LAS LEYES DE LA RADIACIÓN EN LA TIERRA Y EN EL ESPACIO OBJETIVO RESUMEN. GENERACIÓN DE LINEAS: Leyes de Kirchhoff

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1 LAS LEYES DE LA RADIACIÓN EN LA TIERRA Y EN EL ESPACIO OBJETIVO Aproximarnos a los procesos que absorben y generan radiación electromagnética en la Tierra y en el espacio. Basada en presentación de Tabaré Gallardo y Mario Bidegain, con aportes de Gonzalo Tancredi Facultad de Ciencias RESUMEN 1. Generación de líneas: Kirchhoff 2. Contínuo: Planck, Wien, Stefan 3. Aplicaciones en estrellas: temperaturas y radios 4. Aplicaciones en Sistema Solar: temperaturas y composición 5. Generación de contínuo y líneas en estrellas, nubes y galaxias 6. La radiación en la Tierra GENERACIÓN DE LINEAS: Leyes de Kirchhoff 1

2 RESUMEN HISTÓRICO EL CONTÍNUO: Leyes de Planck, Wien y Stefan 1859 Kirchhoff: radiación de cuerpo en equilibrio térmico 1860 Kirchhoff y Bunsen: leyes de radiación 1879 Stefan: obtención empírica del flujo total 1893 Wien: ley de desplazamiento 1896 Zeeman: efecto y aplicación al estudio de manchas solares 1900 Planck: deducción teórica de la radiación de cuerpo negro 1906 Schwarzschild: teoría de campos de radiación estacionarios 1911 Rutherford: modelo de átomo con núcleo y nube de electrones 1913 Bohr: modelo del átomo de Hidrógeno 1916 Eddington: teoría de la constitución interna de las estrellas Energía emitida por la superficie emisora por unidad de tiempo (dt), por unidad de area (da), por unidad de frecuencia (dν), por unidad de ángulo sólido (dω) Energía recibida por un detector en dirección que forma ángulo θ con la normal de = I ( dacosθ ) dν dω dt Flujo (Densidad de Flujo) Integral de la intensidad en todas direcciones de I F I cos Ω F = S I I(ν ) cosθ dω = θ dω I Ley de Planck: medio (o cuerpo) en equilibrio térmico emitirá con: 3 2hν ( ν ) = Bν ( ν, T ) = 2 hν / kt ν c ( e ν - frecuencia [Hz = 1/s] T Temperatura [ K] h Constante de Planck (6.63 x Js) k Constante de Boltzmann (1.38 x JK -1 ) 1) 2

3 c ν = = c / ν c dν = d 2 I dν = I d I ν - longitud de onda [m] c velocidad de luz (3x10 8 ms -1 ) 2hc ( ) = B (, T ) = 5 hc / ( e 2 kt 1) max ( Angstroms K ) = T Si integramos la intensidad en todas las direcciones y en todas las frecuencias obtenemos el Flujo o energía emitida por unidad de área y de tiempo: 4 F = σt Ley de Stefan Ley de Wien σ - constante de Stefan (5.67x10-8 Wm -2 K -4 ) La observación y la teoría concuerdan en que las estrellas a grosso modo están formadas por capas gaseosas concéntricas en equilibrio térmico. La intensidad de la emisión resultante de un medio como éste es la función de Planck la cual es independiente de las propiedades del medio, solo depende de su temperatura (aunque T dependerá de las propiedades del medio). I ν 3 2hν ( ν ) = Bν ( ν, T ) = 2 hν / kt c ( e 1) La Ley de Wien y la Ley de Stefan se deducen de la Ley de Planck Luminosidad: energía total emitida por unidad de tiempo. Para el caso de una ESTRELLA ESFERICA: L = S F = 2 4 4πR σt Condición: emisión planckiana (equilibrio térmico) La temperatura deducida a través de esta expresión se conoce como Temperatura Efectiva de la estrella y se requiere conocer el radio y la luminosidad de la estrella. En realidad la radiación que recibimos es la suma de emisiones de diferentes capas superficiales a diferentes temperaturas pero el efecto total es equivalente al de una capa de temperatura Tef. La observación de la intensidad de las estrellas en función de la frecuencia concuerda muy bien con la curva de Planck. Ajustando las curvas de emisión estelares a las de Planck podemos estimar las temperaturas (Temp de brillo, Temp de color) de las superficies que generan esa emisión observada. Luego podemos deducir el radio estelar. 3

4 Ejemplo: radiación cósmica de fondo APLICACIONES EN EL SISTEMA SOLAR: TEMPERATURAS Y COMPOSICIÓN Radiación recibida en un planeta propagada en el vacío: la densidad de flujo (o flujo ) decrece con el cuadrado de la distancia al Sol. La energía absorbida por el planeta dependera de su Albedo : Si el asteroide se encuentra a temperatura constante quiere decir que toda la energía absorbida es reemitida: y el espectro de emisión del asteroide será: I( ν ) = B( ν, Teq ) T eq << T Sol 4

5 espectro observado = emisión + reflexión Temperaturas de equilibrio en el sistema solar: determinación de radio Dependen básicamente de la distancia al Sol y del Albedo. Radiación a través de un medio absorbente. OPACIDAD 1 α = L L = Camino Libre Medio de los fotones La luz en su pasaje por un medio denso Efectos: Absorción, dispersión y variación del camino óptico I(0) e I(0) e I ( r) = = Dα D / L Si D>>L, gran absorción Si D<<L, absorción despreciable Las ventanas atmósfericas 5

6 Ejemplo: atmosfera terrestre. D >> L (fotones en gamma, X, UV) D << L (fotones en visible) Las condiciones cambiantes RADIACION SOLAR RECIBIDA EN EL TOPE DE LA ATMOSFERA Y EN LA SUPERFICIE TERRESTRE LA RADIACIÓN EN LA TIERRA 6

7 RADIACION SOLAR EN SU PASO POR LA ATMOSFERA RADIACION TERRESTRE RADIACION TERRESTRE EN SU PASO POR LA ATMOSFERA BALANCE DE ENERGIA EN EL SISTEMA TIERRA-ATMOSFERA RADIACION SOLAR ULTRAVIOLETA INSOLACION Y ESTACIONES La banda biológicamente activa de la UV abarca las longitudes de onda comprendidas entre los 200 y 400 nm. Las longitudes de onda inferiores a 200 nm no tienen importancia biológica porque son absorbidas rápidamente por la atmósfera. UV-C abarca desde 200 hasta 280 nm, también se le llama UV de onda corta, UV lejana o radiación germicida. UV-B entre 280 y 320 nm, se la conoce como UV media o radiación de quemadura solar. Es la que tiene efectos biológicos más potentes. Solamente el 1% de la radiación solar está dentro de este rango y la mayor parte es absorbida por el ozono. Tiene gran interés porque pueden causar daño a nivel molecular. UV-A entre 320 y 400 nm, también conocida como UV de onda larga, UV próxima o luz negra. Es importante en la generación fotoquímica del smog, en la decoloración y daño de los plásticos, pinturas y telas. 7

8 BIBLIOGRAFIA: Astronomy Today: Astronomia e Astrofisica: Astronomy Notes, Nick Strobel: The Cosmic Perspective: 8

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