UNIDAD DIDÁCTICA. Matemática

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1 UNIDAD DIDÁCTICA 2 Matemática

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3 SEXTO GRADO - Unidad DIDÁCTICA 2 Cambiamos, crecemos y aprendemos cosas nuevas I. situación significativa Los niños y las niñas del sexto grado se encuentran finalizando el nivel de Educación Primaria, están creciendo y cambiando. A través de las actividades que se proponen vivirán experiencias que les permitirán conocerse mejor y conocer más a sus compañeros, así como apreciar los diversos cambios que les ocurren. En la realización de estas actividades los estudiantes responderán al reto cómo descubrimos nuestras habilidades y talentos? En la unidad usarán materiales concretos diversos que les ayudarán a resolver problemas vinculados con las ideas de múltiplos y divisores; materiales concretos eventos cotidianos y representaciones gráficas para el trabajo con superficies de figuras como el cuadrado, el rectángulo y el triángulo: ideas sobre la potencia cuadrada y cúbica; y el uso de patrones con diversos arreglos cuadrados, cúbicos y configuraciones de puntos. Los estudiantes participarán en actividades que implican el uso de materiales diversos como el material Base Diez, el tablero 100 y las cuadrículas, juegos propios del sector de Matemática, la participación en actividades vinculadas con su vida cotidiana, por ejemplo, la elaboración de tarjetas, implementación del periódico mural o de un panel de fotos, etc. en un ambiente de disfrute, amistad y respeto entre compañeros. II. PRODUCTOS Portafolio en el que se archivan las diferentes formas de resolver problemas propuestos en torno a la elaboración de tarjetas para el Día de la Madre o de un periódico mural. Implementación del sector con el tablero 100, construcción de un robot, carteles para las olimpiadas, juegos y actividades de construcción. Panel donde muestran fotos personales. 271

4 Sexto Grado - Unidad Didáctica 2 III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Elabora y usa estrategias. Plantea relaciones entre los datos en problemas y las expresa en un modelo relacionado a múltiplos o divisores de un número. Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de los múltiplos o divisores de un número. Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de la potencia cuadrada y cúbica de un número natural. Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales. Expresa la medida de superficie usando unidades convencionales de formas poligonales (triángulo, rectángulo, paralelogramo). Emplea estrategias que implican cortar la figura en papel y reacomodar las piezas, dividir en cuadritos de unidades cuadradas y el uso de operaciones para determinar el área de figuras bidimensionales. Usa estrategias para estimar y medir el volumen en unidades arbitrarias (cubitos). Emplea procedimientos de cálculo para completar patrones numéricos, cuya regla de formación depende de la posición del elemento, con números naturales. IV. SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE Sesión 1: Descubrimos la idea de múltiplo elaborando tarjetas para el Día de la Madre En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar la idea de múltiplo utilizando material concreto, al participar de la actividad: Elaborando tarjetas para el Día de la Madre, en donde los estudiantes podrán fundamentar cómo se genera un múltiplo. Sesión 2: Descubrimos la idea de divisor preparando materiales para tarjetas En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar la idea de divisor utilizando material concreto, al preparar los materiales para la actividad: Elaborando tarjetas para el Día de la Madre, en donde los estudiantes podrán fundamentar cuál es la relación entre factor y divisor. 1 Problemas que impliquen el uso de múltiplos y divisores de números naturales, buscar divisores comunes entre varios números o múltiplos comunes a varios números, descomposición multiplicativa de un número. 272

5 Sexto Grado - Unidad Didáctica 2 Sesión 3: Resolvemos problemas de múltiplos y divisores al elaborar el periódico mural del aula En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de múltiplos y divisores, al participar de la actividad: Armando el periódico mural, en donde los estudiantes pondrán en práctica las nociones construidas. Sesión 4: Resolvemos problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100 (Parte I) En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100, al participar de la actividad: Bailando en la noche de talentos, donde los estudiantes descubrirán las regularidades de los múltiplos del número 2 que se presentan en el tablero 100 y los divisores de números pares. Sesión 5: Resolvemos problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100 (Parte II) En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100, al participar de la actividad: Nos transportamos haciendo uso del Metropolitano. En esta actividad los estudiantes podrán descubrir las regularidades de los múltiplos del número 2, 5 y 10 que se presentan en el tablero 100. Sesión 6: Aprendemos la noción de área cubriendo la superficie del periódico mural En esta sesión se espera que los niños y las niñas identifiquen la noción de área, al participar de la actividad: Renovando el periódico mural, donde los estudiantes cubrirán su superficie con el uso de unidades cuadradas y descubrirán cuál es el área de un cuadrado y de un rectángulo. Sesión 7: Descubrimos el área del paralelogramo ayudando a un compañero a construir un robot En esta sesión se espera que los niños y las niñas determinen el área del paralelogramo en relación con el área del rectángulo, a través de la actividad: Ayudando a un compañero a construir un robot, donde los estudiantes descubrirán la relación entre el área del paralelogramo y el rectángulo con el uso de cuadrículas y descubrirán cuál es el área de un paralelogramo. Sesión 8: Descubrimos el área del triángulo elaborando carteles En esta sesión se espera que los niños y las niñas determinen el área del triángulo a través de la actividad: Elaborando carteles para las olimpiadas, donde los estudiantes descubrirán la relación existente entre el área del paralelogramo y el rectángulo con el área del triángulo, haciendo uso de material concreto. Sesión 9: Descubrimos la noción de potencia cuadrada a través del juego Cuántos cuadrados puedes formar? En esta sesión se espera que los niños y las niñas identifiquen potencias cuadradas a través del juego: Cuántos cuadrados puedes formar?, donde los estudiantes descubrirán la relación existente entre el área de un cuadrado y la noción de potencia cuadrada, haciendo uso de material concreto. Sesión 10: Descubrimos la noción de volumen realizando construcciones con material Base Diez. En esta sesión se espera que los niños y las niñas identifiquen la noción de volumen y la idea de cubo al participar de la actividad: Realizando diferentes construcciones, donde los estudiantes descubrirán las semejanzas o diferencias entre área y volumen y la relación existente entre cubo y prisma rectangular, haciendo uso de material concreto. 273

