)(x'+z'+yy') f(x,y,z) = (x'+y+z)(x'+z') f(x,y,z) = x'+(x+z)z' f(x,y,z) = x'+yz'+zz' f(x,y,z) = x'+yz' Las formas normales completas permiten de manera sencilla la conversión de una forma normal a la otra mediante el empleo de la doble negación Ejemplo 4. Hallar la forma normal conjuntiva de la función f(x,y,z) = xyz + xyz' + xy'z + xy'z' + x'yz Escribimos f como el complemento del complemento f' ' =f: f x, y,z =[ xyz xyz' xy' z xy'z' x'yz ' ] ' La primera negación (la de adentro) la calculamos con las leyes D'Morgan f x, y,z =[ x' y ' z' x' y ' z x' y z' x' y z' x y ' z' ] ' Para el segundo complemento, escribimos los maxtérminos de 3 variables que hacen falta (hay 5 términos faltan 3 términos) 15
16 f(x,y,z) = (x+y'+z)(x+y+z')(x+y+z) Ejemplo 5. Hallar la forma normal disyuntiva de la función f(x,y,z) = (x + y'+z)(x'+y+z')(x+y+z') f x,y,z =[ x y ' z x' y z' x y z' ' ] ' Como en el caso anterior para la negación interna utilizamos las leyes D'Morgan f x, y,z =[ x y' z ' x' y z' ' x y z' '] ' f x,y, z =[ x' yz' xy' z x' y'z ] ' Para la segunda negación buscamos, en la forma normal disyuntiva completa, los mintérminos que hacen falta (5 mintérminos) f(x,y,z)= xyz + x'yz +xyz' + xy'z' + x'y'z' MAPAS DE KARNAUGH (MAPAS K) Fueron inventados en1950 por Maurice Karnaugh un físico y matemático de los laboratorios Bell. Los mapas de Karnaugh es uno de los métodos más prácticos. Se puede decir que es el más poderoso, cuando el número de variables de entrada es menor o igual a cinco; más allá, ya no es tan práctico. En general, el mapa de Karnaugh se considera como la forma gráfica de una tabla de verdad,o como una extensión del diagrama de Venn. Dada una función de n variables se construyen cajas de 2 n celdas, es otra forma de representar la tabla de verdad de la función. Cada mintérmino tiene un lugar asignado dentro del diagrama de karnaugh. Para armar cualquier Diagrama de Karnaugh los casilleros contiguos verticales u horizontales deben contener mintérminos adyacentes, es decir, donde sólo cambie una variable entre uno y otro. 16
17 Mapa K para 2 variables x' 0 x 1 La variable x está en toda la columna sin negar La variable y está en toda la fila sin negar y' 0 a 0 a 2 y 1 a 1 a 3 y' 0 x' 0 x 1 y 1 Mapa K para 3 variables z xy x' x z' 0 a 0 a 2 a 6 a 4 z 1 a 1 a 3 a 7 a 5 z xy x' x z' z Mapa K para 4 variables x' x z' 00 a 0 a 4 a 12 a 8 w' 01 a 1 a 5 a 13 a 9 z 11 a 3 a 7 a 15 a 11 w 10 a 2 a 6 a 14 a 10 w' y' y y' En estas dirección se puede bajar el software para simplificar mapas de Karnuagh: GKMap Karnaugh Map Minimizer WinLogiLab Boolean Calculator: VK, Truth Tables,... 17
Fundamentos de Computadores. Álgebra de Conmutación
Fundamentos de Computadores Álgebra de Conmutación Objetivos Conceptuales: Conocer el Álgebra de Boole y el Álgebra de Conmutación como caso especial de aquella Propiedades del Álgebra de Boole Representación
Más detallesÁlgebra Booleana circuitos lógicos
Álgebra Booleana y circuitos lógicos OBJETIVO GENERAL Teniendo en cuenta que los circuitos digitales o lógicos operan de forma binaria, emplear el álgebra booleana como fundamento teórico para el análisis,
Más detallesÁlgebra Booleana. Suma Booleana. El término suma es 1 si al menos uno de sus literales son 1. El término suma es 0 solamente si cada literal es 0.
