DISEÑO DE UN COMPRESOR AXIAL DE RELACIÓN DE COMPRESIÓN 18.5 PARA UNA TURBINA DE GAS DE 270 MW

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1 Dpto. Ingeniería Térmia y de Fluidos Área de Ingeniería Térmia PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UN COMPRESOR AXIAL DE RELACIÓN DE COMPRESIÓN 8.5 PARA UNA TURBINA DE GAS DE 70 MW Tutor: Gonzalo Moreno Labata Alumno: Carlos Lobo y Gómez de Celis Ingeniería Industrial

2 INDICE ÍNDICE INTRODUCCIÓN Objetivos del proyeto Estrutura del proyeto CONCEPTOS TEÓRICOS Termodinámia de los ilos de turbinas de gas Diagramas Temperatura- Entropía Proesos reales Eleión del ilo óptimo Eleión de la relaión de presiones por máxima efiienia Realizaión de los álulos del ilo Cilos interenfriados y realentados Transferenia de energía en turbomáquinas Euaión de Euler Diagramas de veloidad para ompresores axiales Veloidades absolutas y relativas Convenión para el ángulo y veloidad tangenial Direión del flujo en los álabes Cambio en la veloidad tangenial y etapa de trabajo Coefiiente de arga, ψ Coefiiente de flujo, Φ Reaión, R n Relaiones para diagramas simples de veloidad Diagramas de Reaión-Cero Diagramas de Reaión a 50% o simétrios Diagramas de alta reaión Espeifiaiones de diagramas de veloidad en ompresores axiales Efeto del oefiiente de flujo de diseño Eleión del oefiiente de flujo Libertad de diseño y relaión de diámetros El diseño de ompresores axiales Test de asada Diseño preliminar de ompresores de una etapa

3 INDICE.4.3 Seleión y diseño de la asada de álabes para ompresor axial en ondiiones subsónias Pérdidas y Rendimiento en ompresores axiales Pérdidas debido al perfil del álabe Pérdidas debido a las paredes Pérdidas debidas a los flujos seundarios Pérdidas debidas a la punta de pala Rendimiento isentrópio El diseño y análisis de ompresores axiales multietapa Rendimientos fuera de diseño de ompresores axiales multietapa Flujo tridimensional Leyes de torsión CICLOS COMBINADOS Desripión de una entral de Cilo Combinado a gas Generaión de energía elétria mediante Cilo Combinado Ventajas de los Cilos Combinados Estado del arte de los Cilos Combinados en España Estado del arte de las Turbinas de Gas de alta potenia General Eletri Siemens Westinghause Rolls- Roye Alstom Mitsubishi Heavy Industries SELECCIÓN DEL COMPRESOR AXIAL A DISEÑAR Eleión del material del ompresor DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO. CYCLEPAD Desripión de CylePad El trabajo on CylePad Desarrollo de la simulaión del ilo y resultados obtenidos DISEÑO CINÉTICO. MATHCAD Desripión de Mathad

4 INDICE 6. El trabajo on Mathad Desarrollo del diseño Resultados obtenidos Conlusiones DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE Desripión de Solid Edge El trabajo on Solid Edge Entorno Motion Desarrollo del diseño Resultados obtenidos DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS Desripión Ansys El trabajo on Ansys Desarrollo del diseño Análisis estátio Análisis modal Resultados obtenidos Análisis estátio Análisis modal ESPACIO EUROPEO DE EDUCACIÓN SUPERIOR Y REALIDAD VIRTUAL. CORTONA Desripión de la Realidad Virtual Teoría VRML El trabajo on VRML Desarrollo Resultados obtenidos CONCLUSIONES Y FUTUROS DESARROLLOS BIBLIOGRAFÍA

5 INDICE ANEXOS

6 INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN En los últimos años, el desarrollo de los ilos ombinados on gas natural ha onstituido una auténtia revoluión tenológia para el setor elétrio. Y es que ante el inremento de la demanda de energía elétria previsto a orto y medio plazo en España, esta tenología ha desplazado ya a un segundo plano a ualquier otra alternativa de generaión de eletriidad. Su mayor efiienia, menor impato medioambiental y baja inversión son algunas de las prinipales ventajas de estas nuevas entrales. Como se expliará posteriormente, una entral de Cilo Combinado (CC en adelante) onsta, además de otros sistemas, de una o varias Turbinas de Gas (TG en adelante) y a su vez, la TG onsta básiamente de un ompresor, una ámara de ombustión y una turbina. El presente Proyeto Fin de arrera abara desde la seleión de un CC proyetado en España hasta el diseño del ompresor axial integrado en la TG del CC.. OBJETIVOS DEL PROYECTO El presente proyeto pretende diseñar un ompresor axial de relaión de ompresión 8.5 para una TG de 70 MW integrada en un CC de 4 MW. El proyeto tiene omo objetivos: Seleionar la potenia, ubiaión y onfiguraión del CC así omo seleionar la potenia, relaión de ompresión y demás aspetos ténios de la TG integrada en el CC previo análisis de ambos Estados del Arte. Simular termodinámiamente el CC seleionado mediante el programa CilePad. Cálulo inétio del ompresor mediante el programa Mathad. Diseño geométrio del ompresor mediante herramienta CAD utilizando el programa Solid Edge. Diseño meánio y análisis de modos de vibraión mediante herramienta de elementos finitos utilizando el programa Ansys. Utilizaión aadémia del diseño mediante lenguaje VRML, Virtual Reality Modeling Language o Lenguaje para modelado de Realidad Virtual. - -

7 INTRODUCCIÓN. ESTRUCTURA DEL PROYECTO El presente proyeto fin de arrera onsta de doe apítulos estableidos en orden según su desarrollo. El primer apítulo onsta de una introduión expliativa del proyeto así omo de los objetivos que persigue y la estrutura organizativa del mismo. El segundo apítulo reoge toda la informaión teória de relevania que se utiliza en apítulos posteriores, prinipalmente en el apartado en el que se desarrolla el ódigo de Mathad para el diseño inétio del ompresor. El terer apítulo onsta de informaión respeto a los CC y TG así omo del Estado del Arte de ambas tenologías. En el uarto apítulo se seleiona el ompresor axial que se diseñará en apítulos siguientes en base a la informaión reogida en el estudio previo de los Estados del Arte. En este apítulo se estableen las espeifiaiones ténias del ompresor que serán neesarias para diho diseño, así omo el material del que se fabriarán los álabes. En el quinto apítulo se desarrolla el diseño del ilo y su simulaión en el que se determinan parámetros del ilo que afetan al ompresor, tales omo el aumento de entalpía en el ompresor y el gasto másio, et. En el sexto apítulo se desarrolla el ódigo Mathad y se muestran los resultados neesarios para el diseño geométrio mediante CAD tales omo altura de álabe, número de álabes, ángulo de entrada y salida de la orriente, parámetros que definen el orreto funionamiento de un ompresor, et. El séptimo apítulo desarrolla el diseño geométrio del ompresor mediante la herramienta CAD Solid Edge en base a los resultados del apítulo anterior. En el apítulo otavo se realiza el análisis de elementos finitos y de modos de vibraión de los álabes del ompresor mediante el software Ansys y se omprueba su resistenia meánia a las soliitaiones que se produen durante el funionamiento del ompresor. El noveno apítulo reoge la informaión aera del Espaio Europeo de Eduaión Superior (EEES) y la importania que obran en él las nuevas tenologías. Una de ellas - -

8 INTRODUCCIÓN es la Realidad Virtual, la ual se explia y desarrolla en este apítulo apliada al diseño geométrio que se ha realizado del ompresor axial. En el déimo apítulo se obtienen las onlusiones pertinentes del proyeto y se exponen futuras atuaiones relaionadas el ompresor diseñado y simulado. En el apítulo undéimo están ontenidas la bibliografía y referenias utilizadas. El apítulo duodéimo de Anexos ontiene el ódigo Mathad, desarrollado, un simple resumen del Estado del Arte de los CC en España y una tabla on los resultados del radio medio del álabe, obtenidos en el análisis de Mathad

9 CONCEPTOS TEÓRICOS CONCEPTOS TEÓRICOS Los siguientes apartados pretenden aportar una desripión teória de lo que en apítulos posteriores se utiliza y desarrolla para realizar el orreto diseño del ompresor axial de la TG.. TERMODINÁMICA DE LOS CICLOS DE TURBINAS DE GAS.. Diagramas Temperatura- Entropía Por definiión, una turbina de gas usa gas omo fluido de trabajo. En la gran mayoría de las apliaiones de las turbinas de gas, el fluido es aire, o es un gas que es movido de su temperatura de liuaión en las ondiiones del ilo esogidas. Bajo estas ondiiones, es una buena aproximaión tratar el fluido de trabajo omo un gas perfeto, definido por la ley: p υ = Donde p es la presión, ν es el volumen espeifio, R es la onstante del gas y T la temperatura absoluta. Los álulos finales, no obstante, se deberán realizar onsiderando las propiedades reales del gas aunque éstas no se modifiquen en exeso. Los diagramas de propiedades son partiularmente útiles para dar las ondiiones y relaiones entre los puntos finales del proeso que se llevan a abo en las turbinas de gas. Podemos realizar diagramas del ilo mediante gráfias on ejes de p y ν, o ν y h aunque variables más adeuadas para este tipo de ilos son la T y s o h y s. La ompresión y expansión ideal son isentrópios en el ilo de Brayton, e isotermos en el ilo de Erisson. Ambos son fáilmente representables en diagramas T-s. La termodinámia o los límites del material para las turbinas de gas son líneas de temperatura onstante, de nuevo fáilmente representables. La temperatura atmosféria es una ondiión de ontorno para máquinas de ilo abierto, y la temperatura del gas máxima que se puede alanzar en la zona de expansión es la otra. La presión atmosféria es la ondiión de ontorno para ilos abiertos. La adiión de alor se onsigue a una presión onstante y mayor a la atmosféria en el ilo Brayton ideal. RT - 4 -

10 CONCEPTOS TEÓRICOS.. Proesos reales Los proesos de ompresión en una turbina de gas son normalmente y virtualmente adiabátios, u oasionalmente proesos de ompresión adiabátios separados por interoolers (interenfriadores o interambiadores de alor). Los proesos de expansión para turbinas no refrigeradas son adiabátios, sin embargo para turbinas refrigeradas on aire o agua no lo son. En proesos adiabátios reales la entropía debe reer. El trabajo requerido para la ompresión entre dos niveles de presión aumenta para un proeso no isentrópio omparado on uno isentrópio. En ambio, el trabajo obtenido de un proeso de expansión real, on aumento de entropía, deree respeto a uno isentrópio, lo vemos en la figura.. Figura.: Cilo de turbina de gas, real e isentrópio En un ilo real también habrá pérdidas de arga, lo que signifia que la relaión de ompresión del ompresor deberá ser mayor que la relaión de expansión de la turbina. Otras pérdidas se pueden deber a la masa no omprimida, el flujo de ombustible que se añade y al proeso de expansión...3 Eleión del ilo óptimo Es fáil demostrar que la efiienia del ilo ideal Brayton es funión tan solo de la relaión entre presiones. Se puede leer en artíulos espeializados que la manera de onseguir mejores turbinas de gas se enuentra en el diseño de ompresores on mayor relaión de ompresión. Esto es ierto para turbinas sin interambiadores de alor, pero - 5 -

11 CONCEPTOS TEÓRICOS falso para las que lo inorporan, las uales tienen mayores efiienias para menores relaiones de presión. Existe una relaión de presiones óptima para obtener una máxima efiienia en el ilo termodinámio y otra para obtener la máxima potenia. Para un ilo abierto, la presión y temperatura de entrada es la atmosféria. El límite metalúrgio fija la temperatura de entrada a la turbina y a la salida de nuevo es la presión atmosféria aproximadamente. En estos términos, la únia libertad del diseñador es estableer la relaión de ompresión. A relaiones de presión eranas a la unidad, el trabajo neto es pequeño. El otro extremo se produe donde la relaión de presiones es tan alta que la temperatura de salida del ompresor es igual a la de entrada de la turbina. No se puede aportar alor y el flujo es inmediatamente expandido hasta la presión atmosféria, lo que produe un trabajo neto negativo. Entre estos dos extremos se enuentran relaiones de presión en las que el ilo produe trabajo neto y también en el que se produe una máxima potenia, figura.. Figura.: Relaión de presiones óptima para máxima potenia espeífia La misma relaión de presiones óptima se puede inorporar a las turbinas que inorporan interambiadores de alor, figura

12 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.3: Transferenia de energía en ilos de turbina de gas. Diagrama T-s..4 Eleión de la relaión de presiones por máxima efiienia Supongamos que la relaión de presiones para máxima potenia se ha seleionado de la forma que se meniona en el apartado anterior. Cuando se redue la relaión de presiones de máxima potenia ligeramente, la temperatura de salida del ompresor, se redue también, y se ha de aportar más ombustible para ompensar la diferenia. Con la potenia neta manteniéndose onstante, y el alor aportado aumentando, vemos que el rendimiento ae. En ambio, si se inrementa ligeramente la relaión de presiones, la temperatura de salida del ompresor es mayor, y es neesario menos ombustible de aporte para onseguir la temperatura de entrada a la turbina. Por lo tanto, el rendimiento de la turbina aumenta al aumentar la relaión de presiones desde la que se onsigue máxima potenia a la que onsigue máximo rendimiento. El máximo rendimiento del ilo se alanza pues para una relaión de presiones un poo por enima de la relaión de presiones de máxima potenia. A mayores relaiones de presión, el efeto en el rendimiento en la potenia es mayor que el efeto de la reduión de alor que debe ser aportado...5 Realizaión de los álulos del ilo Lo que se persigue en diseños preliminares es el trabajo espeífio, algunas vees expresado omo la potenia por unidad de flujo másio, pero mejor expresado adimensionalmente omo. W ' y el rendimiento térmio η th. Las dos araterístias más - 7 -

13 CONCEPTOS TEÓRICOS importantes del ilo son la relaión de presiones r = p p y la relaión de temperaturas de entrada del ompresor y la turbina T T ' 4 T =. El trabajo espeífio es: W. ' =. W. mc p T El rendimiento térmio: η th = mc mc pb p T ' mc mc pe p ( ( ε x ( ( p ( p T T p ( p ) r) T T R η pe C p ) r) R η C p R C p ' η p T r R C p pe + η p ) ( r )( ε ) x Siendo ε x la efiienia del interambiador e igual a: ε x T = T 3 5 T T..6 Cilos interenfriados y realentados Cilo interenfriado Una gran relaión de ompresión produirá, en una máquina adiabátia, un gran inremento de temperatura, de modo que el trabajo requerido para alanzar el inremento de relaión de presión en la última parte de la ompresión será muho mayor que para el mismo inremento de relaión de ompresión que en la zona de baja presión. Es por lo tanto interesante onsiderar la posibilidad de la ruptura del proeso de ompresión en muhas partes y enfriar el aire omprimido entre las etapas o grupo de etapas, figura.4. La potenia requerida puede ser menor que para proeso adiabátio ideal

14 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.4: Rendimiento de ompresores axiales interenfriados Cuando la potenia del ompresor se redue hasta tal punto en una turbina de gas, la salida neta se inrementa a grandes niveles. Sin un interambiador de alor, el rendimiento térmio debería ser menor debido a la gran antidad de ombustible adiional requerido para alentar el gas omprimido desde la temperatura de baja del ompresor. Esta desventaja se supera ompletamente uando se inorpora un interambiador de alor. Cilo interenfriado y realentado Las fórmulas para el álulo del trabajo espeífio y del rendimiento térmio de un ilo on interambiadores de interenfriamiento y realentamiento se ofreen a ontinuaión: Trabajo espeífio:. ' W =. W m. C p T T,a Donde. W es el trabajo de tres turbinas + trabajo (negativo) de los tres ompresores.. mc. W p T T,a. me C p, e ' = T C i i. m C p, { + [ C( ε ) + ] + [( C( ε ) + )( + C)( ε ) + ε ]} i i Adiión de alor espeífio: - 9 -

15 CONCEPTOS TEÓRICOS = ' ',.,..,. T C C T C m C m T mc Q i i x x p b p b a T p ε ε ε ε.,.,.. a T p a T p th T mc Q T mc W = η A ontinuaión se muestran las fórmulas de las que proeden los símbolos utilizados en las expresiones anteriores: = p C p R T th r p p, 3 η η,, T T p p r = =,, p C p R r C η T T T T x T T T T,,5,,3 = ε a T b T T b T i T T T T,,,, = ε,,4 ' T T T T T =. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA EN TURBOMÁQUINAS En este punto primero apliaremos la ley de Newton a las turbomáquinas y de la ual deriva la euaión de Euler. Posteriormente se utilizará para examinar los diagramas para turbomáquinas y los parámetros que pueden ser usados para definir los diagramas de veloidad.