6 Sexto Grado - Unidad Didáctica 2 Sesión 11: Descubrimos la noción de potencia cuadrada a través del juego Cuántos cubos puedes formar? En esta sesión se espera que los niños y las niñas identifiquen potencias cúbicas a través del juego: Cuántos cubos puedes formar?, donde los estudiantes descubrirán la relación existente entre el volumen de un cubo y la noción de potencia cúbica, haciendo uso de material Base Diez. Sesión 12: Descubrimos la noción de patrones con arreglos cuadrados a través de tablas En esta sesión se espera que los niños y las niñas identifiquen patrones con arreglos cuadrados a través de la actividad: Quién sigue?, donde los estudiantes, a través del uso de tablas, descubrirán el patrón de formación con arreglos cuadrados y la relación existente con la noción de área. Sesión 13: Descubrimos la noción de patrones con arreglos cúbicos jugando Sucesiones en el Parque de la imaginación En esta sesión se espera que los niños y las niñas identifiquen patrones con arreglos cúbicos a través de la actividad: Sucesiones en el Parque de la imaginación, donde los estudiantes, a través del uso de tablas, descubrirán el patrón de formación con arreglos cúbicos y la relación existente con la noción de volumen de un cubo. Sesión 14: Descubrimos el patrón de formación en configuraciones de puntos En esta sesión se espera que los niños y las niñas identifiquen patrones en configuraciones de puntos, participando en la actividad: Descubriendo nuevas sucesiones, donde los estudiantes, a través del uso de tablas, descubrirán el patrón de formación en configuraciones de puntos. Sesión 15: Valoramos nuestros aprendizajes En esta sesión se seguirá evaluando el desempeño de los niños y las niñas en la Unidad 2. V. EVALUACIÓN Situación de evaluación/ Instrumento Competencia Capacidad Indicador Se usará una hoja de aplicación para comprobar los aprendizajes logrados por los estudiantes. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad Matematiza situaciones. Plantea relaciones entre los datos en problemas y los expresa en un modelo relacionado a múltiplos de un número. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de los divisores de un número. Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de la potencia cúbica de un número natural. 274

7 Sexto Grado - Unidad Didáctica 2 Situación de evaluación/ Instrumento Competencia Capacidad Indicador Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor de otro. Matematiza situaciones. Plantea relaciones respecto a los elementos de las cajas o cubos y los relaciona con los prismas. Comunica y representa ideas matemáticas. Expresa la medida de superficie usando unidades convencionales de formas poligonales (triángulo, rectángulo, paralelogramo). Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias que implican reacomodar las piezas, calcular el área contando cuadritos de unidades cuadradas para determinar el área de figuras bidimensionales. Usa estrategias para estimar y medir el volumen en unidades arbitrarias (cubitos). Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Elabora y usa estrategias. Emplea procedimientos de cálculo para completar patrones numéricos, cuya regla de formación depende de la posición del elemento, con números naturales. VI. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD Cuaderno de trabajo. Materiales concretos: Base Diez, ábaco, regletas de colores, tapitas, semillas, etc. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Ministerio de Educación (2013). Rutas del aprendizaje. Fascículo 1. Número y operaciones. Cambio y relaciones. IV y V ciclo. Lima. Ministerio de Educación (2015). Rutas del aprendizaje. 275

8 SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 01 Descubrimos la idea de múltiplo elaborando tarjetas para el Día de la Madre En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar la idea de múltiplo utilizando material concreto, al participar de la actividad: Elaborando tarjetas para el Día de la Madre, donde podrán fundamentar cómo se genera un múltiplo. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Recuerda distribuir a cada equipo: la cinta de agua, las tijeras y las reglas. Materiales o recursos a utilizar Papelote. Para cada equipo; dos tiras de cinta de agua de diferente color, tijeras y reglas. Lista de cotejo (anexo 1). 276