Álgebra Booleana El álgebra de Boole son las matemáticas de los sistemas digitales. En el nivel de lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware y que está formado por los componentes
Más detallesGUIA 4: ALGEBRA DE BOOLE
GUIA 4: ALGEBRA DE BOOLE En 1854 George Boole introdujo una notación simbólica para el tratamiento de variables cuyo valor podría ser verdadero o falso (variables binarias) Así el álgebra de Boole nos
Más detallesOtras formas gramaticales de una disyunción serán: Otras formas gramaticales de la conjunción serán: p así mismo q
Otras formas gramaticales de una disyunción serán: p a menos que q p excepto q p o en tal sentido q p salvo que q p o de lo contrario q p y/o q Otras formas gramaticales de la conjunción serán: p y q p
Más detallesÁLGEBRA DE BOOLE Y FUNCIONES LÓGICAS
1. Introducción ÁLGERA DE OOLE Y FUNCIONES LÓGICAS El Álgebra de oole es una parte de la matemática, la lógica y la electrónica que estudia las variables, operaciones y expresiones lógicas. Debe su nombre
Más detallesTEMA II.- ÁLGEBRA DE BOOLE
TEMA II.- ÁLGEBRA DE BOOLE UN SISTEMA DE ELEMENTOS B Y DOS OPERACIONES BINARIAS CERRA- DAS ( ) Y (+) SE DENOMINA ALGEBRA DE BOOLE SIEMPRE Y CUANDO SE CUMPLAN LAS SIGUIENTES PROPIEDADES: PROPIEDAD CONMUTATIVA:
Más detallesTema I EXIGENCIAS COMPUTACIONALES DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA INFORMACION
Tema I EXIGENCIAS COMPUTACIONALES DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE LA INFORMACION Tutor: Manuel Fernández Barcell Centro asociado de Cádiz http://prof.mfbarcell.es TEMA 1: EXIGENCIAS COMPUTACIONALES DEL PROCESAMIENTO
Más detallesCircuitos Electrónicos Digitales. Tema II Parte II. Álgebra de Conmutación
Circuitos Electrónicos Digitales Tema II Parte II Álgebra de Conmutación Índice 1.Álgebra de Conmutación 2.Funciones combinacionales 3.Formas normalizadas Álgebra de Conmutación Álgebra de Conmutación
Más detallesAxiomas Básicos. ...Axiomas Básicos. Arquitecturas de Computadores Prof. MAURICIO SOLAR 3 Algebra de Boole. Temario.
27-4-2 Temario Arquitecturas de Computadores Prof. MAURICIO SOLAR 3 Algebra de Boole Introducción 2 Axiomas Básicos 3 Definiciones 4 Teoremas 5 Funciones 6 Compuertas Lógicas 7 Minimización de Funciones
Más detalles03. Introducción a los circuitos lógicos
03. Introducción a los circuitos lógicos 1. LÓGICA DE PROPOSICIONES...2 PROPOSICIÓN...2 CONECTORES U OPERADORES LÓGICOS...2 Tablas de...2 Tautología...2 Contradicción...2 2. ÁLGEBRA DE BOOLE...3 AXIOMAS
Más detallesArquitectura de Computadoras
Arquitectura de Computadoras (Cód. 5561) 1 Cuatrimestre 2016 Dra. Dana K. Urribarri DCIC - UNS Álgebra de Boole Dana K. Urribarri AC 2016 2 Álgebra de Boole Un álgebra de Boole es el orden parcial de los
Más detallesANALÓGICO vs. DIGITAL
ANALÓGICO vs. DIGITAL Una señal analógica se caracteriza por presentar un numero infinito de valores posibles. Continuo Posibles valores: 1.00, 1.01, 200003,, infinitas posibilidades Una señal digital
Más detallesTEMA 3 ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN
TEMA 3 ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN TEMA 3: Álgebra de Boole ÍNDICE. POSTULADOS DEL ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN 2. ÁLGEBRA DE BOOLE BIVALENTE O ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN 2. Teoremas del álgebra de conmutación 3. VARIABLES
Más detallesÁlgebra de Boole. Valparaíso, 1 er Semestre Prof. Rodrigo Araya E.
