Ejercicios Pendientes Matemáticas 2º ESO Curso Números Enteros Los Números Enteros

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2 3) 4) 5) 9) ) 2

3 11) 12) 16) 3

4 17) 18) 19) 4

5 20) 21) En qué orden se realizan las operaciones con números enteros Para resolver varias operaciones combinadas con números enteros, se debe seguir este orden: 1º Corchetes y paréntesis 2º Potencias y raíces 3º Multiplicaciones y divisiones 4º Sumas y Restas 22) 23) 5

6 24) Potencias. Propiedades 6

7 25) 26) 27) 28) 7

8 29) 30) 31) 8

9 32) 33) 34) 35) 9

10 36) 37) 38) 39)

11 40) 41) 11

12 42) 43) 44) 45) 12

13 46) 47) Las potencias de base Recuerda: Valor decimal de las potencias positivas y negativas de base 3 = 00 2 = 0 1 = 0 = = 0,1 1 2 = 0, = 0, )Expresa en forma de potencia: a) 000= b)0 000= c) = d)0,0001= e)0,00001= f)0,000001= 49)Expresa en forma decimal: a) 7 b) 8 c) d) 5 e) 7 f) 13

14 50) 51) 52) 14

15 53) 54) 55) Divisibilidad entre números enteros Si la división entre dos números a y b es exacta (su resto es 0), podemos afirmar que: a es divisible por b a es múltiplo de b b es divisor de a 15

16 Ejemplos: 1) La división 12:3= -4 es exacta, luego: -12 es divisible por 3-12 es múltiplo de 3 3 es divisor de 12 Un número es primo cuando es positivo y sus únicos divisores positivos son él mismo y la unidad Ejemplos: 1) 5 es un número primo ya que sus únicos divisores positivos son 5 y 1 2) 5 no es primo porque no es positivo. Criterios de divisibilidad Los criterios de divisibilidad son las reglas que nos permiten reconocer, sin necesidad de realizar la división, si un número es divisible por otro: Divisible por... Criterio 2 Si su última cifra es 0 o par 3 Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3 5 Si su última cifra es 0 ó 5 Descomposición en factores primos Ejemplo: Vamos a descomponer en factores primos los números 24 y = Como 28 es un número negativo escribimos primero 28 = (-1) 28 y descomponemos = (-1) ) Realiza la descomposición factorial de: a)45 b)

17 c)-561 d)80 Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo El Máximo Común Divisor (m.c.d.) de varios números enteros es el mayor número entero POSITIVO que es divisor de todos El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) de varios números enteros es el menor número entero POSITIVO que es múltiplo de todos Obtención del m.c.d. y del m.c.m. El Máximo Común Divisor (m.c.d.) de varios números enteros se obtiene descomponiendo en factores primos y multiplicando los factores primos comunes elevados al menor de sus exponentes; (sin tomar nunca 1 como factor a multiplicar) El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) de varios números enteros se obtiene descomponiendo en factores primos y multiplicando los factores comunes y no comunes elevados al mayor de sus exponentes; (sin tomar nunca 1 como factor a multiplicar) Ejemplo: Calcula el m.c.d y el m.c.m de 12 y 16 Descomponemos en factores primos 12 y 16: 12 = = (-1) 2 4 m.c.d.(12,-16) = m.c.d.(12, 16) = 2 2 = 4 m.c.m.(12, -16) = m.c.m.(12, 16) = = 48 57) Calcula el máximo común divisor de: a) 45 y 27 b) 28 y 15 17

18 c) 40, - y 25 58) Calcula el mínimo común múltiplo de: a) 12 y 18 b) 15 y 4 c) 4, 18 y 27 PROBLEMAS 1. A las 7 de la mañana el termómetro marcaba 4º C bajo cero, y cinco horas después, marcaba 3ºC sobre 0. Cuál es la diferencia entre las dos temperaturas? 2. María vive en el tercer piso. Baja 5 plantas para ir al trastero y después sube 7 para visitar a su amigo Alberto. En qué piso vive Alberto? 3. Sara deja su coche en el tercer sótano y sube 4 plantas hasta su casa. En qué psiso vive? 4. Luis tiene 123 euros. A fin de mes recibe 900 euros de sueldo y paga su hipoteca de 546 euros. Cuánto dinero le queda finalmente? 5. El pasillo de una vivienda tiene 432 cm de largo y 128 cm de ancho. Se quieren poner baldosas cuadradas del mayor tamaño posible, sin tener que cortar ninguna. Calcula sus dimensiones y el número de baldosas. 6. Alexandre tiene unas 150 fotografías. Puede pegarlas en un álbum en grupos de 8, 9 o 12 fotografías sin que le sobre ninguna. Cuántas fotografías tiene Alexandre? 7. Luis viaja a Barcelona cada 15 días y su hermana Marta lo hace cada 20 días. Cuándo volverán a coincidir si la última vez que lo hicieron fue el 2 de Octubre? 18

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