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1 Instituto I N S T Ide T Economía U T O D E E C O N O M Í A T E S I S d e M A G Í S T E R DOCUMENTO DE TRABAJO ¾¼¼ Ò Ð Ò ÓÒ ú Ù ÒØÓ ÁÒ ÙÝ Ð ÙÑ ÒØÓ ÐÓ Ê ÙÖ Ó Ð Ë Ø Ñ È Ð Ó Ë ÐÙ ÒÖ ÕÙ Ë ÒØ È ÖÖ ÓÖØ º

2 TESIS DE GRADO MAGISTER EN ECONOMIA Saint-Pierre, Cortés, Enrique Agosto 2009

3 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA DECISIÓN DE AFILIACIÓN A FONASA: CUÁNTO INFLUYE EL AUMENTO DE LOS RECURSOS DEL SISTEMA PÚBLICO DE SALUD? Enrique Hernán Saint Pierre Cortés Comisión Raimundo Soto Gert Wagner Agosto, 2009

4 Resumen Ejecutivo Esta tesis investiga el efecto de la calidad del sistema público de salud en la decisión de los trabajadores dependientes de afiliarse al seguro público de salud (Fonasa) o a un seguro privado (Isapres). La calidad del sistema público se midió a través de los recursos con los que cuenta y de indicadores del acceso de sus beneficiarios a las atenciones de salud. Se desarrolla un modelo teórico que identifica explícitamente el efecto de la calidad, así como de otros determinantes, en la decisión de afiliación. El análisis empírico se basó en datos de la Encuesta Panel Casen para los años 1996, 2001 y 2006, del Ministerio de Salud y de la Dirección de Presupuestos. Dado que los prestadores de salud públicos se encuentran organizados en divisiones territoriales (Servicios de Salud) los datos permiten aprovechar tanto la variación temporal como la variación geográfica de la calidad del sistema público de salud. Los resultados indican que el gasto por beneficiario, la disponibilidad de camas hospitalarias y el número de cirugías y consultas médicas del sistema público no influyen en la decisión de afiliación. Este resultado se mantiene utilizando distintas formas de medir estas variables. Lo anterior no descarta que otros elementos no observables de la calidad del sistema público de salud puedan influir en la afiliación, ya que existen diferencias en la probabilidad de afiliación a Fonasa entre los distintos Servicios de Salud. i

5 Índice de contenido 1 Introducción El sistema de seguros de salud chileno Fonasa, el asegurador público Las Isapres Marco Teórico Modelo econométrico y descripción de los datos Modelo econométrico Descripción de los datos Definición de variables Resultados Conclusiones...31 Referencias...33 Anexo 1: Estática comparativa del modelo teórico...36 Efecto de un cambio en el salario...36 Efecto de un cambio en el factor de riesgo...37 Anexo 2: Tablas de Riesgo...38 ii

6 Anexo 3: Cálculo del subsidio para cotización adicional en Isapres...41 Anexo 4: Regresiones adicionales...43 iii

7 1 Introducción En Chile existe un sistema mixto de seguros de salud en el que compiten un asegurador público (Fonasa) y varios aseguradores privados (Isapres). A partir de 1998 se produce un cambio en la distribución de afiliados a este seguro. Las Isapres, que habían estado aumentando su participación hasta llegar sobre un 25% de la población total en 1997, descendieron a algo más de 16% en En el mismo periodo FONASA aumentó su participación en aproximadamente 10 puntos porcentuales. El problema de la elección entre Isapre y Fonasa ha sido investigado anteriormente. Todos los trabajos anteriores (Sapelli y Torche, 2001; Sanhueza y Ruiz-Tagle, 2002; Tokman, Marshall y Espinosa, 2007; Henríquez, 2006), realizados utilizando datos de sección cruzada, 1 coinciden en que la probabilidad de pertenecer al seguro privado aumenta con el ingreso del afiliado y si éste vive en una de las principales ciudades del país, mientras que disminuye a medida que aumenta el factor de riesgo utilizado por las Isapres para calcular la prima del seguro, el cual depende del sexo y la edad del afiliado y de sus cargas. Sin embargo, el cambio en estos factores no explicaría la variación experimentada. Una de las hipótesis planteadas para explicar este fenómeno es que el mejoramiento de la atención ofrecida por Fonasa lo ha hecho más competitivo (Inostroza et al. 2005). Este mejoramiento estaría asociado a los mayores recursos con los que ha contado el sector público de salud. No obstante, se ha cuestionado que este aumento de recursos se haya reflejado en la calidad del sistema (Rodríguez y Tokman 2000, Castro 2006, Libertad y Desarrollo 2008). 1 Todos excepto Tockman et al. utilizan alguna versión de la encuesta CASEN 1