Prof. Rodrigo Araya E. raraya@inf.utfsm.cl Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Informática Valparaíso, 1 er Semestre 2006 1 2 3 4 Contenido En 1815 George Boole propuso una herramienta
Más detalles(a) x +0 = x. (a) x + x' = 1. (a) x + x = x. (a) x + 1 = 1. (x')' = x. (a) x + y = y + x. (a) x + (y + z) = (x + y) + z. (a) x (y + z) = x y + x z
PRACTICA # 2. SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES Y COMPUERTAS LÓGICAS. Maxter. LABORATORIO DE SISTEMAS DIGITALES PRACTICA # 2. SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES Y COMPUERTAS LÓGICAS. INTRODUCCIÓN. El álgebra booleana,
Más detallesCircuitos Electrónicos Digitales
Circuitos Electrónicos Digitales Bloque 1: Circuitos Electrónicos y familias lógicas Tema 3: Familias lógicas Guión del tema Algebra de conmutación. Variables y operadores lógicos. Ejemplo de puertas lógicas.
Más detallesOrganización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y
Introducción Circuitos Bloques Organización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas Departamento de Computación Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires
Más detallesTema 3.1 Introducción a los circuitos combinacionales. Algebra de Boole
Tema 3.1 Introducción a los circuitos combinacionales. Algebra de Boole Índice Algebra de Boole. Definición. Operaciones lógicas: OR, AND, XOR y NOT Puertas lógicas Algebra de Boole Postulados Teoremas
Más detallesOrganización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas
Organización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas Dr. Marcelo Risk Departamento de Computación Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires 2017 Lógica
Más detallesCentro Asociado Palma de Mallorca. Tutor: Antonio Rivero Cuesta
Centro Asociado Palma de Mallorca Arquitectura de Ordenadores Tutor: Antonio Rivero Cuesta Unidad Didáctica 1 Representación de la Información y Funciones Lógicas Tema 3 Algebra Booleana y Puertas Lógicas
Más detallesI UNIDAD ÁLGEBRA BOOLEANA Y COMPUERTAS LÓGICAS
I UNIDAD ÁLGEBRA BOOLEANA Y COMPUERTAS LÓGICAS 1.1 Electrónica Digital Obviamente es una ciencia que estudia las señales eléctricas, pero en este caso son señales discretas, es decir, están bien identificadas,
Más detallesCompuertas Lógicas, Algebra Booleana
Compuertas Lógicas, Algebra Booleana Representación de números negativos Herramientas para conversión y operaciones aritméticas Evaluación BIN DEC DEC Revisión Evaluación Compuertas lógicas Algebra Booleana
Más detallesTitulación: Grado en Ingeniería Informática Asignatura: Fundamentos de Computadores
Titulación: Grado en Ingeniería Informática Asignatura: Fundamentos de Computadores Bloque : Sistemas combinacionales Tema 4: Algebra de Boole y funciones lógicas Pablo Huerta Pellitero ÍNDICE Bibliografía
Más detallesÁlgebra Booleana. Álgebra Booleana. Definiciones. Definiciones. Definiciones. Definiciones. Sistemas Digitales Mario Medina 1
Álgebra Booleana Álgebra Booleana Mario Medina C. mariomedina@udec.cl Postulados y axiomas Lemas y teoremas Referencias a otras álgebras Álgebra de Boole: estructura algebraica definida sobre un conjunto
Más detallesESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA DE LOS COMPUTADORES I. TEMA 4 Algebra booleana y puertas lógicas
ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA DE LOS COMPUTADORES I TEMA 4 Algebra booleana y puertas lógicas TEMA 4. Algebra booleana y puertas lógicas 4.1 Definición de álgebra de Boole 4.2 Teoremas del álgebra de Boole 4.3
Más detallesFunciones Lógicas Y Métodos De Minimización
Circuitos Digitales I Funciones lógicas Tema III Funciones Lógicas Y Métodos De Minimización Circuito combinacional: Un circuito cuya salida depende únicamente del estado actual de sus entradas. Puedes
Más detallesOrganización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y
Introducción Circuitos Bloques Organización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas Departamento de Computación Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires
Más detallesÁLGEBRAS DE BOOLE. En un álgebra de Boole (B, +,, ) se cumplen las siguientes propiedades, para todo x, y, z B: Doble Complemento
ÁLGEBRAS DE BOOLE CARACTERIZACIÓN DE UN ÁLGEBRA DE BOOLE Un álgebra de Boole (o álgebra booleana) consiste en un conjunto B = {0, 1}, operadores binarios + y en S y un operador unario en S. Estas operaciones
Más detallesALGEBRA DE BOOLE George Boole C. E. Shannon E. V. Hungtington [6]
ALGEBRA DE BOOLE El álgebra booleana, como cualquier otro sistema matemático deductivo, puede definirse con un conjunto de elementos, un conjunto de operadores y un número de axiomas no probados o postulados.
