Principios básicos de la técnica de corriente continua

Transcripción

1 Principios básicos de la técnica de corriente continua Manual de trabajo Con CD-ROM P 24 U L 6 mw V U L P ma 12 I L I + R U R R 1 U 1 U U I q I L P U P R 2 U 2 R L Festo Didactic es

2 Referencia: Datos actualizados en: 10/2010 Autor: Christine Löffler Artes gráficas: Thomas Ocker, Doris Schwarzenberger Maquetación: 07/2011, Susanne Durz Festo Didactic GmbH & Co. KG, D Denkendorf, Alemania, 2011 Internet: Sin nuestra expresa autorización, queda terminantemente prohibida la reproducción total o parcial de este documento, así como su uso indebido y/o su exhibición o comunicación a terceros. El incumplimiento de lo anterior obligará al infractor a pagar una indemnización por daños y perjuicios. Quedan reservados todos los derechos inherentes, en especial los de patentes, de modelos registrados y estéticos.

3 Contenido Utilización debida IV Prólogo V Introducción VII Indicaciones de seguridad y utilización VIII Conjunto didáctico: Principios básicos de la técnica de corriente continua (TP 1011) IX Objetivos didácticos: Principios básicos de la técnica de corriente continua X Atribución de los ejercicios en función de objetivos didácticos: Principios básicos de la técnica de corriente continua XI Equipo didáctico XIII Atribución de componentes y ejercicios en función de objetivos didácticos: Principios básicos de la técnica de corriente continua XVII Informaciones para el instructor XIX Estructura de los ejercicios XX Denominación de los componentes XX Contenido del CD-ROM XXI Ejercicios y soluciones Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas 1 Ejercicio 2: Análisis de resistencias 21 Ejercicio 3: Determinación de la resistencia primaria para un diodo luminoso 29 Ejercicio 4: Ampliación del esquema eléctrico mediante una unidad consumidora eléctrica 41 Ejercicio 5: Determinación de la potencia eléctrica en dos variantes de circuito 55 Ejercicio 6: Selección de circuitos de medición 67 Ejercicio 7: Desarrollo de un circuito para un divisor de tensión 77 Ejercicio 8: Desarrollo de circuitos de protección para una máquina taladradora 91 Ejercicio 9: Creación de una fuente de tensión continua 107 Ejercicio 10: Selección de un condensador con mínimo tiempo de carga 123 Ejercicios y hojas de trabajo Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas 1 Ejercicio 2: Análisis de resistencias 21 Ejercicio 3: Determinación de la resistencia primaria para un diodo luminoso 29 Ejercicio 4: Ampliación del esquema eléctrico mediante una unidad consumidora eléctrica 41 Ejercicio 5: Determinación de la potencia eléctrica en dos variantes de circuito 55 Ejercicio 6: Selección de circuitos de medición 67 Ejercicio 7: Desarrollo de un circuito para un divisor de tensión 77 Ejercicio 8: Desarrollo de circuitos de protección para una máquina taladradora 91 Ejercicio 9: Creación de una fuente de tensión continua 107 Ejercicio 10: Selección de un condensador con mínimo tiempo de carga 123 Festo Didactic GmbH & Co. KG III

4 Utilización debida El equipo didáctico de fundamentos de electricidad/electrónica deberá utilizarse únicamente cumpliendo las siguientes condiciones: Utilización apropiada y convenida en cursos de formación y perfeccionamiento profesional Utilización en perfecto estado técnico Los componentes del conjunto didáctico cuentan con la tecnología más avanzada actualmente disponible y cumplen las normas de seguridad. A pesar de ello, si se utilizan indebidamente, es posible que surjan peligros que pueden afectar al usuario o a terceros o, también, provocar daños en el sistema. El sistema para la enseñanza de Festo Didactic ha sido concebido exclusivamente para la formación y el perfeccionamiento profesional en materia de sistemas y técnicas de automatización industrial. La empresa u organismo encargados de impartir las clases y/o los instructores deben velar por que los estudiantes/aprendices respeten las indicaciones de seguridad que se describen en el presente manual. Festo Didactic excluye cualquier responsabilidad por lesiones sufridas por el instructor, por la empresa u organismo que ofrece los cursos y/o por terceros, si la utilización del presente conjunto de aparatos se realiza con propósitos que no son de instrucción, a menos que Festo Didactic haya ocasionado dichos daños premeditadamente o con extrema negligencia. IV Festo Didactic GmbH & Co. KG

5 Prólogo El sistema de enseñanza en materia de sistemas y técnica de automatización industrial de Festo se rige por diversos planes de estudios y exigencias que plantean las profesiones correspondientes. En consecuencia, los equipos didácticos están clasificados según los siguientes criterios: Conjuntos didácticos de orientación tecnológica Mecatrónica y automatización de procesos de fabricación Automatización de procesos continuos y técnica de regulación Robótica móvil Equipos didácticos híbridos El sistema para enseñanza de la técnica de automatización se actualiza y amplía regularmente, a la par que avanzan los métodos utilizados en el sector didáctico y se introducen nuevas tecnologías en el sector industrial. Los equipos didácticos técnicos abordan los siguientes temas: neumática, electroneumática, hidráulica, electrohidráulica, hidráulica proporcional, controles lógicos programables, sensores, electrotecnia, electrónica y actuadores eléctricos. Los equipos didácticos tienen una estructura modular, por lo que es posible dedicarse a aplicaciones que rebasan lo previsto por cada uno de los equipos didácticos individuales. Por ejemplo, es posible trabajar con controles lógicos programables para actuadores neumáticos, hidráulicos y eléctricos. Festo Didactic GmbH & Co. KG V