8 Ninguno de los trabajos anteriores sobre elección entre Fonasa e Isapres ha incorporado alguna variable de calidad del servicio ni de gasto del sistema público de salud, sino que se han basado solamente en las características de los individuos. Internacionalmente tampoco han sido muchos los estudios que han considerado variables de calidad en un contexto similar. 2 Para el Reino Unido, Besley et al. (1999) evalúan el impacto de varias medidas de la calidad del NHS el servicio público de salud, financiado con impuestos, al que todos los ciudadanos del Reino Unido tienen acceso en la probabilidad de contratar un seguro privado. Las variables utilizadas por estos autores para medir la calidad del NHS incluían el gasto per cápita, la cantidad de personal por habitante y el número de personas por cada habitantes que se encuentra en una lista de espera por cirugía. De estas, la única que resultó relevante para la decisión de tomar un seguro privado fue el largo de las listas de espera para cirugía. Los autores concluyen que las personas de mayores ingresos prefieren contratar un seguro de salud, pese a que la atención en el NHS es gratuita, porque perciben una mala calidad, medida a través del largo de las listas de espera. En consecuencia la calidad de los servicios de salud sería un bien normal. Costa y García (2003) realizan un análisis similar en el sistema de salud de Cataluña, esta vez utilizando una medida directa de la calidad percibida tanto del sistema público de salud como de los seguros privados. Estos autores concluyen que existe una brecha de calidad que explica la demanda por seguros privados. El objetivo de esta tesis es determinar el efecto de la calidad del sistema público en la decisión de afiliación a Fonasa. La calidad del sistema público se midió a través de los recursos con los que éste cuenta y de indicadores del acceso de los beneficiarios del sistema público a las atenciones de salud. Para ello se desarrolló un modelo teórico que incluye explícitamente el efecto de la calidad en la decisión de afiliarse a Fonasa o a una Isapre. Los datos para el análisis 2 En Estados Unidos, en el caso de la elección entre seguros privados se ha encontrado que la red de prestadores asociada al cada seguro es relevante al momento de la elección (Scitovsky et al. 1978, Benjamini y Benjamini 1986). 2

9 empírico se obtuvieron combinando la base de datos de la Encuesta Panel Casen que cubre los años 1996, 2001 y 2006, con datos estadísticos del Ministerio de Salud y la Dirección de Presupuestos para las variables de calidad y de recursos del sistema público de salud. Estos datos permiten aprovechar tanto la variación temporal como la variación geográfica de la calidad del sistema público de salud, así como controlar por la heterogeneidad no observable de los individuos. Lo que sigue de esta tesis se estructura de la siguiente manera. En el capítulo 2 se describe el sistema de seguros de salud chileno y sus cambios en la última década. En el capítulo 3 se presenta el modelo teórico de elección entre el seguro público y el seguro privado. En el capítulo 4 explica el modelo empírico y se describen los datos. El capítulo 5 muestra los resultados del análisis empírico y, finalmente, en el capitulo 6 se presentan las conclusiones. 3

