TEMA 6 CONTROL DE VIBRACIONES. Control de Vibraciones

Transcripción

1 Control de Vbracones ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

2 ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

3 6. Introduccón y metodologías En la práctca, exsten un gran número de stuacones en las que es posble reducr, pero no elmnar las fuerzas de carácter dnámco (varables en el tempo) que exctan nuestro sstema mecánco (Fg. 8) dando lugar a la aparcón de un problema de vbracones. En este sentdo, exsten dferentes métodos o formas de plantear el control de las vbracones; entre todos ellos cabe destacar: El conocmento y control de las frecuencas naturales del sstema de cara a evtar la presenca de resonancas bajo la accón de exctacones externas. La ntroduccón de amortguamento o de cualquer tpo de mecansmo dspador de energía de cara a prevenr una respuesta del sstema excesva (vbracones de gran ampltud), ncluso en el caso de que se produzca una resonanca. El uso de elementos aslantes de vbracones que reduzcan la transmsón de las fuerzas de exctacón o de las propas vbracones entre las dferentes partes que Fgura 8 Esquema de un motor de consttuyen nuestro sstema. cuatro clndros La ncorporacón de absorbedores dnámcos de vbracones o masas auxlares neutralzadoras de vbracones, llamados tambén amortguadores dnámcos, con el objetvo de reducr la respuesta del sstema. ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

4 6. Control de las frecuencas naturales Sabemos que cuando la frecuenca de exctacón concde con una de las frecuencas naturales del sstema, tene lugar un fenómeno de resonanca. La característca más mportante de la resonanca es que da lugar a grandes desplazamentos, al amplfcar de manera mportante las vbracones del sstema. En la mayor parte de los sstemas mecáncos, la presenca de grandes desplazamentos es un fenómeno ndeseable ya que provoca la aparcón de tensones y deformacones gualmente grandes que pueden ocasonar el fallo del sstema. En consecuenca, las condcones de resonanca deben de tratar de ser evtadas en el dseño y construccón de cualquer sstema mecánco. No obstante, en la mayor parte de los casos, las frecuencas de exctacón no pueden controlarse al venr mpuestas por los requermentos de carácter funconal del sstema (por ejemplo, velocdades de gro). En tal caso, el objetvo será el control de las frecuencas naturales del sstema para evtar la presenca de resonancas. Tal y como se deduce de la defncón vsta para un sstema de un grado de lbertad ( gdl), la frecuenca natural de un sstema ω = k m puede cambarse varando tanto la masa (m) como la rgdez (k) del msmo. Aunque la defncón se haya establecdo para un sstema de gdl, la conclusón obtenda es, en general, gualmente aplcable a sstemas de N grados de lbertad. En muchas stuacones en la práctca, sn embargo, la masa no resulta fácl de cambar, ya que su valor suele venr determnado por los requermentos funconales del sstema (por ejemplo, la masa del volante de nerca de un eje vene determnada por el valor de la energía que se quere almacenar en un cclo). Por ello, la rgdez del sstema es el parámetro que se modfca de forma más habtual a la hora de alterar las frecuencas naturales de un sstema mecánco. Así, por ejemplo, la rgdez de un rotor puede modfcarse cambando el número y colocacón de los puntos de apoyo (cojnetes). ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

