Índice PRESENTACIÓN PRIMERA PARTE. CUESTIONES BÁSICAS CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN... 21

Transcripción

1 Índice PRESENTACIÓN PRIMERA PARTE. CUESTIONES BÁSICAS CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN Las matemáticas rodean a los niños Las dificultades de las matemáticas Las dificultades de la materia Las dificultades de su enseñanza Las potencialidades del alumno de Educación Infantil CAPÍTULO II. EL SENTIDO DEL NÚMERO El número está presente desde el nacimiento Hacia un modelo de número en Educación Infantil El enfoque intuicionista Qué es el número? Consecuencias para Educación Infantil WK Educación 7 Desarrollo y mejora de la inteli7 7 04/11/2011 9:31:35

2 Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil 3.1. El enfoque tradicional y sus efectos no deseados. Lo que hay que descartar u olvidar Lo que los niños pueden hacer No se enseña el número, sino el sentido del número Derivaciones hacia la didáctica Establecimiento de la numerosidad y cardinalidad de los conjuntos o colecciones de objetos La estructura del número y las comparaciones entre conjuntos y colecciones Las transformaciones en conjuntos y colecciones. Iniciación a las operaciones básicas Una advertencia final SEGUNDA PARTE. LA ACTIVIDAD DE CONTAR CAPÍTULO III. INICIACIÓN EN EL NÚMERO. EL LUGAR DEL CONTEO El surgimiento de la numeración Una visión global de la iniciación en el sentido del número. El lugar del conteo Búsqueda de conjuntos equivalentes Establecimiento de un patrón físico Ordenamiento de patrones Diversidad de apariencias en patrones Aplicación de la cadena numérica CAPÍTULO IV. INTRODUCCIÓN AL CONTEO Las fases de la progresión en la cadena numérica Nivel cuerda Nivel cadena irrompible Nivel cadena rompible Nivel cadena numerable Nivel cadena bidireccional Los principios básicos del conteo de Gelman y Gallistel La disposición de los objetos en el conteo WK Educación Desarrollo y mejora de la inteli8 8 04/11/2011 9:31:35

3 Índice CAPÍTULO V. EL CONTEO. NIVELES 2 Y 3 DE LA CADENA NUMÉRICA Introducción. Prácticas viciadas que abundan más de lo deseado El dominio de los niveles 2 y 3 de la cadena numérica Contar objetos o sucesos de la vida real Iniciación a la simulación y representación Algunos juegos CAPÍTULO VI. ADQUISICIÓN DE LOS NIVELES 4 Y 5 DE LA CADENA NUMÉRICA Introducción Nivel 4 de la cadena numérica Contar de dos en dos Generalización de la destreza anterior Patrones y periodicidades Generalización Nivel 5 de la cadena numérica Contando hacia atrás Subiendo y bajando por la cadena numérica CAPÍTULO VII. SUBITIZACIÓN Introducción El proceso general de subitización El número cuatro El número cinco Las restantes configuraciones El número seis El número siete El número ocho El número nueve El número El número CAPÍTULO VIII. ESTIMACIÓN WK Educación 9 Desarrollo y mejora de la inteli9 9 04/11/2011 9:31:35

4 Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil 1. Introducción El sentido de la estimación en Educación Infantil Identificación de configuraciones Primer curso del segundo ciclo de Educación Infantil (I3) Segundo curso del segundo ciclo de Educación Infantil (I4) Tercer curso del segundo ciclo de Educación Infantil (I5) Estimación en colecciones con elementos diferenciados Estimación en colecciones con elementos indiferenciados Estimación de la representación de un número sobre la recta o línea numérica Educación Infantil tres años Educación Infantil cuatro años Educación Infantil cinco años TERCERA PARTE. EL NÚMERO Y SU ESTRUCTURA. ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN CAPÍTULO IX. LA OPACIDAD DE LOS SIGNOS Y DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN Introducción La opacidad de los signos numéricos. Lo que va de los objetos a los signos Primera etapa: representación figurativa Segunda etapa: representación simbólica Tercera etapa: representación símbolo-signo Cuarta etapa: representación por signos La opacidad del sistema de numeración: lo que no deja ver Últimas consideraciones relativas al uso de los signos Tratamiento del 10 y del Otros aspectos CAPÍTULO X. INTRODUCCIÓN DE LA DECENA EN EDUCACIÓN INFANTIL Comenzamos a introducir la decena Contar sobrepasando, y mucho, la decena Otras actividades WK Educación Desarrollo y mejora de la inteli /11/2011 9:31:35