10 2 El sistema de seguros de salud chileno En Chile, por ley, los trabajadores asalariados deben aportar un 7% de sus ingresos al seguro de salud. 3 Con este monto, ellos pueden elegir libremente aportarlo al seguro público (Fondo Nacional de Salud, FONASA) o comprar un plan de seguro de una de las múltiples aseguradoras privadas (Instituciones de Salud Previsional, ISAPRE). Por su parte, los trabajadores independientes pueden voluntariamente comprar un plan de salud privado o cotizar el equivalente al 7% de sus ingresos en Fonasa. Gracias a este esquema de aseguramiento Chile tiene una cobertura de seguros de salud más alta de Latinoamérica, cercana al 90%. Este sistema existe desde 1981 y durante casi 20 años no sufrió mayores modificaciones. En el año 2004 se inició un proceso de reforma del sector salud, el que incluyó el sistema de aseguramiento. En las siguientes dos secciones se describen las principales características de ambos sistemas y la evolución que han tenido en la última década. 2.1 Fonasa, el asegurador público Al optar por el seguro público, el trabajador y su familia tienen acceso a un plan único de salud, el cual contempla atención gratuita o con copagos bajos, dependiendo del ingreso del afiliado en el sistema público de salud (Modalidad Institucional, MI) y a los prestadores privados adscritos a Fonasa, previo pago de un copago (Modalidad Libre Elección, MLE). 3 Existe un tope de 4.2 UF al monto de la cotización obligatoria, sin embargo los trabajadores pueden aportar voluntariamente un monto adicional para adquirir un plan de mayor cobertura en el seguro privado, no así en el seguro público. 4

11 Además de los trabajadores que opten por él, Fonasa cubre gratuitamente a la población sin ingresos (indigente) 4. Estos, sin embargo, sólo tienen acceso a la MI, sin copagos. Los proveedores públicos, responsables de la entrega de atención en la MI, se encuentran organizados en 27 Servicios de Salud (S.S.) los que tienen a su cargo la gestión de una red de prestadores en un área determinada. Esta red está compuesta por hospitales, centros de especialidad y centros de atención primaria. Estos últimos en la mayoría de los casos están administrados por las Municipalidades. En conjunto éstos constituyen el Sistema Nacional de Servicios de Salud (SNSS). La atención en MI sigue un modelo cerrado, en el que el beneficiario debe primero ser atendido en la atención primaria, de donde es derivado, en caso de ser necesario, a un centro de especialidad u hospital. Este proceso genera listas de espera en las atenciones de especialidad, cirugías y exámenes y procedimientos complejos, que son percibidos por la población como uno de los principales problemas del sistema público de salud. Para evadir este proceso de derivación, muchos beneficiarios prefieren dirigirse directamente a las unidades de emergencia de los hospitales, en vez de dirigirse a los consultorios de atención primaria, provocando el atochamiento de estas unidades. Lo anterior, sumado a bullados casos de negligencia en algunos hospitales ha generado en la población una percepción negativa de la calidad de la atención y la sensación de una permanente crisis del sistema público. La Tabla 1 muestra las estadísticas del SNSS para los años El gasto total aumentó en un 78% en el periodo, sin embargo el gasto por beneficiario sólo aumentó en 35%, debido a un aumento del 33% en el número de beneficiarios. En cuanto a las atenciones entregadas por el sistema, las que muestran un mayor aumento son las consultas médicas ambulatorias que 4 En la práctica trabajadores de bajos ingresos del sector informal y personas mayores sin acceso a pensión. 5

12 aumentan 50% en total y 13% por beneficiario. Las intervenciones quirúrgicas totales aumentaron sólo un 5% en el periodo, dentro de estas, las intervenciones mayores aumentaron 26%, sin embargo, dado el aumento de beneficiarios, en términos per cápita éstas disminuyen 21% y 5% respectivamente. El número de camas hospitalarias también presentan una disminución. Si bien se puede argumentar que esto último obedece a un cambio en los modelos de atención hacía tratamientos ambulatorios, existe consenso en que hay un déficit de camas, en especial en unidades de tratamiento intensivo e intermedio (Cámara de Diputados, 2008; Lastra, 2009). Tabla 1: Datos del Sistema Nacional de Servicios de Salud ( ) Gasto total SNSS (millones de $ de 1996) Gasto SNSS por beneficiario ($ de 1996) Atenciones y Recursos (miles) IQ Totales IQ Mayores Consultas camas Atenciones y Recursos por beneficiario IQ Totales 0,12 0,11 0,11 0,10 0,11 0,11 0,11 0,11 0,10 IQ Mayores 0,04 0,04 0,04 0,04 0,05 0,04 0,05 0,04 0,04 Consultas 2,78 2,96 3,11 3,42 3,47 3,50 3,48 3,49 3,16 Camas (por mil benef.) 3,62 3,25 3,01 2,96 2,88 2,74 2,58 2,51 2,41 Beneficiarios (miles) Fuente: Departamento de Estadísticas e Información en Salud, Ministerio de Salud. 6

