Números Naturales. Cero elemento neutro: = 12 Sucesión fundamental : se obtiene el siguiente número = 9
|
|
- Amparo Guzmán Parra
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Números Naturales Cuando comenzamos a contar los objetos, los años, etc, nos hemos encontrado con los números de forma natural; por eso a este conjunto de números así aprendidos se les denomina números naturales. Se representan con la letra N, y son N = {1, 2, 3, 4, 5, } Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a N. Suma Sumar dos números naturales es añadirle al primero tantas unidades como indica el segundo. Los elementos de la suma se llaman sumandos El resultado se llama suma total. Propiedades Conmutativa : si cambiamos el orden de los sumandos la suma no varia: Asociativa : si efectuamos sumas parciales la suma no varía: = = 9 (2 + 1) + (3 + 5) = 11 Cero elemento neutro: = 12 Sucesión fundamental : se obtiene el siguiente número = 9 Uniforme : a una igualdad le sumamos un mismo número se obtiene otra igualdad es igual a = = 10 Indica qué propiedad o propiedades se ha aplicado en cada una de las siguientes igualdades: = ( ) = (6 +1 4) = (64 + 8) +1 9 = ( ) = Sumas algebraicas : sucesión de sumas y restas de números naturales. a) Aplico propiedad asociativa : Se agrupa los números positivos y se resta la suma de los números negativos. Ejemplo: = ( ) - ( ) = = = ( ) ( ) = = 7 Resta Restar es disminuir al primer número tantas unidades como indica el segundo. Los elementos de la resta se llaman minuendo y sustraendo. El resultado se llama Diferencia. Propiedades No es conmutativa: si cambiamos el orden del minuendo y el sustraendo,la resta varia No es asociativa 5-2 = = - 3 Cero elemento neutro: 8-0 = 8 Sucesión fundamental: se obtiene el número anterior anterior Uniforme: si a una igualdad le restamos un mismo número se obtiene otra igualdad 8-1 = = = = 1 Roger Cueva M. 1
2 Ejemplos de operaciones combinadas de adición y sustracción = 20 5 = ( 8 5 ) = = ( 8 5 ) 12 3 = = = (15 10 ) = 36 5 = 31 Multiplicación Consiste en sumar el primer número tantas veces como indique el segundo. Los elementos del producto se llaman factores. El resultado se llama producto. Ejemplo: = 20 5 x 4 = 20 Propiedades de la Multiplicación Conmutativa : El orden de los factores no altera el producto. Asociativa : sí sustituímos dos o más factores por su producto, el producto final no varía. Propiedad distributiva : Para multiplicar una suma algebraica por un número natural se multiplica cada sumando por dicho número natural y luego se suman los productos parciales. 2 x 3 = 6 3 x 2 = 6 ( 2 x 3 ) x 4 = 24 2 x ( 4 x 3 ) = 24 ( ). ( ) = ( 3.3 )+ (3.4) +( 4.3) +(4.4)+( -3.3)+( -3.4) = = 28 Ejemplos 1. Resuelve aplicando la propiedad distributiva: a) 2 x (3 + 5) = b) 7 x (4 3) = c) ( ) x (5 + 7 ) = d) ( ) x 9 = e) 6 x (9 3) = f) (7 4) x 2 = División Dividir dos números naturales llamados dividendo (D) y divisor (d) es obtener dos número naturales llamados cociente (c) y resto ( r): D = d c + r, donde D d y r < d. Ejemplo: 13 : 4 da de cociente 3 y de resto 1, es decir: 13 = Propiedades No es conmutativa No es asociativa Propiedad distributiva: para dividir una suma algebraica por un número natural se divide cada sumando por dicho número natural y luego se suman los cocientes parciales 6 : 2 = 3 2 : 6 = 0,333 ( 8 : 4) : 2 = 1 8: ( 4 : 2 ) = 4 ( 4 + 8) : 2 = (4 : 2) +( 8 : 2) = 6 No se puede: 2 : ( ) = (2 : 4) +( 2 : 8) 0,5 + 0,25 = 0,75 Roger Cueva M. 2
