TEMA 4: VALORACIÓN DE RENTAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA 4: VALORACIÓN DE RENTAS"

Transcripción

1 TEMA 4: ALORACIÓN DE RENTAS 1. Cocepto y valor facero de ua reta 2. Clasfcacó de las retas. 3. aloracó de Retas dscretas. Temporales. 4. aloracó de Retas dscretas. Perpetuas. 5. Ejerccos tema Cocepto y valor facero de ua reta. Cocepto Desde u puto de vsta facero se deoma reta a ua dstrbucó de captales asocada a ua partcó del tempo, de modo que a cada tervalo, deomado período de maduracó de la reta le correspode u captal llamado térmo de reta, dspoble detro del msmo tervalo. ( C1 ; τ1) [ t0; t1] ( C ; τ ) [ t ; t ] ( C ; τ ) [ t ; t ] U tervalo de Tempo (T) se dvde e subtervalos (t -1 ; t ), deomados perodos de maduracó, e cada uo de estos subtervalos se geera u captal (C;τ ) deomado termo de reta, dode τ esta detro del perodo de maduracó. Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 33

2 Orge de la reta: Es el extremo feror del prmer período de maduracó to. Fal de la reta: Cocde co el extremo superor del últmo período de maduracó t. Duracó de la reta: Tempo que meda etre el orge y el fal ( t-to). Ejemplos de retas : Alquler de u mueble, pago de las auldades de u préstamo, sueldo de u trabajador, etc... alor Captal o facero de ua reta: Dada ua determada reta y fjada la ley facera de valoracó F(t,p), llamamos valor captal o facero de la reta e u mometo del tempo α al captal cuya cuatía es la suma facera de los térmos de la reta e α. N ( ; ) α = C S f τ s α S = 1 Dada ua determada reta y ua ley facera de valoracó, está reta se puede trasformar e otra faceramete equvalete, sedo los valores captales de las msmas guales e cualquer mometo del tempo. 2. Clasfcacó de las retas. Segú la aturaleza de las varables: Certas: cuado so coocdos los térmos de la reta y la duracó. Aleatoras: Cuado algua o alguas de sus varables depede de u suceso aleatoro. Segú la cuatía de sus témos: Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 34

3 Costate: Cuado la cuatía de los captales es costate. S la cuatía es 1 teemos el caso especal de la reta utara. arable: Cuado las cuatías de los captales so dsttas. Puede varar sguedo algua estructura coocda, así podemos obteer retas que vara e prógresó artmétca, geométrca, e forma polómca, etc. Segú la dspobldad: Prepagable: Cuado el vecmeto del captal cocde co el extremo feror del período de maduracó. Postpagable: Cuado el vecmeto del captal cocde co e el extremo superor del período de maduracó. Segú la ampltud de los períodos de maduracó: Dscretas : Cuado los perodos de maduracó so ftos. Cotuas: Cuado los períodos de maduracó so ftesmales, producédose u flujo cotuo de captales. Segú la duracó de la reta: Temporales: Duracó fta. Perpetuas: Duracó fta. Segú la poscó del puto de valoracó: Imedatas: Cuado el mometo de valoracó esta stuado detro del Itervalo de duracó de la reta. Dferdas: Cuado el mometo de valoracó de la reta es ateror al orge de la reta. Atcpadas: Cuado el mometo de valoracó es posteror al fal de la reta. Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 35

4 3. aloracó de Retas dscretas. Temporales. Reta Postpagable. Para el caso de ua reta utara, tedremos los sguetes captales: (1,t1) ; (1,t2) ; (1,t3) ;... (1,t-1) ; (1,t) t 0 t 1 t 2 t Para obteer el valor actual de esta reta utara costate y postpagable, deberemos de valorar cada uo de los captales e el orge (t0) utlzado la ley de captalzacó compuesta, así obtedremos S que sería la suma de los captales valorados e el orge; S 2 ( ) = (1 + ) + (1 + ) (1 + ) + (1 + ) S es la suma de ua progresó geométrca de razó ( 1 + ) propedades de la progresó geométrca 1, obteemos:, aplcado las (1 + ) S = (1 + ) 1 (1 + ) (1 + ) S = (1 + ) (1 + ) [ 1 (1 + ) ] ; cosderado 1 (1 + ) ; S =. que 1 (1 + ) = (1 + ) a a q 1 1 Recordamos que la suma de ua progresó geométrca de razó q<1 es gual a 1 q Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 36

5 El valor cal se smbolza por: a 1 (1 + ) = El valor fal de la reta se obtee medate la suma de los térmos de reta valorados e el mometo y se smbolza medate s s = ( 1+ ) 1 Los captales ( a ; 0 ) y ( s, ) so equvaletes de tal forma que se tee que cumplr ecesaramete que s = a ( 1 + ) Para ua reta Costate de cuatía C, prepagable y duracó por aplcacó de las propedades de las fucoes faceras obtedremos que el valor cal 0 y el valor fal f so los sguetes: = C a ; 0 = C s f Reta costate pospagable y atcpada. La valoracó se produce e u mometo posteror al fal de la reta (). supogamos que el mometo de valoracó es (+K), el valor fal e (+k) sería: f = C / s = C (1 + ) k k s Reta costate dferda y pospagable. La valoracó se produce e u mometo ateror al co de la reta, supoemos que el co de la reta es el mometo d, la valoracó e el mometo 0 sería: o = C d / a = C (1 + ) d a Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 37