Más detallesSi un objeto x es elemento de un conjunto A, se escribe: x A.
Conjuntos. Dentro de la teoría se consideran como primitivos o términos no definidos los conjuntos y los elementos. En general, se designan los conjuntos usando letras latinas mayúsculas y los elementos
Más detallesÁLGEBRA BOOLEANA. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA DE BOOLE
ÁLGEBRA BOOLEANA. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA DE BOOLE En 1854, George Boole publicó un libro titulado Investigación sobre las leyes del pensamiento, formulando un método simbólico para el estudio de las relaciones
Más detallesEL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS
EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS AUTORÍA ANGEL MANUEL RUBIO ORTEGA TEMÁTICA ELECTRICIDAD, ELECTRÓNICA ETAPA ESO, BACHILLERATO Resumen Actualmente nos encontramos rodeados dispositivos digitales. Por ello
Más detallesTema 2. Funciones Lógicas. Algebra de Conmutación. Minimización de funciones Lógicas. Introducción al VHDL.
Tema 2. Funciones Lógicas Algebra de Conmutación. Minimización de funciones Lógicas. Introducción al VHDL. Álgebra de conmutación Algebra de Conmutación: Postulados y Teoremas. Representación de problemas
Más detallesArquitectura de Computadoras Algebra de Boole Basadas en las Notas de Teórico Versión 1.0 del Dpto. de Arquitectura-InCo-FIng
Basadas en las Versión.0 del Dpto. de Arquitectura-InCo-FIng ALGEBRA DE BOOLE Introducción. El álgebra de Boole es una herramienta de fundamental importancia en el mundo de la computación. Las propiedades
Más detallesÁLGEBRA DE BOOLE. 1.- Postulados de HUNTINGTON
ÁLGEBRA DE BOOLE El Algebra de Boole es importante pues permite representar matemáticamente el funcionamiento de los circuitos digitales. Los circuitos digitales son capaces de permanecer en 2 estados,
Más detallesSistemas informáticos industriales. Algebra de Boole
Sistemas informáticos industriales 2016 lgebra de oole lgebra oole Se denomina así en honor a George oole (1815-1864). El algebra de oole se emplea en sistema de control digitales, desde los sistemas de
Más detallesTabla 5.2 Compuertas básicas A B A B A B
Compuertas lógicas Un bloque lógico es una representación simbólica gráfica de una o más variables de entrada a un operador lógico, para obtener una señal determinada o resultado. Los símbolos varían de
Más detalles1.1 Circuitos Digitales
TEMA III Circuitos Digitales Electrónica II 27. Circuitos Digitales Del mundo analógico al digital. Ventajas de la señal digital. Inconvenientes de la señal digital. Algebra de Boole. Puertas Lógicas.
Más detallesElectrónica Digital. Ing. Javier Soto Vargas Ph.D. ECI TDDA(M) - Javier Soto 1
Electrónica Digital Ing. Javier Soto Vargas Ph.D. javier.soto@escuelaing.edu.co ECI TDDA(M) - Javier Soto 1 Sistema Digital Manejo de elementos discretos de información. Elementos discretos: Señales eléctricas.
