Matemáticas de 2º de ESO

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1 DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS Bloque 1.- Contenidos comunes Matemáticas de 2º de ESO - Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida. - Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados. - Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2.- Números - Potencias con exponente natural. Realización de operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes. - Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Utilización de estrategias, entre otras el cálculo mental, para la estimación y obtención de raíces aproximadas. - Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. - Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos. - Expresión de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. - Aplicación a situaciones de la vida cotidiana de los aumentos y disminuciones porcentuales. - Resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Bloque 3.- Álgebra - El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. - Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. - Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. - Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución. - Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido. Bloque 4.- Geometría - Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. - Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes. - Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.

2 - Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. - Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. - Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros. Bloque 5.- Funciones y gráficas - Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica. - Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. - Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales. - Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. - Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos. - Utilización calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas. Bloque 6.- Estadística y probabilidad - Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas. - Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. - Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas. - Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones. - Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones, incluidas las potencias de base y exponente natural, siendo consciente de su significado y propiedades, simplificando cuando sea posible, y de aplicar esos cálculos a diferentes contextos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: - identificar los distintos tipos de números en situaciones diversas; - elegir la forma de cálculo adecuada para realizar operaciones con distintos tipos de números reconociendo su significado y propiedades; - expresar las operaciones en forma correcta, respetando la jerarquía de las mismas y presentar los resultados en la forma más simple posible; 2

3 - comparar fracciones, obteniendo y reconociendo las equivalentes; - realizar operaciones con potencias de base común y exponente natural (productos, cocientes y potencias); - expresar números grandes en notación científica utilizando las potencias de base 10; - establecer relaciones entre números representados en forma decimal, fraccionaria y porcentual; - aplicar los cálculos con distintos tipos de números para resolver problemas, utilizando la forma de cálculo más adecuada a cada situación (mental, escrita o con calculadora) y presentando los resultados en la expresión numérica más adecuada; - aplicar sus conocimientos a la resolución de problemas de la vida cotidiana sobre aumentos y descuentos porcentuales, estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. 2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. Se pretende comprobar la utilización por parte del alumnado de diversas estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, regla de tres) para resolver problemas de la realidad cotidiana en los que existan relaciones de proporcionalidad. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: - identificar si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad directa o inversa y obtener la constante de proporcionalidad; - reconocer figuras semejantes, obtener la razón de semejanza entre alguno de sus elementos; - completar tablas relativas a dos magnitudes directa o inversamente proporcionales; - calcular el término desconocido de una proporción; - utilizar escalas para dibujar una figura semejante a otra; - resolver problemas de la vida real con números sencillos eligiendo alguno de los métodos: reducción a la unidad y regla de tres; - analizar si la solución obtenida en los problemas es coherente y cumple las condiciones del enunciado. 3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. Se pretende valorar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar relaciones y generalizar propiedades sencillas, además de interpretar expresiones algebraicas y hacer cálculos o predicciones a partir de ellas. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: - utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar relaciones; - plantear ecuaciones de primer grado y asociar las mismas a situaciones cercanas; - realizar operaciones de suma, resta y producto con expresiones algebraicas de una variable y coeficientes racionales; - calcular valores numéricos de expresiones algebraicas y fórmulas que se utilizan en otras materias; - diferenciar una identidad de una ecuación; - resolver ecuaciones de primer grado sencillas con paréntesis o denominadores, por métodos algebraicos y por ensayo y error; 3