5 6.3 Introduccón de amortguamento Aunque el amortguamento es a menudo desprecado de cara a smplfcar el análss de un sstema, especalmente en la búsqueda de sus frecuencas naturales, todos los sstemas mecáncos reales poseen amortguamento en mayor o menor medda. Su presenca resulta de gran ayuda en la mayor parte de los casos, e ncluso en sstemas como los parachoques de los automóvles y en muchos nstrumentos de medda de vbracones, el amortguamento debe ser ntroducdo para satsfacer los requermentos funconales. S el sstema se encuentra en un caso de vbracones forzadas, su respuesta (la ampltud de la vbracón resultante) tende a amplfcarse en las cercanías de la resonancas, tanto más cuanto menor sea el amortguamento. La presenca de amortguamento sempre lmta la ampltud de la vbracón. S la fuerza o fuerzas de exctacón son de frecuencas conocdas, será posble evtar las resonancas cambando la frecuenca natural del sstema y alejándola de aquella o aquellas. Sn embargo, en el caso de que el sstema tenga que operar en una determnada banda de velocdades (como es el caso de un motor eléctrco de velocdad varable o de un motor de combustón), puede que no resulte posble evtar la resonanca en todo el rango de condcones de operacón. En tales casos, podremos tratar de aportar amortguamento al sstema con el objetvo de controlar su respuesta dnámca, medante la ntroduccón de fludos (agua, acetes, ) que envuelvan al sstema aportando amortguamento externo, o el uso de materales estructurales con un alto amortguamento nterno: herro funddo, lamnado, materales tpo sándwch, En certas aplcacones de carácter estructural, tambén es posble ntroducr amortguamento a través de las unones. Por ejemplo, las unones atornlladas o remachadas, al permtr un certo deslzamento entre superfces, dspan más energía en comparacón con las unones soldadas. Por lo tanto, de cara a aumentar el amortguamento de una estructura (su capacdad de dspacón de energía) resultan más recomendables las unones atornlladas o remachadas. Sn embargo, este tpo de unones reducen la rgdez del sstema y generan mayores problemas de corrosón como consecuenca de las partículas que se desprenden debdo precsamente a ese deslzamento en la unón. Pese a todo, s se precsa dseñar una estructura con un valor alto del amortguamento, estas unones deben ser una posbldad a tener en cuenta. ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

6 Otra posbldad es hacer uso de materales vscoelástcos que proporconan valores muy altos de amortguamento nterno. Cuando se emplean este tpo de materales en el control de vbracones, se les hace estar sometdos a la accón de tensones de cortante o tensones prncpales. Exsten dferentes tpos de dsposcones. La más senclla es colocar una capa de materal vscoelástco sujeta a otra de materal elástco. Otra, más habtual y que da muy buenos resultados, es la formada por una capa de vscoelástco entre dos de materal elástco. Una desventaja mportante asocada al uso de los materales vscoelástcos es que sus propedades mecáncas se ven muy afectadas por la temperatura, la frecuenca de las cargas aplcadas sobre ellos y la tensón a la que están sometdos. ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

7 6.4 Aslamento de vbracones. Transmsbldad Se conoce como aslamento de vbracones a todo aquél procedmento que permte reducr los efectos ndeseables asocados a toda vbracón. Báscamente, ello suele suponer la ntroduccón de un elemento elástco (aslante) entre la masa vbrante y la fuente de vbracón, de forma que se consgue reducr la magntud de la respuesta dnámca del sstema, bajo unas determnadas condcones de la exctacón en vbracón. Un sstema de aslamento de vbracones puede ser actvo o pasvo, dependendo de s se precsa una fuente externa de potenca o no para que lleve a cabo su funcón. Un control pasvo está formado por un elemento elástco (que ncorpora una rgdez) y un elemento dspador de energía (que aporta un amortguamento). Ejemplos de aslantes pasvos (Fg. 9) son: un muelle metálco, un corcho, un feltro, un resorte neumátco, un elastómero, Fgura 9 Aslantes pasvos Un control actvo de vbracón está formado por un servomecansmo que ncluye un sensor, un procesador de señal y un actuador. El control mantene constante una dstanca entre la masa vbrante y un plano de referenca. Cuando la fuerza aplcada al sstema varía esa dstanca, el sensor lo detecta y genera una señal proporconal a la magntud de la exctacón (o de la respuesta) del sstema. Esta señal llega al procesador que envía una orden al actuador para que desarrolle un movmento o fuerza proporconal a dcha señal. La efectvdad de un aslante de vbracones se establece en térmnos de su transmsbldad. La TRANSMISIBILIDAD (T r) puede defnrse como el cocente entre la ampltud de la fuerza transmtda y la de la fuerza de exctacón. Los problemas prncpales que el aslamento de vbracones plantea pueden encuadrarse dentro de una de estas dos stuacones: ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