6 Todos los conjuntos didácticos incluyen lo siguiente: Hardware (equipos técnicos) Medios didácticos Seminarios Hardware (equipos técnicos) El hardware incluye componentes y equipos industriales que han sido adaptados para fines didácticos. La selección de componentes de los equipos didácticos y su ejecución se realiza específicamente según los proyectos previstos para cada nivel. Medios didácticos Los medios relacionados con cada tema se clasifican en teachware (material didáctico) y software. El «teachware» orientado hacia la práctica, incluye lo siguiente: Libros técnicos y libros de enseñanza (publicaciones estándar para la adquisición de conocimientos de carácter fundamental). Manuales de trabajo (con ejercicios prácticos, informaciones complementarias y soluciones modelo) Diccionarios, manuales, publicaciones técnicas (profundizan los temas técnicos) Transparencias para proyección y vídeos (para crear un entorno de estudio ilustrativo y activo) Pósters (para la representación esquematizada de temas técnicos) El software incluye programas para las siguientes aplicaciones: Programas didácticos digitales (temas de estudio preparados didácticamente, aprovechando diversos medios digitalizados) Software de simulación Software de visualización Software para la captación de datos de medición Software para diseño de proyectos y construcción Software de programación para controles lógicos programables Los medios de estudio y enseñanza se ofrecen en varios idiomas. Fueron concebidos para la utilización en clase, aunque también son apropiados para el estudio autodidacta. Seminarios Los contenidos que se abordan mediante los equipos didácticos se completan mediante una amplia oferta de seminarios para la formación y el perfeccionamiento profesional. Tiene alguna sugerencia o desea expresar una crítica en relación con el presente manual? Envíe un a: did@de.festo.com Los autores y Festo Didactic están interesados en conocer su opinión. VI Festo Didactic GmbH & Co. KG

7 Introducción El presente manual de trabajo forma parte del sistema para la enseñanza en materia de sistemas y técnica de automatización industrial de Festo Didactic GmbH & Co. KG. El sistema constituye una sólida base para la formación y el perfeccionamiento profesional de carácter práctico. El equipo didáctico para electrotecnia/electrónica TP 1011 aborda los siguientes temas: Principios básicos de la técnica de corriente continua Principios básicos de la técnica de corriente alterna Principios básicos de semiconductores Circuitos básicos en la electrónica El manual que trata el tema de los fundamentos de la técnica de corriente continua es una introducción al tema electrotecnia/electrónica. Su principal objetivo es la enseñanza de las magnitudes eléctricas básicas. Entre otros, en el manual se explican los siguientes conceptos: tensión, corriente, resistencia, conductancia, trabajo y potencia. La ley de Ohm se explica detalladamente. Además, se concede especial importancia a la utilización de aparatos de medición. Para efectuar el montaje de los circuitos eléctricos y para evaluarlos, es necesario disponer de un equipo de laboratorio que debe incluir una fuente segura de alimentación de tensión de la red, dos multímetros digitales, un osciloscopio con memoria y dos cables de seguridad de laboratorio. Para solucionar las tareas de los 10 ejercicios relacionados con el tema de la corriente continua se necesitan los componentes incluidos en el conjunto TP La teoría necesaria para entender los ejercicios se encuentran en los manuales de estudio. Además, se ofrecen hojas de datos correspondientes a todos los componentes (resistencias lineales y no lineales, condensadores, aparatos de medición, etc.). Festo Didactic GmbH & Co. KG VII

8 Indicaciones de seguridad y utilización Informaciones generales Los estudiantes únicamente podrán trabajar con los equipos en presencia de un instructor. Lea detenidamente las hojas de datos correspondientes a cada uno de los componentes y, especialmente, respete las respectivas indicaciones de seguridad. Los fallos que podrían mermar la seguridad no deberán ocasionarse durante las clases y deberán eliminarse de inmediato. Sistema eléctrico Peligro de muerte en caso de rotura del cable de protección! El cable protector (amarillo/verde) no deberá cortarse ni dentro ni fuera del aparato. No deberá dañarse o retirarse el aislamiento del cable de protección. En plantas o talleres industriales deberán respetarse las normas de utilización de equipos eléctricos definidas por las autoridades competentes. En centros de formación y en talleres de instrucción, el uso de unidades de conexión a la red eléctrica deberá supervisarse por personal debidamente cualificado. Precaución Los condensadores pueden estar cargados, aunque el aparato como tal haya sido separado de todas las fuentes de tensión. A tener en cuenta al sustituir fusibles: Utilice únicamente fusibles apropiados y previstos para la intensidad nominal correcta. Nunca conecte de inmediato la unidad de conexión a la red eléctrica si estuvo almacenada en un espacio de baja temperatura y si se pretende utilizarla en un espacio de temperatura ambiente mayor. En determinadas circunstancias adversas, el condensado que se forma en estas condiciones podría destruir la unidad. No conecte la unidad hasta que alcance la temperatura ambiente. Al resolver las tareas utilice en los circuitos una tensión de funcionamiento máxima de 60 V DC y 25 V AC. También tenga en cuenta las indicaciones sobre la tensión de funcionamiento máxima admisible que se indica en los componentes utilizados en los ejercicios. Establezca las conexiones únicamente si no está conectada la tensión. Separe las conexiones eléctricas únicamente tras haber desconectado la tensión. Utilizar únicamente cables provistos de conectores de seguridad. Al desconectar los cables, únicamente tire de los conectores de seguridad, nunca de los cables. Siempre conecte el osciloscopio a la alimentación de la tensión de la red intercalando un transformador de aislamiento. VIII Festo Didactic GmbH & Co. KG

