FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE TURISMO, HOTELERÍA Y GASTRONOMÍA SÍLABO

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1 FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE TURISMO, HOTELERÍA Y GASTRONOMÍA SÍLABO I. DATOS GENERALES 1.1 Asignatura : MATEMÁTICA I 1.2 Ciclo Académico : I 1.3 Código : Área curricular : Formación General 1.5 Carrera Académico-Profesional : Hotelería, Turismo y Gastronomía 1.6 Requisito : Ninguno 1.7 Semestre académico : Horas semanales : 04 Horas Teoría : 02 Horas Práctica : 02 Horas 1.9 Créditos : Profesora : II. SUMILLA Matemática I, es una asignatura de carácter teórico-práctico que pertenece al área de formación general. Tiene como propósito el estudio de los números y el espacio, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y propiedades utilizadas en la resolución de problemas, con el fin de obtener una mejor comprensión en su formación profesional. El propósito es generar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas y estimular en ellos el interés por su estudio; desarrollar y estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y utilizar todo ello en la solución de presentar ejercicios y problemas con aplicaciones directas a su carrera así como reconocer los elementos matemáticos en otras actividades creativas si fuera necesario, mandar que investiguen un tema o teorema. Contenidos: Unidad I : Teoría intuitiva de conjuntos. Unidad II : Sistema de números reales. Unidad III : Ecuaciones e inecuaciones. Unidad IV : Matrices y Determinantes. III. COMPETENCIA a. Capacidad para la resolución de problemas con el objeto de analizar, sintetizar, para describir la realidad y actuar sobre ella. b. Fomentar el aprendizaje autónomo y la adaptación a nuevas situaciones, despertando en el alumnado la inquietud por la eficiencia. Redacción de las competencias: Conocer la teoría básica de los conjuntos y tipos de conjuntos para la resolución de ejercicios que servirán de apoyo a la solución de problemas.

2 Analiza, grafica y determina la los sistemas de números reales empleando reglas y propiedades, reconociendo su importancia y utilidad. Conocer y saber utilizar los conceptos sobre ecuaciones e inecuaciones empleando en forma coordinada las reglas y propiedades para la resolución de ejercicios y sus aplicaciones Calcula y utiliza con precisión, propiedades de matrices y determinantes para la solución de ejercicios, valorando su interés y responsabilidad. IV. CAPACIDADES CAPACIDAD DE LA UNIDAD I: Determina y aplica la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas relacionados con su especialidad. ACCIÓN: Emplea procedimientos y técnicas para la comprensión de la teoría de conjuntos. CONTENIDO: Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto. Conceptos básicos: Conjunto universal y conjunto vacío, subconjunto, igualdad de Conjuntos, diagrama de Venn-Euler. Operaciones con conjuntos: intersección, unión, complemento, diferencia. Producto cartesiano de conjuntos. PROCEDIMIENTO: Aplica estrategias de aprendizaje y utiliza adecuadamente para la comprensión de la teoría de conjuntos. CAPACIDAD DE LA UNIDAD II: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad. ACCIÓN: Emplea procedimientos y técnicas para la aplicación de los sistemas de números reales en la soluciones de operaciones reales. CONTENIDO: Sistema de números reales. Axiomas de suma, producto, orden. Conjuntos acotados, máximos y mínimos. La recta de números reales. Intervalos: abiertos, cerrados. Valor absoluto. Definición. Propiedades. Aplicaciones PROCEDIMIENTO: Utiliza procedimientos y técnicas de búsqueda para comprensión, análisis en la solución de problemas de números reales. CAPACIDAD DE LA UNIDAD III: Conoce e interpreta los conceptos y procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones. ACCIÓN Aplica reglas y procedimientos para la comprensión y utilización de problemas sobre ecuaciones e inecuaciones de valores reales. CONTENIDO: Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Aplicaciones.