3 Radicación Prioridad de las operaciones con números Si hay paréntesis, se resuelven siempre en primer lugar. Primero se efectúan las divisiones y las multiplicaciones y, por último, las sumas o restas según el orden en que aparezcan de izquierda a derecha. Ejercicios: : 4 = 3 2. (5 x 6 ) : 10 = 3 3. ( : 5 ) 2 = 4 4. (18 : ) : 2 15 : 5 = 4 problema: 1. Ana María es una jovencita que es un poco caprichosa para decir su edad; lo dice de la siguiente manera: si su edad se divide entre 2, 3, 5 ó 6, siempre se obtiene un residuo de 1. Qué edad tiene Ana María?. No es conmutativa No es asociativa Distributiva con respecto a la multiplicación y la división 4.9 = 4. 9 Potenciación: Una potencia es un producto de varios factores iguales (el factor que se repite se llama base). El exponente de una potencia es el números de veces que se repite la base. Cuadrados y cubos No es conmutativa No es distributiva con respecto a la suma y la resta ( ) ( 7-2 ) Distributiva con respecto a la multiplicación y la división ( 2. 4 ) 2 = (10 : 5 ) 2 = 10 2 : 5 2 Número Cuadrado Cubo Producto de potencias de igual base Es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es la suma de los exponentes de las potencias dadas = 2 ( 3 + 5) = 2 8 Cociente de potencias de igual base 3 8 : 3 3 = 3 ( 8-3 ) = 3 5 Potencia de otra potencia [( 2 ) 3 ] 4 = 2 ( 3. 4 ) = 2 12 Cuadrado de la suma de dos números naturales Roger Cueva M. 3
4 ( a + b ) 2 ( a + b ). ( a + b ) Aplicando propiedad distributiva a 2 + ab + ab + b 2 a 2 + 2ab + b 2 Trinomio cuadrado perfecto Producto de la suma por la diferencia de dos números ( a + b ). ( a - b ) Aplicando propiedad distributiva a 2 - ab + ab - b 2 = a 2 - b 2 Diferencia de cuadrados Roger Cueva M. 4
5 Ejercicios con números naturales 1) = 2) = 3) = 4) = En las siguientes igualdades pasar de un miembro al otro, todos los términos subrayados a) a = x + 1 b) a + x = b c) = b - a + 6 d) m + n x = z e) 12 + a + 5 = x b Efectuar todas las reducciones posibles en las siguientes igualdades a) x + a = z - 3 b) z = c) z - 8 = k - 1 d) 6 + y - x + 1 = y a + 5 e) m = 3 - a f) a b - a = b x g) x x = 10 - a a h) x - z + 8 = 4 + x z Suprimir paréntesis, corchetes y llaves y efectuar las operaciones. 1) 18 - { 2 + [ 9 - ( 6-4 ) - 5 ] } Respuesta : 14 2) ( ) ( ) + ( ) Respuesta : 23 3 ) 15 - { 2 - [ 9 + ( 5-1 ) - ( ) + 6 ] - 7 } +8 Respuesta : 46 4) { [ ( )] - 3} - 3 Respuesta : 10 5) 26 + { 5 - [ 1 - ( 4-2 ) + 7 ] + ( ) } + 4 Respuesta : 37 6) ( 4 - x + 2 ) - [ 1 - ( 2 + x - 1 ) - y ] ( 2 + y + 3 ) Respuesta : 4 7) ( 15-3 ) - { 2 - [ 5 - ( ) ] + 4 } Respuesta : 13 Propiedad distributiva Ejemplo: ( ). 2 = = = 20 Factor común ( ) = Todos los términos son divisibles por 2 4:2 + 10:2 + 6:2 = 2.( ) Aplicar propiedad distributiva a) ( ).6 = b) ( 9a + 4b +3m + 2 ).5 = c) ( 9-4 ). 5a = d) ( ).2 = e) 4x.( 5b - 2m + y - 4 ) = f) ( 15x - 10 ).2 = Sacar factor común a) ( ) b) c) d) e) ax + bxy - zx + x - nx f) 9x + 6ax - 3x - 30xy + 15xz Resolver aplicando propiedad distributiva a) ( ) : 9 b) ( ) :7 c) ( ) : 11 d) (18x - 6y - 30z + 12a - 6 ): 6 e) ( 10n + 15mn +5an + 25nx + 50n):5n f) ( 80ax- 60ay ) : 10a Roger Cueva M. 5
6 Resolver las siguientes potencias Aplicar propiedades de la potenciación a) ( ) 2 = b) ( 36 : 12 ) 2 = c) ( ) 3 d) ( 6 : 2 ) 4 Calcular a) a 2. a 5. a 6. a = b) = c) ( b 5 : b ). ( b 3 : b 2 ). ( b 9 : b 7 ) = d) 16 2 : 4 2 = e) ( a 2 ) 3 : a 5 = f) ( 3x 2 ) 2. x 3 = g) ( p 3 : p ) 2 : [ ( p 3 ) 2 ] 0 = h) ( 5 a 3 b 2 c 4 ) 2 = i) ( 3a + 5 ) 2 = j) ( 2a 2 x + 3a ) 2 = k) ( 3x - 7 ) 2 = l) ( 4a 3-3a ) 2 = Aplicar propiedades de la radicación 1) ( ) = 2) = 3) = 4) 5 ( ) = Roger Cueva M. 6
Suma de números enteros
NÚMEROS ENTEROS. RESUMEN Los números enteros son del tipo: = {... 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...} Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Valor absoluto El valor absoluto de un
Más detallesSuma. Propiedades de la suma.
