Programa de Asesor Financiero (PAF) Nivel I

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1 Programa de Asesor Fnancero (PAF) Nvel I MÓDULO 1_Fundamentos de la Inversón SOLUCIÓN_CUESTIONARIOS DEL LIBRO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO Capítulo 4: TIPOS DE INTERÉS Y RENTABILIDAD Capítulo 5: RENTAS FINANCIERAS Capítulo 6: CONCEPTOS ESTADÍSTICOS Capítulo 7: RENTABILIDAD Y RIESGO CENTRO ACREDITADO POR EFPA-España

2 CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuánto vale una Letra del Tesoro, en tanto por cento de nomnal, s calculamos su valor al 3% de nterés y faltan 45 días para su vencmento? A) 97,0 % B) 99,63 % C) 98,30 % D) 100 % P? 100% 0 45 d La Letra del tesoro tene un vencmento 100 P 99,66401% 99,63% 1 0, año DRS C 0 Cn 1 n 0,03. S se realza un ngreso de euros a plazo fjo durante 5 años al 4% nomnal anual. Los ntereses se abonan trmestralmente y se renverten Cuál es el saldo fnal de la operacón? A) ,71 B) 11.05,85 C) ,87 D) , C n? j 0, , años Los ntereses se renverten C.C. C n (1 0,01) ,71 3. S adqurese Letras del Tesoro a 1 año (exactamente a 360 días en base a 360) por 946, sendo su valor nomnal qué rentabldad obtendría en cada una de las Letras a 1 año? A) 5,400% B) 5,708% C) 5,630% D) 5,880% fka AULA FINANCIERA 1

3 ? 0 45 d Como el plazo de vencmento del la Letra del Tesoro es 1 año aplcamos la ley DRS: (1 360 ) , ,708% Nos ofrecen un depósto en el que se estma una rentabldad nomnal anual del 6% y que trmestralmente abonan los ntereses al depósto. S decdmos aportar euros, Cuál será el captal dentro de 4 años? A) ,86 B) 15.7,83 C) ,7 D) 15.45, C n? 0 4 años j 0,06 4 0, ,015 Los ntereses se renverten C.C. C n (1 0,015) ,83 5. En una nversón fnancera a un año y a efectos de consegur la mejor rentabldad al fnalzar la operacón, Cuál de las sguentes operacones escogería, suponendo que las condcones de la operacón se mantengan durante todo el año? A) Interés nomnal del 4,15% pagadero anualmente. B) Interés nomnal del 4,05% pagadero bmestralmente. C) Interés nomnal del 4,10% pagadero trmestralmente. D) Interés nomnal del 4,07% pagadero mensualmente. Calculamos el tanto anual equvalente para las 4 opcones: j 1 0,0415 0,0415 j6 j 0, , j4 j 0, , j1 j 0, , Luego la mejor opcón es la C) fka AULA FINANCIERA

4 6. En las operacones de captalzacón: A) Se adelanta el cobro de un captal. B) Se retrasa la dsponbldad de un dnero. C) Se realza un descuento sobre el valor nomnal. D) Se generan ntereses que se van acumulando sempre al captal ncal. En las operacones de captalzacón se retrasa el cobro de un captal. 7. S depostamos un captal de Qué captal fnal obtendremos, s dcha mposcón es a un plazo de 6 meses y es remunerada al 3% anual? A) B) C) 75 D) Nnguna de las anterores. Consderamos que el depósto a 6 meses se remunera al 3% anual SIMPLE ? C n 0 6 m 0,03 C n , Una empresa descuenta una letra de 6.000,00 que vence dentro de 90 días. La entdad bancara abona por la Letra Calcula el tpo de nterés nomnal que aplca la entdad, suponendo que no exsten gastos. A) 9,67 % B) 10 % C) 8,3 % D) Nnguna de las anterores. Las letras de cambo se descuentan con la ley DCS C C n ? 0 90 días Descuento de letras DCS C C (1 n) 0 n , ,67% 360 fka AULA FINANCIERA 3

5 9. Sabendo que el tpo de nterés nomnal resultante en una subasta de Letras del Tesoro a 1 meses es 3,645%, calcular el valor efectvo de dcha Letra. A) 35,55 B) 964,45 C) 963,55 D) 96,445 Consderamos que la Letra del Tesoro a 1 meses vence dentro de 364 días P , días Como el vencmento es 1 año aplcamos la ley DRS: P 964, , Qué captal hay que colocar al 4% de nterés nomnal anual para obtener, al cabo de cuatro años, otro de ? Se supone que el abono de ntereses es trmestral y se va acumulando al captal ncal. A) 8.58,1 B) 1.471,78 C) 8.874,49 D) 5.339,08 C j 0, , años 16 Los ntereses se van acumulando al captal (CC): 1 0, C 8.58,1 C Un depósto a plazo de 3 años permte recuperar al nversor por cada de nversón. Calcula el tpo de nterés nomnal de dcho depósto, sabendo que los ntereses se generan cada semestre y se acumulan al captal. A) 8,01 % B) 5,0 % C) 10,54 % D) 5,50 % Aplcamos la ley de CC ya que hay renversón de ntereses: j j 0,0504 5,0% 3 años 4 fka AULA FINANCIERA

6 1. En una operacón de actualzacón a nterés compuesto, el valor efectvo dsmnuye a medda que se hace menor: A) La duracón de la operacón. B) El tpo de nterés nomnal. C) La frecuenca anual de actualzacón. D) Nnguna es certa. C 0 C 1 n n n S n 1 C 0 n S j 1 C 0, luego A) es FALSA., luego B) es FALSA. En la fórmula no aparece la frecuenca de actualzacón, luego C) es FALSA. 13. Calcular el tpo de nterés nomnal anual que se está aplcando en un bono cupón cero a 10 años, con cálculo semestral de ntereses, s por un nomnal de se deben pagar 610. A) 6 % B) 4 % C) 5 % D) Nnguna de las anterores j? 0 0 j j 10 años 0, % 14. El tpo de nterés nomnal de una mposcón a plazo de 3 años es el 4% s los ntereses se acumulan mensualmente al captal. Calcular el tpo de nterés efectvo anual correspondente. A) 4 % B) 4,07 % C) 3,33% D) 6,01 % 1 j1 j1 0, , ,07% 1 De otra manera: con la funcón fnancera CNVR de la calculadora. fka AULA FINANCIERA 5