9 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Matematiza situaciones. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Plantea relaciones entre los datos en problemas y las expresa en un modelo relacionado a múltiplos de un número. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de los múltiplos de un número. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente, luego dialoga con los niños y las niñas respecto a los talentos personales que poseen y cómo podrían ponerlos en práctica para implementar el sector de Matemática, teniendo en consideración que es importante conocerse y conocer a los compañeros del aula con respecto a sus talentos. Concluido el diálogo, recoge los saberes previos: pregunta a los estudiantes si realizan alguna actividad, como por ejemplo talleres de música, manualidades, deportes, o clases particulares, fuera del horario escolar. Dialoga con los niños respecto a cómo se organizan para llevar a cabo estos talleres por la tarde. Realiza las siguientes preguntas: cada cuántos días asisten a sus talleres? Comenta que el año pasado asistías a un taller de manualidades cada 4 días. Si empezaste a ir el 1 de marzo, en qué otros días te tocó ir al taller de manualidades? Pregunta a algunos estudiantes y escribe en la pizarra la secuencia de números que se forma. Pregúntales: Existirá alguna relación entre esta secuencia con la idea de múltiplo?, por qué? 277

10 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Qué idea se les viene a la mente sobre la palabra múltiplo? Por qué los llamamos múltiplos? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a identificar la idea de múltiplo, a través de la elaboración de materiales. Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo. Normas de convivencia Trabajar en forma ordenada. Respetar las opiniones de los demás. 2. DESARROLLO 65 minutos Dialoga con los estudiantes sobre las actividades en las que participan en la escuela y qué talentos o habilidades se requieren por ejemplo para organizarse para la actuación del Día de la Madre. Anota en la pizarra sus ideas, que estarán relacionadas quizá con la elaboración de tarjetas, el ensayo de algún baile o alguna declamación, entre otros. A partir de este diálogo introductorio, presenta a continuación el siguiente problema en un papelote. Elaborando tarjetas para el Día de la Madre Muchos de los estudiantes de sexto grado han asistido durante las vacaciones a talleres de manualidades, ya que en el curso de Arte han demostrado su habilidad creativa. Entonces, han decidido elaborar tarjetas para el Día de la Madre; empezarán cortando tiras de cinta de agua por equipos. Para ello, se entregará a cada grupo los siguientes materiales: Dos o más tiras de cinta de agua de 1 m de longitud, de diferentes colores. 1 regla de 20 o 30 cm. 1 tijera 1 sobre manila 278

11 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Se indica lo siguiente: En equipo, corten 9 tiras de cinta de agua de 8 cm de largo y 6 tiras de 12 cm de largo. Luego pongan sobre la mesa las tiras de 8 cm en una fila y al lado de ellas las tiras de 12 cm, de manera horizontal con inicio común (como muestra la figura). 8cm 8cm 8cm... 12cm 12cm 12cm... Responde: Usamos la misma longitud de cinta de agua para cortar los dos tipos de tiras? Cómo debemos colocar las cintas para realizar esta comparación? En qué lugares coinciden los extremos de las tiras? Qué tienen en común los lugares en donde coinciden las tiras? Si agregan más tiras, en qué otro lugar coincidirán? Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos nos brinda?, qué medidas deben tener las tiras que debemos cortar?, para qué nos sirve colocar las tiras en fila en la mesa?, nos permite responder a alguna de las preguntas del problema? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales que se indican en la ficha. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: Qué estrategia podemos utilizar para cortar las tiras? Las cortarás de una en una, o marcarás las medidas y luego las cortarás? Te ayudará utilizar una recta numérica o una tabla? 279

12 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Pregunta: alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, cuál?, cómo lo resolvieron?, cómo podría ayudarte esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma descubrirán en qué medidas coinciden las tiras y por qué empleando la recta numérica están usando tablas. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. Mario, podemos cortar las tiras de una en una. Qué te parece si mejor marcamos la cinta de 8 en 8? Por ejemplo: 8cm, 16 cm, 24 cm, También podemos utilizar una tabla para registrar la cantidad de cinta que estamos usando. Entonces: 8 cm 16 cm 24 cm 32 cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm 12 cm 24 cm 36 cm 12cm 12cm 12cm Tiras de 8 cm Tiras de 12 cm

13 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Luego de acompañar a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate que la mayoría de equipos lo haya logrado. Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado. Luego, formula las siguientes preguntas a los estudiantes: Qué estrategia utilizaron para obtener las tiras de 8cm y 12 cm? Cómo se han ido generando cada uno de los números de la tabla? Escucha la respuesta de los estudiantes, pide que representen en la pizarra sus ideas. Posible solución: Tiras de 8 cm 8x1 8 8x2 16 8x3 24 8x4 32 8x5 40 Tiras de 12 cm x1 12x2 12x3 12x4 12x5 Pregunta: Podemos decir que los números de la tabla se han generado partiendo de un producto? En ambos casos han multiplicado al 8 y al 12 con qué números?, son los mismos para ambos casos? A través de estas preguntas los estudiantes identifican que para obtener esos números se ha multiplicado la medida de la cinta por 2, por 3, por 4, etc.. Esto permite desarrollar la idea del múltiplo de un número, al multiplicar dicho número por la secuencia de los números naturales. Entonces: qué relación existe entre los números 8, 16, 24, 32, 40 con el número 8? Cómo podemos denominar a estos números? 281