Suma. La suma es la operación matemática que resulta al reunir en una sola a varias cantidades. También se conoce a la suma como adición. Las cantidades que se suman se llaman sumandos y el resultado suma
Más detallesSuma de números enteros
NÚMEROS ENTEROS. RESUMEN Los números enteros son del tipo: = {... 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...} Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Valor absoluto El valor absoluto de un
Más detallesEscuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 1º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES Los números naturales son aquellos números exactos; es decir, que no tienen parte decimal ni fraccionaria; además son todos positivos. Sistema de numeración decimal El
Más detallesApuntes de matemáticas 2º ESO Curso
Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor
Más detallesCapítulo 5. Los números reales y sus representaciones Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-2-1
Capítulo 5 Los números reales y sus representaciones 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-2-1 Capítulo 5: Los números reales y sus representaciones 5.1 Números reales, orden y valor absoluto 5.2
Más detalles5.1 Números Reales Mate 3041 Milena Salcedo V. Copyright Cengage Learning. All rights reserved.
5.1 Números Reales Mate 3041 Milena Salcedo V R Copyright Cengage Learning. All rights reserved. Números Reales Números Naturales: N = 1,2,3, Números Enteros no negativos (Cardinales): 0,1,2,3, Números
Más detallesUNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263)
UNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263) LENGUAJE ALGEBRAICO Una expresión algebraica es aquella que combina: números, operaciones y letras. Ejemplos de expresiones algebraicas: 3 + x x 2 y x + y x 2 y LENGUAJE
Más detallesLos números enteros. Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.
Los números enteros Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde
Más detallesSemana 1: Números Reales y sus Operaciones
Semana 1: Números Reales y sus Operaciones Taller de Preparación para Prueba PLANEA Ing. Jonathan Quiroga Tinoco Conalep Tehuacán P.T.B. en ADMO, SOMA y EMEC UNIDAD 04 Los números enteros y sus operaciones
Más detallesTema 22 Resumen Operaciones de cálculo y procedimientos del mismo
Tema 22 Resumen Operaciones de cálculo y procedimientos del mismo Operaciones con número naturales Cardinal obtenido al unir dos conjuntos distintos Los términos se denominan. Operación interna N. (Tª
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA #1 CONTENIDO
UNIDAD DIDÁCTICA #1 CONTENIDO OPERACIONES CON DECIMALES MULTIPLICACION DE DECIMALES DIVISIÓN DE DECIMALES OPERACIONES COMBINADAS CON DECIMALES POTENCIACIÓN DE DECIMALES HOJA DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
Más detallesTEMA 5: ÁLGEBRA EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1 TEMA 5: ÁLGEBRA EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos entre sí por las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y/o por paréntesis. Las
Más detallesOPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS. Suma de monomios
OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS Suma de monomios Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de
Más detallesTERMINOS HOMOGENEOS: Son los que tienen el mismo grado absoluto, son homogéneos porque ambos son de quinto grado absoluto.
