MATEMÁTICA 3 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE MEDICIÓN DE PERÍMETROS, TIEMPO Y PESO

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1 MATEMÁTICA 3 BÁSICO MEDICIÓN DE PERÍMETROS, TIEMPO Y PESO Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela

2 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD En esta unidad se trabaja la medición del tiempo, utilizando como instrumentos el calendario y los relojes digital y análogo; la medición de masa (peso) utilizando la balanza como instrumento para medir y la comparación con pesos conocidos; y el concepto de perímetro, determinando la medida del perímetro en polígonos usando instrumentos de medición de longitud tales como reglas o huinchas de medir y unidades de longitud tales como el metro, el centímetro o el milímetro. Así también, se resuelven situaciones problemáticas en los cuales es necesario determinar la medida de un perímetro en situaciones reales, o bien conociendo el perímetro de una figura obtener información respecto de la longitud de parte de ella. 2. DURACIÓN APROXIMADA 3 semanas. 3. CONTENIDOS El concepto de perímetro y su aplicación en situaciones concretas. Determinación de la medida del perímetro en polígonos. Resolución de problemas relativos a perímetros. Medidas de tiempo. Medidas de peso. 4. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Demostrar que comprenden el perímetro de una figura regular y de una irregular: - midiendo y registrando el perímetro de figuras del entorno en el contexto de la resolución de problemas. - determinando el perímetro de un cuadrado y un rectángulo. Indicadores o Miden el perímetro de figuras planas. o hallan el perímetro de rectángulos y cuadrados a partir de las propiedades de sus lados. o calculan el perímetro de rectángulos y cuadrados o lados de estos. Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios. Indicadores o secuencian eventos en el tiempo. o leen e interpretan horarios diversos y cronogramas. o crean un calendario que incluye días de la semana, fechas importantes y fechas personales. o demuestran el paso del tiempo de acuerdo a actividades personales significativas. 2

3 Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de horas y minutos en relojes análogos digitales. Indicadores o describen la posición de los punteros para medias horas, cuartos de horas, horas y minutos en relojes análogos. o leen el tiempo con intervalos de medias horas, cuartos de horas, horas y minutos utilizando relojes análogos y digitales. o miden el tiempo transcurrido utilizan medidas de tiempo para indicar eventos. Demostrar que comprenden la medición del peso (g y kg): - comparando y ordenando dos o más objetos a partir de su peso de manera informal. - usando modelos para explicarla relación que existe entre gramos y kilogramos. - estimando el peso de objetos de uso cotidiano, usando referentes. - midiendo y registrando el peso de objetos en números y en fracciones de uso común, en el contexto de la resolución de problemas. Indicadores: o eligen objetos de su entorno para utilizarlos para determinar el peso de objetos de uso cotidiano. o comparan objetos de uso cotidiano, utilizando una balanza. o estiman el peso de frutas, útiles, mascotas, animales, usando un referente, y fundamentan su elección. o explican cómo funciona una balanza. o relacionan objetos del entorno y animales de acuerdo a su peso y fundamentan la solución. o calculan el peso de objetos a partir de datos conocidos del peso de unidades de un objeto (g o kg), utilizando un patrón. o relacionan medidas de poco y de mucho peso con respecto a objetos y animales de poco y de mucho peso. 3