5 Índice 2. Proceso general para el aprendizaje de la decena Modelos de sustitución y reversibilidad Modelos de equivalencia o conservación de la cantidad Modelos con contenido figurativo distinto Modelos de asignación de posición CAPÍTULO XI. REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS. REPARTO UNIFORME Introducción Reparto regular de los elementos que forman un conjunto Reparto uniforme con un número fijo de recipientes En dos montones o recipientes En tres montones o recipientes Cuántos recipientes hay? CAPÍTULO XII. REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS. REPARTO IRREGULAR Introducción Reparto en dos partes La iniciación Estructura aditiva directa e inversa Reparto en tres partes Reparto libre CAPÍTULO XIII. RELACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS Introducción Reparto proporcional Doble y mitad El doble La mitad Triple y tercio Reequilibrio de repartos Primeros ejercicios Progresión en las actividades WK Educación 11 Desarrollo y mejora de la inteli /11/2011 9:31:35

6 Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil 4. Bisección de números Bisección sobre la recta numérica Primera etapa o fase Segunda etapa o fase Tercera etapa o fase Bisección con material discontinuo Bisección con símbolos numéricos Adición, sustracción e inversión de símbolos CAPÍTULO XIV. ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS Introducción Ordenación Conteo y ordenación de conjuntos Ordenación de conjuntos desordenados Intercalación de elementos perdidos Ordenación con material no manipulable Comparación Las dificultades de la comparación Algunos juegos Números ocultos Juegos con cartas de la baraja CUARTA PARTE. LAS TRANSFORMACIONES DE LOS NÚMEROS CAPÍTULO XV. SUMA O ADICIÓN Introducción Los procesos mentales en la adición Contar todo Contar a partir de un sumando Contar a partir del sumando mayor Recuperar hechos básicos Descomponer Utilizar estrategias de abreviación La tabla de sumar La secuencia de aprendizaje Materiales para ejercitarse en el aprendizaje de la tabla WK Educación Desarrollo y mejora de la inteli /11/2011 9:31:35

7 Índice 3.3. Ampliando el campo de los hechos numéricos Sumas de tres dígitos Decenas completas más dígitos Sumas de decenas completas. Extensión de la tabla de sumar Sumas de decenas completas más decenas incompletas Sumas de decenas incompletas más dígitos Sumas de decenas incompletas más decenas incompletas Las situaciones de la suma Averiguar cuánto se transforma una cantidad cuando se le añade otra. Perspectiva de presente o de futuro Averiguar cuánto se transforma una cantidad cuando se le añade otra. Perspectiva de pasado Averiguar el todo cuando se conocen las partes Transformaciones en mi cantidad para hallar cantidades ajenas Transformación de cantidad ajena asumiéndola en mi propia cantidad CAPÍTULO XVI. RESTA O SUSTRACCIÓN Introducción Las estrategias de los alumnos Estrategias que incluyen recuento material Estrategias que no requieren manipulación directa La tabla de restar Las situaciones de la sustracción Detraer Añadir hasta un tope Quitar hasta un tope Compensar CAPÍTULO XVII. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN Introducción Productos y divisiones por dos Dobles y mitades Multiplicar dos por cualquier número Productos y divisiones por tres, por cinco y por diez Productos y divisiones por diez Productos y divisiones por cinco WK Educación 13 Desarrollo y mejora de la inteli /11/2011 9:31:36

8 Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil 3.3. Productos y divisiones por tres Las situaciones de la multiplicación y la división El producto como suma de sumandos iguales El producto comparativo El producto como enrejado La división como partición y como cuotición BIBLIOGRAFÍA WK Educación Desarrollo y mejora de la inteli /11/2011 9:31:36