8 Aslar un sstema que vbra de la base que lo soporta para que ésta no sufra y/o no transmta la vbracón a su entorno. En este caso, las fuerzas que exctan al sstema dando lugar a la vbracón pueden tener su orgen en desequlbros, desalneamentos, cuando se trata de sstemas mecáncos con elementos alternatvos (Fg. 30) o rotatvos; o pueden tratarse de fuerzas de carácter mpulsvo, es el caso de sstemas de prensa, estampacón, explosones, Fgura 30 Pstón-bela-manvela Aslar el sstema mecánco a estudo de la base que lo soporta y que está vbrando (exctacones sísmcas, Fg. 3). Este puede ser el caso de la proteccón de un nstrumento o equpo delcado del movmento de su contenedor o su base soporte. En la práctca, el problema por ejemplo puede ser dseñar correctamente un embalaje para evtar la transmsón de fuerzas de magntud mportante al nstrumento delcado o equpo que se quere transportar. Fgura 3 Mesa vbrante REDUCCIÓN DE LA FUERZA TRANSMITIDA A LA BASE S el sstema se modelza como un sstema de un grado de lbertad, la fuerza de exctacón se transmte a la fundacón o base a través del muelle y el amortguador y su valor (F t(t)) t = kx t + cx t. vene dado por la suma de ambas componentes: () () () S la fuerza transmtda a la base F t(t) varía de forma armónca (como es el caso de sstemas con elementos rotatvos, Fg. 3), las tensones y deformacones que tendrán lugar sobre los elementos de unón a la fundacón tambén vararán armóncamente, lo que podría llegar a provocar un fallo por fatga. Incluso en el caso de que la fuerza transmtda no sea armónca, su magntud deberá lmtarse por debajo de unos valores de segurdad. F t Fgura 3.a Máquna rotatva ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

9 Cuando una máquna rotatva se sujeta drectamente sobre una fundacón rígda, ésta se verá sometda a la accón de una fuerza armónca debda al desequlbro de la máquna rotatva que se superpondrá a la carga estátca asocada a su peso. Por ello, se colocará un elemento elástco entre la máquna y la fundacón que trate de reducr las fuerzas transmtdas a esta últma. Fgura 3.b Ventlador en voladzo El sstema puede ser dealzado como un sstema de un grado de lbertad (Fg. 33). El elemento elástco ncorpora tanto una rgdez (muelle k) como un amortguamento (amortguador c). Suponendo que el funconamento de la máquna da lugar a una fuerza de exctacón que actúa sobre el sstema y varía de forma armónca (el álgebra compleja permte consderar de forma smultánea tanto el caso senodal como el cosenodal): ωt () t = f e = f ( cos ωt + sen t) f 0 0 ω Fgura 33 Sstema de gdl La respuesta estaconara del sstema ante dcha exctacón armónca será el producto de la exctacón por la funcón de transferenca H( ω ). Es decr, recordando lo vsto al defnr la funcón de transferenca en sstemas de gdl: ωt ( ωt Φ) ( ωt Φ) x() t = H( ω) f0e = f0 e = Xe k β + ξβ ( ) ( ) La fuerza transmtda a la fundacón será la resultante de las fuerzas de resorte y amortguador: t = kx t + cx t. F t () () () La magntud de esa fuerza será gual a la composcón de los módulos de las dos fuerzas anterores: F = kx, F = cωx = ξωmωx = ξkβx. k c t = Fk + Fc = kx + F ( ξβ) Se defne así el concepto de TRANSMISIBILIDAD como la relacón entre el módulo de la fuerza transmtda al soporte F t y el módulo de la fuerza exctadora f 0. Recordando la defncón del Factor de Amplfcacón Dnámca (D): ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