13 En resumen, la simple observación de los datos anteriores indicaría que la caída en el rendimiento del gasto, identificada por Rodríguez y Tokman (2000) para los años 1990 a 1999, se ha prolongado al menos hasta el año En 2004 se inicia un proceso de reforma del sector salud, cuyo elemento central es la creación de un Régimen de Garantías Explícitas en Salud (GES). Lo anterior implica que para 56 patologías definidas, los beneficiarios tienen garantizada su atención dentro de plazos previamente establecidos y de acuerdo a protocolos clínicos dictados por el Ministerio de Salud. La reforma también establece cambios a los mecanismos de gestión de los hospitales, así como un sistema de acreditación de prestadores, que deberá ser aplicado de igual manera a prestadores públicos y privados. De esta forma se busca mejorar la gestión y homologar la calidad de los establecimientos públicos y privados. Sin embargo los avances en estos dos últimos aspectos han sido muy menores. Si bien el Régimen GES se inicia como piloto en 2004, recién en 2006 entran en vigencia las 56 patologías que lo componen. Por su parte, los primeros hospitales autogestionados comenzaron a operar en mayo de En consecuencia se espera que el impacto de estas reformas sea menor en el periodo de estudio considerado en esta tesis. 2.2 Las Isapres Existen en la actualidad 14 Isapres, las que se dividen en abiertas y cerradas. Las Isapres cerradas están ligadas a una empresa en particular y sólo admiten cotizantes de ésta. Las Isapres abiertas, por su parte, aceptan cotizantes de cualquier empresa e independientes. Las Isapres abiertas cubren al 95,6% de los cotizantes del sistema (Superintendencia de Salud, 2006). 7

14 La cobertura del sistema Isapre muestra una tendencia creciente hasta 1997, año en que alcanza una cobertura del 26% de la población nacional. De ahí en adelante experimenta una fuerte caída de sus beneficiarios, para estabilizarse en 2004 en torno al 16%. El número de Isapres también ha mostrado una contracción en el tiempo, pasando de un máximo de 34 en 1994 a 14 en la actualidad (Tabla 2). Las Isapres se financian enteramente de la cotización de sus beneficiarios. Hasta 1999, los beneficiarios de menores ingresos recibían un subsidio del Estado de hasta el 2% de su ingreso para financiar un plan de Isapre 5. A partir de ese año se estableció la eliminación gradual de este subsidio. Para ello, a aquellas personas que al contaban con el beneficio se les congelo su monto en pesos y se estableció como tope a la cotización, subsidio incluido, de 2UF. Este esquema se mantuvo hasta junio de 2004, cuando se eliminó completamente el beneficio. Al igual que en Fonasa, el gasto operacional de las Isapres ha aumentado por sobre la inflación. 6 En el periodo el gasto por beneficiario creció 94% en términos reales, mientras que el ingreso por beneficiario aumentó 87%. Las Isapres tienen libertad para definir el plan de salud que ofrecen a sus usuarios en enero de 2006 existían planes vigentes, de los cuales estaban siendo comercializados (Superintendencia de Salud, 2006). Los planes están definidos en base a un porcentaje de bonificación por cada prestación y topes máximos a la bonificación cancelada por la Isapre. 7 Además, pueden establecer condiciones preferenciales con ciertos prestadores. Al igual que en 5 Para ser elegible para este subsidio el monto total de la cotización, incluyendo el subsidio, debía ser inferior a 1 UF + 0,5 (número de cargas). Además, en el caso de recibir subsidio, la cotización obligatoria más el subsidio debía ser inferior a 4.2UF 6 Las Isapres son sociedades de giro único, por lo que su gasto operacional corresponde a las prestaciones entregadas a sus beneficiarios y sus ingresos operacionales corresponden a las cotizaciones pagadas por los afiliados. 8