9 Conjunto didáctico: Principios básicos de la técnica de corriente continua (TP 1011) El equipo didáctico tecnológico TP 1011 incluye una gran cantidad de material didáctico. Esta parte del equipo didáctico TP 1011 aborda el tema de los fundamentos de la técnica de corriente continua. Los componentes individuales del equipo didáctico TP 1011 también pueden formar parte del contenido de otros equipos didácticos. Componentes principales del TP 1011 Laboratorio de estudio EduTrainer con sistema de conexiones universales Conjunto de componentes para electrotecnia/electrónica, con conectores y cables de seguridad Fuente de alimentación eléctrica para EduTrainer Instalaciones de laboratorio completas Material didáctico El material didáctico del equipo didáctico TP 1011 incluye manuales de estudio, colecciones de tablas y manuales de trabajo. Los manuales de estudio contienen las hojas de ejercicios, las soluciones de los ejercicios y un CD-ROM. Junto con cada manual de estudio se entrega un juego de hojas de ejercicios y de trabajo para resolver las tareas contenidas en el manual. Los manuales de trabajo incluyen las hojas de ejercicios, las soluciones y un CD-ROM. Cada manual de trabajo se entrega con las hojas de ejercicios y de trabajo correspondientes a cada tarea a resolver. El equipo didáctico se entrega con hojas de datos correspondientes a los componentes del hardware. Además, las hojas de datos también constan en el CD-ROM. Material didáctico Manuales de textos técnicos Colección de tablas Manuales de trabajo Programas de estudio digitalizados Especialidad de electricidad y electrotecnia Electrotecnia/Electrónica Principios básicos de la técnica de corriente continua Principios básicos de la técnica de corriente alterna Principios básicos de semiconductores Circuitos básicos de la electrónica WBT Electricidad 1: Fundamentos de la electricidad WBT Electricidad 2: Circuitos de corriente continua y circuitos de corriente alterna WBT Electrónica 1: Fundamentos de los semiconductores WBT Electrónica 2: Circuitos impresos integrados WBT Medidas de protección eléctricas (WBT = Web Based Training = curso a través de la red) Cuadro general de los medios correspondientes al equipo didáctico TP 1011 El equipo didáctico TP 1011 incluye los siguientes programas didácticos digitales: «Electricidad 1», «Electricidad 2», «Electrónica 1», «Electrónica 2» y «Medidas de protección eléctricas». Estos programas didácticos ofrecen explicaciones exhaustivas sobre los fundamentos de la electricidad y la electrónica. Los contenidos didácticos abordan estos temas de modo sistemático y recurriendo a ejemplos reales. El material didáctico se ofrece en varios idiomas. Los materiales didácticos disponibles constan en los catálogos y en Internet. Festo Didactic GmbH & Co. KG IX

10 Objetivos didácticos: Principios básicos de la técnica de corriente continua Resistencia y condensador Al final del curso, el estudiante habrá adquirido los siguientes conocimientos: Relación entre la resistencia y la conductividad de una resistencia. Cualidades características y tipos más importantes de resistencias. Aplicación de las normas IEC para la identificación de resistencias. Símbolos y funcionamiento de resistencias no lineales NTC, PTC, VDR, LDR. Obtención y evaluación de las líneas características de resistencias no lineales. Selección y utilización de resistencias no lineales en función de las condiciones técnicas imperantes en cada caso. Construcción, utilización y magnitudes de un condensador. Medición y evaluación de las operaciones de carga y descarga de un condensador incluido en un circuito de corriente continua. Circuitos básicos y ejemplos de circuitos Al final del curso, el estudiante habrá adquirido los siguientes conocimientos: Evaluación de las magnitudes eléctricas básicas tensión, intensidad y resistencia; realización de cálculos con estas magnitudes. Ley de Ohm; relación entre tensión e intensidad y representación gráfica correspondiente. Medición y evaluación de magnitudes eléctricas básicas. Utilización de los aparatos de medición apropiados en cada caso. Aplicación de las magnitudes eléctricas básicas trabajo y potencia. Análisis de circuitos básicos mediante mediciones. Sacar conclusiones en base a los resultados de las mediciones. Definición de dimensiones y cálculo de circuitos básicos (por ejemplo, conexión en serie). Comprobación del funcionamiento de circuitos eléctricos y de los componentes incluidos. Definición de dimensiones y cálculo de circuitos básicos (por ejemplo, conexión en paralelo). Dimensionamiento y cálculo de circuitos mixtos. Creación de circuitos apropiados para la realización de mediciones. Utilización de divisores de tensión en circuitos mixtos. Cálculo de la tensión de salida en un divisor de tensión con y sin carga. Dimensionamiento de un divisor de tensión con carga. Fuentes de tensión Al final del curso, el estudiante habrá adquirido los siguientes conocimientos: Cálculo y aplicación de las magnitudes correspondientes a una fuente de tensión. Trazado e interpretación de la línea característica de una fuente de tensión. Modificación de potencia y tensión de una fuente de tensión. X Festo Didactic GmbH & Co. KG

11 Atribución de los ejercicios en función de los objetivos didácticos: Principios básicos de la técnica de corriente continua Objetivo didáctico Ejercicio Evaluación de las magnitudes eléctricas básicas tensión, intensidad y resistencia y realizar cálculos con estas magnitudes. Ley de Ohm; relación entre tensión e intensidad y representación gráfica correspondiente. Medición y evaluación de magnitudes eléctricas básicas. Utilización de los aparatos de medición apropiados en cada caso. Relación entre la resistencia y la conductividad de una resistencia. Cualidades características y tipos más importantes de resistencias. Aplicación de las normas IEC para la identificación de resistencias. Aplicación de las magnitudes eléctricas básicas trabajo y potencia. Análisis de circuitos básicos mediante mediciones. Sacar conclusiones en base a los resultados de las mediciones. Definición de dimensiones y cálculo de circuitos básicos (por ejemplo, conexión en serie). Comprobación del funcionamiento de circuitos eléctricos y de los componentes incluidos. Definición de dimensiones y cálculo de circuitos básicos (por ejemplo, conexión en paralelo). Dimensionamiento y cálculo de circuitos mixtos. Creación de circuitos apropiados para la realización de mediciones. Festo Didactic GmbH & Co. KG XI

12 Ejercicio Objetivo didáctico Utilización de divisores de tensión en circuitos mixtos. Cálculo de la tensión de salida en un divisor de tensión con y sin carga. Dimensionamiento de un divisor de tensión con carga. Símbolos y funcionamiento de resistencias no lineales NTC, PTC, VDR, LDR. Obtención y evaluación de las líneas características de resistencias no lineales. Selección y utilización de resistencias no lineales en función de las condiciones técnicas imperantes en cada caso. Cálculo y aplicación de las magnitudes correspondientes a una fuente de tensión. Trazado e interpretación de la línea característica de una fuente de tensión. Modificación de potencia y tensión de una fuente de tensión. Construcción, utilización y magnitudes de un condensador. Medición y evaluación de las operaciones de carga y descarga de un condensador incluido en un circuito de corriente continua. XII Festo Didactic GmbH & Co. KG