14 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 A través de las respuestas que se den a estas preguntas, los estudiantes identificarán que al cortar las tiras de 8 cm y 12 cm y anotar la cantidad de cinta que están usando han encontrado los múltiplos de 8 y de 12. Enseguida se solicita la participación de algunos estudiantes para que respondan las preguntas planteadas en el problema: En qué lugares los extremos de las tiras coinciden? Posible respuesta: coinciden en el punto 24 cm. Qué tienen en común los lugares en donde coinciden las tiras? Posible respuesta: significa que 8 y 12 tienen un múltiplo en común, que es el número 24. Si agregas más tiras, en qué otras longitudes medidas coincidirán? Posible respuesta: los estudiantes identifican que ya no es necesario cortar más tiras, sino completar la tabla, de esta manera identifican que el siguiente múltiplo en común sería 48. Si observas estudiantes que muestran dificultades de avance, se les puede sugerir recortar más tiras, para dar respuesta a esta pregunta. Tiras de 8 cm Tiras de 12 cm Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: mencionen los pasos que siguieron con su equipo para identificar la noción de múltiplo y cómo se generan estos. 282

15 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Múltiplos El múltiplo de un número es el producto de ese número por cualquier otro número natural. Si un número es múltiplo de otro, entonces lo contiene una o más veces. Por ejemplo: 24 es múltiplo de 8, porque: 3 veces 8 es 24 3 x 8 = es múltiplo de 8 Cómo hallamos los múltiplos de un número? Multiplicamos al número por todos los números naturales. Por ejemplo: Número Múltiplos de X5 1X5 2X5 3X5 4X5 5X5 6X5... El cero es múltiplo de todos los números. Luego reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: fue útil pensar en una estrategia de cómo cortar las tiras?, fue necesario el uso de la recta numérica?, por qué?, qué conocimiento matemático hemos descubierto a través del uso del material? Reflexiona: Habrá otra forma de resolver el problema planteado? Qué debemos hacer para hallar los múltiplos de cualquier número? 283

16 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema: Visitando a Rocío para elaborar muñecos de origami Durante sus talleres de verano, Eduardo y Roberto han desarrollado su talento a través del aprendizaje y elaboración de muñecos de origami. Rocío les pide que en las visitas que realicen a su casa, le enseñen cómo hacerlos. Eduardo la visita cada 3 días y Roberto cada 5 días. Si hoy lunes 6 de abril han coincidido, cuáles serán las dos siguientes fechas en qué coincidirán para enseñarle a Rocío el arte del origami? Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. 3. CIERRE 10 minutos Indica que mencionen las conclusiones a las que llegan y las justifiquen, respecto a cómo hallar los múltiplos de un determinado número y por qué un número es múltiplo de otro. Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: Qué han aprendido hoy? Fue sencillo? Qué dificultades se presentaron? Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal? Qué significa hallar los múltiplos de un número? En qué problemas de tu vida cotidiana haces uso de los múltiplos de un número? Escribe dos ejemplos en tu cuaderno. Finalmente resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de los talentos que los estudiantes ponen en práctica en las diferentes sesiones de Matemática. 284

17 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Anexo 1 Sexto Grado Lista de cotejo UNIDAD 2 SESIÓN 01 para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 1 y 2). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Plantea relaciones entre los datos en problemas y las expresa en un modelo relacionado a múltiplos y divisores de un número. Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de los múltiplos y divisores de un número. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor de otro Logrado En proceso No logrado 285

18 SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 02 Descubrimos la idea de divisor preparando materiales para tarjetas En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar la idea de divisor utilizando material concreto, al preparar los materiales para la actividad Elaborando tarjetas para el Día de la Madre, que les permitirá fundamentar cuál es la relación entre factor y divisor. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Recuerda distribuir a cada equipo: cubos de material Base Diez, hojas de colores, plumones gruesos, témperas y goma. Recuerda que puedes utilizar material alternativo como: chapitas, cuentas, etc. Materiales o recursos a utilizar El docente debe contar con un papelote para cada tabla, con el objetivo de que los estudiantes completen la información durante el plenario. Entregar a cada equipo los materiales con que realizarán los repartos: hojas de colores, plumones gruesos, témperas y gomas. 286

19 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de los divisores de un número. Justifica cuando un número es divisor de otro. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con los niños y las niñas respecto a los talentos personales que poseen y cómo podrían aprovecharlos para implementar el sector de Matemática, teniendo en consideración que es importante conocerse y conocer a todos los compañeros del aula con respecto a los talentos que cada uno posee y que pueden poner en práctica para organizarse, por ejemplo, para la Los estudiantes compartirán sus percepciones sobre ellos y los demás, anímalos a hacerlo con naturalidad, que presten atención a lo que dice el otro. actuación del Día de la Madre u otras actividades que se den en el colegio. Una vez que hayan concluido el diálogo, recoge los saberes previos, con el juego El Barco se hunde. En el patio, indica que se agrupen de acuerdo a un número, por ejemplo: grupos de 5. Anota en una hoja de papel la cantidad de grupos formados y si es que ha quedado algún niño suelto. Indica que en el grupo conformado, cada uno debe decir algo que le agrade hacer, por ejemplo dibujar, cantar, etc. Haz notar a los estudiantes, en cada caso, cuántos grupos formaron y de cuántos niños se encuentra conformado cada grupo. Pregunta: debería existir alguna relación entre los grupos que se forman y la cantidad de niños que hay en cada grupo?, encuentras alguna relación con la idea de divisor? 287