15 Fonasa, a partir de 2004, las Isapres deben dar cobertura a las patologías GES, en las mismas condiciones que en el sistema público. Cada plan cuenta con una prima base y una tabla de factores de riesgo, que establece un factor para cada beneficiario de acuerdo a su sexo y edad 8. La prima del plan que paga cada asegurado es el producto de la prima base por la suma de los factores de él y todas sus cargas. Tabla 2 Número de Isapres, beneficiarios, ingresos y gastos del sistema Isapre (en moneda de 2007) Año Nº de Ingreso Operacional Gasto operacional Beneficiarios Isapres Total (MM $) Por beneficiario ($) Total (MM $) Por beneficiario ($) Fuente: Superintendencia de Salud 7 Por ejemplo un plan puede establecer un 70% de bonificación en el caso de consulta ambulatoria con un tope de $ De esta manera, si el costo de la consulta es $12.000, la Isapre paga $7.000 y el usuario $ La Ley de 2005 limitó el número de tablas que podían ocupar las Isapres a dos y norma su estructura. 9

16 3 Marco Teórico En esta sección se desarrolla el modelo de decisión de un trabajador dependiente que en este caso puede ser un jefe de familia o un trabajador sin cargas familiares que debe optar por afiliarse a Fonasa, pagando el 7% de su salario, o a una Isapre, adquiriendo un plan por un valor mayor o igual al 7% de su salario. Los trabajadores independientes que constituyen aproximadamente el 25% del total de trabajadores 9 no tienen la obligación de tener un seguro de salud, por lo que su proceso de decisión es distinto al de los trabajadores dependientes, ya que pueden autoasegurarse o hacerlo para riesgos específicos. Este modelo supone que la elección es realizada en cada periodo de tiempo o, lo que es lo mismo, que la decisión de afiliación para las personas que entran por primera vez al sistema sigue el mismo modelo que la decisión de permanecer o cambiarse de tipo de seguro. Para que se cumpla este supuesto se requiere que el afiliado no enfrente costos al cambiarse de un asegurador a otro. Esta es una buena aproximación al caso chileno ya que, en el caso de las Isapres, los contratos se suscriben por un año, al cabo del cual el afiliado es libre de mantenerse en la misma Isapre, cambiarse a otra o cambiarse a Fonasa. En Fonasa, por su parte, las personas pueden afiliarse o desafiliarse en cualquier momento. Por otro lado, con los datos con que se cuenta, es imposible distinguir entre aquellos que se aseguran por primera vez de aquellos que ya eran cotizantes en el periodo inmediatamente anterior. El modelo que se desarrolla a continuación, a diferencia de los utilizados anteriormente para analizar la elección entre Isapre y Fonasa (Sapelli y Torche, 2001; Sanhueza y Ruiz-Tagle, 2002; Tokman, Marshall y Espinosa, 2007; Henríquez, 2006) considera explícitamente que el 9 Encuesta Panel Casen 1996, 2001,

17 individuo, al momento de tomar su decisión, evalúa la calidad del servicio que ofrece cada alternativa en función de la probabilidad que él o alguno de sus dependientes requiera de atención médica. La calidad, en este contexto, debe entenderse en un sentido amplio que incluye no sólo la calidad técnica de los prestadores a los que tendía acceso el asegurado, sino también la oportunidad de la atención (si existen o no listas de espera) y la protección financiera brindada por el seguro. 10 Consideremos siguiendo a Cutler y Zeckhauser (2000) a un individuo cuya función de utilidad U(C,H) depende del consumo C y del estado de salud H, con U C > 0 y U H > 0. El estado de salud H(s,q), a su vez, depende de una variable aleatoria s, que representa la condición médica del individuo 11, y de q, que resume la calidad del plan de salud, ya sea éste público o privado. De esta forma, para una misma condición médica, a mayor calidad del plan de salud, mejor estado de salud, por lo que H / q 0 y, en consecuencia, U / q 0. A cambio del plan de salud, el individuo debe pagar una prima π, por la que el monto disponible para consumo es C = y - π, donde y representa el salario del individuo Un estudio encargado por la Superintendencia de Salud reveló que los elementos que influyen al elegir el plan en una Isapre son el prestigio de los prestadores en convenio, cobertura del gasto y hospitalización y monto del copago ambulatorio. Asimismo los usuarios valoran de las Isapres ser el vehículo de acceso los prestadores privados, por contraposición a Fonasa y los prestadores públicos (Inostroza 2009) 11 La variable s puede ser interpretada como una variable discreta, en la que cada posible valor de s corresponde a una enfermedad distinta, o bien como una variable continua que representa la gravedad de la enfermedad. Los resultados del modelo no dependen de cual es la interpretación que se le de a s. 12 Por simplicidad se supondrá que el salario es la única fuente de ingreso. Esto impide evaluar con este modelo el efecto de un cambio en la riqueza de las personas. Por otra parte, la correlación entre el ingreso total y el ingreso salarial en la muestra utilizada en el análisis empírico es prácticamente igual a uno. 11