3 Ecuaciones polinómicas. Aplicaciones Ecuaciones con valor absoluto y radical. Aplicaciones. Inecuaciones lineales y cuadráticas. Aplicaciones. Inecuaciones con valor absoluto. Aplicaciones. PROCEDIMIENTO: Emplea procedimientos y propiedades para la comprensión de problemas relacionados con ecuaciones e inecuaciones de valores reales. CAPACIDAD DE LA UNIDAD IV: Calcula e interpreta intuitivamente las operaciones con matrices y determinantes empleando sus propiedades y técnicas de aplicación. ACCIÓN Emplea procedimientos, técnicas y métodos en la solución para el análisis y comprensión de operaciones con matrices y determinantes. CONTENIDO Matriz sobre un cuerpo. Definición. Tipos de matrices cuadradas. Definición y ejemplos. Igualdad de matrices. Propiedades. Operación con matrices: Suma de matrices. Producto de un escalar por una matriz. Propiedades. Producto de matrices. Propiedades. Ejercicios. Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades básicas de los determinantes (regla de Sarrus). Matriz Transpuesta. Propiedades. Cofactor de un elemento. Propiedades. Transformaciones elementales. Determinación del rango mediante transformaciones elementales. Matriz inversa. Calculo de la inversa por transformaciones elementales. PROCEDIMIENTO: Aplica acertadamente los conceptos y métodos de matrices y determinantes en el planteamiento y solución de problemas específicos. V. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD I: TEORÍA INTUITIVA DE CONJUNTOS CAPACIDAD: Determina y aplica la teoría de conjuntos en la solución de problemas relacionados con su especialidad. SEMANA SESIÓN CONTENIDOS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES CONCEPTUALES 1 1 Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto. Conceptos básicos. Conjunto por extensión y comprensión. Determina y aplica la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas relacionados con su especialidad. 2 Conjunto universal y conjunto vacío, Subconjunto. Ejercicios. 2 3 Igualdad de conjuntos, diagrama De Venn-Euler. Emplea adecuadamente los tipos de conjuntos y sus aplicaciones. Identifica y utiliza diagramas aplicando la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas.

4 4 Operaciones con conjuntos: intersección, unión. Casos, aplicaciones. 3 1 Complemento, diferencia. Diferencia simétrica Practica dirigida 2 Relación. Clases. Dominio y Rango de una relación. 4 1 Practica dirigida. Conjuntos y relaciones. 2 Cardinales.Definiciones y Resultados Básicos Realiza prácticas aplicando las propiedades de la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas. Realiza prácticas y desarrollo de casos sobre complemento y diferencia de conjuntos. Utiliza apropiadamente las propiedades de las relaciones entre conjuntos. Determina y aplica la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas. Determina y aplica los principios de la cardinalidad en la solución de problemas. 5 1 Práctica dirigida. Determina y aplica la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas. 2 Primera Práctica Calificada CONTENIDOS ACTITUDINALES: Es solidario y responsable frente a sus tareas Respeta a los demás y es flexible frente a los problemas resolver. Asume una actitud pro activa, participando con interés en clase. UNIDAD II: SISTEMA DE NÚMEROS REALES CAPACIDAD: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad. SEMANA SESIÓN CONTENIDOS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES CONCEPTUALES 6 1 Números naturales (N) Números enteros (Z) 2 Números racionales (Q) Números irracionales (I ) naturales, enteros, racionales e irracionales y números reales. naturales, enteros, racionales e irracionales y números reales. 7 1 Axiomas para la igualdad. Axiomas de adición. Axiomas de la multiplicación. Casos - aplicaciones 2 Axioma de distributividad. Algunos teoremas básicos (con la igualdad en los reales). 8 1 Orden en el sistema de números reales. Axiomas de la relación menor. Casos aplicaciones reales. reales. reales.