20 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a identificar cuando un número es divisible por otro, a través de la formación de equipos y la distribución de materiales en los equipos conformados. Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo. Normas de convivencia Trabajar de forma colaborativa. Escuchar y valorar las opiniones de los demás. 2. DESARROLLO 65 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la actividad realizada, anota en la pizarra los resultados obtenidos. Si hay 24 niños sería posible conformar los siguientes grupos: Número de niños Número de grupos Si el número de estudiantes no permite formar grupos exactos, considera una columna adicional en la tabla. En ella indica la cantidad de estudiantes que quedó fuera de los grupos. Recuerda a los estudiantes que en la clase anterior recortaron algunas tiras de cinta de agua para elaborar tarjetas. Sin embargo, es necesario contar con otros materiales para elaborarlas. Partiendo de esta idea, realiza las siguientes preguntas: Qué otros materiales serán necesarios para elaborar las tarjetas para el Día de la Madre? Será importante determinar la cantidad de cada material? Por qué? Deberá existir alguna relación entre la cantidad de material y los equipos de trabajo formados?, por qué? 288

21 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Presenta el siguiente problema en un papelote. Lista de materiales para elaborar tarjetas En sexto grado hay 30 estudiantes y se quiere formar grupos de trabajo de manera que en cada grupo haya igual cantidad de personas. Cuáles son todas las maneras posibles de formar los grupos? Escribe las posibilidades en la siguiente tabla. Grupos Cantidad de personas en el grupo Teniendo en cuenta el número de grupos que se podrían formar, se quiere repartir materiales de trabajo de manera que en cada grupo haya igual cantidad de materiales. Responde: Cuáles de estos materiales se pueden repartir exactamente sin que sobre o falte? Cuántos materiales le corresponde a cada equipo? Número de grupos en el aula 32 hojas de colores 24 plumones gruesos 10 frascos de goma 27 témperas Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos se brindan?, para qué son útiles las tablas en cada caso?, qué debemos hacer con cada uno de los materiales?, por qué? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. 289

22 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega a cada uno la cantidad de materiales que figuran en la tabla para que puedan realizar las acciones de reparto. (Si no se contara con los materiales indicados, se pueden sustituir por otros). Recuerda que las tarjetas deben ser elaboradas en una de las sesiones de Arte. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: Qué estrategia podemos utilizar para agrupar a los estudiantes y repartir los materiales? En qué medida te ayuda tener el material concreto? Podrías realizar el reparto de uno en uno? Qué otra estrategia podrías utilizar? Pregunta: alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, cuál?, cómo lo resolvieron?, cómo podría ayudarte esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma descubrirán cómo agrupar a sus compañeros de aula y cómo repartir los materiales. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo: Luisa: Qué te parece si tomamos 30 cubitos del material Base Diez para simular como si fueran los 30 estudiantes? Muy bien! Entonces así podríamos repartirlos entre nosotros. Podemos imaginar que cada uno de nosotros es un equipo y repartir. Sí, y podemos hacer lo mismo cuando tengamos que repartir los materiales. 290

23 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Entonces: Si tenemos 30 estudiantes, podemos repartirlos de la siguiente manera: 1 grupo de 30 estudiantes 2 grupos de 15 estudiantes 3 grupos de 10 estudiantes 5 grupos de 6 estudiantes 6 grupos de 5 estudiantes 10 grupos de 3 estudiantes 15 grupos de 2 integrantes En el caso de los materiales, al repartirnos uno a uno simulando que cada integrante del equipo representa un equipo, completamos la siguiente tabla: (Posibles respuestas fundamentando cuando no es posible el reparto). Número de grupos en el aula 32 hojas de colores 24 plumones gruesos 10 frascos de goma 27 témperas 2 Sí/ 16 Sí/ 12 Sí/5 No/Falta 1 3 No/ Falta 1 Sí/ 8 No/Sobra 1 Sí/ 9 5 No/Sobran 2 No Sí/ 2 No/ Sobran 2 6 No/Sobran 2 Sí/ 4 No/Faltan 2 No/ Faltan 3 Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate que la mayoría de equipos lo haya logrado. Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado. Propón las siguientes preguntas a los estudiantes: En el primer problema: Cantidad de personas Grupos en el grupo

24 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Qué relación encuentras entre los números de la columna de los grupos con la columna cantidad de personas en el grupo? A través de esta pregunta los estudiantes identificarán que la relación es que el producto de ambos números es igual al número total de estudiantes. De acuerdo a la pregunta, se tiene por ejemplo: Grupos Cantidad de personas en el grupo x 30 = x 15 = x 10 = x 6 = x 5 = x 3 = x 2 = 30 Cómo denominamos a los números que al ser multiplicados dan como resultado un producto? A través de esta pregunta los estudiantes identifican que los números obtenidos en cada fila son factores del número 30. Guía a los estudiantes en el proceso de problematización: Si sabemos que 10 x 3 es 30, cuánto es 30 : 3?, por qué? Si sabemos que 15 x 2 es 30, cuánto es 30 : 2?, por qué? Entonces, podemos decir que además de ser factores, son los números que dividen exactamente a 30? A través de esta pregunta los estudiantes identifican que los factores de 30 también cumplen la función de dividir al número 30 de forma exacta. 292