13 Equipo didáctico El manual del trabajo titulado «Principios básicos de la técnica de corriente continua» permite adquirir conocimientos relacionados con la construcción y el funcionamiento de resistencias y condensadores y con el comportamiento de los componentes incluidos en circuitos básicos y circuitos de aplicaciones sencillas. El equipo didáctico de electrotecnia/electrónica TP 1011 incluye los componentes necesarios para alcanzar los objetivos didácticos definidos. Para efectuar el montaje de los circuitos y evaluarlos se necesitan adicionalmente dos multímetros digitales y cables de seguridad de laboratorio. Equipo didáctico «Fundamentos de la electrotecnia / electrónica», referencia: Componente Referencia Cantidad Fuente de alimentación eléctrica para EduTrainer Conectores universales EduTrainer Conjunto de componentes electrotecnia/electrónica Conjunto de conectores de 19 mm de color gris Lista de componentes incluidos en el equipo didáctico «Fundamentos de la electrotecnia / electrónica», referencia: Componente Cantidad Resistencia, 10 Ω/2 W 1 Resistencia, 22 Ω/2 W 2 Resistencia, 33 Ω/2 W 1 Resistencia, 100 Ω/2 W 2 Resistencia, 220 Ω/2 W 1 Resistencia, 330 Ω/2 W 1 Resistencia, 470 Ω/2 W 2 Resistencia, 680 Ω/2 W 1 Resistencia, 1 kω/2 W 3 Resistencia, 2,2 kω/2 W 2 Resistencia, 4,7 kω/2 W 2 Resistencia, 10 kω/2 W 3 Resistencia, 22 kω/2 W 3 Resistencia, 47 kω/2 W 2 Resistencia, 100 kω/2 W 2 Resistencia, 1 MΩ/2 W 1 Festo Didactic GmbH & Co. KG XIII

14 Componente Cantidad Potenciómetro, 1 kω/0,5 W 1 Potenciómetro, 10 kω/0,5 W 1 Resistencia dependiente de la temperatura (NTC), 4,7 kω/0,45 W 1 Resistencia dependiente de la luz (LDR), 100 V/0,2 W 1 Resistencia dependiente de la tensión (VDR), 14 V/0,05 W 1 Condensador, 100 pf/100 V 1 Condensador, 10 nf/100 V 2 Condensador, 47 nf/100 V 1 Condensador, 0,1 μf/100 V 2 Condensador, 0,22 μf/100 V 1 Condensador, 0,47 μf/100 V 2 Condensador, 1,0 μf/100 V 2 Condensador, 10 μf/250 V, polarizado 2 Condensador, 100 μf/63 V, polarizado 1 Condensador, 470 μf/50 V, polarizado 1 Bobina, 100 mh/50 ma 1 Diodo, AA118 1 Diodo, 1N Diodo Z, ZPD 3,3 1 Diodo Z, ZPD 10 1 Diac, 33 V/1 ma 1 Transistor NPN, BC140, 40 V/1 A 2 Transistor NPN, BC547, 50 V/100 ma 1 Transistor PNP, BC160, 40 V/1 A 1 Transistor JFET canal P, 2N3820, 20 V/10 ma 1 Transistor JFET canal N, 2N3819, 25 V/50 ma 1 Transistor UNIJUNCTION, 2N2647, 35 V/50 ma 1 Transistor MOSFET canal P, BS250, 60 V/180 ma 1 Tiristor, TIC 106, 400 V/5 A 1 Triac, TIC206, 400 V/4 A 1 Bobina de transformador, N = Bobina de transformador, N = Inducido férrico de transformador, con elemento de fijación 1 Lámpara indicadora, 12V/62 ma 1 Diodo luminoso (LED), 20 ma, azul 1 Diodo luminoso (LED), 20 ma, rojo o verde 1 Conmutador 1 XIV Festo Didactic GmbH & Co. KG

15 Símbolos de los componentes Componente Símbolo gráfico Componente Símbolo gráfico Resistencia Diodo Z Potenciómetro Diac Resistencia dependiente de la temperatura (NTC) Transistor NPN Resistencia dependiente de la luz (LDR) Transistor PNP Resistencia dependiente de la tensión Transistor JFET canal P U Condensador Transistor JFET canal N Condensador polarizado Transistor UNIJUNCTION Bobina Transistor MOSFET canal P Diodo Tiristor Festo Didactic GmbH & Co. KG XV

16 Componente Símbolo gráfico Componente Símbolo gráfico Triac LED azul Bobina de transformador LED rojo o verde Indicador luminoso Conmutador XVI Festo Didactic GmbH & Co. KG

17 Atribución de componentes y ejercicios en función de los objetivos didácticos: Principios básicos de la técnica de corriente continua Ejercicio Componente Resistencia, 10 Ω/2 W 1 Resistencia, 22 Ω/2 W 1 1 Resistencia, 33 Ω/2 W 1 1 Resistencia, 100 Ω/2 W Resistencia, 220 Ω/2 W Resistencia, 330 Ω/2 W Resistencia, 470 Ω/2 W Resistencia, 680 Ω/2 W 1 1 Resistencia, 1 kω/2 W Resistencia, 2,2 kω/2 W 1 Resistencia, 4,7 kω/2 W 1 1 Resistencia, 10 kω/2 W Resistencia, 22 kω/2 W 1 Resistencia, 47 kω/2 W 1 Resistencia, 100 kω/2 W 1 1 Resistencia, 1 MΩ/2 W 1 1 Potenciómetro, 1 kω/0,5 W 1 1 Potenciómetro, 10 kω/0,5 W 1 Resistencia dependiente de la temp. (NTC), 4,7 kω/0,45 W 1 1 Resistencia dependiente de la luz (LDR), 100 V/0,2 W 1 1 Resistencia dependiente de la tensión (VDR), 14 V/0,05 W 1 1 Condensador, 100 pf/100 V 1 Condensador, 10 nf/100 V 1 Condensador, 47 nf/100 V 1 Condensador, 0,1 μf/100 V 1 Condensador, 0,22 μf/100 V 1 Condensador, 0,47 μf/100 V 1 Condensador, 1,0 μf/100 V 1 Condensador, 10 μf/250 V, polarizado 1 Condensador, 100 μf/63 V, polarizado 1 Condensador, 470 μf/50 V, polarizado 1 Festo Didactic GmbH & Co. KG XVII

18 Ejercicio Componente Lámpara indicadora, 12V/62 ma 1 1 Diodo luminoso (LED), 20 ma, azul 1 Conmutador 1 Multímetro digital Fuente de alimentación eléctrica para EduTrainer XVIII Festo Didactic GmbH & Co. KG