6 Reta Prepagable. Tedremos los sguetes captales : (1,t o ) ; (1,t 1 ) ; (1,t 2 ) ;... (1,t -2 ) ; (1,t -1 ). Observemos que e el caso de la reta pospagable el prmer captal era (1,t 1 ) y el últmo captal (1,t ) ; e el caso de reta prepagable el prmer captal es (1,t 0 ) y el últmo captal (1,t -1 ), aplcado los msmos crteros que e el puto ateror para el caso de ua reta utara obtedremos: t 0 t 1 t 2 t -1 t ( ) a && = ( 1 + ) && s = ( 1+ ) ( 1 + ) = C 0 a&& ; = C && s f Reta costate prepagable y atcpada. La valoracó se produce e u mometo posteror al fal de la reta (). supogamos que el mometo de valoracó es (+K), el valor fal e (+k) sería: f = C /& s& = C (1 + ) k k & s& Reta costate dferda y prepagable. La valoracó se produce e u mometo ateror al co de la reta, supoemos que el co de la reta es el mometo d, la valoracó e el mometo 0 sería : o = C d / a& = C (1 + ) d a& Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 38

7 4. aloracó de Retas dscretas. Perpetuas. Ua reta perpetua se caracterza por ser defda e el tempo (duracó fta), evdetemete o podemos hablar de u valor fal ya que o esta defdo el fal de la reta,por tato estudaremos el valor actual de esta reta. Para el caso de ua reta utara pospagable obtedremos: a = lm a = lm 1 ( 1+ ) 1 1 = a = alor cal de ua reta Costate, perpetua, pospagable. = 0 C a = C Reta perpetua dferda y pospagable. La valoracó se produce e u mometo ateror al co de la reta, supoemos que el co de la reta es el mometo d, la valoracó o = C d d d 1 / a = C (1 + ) a = C *(1 + ) e el mometo 0 sería : Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 39

8 Para el caso de ua reta utara prepagable obtedremos. a&& = 1 ( ) 1 + alor cal de ua reta Costate, perpetua, prepagable. C = C a&& = ( ) Reta perpetua dferda y prepagable. La valoracó se produce e u mometo ateror al co de la reta, supoemos que el co de la reta es el mometo d, la valoracó e el mometo 0 sería: o = C d / a&& = C (1 + ) d a&& = C *(1 + ) d (1 + ) Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 40

9 5. Ejerccos Tema Ua persoa tee derecho a percbr ua reta de 600 /mes postpagables durate 10 años, y desea cambarla por otra prepagable, trmestral, de la msma duracó pero dferda dos años. S el tato efectvo de valoracó es del 12%, cuál es la cuatía trmestral?. 2. Ua persoa tee derecho a ua reta postpagable de al trmestre durate 5 años, y desea cambarla por otra prepagable, bmestral de duracó 5 años, s =0,11, Cuál es la cuatía de los térmos de la reta bmestral? 3. * Qué se prefere, ua reta costate trmestral de prepagables, prmer térmo detro de 2 años y medo y duracó 8 años, o ua reta beal de postpagable, pagádose el prmer térmo detro de medo año y duracó 10 años. S el rédto semestral es del 5%. 4. Ua persoa tee derecho a percbr ua reta de /semestral, postpagable durate 10 años y desea sustturlo por u solo captal a percbr detro de 5 años, s el tato omal es del 9%. 5. U señor tee ua fca rústca y desea vederla, tee 2 opcoes, y el tato efectvo de valoracó es del 9%: a) al cotado, detro de u año y a partr de etoces 10 pagos semestrales y postpagables de b) Seseta pagos mesuales de 480 aboado el prmero a la frma del cotrato 6. U mueble produce uos alquleres de pagaderos al prcpo de cada mes, sabedo que se ha de aboar al fal de cada trmestre e cocepto de gastos de matemeto y al fal de cada semestre por cotrbucoes, determar el valor actual s se utlza como tato de valoracó el 5%. Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 41

10 7. El baco X oferta plaes de ahorro para sus cletes. Ua persoa desea formar u captal de e 5 años, co aportacoes costates al prcpo de cada mes. S la etdad valora co u tato efectvo del 10% a) Cuatía a gresar cada mes. b) S trascurrdos tres años el tpo de terés descede al 9% qué cuatía habrá que aportar mesualmete para obteer el motate prefjado?. 8. * Ua empresa tee la posbldad de realzar ua versó de las sguetes característcas: Desembolso cal Duracó 10 años, trascurrdos los cuales el valor resdual es de Gastos mesuales postpagables de 750 durate los 5 prmeros años y de durate los restates. Igresos semestrales de , percbédose el prmero al fal del segudo año desde el desembolso cal. S el tato efectvo de valoracó es del 8%, determar la coveeca o o de llevarlo a cabo. 9. Se ha adqurdo u pso e las sguetes codcoes: a la frma del cotrato trmestrales durate tres años, realzado el prmer pago tres meses después de frmado el cotrato año y medo después de frmado el cotrato (a la etrega de las llaves) y 180 /mes durate 5 años, pagado el prmer térmo u mes después de satsfacer el últmo pago trmestral. Se pde determar el preco de cotado del pso (=12%). 10. * Ua persoa desea sttur u premo cultural de perodcdad aual y cuatía Determar el captal que ha de mpoer e u a etdad facera para que se pueda pagar sempre e el futuro dcho premo s el tato de valoracó es del 5%. Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 42