TERMINOS HOMOGENEOS: Son los que tienen el mismo grado absoluto, son homogéneos porque ambos son de quinto grado absoluto. 4xy y 6xy. Hallando la suma de los exponentes: 4 + 1 = 5 2 + 3 = 5 TERMINOS HETEROGENEOS:
Más detallesRESUMEN DE ALGEBRA. CONCEPTO: El pensador principal del algebra es Al-Hwarizmi; es de origen árabe.
RESUMEN DE ALGEBRA CONCEPTO: El pensador principal del algebra es Al-Hwarizmi; es de origen árabe. El álgebra es la rama del conocimiento de la matemática; es decir se desprende de ella. Estudia realidades
Más detallesOPERACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS(Z)
OPERACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS(Z) Imagina que un día estas de visita en un apartamento de unos amigos, al despedirte bajas al sótano 2 a buscar tu carro y te das cuenta que dejaste las llaves en casa de
Más detallesINSTITUTO TECNICO MARIA INMACULADA Formando líderes estudiantiles para un futuro mejor
INSTITUTO TECNICO MARIA INMACULADA Formando líderes estudiantiles para un futuro mejor Coordinación Vo. Bo. Eje temático: OPERACIONES Y PROPIEDADES EN LOS NÚMEROS REALES Área: MATEMÁTICAS Asignatura: Matemáticas
Más detallesPOLINOMIOS. El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
RESUMEN Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas
Más detallesMATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA I : NÚMEROS NATURALES Sistema de numeración romano. Los números naturales. Números naturales como cardinales y ordinales. o Recta numérica. El sistema de numeración decimal.
Más detallesESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO.16 MATERÍA: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO I
ARITMÉTICA 1. Números naturales 2. Divisibilidad 3. Números enteros 4. Números decimales 5. Fracciones y números racionales 6. Proporcionalidad 7. Sistema métrico decimal 8. Sistema sexagesimal 9. Números
Más detallesTEMA 1 NÚMEROS NATURALES
TEMA 1 NÚMEROS NATURALES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Efectuar correctamente operaciones combinadas de números naturales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado
Más detallesCORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO Bucaramanga Profesor: Lic. Eduardo Duarte Suescún Taller: Operaciones Algebraicas, Productos Notables y Factorización MARCO TEÓRICO - CONCEPTUAL Una expresión
Más detalles5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 EXPRESAR DE FORMA ALGEBRAICA CIERTAS SITUACIONES EXPRESIÓN ALGEBRAICA Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos con los signos de las operaciones matemáticas.
Más detallesOperaciones con números enteros
Operaciones con números enteros Suma de números enteros Cuando tienen el mismo signo: Se suman los valores y se deja el signo que tengan, si son positivos signo positivo y si son negativos signo negativo.
Más detallesCORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO Bucaramanga Profesor: Lic. Eduardo Duarte Suescún Taller: Operaciones Algebraicas, Productos Notables y Factorización MARCO TEÓRICO - CONCEPTUAL Una expresión
Más detallesESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO.16 MATERÍA: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO I
Fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: b a denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad. numerador, indica
Más detallesCONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES NÚMEROS: Hace referencia a los signos o conjunto de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad. Existen distintos grupos de números, como los números
Más detallesPRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas
PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas que se resuelven siguiendo Reglas y Fórmulas específicas para cada caso y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir
Más detallesInstituto San Marcos MATEMATICA 4 Año Expresiones algebraicas, polinomios, operaciones Docente responsable: Fernando Aso
Epresiones algebraicas enteras Instituto San Marcos MATEMATICA Año Una epresión algebraica es una combinación cualquiera de números, de letras o de números y letras, unidos entre sí por las operaciones
Más detallesOpuesto de un número +3 + (-3) = (+5) = 0. N = 0,1, 2,3,4, Conjunto de los números naturales
Números enteros Opuesto de un número Los números enteros son una extensión de los números naturales, de tal forma, que los números enteros tienen signo positivo (+) ó negativo (-). Los números positivos
Más detallesRepresentación de los números naturales
Números naturales El conjunto de los números naturales se representa por la letra, y está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Los números naturales sirven para contar los elementos de un
Más detallesTRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte)
TRABAJO DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte) NÚMEROS RACIONALES REDUCCIÓN DE FRACCIONES AL MISMO DENOMINADOR Para reducir varias fracciones al mismo denominador se siguen los siguientes pasos:
Más detallesALGEBRA. a b. abc. Álgebra. Rama de las matemáticas que generaliza los métodos y procedimientos para efectuar Cálculos y resolver problemas.