19 Informaciones para el instructor Objetivos didácticos La meta didáctica general del presente manual consiste en que los estudiantes sean capaces de analizar y evaluar circuitos sencillos de corriente continua con resistencias y condensadores. Los estudiantes podrán adquirir estos conocimientos aprendiendo la teoría, montando circuitos reales y efectuando la medición de las magnitudes eléctricas. La interacción directa entre la teoría y la práctica asegura un rápido y sostenible progreso de los estudios. Los objetivos detallados constan en la lista anterior correspondiente. Los objetivos didácticos concretos e individuales están relacionados con cada ejercicio específico. Duración aproximada El tiempo necesario para desarrollar los ejercicios depende de los conocimientos previos de los alumnos. Cada tarea deberá resolverse en aproximadamente una hora o en una hora y media. Componentes del equipo didáctico El manual de trabajo, la colección de ejercicios y los componentes se corresponden. Para resolver los 10 ejercicios, únicamente se necesitan los componentes del equipo didáctico TP Las normas En el presente manual de trabajo se aplican las siguientes normas: EN hasta EN Símbolos gráficos utilizados en esquemas de distribución EN Sistemas industriales, equipos y productos industriales; principios aplicados para la estructuración e identificación de referencias DIN VDE Configuración de equipos de baja tensión principios básicos, (IEC ) Normas, características generales, conceptos técnicos DIN VDE Configuración de equipos de baja tensión medidas de protección (IEC ) Protección contra descarga eléctrica Identificaciones utilizadas en el manual de trabajo Los textos con las soluciones y las informaciones complementarias en las representaciones gráficas aparecen en color rojo. Excepciones: Las indicaciones y las evaluaciones relacionadas con la corriente siempre aparecen de color rojo. Las indicaciones y evaluaciones relacionadas con la tensión siempre aparecen de color azul. Identificaciones utilizadas en la colección de ejercicios Las partes que deben completarse en los textos aparecen marcadas con líneas o con celdas sombreadas en las tablas. Las gráficas que deben completarse están identificadas mediante un fondo matricial. Sugerencias para las clases Las sugerencias contienen informaciones adicionales sobre los procedimientos didácticos y los métodos aplicables en relación con los componentes. Estas informaciones no aparecen en la colección de ejercicios. Festo Didactic GmbH & Co. KG XIX

20 Soluciones Las soluciones que se ofrecen en el presente manual de trabajo se obtuvieron llevando a cabo mediciones de prueba. Por lo tanto, los resultados obtenidos por el instructor pueden ser diferentes. Especialidades de estudio En el caso de la formación profesional en la especialidad de técnicos en electrónica, el tema «Principios básicos de la técnica de corriente continua» se trata en la asignatura del primer curso de los centros de formación. Estructura de los ejercicios La estructura metódica es la misma para todos los 10 ejercicios. Los ejercicios están estructurados de la siguiente manera: Título Objetivos didácticos Descripción de la tarea a resolver Circuito o esquema de instalación Tarea Medios auxiliares Hojas de ejercicios El manual de trabajo contiene las soluciones de las tareas incluidas en la colección de ejercicios. Denominación de los componentes La denominación de los componentes que constan en los esquemas se rige por la norma DIN EN Dependiendo del tipo de componente, su identificación incluye letras. Si un circuito incluye varios componentes iguales, éstos están numerados correlativamente. Resistencias: R, R1, R2,... Condensadores: C, C1, C2, Equipos emisores de señales: P, P1, P2,... Importante Si las resistencias o condensadores se entienden como magnitudes físicas, la letra de identificación aparece en cursiva (símbolo de fórmula). Si para la numeración es necesario utilizar cifras, éstas se utilizan como índices y, por lo tanto, aparecen como subíndices. XX Festo Didactic GmbH & Co. KG

21 Contenido del CD-ROM El manual de trabajo está incluido en el CD-ROM adjunto en forma de archivo de formato pdf. El CD-ROM se incluye en calidad de material didáctico complementario. Estructura del contenido del CD-ROM: Instrucciones de utilización Imágenes Información sobre productos Instrucciones de utilización Instrucciones para la utilización apropiada de los diversos componentes incluidos en el equipo didáctico. Estas instrucciones son útiles al efectuar el montaje y poner en funcionamiento los componentes respectivos. Imágenes Mediante fotografías y representaciones gráficas se muestran aplicaciones industriales reales. Estas imágenes pueden aprovecharse para entender mejor la tarea a resolver en cada ejercicio. Además, pueden utilizarse para ampliar y completar la presentación de proyectos. Información sobre productos Se ofrecen informaciones del correspondiente fabricante sobre cada uno de los componentes seleccionados. Esta forma de explicar estos componentes tiene la finalidad de demostrar cómo se presentan los componentes en un catálogo industrial. Además, estas páginas incluyen informaciones complementarias sobre los componentes. Festo Didactic GmbH & Co. KG XXI

22 XXII Festo Didactic GmbH & Co. KG

23 / 2W LED 20mA BATT 1.5V 200mA 10A MAX FUSED VOLTAGE 600V 0 Ejercicio 1 Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Objetivos didácticos Una vez realizado este ejercicio, el estudiante habrá adquirido los conocimientos que se indican a continuación y, por lo tanto, habrá alcanzado las metas didácticas correspondientes: Evaluación de las magnitudes eléctricas básicas tensión, intensidad y resistencia y realizar cálculos con estas magnitudes. Ley de Ohm; relación entre tensión e intensidad y representación gráfica correspondiente. Medición y evaluación de magnitudes eléctricas básicas. Utilización de los aparatos de medición apropiados en cada caso. Descripción de la tarea a resolver Deberá encargarse de la planificación y ejecución de proyectos de iluminación. Por lo tanto, deberá familiarizarse con las leyes que rigen en circuitos de corriente sencillos y conocer los sistemas de medición utilizados en estos casos. Recurra a libros de texto, tablas con datos técnicos y a Internet para informarse sobre estos temas. Circuitos +15V/0.8A 0V V /50-60Hz -15V/0.8A 5V/200mA + DC Output V/0.3A DC AC HOLD MIN MAX mvv µ AA ma MΩ ΩkΩ 0V MIN MAX NON CONTACT HOLD + DDS V/0.2A Waveformgenerator 0...2V/0.2A V 600 OFF V m 200m 200µ 20M 2m 0V 2M 20m 200k 200m Measurement L1 20k 20k 200 Ω 1.5V 9V BATT 2m 200µ 10A 10A 200m 20m A U1 U2 I1 I L2 ma COM CAT 600V A CAT III II 600V BATT 9V VΩ L1 2 N L3 L2 L3 10A MAX FUSED USB 24V AC N MAX 600V Puesto de trabajo de laboratorio Festo Didactic GmbH & Co. KG