25 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Propón diferentes preguntas para seguir con este proceso de construcción de la idea de divisor, por ejemplo: Cómo denominamos a los números que dividen a otro de forma exacta? A través de esta pregunta los estudiantes reconocen la idea de divisor. Cuáles son los divisores de 30? Posibles respuestas: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30. Y si en lugar de ser 30 estudiantes hubieran sido 12, cuántos grupos con la misma cantidad de estudiantes se hubieran podido formar? Posibles respuestas: - 1 grupo de 12-2 grupos de 6-3 grupos de 4-4 grupos de 3-6 grupos de 2-12 grupos de 1 Por lo tanto, cuáles son los divisores de 12? Posibles respuestas: 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Entonces: Los divisores de 30 son: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30. Los divisores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6 y 12 Encuentras alguna regularidad entre los divisores de ambos números? Posible respuesta: Sí, los divisores de ambos números empiezan en 1 y terminan en el mismo número. Podemos decir que los divisores de un número son finitos o infinitos?, por qué? En el primer problema: Número de grupos en el aula 32 hojas de colores 24 plumones gruesos 10 frascos de goma 27 témperas 2 Sí/ 16 Sí/ 12 Sí/5 No/Falta 1 3 No/ Falta 1 Sí/ 8 No/Sobra 1 Sí/ 9 5 No/Sobran 2 No Sí/ 2 No/ Sobran 2 6 No/Sobran 2 Sí/ 4 No/Faltan 2 No/ Faltan 3 293

26 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Teniendo en consideración las conclusiones obtenidas en la actividad anterior, realiza las siguientes preguntas: Por qué 24 plumones sí se pueden dividir en 2 grupos de forma exacta?, qué conclusión obtienes? Por qué 32 hojas no se pueden dividir en 3 grupos de forma exacta?, qué conclusión obtienes? Para poder repartir las 27 témperas en 6 grupos de forma exacta, cuántas témperas debemos agregar o quitar? A través de estas preguntas los estudiantes deben de fundamentar partiendo de las conclusiones obtenidas en el problema anterior. Formaliza las estrategias o procedimientos a través de la participación de los estudiantes: Pide que mencionen cuáles fueron los pasos que siguieron con sus equipos para identificar la idea de divisor y su relación con los factores de un número cualquiera. Divisores El divisor de un número es todo aquel número que divide exactamente a otro número; es decir, sin que haya residuo. Un número es divisor de otro cuando lo contiene un número exacto de veces. Los divisores de cualquier número son finitos, ya que ellos se obtienen al determinar sus factores. Todo número siempre tiene como divisor a la unidad y al mismo número. Por ejemplo: Divisores de 15 son 1, 3, 5 y 15. Divisores de 14 son 1, 7 y 14. Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: fue útil trabajar con las tablas?, qué relación encuentras entre factores y divisores?, qué semejanzas o diferencias encuentras entre la idea de múltiplo y de divisor?, por qué se dice que el número o la cantidad de divisores de un número es finito? Finalmente pregúntales: habrá otra forma de resolver el problema?, qué pasos debemos seguir para hallar los divisores de cualquier número? 294

27 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema: El álbum de fotos Josefina colecciona las fotos de todas las veces que ha bailado marinera en el colegio. Hasta el momento tiene 128 fotos y quiere ordenarlas en un álbum. Ella sabe que en cada página puede pegar solo 3 fotos. Cuántas páginas puede completar con las 128 fotos? Cuántas fotos le faltan para completar una página más? Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. Que mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cómo hallar los divisores de un determinado número. 3. CIERRE 10 minutos Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: Qué aprendimos hoy? Fue sencillo? Qué dificultades se presentaron? Pudiste superarlas en forma individual o en forma grupal? Qué relación encuentras entre factores y divisores? Qué estrategia aprendiste para resolver el problema que requiere conocer los divisores de un número? En qué situaciones de tu vida cotidiana haces uso de los divisores? Escribe dos ejemplos en tu cuaderno. Finalmente resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de los talentos que los estudiantes van a poner en práctica cuando elaboren las tarjetas en las próximas clases. 295

28 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Anexo 1 Sexto Grado Lista de cotejo UNIDAD 2 SESIÓN 02 para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 1 y 2). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Plantea relaciones entre los datos en problemas y las expresa en un modelo relacionado a múltiplos y divisores de un número. Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de los múltiplos y divisores de un número. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor de otro Logrado En proceso No logrado 296

29 SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 03 Resolvemos problemas de múltiplos y divisores al elaborar el periódico mural del aula En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de múltiplos y divisores al participar de la actividad: Armando el periódico mural, en la cual pondrán en práctica las nociones construidas. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Recuerda distribuir a cada equipo: un papelote, 5 tijeras, cinta adhesiva y 20 hojas recicladas. Indica que cada uno lleve un par de fotos en las que estén realizando alguna actividad que les guste: bailar, declamar, participar en una competencia deportiva, otros. Materiales o recursos a utilizar Papelote de 84 cm de largo x 60 cm de ancho. 5 tijeras, cinta adhesiva y 20 hojas recicladas. Lista de cotejo (anexo 1). 297