ALGEBRA Álgebra. Rama de las matemáticas que generaliza los métodos procedimientos para efectuar Cálculos resolver problemas. Área del círculo.= r Volumen del cilindro = r h LENGUAJE ALGEBRAICO El lenguaje
Más detalles1.1.- LA SUMA O ADICIÓN: Sumar es añadir una cantidad a otra; juntar o reunir varias cantidades en una sola.
LECCIÓN 2: OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS 1.- SUMA DE NÚMEROS ENTEROS 1.1.- LA SUMA O ADICIÓN: Sumar es añadir una cantidad a otra; juntar o reunir varias cantidades en una sola. SIGNO DE LA SUMA: Es
Más detallesLos números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:
LOS NUMEROS NATURALES. El conjunto de los números naturales está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O
Más detallesRECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEFICIENTES DE UN POLINOMIO
OBJETIVO RECONOCER EL GRADO, EL TÉRMINO Y LOS COEICIENTES DE UN POLINOMIO NOMBRE: CURSO: ECHA: Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de monomios, que son los términos del polinomio.
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA JORGE ROBLEDO PLAN DE APOYO
FECHA:07-0-204 Página de 4 ÁREA/ASIGNATURA: ARITMÉTICA PARA LA PROMOCIÓN ANTICIPADA GRADO: SEXTO AÑO: 207 INSTRUCCIONES: La entrega de la solución, por escrito y bien presentada, es requisito indispensable
Más detallesDefiniciones de: Matematica y Aritmetica
1 GUIA 1 MATEMATICA Definiciones de: Matematica y Aritmetica 1. DESARROLLO DE LOS SISTEMAS DE NUMERACION: a. Por los instrumentos que ha utilizado el hombre para contar: Marcas en arboles Maquinas Piedras
Más detalles5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 RECONOCER EL GRADO, LOS TÉRMINOS Y EL TÉRMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO Nombre: Curso: echa: Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número,
Más detallesOPERACIONES CON POLINOMIOS
4. 1 UNIDAD 4 OPERACIONES CON POLINOMIOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas en los que apliques las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de polinomios.
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE II
UNIDAD DE APRENDIZAJE II NÚMEROS RACIONALES Jerarquía de Operaciones En matemáticas una operación es una acción realizada sobre un número (en el caso de la raíz y potencia) o donde se involucran dos números
Más detallesMATEMÁTICAS UNIDAD 4 GRADO 6º. Números naturales
1 Franklin Eduardo Pérez Quintero MATEMÁTICAS UNIDAD 4 GRADO 6º Números naturales 1 2 Franklin Eduardo Pérez Quintero LOGRO: Estudiar, analizar y profundizar las operaciones y propiedades de los números
Más detallesTEMA 1: LOS NÚMEROS ENTEROS. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León.
TEMA 1: LOS NÚMEROS ENTEROS Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO 2011-2012 1. Los Números Enteros. 2. Suma y resta de números enteros.
Más detallesCURSO PROPEDEUTICO DEALGEBRA PARA BQFT QUÍMICO FARMACEÚTICO BIOTECNÓLOGO CURSO PROPEDEUTICO AGOSTO 2013 ELABORÓ ALEJANDRO JAIME CARRETO SOSA
QUÍMICO FARMACEÚTICO BIOTECNÓLOGO CURSO PROPEDEUTICO AGOSTO 201 ELABORÓ ALEJANDRO JAIME CARRETO SOSA 1 Operaciones entre Quebrados (Fracciones) Sumar quebrados o fracciones: se calcula el común denominador,
Más detalles1 MÓDULO INSTRUCCIONAL DE MATEMÁTICAS
1 MÓDULO INSTRUCCIONAL DE MATEMÁTICAS II TRIMESTRE - UNIDAD DE APRENDIZAJE # (EXPRESIONES ALGEBRAICAS) PROFESOR: AQUILINO MIRANDA (COLEGIO DANIEL O CRESPO) LOGROS DE APRENDIZAJE Conoce el concepto de expresión
Más detallesMONOMIOS Y POLINOMIOS
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.