24 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Tareas a resolver 1. Analice los aspectos eléctricos involucrados en el funcionamiento de una lámpara. Al hacerlo, utilice hojas de trabajo correspondientes. 2. Infórmese sobre multímetros digitales y analógicos y responda las preguntas. 3. Seleccione un aparato de medición apropiado para realizar las mediciones de intensidad, tensión y resistencia en circuitos de corriente continua. 4. Infórmese cómo proceder al medir la tensión, la intensidad y la resistencia y responda las preguntas. 5. Realice mediciones en un circuito eléctrico sencillo, considerando la ley de Ohm. Medios auxiliares Libros de texto técnicos, tablas con datos técnicos Hojas de datos WBT Electricidad 1 (Web Based Training) Internet Importante Únicamente conectar la tensión eléctrica después de haber establecido todas las conexiones. Al terminar el ejercicio vuelva a desconectar la alimentación de tensión y sólo entonces proceda a desmontar los componentes. 2 Festo Didactic GmbH & Co. KG

25 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Descripción de criterios válidos en un circuito eléctrico Indique qué leyes físicas se aplican en el circuito de una lámpara. Recurriendo a estas informaciones, usted podrá definir las dimensiones de circuitos sencillos. Partes de un circuito de corriente Describa las partes esenciales de un circuito eléctrico sencillo. Todos los circuitos eléctricos incluyen esencialmente lo siguiente: Fuente de tensión Cables Unidades consumidoras La fuente de tensión (por ejemplo una batería o un conector de la red pública de corriente eléctrica) entrega la energía eléctrica en forma de carga separada. El cable se utiliza como agente de transporte de la energía eléctrica que fluye a modo de corriente eléctrica entre la fuente de tensión y la unidad consumidora. La energía proveniente de la fuente de energía se transforma en otro tipo de energía (por ejemplo, calor, luz, movimiento) en la unidad consumidora. Complete el circuito eléctrico de tal manera que obtenga un circuito de corriente cerrado sencillo. Incluya en el circuito las magnitudes eléctricas utilizando flechas y las denominaciones que correspondan. I I + R U + U P Circuito eléctrico con una resistencia como unidad consumidora Circuito eléctrico con una lámpara como unidad consumidora Festo Didactic GmbH & Co. KG

26 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Sentido de flujo de la corriente La tensión eléctrica se obtiene separando las cargas positivas y negativas. Carga negativa: excedente de electrones Carga positiva: deficiencia de electrones Describa lo que se entiende bajo el sentido de flujo de la corriente en términos técnicos y, a continuación, en términos físicos. En el circuito que se muestra a continuación, incluya el sentido de flujo según criterios técnicos y según criterios físicos. Sentido técnico del flujo de la corriente + P U Movimiento de electrones (sentido físico) Sentido de flujo en un circuito de corriente Sentido físico del flujo de la corriente En términos físicos, el sentido de flujo de los electrones (carga negativa) en metales es desde el polo negativo hacia el polo positivo. Sentido técnico del flujo de la corriente La interpretación técnica del sentido de flujo de la corriente se explica por razones históricas. Según esta interpretación se supone que fluyen elementos de carga positiva. Por lo tanto, se acordó que el sentido técnico del flujo de la corriente es desde el polo positivo hacia el polo negativo. Por razones prácticas se mantiene la interpretación técnica del sentido de flujo de la corriente. Por esta razón, en los circuitos se siguen definiendo hasta la actualidad el sentido de flujo desde el polo positivo hacia el polo negativo. 4 Festo Didactic GmbH & Co. KG

27 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Magnitudes eléctricas básicas Complete los datos de la tabla de magnitudes eléctricas básicas. Incluya una descripción resumida, el símbolo utilizado en las fórmulas y la unidad física. Magnitud eléctrica Descripción Símbolo en fórmulas Unidad de medición Corriente eléctrica La corriente eléctrica es una magnitud que se refiere a la cantidad de portadores libres de carga eléctrica que en un circuito fluyen en determinado sentido. I Amperio [A] Tensión eléctrica La tensión eléctrica expresa la diferencia de carga entre dos polos. Las fuentes de tensión siempre tienen dos polos con tensiones diferentes. U Voltio [V] Resistencia eléctrica La resistencia eléctrica es una magnitud que expresa la propiedad de los materiales de inhibir el flujo de corriente en un circuito. R Ohmio [Ω] Magnitudes eléctricas básicas La ley de Ohm Describa la relación que existe entre corriente, tensión y resistencia. Esta relación está definida en la ley de Ohm. Información La ley de Ohm únicamente tiene validez en el caso de resistencias óhmicas. Las resistencias óhmicas son resistencias lineales. Si en un circuito sencillo con resistencia constante se aumenta la tensión, también aumenta la corriente que fluye en el circuito. La intensidad I es proporcional a la tensión conectada U, es decir: Si aumenta la tensión U, también aumenta la intensidad I. Si disminuye la tensión U, también baja la intensidad I. U = R I Según esta fórmula, I y R son: I = U R R = U I Festo Didactic GmbH & Co. KG

28 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Indique qué factor caracteriza a la resistencia óhmica. La resistencia óhmica es una resistencia eléctrica especial, cuya resistencia no depende de la tensión, de la intensidad o de la frecuencia. Calcule la resistencia de la lámpara suponiendo una tensión de 12 V y el flujo de una corriente de 0,062 A. Información Una vez encendidas, las bombillas eléctricas se comportan como resistencias óhmicas. Valores conocidos Tensión Intensidad U = 12 V I = 62 ma Incógnita Resistencia R expresada en Ω Cálculo U 12 V 12 V R = = = = 193, 5 Ω I 62 ma 0, 062 A 6 Festo Didactic GmbH & Co. KG