10 ( ξβ) kf0 + Ft k ( β ) + ( ξβ) r = = = D + f0 f0 T ( ξβ) Reduccón de la fuerza transmtda a la fundacón debda al desequlbro del rotor Resulta un caso partcular del presente problema muy habtual. En esta stuacón, la fuerza que excta el sstema en esta stuacón (Fgura 34) es la componente vertcal de la fuerza centrífuga de la masa m que gra con velocdad angular ω : f () ( e ω t mω r sen ωt = mω r Im t ) = Fgura 34 Transmsón del desequlbro De forma análoga a lo descrto anterormente, la respuesta del sstema ante dcha exctacón será la parte magnara del producto de la fuerza compleja por la funcón de transferenca H( ω ). La transmsbldad entendda como la relacón entre el módulo F de la fuerza transmtda al soporte y el módulo de la fuerza exctadora será déntca a la vsta: T m ( ξβ) k β r + M ( β ) + ( ξβ) r = = D + mω r ( ξβ) REDUCCIÓN DE LA FUERZA TRANSMITIDA POR LA BASE AL SISTEMA S el sstema se modelza como un de un grado de lbertad, la fuerza transmtda F t(t) vendrá dada por la resultante de las componentes debdas al muelle y al amortguador: F t () t = k[ x() t x () t ] + c[ x () t x () t ] Consderese el sstema de la Fgura 35, en el que la base está sometda a un movmento armónco: x ωt () t = X e = X ( cos ωt + sen ωt) ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

11 Se trata de un caso de exctacón sísmca (exctacón por la base), luego la ecuacón dferencal del sstema dscreto básco se cumple aplcada al movmento relatvo entre la masa m y la base, ntroducendo como fuerzas exterores las fuerzas de nerca de arrastre: f ωt () t = mx = mω X e El movmento relatvo resultante será: x ωt () t = H( ω) mω X e Fgura 35 Vbracones sísmcas y el absoluto será la suma del movmento de arrastre x (t) y relatvo x () t : x ωt ωt () t = X e + H( ω) X mω e = X + mω H( ω) De donde, el módulo del desplazamento resultante X será: X = X ( β ) + ( ξβ) ωt ( ) e β + mω H( ω) = X + = XD + ( ξβ) Se defne en este caso la TRANSMISIBILIDAD como la relacón entre la ampltud del desplazamento del sstema de masa m y la del desplazamento de la base. X r = = D + X T ( ξβ) Que resulta ser la msma expresón que en el caso anteror. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS SOBRE LA TRANSMISIBILIDAD El que tanto en un caso como en otro la transmsbldad tenga la msma expresón anma a representarla gráfcamente (Fg. 36), de modo análogo a como se hzo con el factor de amplfcacón dnámca D en sstemas de grado de lbertad: Para poder decr que se ha consegudo el aslamento es precso que la Transmsbldad sea <. Puede observarse que ello oblga a que la frecuenca de exctacón ω sea, por lo menos, veces la frecuenca natural del sstema ω. ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

12 Para valores de β = ω ω próxmos a la undad, el sstema actúa no como un aslante, sno como un amplfcador, transmtendo esfuerzos o desplazamentos muy superores a los orgnales. Para una frecuenca de exctacón dada ω, puede reducrse el valor de transmsbldad dsmnuyendo la frecuenca natural ω del sstema (lo que equvale a aumentar la β). Fgura 36 - Transmsbldad Por lo que al amortguamento se refere, la transmsbldad tambén puede reducrse dsmnuyendo la relacón de amortguamento (ξ) ya que s β es >, la Tr dsmnuye al hacerlo ξ. Sn embargo, este planteamento resulta perjudcal s el sstema se ve oblgado a pasar por la resonanca, por ejemplo durante stuacones de arranque y parada. Por ello, en cualquer caso, sempre será necesaro un certo amortguamento que evte ampltudes de vbracón nfntamente grandes en el paso por la resonanca. ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

13 6.5 Aslamento de mpactos Los mpactos son cargas aplcadas durante un ntervalo de tempo muy corto, normalmente nferor a una vez el perodo natural del sstema: martllos de fragua, prensa, estampacón, explosones, son ejemplos de fuerzas de mpacto. El aslamento de mpactos puede defnrse como todo aquél procedmento medante el cual se pretende reducr los efectos ndeseables de un mpacto. Los prncpos presentes en este tpo de problemas son smlares a los vstos en el aslamento de vbracones, aunque las ecuacones son dferentes debdo a la naturaleza transtora del la exctacón por mpacto. Un carga por mpacto de corta duracón F(t), aplcada a lo largo de un ntervalo de tempo T, puede ser consderada como un mpulso: F ~ = T 0 que al actuar sobre una masa m, le comuncará una velocdad v = F ~ m F Es decr, que la aplcacón de una carga de mpacto de corta duracón puede ser consderada equvalente al establecmento de una velocdad ncal en el sstema. En tal caso, la respuesta del sstema bajo la carga de mpacto puede determnarse a partr de la resolucón de un problema de vbracones lbres con velocdad ncal. ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES () t Asumendo como condcones ncales: () 0 x = 0, x() 0 = x v dt = x 0 0 = el problema de vbracones lbres de un sstema de un grado de lbertad con amortguamento vscoso tene una respuesta x(t) que puede expresarse: x v e ω ξωt () t = senω t D La fuerza transmtda a la fundacón F t(t) será, una vez más, la resultante de la composcón de las fuerzas de resorte y amortguador: F t () t = kx() t + cx () t. La aplcacón en esta ecuacón de la expresón obtenda para la respuesta del sstema permtrá determnar el valor máxmo de la fuerza transmtda a la fundacón, así como la dependenca de los parámetros que nfluyen en su valor. D