Más detallesGAIA.- Números Enteros
GAIA.- Números Enteros 1.- EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS.- El conjunto de los números enteros está formado por todos los números naturales (N) precedidos del signo más (+), los números naturales precedidos
Más detallesExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas
Más detallesPre-Universitario Manuel Guerrero Ceballos
Pre-Universitario Manuel Guerrero Ceballos Clase N 02 Operatoria Resumen de la clase anterior NÚMEROS Conjuntos numéricos Definiciones Orden Q Q* IN IN 0 R II C 9 número impar múltiplos {9, 18, 27, } divisores
Más detallesMATE IV Serie Álgebra 2015/01/26 NOMENCLATURA ALGEBRAICA
NOMENCLATURA ALGEBRAICA Definición (Término). Es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -. Por ejemplo a, 3b, xy, son términos.
Más detallesNombre del polinomio: según la cantidad de términos con coeficientes distintos de cero, el polinomio recibe un nombre en particular.
UNIDAD II MATEMÁTICA 3 A Expresiones Algebraicas Operaciones Expresiones Algebraicas Enteras Una expresión algebraica entera es una combinación cualquiera y finita, de números y letras, ligados entre sí
Más detallesTEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. Ficha 0
Ficha 0 Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número, llamado coeficiente, por una o más variables con exponente natural o cero, llamadas parte literal. El grado es la suma
Más detallesLic. Manuel de Jesús Campos Boc
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 015 Lic. Manuel
Más detallesColegio La Salle Envigado FORMANDO EN VALORES PARA LA VIDA GUIA FACTORIZACION
GUIA FACTORIZACION Esta guía tiene como objetivo afianzar los conocimientos teórico-prácticos en los diferentes casos de factorización, para ello se darán en esta guía algunos ejercicios de factorización
Más detallesFICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.
FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto
Más detalles2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tales como, 2X 2 3X + 4 ax + b Se obtienen a partir de variables como X, Y y Z, constantes como -2, 3, a, b, c, d y cobinadas utilizando la suma, resta, multiplicación, división
Más detallesLos números enteros Z = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }
Los números enteros La unión de los números naturales y los enteros negativos forma el conjunto de los números enteros, que se designa con la palabra Z. Está constituido por infinitos elementos y se representan
Más detallesUNIDAD 2 ÁLGEBRA. Definiciones, Operaciones algebraicas, MCM, MCD. Dr. Daniel Tapia Sánchez
UNIDAD 2 ÁLGEBRA Definiciones, Operaciones algebraicas, MCM, MCD Dr. Daniel Tapia Sánchez El Álgebra En esta unidad aprenderás a: Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas. Reconocer
Más detallesLos Números Enteros (Z)
Los Números Enteros (Z) Los números enteros: representación gráfica, orden, modulo o valor absoluto. Operaciones en Z, procedimientos y propiedades de estas. Prioridades de operaciones y paréntesis. Problemas
Más detallesMultiplicación y División de Números Naturales
Multiplicación y División de Números Naturales I. Multiplicación La multiplicación o producto, es una forma rápida de calcular la suma, cuando los sumandos son iguales. 2+2+2+2 = 2 x 4 = 8. También se
Más detallesNúmeros enteros. Los números enteros son los formados por los números naturales (1), sus opuestos (2) y el número 0
Los números enteros son los formados por los números naturales, sus opuestos (2) y el número 0 Números enteros Los números naturales son aquellos que nos permiten contar las cosas. Ej. 2 sillas, 4 patas,
Más detallesOperaciones con números enteros
1. Identificación Nivel: Primario Área: Matemática Grado: Sexto SC 10: Resumen: En esta Unidad Didáctica se identifican los números enteros positivos y negativos. Se resuelven operaciones de adición y
Más detallesPRIMER CURSO AÑO LECTIVO El módulo de la multiplicación es el 0 V F. 4. La división de Z si cumple la propiedad conmutativa V F
BANCO DE PREGUNTAS PRIMER SEMESTRE PRIMER CURSO AÑO LECTIVO 007-008 I. Establezca si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas 1. En el ejercicio 1 + 4 48 el factor común es 1 V F. Los términos
Más detallesY LOS ELEMENTOS QUE FORMAN UN POLINOMIO. Nombre: Curso: Fecha: F Cómo es el polinomio, completo o incompleto?