4 MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE 1. Profundización de contenidos Acerca del tiempo El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación. Es decir, el tiempo es el período que transcurre entre el instante en que un sistema presentaba un cierto estado y el instante en el que se registra una variación de ese estado, perceptible para un observador. El tiempo ha sido frecuentemente concebido como un flujo sucesivo de micro sucesos. El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro y un presente. Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo. La medición del tiempo ofrece un grado de dificultad por la imposibilidad de manipular en concreto alguna unidad de medida y la magnitud misma del tiempo. Pese a que en las decisiones de la Academia de Ciencias francesa, hacia fines del siglo XVIII, incluía también el tiempo, en una búsqueda de decimalizar su sistema de medidas, este permanece sexagesimal para las horas, minutos y segundos; las unidades menores que un segundo se han decimalizado; basta leer los récords de algunas pruebas olímpicas que se resuelven contra el tiempo. Acerca del peso En las ciencias físicas, la masa y el peso se definen en forma clara como medidas distintas. La masa corresponde a la cantidad de materia que tiene un cuerpo y su unidad de medida es el kilogramo. Es una magnitud escalar, queda determinada por un número real acompañado de una unidad de medida. El peso en cambio, corresponde a la atracción que ejerce la fuerza de gravedad sobre ese cuerpo, por lo tanto es una fuerza y su unidad de medida es el Newton. Es una magnitud vectorial, es difícil poder determinarla solo con un número real, tiene magnitud, dirección y sentido. En el uso cotidiano, dado que todas las masas en la Tierra tienen peso y que esta relación es por lo general altamente proporcional, el peso a menudo sirve para describir ambas propiedades. Acerca del concepto de perímetro En términos generales se puede señalar que el perímetro se refiere el contorno de una figura y a la medida que tiene dicho contorno. Se trata, en consecuencia, de una medida de longitud por lo cual para su medición se emplean instrumentos tales como reglas, huinchas de medir u otras similares. El resultado de su medida se puede expresar en milímetros, centímetros, metros o kilómetros, dependiendo de la longitud de lo que se está midiendo. En el caso de un polígono, el perímetro corresponde a la suma de las longitudes de todos sus lados. Ello implica, por tanto, que para calcular el perímetro de cualquier polígono será 4

5 necesario conocer la longitud de uno o más de sus lados dependiendo de las características de dicho polígono. Por ejemplo, en el caso de un cuadrado, que como se sabe tiene sus 4 lados iguales, bastará conocer la longitud de uno de sus lados y multiplicarla por 4. En la vida diaria el cálculo de perímetros se utiliza frecuentemente cuando se desea cercar un terreno o cuando se desea colocar una guarda alrededor de un muro o de un vestido ya que proporciona información respecto del contorno que se quiere cercar o adornar, y con ello de la cantidad de alambrado o de la guarda que se desea utilizar en cada caso. El conocimiento del valor que tiene el perímetro de una figura, también es importante porque a partir de esa información se puede conocer algún dato desconocido como, por ejemplo, en el caso de un cuadrado la longitud que tiene uno de sus lados. 2. Sugerencias metodológicas En primer término es conveniente tener presente que para el desarrollo de esta unidad los estudiantes deben disponer de instrumentos de medición tales como calendarios, relojes digitales y análogos, balanzas, reglas graduadas y huinchas de medir. También es conveniente repasar las distintas unidades de tiempo, peso y longitud que se van a utilizar en el desarrollo de las actividades propuestas. En el cálculo de perímetro es conveniente repasar el procedimiento para medir. Se sugiere hacer especial hincapié en que el objeto que se quiere medir con la regla o la huincha debe tener uno de sus extremos coincidiendo con el 0 del instrumento de medición y que la medida de la longitud está dada en el punto en que coincide el otro extremo con la escala de la regla. Una vez que los estudiantes reconocen el significado del perímetro se sugiere efectuar mediciones del mismo relacionadas con objetos del entorno tales como una hoja de papel, la mesa de trabajo, etc. ya que ello permite que los estudiantes puedan fijar con mayor facilidad el concepto de perímetro. En cada caso es conveniente revisar la forma en que se hacen las mediciones y los resultados obtenidos. 5