16 CONCEPTOS TEÓRICOS.. Euaión de Euler Considerando el flujo de un fluido que entra en el rotor de una turbomáquina a un radio on una veloidad y lo abandona a otro radio y on otra veloidad (figura.5). El ambio de momento entre el flujo de entrada y el de de salida puede ser utilizado para alular la fuerza en el rotor, al igual que la fuerza del rotor sobre el fluido. Figura.5 Flujo a través de un rotor Considerando las tres omponentes prinipales de esta fuerza: axial, radial y tangenial. De estas omponentes, sólo la tangenial produe el ambio en la entalpía a través de la transferenia de trabajo. El flujo entra en el rotor a un radio r, on la omponente tangenial de la veloidad absoluta C u, positiva y en la direión de la rotaión del rotor ω. Par rotor =. m rcu, g Par neto, T q, del flujo que entra y sale queda omo: T q = r C u, g r C u, Transferenia de energía: T q ω ω = ( r C r C ) u, g u, T Por lo tanto, siendo ω r = u y ω r = u queda omo: - -

17 CONCEPTOS TEÓRICOS ( u C u C ). u, W = g u,. m Esta euaión es onoida omo la euaión de Euler. El trabajo positivo signifia que el trabajo es generado por el eje de la turbomáquina. La euaión de Euler es universalmente apliable. El flujo puede ser ompresible o inompresible, ideal o on friión. Para un rotor adiabátio en ausenia de pares exteriores, o grandes ambios de altura, una ombinaión de la euaión de la energía de flujo estaionario on la euaión de Euler queda: g ( ht, ht, ) = ucu, ucu, Esta es la relaión más útil en el diseño de turbomáquinas... Diagramas de veloidad para ompresores axiales Los vetores veloidad del flujo a través de la orona de álabes de las turbomáquinas pueden ser ombinadas para formar diagramas de veloidad. Los ambios relativos de entalpía pueden ser obtenidos y estimados mediante este tipo de diagramas basados en la euaión de Euler. Como ejemplo de la onstruión de un diagrama de veloidad se puede observar en la figura.6 y.7 una etapa de una turbina ombinando el estator y un rotor. La forma de haer el diagrama de veloidades estará basada en la veloidad de punta de álabe a la salida del flujo. Figura.6: Corona de álabes en una etapa de una turbina - -

18 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.7: Diagrama de veloidad de una etapa de turbina Se supone en primer lugar que el aire llega a los álabes del rotor on una veloidad absoluta C que forman un ángulo α on la direión axial, tal y omo se representa en la figura.8, que representa un esquema de un esalonamiento del ompresor, on sus orrespondientes valores de veloidad. Combinando esta veloidad on la periféria U se obtiene la veloidad relativa V, de ángulo β, omo puede verse en el triángulo de veloidades superior. Después de atravesar los ondutos divergentes formados por los álabes del rotor, los uales realizan un trabajo ontra el aire y aumenta su veloidad absoluta, el aire saldrá a una veloidad relativa V y un ángulo β menor que β. Esta deflexión de la orriente haia la direión axial es neesaria, omo ya se adelantó, para onseguir el aumento de la superfiie efetiva del flujo y se obtiene mered a la urvatura de los álabes. Como V es menor que V, debido a la difusión, se habrá on seguido en el rotor ierto aumento de presión. La ombinaión de las veloidades V y U proporiona la veloidad absoluta a la salida del rotor C de ángulo α, omo puede apreiarse en el triángulos de veloidades inferior. El aire atraviesa entones los ondutos formados por los álabes del estator, donde experimenta otra difusión hasta la veloidad C 3 de ángulo α 3, que en la mayoría de los diseños es igual a α, on objeto de prepara la entrada en el esalonamiento siguiente. También aquí se onsigue la deflexión de la orriente del aire haia la direión axial por la urvatura de los álabes

19 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.8: Diagrama de veloidades de un ompresor De la geometría de los triángulos de veloidades se deduen inmediatamente os euaiones fundamentales, que son: U C a = tanα + tan β U C a = tanα + tan β Donde C a = Ca = Ca es la veloidad axial, que se supone onstante a lo largo de todo el esalonamiento. Considerando la variaión del momento angular de la orriente al pasar por el rotor, podemos deduir una expresión del trabajo absorbido por el esalonamiento. Se obtiene así el trabajo realizado por unidad de gasto másio o trabajo espeífio (W), que viene dado por: W = U ( C ) w C w Donde Cw y C w son las omponentes periférias o tangeniales de las veloidades absolutas del aire de entrada y a la salida de los álabes del rotor. Esta expresión se puede esribir en funión de la veloidad axial y de los ángulos de la orriente, resultando: W = UCa (tanα tanα) - 4 -

20 CONCEPTOS TEÓRICOS O bien: W = UCa (tan β tan β) Esta energía aportada se absorberá de manera útil en elevar la presión y la veloidad del aire de manera inútil en vener las distintas pérdidas por friión. Pero al margen de estas pérdidas, o diho de otro modo, del rendimiento de la ompresión, toda esa aportaión de energía se traduirá en un aumento de la temperatura estátia del aire, T 0s. Si se hae que la veloidad absoluta del aire a la salida del esalonamiento C 3 sea igual a la de entrada C 3, éste será también el aumento de temperatura estátia del esalonamiento T 0s, de forma que: T = T UC = (tan β tan ) a 0s s β p En el aso real, el aumento de temperatura del esalonamiento será inferior a este valor, a onseuenia de los efetos tridimensionales que tienen lugar en el onduto anular del ompresor. El análisis de los resultados experimentales ha demostrado que es neesario multipliar el resultado de la euaión anterior por el llamado fator de trabajo realizado λ, que es un número menor a la unidad. Se trata en realidad de una medida de la proporión de la apaidad de absorber trabajo del esalonamiento respeto a su valor ideal alulado por la euaión. No debe onfundirse a este fator on el onepto de un rendimiento. Los valores que toma en funión del número de esalón se muestran en la siguiente figura.9: Figura.9: Diagrama de veloidades de un ompresor La expliaión de este heho se fundamenta en que la distribuión radial de la veloidad axial no es uniforme dentro de la seión anular, sino que se a hae ada vez más aguda a medida que el flujo progresa, estabilizándose en un perfil fijo haia el - 5 -

21 CONCEPTOS TEÓRICOS uarto esalonamiento. Esto se ilustra en la figura.0, en la ual se representan las distribuiones típias de la veloidad axial en los esalonamientos primero y uarto. Figura.0: Distribuión típia veloidad axial Apliando un rendimiento isentrópio al aumento de temperatura resultante, se obtendrá el aumento de temperatura equivalente a partir del ual puede alularse la relaión de ompresión del esalonamiento. Por tanto, el aumento real de temperatura en el esalonamiento vendrá dado por: T UCa = λ (tan β tan ) 0s β p La relaión de ompresión del esalonamiento es: R s η s T = + T0 0s γ γ Donde T 0 es la temperatura estátia a la entrada y η s es el rendimiento isentrópio del esalonamiento. Por último, deir que la forma del diagrama de veloidades hae posible esbozar aproximadamente la forma de los álabes. En general, lo ángulos del flujo son diferentes a los de los álabes. El flujo entra usualmente a la fila de álabes on un ángulo de inidenia y lo abandona on un ángulo de desviaión, ada uno de ellos es un pequeño anulo entre la direión del flujo y la reta tangente al álabe tanto a la salida omo a la entrada respetivamente

22 CONCEPTOS TEÓRICOS..3 Veloidades absolutas y relativas En el diagrama de veloidad se usa por onvenio la designaión de C para las veloidades absolutas y de W para las veloidades relativas de las superfiies móviles...4 Convenión para el ángulo y veloidad tangenial Se usan ángulos respeto a la direión axial. Las omponentes tangeniales absolutas de la veloidad son positivas en la direión de giro del álabe. Las omponentes tangeniales relativas de la veloidad son negativas en la direión de giro del álabe. Los ángulos del flujo (estator) se denominan omo α y los ángulos de los álabes móviles (rotor) omo β...5 Direión del flujo en los álabes En general, los ángulos de los álabes no son iguales a los ángulos del flujo. El flujo normalmente entra en el álabe on un ángulo de inidenia y sale on otro ángulo de desviaión, diferentes a los ángulos de los álabes respeto a la direión axial...6 Cambio en la veloidad tangenial y etapa de trabajo Las omponentes absolutas y relativas de la veloidad tangenial se muestran en la figura.8. En ella se observa la diferenia entre las veloidades tangeniales de la entrada y la salida. Para diagramas simples el trabajo espeífio realizado en esta etapa es igual a u Cu = g h T. A ontinuaión se muestran los tres oefiientes de trabajo que pueden espeifiar ompletamente un diagrama de veloidad de la etapa...7 Coefiiente de arga, ψ El oefiiente de arga para una etapa adiabátia se define omo: Ψ = u C u para diagramas simples. Ψ es positivo para turbinas y negativo para ompresores. El valor aproximado del oefiiente de arga puede ser determinado inmediatamente a través del diagrama de veloidad de la etapa. A turbinas on valores superiores a,5 se las denomina omo - 7 -

23 CONCEPTOS TEÓRICOS muy argadas. Valores de Ψ por debajo de, india poa arga. Los valores de Ψ en etapas de ompresores suelen estar por enima de 0.5 para muy argados y por debajo de 0,3 para poo argados. El oefiiente de arga por si solo es insufiiente para espeifiar las ondiiones aerodinámias de las oronas de álabes y de las paredes anulares interiores y exteriores. Por ello se define el siguiente oefiiente del flujo...8 Coefiiente de flujo, Φ C Φ = s u En un diagrama simple de veloidad el oefiiente de flujo es onstante y se refiere a toda la etapa. Los valores usuales para el diámetro medio suelen estar omprendidos entre 0.5 y 0.8. Estos dos parámetros, el oefiiente de flujo y de arga, fijan gran parte del diagrama de veloidades. Pero la relaión geométria de la diferenia de la veloidad tangenial a la veloidad perimetral del álabe debe ser espeifiada. Esto lo hae una relaión denominada Reaión...9 Reaión, R n La definiión estrita de reaión es la relaión del ambio en la entalpia estátia entre la relaión del ambio de la entalpía total del flujo pasando a través del rotor. R n = h h st, rr T, se El valor exato de la Reaión n es muy relevante, y turbinas on Reaión por enima de 0 por iento se refieren a turbinas de reaión. A las turbinas de Reaión ero se las denomina turbinas de puro impulso ya que no tienen variaión de entalpía estátia a través del rotor. Ya sea para proesos de expansión o ompresión mostrados en las figuras. y.: h st = h T C + g C + g - 8 -

24 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.: Diagrama h-s para expansión en una turbina Figura.: Diagrama h-s para proeso de ompresión él. Siendo C la veloidad absoluta dentro del rotor y C, la veloidad absoluta fuera de Donde h st = h h st, st, Por tanto Rn = u C ( C C ) u, u C u, - 9 -

25 CONCEPTOS TEÓRICOS Esta expresión es válida para ompresores y turbinas y para diagramas de veloidad generales. Para un diagrama simple, u = u y C z, = C z,. También, en general: C = C z + C u, C = C z + C u, Como puede verse en la figura.3. Por lo tanto para un diagrama simple: R n C = u, + u C u, o relaionándolo on los ángulos de entrada y salida del flujo en el álabe: R n C = (tan β + tan u β ) Por ello, la reaión de un diagrama simple es la relaión de la media del vetor veloidad tangenial, C + C u, u,, a la veloidad perimetral u...0 Relaiones para diagramas simples de veloidad Las siguientes euaiones se obtienen de los diagramas simples de veloidad de un ompresor o una turbina. tanα C, = Ψ + ( R ) Φ n tanα C, Ψ = Φ ( R ) n Ψ Rn tanα = W, Φ tanα W, Ψ + Rn = Φ - 0 -

26 CONCEPTOS TEÓRICOS C u C u = = Ψ ( ) + + Φ R n Ψ ( ) + Φ R n W u Ψ = R n + Φ W u Ψ = + R n + Φ.. Diagramas de Reaión-Cero En turbinas de Reaión-ero, la media del vetor veloidad tangenial, C + C u, u,, es idéntia a la veloidad perimetral. Los diagramas de Reaión-ero se usan normalmente en turbinas, no en ompresores, ya que los remolinos del flujo después de los rotores y estatores serían muy altos. Las turbinas de Reaión- ero se denominan de impulso porque no hay expansión o aeleraión del flujo a través de los álabes. Un diagrama de impulso usado normalmente es el mostrado en la figura.3. Figura.3: Diagrama Reaión- ero para turbinas.. Diagramas de Reaión a 50% o simétrios Para que la reaión sea del 50%, la media del vetor veloidad tangenial, C + C u, u,, debe ser igual a u, lo ual hae que los diagramas sean simétrios. - -

27 CONCEPTOS TEÓRICOS Cuando la reaión a 50% se usa en ompresores, los rotores y estatores tienen oefiientes de difusión iguales y aproximadamente iguales los números de Mah relativos para un oefiiente de trabajo dado. Vemos algunos ejemplos de diagramas de veloidad, figura.4 (a, b y ): Figura.4: Diagramas simétrias 50% de reaión..3 Diagramas de alta reaión Un diagrama on un 00% de reaión tiene C u, = Cu, de forma que la media C u oinide on u = 0 (figura.5). Este diagrama no tiene muhas ventajas para turbinas. Para ompresores, la baja resistenia aerodinámia de los álabes del estator hae a las máquinas menos sensibles a la suiedad. Figura.5: Diagrama de un ompresor de 00% de reaión - -

28 CONCEPTOS TEÓRICOS El diagrama superior de la figura.5 rotor- estator del ompresor tiene la ventaja de un bajo oefiiente de difusión para un oefiiente de trabajo dado y la posible desventaja de un alto número de Mah en el rotor. El diagrama entral tiene más de un 00% de reaión, los estatores tienen flujo aelerándose por lo tanto pierden algo del aumento de presión estátia produida por la orona de álabes del rotor. El diagrama de abajo es similar al de 00% de reaión. Figura.6: Diagramas de alta reaión.3 ESPECIFICACIONES DE DIAGRAMAS DE VELOCIDAD EN COMPRESORES AXIALES Los diagramas de veloidad para ompresores se pueden desribir mediante las tres variables que se han expuesto en puntos anteriores: oefiiente de flujo, de trabajo y reaión. Los ompresores axiales están ompuestos por oronas de rotores y estatores, ada uno de los uales tienen una alta veloidad relativa de entrada y baja de salida. Cada orona de álabes tiene por lo tanto un grupo de difusores paralelos. La regla prinipal para su diseño es que la relaión entre la veloidad relativa de entrada y de salida - 3 -

29 CONCEPTOS TEÓRICOS (Haller) debe quedar por enima de un valor mínimo. Vemos un ejemplo en la figura.7: Figura.7: Diagramas de ompresor axial En el diseño de ompresores la relaión entre veloidades relativas, se trata normalmente no omo un límite sino más bien omo una variable independiente. Una segunda variable que es signifiante es la veloidad relativa de entrada tanto al rotor omo al estator. La primera etapa de un ompresor multietapa se suele diseñar a un número de Mah máximo. La resistenia a arga estátia del álabe no es un fator de diseño importante en los ompresores. La relaión de veloidades en la orona de álabes y la máxima veloidad relativa de entrada se onvierten en fatores deisivos tanto a la hora de diseñar la veloidad de giro del álabe omo la forma del diagrama..3. Efeto del oefiiente de flujo de diseño En algunos asos, los diseñadores de ompresores axiales tienen libertad a la hora de elegir el diseño del oefiiente de flujo, partiularmente en aquellos asos en donde el número de Mah de entrada no supone el problema. Las oronas de álabes on alto oefiiente de arga y de flujo y on poos esalones tienden a tener una brusa entrada en pérdida, on una gran aída en el aumento de presión y una posible histéresis que hae que sea difíil que se reupere de esa entrada en pérdida, figura.6(a). Por otro lado, las oronas de álabes on bajo oefiiente de arga y de flujo y on poos esalones tienden a tener una entrada en pérdida asi impereptible, figura

