ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON TRES INCÓGNITAS. SOLUCIONES. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA

Transcripción

1 Sistemas de ecuaciones de primer grado con incógnitas EUIONES DE PRIMER GRDO ON TRES INÓGNITS. SOLUIONES. INTERPRETIÓN GEOMÉTRI 9 RESOLUIÓN: Se trata de un sistema triangular escalonado, por lo que podemos operar directamente: 9 Sustituimos en la segunda ecuación: Sustituimos en la primera ecuación: 7 7/ El sistema se verifica para 7/,, Según el número de soluciones el SISTEM se dice que es OMPTILE DETERMINDO la vista de los resultados, geométricamente se trata de tres planos que se cortan en el punto 7/,, MÉTODO DE GUSS: El método de Gauss se basará en conseguir sistemas triangulares escalonados mediante transformaciones de las ecuaciones lineales que constituen dicho sistema. Puede mejorarse si, prescindiendo de las incógnitas, utiliamos solamente los números coeficientes términos independientes. Para ello haremos "ceros mediante transformaciones elementales: a Multiplicar una ecuación por un número distinto de cero. b Sumar a una ecuación otra, tal como está o multiplicada por un número. 7 bel Martín & Marta Martín Sierra

2 Sistemas de ecuaciones Método de Gauss Fijamos la ª fila modificamos la segunda con las operaciones indicadas a la iquierda la ª con las operaciones indicadas a la derecha. Fijamos la ª ª filas modificamos la tercera con las operaciones indicadas a la iquierda. / El sistema se verifica para,, Según el número de soluciones el SISTEM se dice que es OMPTILE DETERMINDO la vista de los resultados, que se cortan en el punto,, RTIFIIÓN DE RESULTDOS ON LULDOR GRÁFI F

3 Sistemas de ecuaciones de primer grado con incógnitas bel Martín & Marta Martín Sierra Fijamos la ª fila modificamos la segunda con las operaciones indicadas a la iquierda la ª con las operaciones indicadas a la derecha. Fijamos la ª ª filas modificamos la tercera con las operaciones indicadas a la iquierda. El sistema se verifica para,, Según el número de soluciones el SISTEM se dice que es OMPTILE DETERMINDO la vista de los resultados, que se cortan en el punto,, RTIFIIÓN DE RESULTDOS ON LULDOR GRÁFI F

4 Sistemas de ecuaciones Método de Gauss Fijamos la primera segunda filas modificamos la tercera con las operaciones indicadas a la iquierda. Fijamos la primera segunda filas modificamos la tercera con las operaciones indicadas a la iquierda / / El sistema se verifica para /, 7/9, /9 Según el número de soluciones el SISTEM se dice que es OMPTILE DETERMINDO la vista de los resultados, que se cortan en el punto /, 7/9, /9 RTIFIIÓN DE RESULTDOS ON LULDOR GRÁFI F 7

5 Sistemas de ecuaciones de primer grado con incógnitas Fijamos la ª fila modificamos la ª con las operaciones indicadas a la iquierda la ª con las operaciones indicadas a la derecha. Fijamos la primera segunda fila modificamos la tercera con las operaciones indicadas a la iquierda. / / / El sistema se verifica para /, /, Según el número de soluciones el SISTEM se dice que es OMPTILE DETERMINDO la vista de los resultados, que se cortan en el punto /, /, RTIFIIÓN DE RESULTDOS ON LULDOR GRÁFI F 9 9 bel Martín & Marta Martín Sierra

6 Sistemas de ecuaciones Método de Gauss 9 Fijamos la ª fila modificamos la ª con las operaciones indicadas a la iquierda la ª con las operaciones indicadas a la derecha Intercambiamos la segunda con la tercera fila. pero como # No ha ningún valor de "", "", "" que verifique simultáneamente las ecuaciones. SISTEM INOMPTILE Geométricamente se trata de tres planos, DE ELLOS PRLELOS, que no tienen ningún punto en común. RTIFIIÓN DE RESULTDOS ON LULDOR GRÁFI F Ma ERROR nos indica que NO se trata de un sistema OMPTILE DETERMINDO. Fijamos la ª fila modificamos la ª con las operaciones indicadas a la iquierda la ª con las operaciones indicadas a la derecha

7 Sistemas de ecuaciones de primer grado con incógnitas Intercambiamos la segunda con la tercera fila. pero como # No ha ningún valor de "", "", "" que verifique simultáneamente las ecuaciones. SISTEM INOMPTILE Geométricamente se trata de tres planos, DE ELLOS PRLELOS, que no tienen ningún punto en común RTIFIIÓN DE RESULTDOS ON LULDOR GRÁFI F Ma ERROR nos indica que NO se trata de un sistema OMPTILE DETERMINDO. bel Martín & Marta Martín Sierra 7