4 - resolver problemas de su entorno cercano, por métodos algebraicos o mediante estrategias personales, valorando la coherencia de los resultados; - valorar la utilidad del uso de modelos matemáticos para interpretar la realidad y resolver problemas. 4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna, en situaciones en las que la solución del problema requiera la estimación o el cálculo de valores de magnitudes referentes a cuerpos en el espacio (poliedros, cuerpos de revolución) o medidas indirectas en las que haya que utilizar la semejanza de figuras geométricas, es capaz de: - comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen así como las unidades asociadas a cada una de las magnitudes; - determinar qué datos se necesitan para los cálculos que se piden; - realizar estimaciones sobre el tamaño de los objetos y las medidas pedidas de los mismos; - utilizar conceptos y estrategias diversas para calcular el perímetro, área y volumen de figuras sencillas sin aplicar las fórmulas; - calcular, mediante fórmulas, longitudes, áreas y volúmenes en poliedros y figuras de revolución; - aplicar los teoremas de Pitágoras y de Tales a la resolución de problemas geométricos; - utilizar las unidades y la precisión adecuadas al contexto del problema planteado. 5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna, a partir de la relación entre dos variables que puede darse de modo verbal, mediante tablas, gráficas y expresiones algebraicas sencillas (proporcionalidad directa, inversa, función afín o función cuadrática con un sólo término), en situaciones cercanas y algunas de las que aparecen en medios de comunicación, es capaz de: - analizar la relación entre dos variables a partir de una gráfica, indicando crecimiento y decrecimiento, continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes y máximos y mínimos y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas; - a partir de una gráfica de proporcionalidad directa o inversa, obtener una tabla, identificar la constante de proporcionalidad, y expresar verbal y algebraicamente la relación entre las variables; - obtener la gráfica a partir de una tabla, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla; - resolver, mediante tablas, gráficas y relaciones algebraicas sencillas, problemas que plantean la dependencia entre dos magnitudes; - utilizar programas informáticos para la representación e interpretación de gráficas. 6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. 4

5 En casos sencillos y relacionados con su entorno, el alumnado ha de desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico, obtener conclusiones y presentar los resultados de forma clara y concisa. Así pues mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: - interpretar la información facilitada sobre una población por medio de tablas de frecuencias y gráficos (diagramas de barras, de sectores o pictogramas); - formular la pregunta o preguntas que darán lugar a un estudio para observar algún aspecto de una población; - recoger la información necesaria para realizar un estudio estadístico sencillo y organizarla en tablas y gráficas; - hallar valores relevantes a partir de una serie de datos (media, moda, valores máximo y mínimo, rango) reconocer y expresar su significado, utilizándolos para resolver problemas y establecer conclusiones; - usar una hoja de cálculo para organizar los datos, realizar operaciones y generar gráficos adecuados a cada situación planteada. 7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Se valora la capacidad del alumnado para enfrentarse a un problema para el que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de: - comprender el enunciado, y tras el análisis de cada parte del mismo, identificar los aspectos más relevantes del texto; - organizar la información tratando de establecer la prioridad de la misma. - traducir los datos a otras formas matemáticas, que sirvan de apoyo para la resolución del problema: realizar una tabla, un gráfico y un esquema; - aplicar estrategias y técnicas de resolución: por ensayo y error y/o dividiendo el problema en partes; - comprobar, de manera habitual, la corrección de las soluciones y la coherencia de las mismas con el problema planteado; - describir verbalmente con términos adecuados y lenguaje suficientemente preciso las ideas, procedimientos de resolución del problema, la solución obtenida, así como los procesos personales desarrollados; - valorar las opiniones de sus compañeros y compañeras y compartir estrategias de búsqueda de soluciones. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La calificación del alumnado se calculará en base a la información recogida mediante los instrumentos de evaluación. Para recoger información puntual sobre el alumnado (revisión del cuaderno, observaciones de su actitud en clase, resultado de las pruebas...), se dispondrá de un libreta o cuaderno del profesor, con fichas personales de cada alumno. 5