30 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.8: Ángulo de ataque y su efeto.3. Eleión del oefiiente de flujo La neesidad de mantener la relaión de veloidad de difusión por enima de algún límite espeifiado en las oronas de álabes de ompresor axial ondue a unos requerimientos no intuitivos para un valor mínimo del oefiiente de flujo, para un oefiiente de arga deseado en un diagrama simple. Podemos ver en la figura.9 que las urvas dan el límite inferior del oefiiente de flujo para ada orona de álabes. La urva de más debajo de las dos es pues el límite de ontrol; la parte más alta de ada par de urvas se muestra omo la línea de ruptura. Figura.9: Efeto de la reaión y el oefiiente de flujo en la etapa de trabajo - 5 -

31 CONCEPTOS TEÓRICOS Para oefiientes de flujos utilizables, los uales podrían ser superiores a 0., se puede obtener más trabajo mediante diagramas on oefiientes de flujo eranos a que on diagramas on valores intermedios..3.3 Libertad de diseño y relaión de diámetros El grado de libertad a elegir para obtener los diagramas de veloidad deseados es funión de la relaión de diámetros o Relaión de ubo (ν). ν = D ext El aumento de entalpía es el produto de la veloidad de álabe al uadrado y del oefiiente de arga. El deseo de un aumento de entalpía similar a lo largo de la longitud de los álabes mediante los diagramas de veloidad, teniendo la veloidad de álabe al uadrado variando más de diez vees, establee las restriiones en la eleión de diseño que puede haber en una pequeña variaión de un diseño a otro. Una máquina de alta reaión debe ser diseñada on vetores de veloidades axiales de entrada y salida, lo ual supone mayor ventaja para las que tengan una sola etapa, figura.0. La alta relaión de veloidades del estator les hae menos suseptibles a las pérdidas de arga uando los perfiles se vuelven más rugosos debido a la aumulaión de suiedad. Figura.0: Diagrama de entrada axial de alta reaión Cuando se imponen grandes restriiones, omo una relaión de diámetros en la primera etapa menor a 0.5, los diagramas simples llegan a ser, para la mayoría de distribuiones de flujo inútiles, demasiado aproximados para ser útiles. Un diagrama de veloidad general se muestra en la figura

32 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.: Diagrama general de veloidad on veloidad axial variable.4 EL DISEÑO DE COMPRESORES AXIALES Es fáil diseñar una turbina de la ual obtengamos trabajo, en ambio, diseñar un ompresor requiere bastante más habilidad. En varios países y en muhas empresas privadas se hiieron grandes esfuerzos para desarrollar métodos raionales de desarrollo de ompresores. Como estos estudios tuvieron éxito se pospusieron los estudios para el desarrollo de turbinas. Las razones por las que se onsiguen altas efiienias en los ompresores se resumen a ontinuaión:. Debido a que los ompresores tienen suesivas oronas de álabes de difusión, son muho más difíiles de diseñar que las turbinas.. Debido de nuevo al uso suesivo de difusores de los ompresores axiales, el trabajo permisible por etapa es menor que en turbinas axiales, y el número de Mah de salida de la etapa es muho menor. 3. Los estatores se usan a la salida de los ompresores axiales para produir flujo axial en el difusor. Los prinipales métodos publiados relativos al diseño de ompresores axiales fueron desarrollados en el Instituto Naional de Turbinas de Gas en Gran Bretaña y en el Comité Naional de Consejo para Aeronáutia (NACA, predeesora de la NASA) en los Estados Unidos. La distania típia entre las oronas de álabes es el 30% de la uerda del álabe. Si esta distania disminuyese al 0% por ejemplo, la influenia de la estela de salida del álabe podría alanzar el borde de los álabes de la siguiente orona. En este proyeto no se tiene en onsideraión distanias de separaión entre oronas

33 CONCEPTOS TEÓRICOS.4. Test de asada Los ompresores se onstruyen normalmente desde la eleión de un perfil base, omo los en las figuras. y.3. La oordenada y que define la superfiie superior e inferior (extradós e intradós) pueden ser multipliadas por un fator que aumenta o disminuye el espesor de la forma del álabe. El perfil base se suele espeifiar para dar un espesor máximo de un 0% de la longitud de la línea media. Figura.: Construión de un ompresor mediante perfiles base Figura.3: Coordenadas de los perfiles de la serie 65 de NACA Los datos experimentales del rendimiento del álabe del ompresor se obtienen de una sola orona de álabes dispuesta en filas lineales, esto se denomina asada, figura.4. Los test de asada se realizan normalmente on álabes on espesor máximo igual al 0% de la longitud de la uerda que es un poo menor que la línea media

34 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.4: Casada de álabes de un ompresor axial Para espeifiar la asada de álabes se utilizan tres variables, figura.5: Línea de álabe, θ. Ángulo de ataque, λ. Distania entre álabes, s o la solidez,. s Figura.5: Variables de los álabes - 9 -

35 CONCEPTOS TEÓRICOS Para elegir los valores de seleión, la asada debe ser ensayada a lo largo de un rango de ángulos de entrada desde valores de entrada en pérdida negativos hasta positivos para obtener las pérdidas absolutas de presión y el ambio del ángulo de salida en funión del ángulo de inidenia, figura.6. Figura.6: Resultados de los test de asada Analizando los valores de la deflexión determinados en un gran número de ensayos on diferentes formas de asada, se ha demostrado que, para el margen previsible de inidenias, su valor depende prinipalmente de la relaión paso/uerda y del ángulo de salida de la orriente. En base a ello, se pueden resumir los resultados ompletos a la forma mostrada en la figura.7, donde se representa la variaión de la deflexión on el ángulo de salida de la orriente, tomando omo parámetro la relaión paso/uerda. De esa gráfia podemos determinar pues la relaión paso/uerda si tenemos el valor de la deflexión y el ángulo de salida de la orriente. Figura.7: Relaión deflexión- ángulo de salida para valores de s/

36 CONCEPTOS TEÓRICOS El ángulo de deflexión viene dado por la fórmula: ε = β β El álulo de la longitud de uerda dependerá ahora del paso, el ual depende laramente del número de álabes del que onste la fila. Al elegir este número, habrá que onsiderar la relaión de aspeto, es deir, la relaión altura uerda, o lo que es lo mismo definir la uerda axial b, que es un porentaje del diámetros medio. Con la uerda se puede alular ya el paso (ya que se ha obtenido la relaión s/ del gráfio de la figura.7) y on el paso, el número de álabes mediante la fórmula: πd n = s siendo D mro el diámetro medio del álabe. Es deseable evitar números que presenten múltiplos omunes para los álabes de las suesivas filas, on objeto de disminuir la probabilidad de que se introduzan freuenias de resonania. La prátia más omún, y que se aepta en este proyeto, es tomar un número par para los álabes del estator y un número impar para los del rotor. Para que pueda ompletarse el diseño de la forma del álabe hae falta un dato más, el ángulo de desviaión El análisis mediante ensayo de asada de la relaión que hay entre los ángulos de salida de la orriente y la de los álabes, demuestra que la diferenia entre ambos depende fundamentalmente de la urvatura de la seión del mismo y del propio ángulo de salida de la orriente. Todo ello puede resumirse en la siguiente fórmula empíria de la desviaión: mro δ = m θ s ' = α α donde a m = 0,3 α + 0, 50 ' ' α es el ángulo de salida del álabe, α es el ángulo de entrada al álabe que se onoerá a partir del ángulo de entrada de la orriente y el ángulo de inidenia (en este proyeto ' se toma ero para que α = α ), a es la distania desde el borde de ataque del álabe al - 3 -

37 CONCEPTOS TEÓRICOS punto de máxima urvatura y α está en grados. En este proyeto y freuentemente se a adopta un aro de irunferenia para la línea de urvatura, de modo que =. ' ' ' Por otro lado θ = α α y α = α δ por lo que: θ = ' α α La posiión de la uerda del álabe puede fijarse respeto de la direión axial mediante el ángulo de ataque ζ, dado por: ' θ ζ = α.4. Diseño preliminar de ompresores de una etapa Si las relaiones de difusión, W C y W C sueden por enima del límite de Haller (Ha) valor estableido en 0.7 por algunos autores (H. Cohen, 984) y un Fator de difusión (DF) no mayor a 0.45 (Leuona, 000), podemos estar seguros de que se pueden enontrar asadas de álabes viables. Los ensayos realizados demuestran que si DF>0.6, el esalón está en pérdida. Las fórmulas on las que se alulan estos parámetros en este proyeto se muestran a ontinuaión: os β Ha = os β DF = os β os β + (tan β tan os β β ).4.3 Seleión y diseño de la asada de álabes para ompresor axial en ondiiones subsónias Los ángulos de entrada y salida del fluido para ada orona de álabes definirán el diagrama de veloidad. Para seiones del álabe y ajustes de ompresores axiales, estos ángulos pueden ser seleionados fáil y rápidamente observando los gráfios de Mellor, obtenidos experimentalmente on perfiles NACA, se muestra un ejemplo en la figura.8: - 3 -

38 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.8: Ejemplos de gráfios de Mellor. Marar las esalas y oordenadas en los gráfios de Mellor, ver figura.9. Figura.9: Uso de los gráfios de Mellor-NACA. Coloar el gráfio enima de los gráfios on los datos de asada de la serie 65 de NACA mostrados en la figura

39 CONCEPTOS TEÓRICOS 3. Elegir el álabe y ajuste más onveniente. El signifiado de la designaión de los perfiles NACA es omo sigue. Los dos primeros números india la seión del perfil (por ejemplo, serie 65). El número de en medio, on uno o dos dígitos, es diez vees el oefiiente de sustentaión teório. El terer número, normalmente diez, es el máximo espesor del perfil omo porentaje de la uerda. Otra forma de espeifiar el perfil base a parte de la ameriana serie NACA, se india en la figura.30, donde se dan las ordenadas en posiiones definidas a lo largo de la línea de urvatura de varios perfiles de la llamada serie C utilizada en Gran Bretaña. Este tipo de perfil es el que se ha utilizado para el diseño geométrio de los álabes en este proyeto. Figura.30: Ordenadas en posiiones definidas del perfil base serie C Para onstruir este perfil, se dibuja la línea de la uerda AB on la longitud de la uerda y on el ángulo de ataque espeifio del álabe de la direión axial 00. A ontinuaión se añaden las líneas AC y BD, que forman los ángulos α y α, onstruyéndose un aro de irunferenia tangente a estas líneas y de uerda AB. Este aro será ahora la línea de urvatura del álabe, alrededor de la ual podrá onstruirse una seión de perfil aerodinámio. Para este aso, neesitaremos alular

40 CONCEPTOS TEÓRICOS anteriormente el ángulo de ataque, desviaión, ángulos de entrada y salida del flujo así omo el ángulo de entrada y salida del álabe, figura.3. Figura.3: Diseño geométrio del perfil base Para ompresores multietapa de altas relaiones de presión no es siempre onveniente que la ondiión del punto de diseño sea elegido en el punto de máximo rendimiento (el ual suele estar era de entrada en pérdida positiva)..5 PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO EN COMPRESORES AXIALES Un ompresor real puede ser tratado omo una máquina tomando un gas a una presión y una entalpía p T,, ht, y devolviéndolo a otra presión y otra entalpía p T,, ht,. Una vez ompletado el diseño del esalonamiento, será neesario omprobar su omportamiento, en partiular lo que se refiere al rendimiento que, para un trabajo dado, será el que determine la relaión de ompresión final. Aunque en realidad las pérdidas están interrelaionadas, aquí que tratarán omo si fueran independientes para realizar los álulos de forma más manejable. Las pérdidas se pueden agrupar en tres grupos: Las pérdidas primarias son aquellas que resultan de la friión del líquido. Estas pérdidas provoan un desenso de la presión de salida teória

41 CONCEPTOS TEÓRICOS Las pérdidas seundarias toman energía del eje y la degradan produiendo un aumento de entalpía en las ondiiones de desarga. Las pérdidas teriarias haen referenia a la energía que disipa el eje haia el fluido. η = r R C p R C p p r + + p C p h T De todas las orrelaiones existentes para evaluar las pérdidas, se seleiona prinipalmente el método empleado por H. Cohen (H.Cohen, 98), ya que es el más restritivo, adiionando el método de Koh y Smith (975) y las simplifiaiones propuestas por Lieblein (959) para las pérdidas que no figuran en la primera teoría. Hay que relatar que las dos esuelas han alulado los oefiientes de pérdidas sin soluionar la apa límite por lo que la veloidad axial aumenta a través de la asada. Las pérdidas se expresan a través del parámetro w ~. La pérdida de presión de remanso se aostumbra a medir muy era de los bordes de salida, por lo que el flujo no se ha homogeneizado. w~ = p t ρ V Se puede demostrar que, on flujo adherido, al poderse asumir presión uniforme a la salida, el défiit de antidad de movimiento, ρv θ, es igual a la fuerza ejerida por la pérdida de presión de remanso on lo que: ~ θ w = α os osα os α Con las euaiones: w ~ = ξ os β CD ξ = os β m

42 CONCEPTOS TEÓRICOS Se obtiene: C D = θ osα osα osα 3.5. Pérdidas debido al perfil del álabe El rendimiento del esalonamiento depende del oefiiente de arrastre total de ada una de las oronas de álabes que omprenden el esalonamiento, para uya evaluaión habrá que volver a las mediiones de pérdidas en los ensayos de asadas. El objetivo será alular los oefiientes de sustentaión (C L ) y de arrastre (C D ) uyas fórmulas se deduen a ontinuaión. Partiendo de la fuerza de sustentaión tenemos: ρ Vm L = CL = F osα m + s p senα m Operando: + ρ V m ρ V C a L = s ρ V a s (tan α tan (tanα tanα ) osα + α ) senα m m w~ s senα m Donde: tanα tanα + tanα = m y w~ = C DP s V m ρ osα m Que finalmente se redue a: C L = s (tanα tanα ) osα m C D tanα m Para alular el oefiiente de arrastre que permite alular las pérdidas de perfil se utilizan los gráfios obtenidos en los ensayos de álabes omo el mostrado a ontinuaión figura.3:

43 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.3: Relaión oefiiente de arrastre- inidenia.5. Pérdidas debido a las paredes Además de las pérdidas de perfil es neesario tener en uenta otras pérdidas omo son las produidas por los arrastres suplementarios debido a las paredes del onduto anular del ompresor. Este tipo de pérdidas dependen de las proporiones relativas de la orona de álabes, reiendo su influenia a medida que los álabes se haen más ortos en proporión a la longitud de su uerda. Se ha demostrado onvenientemente relaionar el oefiiente de arrastre resultante de esta pérdida on las dimensiones de esta orona de álabes, según la fórmula empíria: C DA = 0, 0 Donde s y h son, respetivamente, el paso y la altura de los álabes. Los efetos que estas pérdidas originan en el fluido se muestran en la siguiente figura.33: s h Figura.33: Pérdida debido a las paredes

44 CONCEPTOS TEÓRICOS.5.3 Pérdidas debidas a los flujos seundarios Estas pérdidas vienen originadas por los torbellinos de salida. Los efetos que estas pérdidas produen en el flujo se muestran en la siguiente ilustraión, figura.34. Figura.34: Pérdida debido flujos seundarios Para diseños típios de ompresores axiales, se ha deduido la siguiente fórmula empíria del oefiiente de arrastre suplementario debido a las pérdidas seundarias: C DS = 0,08 C L.5.4 Pérdidas debidas a la punta de pala Otro flujo seundario lo onstituye la fuga de fluido desde el intradós al extradós por el juego entre el álabe y la arasa. A este flujo se asoia una pérdida uyo oefiiente de resistenia es: C DK = 0,7 C L k h Donde k es la holgura entre la punta del álabe y la arasa. Este valor se puede tomar omo el 0% de la altura del álabe. No hay que desuidar las pérdidas seundarias ya que estas pueden sobrepasar a las de perfil. Con todo esto se puede determinar el oefiiente global de pérdidas de arrastre que viene dado por: C = C + C + C D DP DS DK.5.5 Rendimiento isentrópio Por definiión:

45 CONCEPTOS TEÓRICOS = =,,,,,, ',,,,,, ' ' ' T g T s p p T T s p p T s T T s T s T T C C T T C C T T h h η O utilizando la relaión de ompresión:,,,,,,, ', ', T p T C R T g T s p p C R s T C h p p r C C r p s p + + = η El rendimiento de la etapa se alula mediante la fórmula: / / V p V t b ρ ρ ϖ η = siendo: os os / α α ρ = V p t y = 3 os os / α α ρ ϖ m D s C V La fórmula que relaiona el rendimiento isentrópio y el politrópio de ada etapa es: = γ γ γ γ η π π η st.6 EL DISEÑO Y ANÁLISIS DE COMPRESORES AXIALES MULTIETAPA En un prinipio se puede pensar que se pueden añadir etapas hasta onseguir la relaión de ompresión deseada. De heho ompresores de geometría fija on altas relaiones de ompresión tienen importantes pérdidas en el arranque del ompresor.