11 11. Ua persoa desea costtur u captal de e 6 años, medate mposcoes costates mesuales y prepagables de cuatía "C" durate los tres prmeros años y de cuatía "2C" durate los tres últmos. S la operacó se valora co rédto semestral del 6%. Cuatía a mpoer mesualmete y captal costtudo a los tres años y medo del orge. Nota: Los ejerccos marcados co u astersco se propoe para ser resueltos por los alumos Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 43

12 Tema 4. aloraco de Retas. Retas Costates 44

Las anualidades anticipadas ocurren al inicio de cada periodo de tiempo, el diagrama de flujo de cada de estas anualidades es el siguiente:

Las anualidades anticipadas ocurren al inicio de cada periodo de tiempo, el diagrama de flujo de cada de estas anualidades es el siguiente: Matemátcas faceras 4.2. Aualdades atcpadas 4.2. Aualdades atcpadas UNIDAD IV. ANUALIDADES Las aualdades vecdas so aquellas que sus pagos guales ocurre al falzar cada perodo, u dagrama de flujo de cada

Más detalles

2. Calcular el interés que obtendremos al invertir 6.000 euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros

2. Calcular el interés que obtendremos al invertir 6.000 euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros . alcular el motate que obtedremos al captalzar 5. euros al 5% durate días (año cvl y comercal). Solucó: 5., euros (cvl); 5.,5 euros (comercal). 5. o ' 5,5 5,8 5,5 ' 5. 5.,5) 5,5) 5., 5.,5. alcular el

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA TERCERA: APLICACIÓN DEL CALCULO MERCANTIL Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS

UNIDAD DIDÁCTICA TERCERA: APLICACIÓN DEL CALCULO MERCANTIL Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS Coceptos (cotedos soporte) Udad de trabajo sexta: Geeraldades. Retas auales costates. Retas costates fraccoadas. Retas varables. Udad de trabajo séptma Geeraldades. mortzacó de u préstamo por el sstema

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes

Más detalles

α 3 = α 1 + 2ρ ... α n = α 1 + (n-1)ρ

α 3 = α 1 + 2ρ ... α n = α 1 + (n-1)ρ 4 RENT RIBLE I EN PROGREIÓN RITMÉTI: álculo del alor actual: ea,,, los térmos de ua reta aual que ece e los mometos,,, respectamete upogamos que las aualdades aría e progresó artmétca, es decr que cada

Más detalles

HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA LAS OPERACIONES FINANCIERAS

HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA LAS OPERACIONES FINANCIERAS HERRAIENTAS BÁSICAS PARA LAS OPERACIONES FINANCIERAS Dr. J. Iñak De La Peña Curso de Postgrado Especalsta e Cotabldad y aplcacó de las Normas Iteracoales de Cotabldad Facera Departameto de Ecoomía Facera

Más detalles

Serie de Gradiente (Geométrico y Aritmético) y su Relación con el Presente.

Serie de Gradiente (Geométrico y Aritmético) y su Relación con el Presente. Sere de radete (eométrco y rtmétco) y su Relacó co el resete. Certos proyectos de versó geera fluos de efectvo que crece o dsmuye ua certa catdad costate cada período. or eemplo, los gastos de matemeto

Más detalles

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo:

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo: PRÁCTICA SUMAS DE RIEMAN Práctcas Matlab Práctca Objetvos Calcular tegrales defdas de forma aproxmada, utlzado sumas de Rema. Profudzar e la compresó del cocepto de tegracó. Comados de Matlab t Calcula

Más detalles

CENTRO DE MASA centro de masas centro de masas

CENTRO DE MASA centro de masas centro de masas CENTRO DE ASA El cetro de masas de u sstema dscreto o cotuo es el puto geométrco que dámcamete se comporta como s e él estuvera aplcada la resultate de las fuerzas exteras al sstema. De maera aáloga, se

Más detalles

TEMA 3.- OPERACIONES DE AMORTIZACION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3.1.-CLASIFICACIÓN DE LOS PRÉSTAMOS A INTERÉS VARIABLE :

TEMA 3.- OPERACIONES DE AMORTIZACION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3.1.-CLASIFICACIÓN DE LOS PRÉSTAMOS A INTERÉS VARIABLE : Dpto. Ecoomía Facera y otabldad Pla de Estudos 994 urso 008-09. TEMA 3 Prof. María Jesús Herádez García. TEMA 3.- OPERAIONES DE AMORTIZAION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3..-LASIFIAIÓN DE LOS PRÉSTAMOS

Más detalles

Tema 3: Valoración financiera de conjuntos de capitales 1

Tema 3: Valoración financiera de conjuntos de capitales 1 Tea 3: aloracó facera de cojuto de captale. alor facero de u cojuto de captale Se deoa valor facero de u cojuto de captale e u oeto t τ, a u ua facera e dcho puto. Aí, dado u cojuto de captale (, t,(,

Más detalles

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada.