7 15. Un depósto a plazo ofrece un 5% de nterés anual nomnal con acumulacón trmestral de ntereses. Por un captal ncal de 8.000, a los dos años y tres meses obtendrá un captal fnal de: A) 8.95,58 B) 8.98,4 C) D) 8.946, ? C n j 4 0,05 0 años y 3 meses j4 Hay acumulacón de ntereses, por tanto aplcamos CC: C ,34 n Una operacón de nversón de a cuatro años al 3,75% nomnal con captalzacón mensual obtendrá un captal fnal de: A) 9.039,06 B) 8.750,00 C) 1.5,74 D) 9.045, ? C n 9 j 1 0, años j1 Suponemos renversón de ntereses: C ,06 n En una operacón en que se descuenta un efecto comercal de nomnal y vencmento a los 60 días a una tasa de descuento del 5% anual, el valor efectvo a percbr es, suponendo que se aplca la fórmula del descuento smple comercal: A) B) C) D) Nnguna de las anterores , días 60 Aplcamos la ley DCS: C , fka AULA FINANCIERA

8 18. En la msma operacón de la pregunta anteror, qué valor efectvo se percbrá s el descuento es por modaldad matemátca o raconal? A) 5.700,00 B) 5.950,00 C) 5.950,41 D) Nnguna de las anterores Aplcamos la ley DRS: C 5.950, , A que tpo de nterés habría que nvertr un captal hoy para que se duplque en 10 años: A) 6,5 % B) 5,53 % C) 7,18 % D) 8,11 % Suponemos CC: C 1 C 1 0, ,18% 0. En una operacón fnancera de 1 año, el tpo de nterés a vencmento es del 3%, cuál es el tpo de nterés smple antcpado? A) 3,09 % B) 3 % C),91 % D) Nnguna de las anterores. (VER PÁGINA 13 DEL LIBRO) 0,03 Tpo de nterés prepagable o antcpado = * 0,091,91% 1 n 1 0,03 1. Un clente abre una cuenta corrente bancara ngresando El tpo de nterés anual smple es del 4%. Al cabo de 10 días ngresa otros 1000 más y 40 días después retra 500. S 30 días después la entdad fnancera lquda los ntereses, cuál será su mporte? A) B) 3,33 C) 6,03 D) Nnguna de las anterores. (VER PÁGINA 13 DEL LIBRO) I 0, / 365 3,33 fka AULA FINANCIERA 7

9 . Cuál es el crtero para aplcar la ley smple o la compuesta en las operacones de captalzacón? A) El plazo. B) La frecuenca de pago de ntereses. C) La renversón de ntereses. D) No exste nngún crtero. En las operacones de captalzacón el crtero para aplcar CS o CC es la renversón de ntereses. S no hay renversón de ntereses aplcamos CS y s los ntereses se renverten aplcamos CC. 3. Cual es el crtero para la aplcacón de la ley smple o la compuesta en operacones de descuento? A) El plazo. B) La frecuenca de pago de ntereses. C) La renversón de ntereses. D) No exste nngún crtero. En las operacones de descuento el crtero para aplcar DRS o DRC es el plazo. S el plazo es menor o gual a 1 año aplcamos DRS y s el plazo es mayor que 1 año aplcamos DRC. 8 fka AULA FINANCIERA

10 CUESTIONARIO Capítulo 4: TIPOS DE INTERÉS Y RENTABILIDAD 1. Sean dos actvos A y B, el prmero con un rendmento del 8% a 1 año y el B con un rendmento del 10% a dos años. Cuál será el tpo forward o mplícto para una nversón a un año, dentro de un año? A) El 10% B) El 1% C) El 11,5% D) Nnguno de los anterores. 1 8%? FW 0 1 B 10% A FW B 1 1,10 0,103 1% 1,08 FW FW. La rentabldad efectva de un bono es mayor que su TIR cuando: A) El tpo de nterés es superor a su TIR. B) El tpo de nterés es nferor a su TIR. C) El tpo de nterés es gual a su TIR. D) Nnguna de las anterores. S el tpo de nterés de renversón es mayor que la TIR, los cupones se renverten a una tasa mayor que la consderada en el cálculo de la TIR. 3. La TAE de una operacón sn comsones que rnde un 4% nomnal acumulable trmestralmente es: A) 4% B) 1% C) 4,074% D) 4,06% Sn comsones TAE j 4 0, , ,06% fka AULA FINANCIERA 9

11 4. Una entdad bancara oferta una pólza de ahorro al 5,35% TAE. Cuál es el nterés nomnal aplcado, s el abono de ntereses es trmestral? A) 5,% B) 5,5% C) 5,46% D) 5,35% Sn comsones TAE 0, j , ,5% Para calcular el coste o la rentabldad de una operacón fnancera tenendo en cuenta la frecuenca de captalzacón o descuento y tambén los gastos y comsones, se utlza: A) Tpo de nterés nomnal. B) Tpo de nterés efectvo. C) TAE. D) Nnguno de los anterores. La TAE refleja el coste anual efectvo o la rentabldad anual efectva ncluyendo los gastos y comsones cobrados por la entdad fnancera. 6. Indca cuál de las sguentes afrmacones es correcta: A) La TAE sempre es superor al tpo de nterés nomnal. B) La TAE la defnen, para cada operacón, las propas entdades fnanceras establecendo los crteros para su cálculo. C) La TAE tene en cuenta todos los gastos de una operacón. D) La TAE puede concdr, en algún caso, con el tpo de nterés efectvo. S la operacón no tene gastos n comsones, la TAE concde con el tanto efectvo anual. 7. La TAE de una operacón sn comsones que rnde un 3% nomnal acumulable bmestralmente es: A) 3,0000 % B) 3,05 % C) 3,0378 % D) 0,5000 % Sn comsones TAE j , ,0378% 6 10 fka AULA FINANCIERA

12 8. Una persona compra unas accones por Al cabo de 1 año recbe unos dvdendos de 180, y a los años de 40. S vende las accones a los 3 años por y paga en ese momento 40 en concepto de gastos, la ecuacón que permte determnar la TIR,, de la nversón es: A) = (1+) (1+) (1+) B) + + = (1+) (1+) (1+) C) D) = (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) TIR = tasa que guala el VAN a 0 o ben TIR = tasa que guala entradas y saldas actualzadas En un préstamo hpotecaro sn comsón de apertura que cobra una comsón de cancelacón del 1% y cuya tasa de nterés nomnal es del 6% lqudable mensualmente la Tasa Anual Equvalente será: A) 5 % B) 6 % C) 6,17 % D) 6,37 % No tenemos en cuenta la comsón de cancelacón ya que el clente no está oblgado a pagarla en cualquer caso (sólo pagaría s cancela antcpadamente). 0,06 TAE , ,17% fka AULA FINANCIERA 11