46 CONCEPTOS TEÓRICOS Supongamos que hemos estableido unas espeifiaiones adeuadas. Se puede alular el aumento de entalpía isentrópia, y haiendo una estimaión del rendimiento apropiado, se puede alular el aumento de entalpía real, figura.35. Las dos primeras preguntas que surgen son: Cuál va a ser el diagrama de veloidades de la primera etapa? y Cuántas etapas vamos a neesitar? Figura.35: Aumentos de entalpía por etapa en ompresores multietapa La eleión del diagrama de veloidades de la primera etapa supondrá la determinaión del diámetro medio y la veloidad de punta de álabe. Mientras que las veloidades de la primera etapa se elegirán supeditadas al número de Mah, en etapas posteriores, on números de Mah inferiores, se tendrá más libertad para modifiar los diagramas de veloidad para obtener mayor rendimiento. El número total de etapas para obtener el amento de entalpía total estimado, será pues resultado de la eleión de los diagramas de veloidad de la primera etapa y posteriores..6. Rendimientos fuera de diseño de ompresores axiales multietapa Como se ha omentado, existen fuertes pérdidas en los momentos en los que el ompresor está funionando fuera del régimen de diseño. La más importante de estas situaiones es el arranque del ompresor. Para mejorar el rendimiento del ompresor a regímenes fuera de diseño se suele drenar parte del audal de entrada para disminuir la veloidad de punta de álabe y así obtener el diagrama de veloidades neesitado

47 CONCEPTOS TEÓRICOS Otro problema que surge en los ompresores es el bloqueo. Este fenómeno suede uando en los álabes (normalmente en la punta de álabe), se alanzan altos números de Mah. La línea que divide la zona donde puede funionar el ompresor y el bloqueo se denomina Línea de bloqueo. Se muestra a ontinuaión unos gráfios al respeto de lo menionado en este apartado, figuras.36,.37 y.38: Figura.36: Seión de un ompresor Figura.37: Variaión del oefiiente de flujo para diferentes regímenes y flujos másios - 4 -

48 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.38: Curvas araterístias de un ompresor.7 FLUJO TRIDIMENSIONAL Al suponer que el flujo en el interior del onduto anular es bidimensional, se está despreiando ualquier efeto de un movimiento radial del fluido. Este supuesto no deja de ser razonable en ompresores uya altura de álabes sea pequeña en omparaión on el diámetro medio, es deir, para relaiones de ubo altas, del orden de 0,8. Ante la tendenia haia máquinas de relaiones de ubo muho menores, por ejemplo de 0,4, sea hae obligada la onsideraión de los flujos radiales. Este tipo de ompresores, dotados de álabes altos en omparaión on su diámetro medio, han sido fundamentalmente una exigenia surgida de las apliaiones de aviaión, en las que el elevado gasto másio requiere una superfiie anular grande, pero on un diámetro de abeza pequeño para que la seión frontal sea reduida. Los primeros proedimientos para tratar el flujo radial se basaban en la teoría del equilibrio radial, a la que está dediada la mayor parte de este apartado. Esta teoría se basa en el supuesto de que los movimientos del aire en direión radial tienen lugar úniamente al atravesar los álabes y no en los espaios omprendidos entre las filas de éstos. Las investigaiones empírias han demostrado que esto no es así, por lo que se han intentado otras modalidades alternativas de análisis. Una de las es el proedimiento llamado diso impulsor, en el que se sustituye ada fila de álabes por un plano imaginario de longitud axial nula que atraviesa el onduto anular perpendiular al eje

49 CONCEPTOS TEÓRICOS Si suponemos que ualquier flujo radial que pueda haber en el onduto anular sólo se da uando el fluido se enuentra atravesando las filas de álabes, el flujo en los espaios omprendidos entre filas suesivas se hallará en el equilibrio radial. En este prinipio se basa uno de los proedimientos de diseño más orrientemente utilizado, en el que se establee una euaión que satisfaga la atuaión de unas fuerzas radiales de presión sobre los elementos del aire, on el fin de prourar la aeleraión entrípeta neesaria para la omponente periféria de la veloidad. A partir de esta euaión es entones posible, omo veremos en un ejemplo posterior, alular una distribuión ompleta de los ángulos de la orriente a lo largo de toda la altura de álabe, on ayuda de la ual diseñar la forma del mismo. La euaión básia del equilibrio radial se deduirá de la onsideraión de las fuerzas de presión que atúan sobre un elemento fluido, omo puede verse en la figura.39. Como la aeleraión en direión radial es elevada, ifrándose en varios miles de vees la aeleraión de la gravedad, pueden despreiarse las fuerzas gravitatorias. Por lo tanto, proyetando según la direión radial, tendremos: dp dθ C ( p + dp)( r + dr) dθ prdθ ( p + ) dr = pdr r dθ r donde p, ρ, C w, y r son respetivamente la presión, la densidad, la veloidad tangenial y el radio. El terer término del miembro de la izquierda se deriva de la proyeión de las fuerzas de presión que atúan a ambos lados del elemento sobre el plano radial- axial, donde se admite que la presión es la media de las dos presiones extremas, dp p +. Simplifiando dθ y despreiando los términos de segundo orden dp y dr, la euaión anterior se redue a: ρ dp dr que se onoe ondiión del equilibrio radial. C = r w w

50 CONCEPTOS TEÓRICOS Figura.39: Equilibrio radial La entalpía de parada para un radio ualquiera r al que orresponda una veloidad absoluta C, será: C h = h + = pt + ( Ca + C 0 w Puesto que estamos suponiendo que no hay omponente radial de la veloidad. Sustituyendo: γ p p T = γ ρ y difereniando on respeto a r, tendremos ) dh dr dc dr dc dr γ dp p + γ ρ dr ρ 0 a w = Ca + Cw dρ dr Como la variaión de la presión en la seión anular es pequeña, podemos admitir que se umple la ley isentrópia p = γ ρ te on un error muy pequeño a ausa de diha variaión. Esta euaión en forma diferenial será: dρ ρ dp dr γp dr Sustituyendo en la euaión anterior, tendremos: dh dr 0 dca dcw Cw = Ca + Cw + (.) dr dr r Salvo en las zonas próximas a las paredes, la entalpía (y la temperatura) de parada será uniforme en toda la seión de entrada del ompresor. Si se aplia la ondiión de

51 CONCEPTOS TEÓRICOS trabajo espeífio onstante para todos los radios, aunque h 0 reerá progresivamente en sentido axial a lo largo del ompresor, su distribuión radial se mantendrá uniforme. De dh esta forma, 0 = 0, en ualquier seión omprendida entre dos filas de álabes. La dr euaión (.) se reduirá entones a: dca dcw Cw Ca + Cw + = 0 (.) dr dr r Podemos onsiderar ahora el aso espeial de que C a se mantenga onstante en toda la dc seión anular, de modo que a = 0. La euaión (.) se onvertirá entones en: dr dc dr w Cw = o r dc C w w = dr r e integrando: C w r = Así pues, la omponente tangenial de la veloidad del flujo varía inversamente on el radio, ondiión que suele onoerse omo torbellino libre. te Vemos por tanto, que las tres ondiiones de trabajo espeífio onstante y veloidad axial onstante para todos los radios y variaión de la veloidad tangenial según torbellino libre, satisfaen de por sí la ondiión del equilibrio radial y onduen por onsiguiente a que se alanen las ondiiones de diseño del flujo. El heho de que la veloidad axial sea onstante sólo es exato si las irreversibilidades inurridas aguas arriba son así mismo onstantes on el radio. Esto puede mantenerse aproximadamente si los esalones previos son efiientes, pues aunque las pérdidas no sean invariantes on el radio, son pequeñas. Puede mantenerse on menos justifiaión era del buje y la arasa, por la gruesa y turbulenta apa límite que se forma. (Leuona, A., 000). Dado que estas ondiiones resultan ompatibles entre sí, pareería a primera vista que onstituyen una base ideal para el diseño. Por desgraia, los álabes resultantes llevan aparejados iertos inonvenientes y que empujan al proyetista a onsiderar otras ombinaiones de ondiiones básias

52 CONCEPTOS TEÓRICOS No hay, por ejemplo, ninguna razón para que el trabajo espeífio no varíe on el dh radio, en uyo aso 0 dr no sería igual a ero. Habría que elegir entones una variaión radial de una de las variables restantes, omo por ejemplo C a, y determinar la variaión de C w que satisfiiese la euaión. Aunque teóriamente es deseable el satisfaer en el diseño la ondiión de equilibrio radial, hay otros fatores, omo espeialmente la pérdida de omportamiento por los efetos seundarios del flujo, que ha impedido ver on laridad las onseuenias de apartarse de este proedimiento..8 LEYES DE TORSIÓN Se entienden por tales la espeifiaión de la deflexión media de la orriente en ada radio. De ello se infiere la inlinaión y urvatura de los álabes on el radio. Como se ha señalado en el apartado anterior, hay que espeifiar tres ondiiones, la absoluta neesidad de lo ual se pondrá en evidenia en el siguiente análisis. Supongamos, por ejemplo, que la veloidad axial y el trabajo espeífio son onstantes on el radio. Tendremos que: C a = te = (.3) K y por la euaión: W = U ( C ) w C w donde C w y C w son las omponentes tangeniales de la veloidad absoluta del aire a la entrada y salida de los álabes del rotor, obtenemos: Donde la veloidad periféria U ( α K (.4) r Cw Cw ) = U rca (tan tanα) = U r para ualquier radio r viene dada por: U r = Ur (.5) U es la veloidad para el radio de diseño r =, que se ha tomado así on el fin de simplifiar el análisis y que no afeta a los resultados on tal de que todos los radios vayan expresados omo múltiplos del radio medio. Por los triángulos de veloidades, sabemos que para todos los radios,

53 CONCEPTOS TEÓRICOS U C r a = tan β + + tanα = tan β tan α (.6) De las euaiones (.3), (.4), (.5), y de la euaión (.6), UrK α α = K (tan tan ) tan K α tanα = (.7) UrK Ur tan β tanα = (.8) K Ur tan β tanα = (.9) K Las euaiones (.7), (.8), (.9) ontienen uatro inógnitas α, α, β y β, por lo que para obtener una soluión hará falta una euaión más. Esta euaión puede deduirse, por ejemplo, fijando la distribuión radial de la veloidad tangenial y, pensando en el equilibrio radial, una eleión adeuada puede ser la de torbellino libre, en uyo aso, Como rcw = rca tanα = te C a es onstante, esta expresión se onvierte en: te K 3 tan α = = (.0) r r Aunque la euaión anterior sólo estipula una variaión de la veloidad tangenial según el torbellino libre, a la entrada del rotor, hay que señalar que lo mismo umplirá a la salida, ya que según las euaiones (.4) y (.5), de donde r( Cw Cw ) = te rc w = te Sustituyendo la euaión (.0) en las (.7) y (.8),

54 CONCEPTOS TEÓRICOS K tan α = + UrK r K 3 K tan β Ur 3 = K r Llegados a este punto, es onveniente eliminar una de las onstantes fijando una ondiión más para el diseño de los álabes en el radio medio. Como es el aso del ompresor diseñado en el proyeto ompresor, tomamos un grado de reaión del 50%. En tal aso, tanα = tan β uando r = y, por tanto operando on las euaiones anteriormente desritas y siendo K 3 U K UK = obtenemos las siguientes expresiones: tan β = U (r ) + UrK K tanα = U + K UrK tan β U = (r ) K UrK El resultado de utilizar la ondiión de torbellino libre es un álabe muy torsionado, así omo una variaión no deseable de las veloidades de aire a lo largo del álabe. Por esta razón, la ondiión de torbellino libre se sustituye a vees por otra alternativa que suponga unas variaiones más moderadas. Puede, por ejemplo, mantenerse el grado de reaión de 50% a lo largo de todo el álabe, pero hay que reordar que esta ondiión junto on las otras dos ondiiones de veloidad axial y trabajo espeífio onstantes, no proporionará un equilibrio radial. Utilizando esta ley de torsión las expresiones resultan: tanα = tan β U r K = UrK tan β = tanα = U r + K UrK Los riterios para elegir una ley de torsión adeuada según Leuona A. (000), aparte de los onstrutivos y estruturales son:

55 CONCEPTOS TEÓRICOS Evitar que una difusión exesiva haga fraasar el esalón, lo ual, en primera aproximaión, pudiera valorarse on impedir un número de Haller inferior a 0.7, a lo largo de la altura del álabe. No obtener variaiones del grado de reaión inonvenientes, es deir, por debajo de 0 (ya que si no el aire en el rotor se expandiría en vez de omprimirse) ni por enima de (ompresión mayor a la deseada)

56 CICLOS COMBINADOS 3 CICLOS COMBINADOS Desde hae unos años, el Sistema Energétio que se está implantando poo a poo, sustituyendo a las anteriores instalaiones de arbón en España, es el Cilo Combinado (CC de ahora en adelante). Pero, qué es un CC? Podríamos definir una Central de CC omo un Sistema Energétio altamente efiiente, de bajos ostes de inversión en omparaión on los restantes Sistemas Energétios de Generaión de Eletriidad, de un orto plazo de ejeuión, on una gran flexibilidad de operaión, on un bajo impato ambiental, que puede instalarse próximo a los Centros de onsumo, on el onsiguiente ahorro en pérdidas por transporte, y sin que sea neesario instalar nuevas líneas de Alta Tensión, y usando un ombustible de fáil transporte y manejo omo es el Gas Natural. El CC permite una amplia variedad de onfiguraiones para adaptarse a las neesidades de ada merado: subidas y bajadas rápidas de arga, ortos tiempos de arranque partiendo de máquina parada, et. Las entrales de ilo ombinado utilizan turbinas de gas, una tenología barata y fáil de instalar, uyo diseño se basa en superponer uno o varios ilos de las mismas on un ilo de vapor. El proedimiento es muy senillo, uando el gas natural se inyeta en la turbina, entra en ontato on aire omprimido y, en onseuenia, arde. Los gases generados en la ombustión haen que se muevan los álabes de la turbina, lo que produe eletriidad. Estos gases salen de la turbina de gas a temperaturas muy elevadas (alrededor de 600 C), lo que permite aprovehar su energía térmia en una aldera de reuperaión de alor que alienta agua y la onvierte en vapor, que a su vez aiona otra turbina y vuelve a generar eletriidad. De esta forma, el mismo ombustible, es deir el gas natural, ha servido para obtener eletriidad en dos fases o ilos, figura

