Regla de Tres. Prof. Maria Peiró

Transcripción

1 Regla de Tres Prof. Maria Peiró

2 .- Regla de Tres: Es ua fora de resolver probleas que utiliza ua proporció etre tres o ás valores coocidos y u valor descoocido. La Regla de Tres puede ser siple ó copuesta. Es siple cuado es ua proporció etre dos razoes y ua de ellas tiee u valor descoocido. Es copuesta cuado la proporció tiee ás de dos razoes y hay ua icógita e algua de ellas. La Regla de Tres siple, puede ser directa e iversa. Es directa si los valores coocidos so directaete proporcioales etre sí. Es iversa si los valores coocidos so iversaete proporcioales etre sí. E ua regla de tres copuesta, las catidades coocidas puede ser directa y/o iversaete proporcioales. Ejeplo : Ua aestra preia co caraelos a sus aluos por su buea coducta. Coo tiee 8 aluos, prepara ua bolsa co 84 caraelos, pero al día siguiete ecuetra que 4 de sus aluos o asiste a clase. Cuátos caraelos etregará a los aluos presetes? Niños presetes: Es ua Regla de Tres siple porque es ua proporció de dos razoes y es directa porque a ás iños ás caraelos y a eos iños, eos caraelos. Niños Caraelos Se cuple que: ividiedo abos lados de la ecuació por 8: Etoces Caraelos Pg.

3 Ejeplo : Es ua Regla de Tres siple porque es ua proporció de dos razoes y es iversa porque a ás vacas el alieto durará eos días y a eos vacas, durará ás días. Coo es iversa, ivertios la fracció coocida: E ua fica se guarda pacas de heo para alieto del gaado. Si el heo alaceado puede alietar a 36 vacas durate 8 días Para cuatos días alcazaría el heo si hubiese que alietar a 48 vacas? Vacas ias Se cuple que: ividiedo abos lados de la ecuació por 48: Etoces dias Fora Práctica de Resolució e la Regla de Tres Copuesta Cosidereos el siguiete plateaieto geérico: Secretarias trascribe B págias de u ifore, trabajado C horas al día durate días. Cuátos días ecesitará secretarias trabajado C horas al dia, para trascribir B págias del iso ifore? Plateaieto: Secretarias Pagias Horas diarias ias B C B C Pg.

4 escopoeos la Regla de Tres Copuesta e Reglas de Tres Siples, coparado cada agitud co la que cotiee la icógita. E las Reglas de Tres Siples, cosideraos que las otras agitudes peraece costates. Secretarias Priera: ias () Pagias Seguda: B B ias B B () Horas diarias Tercera: C C is a C C (3) plicado la Propiedad del Producto para las proporcioes: (), () y (3) B C B C Siplificado: B C B C B C Multiplicado: B C Pg. 3

5 plicado la Propiedad Fudaetal de las Proporcioes Llegaos a la coclusió que: El producto de todas las razoes co valores coocidos, fora ua proporció co la razó que cotiee la icógita. espejado ( B C ) ( B C ) B C B C Esta fórula ayuda a resolver las Reglas de Tres copuestas, de aera siple y práctica. Las agitudes. B ó C puede ser ua razó directa ó Iversa. Regla de Tres Copuesta Razó Razó Razó Razó B B B 3 B B B 3 4 (*) 3 Ejeplo 3: 8 hobres trabaja durate días para cavar ua zaja de 40 ts de larga, 6 ts de acho y 3 etros de profudidad, epleado 5 horas al día. Cuátas horas al dia debería de trabajar el doble de hobres, durate 7 días para cavar otra zaja de 5 ts de largo, 8 ts de acho y ts de profudidad? Hobres ias L arg o cho Pr ofudo Horas iarias Pg. 4

6 ás hobres, eos horas. ás días, eos horas. Iversaete proporcioales. Ivertios estas razoes. Hobres ias L arg o cho Pr ofudo Horas iarias ás largo, ás horas. ás acho, ás horas. ás profudo, ás horas. irectaete proporcioales. plicado la ecuació (*) ,38 horas al día Ejeplo 4: Jutos, dos obreros ha cobrado Bs 3500, por u trabajo realizado. El priero, trabajó durate 8 días, a 8 horas diarias, recibiedo Bs 500. Cuátos días trabajó el segudo a razó de 5 horas diarias? El segudo hobre cobró: Bolívares ás días, eos horas. Iversaete proporcioales. Ivertios esta razó. ás días, ás pago. irectaete proporcioales. plicado la ecuació (*) ias Horas diarias Bs Obrero Obrero ias Horas diarias Bs Obrero Obrero ,4 días Pg. 5

7 Ejeplo 5: E este ejercicio o se establece igua codició etre el largo, el acho y el espesor de las paredes y por ello o se puede defiir si las razoes so directa o iversaete proporcioales. Lo que relacioa estas tres agitudes es el volue. Por ello, calculareos el volue de cada pared. Ua pared de 4 ts de largo, ts de alto y 0,08 ts de espesor, ha costado Bs 500. Qué espesor tedrá otra pared de 4 ts de largo, 070 ts de alto por la cual se ha pagado Bs 3000? L arg o lto Espesor Bs 4 0, , Volue l arg o lto cho V 4 0,08 0,64 V 4 0,7 9,8 3 Nuevo plateaieto: ás volue, ás costo. Es ua regla de Tres siple, directaete proporcioal 3 Volue Bs 0, , , Bs 9,7 500 Bs espejado : 3 0, Bs 9,7 500 Bs 0,8 ts Pg. 6