30 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor del otro. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con los niños y las niñas respecto a los números artísticos que han presentado a lo largo del año pasado, solicita que comenten cómo se organizaron con respecto a los ensayos, a los disfraces, al número de personas que bailarían, etc. Haz énfasis en cómo hicieron uso de los múltiplos y divisores para organizarse y cómo podrían emplear esos conocimientos para implementar el sector de Matemática. Una vez que hayan concluido, recoge los saberes previos: dialoga con los estudiantes acerca de lo que han aprendido en las clases anteriores y en qué situaciones lo podrían poner en práctica para resolver diversos problemas. Partiendo de esta reflexión, realiza las siguientes preguntas: Qué son los múltiplos? Qué son los divisores? Existe alguna semejanza o diferencia entre ambos? En qué situaciones de la vida cotidiana hacemos uso de los múltiplos y divisores? Formula un ejemplo para cada caso. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas haciendo uso de los múltiplos y divisores. 298

31 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03 Toma acuerdos con los estudiantes para tenerlos en cuenta durante el trabajo en equipo. Normas de convivencia Trabajar de forma colaborativa. Escuchar y valorar las opiniones de los demás. 2. DESARROLLO 65 minutos Indica que formen equipos de 5 estudiantes y pide que dialoguen sobre las fotos que han traído, a partir de ello comenta cómo cada uno tiene habilidades y gustos que pueden ir conociendo. Pregúntales si les agradaría colocar las fotos que han traído en el periódico mural del aula. Pide que observen las dimensiones del periódico mural y que establezcan si hay espacio suficiente para colocar todas las fotos. Pregunta: cómo las colocarían?, quién quiere colaborar en esta actividad? El pegado de las fotos será una actividad complementaria de la presente sesión. Realiza esto en un tiempo adicional luego de la sesión. A partir del problema anterior, cuéntales que un grupo de estudiantes realizó la misma actividad de organizar sus fotos en un periódico mural y tuvo que resolver el siguiente problema. Presenta el papelote. 299

32 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03 Armando el periódico mural del aula Los estudiantes de sexto grado necesitan armar el periódico mural del aula con las fotografías de las presentaciones artísticas que han realizado; la indicación es que no puede quedar espacio entre ellas. FOTOS DEL CURSO 60 cm Los estudiantes tienen dos tamaños de fotografía, pero no saben cuál escoger. Fotografía A Fotografía B 10 cm 10 cm Responde: 84 cm 12 cm 9 cm Ayuda a tus compañeros qué fotografía elegir. 1. Cuál es la fotografía que les permite completar el periódico mural: la fotografía A o la fotografía B? 2. Completa las siguientes tablas: Cantidad de fotos Largo que ocupan las fotos Cantidad de fotos Ancho que ocupan las fotos Qué tienen en común los números que representan el largo? Qué tienen en común los números que representan el ancho? 3. Cuántas fotografías caben en el mural? Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos se brindan?, en qué medida ayudarán las medidas de las fotografías A y B?, qué deben hacer con cada uno de los materiales?, por qué? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. 300

33 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03 Entrega a cada equipo los siguientes materiales: Papelote con las dimensiones del mural (84 cm x 60 cm). 20 hojas recicladas u hojas de periódico. 5 tijeras a cada equipo 1 cinta adhesiva. Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: cómo podemos utilizar los materiales para resolver el problema propuesto?, podrían elaborar las fotografías A y B con las hojas recicladas?, para qué nos sería útil?, cuántas fotografías del tipo A y B debemos elaborar?, cuál será el objetivo de contar con las fotografías? Escucha sus respuestas y realiza algunas preguntas adicionales: alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, cuál?, cómo la resolvieron?, cómo podría ayudarte esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma descubrirán cómo agrupar a sus compañeros de aula y cómo repartir los materiales. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo: Vamos a distribuir responsabilidades. José y yo recortaremos las fotografías del modelo A. Muy bien Raúl! Rosa y yo recortaremos las fotografías del modelo B. Mientras nosotros las recortamos, que Doris las vaya pegando en el mural. Claro! así podremos decidir qué tipo de fotografía debe ir en el mural y cuántas caben. Indica que luego de recortar los dos modelos de fotografías, las vayan sobreponiendo en el mural. 301

34 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Pregunta a los estudiantes sobre lo realizado. A partir de ello, los estudiantes evidencian que las fotografías A cumplen las condiciones dadas. Por ejemplo: FOTOS DEL CURSO cm cm Pide a los estudiantes que completen las siguientes tablas: Cantidad de fotos Largo que ocupan las fotos Cantidad de fotos Ancho que ocupan las fotos Qué tienen en común los números que representan el largo? Los números que representan el largo son múltiplos de 12. Qué tienen en común los números que representan el ancho? Los números que representan el ancho son múltiplos de 10. Cuántas fotografías caben en el mural? En total caben 42 fotografías. 302