13 10. La tasa de crecmento del PIB de un determnado país han sdo: 8%, 6%, 4%, %, en los últmos 4 años. Su meda geométrca es: A) 5% B) 6% C) 3,98% D) 4,98% Planteamos la gualdad sguente: 4 ( 1 TGR) (1 R1) (1 R ) (1 R3 ) (1 R4 ) 4 (1 TGR) (1 0,08) (1 0,06) (1 0,04) (1 0,0) y despejando: TGR = 4,98% 11. S las rentabldades obtendas por un fondo de nversón durante los últmos 3 años han sdo, respectvamente, 8 1%, - 3 3% y 5 80%, la tasa geométrca de rentabldad será: A) 10,69 % B) 3,6 % C) 5,34 % D) 3,45 % 3 1 TGR 1 0, , ,058 TRG 0, ,455% 1. Cuál será la rentabldad real de una nversón que ha tendo una rentabldad fnancero-fscal del 8% y una tasa de nflacón del 4%? A) 4 % B) 3,65 % C) 3,846 % D) 3,455 % 1 r 1 1 REAL r FF r 1 0,04 1 0,08 r 0, ,846% 1 REAL REAL 13. Cuál es la TIR de un proyecto cuya nversón es de y los flujos de caja son de 300 (año 1), 400 (año ) y 500 (año 3)? A) 0 % B) 8 90 % C) 1 50 % D) 9 18 % TIR 8,90% TIR 1 TIR 1 TIR 1 fka AULA FINANCIERA

14 14. S ésta es la stuacón del mercado nterbancaro de depóstos del Eurbor: Tpos a 1 mes 5 % Tpos a meses 7 % Tpos a 3 meses 30 % Tpos a 6 meses 41 % Tpos a 9 meses 53 % Tpos a 1 meses 66 % Qué prevsón está hacendo el mercado de cómo van a estar los tpos de nterés para el plazo de 3 meses de hoy en 6 meses? A) 630 % B) 506 % C) 737 % D) Nnguna de las anterores. en el cálculo del forward s el plazo es < 1 año usamos captalzacón smple 6m,41% FW 0 6 m 9 m 9m,53% , ,041 1 FW FW ,073701,737% 15. Qué es la TIR? A) La tasa de rentabldad que se va a consegur en cualquer tpo de nversón, ndependentemente del tpo de renversón. B) La tasa anual equvalente a una operacón de tpo de nterés smple, pero sólo el nterés es pospagable o vencdo e nmedato. C) La tasa de actualzacón que hace que el VAN de una nversón sea cero. D) La tasa nomnal de una nversón. TIR= Tasa que hace que el VAN de una nversón se anule. fka AULA FINANCIERA 13

15 16. Cuál será la rentabldad geométrca anualzada de una nversón que genera los sguentes flujos de caja anuales? A) 6,40% B) 18,37% C) 66,67% D) 5,99% Años Inco de la Fn de la nversón nversón Calculamos prmero las rentabldades smples para cada perodo: RS 0,5, RS 0,4, RS A contnuacón determnamos la TGR: TGR 1 0,5 1 0,4 1 0,149 TRG 5,99% 0, Una persona compra unas accones por Al cabo de 1 año recbe unos dvdendos de 180, y a los años de 40. S vende las accones a los 3 años por y paga en ese momento 40 en concepto de gastos y consderando que los dvdendos se renverten a una tasa del 1 5% anual, la tasa de rentabldad efectva de la operacón, expresada en térmno anual, es: A) 6,077 % B) 8,74 % C) 6,453 % D) 8,07 % C Calculamos prmero el montante obtendo en t=3: C n 1 0, , , A contnuacón determnamos la TRE: C TRE C TRE 7.889, 0405 TRE 8,07% 0 n 18. S la TIR de una cartera en el últmo semestre ha sdo del 8% y la TGR del 13%, podemos conclur que: A) El nversor se ha equvocado en la eleccón de los momentos de compra y venta de los actvos de la cartera. B) El nversor ha acertado en la eleccón de los momentos de compra y venta de los actvos de la cartera. C) El nversor ha acertado en la seleccón de los títulos que forman la cartera. D) El nversor se ha equvocado en la seleccón de los títulos que forman la cartera. TIR = rentabldad del nversor. TGR = rentabldad del gestor. TIR < TGR el nversor se ha equvocado en sus decsones de eleccón de los momentos de compra y venta de los actvos de la cartera. 14 fka AULA FINANCIERA

16 CUESTIONARIO Capítulo 5: RENTAS FINANCIERAS USO DE LA CALCULADORA CASIO FC-00V FUNCIÓN CMPD EN VALORACIÓN DE RENTAS CONSTANTES Pasos a segur: CMPD SET: End = Pospagable, Begn = Prepagable n = número de térmnos de la renta (no años) I% = tpo de nterés NOMINAL (JK) expresado en % PV = Present Value = Valor Actual SI QUEREMOS CALCULAR EL VALOR FINAL, HAY QUE PONER 0. PMT = Payment = Térmno de la renta (negatvo) FV = Future Value = Valor Fnal SI QUEREMOS CALCULAR EL VALOR ACTUAL, HAY QUE PONER 0. P/Y = Payment per Year = nº de pagos por año C/Y = Compound per Year = nº perodos de captalzacón por año = K del nomnal JK CUESTIÓN 1: CUESTIÓN : SET: Begn = Prepagable SET: End n = 60 n = 60 I% = 4 I% = 5,5 PV (Present Value) = 0 PV (Present Value) = PMT (Payment) = SOLVE PMT (Payment) = SOLVE FV (Future Value) = FV (Future Value) = 0 P/Y (Payment/Year) = 1 P/Y (Payment/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = 1 CUESTIÓN 3: CUESTIÓN 5: SET: End SET: End n = 6 n = 60 I% = 5 I% = 4,074 PV (Present Value) = PV (Present Value) = 0 PMT (Payment) = SOLVE PMT (Payment) = SOLVE FV (Future Value) = 0 FV (Future Value) = P/Y (Payment/Year) = 1 P/Y (Payment/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = 1 fka AULA FINANCIERA 15