5 2 La recta de números reales Intervalos: abiertos, cerrados. Valor absoluto. Definición. Propiedades. Aplicaciones. Diseñar la recta de números reales en relación a los tipos de intervalos. Explica el concepto de valor absoluto de un número real resolviendo correctamente ecuaciones lineales. 9 1 Practica dirigida Desarrollar práctica con participación de los alumnos. 2 Examen Parcial Desarrollo de preguntas de acuerdo a los temas estudiados. CONTENIDOS ACTITUDINALES: Es solidario y responsable frente a sus tareas. Respeta a los demás y es flexible frente a los problemas resolver. Desarrolla con criterio y responsabilidad las practicas. UNIDAD III: ECUACIONES E INECUACIONES CAPACIDAD: Conoce e interpreta los conceptos y procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones. SEMANA SESIÓN CONTENIDOS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES CONCEPTUALES 10 1 Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Aplicaciones. Resuelve ecuaciones lineales y cuadráticas utilizando métodos de factorización y por la fórmula general. 2 Ecuaciones polinómicas Casos aplicaciones. Plantea y resuelve sistemas de ecuaciones polinómicas Inecuaciones lineales y Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas. cuadráticas. Aplicaciones. 2 Inecuaciones con valor absoluto Explica el concepto de valor absoluto de un número real resolviendo Aplicaciones. correctamente ecuaciones lineales Casos aplicaciones Resolución de casos, repaso 2 Practica dirigida Aplica formulaciones sobre ecuaciones e inecuaciones y 2 Segunda Práctica CONTENIDOS ACTITUDINALES: Trabaja en grupo, es puntual, participativo y responsable. Respeta a los demás y es flexible frente a los problemas por resolver. Sustenta su trabajo. UNIDAD IV: MATRICES Y DETERMINANTE CAPACIDAD: Calcula e interpreta intuitivamente las operaciones con matrices y determinantes. SEMANA SESIÓN CONTENIDOS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES CONCEPTUALES 14 1 Matriz sobre un cuerpo. Resuelve problemas sobre Definición. Tipos de matrices cuadradas. Definición y ejemplos Casos y aplicaciones Matrices. 2 Igualdad de matrices. Propiedades. Aplica propiedades y resuelve operaciones con matrices.

6 Operación con matrices: Suma de matrices Operación con matrices : Multiplicación de matrices. Casos y aplicaciones Resuelve operaciones con multiplicación con matrices Inversa de una matriz. Definición Operaciones elementales sobre matrices. Casos y aplicaciones 1 Métodos de depreciación Casos y aplicaciones Define y aplica operaciones de amortización constante y decreciente. Resuelve operaciones con inversa de matrices. 2 Inversa de una matriz mediante la eliminación de Gauss-Jordan Producto de un escalar por una matriz. Propiedades. Practica Calificada Matriz Transpuesta. Propiedades. Cofactor de un elemento. Propiedades Transformaciones elementales. Determinación del rango Examen Final Resuelve ejercicios empleando el método de Gauss Jordan para el cálculo de matrices inversas. Resuelve operaciones e identifica las principales propiedades del producto de un escalar por una matriz. Aplica propiedades para resolver operaciones con matrices transpuestas, cofactores y transformaciones elementales. CONTENIDOS ACTITUDINALES: Demuestra habilidad, conocimiento y destreza en la aplicación de las formas de cálculo, Es participativo. Trabaja en grupo. Es responsable en el cumplimiento de sus tareas. Es abierto al diálogo. VI. MÉTODOS Y TÉCNICAS DIDÁCTICAS Por la naturaleza de la asignatura, su desarrollo se hará por medio de clases teórico prácticas, consistiendo en una exposición teórica de los conocimientos, completándolos con ejemplos que permitan la compresión de la exposición teórica. Luego los estudiantes desarrollarán ejercicios y problemas correspondientes a la dada, asesorados por el profesor con la finalidad de aclarar cualquier dificultad que tengan, al terminar la clase se darán ejercicios con la finalidad de afianzar el conocimiento adquirido y que puedan ampliar sus conocimientos con textos recomendados. El estudiante participará activa y permanentemente en las clases teórica practica El curso se desarrollará empleando el método Inductivo Deductivo. Al término de cada unidad se aplicará una PRÁCTICA CALIFICADA. Las sesiones de aprendizaje combinarán la exposición del docente con la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, y la presentación de trabajos de campo. VII. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS Para el desarrollo de las clases se utilizará los siguientes medios y materiales.