Más detallesÁlgebra de Boole A p u n te N 3
Álgebra de Boole Apunte N 3 G e o r g e B o o l e y C l a u d e S h a n n o n La finalidad de la Electrónica Digital es procesar la información. Para ello utiliza las operaciones definidas por George Boole
Más detallesOrganización n del Computador 1. Lógica Digital 1 Algebra de Boole y compuertas
Organización n del Computador 1 Lógica Digital 1 Algebra de Boole y compuertas Representación n de la Información La computadoras necesitan almacenar datos e instrucciones en memoria Sistema binario (solo
Más detallesEspecificación de sistemas combinacionales
Tema 2: Especificación de sistemas combinacionales Fundamentos de computadores José Manuel Mendías Cuadros Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática Universidad Complutense de Madrid 2 Especificación
Más detallesEspecificación de sistemas combinacionales
Tema 2: Especificación de sistemas combinacionales Fundamentos de computadores José Manuel Mendías Cuadros Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática Universidad Complutense de Madrid 2 Especificación
Más detallesUNIDAD 4. Algebra de Boole
UNIDAD 4 Algebra de Boole Introducción a la unidad La tecnología nos permite construir compuertas digitales a través de transistores y mediante las compuertas diseñamos los circuitos digitales empleados
Más detalles2-Funciones y representaciones booleanas
2-Funciones y representaciones booleanas 2.1 Lógica y álgebra de Boole 2.2 Funciones booleanas 2.3 Representaciones de funciones booleanas. 2.4 Funciones de varias variables. 2: Funciones booleanas 1 Lógica
Más detallesDescripción en VHDL de arquitecturas para implementar el algoritmo CORDIC
Anexo B Funciones booleanas El álgebra de Boole provee las operaciones las reglas para trabajar con el conjunto {0, 1}. Los dispositivos electrónicos pueden estudiarse utilizando este conjunto las reglas
Más detallesÁlgebra de Boole. Adición booleana. Multiplicación booleana. Escuela Politécnica Superior
Álgebra de Boole El Álgebra de Boole es una forma muy adecuada para expresar y analizar las operaciones de los circuitos lógicos. Se puede considerar las matemáticas de los sistemas digitales. Operaciones
Más detallesCIRCUITOS LÓGICOS. Lógica FCE 1. ALGEBRA DE BOOLE
Lógica FE IRUITOS LÓGIOS 1. LGER DE OOLE 1.1 Introducción Tanto la teoría de conjuntos como la lógica de enunciados tienen propiedades similares. Tales propiedades se utilizan para definir una estructura
Más detallesElectrónica Digital - Guión
Electrónica Digital - Guión 1. Introducción. 2. El álgebra de Boole. 3. Propiedades del álgebra de Boole. 4. Concepto de Bit y Byte. 5. Conversión del sistema decimal en binario y viceversa. 6. Planteamiento
Más detalles2. CONTROL DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS COLEGIO MALVAR DPTO. CCNN Y TECNOLOGÍA 3º ESO
2. CONTROL DE CIRCUITO ELECTRÓNICO COLEGIO MALVAR DPTO. CCNN Y TECNOLOGÍA 3º EO INTRODUCCIÓN Las agujas de un reloj, que giran representando el avance del tiempo, lo hacen en forma aná- loga (análogo =
Más detallesConceptos previos. Revisión de Sistemas Lógicos Formatos Numéricos. Dpto. Ingeniería Electrónica y Comunicaciones
Conceptos previos Revisión de Sistemas Lógicos Formatos Numéricos Revisión de Sistemas Lógicos Álgebra de Boole Base matemática de la Electrónica Digital Consta de dos elementos: 0 lógico y 1 lógico Tecnología
Más detallesOperaciones Booleanas y Compuertas Básicas
Álgebra de Boole El álgebra booleana es la teoría matemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas y pueden tener
Más detalles2. ÁLGEBRA DE BOOLE OPERACIONES BÁSICAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE. OPERACIONES LÓGICAS.
2. ÁLGEBRA DE BOOLE 2..- Definición. 2.2.- Operaciones básicas. 2.3.- Propiedades o teoremas del álgebra de Boole. 2.4.- Función Booleana / Lógica. 2.5.- Representación de función Booleana. 2.6.- Formas
Más detallesAmpliación Matemática Discreta. Justo Peralta López
Justo Peralta López UNIVERSIDAD DE ALMERíA DEPARTAMENTO DE ÁGEBRA Y ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 Introducción 2 Definición semántica de las proposiciones 3 Diagrama de valores de certeza 4 Evaluación de fórmulas.