17 CUESTIÓN 7: CUESTIÓN 8: SET: End SET: Begn n = 9 n = 9 I% = 3 I% = 3 PV (Present Value) = SOLVE PV (Present Value) = 0 PMT (Payment) = PMT (Payment) = FV (Future Value) = 0 FV (Future Value) = SOLVE P/Y (Payment/Year) = 1 P/Y (Payment/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = 1 CUESTIÓN 9: CUESTIÓN 13: SET: End SET: End n = 14 n = 48 I% = 3,8 I% = 7,5 PV (Present Value) = 0 PV (Present Value) = PMT (Payment) = PMT (Payment) = SOLVE FV (Future Value) = SOLVE FV (Future Value) = 0 P/Y (Payment/Year) = 1 P/Y (Payment/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = 1 CUESTIÓN 14: CUESTIÓN 16: SET: End SET: End n = 14 n = 11 I% = 3,5 I% = SOLVE PV (Present Value) = SOLVE PV (Present Value) = 165 PMT (Payment) = PMT (Payment) = - 10 FV (Future Value) = 0 FV (Future Value) = 0 P/Y (Payment/Year) = P/Y (Payment/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = C/Y (Composte/Year) = 1 CUESTIÓN 17: CUESTIÓN 18: SET: Begn SET: End n = 1 n = 40 I% = 6 I% = 4,5 PV (Present Value) = 0 PV (Present Value) = SOLVE PMT (Payment) = SOLVE PMT (Payment) = FV (Future Value) = FV (Future Value) = 0 P/Y (Payment/Year) = 4 P/Y (Payment/Year) = 1 C/Y (Composte/Year) = 4 C/Y (Composte/Year) = 1 16 fka AULA FINANCIERA

18 CUESTIONARIO Capítulo 5: RENTAS FINANCIERAS 1. Una famla quere hacer realdad su sueño de estar vajando durante 6 meses o más, para ello han calculado que necestan dsponer dentro de 5 años de Queren que se les calcule, en una pólza Unversal que les garantza el 4% de nterés nomnal anual, cuál sería la prma mensual que deben nvertr (dcha aportacón mensual se realzaría al prncpo del mes y los ntereses se renverten con perodcdad mensual). A) B) C) D) Planteamos una equvalenca fnancera en t=5: 60 (1 1 ) C (1 ) susttumos j ,04 1 0,04 60 (1 ) 1 1 0, C (1 ) despejamos C = 450,99 0, Don Lus decde comprarse un coche con el ahorro que ha generado durante unos años. Incalmente da una entrada y pde un préstamo a 5 años por los que le quedarían para pagar. El tpo de nterés nomnal anual que le ofrecen es el 5 5% y la comsón de apertura es del 1 5% sobre el prncpal, y la abona de forma separada, ya que la cfra que recbe por el mporte del préstamo es Quere saber a cuánto ascendería la cuota mensual constante. A) B) C) D) Planteamos una equvalenca fnancera en t=0: ) 1 ( C susttumos j , , (1 ) C 1 despejamos C = 1139,16 0,055 1 fka AULA FINANCIERA 17

19 3. Calcula la cuota anual de un préstamo que se amortza por el sstema francés s el captal ncal son , el tpo de nterés efectvo anual es el 5% y el plazo de 6 años: A).955,6 B) 3.50,00 C).500,00 D) Nnguna de las anterores. Planteamos una equvalenca fnancera en t=0: 6 1 (1 ) C susttumos = 0, (1 0,05) C despejamos C = 955,6 0,05 4. Cuántos años hacen falta para devolver un préstamo de s la cuota de amortzacón constante es de ? A) 10 años B) 9 años C) 8 años D) Dependerá del tpo de nterés del préstamo. Planteamos la gualdad: P = A1 + A + + An como las cuotas de amortzacón son guales P = n A Y despejando: n = P / A = 6750 / 843,75 = 8 años 5. S un clente quere consttur un captal fnal de en 5 años y le ofertamos un fondo que tene una rentabldad garantzada del 4 074% de TAE. Cuál será la cuota que deberá ngresar mensualmente por vencdo? A) B) C) D) Se trata del valor fnal de una renta mensual, constante, pospagable. El dato es la TAE (anual), luego en prmer lugar hay que calcular el tpo de nterés mensual equvalente (1 TAE) 1 0, y después plantear la ecuacón del valor fnal de una renta: 60 (1 1 ) C operando: C = 45, fka AULA FINANCIERA

20 6. El valor actual de una renta anual pospagable con una duracón de 7 años es (Tpo de nterés 3%). Cuál de las sguentes afrmacones es verdadera? A) Su valor fnal es 31.18,7 B) Su valor actual s fuese prepagable sería C) Su valor fnal s fuese prepagable sería 3.106,9 D) Nnguna de las anterores. Comprobamos las dstntas opcones: A) VF pospagable = VA pospagable x (1 + ) n = 5345 x (1 + 0,03) 7 = 31171,15 B) VA prepagable = VA pospagable x (1 + ) = 5345 x (1 + 0,03) = 6105,35 C) VF prepagable = VF pospagable x (1 + ) = 31171,15 x (1 + 0,03) = 3106,9 O tambén VF prepagable = VA prepagable x (1 + ) n = 6105,35 x (1 + 0,03) 7 = 3106,9 7. Cuál es el valor ncal de una renta constante, nmedata y pospagable de 9 períodos anuales cuyo térmno es de 340 s el tpo de nterés es del 3%? A).607,8 B).647,8 C).578,90 D) Nnguna de las anterores. Planteamos una equvalenca fnancera en t=0: 1 (1 VA C ) (1 0,03) 0, ,8 8. S la renta anteror fuera prepagable, cuál sería su valor fnal? A) 3.454,10 B) 3.557,7 C) 3.568,13 D) Nnguna de las anterores. Planteamos la relacón sguente: VF prepagable = VF pospagable x (1 + ) = VA pospagable x (1 + ) n x (1 + ) Susttumos: VF prepagable = 647,8 x (1 + 0,03) 9 x (1 + 0,03) = 3557,7 fka AULA FINANCIERA 19

21 9. Hoy es y un clente que cumple hoy 51 años, va a abrr un Plan de Pensones en el que realzará una aportacón anual de un día antes de su cumpleaños, con una garantía de rentabldad del 3 8% anual. Cuál será el captal fnal que tendrá al cumplr los 65 años? A) B) C) D) Se trata del valor fnal de una renta anual, pospagable, de térmnos constantes de 5.000, de 14 térmnos y valorada al tpo de nterés efectvo anual = 0,038, luego 14 1,038 1 Vf ,8 0, Calcular el valor fnal de una renta pospagable de 6 períodos y un térmno de 700, antcpada 4 períodos s el tpo de nterés es del 4%. A) 5.431,75 B) 3.688,00 C) 4.35,3 D) 4.00,00 Planteamos una equvalenca fnancera en t=6: 6 (1 0,04) 1 4 VF 700 (1 0,04) 5431,75 0, Calcular el valor ncal de una renta prepagable de 5 perodos, con un térmno de 800, dferda 3 períodos s el tpo de nterés es del 4%. A) 3.166,1 B) 3.560,00 C) 3.9,77 D) 4.000,00 Planteamos una equvalenca fnancera en t=0: 5 1 (1 0,04) 3 VA 800 (1 0,04) (1 0,04) 39,77 0,04 0 fka AULA FINANCIERA