14 6.6 Absorbedores dnámcos de vbracones Una máquna o sstema mecánco puede expermentar unos nveles excesvos de vbracón s opera bajo la accón de una frecuenca de exctacón cercana a alguna de las frecuencas naturales del sstema. En estos casos, el nvel de vbracón puede reducrse tambén hacendo uso de un absorbedor dnámco de vbracones, que no es otra cosa sno otro sstema masa-resorte que se añade al sstema. En este sentdo, el absorbedor dnámco de vbracones se dseña de tal forma que las frecuencas naturales del sstema resultante se encuentren alejadas de la frecuenca de exctacón. El análss de este tpo de sstemas para el control de vbracones se llevará a cabo dealzando la máquna o sstema mecánco medante un sstema de un grado de lbertad. ABSORBEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES SIN AMORTIGUAMIENTO Sea un sstema (Fg. 37) de masa m sujeto a la accón de una fuerza exctadora de carácter t armónco F F 0 e ω = en el caso más general (senodal en el ejemplo de la fgura 38). S añadmos una masa auxlar m, el resultado es un sstema de dos grados de lbertad. Planteando las ecuacones del movmento, suponendo una solucón armónca: x ωt ωt () t = X e, x () t = X e y resolvendo el sstema de forma smlar a lo desarrollado en el apartado de sstemas de gdl, obtendremos las ampltudes de las vbracones estaconaras de ambas masas: Fgura 37 Absorbedor dnámco no amortguado ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

15 X = m m F0 ( k m ω ) ( ω ω ) ( ω ω ) 0 ( ω ω ) ( ω ω ) ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES X = m m El objetvo es reducr X, ampltud de la vbracón correspondente al sstema ncal de masa m, por lo que nteresará que el numerador correspondente sea nulo. S, además, ncalmente el sstema estaba operando cerca de la resonanca, es decr ω k m = ω, se deduce que el absorbedor deberá dseñarse de forma que su masa y rgdez cumplan: ω k = m k = ω = = ω m Así, la ampltud de vbracón de la máquna o sstema orgnal operando en su frecuenca de resonanca orgnal será cero (antresonanca). Es decr, no es que se haya reducdo la ampltud de la vbracón desde un valor nfnto a un valor fnto, como ocurrría s lo que hcésemos fuera ntroducr amortguamento, sno que la hemos reducdo a cero (Fg. 38). Fgura 38 X frente a β En cualquer caso, exsten consderacones que han de tenerse en cuenta, algunas de las cuales pueden observarse en la fgura: La ntroduccón de absorbedor dnámco de vbracones elmna la vbracón a la frecuenca de exctacón ω, pero ntroduce dos nuevas frecuencas de resonanca Ω y Ω en las que las ampltudes de vbracón de ambas masas se vuelve nfnta. Puede comprobarse que dchas frecuencas de resonanca Ω y Ω se encuentran por encma y por debajo respectvamente de la frecuenca de resonanca orgnal ω. Por lo tanto, s el sstema se va a ver sometdo a stuacones de arranque o parada hasta la frecuenca de operacón ω, pasará por la nueva resonanca Ω dando lugar a ampltudes de vbracón mportantes que habrán de ser tomadas en consderacón. k F La separacón entre estas dos nuevas frecuencas de resonanca Ω y Ω se denomna banda de absorcón (anchura de banda de ampltudes mínmas de vbracón alrededor de la resonanca orgnal) y será tanto mayor cuanto mayores