29 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Descripción de características y símbolos de aparatos de medición A continuación, usted efectuará varias mediciones en circuitos eléctricos. Para hacerlo, deberá utilizar los aparatos de medición apropiados. Para medir tensión y corriente continua en circuitos eléctricos se suelen utilizar dos tipos de aparatos de medición: Multímetro analógico Multímetro digital Multímetro digital Resumen de datos técnicos Indicación Pantalla LCD 3 3/4 (3999 count) y diagrama de barras analógico de 41 segmentos Tensión continua Margen de medición: 400 mv; 4 V; 40 V; 400 V; 1000 V Resolución: 100 μv Precisión: ± (0,7 % del valor indicado + 1 dígito) Resistencia de entrada: 10 MΩ Tensión alterna (45 Hz 500 Hz) Margen de medición: 400 mv; 4 V; 40 V; 400 V; 750 V Resolución: 100 μv Precisión: ± (1,5 % del valor indicado + 4 dígitos) En el margen de 4 V: ± (2,0 % del valor indicado + 4 dígitos) Resistencia de entrada: 10 MΩ Corriente continua Margen de medición: 400 μa; 4 ma; 40 ma; 300 ma; 10 A Resolución: 0,1 μa Precisión: ± (1,0 % del valor indicado + 1 dígito) Corriente alterna alterna (45 Hz 500 Hz) Margen de medición: 400 μa; 4 ma; 40 ma; 300 ma; 10 A Resolución: 0,1 μa Precisión: ± (1,5 % del valor indicado + 4 dígitos) En el margen de 10 A: ± (2,5 % del valor indicado + 4 dígitos) Ejemplo de multímetro digital Describa lo que significa una pantalla de 3 3/4. El instrumento de medición tiene un indicador de 4 dígitos. Los últimos tres dígitos pueden ser números de 0 hasta 9. En el lugar del valor decimal de mayor valor únicamente pueden aparecer las cifras desde 0 hasta 3. Ejemplo En el margen de 400 V, se pueden indicar como máximo 399,9 V, siendo la resolución de 0,1 V. Festo Didactic GmbH & Co. KG

30 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Multímetro analógico Resumen de datos técnicos db BATT db Margen de medición de la tensión: 0,1 V; 0,3 V; 1 V; 3 V; 10 V; 30 V; 100 V; 300 V 1000 V =/~ Resistencia de entrada: 10 MΩ Margen de medición de la corriente: 1 μa; 3 μa; 10 μa; 30 μa; 100 μa; 300 μa; 1 ma; 3 ma; 10 ma; 30 ma, 100 ma; 1 A; 3 A; 10 A =/~ A V-kΩ μa db MΩ ma Precisión: 1,5 =; 2,5 ~ μa-ma VΩ 0 MAX 400V MAX 1kV ( Ω) BATT ( ) BATT ( ) A 100 3A A 0 Ω ON OFF Ejemplo de multímetro analógico Explique el significado de los símbolos que aparecen en el multímetro. Símbolo Descripción Medidor de impulsos con rectificador Montaje en posición horizontal Únicamente corriente alterna Únicamente corriente continua Consultar manual Tensión eléctrica peligrosa CAT II 1000 V CAT III 600 V Identificación de seguridad según EN y IEC : define la categoría de sobretensión y la tensión de control admisible 8 Festo Didactic GmbH & Co. KG

31 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Selección del aparato de medición A continuación, usted efectuará mediciones en circuitos eléctricos de corriente continua. Puede elegir entre un multímetro digital y otro analógico. El criterio decisivo para la elección del aparato de medición deberá ser la precisión de la medición. La precisión de un multímetro se refiere al error de medición máximo admisible considerando determinadas condiciones externas. Error de medición de un multímetro digital En el caso de los multímetros digitales, la precisión de medición se expresa en por ciento en función del valor de medición actual. Además, en el caso de los multímetros digitales debe agregarse un error constante, resultado de la conversión de señales analógicas a señales digitales. Este valor se refiere a la cifra más baja. Al efectuar la medición con un multímetro digital se indica el siguiente valor. Valor medido con un multímetro digital Indique el valor que aparece en la pantalla del aparato de medición. El valor medido e indicado por el aparato de medición es de 23,58 V. Determine el error absoluto de medición correspondiente al valor medido. La precisión del margen de medición ajustado antes es de: ± (0,7 % del valor indicado + 1 dígito) 07, ± ( 23, 58 V + 1 0, 01 V ) = ± 0, 175 V 100 Ello significa que el valor real está entre 23,405 V (23,58 V - 0,175 V) y 23,755 V (23,58 V + 0,175 V). Determine el error relativo de la medición. 0, 175 V 100 = 0, 74 % 23, 58 V Festo Didactic GmbH & Co. KG

32 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Error de medición de un multímetro analógico En el caso de multímetros analógicos, la precisión siempre depende del valor final del margen de medición. Los multímetros se clasifican según clases de precisión. Por lo tanto, siempre deberá agregarse el mismo valor de error, independientemente del valor indicado en el aparato. Por esta razón se reduce el error porcentual cuanto más se acerque el valor medido al valor final del margen de medición. Al utilizar multímetros analógicos es recomendable medir siempre en el tercio superior de la escala. Ejemplo de una clase de precisión: La clase de precisión 2,5 significa que el error en determinado margen de medición es de ± 2,5 % en función del correspondiente valor final del margen de medición. Si, por ejemplo, el valor final del margen de medición es 70, el error máximo es de ± 2,5 % de 70, lo que significa que dicho error es de ±3,571. Al efectuar la medición con un multímetro analógico se indica el siguiente valor. El margen de medición seleccionado es de 30 V db BATT db Valor medido con un multímetro analógico Indique el valor que aparece en la pantalla del aparato de medición. El valor medido e indicado por el aparato de medición es de 23,5 V. Determine el error absoluto de la medición. Considerando el margen de medición elegido, la clase de precisión del multímetro analógico utilizado es de 1,5. 15, ± ( 30 V ) =± 0, 45 V 100 Ello significa que el valor real está entre 23,05 V (23,5 V - 0,45 V) y 23,95 V (23,5 V + 0,45 V). 10 Festo Didactic GmbH & Co. KG