57 CICLOS COMBINADOS Figura 3.: Cilo Combinado Este tipo de entrales elétrias onsume un 35 por iento menos de ombustible que las onvenionales de fuel o de arbón, en las que se genera eletriidad simplemente a través del vapor obtenido al alentar el agua. Esta expliaión, traduida en términos de efiienia energétia, supone 0 puntos de inremento de rendimiento, lo que las hae sumamente atrativas. 3. DESCRIPCIÓN DE UNA CENTRAL DE CICLO COMBINADO A GAS Las entrales de CC a gas natural son entrales formadas por el sistema turbina de gas (TG de ahora en adelante), quemador de postombustión, generador de vapor de reuperaión y turbina de vapor (TV de ahora en adelante). La generaión de eletriidad se realiza en el turboalternador aionado por la TG y por la TV. El funionamiento de una entral de este tipo se basa en la ombinaión de dos ilos termodinámios diferentes: el de gas (ilo Brayton) y el de vapor (ilo Rankine). La ombinaión de estos dos proesos permite obtener un aprovehamiento óptimo de la energía entrante, obteniéndose unos rendimientos muho mayores que en un proeso simple. Puede haber distintos tipos de onfiguraiones de la planta de CC, onfiguraión x, x, x4, et (depende del número de TV y TG integradas en el CC)

58 CICLOS COMBINADOS 3. GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA MEDIANTE CICLO COMBINADO La TG proporiona un rendimiento óptimo on los mínimos omponentes. Su diseño se basa en ombustores anulares, que garantizan un bajo nivel de emisiones y onsta de tres omponentes prinipales: ompresor, ámara de ombustión y turbina. El aire entrante, una vez omprimido, entra en la ámara de ombustión donde se mezla on el gas natural, produiéndose la ombustión. Los gases de ombustión, a temperaturas superiores a.400 ºC se expanden en la turbina, que aiona el ompresor y el alternador. La energía residual de los gases de esape de la turbina de gas, que alanzan temperaturas superiores a 600 ºC, es aprovehada en una aldera de reuperaión de alor de diseño modular, donde se genera el vapor que aiona la turbina de vapor. El vapor expansionado en la turbina de vapor es enviado a un ondensador situado en el esape de la turbina, donde se ondensa mediante un sistema de refrigeraión. De la potenia total generada, aproximadamente dos terios orresponden a la TG y un terio a la TV. 3.3 VENTAJAS DE LOS CICLOS COMBINADOS Generar eletriidad mediante entrales de CC es una lara apuesta por una de las tenologías más efiientes y on un menor impato medioambiental. Es prátiamente la únia tenología utilizada en los nuevos proyetos de generaión elétria que se están instalando en los países desarrollados, y un sistema que permitirá ir sustituyendo a los tradiionales, on la onsiguiente reduión de emisiones a la atmósfera. Entre las prinipales ventajas de los ilos ombinados destaamos: Utilizan omo ombustible el gas natural, el menos ontaminante de los ombustibles fósiles. Rendimiento elevado: 60% más que una entral onvenional (por ada kwh produido se neesita un terio menos de energía). Bajas emisiones (un 60% menos de CO y NO x, prátiamente nulas de SO y nula de partíulas)

59 CICLOS COMBINADOS Conretamente, y según se reoge en el estudio Impatos Ambientales de la Produión Elétria, publiado por el IDAE, la generaión de eletriidad on gas natural tiene un menor impato sobre el medio ambiente que los sistemas solar fotovoltaio, nulear y los sistemas de generaión on arbón, petróleo y lignito. Estas entrales onsumen un terio menos de agua para los sistemas de refrigeraión que las entrales onvenionales (térmias) de la misma potenia, ya que la TG está refrigerada por aire y úniamente se requiere agua para refrigerar el ilo de vapor. Además, su instalaión requiere menos espaio que una entral onvenional (térmia) y los plazos de onstruión son más reduidos. Se puede expliar el boom de los CC si a sus araterístias generales añadimos la liberalizaión de los merados elétrios failitando la entrada de nuevos generadores y el heho, al menos de partida, de un ombustible barato. Sirva omo ejemplo una omparativa de un CC frente a otro tipo de entrales, figura 3.: Figura 3.: Comparativa de entrales de generaión elétria

60 CICLOS COMBINADOS Como podemos ver la efiienia en CC puede alanzar el 58% y atualmente hasta el 60% omo es el aso de 09H System de GE Energy de 50 MW on un solo eje, ompresor de 8 etapas y relaión de ompresión de 3: y un flujo másio de 685 kg/s. 3.4 ESTADO DEL ARTE DE LOS CICLOS COMBINADOS EN ESPAÑA La generaión de eletriidad a partir de plantas de CC fue nula en el año 00. Sin embargo, el reimiento de este tipo de generaión de eletriidad ha sido notable desde el año 00. La planta de CC de San Roque (Cádiz), fue la primera en entrar en funionamiento en España, en el año 00. La potenia instalada era de 400 MW. A final del año de 00 la potenia instalada de CC asendía ya a 3.36 MW en el sistema español. Los CC representaban el 5% del total instalado naional en 00. El inremento de potenia instalada en 003 fue del 39% respeto a 00. Se instalaron en 003 un total de. MW, por lo que el total instalado a feha 3 de diiembre de 003 asendía a MW. Los CC suponían el 7% del total instalado naional. Centrándonos en los últimos uatro años, desde el año 004 se han onstruido alrededor de una treintena de CC en España y prátiamente todos ellos explotados por empresas omo Endesa (nueve y dos planifiados para antes del 0), Gas Natural (seis y tres planifiados para antes del 0), Unión Fenosa (ino) e Iberdrola (ino). El resto de CC onstruidos y puestos en marha se distribuyen entre empresas omo Viesgo, Eletrabel, Hidroantábrio y HC Energía. Para más informaión, ver Anexo I. A finales del año 005 los CC representaban el 7% de total instalado naional. La potenia instalada atualmente en España (datos REE diiembre 007) es de unos.07 MW lo que supone un 5% del total instalado. Los grupos instalados en España son de 6 MW en el aso de los onstruidos en los arhipiélagos (tanto en Baleares omo en Canarias) y de 400 MW en la Península. Existe la posibilidad de montar varios grupos para obtener potenias mayores si la demanda lo requiere, sirva omo ejemplo el CC ubiado en Palos de la frontera donde hay tres grupos de 400 MW onformando una potenia total de 00 MW

61 CICLOS COMBINADOS Las empresas más importantes del merado de la generaión de energía ofreen desde soluiones integradas de CC hasta proyetos pariales omo puede ser la venta tan sólo de las TG que omerialien. Algunas de las empresas más importantes en este merado son General Eletri (GE), Mitsubishi Heavy Industries (MHI), Alstom, Rolls Roye, Siemens Westinghause y Pratt and Whitney. A ontinuaión se detallan algunas araterístias ténias de los CC de 50 Hz de los que se ha podido obtener informaión y el modelo de TG que utilizan. Siemens Westinghause Monoeje Multieje Modelo TG SCC5-4000F SCC5-8000H SCC5-4000F SCC5-4000F Configuraión x x x x Potenia Neta (MW) Rendimiento Neto (%) 58, >60,0 5,5 58, Tabla 3.: Modelos TG Siemens Westinghause General Eletri S09H S09FB S09FB S06FA S06FA S09E Modelo TG MS900H MS900FB MS900FB MS600FA MS600FA MS600FA Configuraión x x x x x x Potenia Neta (MW) 50 4,9 85,4 7,7 37,9 93, Rendimiento Neto (%) ,7 55,3 5 General Eletri S09E S06B S06E S406E S06C S06C Modelo TG MS600FA MS600B MS600B MS600B MS600C MS600C Configuraión x x x x4 x x Potenia Neta (MW) 39,4 64,3 30,7 6,3 67, 36, Rendimiento Neto (%) 5, ,8 49,8 54,3 55 Tabla 3.: Modelos TG General Eletri Pratt & Whitney FT8 Potenia Neta (MW) 64,8 Tabla 3.3: Modelos TG Pratt & Whitney 3.5 ESTADO DEL ARTE DE LAS TURBINAS DE GAS DE ALTA POTENCIA Una TG, es una turbomáquina motora, uyo fluido de trabajo es un gas, figura 3.3. Como la ompresibilidad de los gases no puede ser despreiada, las turbinas a gas son turbomáquinas térmias. Comúnmente se habla de las turbinas a gas por separado de las

62 CICLOS COMBINADOS turbinas ya que, aunque funionan on sustanias en estado gaseoso, sus araterístias de diseño son diferentes, y, uando en estos términos se habla de gases, no se espera un posible ambio de fase, en ambio uando se habla de vapores sí. Figura 3.3: Turbina de Gas La TG está formada por dos elementos prinipales: El generador de gases La unidad generadora de potenia. El generador de gases está formado a su vez por uno o varios ompresores, la ámara de ombustión donde se mezlará el ombustible on el aire y donde tendrá lugar la ombustión, y finalmente la o las turbinas de expansión de gases, de las uales parte de la potenia obtenida la utilizaremos para mover los ompresores, figura 3.4. Figura 3.4: Cilo abierto de una TG En la atualidad la TG se utiliza ampliamente y el gas natural forma parte de aquellos ombustibles que se muestran atrativos, en el presente y en el futuro, para la generaión de eletriidad on alto rendimiento en toda una serie de apliaiones. Ofree las mejores oportunidades en términos de eonomía, aumento de rendimiento y reduión del impato ambiental. El uso de TG en nuevas entrales de CC, permite alanzar ahorros de energía de entre el 5% y el 40% siendo los rendimientos alanzados por las TG de hasta 40%. La investigaión y desarrollo de nuevas tenologías está abriendo ontinuamente nuevas

63 CICLOS COMBINADOS fronteras on rendimientos todavía mayores y por onsiguiente TG menos ontaminantes. Son razones por las uales el uso del gas natural para la generaión elétria resulta interesante de momento: El desarrollo de TG orientadas a CC. El onsiderable menor impato ambiental que aporta la generaión elétria on gas natural omparado on otros ombustibles sólidos. La disponibilidad a largo plazo de grandes reservas de gas. Las polítias de promoión y onstruión de gaseodutos en el territorio de la Unión Europea. Las entrales de CC on TG pueden ser onstruidas on relativa rapidez y on ostes de inversión relativamente bajos. Estas ventajas oiniden on la preoupaión por las emisiones de CO, NO x y SO el efeto invernadero y las uales produen lluvias aidas respetivamente. En este apítulo se muestran las TG de las empresas más importantes del setor, entrándonos en TG de 50Hz de freuenia y de alta potenia omo es el aso de la que oupa este proyeto, es deir, para potenias que superen los 50MW General Eletri General Eletri ofree una larga lista de opiones para que se puedan enontrar produtos que se adapten a la mayoría de los requerimientos, la empresa inluye el serviio, las reparaiones y la direión del proyeto. A ontinuaión se muestran los modelos de TG que ofree General Eletri y sus araterístias: General Eletri Modelo TG MS900E MS900FA MS900FB MS600FA MS600B MS600C Potenia (MW) 6, 55,6 7,0 75,9 4, 45,4 Relaión de ompresión,6: 7:0 8,5: 5,6:,: 9,6: Gasto másio (kg/s) 48,0 64,0 683, 03,0 4,0,0 T. gases de salida (ºC) Tabla 3.4: Modelos CC General Eletri

64 CICLOS COMBINADOS 3.5. Siemens Westinghause Siemens Westinghause es una empresa espeializada en planifiaión, onstruión y mejoras de entrales elétrias; en desarrollo, produión y suministro de omponentes y sistemas; soluiones y sistemas de direión de energía; élulas de ombustible, turbinas, ompresores y soluiones de alane para plantas industriales, en partiular para el negoio de gasóleo y gas. Con la adquisiión de la empresa danesa Bonus Energy también se ha onvertido en uno de los vendedores líderes mundiales de sistemas de energía y viento. Siemens Westinghause omerializa tres TG de alta potenia, la SGT5-000E, SGT5-4000F y SGT5-8000H. La TG modelo SGT5-000E es una máquina simple o de ilo ombinado, on o sin proesos de produión ombinada de alor y eletriidad, y para todos los rangos de arga. Sus araterístias ténias son: 68MW de potenia. 34,7% de rendimiento. 6 etapas de flujo axial. Compresor de paso variable de los álabes de guía. Álabes guía variables para la operaión de arga máxima y la freuenia de estabilizaión. Cuatro etapas de turbina. Sistema de ombustión de bajo NO x. La TG modelo SGT5-4000F se arateriza por un alto rendimiento (39,8%), bajos ostos de generaión de energía, largos intervalos entre inspeiones y una mayor failidad a la onepión de serviios. La optimizaión del flujo y la refrigeraión se suman a los más altos niveles de efiienia de turbinas de gas para la generaión de energía más eonómia en apliaiones de CC. Sus araterístias ténias son: 9 MW de potenia. 39,8% de rendimiento. Cámara de ombustión anular, on 4 quemadores híbridos

65 CICLOS COMBINADOS Baldosas de erámia en la ámara de ombustión. 5 etapas de ompresor de flujo axial on una optimizaión de flujo de distribuión. Sistema de ombustión de bajo NO x. La TG modelo SGT5-8000H se arateriza por su alto rendimiento, bajos ostes del ilo de vida, alta fiabilidad y disponibilidad, flexibilidad operativa y sus bajas emisiones. Esta TG es el prinipal impulsor del únio eje de la entral elétria de ilo ombinado SCC5-8000H, que tiene una potenia de 530 MW y rendimiento superior al 60%. Sus araterístias ténias son las siguientes: 340 MW de potenia en ilo simple. Compresor on 9,: de relaión de ompresión. 80 kg/s de gasto másio. 65 ºC de temperatura de salida de los gases. Serie H, on un 60% de rendimiento en el modo de CC. Rápida puesta en marha Rolls- Roye Rolls- Roye opera en uatro merados globales, aeronáutia ivil, militar, marina y energía. Investiga en tenología y apaidad, que puede ser explotada en ualquiera de los uatro setores, reando una ompetitiva variedad de produtos. La ompañía del setor de la energía, posee lientes en era de 0 países, on más de 3500 turbinas de gas vendidas y on alrededor de 35 millones de horas de operaión. Suministra tanto avanzados generadores de gas aeroderivados omo para CC on TG de alta alidad. De las TG que omerializa Rolls- Roye, hay un modelo dentro del rango de alta potenia, la TG modelo Trent 60, un desarrollo de la familia de motores RB, on una potenia de 64 MW y un rendimiento del 4%

66 CICLOS COMBINADOS Alstom Alstom diseña, fabria y suministra produtos y sistemas avanzados para la generaión de energía mediante gas, arbón, viento, entrales hidroelétrias para los diferentes merados industriales. Dentro del rango que nos oupa, Alstom tiene uatro modelos de TG. El modelo GT6 tiene una potenia de 88,3 MW y un rendimiento de 38,% y está espeífiamente optimizado para apliaiones de CC. Está diseñada para quemar gas natural omo ombustible primario y gasóleo omo ombustible de respaldo, teniendo un gasto másio de 650 kg/s y una temperatura de salida de los gases de 66ºC. El sistema de ombustión permite una amplia gama de omposiiones de gas natural. Además, la GT6 es apaz de quemar gas natural on gran ontenido de hidroarburos. Tiene 3 filas de álabes guía variables en el ompresor, on una relaión de ompresión de 33,9:. La GT6 se puede enontrar tanto en el eje únio omo en multieje. El modelo GT3E es un gran éxito de la turbina de gas de 50 Hz en el segmento de merado de tamaño medio. Se introdujo por primera vez en 99, manteniendo la aerodinámia y las araterístias fundamentales del diseño del GT3E así omo muhas de sus partes. La mejora en la distribuión de la temperatura del gas permitió un mayor rendimiento que, junto on una exelente disponibilidad y un exelente mantenimiento, hizo la GT3E líder del merado de ilo simple, CC y o-generaión de apliaiones. Atualmente tiene la mayor efiienia de ilo simple en su serie, on una produión bruta de 79,9 MW y on un 36,9% de rendimiento. El ompresor tiene una relaión de ompresión de 6,: on un gasto másio de 564 kg/s y la temperatura de salida de los gases es de 50 ºC. El modelo GTN se ha desarrollado omo resultado de la neesidad de una unidad de 3,6 MW para los merados de 50 Hz y 60 Hz. Tiene una veloidad nominal de 3600 rpm que impulsa diretamente un generador aoplado de 60 Hz. Para apliaiones de 50 Hz, una aja de ambios se usa junto on un generador de 50 Hz. La TG se ompone de un ompresor axial de 4 etapas y relaión de ompresión 6:, flujo másio de 400 kg/s y una turbina de 4 etapas on una temperatura de los gases de salida - 6 -