18 Como al momento de elegir el plan de salud el individuo desconoce la realización de s, toma su decisión de acuerdo a sus expectativas de salud, las cuales se forman sobre un conjunto de X de características del individuo que inciden en la distribución de s. De esta forma la decisión se toma sobre la base de la utilidad esperada U y ;h X, q. En el caso de las Isapres la calidad del plan depende de la prima (π) y de un factor de ajuste de riesgo (f) que se calcula en función de la edad y el género del cotizante y sus cargas. De esta forma, para una prima dada, un mayor factor de riesgo implica una menor calidad del plan. 13 El individuo puede elegir libremente el plan, siempre que la prima sea mayor o igual a la cotización obligatoria (7% de su salario, con un tope de 4,2 UF). 14 Adicionalmente, el trabajador puede contar con el subsidio del Estado, el que denotaremos φ. El subsidio permite al trabajador mejorar la calidad del plan sin disminuir su consumo. Sin embargo, este subsidio sólo puede ser utilizado para mejorar el plan de salud. Para elegir el plan la persona resuelve: max U y ; h X, q, f s.a. 0,07 y De esta forma la prima óptima es *= * y, X,, f, la que queda endógenamente determinada por las variables del sistema. 15 Reemplazando π * en U tenemos U I y *; h X,q *, f =V I y, X, f, 13 Por ejemplo, si el cotizante tiene 30 años, su esposa 28 y tienen un hijo de 5 años, sus factores individuales de riesgo, según la Tabla 8, son 1,0; 1,9 y 0,6 respectivamente. El factor f será la suma de estos factores individuales, es decir 2,5. 14 Este tope correspondía aproximadamente al 82% del salario mínimo en 1996, 64% en 2001 y 57% en Tokman et al. (2007) encuentran que los principales determinantes de la decisión de sobrecotizar son el ingreso y el factor de riesgo 12

19 Donde V I es la utilidad esperada de afiliarse a una Isapre expresada en forma reducida. Por otra parte, en Fonasa la calidad del plan no está determinada ni por la prima (que además en este caso está restringida a la cotización obligatoria) ni por el riesgo del cotizante y su grupo familiar, sino por los recursos disponibles para la atención en el área de residencia de la persona. De esta forma, la utilidad derivada de afiliarse a Fonasa se puede expresar como: U F = y 0,07 y,h X, q F Análogamente al caso anterior podemos escribir la utilidad esperada como V F y, X, q F donde q F individuo. 16 es una medida de la calidad del servicio público en el área de residencia del Finalmente, la persona elegirá afiliarse a Fonasa si V =V F V I 0 o a una Isapre en caso contrario. No es posible conocer el impacto de un aumento del salario en la decisión de afiliación sin agregar más estructura al modelo. No obstante, los estudios anteriores muestran, sin excepción, que un aumento en el salario aumenta la probabilidad de afiliación a una Isapre. En el Anexo 1 se desarrollan las condiciones para que esto ocurra. Intuitivamente, un aumento en el salario provoca un aumento en la utilidad a través de un aumento en el consumo, independientemente del sistema previsional al que el individuo decida afiliarse. Sin embargo si la persona esta afiliada a una Isapre, un aumento del salario también aumenta el monto de cotización obligatoria, lo que le permitirá al afiliado tomar un plan de mejor calidad, lo que, a su vez, aumenta su utilidad a través de una mejoría en el estado de salud esperado. En Fonasa, por su parte, el aumento de la cotización obligatoria no cambia la calidad del plan, por lo cual la 16 En el sistema público de salud chileno la división territorial relevante es el Servicio de Salud. 13