6 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍAS 1 Y 2. EL CALENDARIO Para el desarrollo de estas guías es conveniente que los estudiantes dispongan de los calendarios que se trabajan en una impresión clara, pues identificaran y marcaran algunas fechas importantes y determinarán algunos periodos de tiempo presentes en el calendario. GUÍA 3 Y 4. HORA, MEDIA HORA Y UN CUARTO DE HORA Para el desarrollo de estas guías es conveniente que los estudiantes dispongan de relojes digitales y análogos, de manera que tengan la posibilidad de realizar en concreto las relaciones que se establecen entre las horas indicadas por ambos tipos de relojes. El foco de la actividad está en que puedan leer y comunicar información expresada en horas, medias horas y cuartos de hora. GUÍA 5. HORAS Y MINUTOS En esta guía se amplía la lectura y comunicación a situaciones más generales, es decir que la cantidad de minutos es más o menos que cuartos de hora o medias horas. GUÍA 6. MIS HORARIOS Esta guía está orientada a que los estudiantes sean capaces de secuenciar y organizar las actividades que realizan durante el día, desde que se despiertan hasta que se duermen, de manera establecer horarios y analizar la cantidad de tiempo que destinan a las distintas actividades y, también a elaborar horarios que les permita organizar la semana. GUÍA 7. LÍNEAS DE TIEMPO Esta guía es prácticamente una pequeña introducción a la interpretación y elaboración de líneas de tiempo. El énfasis en este caso está representar la línea de tiempo de un día normal. Orientar a que la graduación horaria que realicen, sea proporcional a la duración de los eventos realizados durante el día. GUÍA 8. MÁS O MENOS DE 1 KILOGRAMO? Para el desarrollo de esta guía, es conveniente que los estudiantes dispongan de balanzas para poder verificar las comparaciones que establecen con los pesos de objetos de uso cotidiano con un objeto que pesa exactamente un kilogramo. GUÍA 9: PESOS DE ANIMALES En esta guía los estudiantes ordenaran los pesos de varios animales y establecerán equivalencias para transformar pesos expresados en kilogramos a gramos y viceversa. 6

7 GUÍA 10. PESO Y FRACCIONES Esta guía está enfocada a la resolución de problemas de peso, en los que está involucrada una fracción de un peso conocido para determinar el peso buscado. Las fracciones utilizadas son unitarias y de uso común: (, ) Es muy probable que algunos niños y niñas se apoyen en dibujos esquemáticos para representar los pesos. GUÍA 11. REPASANDO LA MEDICIÓN DE LONGITUDES EN CENTÍMETRO Para el desarrollo de esta guía es conveniente que los estudiantes dispongan de una regla de medir graduada en centímetros para recordar la longitud correspondiente a esa unidad de medida. Luego se sugiere recordar que para efectuar una medición es necesario que el objeto que se quiere medir debe tener uno de sus extremos coincidiendo con el 0 de la regla y que la medida de la longitud está dada en el punto en que coincide el otro extremo con la escala de la regla. Si los estudiantes presentan dificultades en la medición se sugiere repasar la lectura de números en una recta numérica. GUÍA 12. REPASANDO LA MEDICIÓN DE LONGITUDES EN MILÍMETROS Al igual que en el caso anterior se sugiere repasar a qué longitud se le denomina 1 milímetro. Así también, se sugiere repasar el hecho de que con 10 milímetros se obtiene 1 centímetro, es decir la relación que existe entre las unidades mencionadas. Finalmente, se sugiere detenerse en el ejercicio C en el cual se expresa una misma medida tanto en milímetros como en centímetros más milímetros. GUÍA 13. REPASANDO LA MEDICIÓN DE LONGITUDES EN METROS Al igual que se hizo con las otras unidades inicie el trabajo de repaso haciendo que los alumnos y alumnas conozcan la longitud correspondiente a 1 metro empleando, por ejemplo, una huincha de medir. Posteriormente, pida a los alumnos y alumnas que respondan las preguntas de la guía poniendo especial énfasis en el ejercicio C donde la medida se expresa tanto en centímetros más milímetros como en metros más centímetros más milímetros. GUÍAS14 y 15. MIDIENDO PERÍMETROS En estas guías se introduce el concepto de perímetro a través de su cálculo, por tal motivo es fundamental que los estudiantes cuenten con una regla y una huincha de medir. Se trata de medir el perímetro tanto de algunos polígonos dibujados en la guía como de elementos del entorno tales como la hoja, la mesa de trabajo que tienen los alumnos y alumnas y la sala. En estas dos últimas mediciones se sugiere que los estudiantes trabajen en grupo y luego que comparen sus resultados con el obtenido por otros grupos. GUÍAS16, 17 y 18. RESOLVIENDO PROBLEMAS A través de estas guías los estudiantes deben aplicar el concepto y el cálculo del perímetro a situaciones problemáticas diversas. Se sugiere generar instancias en las cuales los estudiantes puedan comentar los procedimientos empleados y los resultados obtenidos. Así también, se sugiere complementar esta guía planteando nuevas situaciones problemáticas. 7