Más detallesUNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA. CLAVE M sB
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CLAVE-960-4-M-1-00-2017sB CURSO: SEMESTRE: Primer CÓDIGO DEL CURSO: 960 TIPO DE EXAMEN: Final FECHA DE EXAMEN: Mayo
Más detallesAlgebra de Boole. » a + a = 1» a a = 0
Algebra de Boole Dos elementos: 0 y 1 Tres operaciones básicas: producto ( ) suma ( + ) y negación ( ` ) Propiedades. Siendo a, b, c números booleanos, se cumple: Conmutativa de la suma: a + b = b + a
Más detallesAlgebra de Boole: Teoremas
Teorema 1: A + A = A Teorema 2: A A = A Teorema 3: A + 0 = A Teorema 4: A 1 = A Teorema 5: A 0 = 0 Teorema 6: A + 1 = 1 Teorema 7: (A + B) = A B Teorema 8: (A B) = A + B Teorema 9: A + A B = A Teorema
Más detallesAlgebras booleanas. B2) Leyes Distributivas. Cada operación es distributiva con respecto a la otra:
Algebras booleanas AXIOMAS DEL ALGEBRA DE BOOLE Sea B un conjunto en el cual se han definido dos operaciones binarias, + y * (En algunos casos se definen en términos de y respectivamente), y una operación
Más detallesÁlgebra Booleana y Circuitos Lógicos. UCR ECCI CI-0111 Estructuras Discretas Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Álgebra Booleana y Circuitos Lógicos UCR ECCI CI-0111 Estructuras Discretas Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Álgebra Booleana Tanto los conjuntos como las proposiciones tienen propiedades similares.
Más detallesAlgebra de Boole y puertas lógicas
Algebra de Boole y puertas lógicas Luis Entrena, Celia López, Mario García, Enrique San Millán Universidad Carlos III de Madrid 1 Índice Postulados y propiedades fundamentales del Álgebra de Boole Funciones
Más detallesCodificación de la información y álgebra de conmutación EDIG
Codificación de la información y álgebra de conmutación Analógico vs. digital Analógico: Las señales varían de forma continua en un rango dado de tensiones, corrientes, etc. Digital: Las señales varían
Más detallesMATEMÁTICAS DISCRETAS. UNIDAD 2 Algebras Booleanas y Circuitos Combinatorios
MATEMÁTICAS DISCRETAS UNIDAD 2 Algebras Booleanas y Circuitos Combinatorios 2.1 CIRCUITOS COMBINATORIOS Inicie dando lectura a la subunidad 11.1, deténgase en el ejemplo 11.1.4, compare las tablas de los
Más detallesELECTRÓNICA DIGITAL 1. INTRODUCCIÓN. SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES.
1 ELECTRÓNICA DIGITAL 1. INTRODUCCIÓN. SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES. Podemos dividir la electrónica en dos grandes campos: la electrónica analógica y la electrónica digital, según el tipo de señales
Más detallesUNIDAD 4. Álgebra Booleana
UNIDAD 4 Álgebra Booleana ÁLGEBRA BOOLEANA El Álgebra Booleana se define como una retícula: Complementada: existe un elemento mínimo 0 y un elemento máximo I de tal forma que si a esta en la retícula,
Más detallesTema 1: Circuitos Combinacionales
Tema : Circuitos Combinacionales Contenidos. Introducción. Aritmética. Álgebra de Boole Señales Sistemas. Introducción Entrada Ecitación Sistema Salida Respuesta Un sistema es un conjunto de partes o elementos
Más detallesLÓGICA DIGITAL ING. RAUL ROJAS REATEGUI
LÓGICA DIGITAL ING. RAUL ROJAS REATEGUI 1. DEFINICION La lógica es la aplicación metódica de principios, reglas y criterios de razonamiento para la demostración y derivación de proposiciones 2.- EVOLUCION
Más detallesSimplificación de funciones lógicas utilizando Karnaugh
Simplificación de funciones lógicas utilizando Página Objetivos de la simplificación Objetivo: minimizar el costo de la función lógica Medición del costo y otras consideraciones Número de compuertas Número
Más detallesÁlgebra de Boole. Tema 5