33 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Determine el error relativo de la medición. 045V, 100 = 1, 91 % 23, 5 V Selección del aparato de medición A continuación seleccione un aparato de medición para efectuar mediciones en un circuito de corriente continua. Explique su elección. Para efectuar mediciones en el circuito de corriente continua se utiliza el multímetro digital. Ventajas de un multímetro digital: Mayor precisión y resolución Errores de lectura poco probables Ejecución más robusta Medición de intensidad, tensión y resistencia La utilización de un aparato de medición siempre produce cambios de los valores de un circuito. Por esta razón es importante conocer las influencias que tienen los aparatos de medición. Medición de intensidad Al medir la intensidad, el aparato de medición siempre se conecta en serie en relación con la unidad consumidora. La corriente que fluye a través de la unidad consumidora también fluye a través del aparato de medición. La resistencia intrínseca del aparato de medición debería ser de baja impedancia con el fin de ejercer la menor influencia posible en el circuito objeto de la medición. A U P Medición de intensidad Festo Didactic GmbH & Co. KG

34 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Describa la influencia que tiene la resistencia intrínseca del aparato de medición en la operación de medición. Cualquier aparato utilizado para medir la intensidad (amperímetro) tiene una resistencia intrínseca. Esta resistencia adicional disminuye el flujo de la corriente. Para minimizar el error de medición, el aparato de medición debe tener una resistencia intrínseca muy pequeña. Medición de tensión Al medir la tensión, el aparato de medición siempre se conecta en paralelo en relación con la unidad consumidora. La caída de tensión a través de la unidad consumidora corresponde a la caída de tensión a través de la unidad de medición. La resistencia intrínseca del aparato de medición debería ser de alta impedancia con el fin de ejercer la menor influencia posible en el circuito objeto de la medición. U V P Medición de tensión Describa la influencia que tiene la resistencia intrínseca del aparato de medición en la operación de medición. Cualquier aparato utilizado para medir la tensión (voltímetro) tiene una resistencia intrínseca. Para minimizar el error de medición, el flujo de corriente a través del aparato de medición debe ser mínimo. Ello significa lo siguiente: la resistencia intrínseca del voltímetro debe ser la mayor posible. 12 Festo Didactic GmbH & Co. KG

35 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Medición de resistencia La resistencia de una unidad consumidora incluida en un circuito de corriente continua puede medirse de modo directo o indirecto. Medición indirecta En el caso de la medición indirecta, se mide la intensidad de la corriente que fluye a través de la unidad consumidora y la caída de tensión que se produce por efecto de dicha unidad consumidora. Ambas mediciones pueden realizarse de modo consecutivo o simultáneamente. A continuación se calcula la resistencia aplicando la ley de Ohm. I A V U P Medición indirecta de la resistencia Medición directa Separe la unidad consumidora retirándola del circuito. Durante la operación de medición, la unidad consumidora no debe estar conectada a una fuente de tensión. Ajuste la modalidad de funcionamiento y el margen de medición en el aparato de medición. Conecte la unidad consumidora al aparato de medición y lea el valor de resistencia. Ω P Medición directa de la resistencia Festo Didactic GmbH & Co. KG

36 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Explique por qué no debe conectarse la unidad consumidora a una fuente de tensión si se efectúa una medición directa de la resistencia. En el caso de una medición directa de la resistencia no debe conectarse la unidad consumidora a una fuente de tensión porque el aparato de medición determina el valor de resistencia en función de una tensión o intensidad interna determinada. Forma de proceder al efectuar mediciones en un circuito eléctrico Desconecte la alimentación de tensión del circuito. Ajuste en el multímetro la modalidad de funcionamiento (medición de corriente o de tensión). Tratándose de un instrumento de medición con manecilla, controle el punto cero y, si es necesario, ajústelo correctamente. Seleccione el margen de medición mayor para que la manecilla del aparato analógico se mantenga dentro de la escala al efectuar la medición. Al medir tensión continua y corriente continua, conecte el aparato sin confundir los polos. Conecte la alimentación de tensión al circuito. Observe el movimiento de la manecilla o el valor indicado y reduzca paso a paso el margen de medición. Cuando se obtiene el movimiento máximo de la manecilla (con el margen de medición más pequeño posible), lea el resultado. Si se trata de un aparato de medición con escala y manecilla, siempre leer perpendicularmente para evitar errores de lectura. 14 Festo Didactic GmbH & Co. KG

37 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Mediciones relacionadas con la ley de Ohm Compruebe las relaciones que se especifican en la ley de Ohm, llevando a cabo las pruebas correspondientes en el laboratorio. Para ello, determine las líneas características de I = f(u) con resistencia constante y de I = f(r) con tensión constante. Línea característica U-I de una resistencia óhmica Seleccione una resistencia de R = 330 Ω. Compruebe la resistencia R seleccionada efectuando una medición directa de la resistencia sin tensión. Efectúe el montaje del circuito con la resistencia R. I A U =0 10V R U V Circuito de medición con R = 330 Ω Identificación Denominación Valores R Resistencia 330 Ω/2 W Multímetro digital Fuente de alimentación eléctrica para EduTrainer Lista de componentes Modifique la tensión desde U = 0 V hasta U = 10 V en pasos de 2 V y mida en cada caso la intensidad I. Apunte los valores medidos en la tabla. Festo Didactic GmbH & Co. KG

38 Ejercicio 1: Análisis de circuitos eléctricos y comprobación de leyes físicas Tensión U (V) Intensidad I (ma) ,9 4 11, ,6 8 23, ,33 Resultados de la medición: I= f(u), R = 330 Ω Represente los resultados de la medición mediante una gráfica. Incluya los valores medidos en el diagrama. I Intensidad 40 ma V 10 Tensión U Línea característica U-I, R = 330 Ω Describa la dependencia existente entre la intensidad I y la tensión U, siendo constante la resistencia R. La línea característica de U-I es una recta. Ello significa lo siguiente: al aumentar la tensión, aumenta la intensidad en la misma medida. La intensidad es proporcional a la tensión. I ~U 16 Festo Didactic GmbH & Co. KG