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada. MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co u ejemplo:

Más detalles

TEMA 11 OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II)

TEMA 11 OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II) Dapotva Matemátca Facera TEMA OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II). Prétamo dcado 2. Prétamo co teree atcpado. Prétamo Alemá 3. Valor facero del prétamo. Uufructo y uda propedad Dapotva 2 Matemátca

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.

Más detalles

2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 14 Capitalización compuesta. 23 Descuento comercial simple

2 Concepto de Capital Financiero. 3 Comparación de capitales financieros. 3 Ley financiera. 14 Capitalización compuesta. 23 Descuento comercial simple MÓDULO : FUNDAMENTOS DE LA INVERSIÓN Ídce Coceptos báscos de la versó 2 Cocepto de Captal Facero 3 Comparacó de captales faceros 3 Ley facera Captalzacó 8 Captalzacó smple 4 Captalzacó compuesta Descueto

Más detalles

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

Los principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos

Los principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos Dreccó Facera Pág Sergo Alejadro Herado Westerhede, Igeero e Orgazacó Idustral 5. INTRODUCCIÓN Los prcpales métodos para la seleccó y valoracó de versoes se agrupa e dos modaldades: métodos estátcos y

Más detalles

LEY FINANCIERA DE DESCUENTO SIMPLE RACIONAL. DESCUENTO BANCARIO

LEY FINANCIERA DE DESCUENTO SIMPLE RACIONAL. DESCUENTO BANCARIO LEY FINANIEA E ESUENTO SIMPLE AIONAL. ESUENTO BANAIO Profesor: Jua Atoo Gozález íaz epartameto Métodos uattatvos Uversdad Pablo de Olavde www.clasesuverstaras.com Ley Facera de escueto Smple acoal La ley

Más detalles

ESTADÍSTICA poblaciones

ESTADÍSTICA poblaciones ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:

Más detalles

Capítulo 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE

Capítulo 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE Curso de Cotabldad y Matemátcas Faceras 2ª parte: Matemátcas Faceras Capítulo. CAPITALIZACIÓN SIMPLE Capítulo. CAPITALIZACIÓN SIMPLE Ídce de cotedos Pága CAPÍTULO CAPITALIZACIÓN SIMPLE 3. CONCEPTO Y FÓRMULAS

Más detalles

Capitalización, actualización y equivalencia financiera en capitalización compuesta

Capitalización, actualización y equivalencia financiera en capitalización compuesta Captalzacó, actualzacó y equvaleca facera e captalzacó compueta 5 E eta Udad aprederá a: 2 3 4 5 Decrbr lo efecto eecale de la captalzacó compueta. Reolver problema facero e captalzacó compueta. Dferecar

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS MAEMÁICAS FINANCIERAS Aloso ÍNDICE. INERÉS SIMPLE 4. CONCEPOS PREVIOS... 4.2 DEFINICIÓN DE INERÉS SIMPLE... 4.3 FÓRMULAS DERIVADAS... 6.4 INERPREACIÓN GRÁFICA... 8 2. INERÉS COMPUESO 9 2. DEFINICIÓN DE

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL B. MEDIDAS DE VARIABILIDAD C. MEDIDAS DE FORMA RESUMEN: A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL So estadígrafos de poscó que so terpretados como valores

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó

Más detalles

INICIACIÓN TEORICO-PRÁCTICA A LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS I : CAPITALIZACIÓN Y RENTAS

INICIACIÓN TEORICO-PRÁCTICA A LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS I : CAPITALIZACIÓN Y RENTAS INIIAIÓN TEORIO-PRÁTIA A LAS MATEMÁTIAS FINANIERAS I: APITALIZAIÓN Y RENTAS INIIAIÓN TEORIO-PRÁTIA A LAS MATEMÁTIAS FINANIERAS I : APITALIZAIÓN Y RENTAS Autor: Profesor de la Uversdad de Graada (Dpto.

Más detalles

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS Matemátcas º Bachllerato. Profesora: María José Sáche Quevedo TEMA : LOS NÚMEROS COMPLEJOS. LOS NÚMEROS COMPLEJOS Relacó etre los úmeros complejos y los putos del plao. Afjo de u úmero complejo. Cojugado

Más detalles

VALORIZACION DE BONOS

VALORIZACION DE BONOS UNIVERSIDAD ANDRES BELLO FACULAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS ESCUELA DE INGENIERIA COMERCIAL PROGRAMA ADVANCE FINANZAS CORPORAIVAS Profesor : Reato Balbotí S. VALORIZACION DE BONOS ) Usted cooce la evolucó

Más detalles

RENTABILIDAD DE LA CUOTA DE CAPITALIZACIÓN INDIVIDUAL.