22 1. Calcular el valor ncal de una renta pospagable de 6 períodos, cuyos térmnos evoluconan según una progresón artmétca de razón 15, sendo el captal ncal de 900 y el tpo de nterés del 4%. A) 9.397,36 B) 9.406,65 C) 4.905,5 D) Nnguna de las anterores. Planteamos una equvalenca fnancera en t=0: A(M ;π) 1 n (M 1 π nπ) a n nπ ( , ) (1 0,04) 0, ,04 = 4905,5 13. Se ha conceddo un préstamo de a 4 años, con un tpo de nterés fjo nomnal anual del 7 5% y una comsón de apertura aplcada del 1 5%, que se debe abonar ndependentemente del préstamo solctado el prmer día de la operacón. Calcular la cuota mensual a pagar por dcho préstamo. A) B) C) D) Planteamos una equvalenca fnancera en t=0: ) 1 ( C susttumos j , , (1 ) C 1 despejamos C = 433,1 0, Calcular el valor Incal de una renta pospagable e nmedata de 14 períodos semestrales y constante, con un térmno semestral de 750 utlzando un tpo de nterés semestral del 1,75%. A) 9.41,50 B) ,00 C) 4.580,67 D) Nnguna de las anterores. Planteamos una equvalenca fnancera en t=0: 1 (1 0,0175) VA 750 0, ,50 fka AULA FINANCIERA 1

23 15. Defnr que tpo de renta sería la descrta a contnuacón: Bono del Estado a 3 años. Cupones anuales fjos constantes una vez al año los días , y Vencmento A) Renta constante, perpetua, vencda y prepagable más un térmno adconal que es el valor nomnal. B) Renta varable en progresón artmétca, temporal, vencda y pospagable más un térmno adconal que es el valor nomnal. C) Renta constante, temporal, nmedata y pospagable más un térmno adconal que es el valor nomnal. D) Renta constante, temporal, nmedata y prepagable más un térmno adconal que es el valor nomnal. 16. S se compra un televsor que tene un valor 1.65 y hay el compromso de pagar 11 mensualdades vencdas de 10. Cuál es la TAE de la operacón? A) 0 7% B) 0 79% C) 8 1 % D) 8 94% 11 1 (1 1 ) Planteamos una equvalenca fnancera en t=0: Obtenemos el 1 correspondente a cada una de las opcones y susttumos en la ecuacón anteror hasta encontrar cuál la verfca (1 1 ) Con la A), s TAE 0, , y , 7 1 (1 1 ) Con la B), s TAE 0, , y , 81 1 (1 1 ) Con la C), s TAE 0, , y , 1 1 (1 1 ) Con la D), s TAE 0, , y Para dsponer de dentro de 3 años se formalza un depósto a plazo fjo en el que se realzarán ngresos constantes, trmestrales y antcpados. S el tanto de nterés del depósto es del 6% nomnal acumulable trmestralmente, el mporte de cada ngreso será: A) B) C) D) 778,30 Planteamos una equvalenca fnancera en t=3: (1 4 ) 1 j4 0, C (1 4 ) susttumos 4 0, (1 0,015) C (1 0,015) despejamos C = 755,47 0, fka AULA FINANCIERA

24 18. Qué cantdad nos concederá hoy una entdad fnancera que ofrece préstamos al 0,375% de nterés efectvo mensual s pactamos devolver euros al mes durante 0 años? A) 03.1,1 B) ,07 C) ,00 D) Nnguna de las anterores es correcta. Planteamos una equvalenca fnancera en t=0: 40 1 ) 1 (1 P C susttumos 1 0, y C = (1 0,00375) P , ,07 fka AULA FINANCIERA 3

25 CUESTIONARIO Capítulo 6: CONCEPTOS ESTADÍSTICOS 1. Las muestras son mportantes porque A) En ocasones las poblacones son grandes, o muy grandes. B) Recoger nformacón en las poblacones es costoso. C) Recoger nformacón de las poblacones requere mucho tempo. D) Todas son certas. Todas son certas (ver págna 56).. La meda artmétca es A) Una medda alrededor de la cual se stúan los datos. B) Una medda de tendenca central. C) Gráfcamente el punto de apoyo de la dstrbucón. D) Cualquera de las anterores. 3. La desvacón típca A) Es la meda de las desvacones al cuadrado de los valores respecto a la meda. B) Es la raíz cuadrada de la varanza. C) Es la dferenca entre el valor más alto y más bajo. D) Todas son certas. Es la raíz cuadrada de la varanza (ver págna 58). 4. S el coefcente de regresón entre X = cotzacón del Ibex 35 e Y = cotzacón de AAA es de 1,0: A) Por cada punto que aumente el Ibex, la cotzacón de AAA dsmnuye 1,0 puntos. B) La correlacón entre X e Y es muy fuerte. C) Por cada punto que aumente el Ibex, la cotzacón de AAA aumenta 1,0 puntos. D) No exste relacón entre el Ibex y AAA. 5. Un concesonaro automovlístco ha venddo 14, 10, 13 y 19 automóvles en los cuatro últmos trmestres. La desvacón típca de ventas trmestral es A) 5 undades. B) 3,4 undades. C) 14 undades. D) 4 undades. 6. La desvacón típca es un dato clave para medr la volatldad o resgo en el comportamento de una varable. Cuál de las sguentes fórmulas corresponde a la desvacón típca? A) Raíz cuadrada del sumatoro de las dstancas de cada dato con respecto a la meda, elevadas al cuadrado y dvddas por el número de datos. B) Raíz cuadrada del sumatoro de las dferencas de cada dato con respecto a la meda, elevadas al cuadrado y dvddas por el número de datos. C) Raíz cuadrada de la varanza. D) Todas son certas. 7. Las cotzacones de ABC en los cuatro últmos días han sdo: 35 10, 36, y La desvacón típca de estos precos es: A) B) C) D) Nnguna es certa. 4 fka AULA FINANCIERA