67 CICLOS COMBINADOS de 55 ºC. La TG está diseñada para su uso, ya sea omo simple ilo on un rendimiento del 33,3% o omo el orazón de una entral de CC. El modelo GT8C en ilo simple tiene aproximadamente 57 MW de potenia y 33,9% de rendimiento. La TG tiene un ompresor axial de etapas y relaión de ompresión 7,6:, un gasto másio de 97 kg/s y una turbina de 3 etapas on una temperatura de los gases de salida de 508 ºC. Tiene un diseño ompato de ombustión anular on 8 quemadores. La GT8C puede operar on gas natural y el gasóleo. La planta de energía está diseñada para su uso, ya sea en paralelo on otras unidades de generaión o solo, independiente de la estaión Mitsubishi Heavy Industries Mitsubishi Heavy Industries es una ompañía global de tenología en merados tan diversos omo la generaión de energía, onstruión, aeronáutia, naval, maquinaria industrial, aire aondiionado, los sistemas ambientales y de tratamiento de residuos. MHI proporiona una amplia gama de produtos, reursos de la tenología y amplia apaidad de gestión de proyetos ompletos. MHI omerializa tres modelos diferentes de TG, la serie F, serie G y serie H. La serie H es igual que la serie G sólo que los gases alanzan temperaturas de 500 ºC a la entrada de la turbina y se refrigera mediante vapor en vez de por aire. El modelo M70F se enuentra entre los diseños más probados de TG. El progreso en las atualizaiones y mejoras de diseño han ontribuido a mantener la serie F de MHI en lo más en lo que tenología se refiere durante más de una déada. Las araterístias del diseño son: 70 MW de potenia Dos o un solo eje. Turbina on 4 etapas. Enfriado y filtrado del aire del rotor. Doble arasa que impide la friión entre las piezas giratorias y estaionarias. Alta resistenia. Premezla avanzada on 5 ppm de emisiones de NO x

68 CICLOS COMBINADOS La serie G también obtienes buenos resultados en las turbinas. La Mitsubishi M50G (54MW, 60 Hz) y M70G (334MW, 50 Hz) son apaes de lograr la mayor temperatura de entrada a la turbina (~ 500 C), así omo la más alta efiienia. Basados en las tenologías de Serie F, el modelo M70G de la serie G inorpora una amplia gama de mejoras de diseño, inluyendo un mejor diseño del ompresor, el vapor de ombustión refrigerado, avanzados sistemas para mejorar la efiaia en la refrigeraión y un sellado avanzado para evitar pérdidas seundarias. Las araterístias del diseño son: 334 MW de potenia. 500 ºC de temperatura de los gases en la entrad a la turbina. Reubrimiento de barrera térmia en los álabes de la turbina. Difusión ontrolada en los perfiles de los álabes del ompresor. Una nueva evoluión de este modelo es la TG M70G que ofree rendimientos pareidos a la serie H. Este modelo inorpora un algunos avanes de la serie H omo son el vapor de refrigeraión de las transiiones de la ámara de ombustión y los álabes de la turbina, la avanzada ombustión para una baja emisión de NO x y un mejor ompresor que ofree una impresionante relaión de ompresión de : on sólo 4 etapas onsiguiendo así.un rendimiento de la TG del 39,5% y 334 MW de potenia

69 SELECCIÓN DEL COMPRESOR AXIAL A DISEÑAR 4 SELECCIÓN DEL COMPRESOR AXIAL A DISEÑAR Una vez realizado el estado del arte de CC y de TG podemos ya seleionar el ompresor axial que se diseñará y desarrollará en apartados siguientes. Primero, y observando el Anexo I, podemos omprobar que la TG más avanzada y más apliada en los CC onstruidos en los últimos años en España es el modelo 9FB de General Eletri, formando grupos de potenia de 4 MW en onfiguraión x. Por este motivo, se elige uno de estos grupos, en onreto el CC de Almonaid de Zorita, Guadalajara, proyetado para 0, on el modelo de TG 9FB de General Eletri. Este CC (S09FB) de GE se ompone de dos grupos de 4 MW lo que onforma una potenia total instalada de 84 MW. Las araterístias de este CC son las siguientes: Rendimiento del 58%. Configuraión x. TG modelo 9FB de GE de 70 MW, gasto másio de 659 kg/s y álabes guía. Turbina de Vapor de 40 MW. 500ºC a la entrada de la turbina. Una vez seleionado el CC, el modelo de TG que utiliza el CC nos determina el ompresor que proederemos a diseñar. Según los datos obtenidos de General Eletri, las araterístias ténias del ompresor son las siguientes: Flujo axial. Relaión de ompresión de 8.5:. 8 etapas. 4. ELECCIÓN DEL MATERIAL DEL COMPRESOR La fabriaión de los álabes de un ompresor se realiza mediante forja, extrusión y meanizado. La mayoría de los álabes de los ompresores se fabrian en aero 403 o 403 Cb, ambos on Cr. Este tipo de aleaiones poseen buenas propiedades meánia,

70 SELECCIÓN DEL COMPRESOR AXIAL A DISEÑAR es deir, sufiiente dutilidad para el proesado y propiedades uniformes hasta temperatura a los 48 ºC. Debido a que los ompresores axiales más avanzados trabajan on relaiones de ompresión y temperaturas muy altas (35: y 538ºC-6ºC), los álabes se fabrian de aero inoxidable martensítio omo el 5-5 PH. Este material provee al álabe de mayor resistenia a los esfuerzos sin sarifiar la resistenia a la orrosión. Con este material se obtiene un aumento de los ilos que soporta a fatiga y a la orrosión bajo fatiga omparándolo on los aeros 403-Cr.La mayor resistenia a orrosión que se alanza es debido a la mayor onentraión de romo y molibdeno que presenta el metal. Las propiedades de estos elementos las podemos observar en la siguiente tabla 4.: Tabla 4.: Material de álabes de ompresor La fabriaión de aleaiones resistentes a las temperaturas se realiza mediante la omposiión químia preisa para minimizar la formaión de δ-ferrita y evitando la penetraión de las impurezas durante el estado de fusión de la aleaión, las uales produen planos de mayor debilidad y menor resistenia a rotura. Es habitual que el proeso térmio durante la forja se produza 000ºC, para mejorar la forjabilidad de la aleaión. Los tratamientos de endureimiento se realizan entre 600ºC y 6ºC dependiendo de las propiedades que se busquen, donde existe en general orrelaión entre dureza y resistenia tensión y fatiga soportada. Atualmente el reubrimiento de los álabes es algo muy habitual ya que los álabes se ven sometidos a una elevada erosión por las impurezas del aire. Es una prátia habitual en los últimos treinta años el reubrir las primeras etapas de álabes del ompresor, al menos las primeras ino a oho etapas, lo ual depende del

71 SELECCIÓN DEL COMPRESOR AXIAL A DISEÑAR requerimiento del diseño. Estas primeras etapas se le suele apliar un doble reubrimiento, que puede ser al menos de tres milésimas de pulgada de grosor. Los más habituales tienen una apa de sarifiio que se pone en la base del metal y sobrepuesto a ella un reubrimiento erámio. Es habitual el uso del un reubrimiento superfiial de Ni-Cd en apliaiones espeífias al ual le sigue la apa superior erámia protetora que provee al álabe de una gran resistenia a la erosión. En general la soluión más aertada en el diseño es emplear tanto en los álabes del rotor omo en los del estator martensita o 5-5 PH para las primeras oho etapas y aero AISI 403 Cb on reubrimiento para el resto

72 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO COMBINADO. CICLEPAD 5 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO. CYCLEPAD Debido al gran número de variables que entran en juego, resulta muy difíil deduir expresiones algebraias de la potenia espeífia y del rendimiento de los ilos reales de una turbina de gas. La utilizaión de la simulaión es una herramienta de gran ayuda para enontrar el punto de diseño de una TG ya que ofree la posibilidad de manejar, on preisión un gran volumen de datos por medio de los uales se predien los múltiples modos de funionamiento de ésta. 5. DESCRIPCIÓN DE CYCLEPAD CylePad es un programa de simulaión estaionaria de ilos termodinámios, tanto de ilos de potenia (de vapor y de gas) omo de ilos de refrigeraión. CylePad permite: Espeifiar la estrutura del diseño, en términos de las partes del ilo y ómo están onetados. Analizar el diseño y alular las onseuenias de los supuestos que realie aera del mismo. Tales supuestos son los valores numérios, por ejemplo, temperaturas y presiones, y modelado de los supuestos, por ejemplo, onsiderar o no una turbina omo isentrópia. Realizar un análisis de sensibilidad para omprender ómo las diferentes opiones de diseño ontribuyen a su rendimiento. Por ejemplo, CylePad puede averiguar la forma en que la efiienia de un sistema ambia en funión de otros parámetros, omo la temperatura de entrada de una turbina. CylePad realiza análisis de estado de ilos abiertos y errados. Un CC, por lo tanto, es un ilo abierto, teniendo en uenta que un iruito errado que ontiene un ilo de vapor de aldera, turbina, ondensador, y la bomba se onsidera omo un ilo abierto

73 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO COMBINADO. CICLEPAD 5. EL TRABAJO CON CYCLEPAD CylePad trabaja en dos fases, en modo onstruión y modo análisis. En la primera fase (onstruión), se utiliza un editor gráfio para oloar los omponentes y onetarlos on animales. Esta estrutura puede tener este aspeto, figura 5.: Figura 5.: Modo onstruión CilePad Si bien se puede errar y guardar el diseño en ualquier momento, sólo puede proeder a la siguiente fase (análisis) uando CylePad está onvenido de que el diseño está plenamente estableido, es deir, uando ada omponente está onetado a través de algún otro omponente. Una vez que el diseño está estableido, se puede proeder a la fase de análisis, figura 5.. Figura 5.: Modo análisis CilePad En la fase de análisis, se debe espeifiar: El fluido de trabajo que se está utilizando. Hipótesis de modelado que se quiere realizar en el análisis de su diseño

74 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO COMBINADO. CICLEPAD Valores numérios de los omponentes y propiedades de los mismos. Tan pronto omo se ha introduido en CylePad la sufiiente informaión sobre el diseño, el programa ofree la mayor antidad de onlusiones que pueda en base a esos datos. A medida que se le proporiona más informaión, CylePad dedue más informaión sobre el sistema físio. En ualquier momento se puede guardar el diseño en un arhivo on los datos introduidos y generar informes sobre el estado de la onepión del análisis. CylePad también permite realizar análisis de sensibilidad. Por ejemplo, on CylePad se puede obtener informaión de manera senilla de ómo el rendimiento térmio del ilo varía en funión del rendimiento de un ompresor o algún otro omponente. 5.3 DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN DEL CICLO Y RESULTADOS OBTENIDOS Como se explia en el apartado anterior, para que CylePad nos ofreza informaión del ilo, primero es neesario que introduzamos nosotros algunos parámetros de diseño. El ilo que onierne a este proyeto se representa de la siguiente manera en CylePad, figura 5.3: Figura 5.3: Cilo analizado Vemos que el ilo onsta de una TG (ompresor axial, ámara de ombustión y turbina), interambiador de alor, air ooled (para representar un ilo errado), turbina

75 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO COMBINADO. CICLEPAD de vapor, ondensador y bomba. No se ha ontemplado utilizar un prealentador del aire utilizando los gases de salida de la turbina de la TG para alentar el aire antes de entrar a la ámara de ombustión. Los parámetros o hipótesis que se introduen se muestran en verde y los que CylePad alula a partir de ellos, en azul. Los parámetros que se han introduido se han ido variando hasta onseguir que el ilo fuese lo más pareido al CC y a la TG real on las espeifiaiones ténias failitadas por General Eletri. Los datos referentes a los diferentes puntos del CC se muestran a ontinuaión tal y omo los ofree el programa: Propiedades del aire a la entrada del ompresor: La temperatura ambiente estableida es la temperatura media anual en Guadalajara (lugar de onstruión del CC) según datos de la Agenia Estatal de Meteorología (AEMET). Compresor: La relaión de ompresión nos la failita las espeifiaiones del ompresor y su rendimiento se fue variando de forma que el rendimiento del ilo total y la potenia de la TG fuesen los espeifiado por General Eletri, es deir, un 58% y 70 MW

76 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO COMBINADO. CICLEPAD Propiedades del aire a la salida del ompresor: Temperatura de entrada a la turbina por espeifiaiones de GE. Turbina (de gas): Propiedades del aire a la salida de la turbina (de gas): Temperatura de los gases a la salida de la turbina según espeifiaiones de GE. Interambiador de alor: - 7 -

77 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO COMBINADO. CICLEPAD Propiedades del aire a la salida del interambiador de alor: Temperatura de salida del interambiador supuesta para obtener un rendimiento de la entral del 58% y 4 MW de potenia según las espeifiaiones de GE. Propiedades del agua a la entrada de la turbina de vapor: Temperatura y presión supuestas para obtener un rendimiento de la entral del 58% y 4 MW de potenia según las espeifiaiones de GE. Turbina de vapor: Rendimiento y potenia de la TV mediante las espeifiaiones de GE

78 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO COMBINADO. CICLEPAD Propiedades del agua a la salida de la turbina de vapor: Condensador: Propiedades del agua a la entrada de la bomba hidráulia:

79 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO COMBINADO. CICLEPAD Bomba hidráulia: Suposiión de un rendimiento del 90% de la bomba hidráulia. Propiedades del agua a la salida de la bomba hidráulia: Podemos omprobar observando los datos que alula CylePad que el audal másio de aire que obtenemos, introduiendo las espeifiaiones que nos ofree General Eletri, es 683, kg/s, lo ual no difiere muho de los 659 kg/s de las espeifiaiones de la TG. A ontinuaión se muestran los parámetros más signifiativos del ilo Brayton, Rankine y del CC

80 DISEÑO TERMODINÁMICO Y SIMULACIÓN DEL CICLO COMBINADO. CICLEPAD Cilo Brayton: Vemos que la potenia neta de la TG es de 70 MW aproximadamente. Cilo Rankine: Cilo Combinado: Comprobamos, observando los datos la potenia neta del CC es de 4 MW on un rendimiento del 58% aproximadamente

81 ANÁLISIS Y DISEÑO CINÉTICO. MATHCAD 6 DISEÑO CINÉTICO. MATHCAD En este apítulo se explia ómo se ha realizado el ódigo numério para el diseño inétio del ompresor así omo algunas de las araterístias del software utilizado. Dado que existen muhas reomendaiones y distintos proedimientos, omo hemos visto en apítulos anteriores, se hae neesario haer una seleión de las teorías que se interpretan omo las más reomendables para el diseño del ompresor axial seleionado. 6. DESCRIPCIÓN DE MATHCAD Mathad es un estándar internaional para los álulos de ingeniería que se usa para realizar, doumentar y ompartir álulos y trabajos de diseño. El formato visual de Mathad y la interfaz del blo de notas integran notaión matemátia estándar, texto y gráfios en una únia hoja de álulo, lo que hae que Mathad resulte una buena herramienta para la aptura de onoimiento, reutilizaión de álulos y olaboraión de ingeniería. Mathad es un software de álulos de ingeniería que proporiona ventajas de produtividad personal y proesos para los proyetos de desarrollo de produtos y diseño de ingeniería. Mathad permite realizar simultáneamente los álulos de diseño para ingenieros y los de ingeniería de la doumentaión on una ompleta funionalidad matemátia apliada y álulos dinámios basados en unidades. Sus ventajas son las siguientes: Fáil de aprender y de usar; no se requieren niveles de programaión espeiales Aumenta la produtividad, ahorrando tiempo a los ingenieros y reduiendo los errores Mejora la verifiaión y validaión de los álulos rítios Promueve prátias reomendadas de álulo y reutilizaión de ontenido de álulo La ompleta doumentaión de álulo es ompatible on los estándares

