Polígonos y Poliedros

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Juan José Eduardo Soler Arroyo
hace 7 años
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1 09 Lección Apertura Matemáticas Polígonos y s Competencia Socializa sus ideas y llega a acuerdos con los que asimila conceptos relacionados con polígonos y poliedros. Diseño instruccional El maestro aclarará la diferencia entre polígonos y poliedros de tal forma que comprendan que un poliedro se conforma de varios polígonos. Se pondrá énfasis en las características de los polígonos y los poliedros para reconocer que el polígono es una figura plana y los poliedros son figuras tridimensionales (que ocupan un lugar en el espacio). En el ejercicios, deberán resolver si una figura es poliedro o no. Por último, con el modelo que habrán de construir, resolverán situaciones - problemas donde tendrán que poner en juego sus conocimientos acerca de los polígonos, los poliedros y las características de cada uno. Contenido Un polígono y un poliedro no son lo mismo. APRENDO JUGANDO El polígono es una figura plana compuesta por segmentos; un segmento es un fragmento de una recta. Todo polígono tiene: Segmentos: Es un fragmento de recta. Vértices: Los puntos donde se juntan los segmentos. Ángulos. Diagonales: La línea que cruza el polígono. Existen dos tipos de polígonos: Regulares (que todos sus lados y sus ángulos internos miden lo mismo) e Irregulares (que no miden lo mismo sus lados y sus ángulos internos). Un poliedro es un cuerpo geométrico (figura tridimensional), formada por polígonos (figuras planas). Todo poliedro tiene: Caras (polígonos): Por eso es que todas sus caras son planas. Aristas: Son los segmentos donde se intersectan las caras. Vértices: el punto donde se juntan (intersectan) 3 o más aristas. Los poliedros pueden ser prismas o pirámides. Ángulos. 76 Los poliedros más comunes son: Prismas: Son poliedros formados por dos bases paralelas y caras en forma de rectángulos. Pirámides: Son poliedros formados sólo por una base y caras en forma de triángulos.

2 Herramienta metacognitiva POLÍGONO son figuras planas compuestas por sus tipos segmentos vértices ángulos diagonales regulares irregulares Vértice Segmentos Ángulos Diagonales POLIEDROS son son Figuras tridimensionales cuerpos geométricos Ángulos compuestas por... Cara Arista Caras Aristas Ángulos Vértices Vértice Ejercicios 1.- Analiza cada una de estas figuras e indica poliedro o no poliedro según corresponda: 77

3 2.- Cuántas caras o superficies tiene el prisma de la ilustración 1? 10 caras. 3.- Cuántas aristas tiene? 15 aristas. 4.- Cuántos vértices? 7 vértices. Ilustración 1 Sabías qué? Un balón de futbol está construido con varios polígonos que, al ser unidos entre si e inflado el interior de esta estructura, da como resultado una figura esférica. Preparo Individual. 78

4 APRENDO CON LAS MANOS listado Propósito Que los alumnos apliquen sus conocimientos de polígonos y poliedros y que siguiendo las instrucciones construyan diferentes modelos. Reglas Individual. Video Vértices Contesta Los vértices son los puntos donde se intersectan (o juntan) las aristas. Aprende a construir vértices para estos modelos: + = Construyamos 3 modelos: Vértice Modelo 1: - Con 8 ejes amarillos construye dos polígonos cuadrados (recuerda que deben ir unidos por sus vértices). - Ahora, ayudándote de ejes rojos, une las piezas para formar un prisma rectangular. 79

5 Respuesta Modelo 2: - Arma una pirámide rectangular, de tal forma que dos de las cuatro aristas de la base sean con ejes rojos y el resto de las aristas de la pirámide sean con ejes amarillos. Recuerda que las aristas deben ir unidas por vértices (armados con conectores azules). Respuesta 80

6 Modelo 3: Arma un poliedro que contenga. - 6 cuadrados (polígonos) como los de la ilustración 1 y 12 vértices. Ilustración 1 81

7 Respuesta 1.- Cuál es la diferencia entre un polígono y un poliedro? Polígono: Es una figura plana compuesta por segmentos. : Es una figura geométrica tridimensional. 2.- En el tercer modelo que construiste: a) Cuántas caras tiene? 14 caras. b) Cuántas aristas tiene? 24 aristas. Sabías qué? Cualquier robot está formado por diferentes poliedros que le dan estructura y muchos en su interior transportan, guardan y protegen sus componentes. 82

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