26 Calculamos prmero la meda artmétca: x x x n 35, , n 37,90 = 36,55 Y a contnuacón la varanza: (x1 - x) (x - x) (x n - x) S n 1,1318 Por últmo, la desvacón típca: S S 1, ,0638 De otra manera (más fácl) con la funcón fnancera STAT de la calculadora 8. Para comparar dstrbucones dstntas es posble realzarlo con A) Las meddas de tendenca central. B) Con las meddas de dspersón habtuales. C) Con el coefcente de varacón. D) Todas son certas. S x El coefcente de varacón= x nos permte comparar la representatvdad de la meda en dstrbucones dstntas. 9. El coefcente de correlacón está entre 1 y +1, el valor r = 1 ndca A) Relacón postva perfecta. B) Relacón negatva perfecta. C) Que no exste relacón. D) Nnguna es certa. 10. La teoría keynesana del consumo establece que el consumo de las famlas es varable dependente de los nveles de renta de las msmas. Queremos contrastar esta afrmacón y para ello estmamos una recta de regresón. Cuál de las sguentes afrmacones es certa? A) Podemos ver que la capacdad explcatva de la renta sobre el consumo es alta por el coefcente de regresón. B) El porcentaje de varabldad del consumo explcado por cambos en la renta vendrá meddo por el coefcente de determnacón, que toma valores entre 1 y 1. C) El porcentaje de varabldad del consumo explcado por cambos en la renta vene explcado por el coefcente de correlacón que toma valores entre 0 y 1. D) Nnguna es correcta. 11. M cartera tene un coefcente de regresón, o tambén llamado coefcente beta de sharpe, de 0,5, lo cual se nterpreta como A) M cartera explca el 50% de la varabldad del mercado. B) M cartera es agresva. C) M cartera ofrece rentabldades por encma del mercado. D) Nnguna es correcta. fka AULA FINANCIERA 5

27 1. S el coefcente de regresón vale,34, el coefcente de correlacón puede valer A) -,34 B) 1,34 C) 0,7 D) -0,7 El coefcente de regresón (b) y el coefcente de correlacón (r) tenen el msmo sgno. Analcemos las fórmulas de ambos estadístcos: S b = S XY X r XY S XY = S S X Y Observemos los denomnadores. La varanza es sempre postva y las desvacones típcas tambén, por lo tanto los denomnadores de ambas expresones son sempre valores postvos. Observemos los numeradores. En ambas expresones está la covaranza entre X e Y, que puede ser postva, negatva o nula. Conclusón: El sgno de la covaranza = El sgno de b = El sgno de r Como nos dcen en el enuncado que b es,34 (valor postvo), entonces el sgno de r deberá ser tambén postvo. Luego las afrmacones A) y D) son falsas. Por otra parte, el coefcente de regresón (r) toma valores entre -1 y +1, sendo entonces la afrmacón B) tambén falsa. El únco valor posble para r será en consecuenca 0,7 (C). Con la nformacón dsponble no podemos determnar el valor de r, pero sí afrmar que de los cuatro valores sumnstrados 0,7 es el únco posble. 13. El coefcente de correlacón lneal entre dos varables es r = 0,9. Qué afrmacón es falsa? A) La bondad del ajuste es del 81%. El modelo de regresón lneal explca el 81% de la nformacón contenda en los datos observados. B) Ambas varables presentan una relacón postva. C) Un ncremento de la varable ndependente se traslada a la varable dependente con un factor 0,9. D) El coefcente de correlacón lneal es una medda admensonal comprendda entre -1 y 1, ndependente de los cambos de escala en las varables. 14. Hemos estmado un modelo de regresón lneal y = ,79x entre los gastos de consumo y los ngresos anuales de las famlas en una zona determnada. Para unos ngresos anuales de el gasto de consumo estmado es: A) B) C) 5.41 D) fka AULA FINANCIERA

28 15. Tenemos la sguente recta de regresón Y = a + b X. Las perturbacones de la recta de regresón, o errores entre el valor estmado y el calculado deben de cumplr las sguentes condcones A) Los resduos deben tener meda cero, varanza constante (homocedástcos) y dependenca entre ellos. B) Los resduos deben tener meda uno, varanza constante (homocedástcos) y dependenca entre ellos. C) Los resduos deben tener meda cero, varanza constante (homocedástcos) e ndependenca entre ellos. D) Los resduos deben tener meda uno, varanza constante (homocedástcos) e ndependenca entre ellos. Por hpótess (Teoría) 16. Dos accones A y B presentan el sguente comportamento: el día que A sube un tanto por cen, B baja pero la mtad exacta en porcentaje; el día que A baja un tanto por cen, B sube pero gualmente la mtad exacta en porcentaje. Qué podemos decr sobre el coefcente de correlacón r entre ambas varables y sobre la pendente de la regresón sendo p el porcentaje de varacón daro. A) r =1, b= 0,5 B) r =1, b= - 0,5 C) r =- 1, b= - 0,5 D) r =-1, b= 0,5 La relacón es nversa y perfecta r 1. B varía la mtad que A y en sentdo opuesto b 0, Al estudar el grado de asocacón entre dos varables A) Calculamos el coefcente de correlacón. B) Calculamos el coefcente de regresón. C) Calculamos el coefcente de determnacón. D) Todas son certas. 18. Queremos analzar como vararía el volumen de nversón en actvos fnanceros que dsponen nuestros clentes ante cambos en sus nveles de renta. Para ello planteamos A) Calcular el coefcente de regresón en una relacón lneal entre renta y volumen de nversón, sendo la renta la varable dependente. B) Calcular el coefcente de regresón en una relacón lneal entre renta y volumen de nversón, sendo la renta la varable ndependente. C) Calcular el coefcente de determnacón en una relacón lneal entre renta y volumen de nversón. D) Calcular el coefcente de correlacón en una relacón lneal entre renta y volumen de nversón. 19. M cartera tene un coefcente de regresón o tambén llamado beta de Sharpe de 0,5, lo cual se nterpreta como A) M cartera explca el 50% de la varabldad del mercado. B) M cartera sobre-reaccona ante cambos en las rentabldades del mercado. C) M cartera ofrece rentabldades por encma del mercado. D) M cartera es defensva. fka AULA FINANCIERA 7