Álgebra de Boole Tema 5 Qué sabrás al final del capítulo? Leyes y propiedades del Álgebra de Boole Simplificar funciones utilizando el Álgebra de Boole Analizar circuitos mediante Álgebra de Boole y simplificarlos
Más detallesUnidad IV. Teorema 1: Multiplicación por cero (identidad) Es el factor neutro: Suma: a+1=! producto: a0=0
Unidad IV Algebra Booleana 4.1 Teoremas y postulados. Teoremas Teorema 1: Multiplicación por cero (identidad) Es el factor neutro: Suma: a+1=!--------producto: a0=0 Teorema 2: Absorción En la suma se identifica
Más detalles3-Formas Canónicas. 3: Canónicas 1
3-Formas Canónicas 3.1 Expresiones canónicas: mintérminos y maxtérminos 3.2 Expansión a las formas canónicas 3.3 Síntesis de las formas canónicas 3.4 Diseño lógico y simplificación 3: Canónicas 1 Expresiones
Más detallesCircuitos Combinatorios
Circuitos Combinatorios Primer Cuatrimestre de 2010 Departamento de Computación, FCEyN,Universidad de Buenos Aires. 7 de abril de 2010 Objetivos de la clase de hoy Repasar los operadores y propiedades
Más detallesÁlgebra Booleana. Guía Álgebra Booleana. Tema I: Álgebra de Boole
Guía Álgebra Booleana Tema I: Álgebra de Boole AXIOMAS DEL ALGEBRA DE BOOLE Sea B un conjunto en el cual se han definido dos operaciones binarias, + y * (En algunos casos se definen en términos de y respectivamente),
Más detallesIMPLEMENTACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES
IMPLEMENTACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS Para implementar mediante un circuito digital formado por puertas lógicas una función lógica el primer paso consiste en realizar
Más detallesSuma Resta Multiplica. División Alg. Boole Tbla Verdad Circuitos Karnaugh
Funciones Lógicas 2009-20102010 Sistemas de Numeración 1 Suma Algebra de Boole: Desarrollada en 1947 por George Boole y se usa para resolver problemas lógico-resolutivos. Son las matemáticas de los sistemas
Más detallesControl y programación de sistemas automáticos: Algebra de Boole
Control y programación de sistemas automáticos: Algebra de Boole Se denomina así en honor a George Boole, matemático inglés 1815-1864, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, a
Más detallesMatemáticas Básicas para Computación
Matemáticas Básicas para Computación MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA COMPUTACIÓN 1 Sesión No. 6 Nombre: Álgebra Booleana Objetivo Durante la sesión el participante identificará las principales características
Más detallesDefinición y representación de los
Definición y representación de los circuitos lógicos. LÁMARA R + - + - OBJETIVO GENERAL BATERÍA Utilizar el álgebra booleana para analizar y describir el funcionamiento de las combinaciones de las compuertas
Más detallesÁlgebra Booleana y Diseño Lógico. Circuitos Digitales, 2º de Ingeniero de Telecomunicación. EITE ULPGC.
Álgebra Booleana y Diseño Lógico Circuitos Digitales, 2º de Ingeniero de Telecomunicación. EITE ULPGC. Índice 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Propiedades algebraicas Definición axiomática de álgebra
Más detallesNOCIONES SOBRE ÁLGEBRA DE BOOLE
NOCIONES SOBRE ÁLGEBRA DE BOOLE. Definición y propiedades generales 2. Funciones booleanas en el álgebra de Boole binaria 3. Simplificación de funciones booleanas 4. El método de simplificación de Quine-McCluskey
Más detalles5.3. Álgebras de Boole y de conmutación. Funciones lógicas
5.3. Álgebras de Boole y de conmutación. Funciones lógicas 5.3.1. Algebra de conmutación o algebra booleana 5.3.1.1. Axiomas [ Wakerly 4.1.1 pág. 195] 5.3.1.2. Teoremas de una sola variable [ Wakerly 4.1.2
Más detallesALGEBRA BOOLEANA. CONMUTATIVO. Se dice que un operador binario º es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.