35 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate que la mayoría de los equipos lo haya logrado. Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema. Propón las siguientes preguntas a los estudiantes: Por qué las fotografías del modelo B no fueron elegidas? Pide que expliquen por qué dan esa respuesta. Fotografía A Fotografía B 10 cm 10 cm 12 cm 9 cm A través de esta pregunta los estudiantes identifican que al ir colocando las fotografías que tienen una medida de 9 cm de largo, una al lado de la otra, éstas no llegan a cubrir el largo del mural y que para colocar una foto más de 9 cm de largo les falta 3cm. En cambio, en el caso de las fotografías de 12 cm de largo, al colocarlas de una en una, estas caben exactamente en el mural. Por lo tanto, en ambos casos, al ir colocando una fotografía al lado de la otra y al completar la tabla, los estudiantes han hecho uso de los múltiplos. Sin embargo, otros pueden haber hecho uso de los divisores, ya que pudieron haber identificado si 9 o 12 eran divisores de 84 y así determinar qué tipo de foto era conveniente. Se puede realizar el mismo procedimiento en el caso del ancho de cada fotografía. - Cuántas fotografías caben en el mural? A través de esta pregunta los estudiantes identifican que si en el largo del mural caben exactamente 7 fotografías de 12 cm de largo y de ancho caben exactamente 6 fotografías de 10 cm; por lo tanto, la cantidad de fotos es igual a 7 x 6 = 42 fotografías. 303

36 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03 Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: Resolviendo problemas haciendo uso de múltiplos y divisores Para resolver problemas de múltiplos y divisores podemos usar material concreto, dibujos o tablas. En algunos casos se puede usar los múltiplos, cuando se observa que una cantidad o medida se repite de forma constante. En otros casos se puede usar los divisores, cada vez que se busca saber cuántas veces un número está contenido en otro sin que tenga residuo. Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: fue útil elaborar y contar con el material concreto?, por qué?, qué descubrieron a través del uso de las tablas?, qué nociones matemáticas te ayudaron a resolver el problema propuesto? Finalmente pregunta: habrá otra forma de resolver el problema planteado?, qué se debe tener en cuenta antes de resolver el problema que involucre múltiplos o divisores? Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema: Elaborando revistas de historietas Los estudiantes de sexto grado imprimen 240 páginas con diversas historietas, las que deben formar pequeñas revistas de 15 páginas cada una. Podrías indicar el procedimiento para calcular el número total de revistas que se imprimen? Explica cada caso. a. Multiplicar el número total de páginas por el número de páginas que debe tener cada revista. b. Dividir el número total de páginas por el número de páginas que debe tener cada revista. c. Sumar el número total de páginas con el número de páginas de cada revista. d. Restar el número total de páginas con el número de páginas de cada revista. 304

37 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03 Oriéntalos para que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema. Indica que fundamenten por qué están eligiendo un determinado proceso o si consideran que dos de ellos son válidos. 3. CIERRE 10 minutos Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: Qué aprendieron hoy? Fue sencillo? Qué dificultades se presentaron? Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal? Qué deben tener en cuenta antes de resolver un problema de múltiplos y divisores? Qué relación o diferencia encuentras entre los múltiplos y divisores?, por qué? Qué estrategia aprendiste para resolver problemas que involucren múltiplos y/o divisores? En qué situaciones de tu vida cotidiana resuelves problemas referidos a múltiplos y divisores? Formula un ejemplo en tu cuaderno. Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de los roles que desempeñaron durante el trabajo colaborativo. Luego brinda retroalimentación acerca del cumplimiento de las normas de convivencia. Tarea a trabajar en casa Resuelve los problemas 2 y 3 de la página 18 del Libro Matemática

38 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 03 UNIDAD 2 SESIÓN 03 Anexo 1 Sexto Grado Lista de cotejo Para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 3, 4 y 5). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor del otro Logrado En proceso No logrado 306

39 SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 04 Resolvemos problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100 En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100. Al participar de la actividad Bailando en la noche de talentos, los estudiantes descubrirán las regularidades de los múltiplos del número 2 que se presentan en el Tablero 100 y los divisores de números pares. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Recuerda preparar un papelote con el Tablero 100 para cada equipo. Materiales o recursos a utilizar El docente debe contar con un papelote con el problema. Entregar a cada equipo un plumón grueso y un papelote con el Tablero 100 forrado con cinta de embalaje. 307

40 Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 04 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor del otro. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los estudiantes, luego dialoga con los niños y las niñas respecto a las presentaciones artísticas de sus talentos (tanto personales como grupales) que han realizado en el colegio o en otros lugares, y cómo podrían aprovechar estas experiencias para implementar el sector de Matemática, tomando en consideración que es importante saber cómo usar la Matemática en las experiencias vividas en el colegio. Una vez que hayan concluido el diálogo, recoge los saberes previos: Suponiendo que se está organizando el pasacalle por el aniversario de la escuela, en qué momento podemos evidenciar el uso de múltiplos y/o divisores en este lugar? Propón dos ejemplos. Si en el mes de julio presentáramos un baile para la Noche de talentos, en qué problemas se podría encontrar el uso de los múltiplos y/o divisores en este lugar? Propón dos ejemplos. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas de múltiplos y divisores haciendo uso del Tablero 100. Toma acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo. Normas de convivencia Mantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo. Escuchar y valorar las opiniones de los demás. 308