29 0. Se habla de regresón múltple cuando A) La varable y es funcón de una varable explcatva. B) La varable y es funcón de dos o más varables explcatvas. C) La varable y es funcón de dos o más varables dependentes. D) Todas son certas. 1. Un coefcente de correlacón próxmo a -1 ndca: A) Relacón drecta y fuerte entre las varables. B) Relacón drecta y débl entre las varables. C) La recta de regresón proporcona un buen ajuste. D) Al aumentar una de las varables, la otra varable dsmnuye en una undad. r XY 1 Relacón nversa y fuerte. xy El ajuste es bueno ya que R r 1. Las rentabldades anuales observadas en los últmos años para un Fondo de Inversón han sdo: 0%, 10%, 0% y -10%. La desvacón típca vale: A) 0% B) 11,18% C) 0% D) Nnguna de las anterores es correcta. Calculamos prmero la meda artmétca: x x x 1 n n = 5% Y a contnuacón la varanza: (x1 - x) (x - x) (x n - x) (0-5) (10-5) (0-5) ( 10-5) S n 4 = 15 Por últmo, la desvacón típca: S S 15 11,18% De otra manera (más fácl) con la funcón fnancera STAT de la calculadora 3. El coefcente de correlacón asume, por defncón, valores comprenddos entre: A) y +. B) 0 y +1. C) 1 y + 1, ambos nclusve. D) 1 y +1, ambos exclusve. 4. Cuál de las sguentes afrmacones sobre la desvacón estándar es ncorrecta? A) Es la raíz cuadrada de la covaranza. B) Puede ser postva o negatva. C) Es la meda artmétca de las observacones por raíz de 5 días. D) Todas las anterores. 8 fka AULA FINANCIERA

30 5. Un conjunto de datos ordenados en el tempo, procedentes normalmente de observacones tomadas a ntervalos regulares, como sucesón de valores que toma una magntud económca de defncón constante a lo largo del tempo, se denomna: A) Intervalo de valores. B) Varable aleatora. C) Varable estadístca. D) Sere temporal. Todas son certas (ver págna 56). 6. Cuál de las sguentes afrmacones sobre el coefcente de determnacón es ncorrecta? A) Es el cuadrado del coefcente de correlacón. B) Puede ser postvo o negatvo. C) Representa la proporcón de nformacón reflejada en la recta de regresón. D) Toma valores entre 0 y 1. El coefcente de determnacón R es el cuadrado del coefcente de correlacón. Por tanto, toma valores entre 0 y 1 no puede ser negatvo. Representa la proporcón de nformacón de la sere que queda recogda en la recta de regresón (bondad del ajuste). 7. Cuál de las sguentes afrmacones sobre la desvacón estándar es correcta? A) Toma valores postvos. B) Puede ser postva o negatva. C) Es la raíz cuadrada de la covaranza. D) Es la suma de las dstancas al cuadrado de los datos a su meda. La desvacón típca es la raíz cuadrada postva de la varanza. fka AULA FINANCIERA 9

31 CUESTIONARIO Capítulo 7: RENTABILIDAD Y RIESGO 1. Aunque en fnanzas vnculamos el concepto de resgo a un determnado estadístco, cuál de las sguentes defncones podría tambén aproxmar el concepto de resgo? A) Posbldad de obtener una rentabldad negatva. B) Exstenca de una elevada fluctuacón de la rentabldad del actvo respecto al valor de su rentabldad esperada. C) Posbldad de obtener una rentabldad nferor a la que ofrece el actvo lbre de resgo. D) Todas podrían aproxmarse al concepto de resgo.. Con crtero de buen gestor elja entre las sguentes opcones A) Una cartera formada por 0 títulos con rentabldad meda del 3% y volatldad %. B) Un actvo con rentabldad meda del 3% y volatldad %. C) Una cartera formada por 10 títulos con rentabldad meda del 3% y volatldad %. D) Dependerá de las preferencas del usuaro. 3. A la hora de calcular la rentabldad de una cartera A) No nflurá el nvel de correlacón entre los actvos. B) Se calcula como meda ponderada de las rentabldades de los actvos, consderando la ponderacón como el peso del actvo en la cartera. C) Nunca podrá superar la rentabldad del actvo más rentable. D) Todas son certas. Dada una cartera formada por n títulos, con rentabldades esperadas E1, E,... En y pesos específcos x1, x,..., xn respectvamente, la rentabldad esperada de la cartera es: E = x E + x E + + x E p 1 1 n n = n j= 1 X E Es la meda ponderada de las rentabldades esperadas de los actvos sendo x1, x,..., xn las proporcones de los respectvos actvos en la cartera. Por tanto B) es correcta. Como puedes observar en la expresón anteror la rentabldad esperada de la cartera no depende del nvel de correlacón entre los actvos que la forman. A) tambén es correcta. Para formar una cartera con la máxma rentabldad esperada con unos actvos determnados, hay que nvertr todo el captal en el título que ofrezca la mayor rentabldad esperada. Nunca podrá superar la rentabldad esperada del actvo más rentable. C) tambén es correcta 4. La cartera de un nversor está consttuda úncamente por 4 títulos. Sabendo que en la cartera todos los títulos tenen el msmo peso y que sus rentabldades respectvas son guales a 3,%, 3,6%, 4% y,4% cuál es la tasa de rentabldad global de la cartera? A) 3,3% B) 3,6% C),4% D) 3,10% 5. Indque cuál es la rentabldad total anualzada de un fondo que ha obtendo un 6% en su prmer año, y un 1,5% en su segundo año. A) 9,5% B) 18,50% C) 9,0% D) 9,50% j j 30 fka AULA FINANCIERA

32 Planteamos la sguente ecuacón: 1 )x(1 r ) (1 ranualizada ) ( 1 r Susttumos: Despejamos: ( 1 0,06)x(1 0,15) (1 r ANUALIZADA ) r 9,0% ANUALIZADA 6. Un mercado de accones presenta una desvacón típca mensual con respecto a su rentabldad gual al %. Cuál de los valores sguentes aproxma mejor la estmacón de la desvacón típca anual de dcho mercado? A) 4% B) 1% C) 7% D) 10% Plantearnos el cálculo de la volatldad anualzada de la sguente forma: 1= N N = 1 = 6,98 % 7 % 7. Cuando en fnanzas hablamos de volatldad o resgo de un nstrumento fnancero, a qué operador estadístco nos estamos refrendo? A) Raíz de la varanza. B) Desvacón típca. C) A la raíz del sumatoro de las desvacones con respecto a la meda al cuadrado, dvddo entre el número de datos D) Todas son certas. 8. Esta mañana ha llegado a nuestra ofcna un clente y nos ha peddo que le construyamos una cartera con dos nstrumentos fnanceros, tratando úncamente de maxmzar su rentabldad. Las rentabldades medas son del 5% y del 7%, y volatldades del,5% y del 3% respectvamente. Cuál sería la ponderacón asgnada a cada uno de los nstrumentos? A) El óptmo estaría en un 50% de cada uno. B) No hay una cartera óptma en este caso. C) Crearía una cartera úncamente con el nstrumento más rentable. D) Tendría que tener en cuenta la correlacón para maxmzar la rentabldad. Nos plantean una cartera con el objetvo únco de maxmzar la rentabldad. Para formar una cartera con la máxma rentabldad esperada con unos actvos determnados, hay que nvertr todo el captal en el título que ofrezca la mayor rentabldad esperada. Nunca podrá superar la rentabldad esperada del actvo más rentable. C) es correcta La rentabldad esperada de la cartera no depende del nvel de correlacón entre los actvos que la forman. La afrmacón D) es falsa. fka AULA FINANCIERA 31

