UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES OBJETIVOS

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1 UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción. Reconocer fracciones equivalentes. Amplificar fracciones. Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible. Reducir fracciones a común denominador. Comparar fracciones. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Expresar una fracción en forma decimal y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto periódico. Resolver problemas mediante fracciones. Reconocer y utilizar el concepto de número racional. Interpretaciones de una fracción. Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. Número decimal exacto, periódico puro y periódico mixto. Número racional. INDICADORES Utilizar las distintas interpretaciones de una fracción. Calcular la fracción de un número. Obtener fracciones equivalentes a una dada. Determinar la fracción irreducible. Reducir fracciones a común denominador. Comparar de fracciones. Realizar operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. Obtener la expresión decimal de una fracción. Calcular de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. Resolver problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones. Apreciar la utilidad de las fracciones para resolver problemas de la vida diaria. Valorar la presentación ordenada, limpia y clara de los cálculos. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso. (C2, C4) Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). -1- (C2, C8) Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar

2 situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando confianza en las propias capacidades. Comprender, representar y usar los números: explicación oral del proceso seguido y las estrategias utilizadas.(c1, C2) Valorar la utilidad de los números y sus operaciones en la vida cotidiana para ordenar, codificar, contar y resolver problemas. (C2, C3) Respetar las distintas formas de resolver los problemas. (C2, C5) o Utilizar las distintas interpretaciones de una fracción. o Determinar si dos fracciones son o no equivalentes. o Amplificar y simplificar fracciones. o Obtener la fracción irreducible de una dada. o Ordenar un conjunto de fracciones. o Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. o Obtener la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. o Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. o Representar los números racionales en la recta real. UNIDAD 2: NUMEROS REALES Calcular potencias de números racionales con exponente entero. Resolver operaciones con potencias aplicando sus propiedades. Expresar números muy grandes y muy pequeños en notación científica. Realizar operaciones con números en notación científica. Reconocer los números irracionales como números decimales no periódicos con infinitas cifras. Escribir números irracionales dando cuenta de su regla de formación. Clasificar los números decimales en racionales e irracionales. Obtener aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido. Representar números racionales e irracionales en la recta real. Utilizar los intervalos para expresar conjuntos de números reales. Potencias de números racionales. Propiedades de las potencias de números racionales. Notación científica. Operaciones. Números irracionales. Números reales. Aproximaciones decimales. Error absoluto y relativo. Intervalos. -2-

3 INDICADORES Calcular de potencias de números racionales. Escribir números muy grandes o muy pequeños en notación científica. Expresar de números irracionales. Determinar los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real. Obtener aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, hallando el error absoluto y relativo cometido. Representar números racionales e irracionales en la recta real. Expresar conjuntos de números reales mediante intervalos. Resolver problemas que impliquen la utilización de números decimales, porcentajes, números reales y aproximaciones. Valorar la presencia y utilidad de los números reales en distintos contextos. Confiar en la propia capacidad para resolver problemas numéricos con y sin calculadora. Analizar porcentajes en diferentes contextos. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso. (C2, C4) Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). (C2, C8) Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando confianza en las propias capacidades. Comprender, representar y usar los números: explicación oral del proceso seguido y las estrategias utilizadas (C1, C2) Valorar la utilidad de los números y sus operaciones en la vida cotidiana para ordenar, codificar, contar y resolver problemas. (C2, C3) Respetar las distintas formas de resolver los problemas. (C2, C5) Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos. (C1, C2, C8) o Calcular y operar con potencias de números racionales y exponente entero. o Escribir y operar con números escritos en notación científica. o Diferenciar los números racionales de los irracionales. o Construir números irracionales, dando cuenta de su regla de formación. o Determinar los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real. o Calcular aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido. -3-

4 o Representar números racionales e irracionales en la recta real. o Expresar conjuntos de números reales mediante intervalos. o Resolver problemas reales que impliquen la utilización de números decimales, irracionales y reales, así como de sus aproximaciones. UNIDAD 3: POLINOMIOS Operar con monomios. Reconocer los polinomios como suma algebraica de monomios. Determinar el grado de un polinomio. Reconocer el término independiente y los coeficientes de un polinomio. Reducir y ordenar polinomios. Hallar el polinomio opuesto de uno dado. Obtener el valor numérico de un polinomio. Sumar, restar y multiplicar polinomios. Dividir polinomios con el algoritmo usual. Desarrollar las igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y producto de suma por diferencia. Simplificar fracciones algebraicas sencillas. Monomios. Operaciones. Polinomios: grado, término independiente y coeficientes. Valor numérico de un polinomio. Operaciones con polinomios. Igualdades notables. Fracciones algebraicas. INDICADORES Sumar y restar monomios semejantes. Multiplicar y dividir monomios. Determinar el polinomio opuesto de uno dado. Obtener el valor numérico de un polinomio. Sumar y restar polinomios. Multiplicar y dividir polinomios. Desarrollar las igualdades notables. Utilizar las igualdades notables para simplificar distintas expresiones. Simplificar fracciones algebraicas. Valorar el lenguaje algebraico como un lenguaje conciso y útil para expresar resultados. Respetar las soluciones y planteamientos de los demás. Realizar las operaciones con polinomios de forma precisa y cuidadosa. Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas. (C1, C2) -4- Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar

5 situaciones, y relacionar este lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo, etc. (C1, C2, C8) Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados obtenidos. (C1, C2, C7, C8) o Operar correctamente con monomios. o Identificar el grado, el término independiente y los coeficientes de un polinomio. o Calcular el valor numérico de un polinomio. o Hallar el polinomio opuesto de uno dado. o Sumar y restar polinomios. o Multiplicar polinomios y calcular el grado del producto de dos polinomios sin necesidad de operar. o Dividir polinomios. o Identificar y desarrollar las igualdades notables. o Simplificar expresiones utilizando las igualdades notables. o Simplificar fracciones algebraicas sencillas. -5-

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