ÁLGEBRA BOOLEANA UNEFA NUCLEO ZULIA El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario º definido en éste juego de valores
Más detallesEl álgebra booleana fue estudiada por Pitágoras y George Boole.
ALGEBRA DE BOOLE Centro CFP/ES ALGEBRA DE BOOLE El álgebra booleana fue estudiada por Pitágoras y George Boole. Con el álgebra booleana, partiendo de una serie de sentencias lógicas iniciales verdaderas
Más detallesActividad 6 (cuenta para la aplicación del Artículo 23 del reglamento general de evaluaciones UANL)
Actividad 6 (cuenta para la aplicación del Artículo 23 del reglamento general de evaluaciones UANL) El propósito de esta actividad es contar con una guía de estudios que te permitan prepararte para el
Más detallesLógica Digital - Circuitos Combinatorios
Lógica Digital - Circuitos Combinatorios Expositor: Esteban Pontnau Primer Cuatrimestre de 2012 Departamento de Computación, FCEyN,Universidad de Buenos Aires. 3 de abril de 2012 Objetivos de la clase
Más detallesHoras Trabajo Estudiante: 128
PROGRAMAS DE:: CIIENCIIAS BÁSIICAS E IINGENIIERÍÍAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTIICAS Y ESTADÍÍSTIICA CONTENIIDOSS PPROGRAMÁTIICOSS PPOR UNIIDADESS DE APPRENDIIZAJJE Curso: Créditos: 3 Lógica Matemática Horas
Más detallesSIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS
LABORATORIO # 4 Realización: SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS 1. OBJETIVOS Los objetivos de este laboratorio es que Usted, aprenda a: Simplificar funciones utilizando mapas de Karnaugh Utilizar compuertas
Más detallesElectrónica Digital - Guión
Electrónica Digital - Guión 1. Introducción. 2. El álgebra de Boole. 3. Propiedades del álgebra de Boole. 4. Concepto de Bit y Byte. 5. Conversión del sistema decimal en binario y viceversa. 6. Planteamiento
Más detallesUnidad 2. Circuitos digitales
Unidad 2. Circuitos digitales DAPA E.T.S.I. Informática Universidad de Sevilla Oct. 25 Jorge Juan 2-26 Esta obra esta sujeta a la Licencia Reconocimiento-CompartirIgual 4. Internacional
Más detallesActividad 6 (cuenta para la aplicación del Artículo 23 del reglamento general de evaluaciones UANL)
Actividad 6 (cuenta para la aplicación del Artículo 23 del reglamento general de evaluaciones UANL) El propósito de esta actividad es contar con una guía de estudios que te permitan prepararte para el
Más detallesActividad 6 (cuenta para la aplicación del Artículo 23 del reglamento general de evaluaciones UANL)
Actividad 6 (cuenta para la aplicación del Artículo 23 del reglamento general de evaluaciones UANL) El propósito de esta actividad es contar con una guía de estudios que te permitan prepararte para el
Más detallesÁlgebra Booleana y Simplificación Lógica
Álgebra Booleana y Simplificación Lógica M. en C. Erika Vilches Parte 2 Simplificación utilizando Álgebra Booleana Simplificar la expresión AB + A(B + C) + B(B + C) 1. Aplicar la ley distributiva al segundo
Más detallesSISTEMAS LÓGICOS. UNIDAD 2: Álgebra De Boole
Definición SISTEMAS LÓGICOS UNIDAD 2: Álgebra De Boole Comenzaremos definiendo el Álgebra de Boole como el conjunto de elementos B que puede asumir dos valores posibles (0 y 1) y que están relacionados
Más detallesGeorge Boole. Álgebra Booleana. Álgebra de Conmutación. Circuitos Digitales EC1723
George oole Circuitos Digitales EC723 Matemático británico (85-864). utodidacta y sin título universitario, en 849 fue nombrado Profesor de Matemáticas en el Queen's College en Irlanda. En su libro Laws
Más detallesActividad 6 (cuenta para la aplicación del Artículo 23 del reglamento general de evaluaciones UANL)
Actividad 6 (cuenta para la aplicación del Artículo 23 del reglamento general de evaluaciones UANL) El propósito de esta actividad es contar con una guía de estudios que te permitan prepararte para el
Más detalles