33 9. Rentabldad y resgo son dos conceptos estrechamente vnculados en la gestón de toda cartera. Cuál de las sguentes opcones sería la más deseable desde el punto de vsta de la raconaldad económca? A) Cartera A: Rentabldad muy alta / Volatldad menor que cero. B) Cartera B: Rentabldad alta / Volatldad menor que cero. C) Cartera C: Rentabldad cero / Volatldad cero. D) Cartera D: Rentabldad alta / Volatldad cero. 10. El objetvo de la dversfcacón dentro de una cartera será obtener A) Aumentos de la rentabldad. B) Una rentabldad meda undo a un determnado resgo medo. C) Incrementos del número de títulos. D) Reduccón del resgo. Dversfcar una cartera es consegur REDUCIR el resgo de la msma 11. Consdera una cartera P de accones A, B y C con las sguentes característcas: Accón Nº de Accones Preco por accón Rentabldad en la Cartera P en Esperada Varanza Beta A % 0,01 0,6 B % 0,04-0, C % 0,09 1,4 Cuál es la rentabldad esperada de la cartera P? A) 13.0% B) 8.80% C) 10.00% D) Nnguna de las respuestas anterores. La rentabldad esperada de la cartera es: E = x E + x E + + x E p 1 1 n n = n j= 1 X E j j Es la meda ponderada de las rentabldades esperadas de los actvos sendo x1, x,..., xn las proporcones de los respectvos actvos en la cartera. Calculamos prevamente los pesos de las accones: x A x B x C , =0% , =0% , =60% Así pues: E p 0, 10 0, 0, , % 3 fka AULA FINANCIERA

34 1. Un título con una rentabldad esperada del 10% y una volatldad del 6% que sga una Ley Normal tene una probabldad aproxmada del 68% de que su rentabldad oscle entre: A) Un 4% y un 16% B) Un -8% y un 48% C) Un -% y un % D) Un 0% y un 34% 13. Los actvos A y B tenen una desvacón estándar de 10% y 0% respectvamente. La correlacón entre el actvo A y B es de -1. Cuál será la desvacón estándar de una cartera compuesta por la mtad del actvo A y por la mtad del actvo B? A) 10% B) 15% C) 5% D) 30% 14. Cuál de las sguentes afrmacones sobre la desvacón estándar es correcta. A) Es la raíz cuadrada de la varanza. B) Puede ser postva o negatva. C) Es la meda artmétca de las observacones. D) Nnguna de las anterores es correcta. 15. Conocdo un conjunto de datos dstrbudos normalmente, de meda y desvacón típca de Qué porcentaje de observacones están entre ? A) 68% B) 9,05% C) 47,5% D) Nnguna de las anterores. 16. Un mercado de accones presenta una desvacón típca semanal con respecto a su rentabldad gual al 3 % Cuál de los valores sguentes aproxma mejor la estmacón de la desvacón típca anual de dcho mercado? A) 150 % B) 1 % C) 10 % D) 5 % 17. Conocdo un conjunto de datos dstrbudos normalmente de meda y desvacón típca de Qué porcentaje de observacones están entre ? A) 81,90% B) 9,05% C) 47,5% D) Nnguna de las anterores. Ver págna 81 del lbro. P(m σ,m σ) 95% Por smetría: P(m,m σ) 95% / 47,5% Como m = y σ = Entonces: P(35000, ) = 47,5% fka AULA FINANCIERA 33

35 18. Qué método es el más adecuado para medr la rentabldad obtenda por un gestor en el pasado? A) Meda artmétca. B) Composcón o meda geométrca. C) TIR. D) Plusvalías latentes. Para medr la rentabldad obtenda por un Gestor el método más adecuado es la meda Geométrca y para medr la rentabldad desde el punto de vsta del Inversor el método más adecuado es la TIR 19. Dos accones A y B presentan una desvacón típca anual con respecto a su rentabldad gual, respectvamente, al 0% y al 1%, así como un coefcente de correlacón entre rentabldades gual a 0. Cuál sería la desvacón típca de una cartera que contuvera ambos títulos gualmente ponderados? A) 14,% B) 0% C) 11,66% D) 16% Volatldad (desvacón típca de la rentabldad) de la cartera: σ P = x1 σ1 + x σ + x1 x ρ1 σ1 σ Susttumos: P = 0,50 0 0,50 1 0,50 0, = 11,6619% 0. S las rentabldades anuales de un fondo han sdo: 40%, 10%, -% A) Su desvacón típca es de 17,66. B) Su desvacón típca es de 3,9. C) Su desvacón típca es de 5,. D) Nnguna de las anterores. Calculamos prmero la meda artmétca: x x x 1 n n = 16% Y a contnuacón la varanza: (x1 - x) (x - x) (x n - x) (40-16) (10-16) ( - 16) S n 3 = 31 Por últmo, la desvacón típca: S S 31 17,66% De otra manera (más fácl) con la funcón fnancera STAT de la calculadora 34 fka AULA FINANCIERA

36 1. Entre dos actvos cualesquera, se consdera más arresgado: A) El que tenga mayor volatldad. B) El que tenga menor lqudez. C) El que tenga menor coefcente de correlacón. D) El que tenga mayor rentabldad esperada.. La volatldad de un actvo se mde medante: A) La varanza. B) La desvacón típca. C) La covaranza. D) El coefcente de correlacón. 3. Cuanto más bajo sea el coefcente de correlacón entre dos actvos de una cartera: A) Mayor será la varanza de la cartera. B) Mayor será la rentabldad de la cartera. C) Menor será la varanza de la cartera. D) No depende de la correlacón. 4. Supongamos que la varable aleatora "rendmento esperado" de un actvo fnancero sea contnua y presente una dstrbucón normal de frecuencas. S la meda de los rendmentos referdos a un período temporal dado es el 9% y la desvacón estándar es el 3%, cuál es la probabldad de que el rendmento del actvo se stúe entre el 3% y el 15%? A) Cerca del 50% B) Cerca del 68% C) Cerca del 99% D) Cerca del 95% 5. Una nversón por un valor de ha reportado unos dvdendos semestrales de 43, 40 y 105. Al año y medo se ha lqudado la nversón por un valor de La rentabldad smple obtenda ha sdo: A) 7,31% B) 9% C) 16,31% D) 10,60% PT DT P Rentabldad Smple = RS 0, 1631=16,31% P fka AULA FINANCIERA 35

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