82 ANÁLISIS Y DISEÑO CINÉTICO. MATHCAD 6. EL TRABAJO CON MATHCAD Aunque Mathad permite programar álulos omplejos, iteraiones, et., omo se ha expliado en el apartado anterior, en este proyeto sólo ha sido neesario este software para desarrollar toda la formulaión desrita en los oneptos teórios y realizar las gráfias que se han onsiderado adeuadas. Cuando asignas un valor a una variable, tanto un número omo una fórmula, éste queda guardado en esa variable para poder utilizarse posteriormente en otra fórmula que inluya esa misma variable. 6.3 DESARROLLO DEL DISEÑO Para realizar la formulaión primero es neesario asignar a las variables los valores iniiales de los uales partimos, tales omo temperatura y presión del ambiente, relaión de ompresión, inremento térmio por etapa, propiedades del aire on la temperatura, et. Posteriormente, se desarrolla paso a paso la formulaión desrita en oneptos teórios para alular todos los parámetros de la primera etapa del ompresor. En el primer esalón se establee la ondiión de grado de Reaión igual a 0.5, lo que hae neesario que la TG tenga álabes guía, puesto que si no es imposible onseguir esta reaión. Al tener un grado de Reaión de 0,5 se onsigue que el rotor y el estator estén argados por igual en la primera etapa. Esto es algo muy extendido en el diseño de ompresores y muy onveniente dado que el primer esalón es el que más sufre debido a las grandes veloidades perimetrales en la punta del álabe. Con la ondiión de álabes simétrios (o grado de Reaión 0.5) junto on otros valores iniiales tales omo la veloidad axial, veloidad del diámetro medio, gasto másio, relaión de diámetros, et., podemos hallar los ángulos del flujo de entrada y de salida. Para el segundo esalón disponemos ya de los ángulos de entrada puesto que se onsidera inidenia nula, lo que nos permitirá alular a partir de éstos y otros, el resto de variables. Las ondiiones que se aplian para el diseño del ompresor se resumen en los siguientes puntos mostrados a ontinuaión: Temperatura y presión ambiente: 7, ºC, bar. Relaión de ompresión: 8,

83 ANÁLISIS Y DISEÑO CINÉTICO. MATHCAD Nº esalones: 8. Viene determinado por el inremento de entalpía total en el ompresor dividido el inremento de temperatura de esalón de 5K. Inremento de temperatura por esalón: 5 K. Dentro del rango reomendado en Leuona, 000. Flujo másio: 683, kg/s. Obtenido en el análisis de CylePad. Veloidad axial: 5 m/s. Valor dentro del rango típio en TG industriales. Veloidad radio medio: 90 m/s. Valor dentro del rango típio en ompresores industriales. Mah relativo en punta del primer álabe de 0.73, bastante alejado de ondiiones sónias, lo que evita problemas on las onda de hoque. Diámetro exterior: 3 m. Viene determinado por la relaión de ubo y el flujo másio. Relaión de ubo: 0,53. Valor dentro del rango para el primer esalón de un ompresor. Grado de Reaión: 0.5 en el primer esalón (álabes guía neesarios). Leyes de Torsión: Ley de reaión onstante para los tres primeros esalonamientos y Ley de torbellino libre para el resto. El elegir la Ley de reaión onstante en los tres primeros esalonamientos se debe a que si se usase la Ley de torbellino libre los álabes sufrirían una exesiva torsión en los primeros álabes debido a su altura, obteniéndose Reaiones negativas o mayores que uno lo que no es admisible en el diseño del ompresor. Ángulo de salida de la orriente del estator igual al de entrada del rotor siguiente para todos los esalonamientos. Para observar y omprender el desarrollo del diseño partiendo de las ondiiones anteriores, véase Anexo II, en el que se muestra el ódigo de Mathad, junto on la informaión aportada en el apítulo de Coneptos teórios. 6.4 RESULTADOS OBTENIDOS Los resultados obtenidos para el radio medio quedan reflejados en el Anexo III, mediante una tabla, on los valores más signifiativos y sirven para realizar el diseño

84 ANÁLISIS Y DISEÑO CINÉTICO. MATHCAD geométrio de los álabes mediante Solid Edge. Los resultados para la raíz y la punta del álabe se pueden omprobar en el ódigo de Mathad en el Anexo II. 6.5 CONCLUSIONES Podemos omprobar, observando los resultados, que todos los parámetros que determinan la viabilidad del diseño del ompresor se enuentran entre los rangos admisibles. La freuenia de giro del ompresor diseñado es de 6 Hz por lo que nuestra TG tendrá una onfiguraión de turbina libre, una de ellas (la libre) mueve el generador a una freuenia de la red (50 Hz) y la otra mueve el ompresor a la freuenia de 6 Hz. El número de Mah en la punta de la primera etapa (0.73) se enuentra alejado de ondiiones sónias. La Relaión al ubo (ν) se enuentra entre los valores normales para ompresores axiales, Al tener el primer esalón un diseño de álabes simétrios (R=0.5) es neesario que el ompresor tenga álabes guía a la entrada los uales redireionen la orriente on el ángulo de entrada neesario (7,4º). La Reaión en el radio medio se enuentra a lo largo de todos los esalones en valores eranos a 0.5, lo que hae que el rotor y estator de ada esalón se enuentren igualmente argados. La Reaión para la raíz y la punta del álabe nuna ae por debajo ni supera los valores de 0 y respetivamente. El número de Haller (Ha) no está por debajo de 0.7 en ninguna de las etapas del ompresor por lo que las etapas diseñadas son viables. El Fator de Difusión (DF) se enuentra entre los valores de 0.4 y 0.45, es deir, la orriente no está desprendida en ninguna de las etapas. Los resultados del Coefiiente de arga (ψ) nos indian que nuestro ompresor está formado por etapas poo argadas, ya que sus valores se enuentran por debajo de 0.3. El Fator de audal o de flujo (Φ) se enuentra en los rangos normales en ompresores axiales ( ). El rendimiento politrópio (η b ) de los esalones va disminuyendo a lo largo del ompresor. El rendimiento isentrópio resultante de estos rendimientos politrópios,

85 ANÁLISIS Y DISEÑO CINÉTICO. MATHCAD según la fórmula desrita en el apítulo de Coneptos teórios, oinide on el rendimiento isentrópio del ompresor supuesto en el análisis del ilo on CilePad, Debido a que la orriente de salida de la última etapa del ompresor tiene un ángulo de 7.4º es neesario que, antes de la ámara de ombustión, un difusor redireione la orriente a la vez que redue la veloidad del flujo

86 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE 7 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE En la atualidad, la utilizaión de programas de ordenador en atividades de requerimiento ténio es algo habitual entre los profesionales de las distintas áreas de ingeniería. Esto se debe a las araterístias que poseen los programas de simulaión los uales permiten dar resultados rápidos y efetivos a los problemas de diseño y simulaión de onjuntos meánios, sistemas de iruitos, fabriaión, et. La utilizaión de estos programas permite diseñar y simular tantas vees omo sea neesario sin neesidad de onstruir un prototipo, reduiendo onsiderablemente los ostes de produión. Algunos ejemplos de estos programas pueden ser: WORKING MODEL D. CATIA. MsADAMS. PROENGINEER. SOLID WORKS. SOLID EDGE. Este tipos de programas están desarrollados para proporionar apoyo a la onepión de produtos, ya sea a través del diseño (CAD), produión (CAM), análisis (CAE) u otras herramientas según el programa. Desde el punto de vista del diseño meánio, el ensamblaje, y la simulaión, estos programas ofreen múltiples posibilidades de trabajo, abarando todas las neesidades que pueden surgir en el ampo del diseño, la ingeniería y el diseño de sistemas de produión; ensamblajes, diseño de superfiies, tuberías, análisis de estruturas, omponentes eletrónios, diseño de moldes, layouts, et. En este proyeto en partiular se va a utilizar el programa de diseño y simulaión asistido por ordenador llamado Solid Edge para resolver y simular el ompresor axial de la TG

87 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE 7. DESCRIPCIÓN DE SOLID EDGE Al igual que para el resto de las apliaiones anteriormente presentadas, desde el punto de vista del diseño 3D, el análisis y la simulaión, Solid Edge satisfae prátiamente ualquier neesidad del usuario. Desde el punto de vista de la personalizaión y automatizaión del proeso de diseño, SolidEdge permite al usuario desarrollar un onjunto de apliaiones que permitirán definir de forma personalizada diho proeso. Solid Edge es un software CAD que ofree funiones de modelado y produión de planos, además de herramientas de diseño y unas funiones de ingeniería únias que permiten eliminar ualquier error, lo que supone una reduión tanto del tiempo de desarrollo omo de los ostes. Con esta apliaión pueden realizarse prototipos virtuales en 3D de los produtos y además, permite aprovehar, gestionar y reutilizar el onoimiento y la experienia del equipo de proyetistas. Esta ventaja signifia obtener una soluión de diseño exata y sin errores en el proeso de ingeniería. Por su parte, se trata del únio sistema de CAD meánio onvenional que integra la gestión de datos dentro de las herramientas CAD. Las araterístias prinipales se exponen a ontinuaión en los siguientes puntos: Operaiones espeífias para el proeso de modelado de la industria de los plástios. Gestión de grandes onjuntos omplejos formados por muhas piezas y subonjuntos. Gestión de datos de onjunto desde las primeras fases de planifiaión del proyeto hasta los ilos de revisión, fabriaión, mantenimiento del proyeto y arhivado. Verifiaión visual del movimiento en un ensamble o verifiaión de interferenias en todo el rango de movimiento. Automatizaión y raionalizaión de todas las funiones de diseño, desde el onepto hasta el diseño en detalle y la produión de planos, para reduir notablemente el tiempo de desarrollo

88 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE Creaión de modelos virtuales muy preisos que inorporan onoimiento de ingeniería para evitar errores ostosos y trabajo inneesario. Ayuda para la evaluaión de un mayor número de alternativas de diseño en menos tiempo, para optimizar el rendimiento y aumentar la fiabilidad. En el diseño de ensamblajes, admite tanto la ténia "top-down" omo "bottom-up", permite dividir las tareas de diseño entre los miembros del equipo, presentar los subensamblajes a medida que se terminan y garantizar un produto final homogéneo. Ayudas de diseño exlusivas para eliminar errores y failitar la toma de deisiones. Simulaión de desplazamientos omplejos, deteión de interferenias y reaión de animaiones de la gama ompleta de movimientos de un ensamblaje on failidad y preisión. Seguimiento de los dibujos de ingeniería, onseuenia de las alteraiones del modelo de diseño en 3D. Herramientas paramétrias basadas en operaiones para modelar piezas meánias. Entornos espeializados para hapas metálias, soldaduras y tuberías. Controles de diseño, detalle, anotaión y dimensiones que se ajustan automátiamente al estándar del plano meánio seleionado. Sistema asoiativo de produión de planos que rea y atualiza automátiamente los dibujos de modelos 3D. Herramientas eonómias para ompartir los datos de diseño y olaborar: SmartView, WebPublisher. Conversión de datos desde y haia formatos CAD: ACIS, AutoCAD (DXF/DWG), IGES, MiroStation, STEP, Parasolid, Pro/ENGINEER... Minimizaión de los ostes relaionados on la reaión de prototipos, los errores y las revisiones, y las petiiones de modifiaión

89 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE Las prestaiones desritas en los apartados anteriores, haen de Solid Edge una herramienta de gran utilidad en el diseño de: Utillaje y omponentes. Maquinaria y estrutura meánia. Maquinaria general. Maquinaria de envasado y embalaje. Eletromeánia. Maquinaria y equipos para la industria de proeso. Maquinaria agríola, obras públias y transporte. Maquinaria de orte, manipulaión y meanizado. 7. EL TRABAJO CON SOLID EDGE A ontinuaión se explia ómo se trabaja on este tipo de programas. Lo primero para el diseñador es onebir la idea para resolver el problema que se le plantea. Entones se debe realizar los diseños que omponen el problema y el onjunto si es el aso. En este punto y mediante las herramientas pertinentes se le otorgan las propiedades, tanto físias omo inemátias y las ondiiones de ontorno. Existen numerosos menús para realizar las asignaiones de propiedades y ondiiones de ontorno. A ontinuaión se muestra un ejemplo de lo omentado, figura 7.: Figura 7.: Asignaión de propiedades a las piezas

90 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE Podemos ver en la figura 7. que tenemos distintas pestañas donde podemos apliar al ada una de las piezas las propiedades físias y las soliitaiones (material, masa, ejes prinipales, momentos de inerial, veloidades, et. En nuestro aso las propiedades de material se apliarán en Ansys ya que de Solid Edge sólo nos interesa el diseño geométrio. En la figura 7. a ontinuaión, se muestra el menú en el que se inluirían las propiedades referentes al onjunto total, no a ada pieza por separado: Figura 7.: Asignaión de propiedades al onjunto Los pasos seguidos en el análisis meánio del onjunto diseñado son los siguientes: Se rean las piezas del modelo. Se forma el onjunto asignando las asoiaiones entre las piezas. Se aplian las propiedades a las piezas y al onjunto. Se espeifian las ondiiones de ontorno. Se define el movimiento de ada elemento del onjunto o del que se desee. Para ello, en el aso partiular del programa Solid Edge, se debe entrar en el entorno Motion. Se ejeuta la simulaión y se analizan los resultados obtenidos. Los programas de simulaión interativa mejoran el diseño iniial ya que puede ver el omportamiento bajo las ondiiones definidas

91 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE 7.. Entorno Motion Simply Motion onstituye un sofistiado entorno de simulaión integrado en el diseño de onjuntos de Solid Edge. Simply Motion asigna piezas móviles y artiulaiones de movimiento, deduiéndolas diretamente de las restriiones de montaje del onjunto de Solid Edge. Es posible, mediante un asistente, agregar, de una manera fáil, uniones adiionales, resortes y generadores de movimiento. Los resultados de la simulaión pueden utilizarse para generar animaiones y para hequear interferenias durante el movimiento en un intervalo definido. Utilizando este entorno del programa de diseño Solid Edge se realizarán las animaiones del ompresor en varias vistas y se salvarán en un video (formato *.avi) que failitaran la visualizaión del movimiento del ompresor. 7.3 DESARROLLO DEL DISEÑO Antes de omenzar on el desarrollo del diseño veamos ómo es la onfiguraión real de un ompresor axial en una TG. En ada etapa, los rotores van anlados a un diso que a su vez se une a los otros disos de ada etapa de rotores, omponiendo así el eje de la TG. Los rotores quedan en voladizo en el extremo que da a la arasa. A ontinuaión se muestra lo expliado, figura 7.3: Figura 7.3: Configuraión rotores Por otra parte, los estatores están solidarios a la arasa quedando en voladizo en el extremo que da al eje. Se muestra la seión orrespondiente a una etapa de estatores (arasa en negro), figura 7.4:

92 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE Figura 7.4: Seión onfiguraión estatores Normalmente para el montaje, la arasa es dividida en una parte inferior y una superior de forma que el eje on los rotores se sitúa sobre la arasa inferior, y posteriormente se ierra el ompresor on la parte superior quedando así onfigurado finalmente el ompresor, figura 7.5: Figura 7.5: Montaje de una TG Una vez entendido esto, a ontinuaión se presenta el ompresor diseñado en Solid Edge y los pasos seguidos para ello. El diseño de ada etapa del ompresor se realiza en el apartado Pieza de Solid Edge utilizando las herramientas disponibles y on los valores obtenidos mediante el diseño inétio en Mathad. El ensamblaje se realiza en el entorno Conjunto uniendo las piezas diseñadas anteriormente y apliando las relaiones geométrias entre ellas. La simulaión se ejeutará en el entorno Motion. Como hemos diho, se omienza el diseño de las piezas (etapas) utilizando las herramientas del entorno Pieza. En este apartado se pueden realizar protrusiones, vaiados, redondeos, boetos, patrones, et. Una vez esogida la aión que queremos realizar, el programa nos lleva al entorno Perfil en el plano que hayamos esogido, en

93 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE el ual diseñaremos el perfil de la pieza que queremos obtener on distintas herramientas de diseño en D (retas, irunferenias, aros, uniones, perpendiulares y paralelas, et). Como se explió en el apítulo Coneptos teórios, el alabé se torsiona umpliendo on la ley de torsión elegida para esa etapa en partiular. Para diseñar el álabe on esta torsión se va a dividir el álabe en tres perfiles, al igual que en el desarrollo de MathCad, perfil de punta, radio medio y raíz. Para ello utilizamos la aión Protrusión por seiones que nos permite utilizar el programa, figura 7.6. El perfil elegido en este proyeto es el C4 de la serie C utilizada en Gran Bretaña y uyos valores se muestran en apítulo Coneptos teórios y los valores del deflexión ángulos de ataque, et, son extraídos del análisis de Mathad. Figura 7.6: Apartado perfil Solid Edge Una vez heho el perfil, proedemos a protrusionar pulsando en terminar, de forma que podemos estableer las medidas de la pieza, es deir, la distania entre perfiles, figura 7.7:

94 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE Figura 7.7: Protrusión de la pieza En la siguiente figura 7.8 se puede observar la distinta torsión y deflexión del álabe en raíz, radio medio y punta. Figura 7.8: Protrusión de la pieza A ontinuaión y siguiendo los mismos pasos, realizamos una protrusión para diseñar la parte del álabe que se anla al diso. Esta base del álabe tiene una forma peuliar, figura 7.9, para poder distribuir las argas por toda la superfiie sin que existan puntos sometidos a grandes tensiones. No es alane de este proyeto el diseño de los disos y de las uniones entre ellos. Figura 7.9: Protrusión de la pieza Una vez obtenida la protrusión, se realiza un patrón el ual se repite el número de vees que haya determinado el análisis previo de Mathad, figura

95 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE Figura 7.0: Pieza final, Rotor de la primera etapa Una imagen más lara de la pieza se muestra en la siguiente figura 7.: Figura 7.: Pieza final, Rotor de la primera etapa (Zoom) El programa dispone de herramientas de visualizaión que permite haer zooms, oultar piezas, onjuntos o aiones, modifiar brillos y fondos, disponer de distintas vistas, et. Para realizar el ensamblaje de la pieza se utiliza el entorno Conjunto. En este entorno, se van añadiendo ada una de las piezas que omponen el onjunto y se

96 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE estableen las relaiones entre ellas. Las restriiones que existen entre ada unión de varias piezas queda reflejado en una ventana de Solid Edge que a ontinuaión se muestra, figura 7.: Figura 7. Restriión entre piezas del onjunto Para la simulaión se utiliza el entorno Motion. Para realizar las simulaiones es neesario que las restriiones existentes entre los diferentes elementos del onjunto este bien espeifiadas. A ontinuaión se muestra la pantalla del ordenador una vez en el entorno Motion, figura 7.3: Figura 7.3 Pantalla del entorno Motion - 9 -

97 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE A la izquierda de la pantalla se enuentra la relaión de piezas móviles, piezas anladas y las artiulaiones. El programa llama artiulaión a las restriiones que se han estableido entre dos piezas. Hay varios tipos de restriión, pero en el ompresor realizado son en su totalidad artiulaiones ilíndrias (mismo eje entre piezas). Cada artiulaión despliega un menú en el que figura la restriión y las piezas entre las que existe. A ontinuaión se muestra una figura on lo omentado, figura 7.4: Figura 7.4: Pantalla de restriiones del onjunto Para dar movimiento al onjunto es neesario realizar dos aiones. La primera es estableer las ondiiones de ontorno generales omo son el entorno físio, la visualizaión, la simulaión y la animaión. Esto se hae entrando en el menú Valores predeterminados del sistema dentro de Modelo de movimiento. En nuestras simulaiones, las modifiaiones que se haen son la desativaión de la gravedad y la duraión de la simulaión. Lo observamos en la siguiente figura 7.5: - 9 -

98 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE Figura 7.5: Condiiones de ontorno generales del movimiento Lo siguiente es estableer las soliitaiones a las artiulaiones. En nuestro aso, todas las soliitaiones son veloidades onstantes a la misma veloidad (veloidad de giro del rotor) apliadas a todas las etapas del rotor. Esto se modifia en el menú Propiedades que se despliega al pulsar el botón dereho del ratón sobre la artiulaión. Se muestra en la figura 7.6: Figura 7.6: Caraterístias inétias de la artiulaión

99 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE 7.4 RESULTADOS OBTENIDOS En las figuras 7.7 y 7.8 se muestran distintas vistas del onjunto ompleto (eje, rotores y estatores) en base a los datos reogidos del análisis en Mathad. Se han diseñado 8 esalones on sus respetivas etapas de rotor y estator neesitando un eje de 5.5 m de longitud para oloar todas las etapas. Para una fáil visualizaión del diseño de ada etapa se ha presindido de la arasa. En este proyeto se ha asignado el olor azul a las partes móviles (rotores y eje) y gris a las fijas o zonas bajo la influenia de los estatores para distinguir bien ada etapa. Se puede observar ómo se redue el área de paso del fluido y la altura del álabe a medida que avanzamos en el ompresor, así omo su uerda y espesor, la torsión de los álabes y sus diferentes ángulos de ataque y deflexión. Observando en partiular una etapa por separado, podemos omprobar ómo se produe la máxima deflexión del álabe en la raíz y la mínima en la punta, esto lo podemos observar en la figura 7.8, suediendo esto en todas las etapas, resultado de la apliaión de la teoría enuniada en apartados anteriores. Figura 7.7: Diseño geométrio del ompresor. Vista isométria

100 DISEÑO GEOMÉTRICO Y SIMULACIÓN. SOLID EDGE Figura 7.8: Diseño geométrio del ompresor. Vista obliua A ontinuaión se muestra la vista de perfil del ompresor, figura 7.9: Figura 7.9: Diseño geométrio del ompresor. Vista perfil Este diseño mediante software CAD debe guardarse on formato.igs para ser posteriormente importado en el software de elementos finitos Ansys y alular los modos de vibraión, tensiones y desplazamientos produidos en el álabe debido a los esfuerzos ausados por la presión dinámia que en él se produen

101 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS 8 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS El método de elementos finitos se utiliza atualmente para resolver muhos problemas meánios, permitiendo analizar fuerzas, tensiones, desplazamientos, et. El objetivo en este punto es analizar tan sólo, mediante Ansys, los álabes de la primera etapa del ompresor. Se va a llevar a abo un análisis meánio de estos álabes por ser los que están sometidos a los mayores esfuerzos y desplazamientos debido a su altura, omprobando así que el material elegido para su fabriaión es el apropiado. Por otro lado se obtendrán las freuenias de los modos propios de los álabes mediante un análisis modal para evitar diseños que puedan produir fallos estruturales en la TG debido a grandes amplitudes de las vibraiones (resonanias). 8. DESCRIPCIÓN ANSYS Ansys diseña, desarrolla, omerializa y realiza el soporte de las soluiones que ofree para la simulaión de todo el ilo de desarrollo de produto. Esta herramienta simula, de forma realista y efiiente, tanto las ondiiones de trabajo del diseño propuesto omo el propio proeso de fabriaión, ubriendo un amplio abanio de setores industriales. Ansys permite obtener los produtos diseñados neesitando menos prototipos y ensayos para salir al merado, lo que redunda en un retorno de la inversión por la reduión del tiempo de desarrollo. Además, los proesos de simulaión y la informaión generada son fáilmente automatizables por lo que la trazabilidad del proeso de desarrollo queda garantizada y se minimiza el tiempo de modifiaiones posteriores. El onjunto de soluiones ofertado por Ansys es integrado, modular y extensible. Es integrado porque permite la generaión de sinergias entre las distintas tenologías neesarias para el desarrollo de un produto sin abandonar una únia plataforma. Por otro lado, su nivel de integraión permite utilizarse desde los sistemas CAD más avanzados del merado, on posibilidad de transferenia de informaión bidireional y asoiativa. Por último, su apaidad de integraión permite inluirle sin difiultad en sistemas de gestión de doumentaión propios de ada empresa

102 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS La modularidad de Ansys permite desde un análisis iniial de sus omponentes, bajo hipótesis de trabajo senillas hasta un análisis más omplejo hasta llegar al proeso de validaión. Los distintos módulos que omponen las soluiones Ansys permiten la adaptaión senilla del programa a las neesidades reales del usuario. Por último, Ansys es extensible porque permite el desarrollo de las denominadas apliaiones vertiales o adaptaiones del programa a las neesidades espeífias de ada liente. Estas adaptaiones van desde la simple estandarizaión de la metodología de álulo o la generaión automátia de informes normalizados, hasta la generaión de herramientas altamente espeializadas y adaptadas a un determinado setor industrial. 8. EL TRABAJO CON ANSYS En Ansys en un primer lugar habría que diseñar la geometría a analizar, pero en nuestro aso, ésta ya ha sido diseñada por lo que tenemos tan sólo que importar el arhivo.igs que se reó desde Solid Edge. El método de elementos finitos resuelve un problema ontinuo (onjunto de euaiones difereniales) mediante la resoluión de un problema disreto (onjunto de euaiones algebraias). La estrutura se divide en elementos y ada uno de ellos está onstituido por nodos. Los valores de fuerza, tensión o deformaión alulados en los nodos, utilizando una funión de forma. Por tanto, una funión de forma es una euaión matemátia que establee una relaión entre desplazamiento de los nodos y el de los puntos intermedios. Dependiendo del elemento seleionado, la funión de forma varía. La seleión del tipo de elemento se hae en Ansys en el menú Preproessor- Element type- Add/Edit/delete. A ontinuaión debemos espeifiar la propiedad del material, para ello se introduen las araterístias en el menú Material Props- Material Models- Strutural- Linear- Elasti- Isotropi, introduiendo los valores de densidad, oefiiente de Poisson y módulo de Young. Una vez heho, se debe mallar la geometría importada desde Solid Edge, esto se hae en el menú Mesh Attributes- All Areas espeifiando el tamaño de elemento a utilizar para el mallado. Una vez espeifiado, se puede proeder al mallado pulsando en el botón Mesh dentro de este menú

103 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS Posteriormente ya se pueden apliar las argas a las que está sometida el álabe yendo al menú Solution- Analysis Type- New Analysis- Stati. Para apliar una presión se debe introduir el valor de la fuerza por unidad de área proyetada. Una vez apliadas las argas ya se puede obtener la soluión del análisis pulsando en el menú Solution- Solve- Current LS. Es importante omprobar la veraidad de los resultados obtenidos mediante, por ejemplo, el máximo desplazamiento de la estrutura que se está analizando. Esto se puede observar en el menú General Postproessor- List Results- Nodal Solution- DOF Solution- Translaion- UY al igual que se puede observar la tensión máxima en el menú General Postproessor- Plot Results- Contour Plot- Elements Results. Finalmente para llevar a abo un análisis modal del álabe se debe seleionar de nuevo el menú Solution- Analysis Type- New Analysis- Modal Solution. En Solution- Analysis Type- AnalysisOptions se espeifia el número de modos que se van a extraer. Para realizar el análisis modal se deben primero eliminar todas las argas de forma que no se le aplique ninguna al modelo. De nuevo se debe resolver el modelo para poder extraer el listado de las freuenias naturales del álabe en el menú General Postproesor- Results Summary. Para animar el modelo se debe haer en el menú Plot Controls- Animate- Mode Shape. Previamente se debe haber espeifiado la freuenia natural de la que se desea ver el movimiento. 8.3 DESARROLLO DEL DISEÑO Después de importado el arhivo *.igs, proedemos a introduir los diferentes parámetros que Ansys neesita para realizar el análisis de elementos finitos. Primero añadimos el tipo de elemento on el que se va a trabajar, en este aso utilizaremos el elemento Solid 9, figura

104 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS Figura 8.: Pantalla Tipo de elemento Las propiedades del material que vamos a introduir, figura 8., son las del aero, es deir: Módulo de Young (E) = 0 GPa Coefiiente de Poisson (ν) = 0.3 Figura 8.: Pantalla Propiedades del material El mallado se ha realizado mediante triedros sin dar un tamaño espeífio a los mismos, es deir, el programa realiza el mallado automátiamente on los tamaños que le pareen apropiados en funión de las áreas a mallar, figura

105 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS Figura 8.3: Pantalla Mallado 8.3. Análisis estátio Para realizar el análisis estátio apliamos las argas y las restriiones de desplazamiento al álabe, figura 8.4. La arga que se ha apliado al intrados del álabe orresponde a la presión dinámia multipliada por el oefiiente de sustentaión del álabe: P = ρ V siendo ρ la densidad del aire y C L el oefiiente de sustentaión en la primera etapa según los resultados del análisis en Mathad, y V la veloidad axial de la orriente. En teoría, se debería apliar una fuerza distribuida en el entro de presiones a lo largo del álabe. Debido a la omplejidad de esto, se opta por someter al álabe a una presión onstante a lo largo de su área. En aso de que los resultados de las tensiones que en él se produen por esta presión estuviesen próximas a la tensión admisible del material se proedería a un álulo más exato sustituyendo la presión por la fuerza distribuida anteriormente menionada. La restriión apliada en el álabe es el empotramiento de su base, impidiendo su movimiento y giro en todas las direiones. C L

106 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS Figura 8.4: Pantalla Cargas y Restriión desplazamiento Una vez apliadas argas y restriiones ya podemos resolver el problema y omprobar los resultados en el menú General postproessor Análisis modal Para realizar el análisis modal primero se deben eliminar todas las argas y restriiones del sistema. Una vez heho esto espeifiamos mediante el menú Analysis Options que queremos extraer las 5 freuenias que se enuentren entre 0 y 00 Hz y resolvemos el problema, figura 8.5. Figura 8.5: Análisis modal - 0 -

107 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS 8.4 RESULTADOS OBTENIDOS 8.4. Análisis estátio Según los resultados obtenidos por Ansys, el máximo desplazamiento se produe en la punta del álabe y su valor es de. mm, figura 8.6. El desplazamiento en la base es nulo al estar empotrada en el diso. Figura 8.6: Resultados desplazamiento La máxima tensión de Von Mises se produe en la base del álabe y su valor es de.68 MPa, muy lejos de la tensión admisible del aero, 00 MPa, por lo que podemos dar omo válido el apliar una presión en vez de la fuerza distribuida, figura 8.7: ad = 0. 5 y siendo y = 00MPa La tensión es nula en la punta omo era de esperar tratándose de un elemento empotrado por un solo extremo. Figura 8.7: Resultados tensión - 0 -

108 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS 8.4. Análisis modal Del análisis modal extraemos los siguientes resultados del programa. La lista on las freuenias de los modos de vibraión entre 0 y 00 Hz se muestra a ontinuaión, figura 8.8: Figura 8.8: Lista freuenias modos de vibraión Los modos de vibraión del álabe pueden ser de flexión, torsión o la omposiión de ambos. Las freuenias de estos modos de vibraión vienen influeniadas por el módulo elástio y la veloidad de giro N. Las posibilidades de la exitaión de estas freuenias vienen dadas por el Diagrama de Campbell, figura 8.9, en la ual las freuenias de distintos modos se representan frente a N. Cualquier interseión de ésta on la urva de freuenia del álabe dentro del rango normal de veloidad de la máquina es una fuente potenial de resonania. No todas pueden ser evitadas por supuesto. La exitaión más fuerte se debe a las resonanias produidas a N, N, 3N y quizá las 4N, por lo que son estas las que normalmente se evitan

109 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS Figura 8.9: Diagrama de Campbell Hay que tener en uenta que, ada vez que los álabes del rotor pasan por los álabes del estator ortan su estela de salida. Para evitar problemas on la freuenia de esta perturbaión es importante que el número de álabes de rotor y estator de ada etapa sea diferente, puesto que si lo hiiera se produiría la resonania. De ahí, que en este proyeto, los álabes del rotor sean números primos y los del estator números pares. En vista a esto, podemos omprobar que no existe ningún modo propio de vibraión del álabe que oinida exatamente on la freuenia de giro (6 Hz) y tampoo sus múltiplos, aunque una de ellas está bastante era (8 Hz). Por ello, sería aonsejable rediseñar el álabe añadiendo algún elemento que modifiase sus modos propios de vibraión omo el que se muestra a ontinuaión, figura 8.0: Figura 8.0: Modifiaión de modos propios de vibraión De estas freuenias se muestra el ejemplo del movimiento de tres modos propios de vibraión para las freuenias 8 Hz, 70 Hz y 90 Hz, figura 8., 8. y 8.3 respetivamente:

110 DISEÑO MECÁNICO Y ANÁLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS. ANSYS Figura 8.: Modo vibraión (8 Hz) Figura 8.: Modo vibraión (70 Hz) Figura 8.3: Modo vibraión (90 Hz)