20 diferencia de utilidades entre ambas decisiones aumenta en favor de la decisión de afiliarse a una Isapre. Por otro lado, un aumento en el factor de riesgo del grupo familiar del individuo disminuye la utilidad de afiliarse a una Isapre. Esto se debe a que frente a un aumento en el factor de riesgo la persona debe aumentar el monto de la prima para mantener la calidad, disminuir la calidad para mantener la prima o una combinación entre ambas. En cualquier caso la utilidad del individuo se verá disminuida (ver Anexo 1 para la derivación matemática). Finalmente, un aumento en la calidad del servicio público de salud en el área de residencia del individuo aumenta la utilidad de afiliarse a Fonasa, pero no tiene efecto en la utilidad de afiliarse a una Isapre. En este contexto, si un aumento en el subsidio a la oferta en el sistema público induce un aumento en q F, este aumento implicaría una mayor probabilidad de afiliación a Fonasa. 14

21 4 Modelo econométrico y descripción de los datos 4.1 Modelo econométrico El modelo presentado en la sección anterior corresponde a un modelo de elección discreta. En este tipo de modelos el consumidor sólo tiene un número limitado de alternativas de elección mutuamente excluyentes. El individuo elige, entre todas estas alternativas, aquella que le entrega la mayor utilidad. El enfoque más utilizado para enfrentar este tipo de problemas es el modelo de utilidad aleatoria (Manski 1977). Este modelo supone que la utilidad del individuo (U) se puede separar aditivamente en un componente determinístico observable (V) y un componente aleatorio no observable ( )para cada alternativa. Así para el caso de dos alternativas lo anterior se puede escribir de la siguiente manera, en la que los subíndices representan a cada alternativa. U 0 =V 0 0 (1) U 1 =V 1 1 El componente se interpreta como el resultado de la falta de información de parte del observador. El individuo elegirá siempre la alternativa que le reporte mayor utilidad. Sin embargo el observador desconoce con exactitud la utilidad del individuo, por lo cual debe tratarla como una variable aleatoria. La fuente de esta aleatoriedad se encontraría en atributos 15

22 no observables de las distintas alternativas, características no observables de los individuos, errores de medición y en el uso de variables proxy (Ben-Akiva y Lerman 1985). Estas mismas fuentes de aleatoriedad estarían presentes en modelo teórico planteado en la sección anterior. Por un lado existen características del afiliado y su grupo familiar que no aparecen en los datos y que pueden influir en la decisión de afiliación. Por ejemplo, alguna enfermedad crónica preexistente del afiliado haría que este eligiera el sistema en que esta recibe una mejor atención o tiene un menor costo para el afiliado. Por otra parte, no se observan todos los atributos de las alternativas. En particular en el caso de la calidad del sistema público, esta es un concepto abstracto del cual sólo se observan variables proxies. En consecuencia, dado que el individuo elige la alternativa que le reporta mayor utilidad, y definiendo d = 1 para el caso en que el individuo elige la alternativa 1 se tiene: Prob d =1 = Prob U 1 U 0 = Prob V 1 1 V 0 0 = Prob 0 1 V 1 V 0 = F V 1 V 0 (2) Dónde F(V 1 V 0 ) es la función de distribución de 0 1. Las funciones de distribución más utilizadas en estos modelos son la distribución logística (que da origen al modelo Logit) y la distribución normal (de la cual surge el modelo Probit). Una característica del modelo Logit es que cuando se observa una serie de decisiones de un mismo individuo en distintos momentos del tiempo, cada una de estas decisiones es independiente de las otras. Este supuesto hace que el modelo Logit sea poco recomendable cuando se utilizan datos de panel y se espera que algunos factores no observados persistan en el 16

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