RENTABILIDAD DE LA CUOTA DE CAPITALIZACIÓN INDIVIDUAL. Supertedeca de Admstradoras de Fodos de Pesoes CIRCULAR Nº 736 VISTOS: Las facultades que cofere la ley a esta Supertedeca, se mparte las sguetes struccoes de cumplmeto oblgatoro para todas las Admstradoras

Más detalles

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Inferencia Estadística de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Inferencia Estadística de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Solucoes de los ejerccos de Selectvdad sobre Ifereca Estadístca de Matemátcas Aplcadas a las Cecas Socales II Atoo Fracsco Roldá López de Herro * Covocatora de 006 Las sguetes págas cotee las solucoes

Más detalles

Elaborado por: Ing. Rubén Toyama U. 1

Elaborado por: Ing. Rubén Toyama U. 1 CONTENIDO IDENTIFICACIÓN... 2 PLANIFICACIÓN DE LOS ENCUENTROS... 2 PROGRAMA ANALITICO... 3 ORIENTACIONES METODOLÓGICAS... 8. - Itroduccó.... 8..- Objetvos Geerales.... 9 2.- Desarrollo... 9 Prmer ecuetro...

Más detalles

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD 1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA : Es la ceca que estuda la terpretacó de datos umércos. a) Proceso estadístco : Es aquél que a partr de uos datos umércos, obteemos

Más detalles

CÁLCULO FINANCIERO. Teoría, Ejercicios y Aplicaciones

CÁLCULO FINANCIERO. Teoría, Ejercicios y Aplicaciones 2 CÁLCULO FINANCIERO Teoría, Ejerccos y Aplcacoes 3 Uversdad de Bueos Ares Facultad de Cecas Ecoómcas Autores: Jua Ramó Garca Hervás Actuaro (UBA) Master e Ecoomía y Admstracó (ESEADE). Docete de Posgrado

Más detalles

2.5. Área de una superficie.

2.5. Área de una superficie. .5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra

Más detalles

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación)

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación) Apuntes: Matemátcas Fnanceras 1. Leccón 7 - Rentas - Valoracón (Contnuacón) 1.1. Valoracón de Rentas: Constantes y Dferdas 1.1.1. Renta Temporal y Pospagable En este caso, el orgen de la renta es un momento

Más detalles

TEMA 5. OPERACIONES DE AMORTIZACIÓN

TEMA 5. OPERACIONES DE AMORTIZACIÓN TEMA 5 OPERAIONES DE AMORTIZAIÓN ocepto de operacó de amortzacó 2 Método de amortzacó 3 Operacoe de Prétamo e el Mercado, cálculo de tato efectvo 4 Ejercco tema 5 5 Ejercco de Repao ocepto de Operacó de

Más detalles

TEMA 5 VALORACIÓN FINANCIERA DE RENTAS (II)

TEMA 5 VALORACIÓN FINANCIERA DE RENTAS (II) Fcultd de CC.EE. Dpto. de Ecoomí Fcer I Mtemátc Fcer Dpotv TEMA 5 VALORACIÓN FINANCIERA DE RENTAS (II). Ret cotte temporle y perpetu. 2. Ret dferd y tcpd 3. Ret vrble e progreó geométrc y rtmétc Fcultd

Más detalles

V II Muestreo por Conglomerados

V II Muestreo por Conglomerados V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS Bucaramaga, 2010 INTRODUCCIÓN El presete documeto es ua complacó de memoras de

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD. NSTTUTO TECNOLÓGCO DE ZCO Estadístca OLDD XOMS Y TEOEMS DE L OLDD. DEFNCONES DE L OLDD. La palabra probabldad se utlza para cuatfcar uestra creeca de que ocurra u acotecmeto determado. Exste tres formas

Más detalles

METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO

METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO Nota: A partr del de julo de 200, las empresas reporta a la SBS formacó más segmetada de las tasas de terés promedo de los crédtos destados a facar

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate

Más detalles

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la

Más detalles

DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE 1 - ELEMENTOS DEL DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE CERTEZA

DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE 1 - ELEMENTOS DEL DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE CERTEZA DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE - INTRODUCCION Es tecó aalzar e este trabajo las coocdas relacoes costo-volume-utldad para el caso e que sus compoetes sea: w : costo varable utaro

Más detalles

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua

Más detalles

Métodos Estadísticos Aplicados a la Ingeniería Examen Temas 1-4 Ingeniería Industrial (E.I.I.) 23/4/09

Métodos Estadísticos Aplicados a la Ingeniería Examen Temas 1-4 Ingeniería Industrial (E.I.I.) 23/4/09 Métodos Estadístcos Aplcados a la Igeería Exame Temas -4 Igeería Idustral (E.I.I.) 3/4/09 Apelldos y ombre: Calfcacó: Cuestó..- Se ha calculado el percetl 8 sobre las estadístcas de sestraldad e el sector

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Estadístca Estadístca Descrptva. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. Itroduccó.. Coceptos geerales. 3. Frecuecas y tablas. 4. Grácos estadístcos. 4. Dagrama de barras. 4. Hstograma. 4.3 Polgoal de recuecas. 4.4 Dagrama

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Lus Fraco Martí {lfraco@us.es} Elea Olmedo Ferádez {olmedo@us.es} Jua Mauel Valderas Jaramllo {valderas@us.es}

Más detalles

( ) = 0 entonces ˆ i i. xy x Y Y xy Y x ˆ. β = = β =.(1) Propiedades Estadísticas de los estimadores MICO. Linealidad.