16 sean los valores selecconados para m y k. S los valores de masa y rgdez del absorbedor son grandes, la banda de absorcón será más ancha y el desplazamento X de la masa m añadda será pequeño, pero nuestro sstema habrá de ser capaz de admtr la ntroduccón de una masa mportante. S, por el contraro, los valores selecconados son pequeños, no habrá problemas en ntroducr una pequeña masa m al sstema; pero la banda de absorcón será mucho más estrecha y al ser k gualmente pequeña, la ampltud de la vbracón X de esta nueva masa será mportante por lo que el dseño de nuestro sstema habrá de ser capaz de permtrla. Como el absorbedor dnámco está sntonzado a una frecuenca de exctacón determnada ( ω ), la ampltud de vbracón del régmen estaconaro del sstema será cero sólo a esa frecuenca. S el sstema funcona a otras frecuencas o la fuerza de exctacón que actúa sobre el sstema tene contendo en varas frecuencas, la ampltud global de la vbracón de la máquna o sstema puede llegar a ser mayor. La solucón adoptada medante un absorbedor de estas característcas permte controlar la respuesta en vbracón del sstema sn añadr más amortguamento n dspar más energía, smplemente redstrbuyendo la energía de vbracón con una nueva masa. Una aplcacón típca de este tpo de sstemas es la reduccón del nvel de vbracón en líneas de corrente de alta tensón. El amortguador dnámco empleado en estos casos tene la forma que se puede observar en la Fgura 39. Recbe este nombre aunque no aporte propamente amortguamento, lo únco que ocurre es que la energía que antes estaba hacendo vbrar el cable, ahora hará vbrar el amortguador. Fgura 39 Esquema de un amortguador dnámco para cables de alta tensón ABSORBEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES CON AMORTIGUAMIENTO El absorbedor dnámco de vbracones descrto en el apartado anteror elmna el pco de resonanca orgnal en la curva de respuesta del sstema, pero ntroduce dos nuevos pcos de resonanca (Fg. 38) provocando ampltudes de vbracón mportantes durante los procesos de arranque y parada del sstema. ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

17 No obstante, este problema puede reducrse consderando la ntroduccón de un absorbedor dnámco de vbracones que ncluya, asmsmo (Fg. 40), un determnado amortguamento (c ). En tal caso, hay que constatar: S el amortguamento ntroducdo es nulo (c =ξ =0) estaríamos en la stuacón anteror con dos frecuencas de resonanca no amortguadas Ω y Ω. Fgura 40 - Absorbedor dnámco amortguado S el amortguamento tende a nfnto (ξ ), las dos masas m y m resultan rígdamente undas y el sstema se comporta como s se tratara de un sstema de grado de lbertad de masa (m +m ) y rgdez k que presenta una resonanca en la que X para un valor de β = ω = ω + m m. Por lo tanto, la ampltud de vbracón del sstema X se puede hacer nfnta (resonanca) tanto para ξ =0 como para ξ = ; sn embargo, entre ambos límtes exste un punto en el que X se hace mínmo (Fg. 4). En tal caso, se dce que el absorbedor de vbracones está sntonzado de forma óptma. Fgura 4 - X frente a β Puede comprobarse que un absorbedor de vbracones está óptmamente sntonzado cuando el dseño de su masa (m ) y rgdez (k ) es tal que cumple la condcón: k ω m = + m m a la vez que un valor óptmo para la relacón de amortguamento utlzada en el dseño de este tpo de absorbedores es: ξ óptmo m 3 m = m 8 + m ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES

18 En este tpo de absorbedores cabe constatar dos aspectos a consderar en su dseño: La ampltud del movmento vbratoro de la masa del absorbedor ( X ) sempre será mucho mayor que la de la masa prncpal del sstema ( X ). Por lo tanto, el dseño deberá de tener esta cuestón en cuenta de cara a posbltar la ampltud de vbracón del absorbedor. Dado que las ampltudes de m se esperan que sean mportantes, el resorte del absorbedor (k ) necestará ser dseñado desde el punto de vsta de la resstenca a fatga. ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES