EGRESADOS. Matemática PROGRAMA. Guía: Generalidades de ángulos, polígonos y cuadriláteros. Ejercicios PSU // L 2. 1.

Transcripción

1 PROGRM GRSOS Guía: Generalidades de ángulos, polígonos y cuadriláteros jercicios PSU 1. n la figura, L 1 // L 2 // L 3, entonces α mide ) 82º ) 90º ) 122º ) 168º ) 238º L 1 L 2 110º a L 3 12º Matemática L 4 L 5 L 6 2. uál es el ángulo resultante al sumar el suplemento del complemento de 0º y el suplemento del complemento de 45º? ) 90º ) 125º ) 135º ) 225º ) 315º 3. n la recta L de la figura, α : β : γ = 2 : 3 : 5, entonces el complemento del ángulo menor mide GUIG021M32-16V1 ) 0º ) 36º ) 54º ) 144º ) ninguna de las medidas anteriores. α β γ L pech 1

2 Matemática 4. Si α y β son suplementarios y α : β = 2 : 7, entonces 3β corresponde a ) 40º ) 120º ) 140º ) 210º ) 420º 5. n la figura, L 1 // L 2 y L 1 L 3. Si α es la cuarta parte de β, entonces cuánto mide ε? ) 36º ) 45º ) 54º ) 64º ) Ninguna de las medidas anteriores. L 1 L 2 b ε L 3 a L 4 6. uántas diagonales se pueden trazar en total dentro de un polígono convexo de 12 lados? ) 54 ) 60 ) 90 ) 108 ) n la figura, PQRST es un polígono regular y M es el punto medio de PQ. l ángulo PSM mide ) 18 ) 24 ) 27 ) 30 ) 36 T S R P M Q 2 pech

3 Guía 8. n la figura, todos los vértices del hexágono regular PQRSTU se encuentran sobre los lados del rectángulo. Si el área del hexágono mide 48 cm 2, entonces el área del cuadrilátero QTU mide T S ) 21 cm 2 ) 24 cm 2 ) 28 cm 2 ) 32 cm 2 ) 48 cm 2 U R P Q 9. n el dibujo, las figuras P, Q y T están formadas por cuadrados congruentes. Si el perímetro de la figura Q mide 6 cm más que el perímetro de la figura P, entonces el perímetro de la figura T mide ) 10 cm ) 12 cm ) 15 cm ) 18 cm ) 20 cm P Q T 10. n la figura, sobre la diagonal del cuadrado se construye el cuadrado F, y sobre la diagonal de este, se construye el cuadrado GH. Si P es el área del cuadrado y T el área del cuadrado GH, qué relación hay entre P y T? ) P = 1 8 T H ) P = 1 4 T F G ) P = 1 2 T ) P = 2T ) P = 4T 11. n la figura, cuyo perímetro mide 162 cm, se tienen 10 cuadrados congruentes. uánto mide el perímetro de la figura achurada? ) 54 cm ) 90 cm ) 96 cm ) 144 cm ) Ninguna de las medidas anteriores. pech 3

4 Matemática 12. n la figura, es un rectángulo, FG es un cuadrado, pertenece al segmento y = p. Si ambas figuras tienen área q 2, entonces el trazo está representado por ) q p G F ) p q ) q 2 p ) q 2 p q ) q 2 p p 13. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Un rectángulo es un polígono regular. II) Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí. III) Las diagonales de un rectángulo son bisectrices de sus ángulos interiores. ) Solo II ) Solo I y II ) Solo I y III ) Solo II y III ) I, II y III 14. n la figura, es un rombo y = 40º, el ángulo x mide ) 50º ) 70º ) 110º ) 130º ) 160º x 15. n la figura, PQRS es un rectángulo, T, U, V y W puntos medios de los lados respectivos. uál es la razón entre el área del rectángulo PQRS y el área achurada? ) 4 : 1 ) 2 : 1 ) 1 : 2 ) 1 : 4 ) Faltan datos para determinarla. S W R T V P U Q 4 pech

5 Guía 16. n un paralelógramo, cuyas diagonales son y, siempre se cumple que si I) y, entonces el paralelógramo es un rombo. II) III) y, entonces el paralelógramo es un cuadrado. y, entonces el paralelógramo es un romboide. s (son) verdadera(s) ) solo I. ) solo II. ) solo I y II. ) solo I y III. ) I, II y III. 17. n el trapecio de la figura, los puntos, y son colineales. uánto mide x? ) 50º ) 72,5º ) 85º ) 95º ) Ninguna de las medidas anteriores. x 85º 35º 18. n la figura, es un trapecio, y F son puntos medios de y respectivamente. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) F = 7 II) H HG III) G I ) Solo I ) Solo III ) Solo I y II ) Solo II y III ) I, II y III 4 H G I 10 F 19. n la figura, es un trapecio, M y N son puntos medios de y respectivamente. uál es la razón entre las áreas del trapecio MN y el trapecio? ) 5 : 6 ) 5 : 12 ) 9 : 10 ) 9 : 20 ) Faltan datos para determinarla. M 4 cm N 6 cm pech 5

6 Matemática 20. n la figura, el trapecio es isósceles de bases y, y. Si la medida del ángulo es el quíntuple de la medida del ángulo, cuánto mide el ángulo? ) 90º ) 97,5º ) 120º ) 135º ) Ninguna de las medidas anteriores. 21. n la figura, es un trapezoide simétrico de base. Si es diagonal y = 40º, cuál es la medida del ángulo a? ) 35º ) 40º ) 50º ) 70º ) Ninguna de las medidas anteriores. a 22. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) n un trapecio isósceles, las diagonales son congruentes. II) n un trapezoide simétrico, las diagonales son perpendiculares. III) n un trapezoide simétrico, la diagonal de mayor longitud dimidia a la otra. ) Solo I ) Solo II ) Solo I y II ) Solo II y III ) I, II y III 23. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Los trapezoides tienen un par de lados paralelos. II) Las diagonales de todo paralelógramo son perpendiculares entre sí. III) Siempre los ángulos opuestos de un paralelógramo son suplementarios. ) Solo I ) Solo II ) Solo III ) I, II y III ) Ninguna de ellas. 6 pech

7 Guía 24. Se puede determinar el total de diagonales trazadas desde un vértice en un polígono convexo si: (1) l polígono tiene 10 lados. (2) La suma de los ángulos interiores del polígono es 1.440º. ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (2). ) ada una por sí sola, (1) ó (2). ) Se requiere información adicional. 25. n la figura, es un rectángulo y F es un cuadrado. s posible determinar la medida del segmento, si: (1) = 4 cm y = 7 cm. (2) l área del cuadrado F es 16 cm 2. ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (2). ) ada una por sí sola, (1) ó (2). ) Se requiere información adicional. F pech 7

8 Matemática Tabla de corrección Ítem lternativa Habilidad 1 plicación 2 plicación 3 plicación 4 plicación 5 plicación 6 plicación 7 S 8 S 9 S 10 S 11 plicación 12 S 13 S 14 plicación 15 S 16 S 17 plicación 18 S 19 S 20 plicación 21 plicación 22 S 23 S 24 S 25 S 8 pech Registro de propiedad intelectual de pech. Prohibida su reproducción total o parcial.