7 Medios: Pizarra, mota, plumones. Multimedia, proyector, ecran. Materiales: Hojas de practica dirigida. Texto básico y literatura, relacionada con el temario del curso, lecturas sobre el tema a desarrollar. VIII. EVALUACIÓN La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que acumule el 30% de inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final, será desaprobado en la asignatura sin derecho para rendir un examen sustitutorio. El sistema de evaluación comprende: A. Examen Parcial (EP). 30% B. Examen Final (EF). 30% C. Primera Práctica Calificada y Tareas académicas: 20% (Practicas dirigidas, Trabajos de investigación y Controles de lectura) D. Segunda Práctica Calificada y Tareas académicas: 20% (Practicas dirigidas, Trabajos de investigación y Controles de lectura) El examen sustitutorio es una prueba que consistirá en la evaluación teórica y práctica de conocimientos de todo el curso, cuyo puntaje máximo es de VEINTE (20). La nota obtenida, reemplazará a la nota desaprobatoria más baja obtenida en el EP o EF; el docente recalculará la nueva nota final, en la escala vigesimal (0 a 20). La nota mínima para aprobar el curso es ONCE(11). CRITERIOS DE EVALUACIÓN Capacidad 1 Determina y aplica la teoría de conjuntos en la solución de problemas relacionados con su especialidad. Capacidad 2 Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad. Capacidad 3 Manejar los principales conceptos y procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones.. Capacidad 4 Identificar, analizar y resolver problemas de la vida real intuitivamente las operaciones con matrices y determinantes. INDICADORES 1. Interpreta el significado de Conjuntos. 2. Determina e infiere el empleo de conjuntos para el cálculo de ejercicios propuestos. 3. Resuelve problemas referidos a conjuntos. 1. Resuelve problemas de números reales con seguridad. 2. Determina e infiere las fórmulas para el cálculo de números reales en los ejercicios propuestos. 3. Resuelve problemas referidos a números reales. 1. Identifica y resuelve problemas de ecuaciones. 2. Construye inecuaciones y resuelve. 3. Aplica los métodos o algoritmos para realizar cálculos e interpretar resultados. 4. Identifica problemas de anualidades y lo tipifica 5. Realiza cálculos con problemas de anualidades. 1. Calcula operaciones con matrices exactamente.. 2. Identifica las clases de matrices sin equivocación. 3. Resuelve operaciones con determinantes. INSTRUMENTOS Cuestionario Lista de cotejo Primera práctica calificada Ficha de ejercicios propuestos Hoja de examen parcial. Segunda calificada Práctica dirigida Práctica dirigida Examen final práctica

8 IX. FUENTES DE INFORMACIÓN BÁSICA: 1. MARGALLO TORAL, José. Matemáticas, 3 ESO (1 edición). Editorial Editex, S.A.. ISBN , España ARYA. Lardner. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Cuarta edición. Prentice Hall. México FIGUEROA, Ricardo Ed. América Lima-Perú HOFFMANN, BRADLEY, Rosen, Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias sociales. Octava edición. McGraw Hill. México HAUSSLER Y PAUL. Matemáticas para Administración y Economía. Décima edición. Pearson, Prentice Hall, México D. F HARSHBARGER, Reynolds, Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. Séptima edición, McGraw Hill, México LÁZARO, Moisés MATEMÁTICA BÁSICA, Ed. Moshera S.R. Lima-Perú, PEÑA PALOMINO, Félix.. Matemática Universidad Inca Gracilazo de la Vega Fondo editorial SAAVEDRA ALVARADO, Teddy. Matemática Básica. Lima. Ed. San Marcos TAYLOR y Wade. Matemática básica. Editorial Limusa. México VENERO BALDEON, Armando. Matemática básica. Editorial. Gemar. Lima Perú COMPLEMENTARIA: 1. VENERO BALDEON, Armando. Matemática Básica. Editorial Gemar. Lima Perú PEÑA PALOMINO, Félix. Matemática Universidad Inca Garcilazo de la Vega Fondo editorial 2000.