( ) = 0 entonces ˆ i i. xy x Y Y xy Y x ˆ. β = = β =.(1) Propiedades Estadísticas de los estimadores MICO. Linealidad. Propedades Estadístcas de los estmadores MICO Lealdad ) y Y Y Y Y = = = β Y Dado que la = 0 etoces β =.) S defmos el poderador k =, co las propedades sguetes: a) No estocástco b) k = 0 c) k = k d) = kx

Más detalles

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula: CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro

Más detalles

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE

Más detalles

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos 4. SEGUNDO MÓDULO 4. Resume de Datos E estadístca descrptva, a partr de u cojuto de datos, se busca ecotrar resumes secllos, que permta vsualzar las característcas esecales de éstos. E ua expereca, u dato

Más detalles

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN CONTENIDO DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CONCEPTOS BÁSICOS POBLACIÓN VARIABLE: Cualtatvas o Categórcas y Cuattatvas (Dscretas y Cotuas) MUESTRA TAMAÑO MUESTRAL DATO DISTRIBUCIONES

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 3: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Clases Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor Objetvos 1. Der el cocepto

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PUNTES DOCENTES SIGNTUR: MTEMTICS FINNCIERS PROFESORES: MRIN JIMES CRLOS JVIER SRMIENTO LUIS JIME DEPRTMENTO DE CIENCIS BÁSICS VERSION: 2-20 QUÉ ES MTEMÁTICS FINNCIERS? Hace alguos años éste era u tema

Más detalles

A2.1 SUMA PRESENTE A SUMA FUTURA

A2.1 SUMA PRESENTE A SUMA FUTURA A2. APÉNDICE MATEMÁTICAS FINANCIERAS E este apédce se preseta las fórmulas tradcoales para hallar las sumas equvaletes e el tempo y ua coleccó de fórmulas para equvaleca de tasas omales y efectvas. Para

Más detalles

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre.

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre. Cálculo y EstadísTICa. Prmer Semestre. EstadísTICa Curso Prmero Graduado e Geomátca y Topografía Escuela Técca Superor de Igeeros e Topografía, Geodesa y Cartografía. Uversdad Poltécca de Madrd Capítulo

Más detalles

MODELO 2. CONVERSION DE TASAS (parte 2) CASO 2: CONVERSIÓN DE UNA TASA EFECTIVA ANUAL A TASA NOMINAL

MODELO 2. CONVERSION DE TASAS (parte 2) CASO 2: CONVERSIÓN DE UNA TASA EFECTIVA ANUAL A TASA NOMINAL MODELO 2. CONVERSION DE TASAS (parte 2) CASO 2: CONVERSIÓN DE UNA TASA EFECTIVA ANUAL A TASA NOMINAL PROPÓSITO: Dseñar u modelo e hoja de cálculo que permta covertr ua tasa efectva, a su equvalete omal

Más detalles

Fórmulas de de Derivación Numérica: Aproximación de de la la derivada primera de de una función

Fórmulas de de Derivación Numérica: Aproximación de de la la derivada primera de de una función Uversdad Poltécca de Madrd Igeería de Mas Fórmulas de de Dervacó Numérca: Aproxmacó de de la la dervada prmera de de ua fucó Prof. Alfredo López L Beto Prof. Carlos Code LázaroL Prof. Arturo dalgo LópezL

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadístcos Aplcados a las Audtorías Socolaborales Fracsco Álvarez Gozález fracsco.alvarez@uca.es Bajo el térmo Estadístca Descrptva se egloba las téccas que os permtrá

Más detalles

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que

Más detalles

División de Evaluación Social de Inversiones

División de Evaluación Social de Inversiones MEODOLOGÍA SIMPLIFICADA DE ESIMACIÓN DE BENEFICIOS SOCIALES POR DISMINUCIÓN DE LA FLOA DE BUSES EN PROYECOS DE CORREDORES CON VÍAS EXCLUSIVAS EN RANSPORE URBANO Dvsó de Evaluacó Socal de Iversoes 2013

Más detalles

Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a El mayor portal de recursos educativos a tu servicio!

Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a  El mayor portal de recursos educativos a tu servicio! Este documeto es de dstrbucó gratuta y llega gracas a Ceca Matemátca www.cecamatematca.com El mayor portal de recursos educatvos a tu servco! INTRODINTRODUCCIÓN D etro del estudo de muchos feómeos de

Más detalles

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1 RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC

Más detalles

CESMA BUSINESS SCHOOL

CESMA BUSINESS SCHOOL CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 4 RENTAS y MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN Javer Blbao García 1 1.- Introduccón Defncón: Conjunto de captales con vencmentos equdstantes de tempo. Para que exsta

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

Tema 2: Distribuciones bidimensionales

Tema 2: Distribuciones bidimensionales Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;

Más detalles

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública Uidad Cetral del Valle del Cauca acultad de Ciecias Admiistrativas, Ecoómicas y Cotables Programa de Cotaduría Pública Curso de Matemáticas iacieras Profesor: Javier Herado Ossa Ossa Ejercicios resueltos

Más detalles

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar

Más detalles

METODO DE MAXIMA VEROSIMILITUD. Supongamos una muestra aleatoria de 10 observaciones de una distribución Poisson:

METODO DE MAXIMA VEROSIMILITUD. Supongamos una muestra aleatoria de 10 observaciones de una distribución Poisson: Aputes Teoría Ecoométrca I. Profesor: Vvaa Ferádez METODO DE MAIMA VEOSIMILITUD Supogamos ua muestra aleatora de observacoes de ua dstrbucó Posso: 5,,,,, 3,, 3,,. La desdad de probabldad para cada observacó

Más detalles

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central Aproxmacó a la dstrbucó ormal: el Teorema del Límte Cetral El teorema del límte cetral establece que s se tee varables aleatoras, X, X,..., X, depedetes y co détca dstrbucó de meda µ y varaza σ, a medda

Más detalles

R-C CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

R-C CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR RC CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR CONTENIDOS Estado trastoro de carga y descarga. Cálculo de la costate de tempo. Método de cuadrados mímos. Errores que se comete durate la evaluacó de τ OBJETIVOS

Más detalles

TEXTO DE PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

TEXTO DE PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA UNIVERIDAD NACIONAL DEL CALLAO VICERECTORADO DE INVETIGACIÓN FACULTAD DE CIENCIA ECONÓMICA TETO DE PROBLEMA DE INFERENCIA ETADÍTICA AUTOR: JUAN FRANCICO BAZÁN BACA (Resolucó Rectoral 940-0-R del -9-) 0-09-

Más detalles

V Muestreo Estratificado

V Muestreo Estratificado V Muestreo Estratfcado Dr. Jesús Mellado 10 Certas poblacoes que se desea muestrear, preseta grupos de elemetos co característcas dferetes, s los grupos so pleamete detfcables e su peculardad y e su tamaño,

Más detalles

www.goncaiwo.wordpress.com

www.goncaiwo.wordpress.com Walter Orlado Gozales Cacedo RENTAS Y ANUALIDADES E el capo de las fazas, se preseta dversas odaldades o foras de pago de ua deuda, de acuerdo a la aturaleza de la sa. Cuado usaos el téro aualdad, os da

Más detalles

de los vectores libres del plano. Recordemos que la operación de sumar vectores verificaba las siguientes propiedades: se cumple que u + v = v + u

de los vectores libres del plano. Recordemos que la operación de sumar vectores verificaba las siguientes propiedades: se cumple que u + v = v + u FUNDAMENTOS DE LOS ESPACIOS VECTORIALES ABSTRACTOS Prmeros ejemplos. Cosderemos el cojuto V de los vectores lbres del plao. Recordemos que la operacó de sumar vectores verfcaba las sguetes propedades:

Más detalles

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero Estadístca Espacal José Atoo Rvera Colmeero 1 Descrptores del patró putual Tedeca cetral 1. Meda cetral (Meda espacal). Meda cetral poderada 3. Medaa cetral (medaa espacal) o se utlza amplamete por su

Más detalles

PROBANDO GENERADORES DE NUMEROS ALEATORIOS

PROBANDO GENERADORES DE NUMEROS ALEATORIOS PROBADO GRADORS D UMROS ALATORIOS s mportate asegurarse de que el geerador usado produzca ua secueca sufcetemete aleatora. Para esto se somete el geerador a pruebas estadístcas. S o pasa ua prueba, podemos

Más detalles

Actividad: Elabora un resumen de la información que se muestra a continuación y analiza los procedimientos que se muestran.

Actividad: Elabora un resumen de la información que se muestra a continuación y analiza los procedimientos que se muestran. Actvdad: Elabora u resume de la formacó que se muestra a cotuacó y aalza los procedmetos que se muestra. Fudametos matemátcos de la electróca dgtal Sstemas de umeracó poscoales E u sstema de esta clase,

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Uverstat de les Illes Balears Col.leccó Materals Ddàctcs INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Joaquí Alegre Martí Magdalea Cladera Muar Palma, 00 ÍNDICE INTRODUCCIÓN: Qué es...? Qué

Más detalles

INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL.

INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. EJERCICIOS PROPUESTOS. 1.- Grafica las fucioes Moto e Iterés: a) C = + 0, co C e miles de pesos ; : meses y R. Para graficar estar fucioes, debemos dar valores a, por

Más detalles

CAPITULO 5: LA EVACUACION DE EDIFICIOS

CAPITULO 5: LA EVACUACION DE EDIFICIOS 5. La evacuacó de edfcos 195 CAPITULO 5: LA EVACUACION DE EDIFICIOS 5.1 ESTUDIO DEL PROBLEMA MEDIANTE REDES DE FLUJO Hstórcamete la utlzacó de redes de flujo supuso u avace otable e el estudo del problema

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA APLICADA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA APLICADA UNIVERSIDAD ORT Uruguay Facultad de Igeería Berard Wad - Polak PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA APLICADA NOTAS DE CLASE DEL CURSO DE LA Lcecatura e Sstemas FASCÍCULO Prof. Orual Ada Cátedra de Matemátcas Año

Más detalles

7.1. Muestreo aleatorio simple. 7.2 Muestreo aleatorio estratificado. 7.3 Muestreo aleatorio de conglomerados. 7.4 Estimación del tamaño poblacional.

7.1. Muestreo aleatorio simple. 7.2 Muestreo aleatorio estratificado. 7.3 Muestreo aleatorio de conglomerados. 7.4 Estimación del tamaño poblacional. 7 ELEMETOS DE MUESTREO COTEIDOS: OBJETIVOS: 7.. Muestreo aleatoro smple. 7. Muestreo aleatoro estratfcado. 7.3 Muestreo aleatoro de coglomerados. 7.4 Estmacó del tamaño poblacoal. Determar el dseño de

Más detalles

TEMA 4: NÚMEROS COMPLEJOS

TEMA 4: NÚMEROS COMPLEJOS TEMA : COMPLEJOS 1 EN FOMA BINÓMICA 1.1 DEFINICIONES Sabemos que la resolucó de alguas ecuacoes de º grado coduce a ua raíz cuadrada de u º egatvo. Dcha raíz o tee setdo e el cojuto de los úmeros reales.

Más detalles

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Uidad 5 Aualidades vecidas Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: Calculará el valor de la reta de ua perpetuidad simple vecida. Calculará el valor actual de ua perpetuidad simple vecida. Calculará

Más detalles

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida -Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable

Más detalles

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN UNIVERSIDAD DE CHILE VICERRECTORÍA DE ASUNTOS ACADÉMICOS DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN, MEDICIÓN Y REGISTRO EDUCACIONAL NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN SANTIAGO, septembre de 2008

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax + bx + c = 0 se aalzó el sgo

Más detalles

Rentas o Anualidades

Rentas o Anualidades Rentas o Anualdades Patrca Ksbye Profesorado en Matemátca Facultad de Matemátca, Astronomía y Físca 10 de setembre de 2013 Patrca Ksbye (FaMAF) 10 de setembre de 2013 1 / 31 Introduccón Rentas o Anualdades

Más detalles

2 - TEORIA DE ERRORES : Calibraciones

2 - TEORIA DE ERRORES : Calibraciones - TEORIA DE ERRORES : Calbracoes CONTENIDOS Errores sstemátcos.. Modelo de Studet. Curvas de Calbracó. Métodos de los Mímos Cuadrados. Recta de Regresó. Calbracó de Istrumetos OBJETIVOS Explcar el cocepto

Más detalles

Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 1: Descripciones univariantes

Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 1: Descripciones univariantes Ejerccos Resueltos de Estadístca: Tema : Descrpcoes uvarates . Los datos que se da a cotuacó correspode a los pesos e Kg. de ocheta persoas: (a) Obtégase ua dstrbucó de datos e tervalos de ampltud 5, sedo

Más detalles

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:

Más detalles

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial 5.3 Estadístcas de ua dstrbucó frecuecal 5.3. Meddas de tedeca cetral Meddas de tedeca cetral Las meddas de tedeca cetral so descrptores umércos que proporcoa ua dea de los valores de la varable, alrededor

Más detalles

UNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5

UNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5 UNIDAD 3 a Escribe los cico primeros térmios de las sucesioes: a.1) a 2, a 3 1 2 a a a 1 2 a.2 b 2 + 1 b Halla el térmio geeral de cada ua de estas sucesioes: b.1 3, 1, 1, 3, 5,... b.2 2, 6, 18, 54,...

Más detalles

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es (Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua

Más detalles

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento. UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses

Más detalles

( ) Tabla 2. Formulas para gráficas de control. Fórmula. Rsk = xk + 1 -Xk -------- X Rs -------------- Z USL. Gráfica (Símbolo) R, S ó Rs.

( ) Tabla 2. Formulas para gráficas de control. Fórmula. Rsk = xk + 1 -Xk -------- X Rs -------------- Z USL. Gráfica (Símbolo) R, S ó Rs. Boletí Técco Septebre No. Tabla esultados cálculos Núero edcoes Valor áxo Valor ío ago Proedo Desvacó Ídce capacdad l proceso Ídce capacdad l proceso Ídce capacdad aqua Ídce capacdad aqua Fraccó fectva

Más detalles

6- SUMA DE VARIABLES ALEATORIAS Y TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

6- SUMA DE VARIABLES ALEATORIAS Y TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE arte Suma de varables aleatoras y Teorema cetral del límte rof. María B. tarell 3 6- SUMA DE VARIABLES ALEATORIAS TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE 6. Suma de varables aleatoras deedetes Cuado se estudaro las

Más detalles