6 Se realizará un mínimo de dos controles parciales por trimestre, además de un examen global al final del trimestre, en el que entrará toda la materia dada a lo largo del mismo. Se podrán hacer pequeñas pruebas individuales o en pequeño grupo. Se revisarán las libretas para comprobar la realización de las tareas, tanto en casa como en clase. La calificación del alumno se obtendrá mediante una media ponderada con los siguientes elementos: 75 % correspondiente a los exámenes realizados. El último control de cada evaluación será global de la materia impartida en ese trimestre y tendrá el mismo peso que el resto de los exámenes. 10 % correspondiente a las pruebas escritas puntuales, individuales o en grupo. Se intentará realizar al menos dos pruebas por trimestre, pero como depende de las propias dinámicas que se puedan establecer en el grupo, es posible que no se pueda cumplir, pasando a sumarse este porcentaje al bloque anterior. 5 % correspondiente al trabajo en casa (ejercicios propuestos, presentación de trabajos,...) Para poder evaluar el trabajo en casa, se mandará tarea diaria y se revisará periódicamente. 5 % correspondiente al trabajo en clase (ejercicios y todo tipo de actividades realizadas en el aula...) y actitud del alumno (interés, participación activa...) 5 % la corrección del cuaderno de trabajo del alumno: Se valorará que esté todo lo que el profesor haya encargado y su claridad, en la idea de que es básico para que el estudiante pueda estudiar y aprender. La calificación en cada evaluación se establecerá teniendo en cuenta todos los datos recogidos de cada uno de los aspectos señalados anteriormente. De esta forma se pretende establecer un carácter de continuidad en los criterios de calificación. o o o La calificación de cada una de las evaluaciones será la obtenida a partir de los resultados de cada uno de estos apartados. A quienes alcancen una calificación positiva se les efectuará un examen de recuperación a comienzos del siguiente trimestre (o antes de la evaluación final en el caso del tercer trimestre). Esta prueba será lo suficientemente completa para que el alumno acredite los conocimientos mínimos. Si fuera necesario se realizará por partes. Para su preparación podrá entregarse una colección de ejercicios de repaso. Realizado el examen de recuperación, esta nota contabilizará como un 85% de las notas recogidas en pruebas escritas, y el 15% restante será la calificación obtenida a lo largo de la evaluación en lo referente al trabajo en casa, en clase y la libreta. La calificación de la tercera evaluación, y por lo tanto, la calificación final del curso se será la media aritmética de las notas obtenidas en las tres evaluaciones. Todos los estudiantes que alcancen una media superior a 4,5 serán aprobados. Casos en los que por la ausencia prolongada del alumno no haya sido posible realizar una evaluación continua completa a lo largo del trimestre (o trimestres): Inmediatamente después de la incorporación del alumno a la actividad docente, se le propondrá la realización de actividades alternativas a las que hayan realizado sus compañeros. Se le propondrá un calendario para su entrega, así como un calendario de las pruebas necesarias para evaluar sus conocimientos, equiparables a las realizadas por sus compañeros. 6

7 En el caso de que el alumno deba estar ingresado en el hospital o permanecer en su domicilio, será necesario ponerse en contacto con la unidad de atención hospitalaria, con el fin de coordinar las actividades de recuperación, en la medida que esto sea posible. Se arbitrará el procedimiento más adecuado para la realización de las pruebas que sean necesarias afectar para su evaluación completa. En caso de que el alumno no pueda superar alguna de las evaluaciones, se procederá como lo propuesto para sus compañeros a principios de cada trimestre. EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE. Los alumnos que como resultado de la evaluación final hubieran obtenido calificación negativa en la evaluación ordinaria se someterán a una prueba extraordinaria en septiembre. Dicha prueba será escrita y se ajustará a los mínimos establecidos correspondientes únicamente a los contenidos no superados. Se entregará a cada alumno y alumna un plan de recuperación que incluirá una colección de ejercicios que vendrán bien para seguir un orden y trabajar los mínimos exigibles. Estos ejercicios no influirán en la nota definitiva para la cual sólo se tendrá en cuenta la calificación que se obtenga en la prueba escrita específica. Para calcular la nota de la evaluación extraordinaria se hará la media aritmética de las tres evaluaciones, conservándose las que hubieran obtenido en junio en las partes aprobadas y sustituyéndose por la nota de septiembre en las partes suspensas (en caso de que esta última fuese superior). Quien supere un 4,5 en esa media tendrá la materia aprobada. 7