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 3 RECONOCER EL GRADO Y LOS ELEMENTOS QUE ORMAN UN POLINOMIO Nombre: Curso: echa: Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma algebraica de monomios, que son los
Más detalles1 Unidad II. Tópicos del algebra
Unidad II. Tópicos del algebra. Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es una expresión matemática abstracta como 5xy 4 z 2 + 2 x2 y 0 Cada expresión algebraica está constituida por elementos
Más detallesÁlgebra Básica CONALEP 150 TEHUACÁN MANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES.
Álgebra Básica CONALEP 150 TEHUACÁN MANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES www.zonaemec.tk Expresión algebraica y sus partes Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos
Más detalles1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
TEMA 3: POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas
Más detallesMATEMÁTICAS I MOMENTO 1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES (REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES)
1 MATEMÁTICAS I MOMENTO 1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES (REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES) Introducción: El alumno comprenderá qué estudia el álgebra, así como algunas definiciones importantes como son: expresión
Más detallesCONCEPTOS GENERALES SOBRE LA FACTORIZACIÓN: Qué es factorizar o factorear un polinomio?
CONCEPTOS GENERALES SOBRE LA FACTORIZACIÓN: Qué es factorizar o factorear un polinomio? Factorizar o Factorear significa "transformar en multiplicación" (o "producto", como también se le llama a la multiplicación).
Más detallesComparación y Orden: El termómetro marca -3ºC a la tarde y 7ºC a la noche, la temperatura, bajó o subió? Ubiquemos esos valores en la recta numérica:
Números Enteros: En nuestro país tenemos un relieve montañoso al oeste y llano al este. Esto da por resultado una pendiente general del terreno hacia el Océano Atlántico. Pero la tierra se extiende bajo
Más detallesCatedrático: I.S.C. Iván de J. Moscoso Navarro Contenido:
Materia: Matemáticas I Catedrático: I.S.C. Iván de J. Moscoso Navarro Contenido: UNIDAD TEMATICA II.- SISTEMAS NUMÉRICOS 2.1 Números Naturales ( N )... Introducción Propiedades de la adición de los números
Más detallesTema 2 Algebra. Expresiones algebraicas Índice
Tema 2 Algebra. Expresiones algebraicas Índice 1. Expresiones algebraicas comunes... 2 2. Valor numérico de una expresión algebraica... 2 3. Tipos de expresiones algebraicas... 2 4. Monomios... 2 4.1.
Más detallesSe agrupan los términos semejantes y se realiza la operación entre coeficientes, TENIENDO EN CUENTA QUE LA PARTE LITEAL NO CAMBIA:
EJÉRCITO NACIONAL LICEOS DEL EJÉRCITO LICEO DEL EJÉRCITO PATRIA SECTOR SUR C- SANTA BÁRBARA GUÌA DE RECUPERACIÒN SEMESTRAL DE MATEMÁTICAS GRADO 8 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS NOMBRE DEL ESTUDIANTE FECHA DE
Más detallesUN CONJUNTO QUEDA DETERMINADO POR SUS ELEMENTOS QUE PERTENECEN A ÉL.. 2) PARA QUE UN CONJUNTO EXISTA ES NECESARIO QUE SUS ELEMENTOS
CONJUNTOS La palabra CONJUNTO nos remite, intuitivamente a una agrupación o colección de objetos. Sin embargo para que una colección de objetos sea un conjunto, deberá cumplir algunas condiciones: UN CONJUNTO
Más detalles5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 EXPRESAR DE FORMA ALGEBRAICA CIERTAS SITUACIONES EXPRESIÓN ALGEBRAICA Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos con los signos de las operaciones matemáticas.
Más detallesUnidad didáctica 1. Operaciones básicas con números enteros
Unidad didáctica 1 Operaciones básicas con números enteros 1.- Representación y ordenación de números enteros. Para representar números enteros en una recta hay que seguir estos pasos: a) Se dibuja una
Más detallesEjemplo: Los polinomios son de gran ayuda para calcular los gastos de una compra a realizar como por ejemplo:
Operaciones con Polinomios MARCO TEORICO Un polinomio es una expresión que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos
Más detalles5. División exacta de números enteros. 6. Operaciones combinadas. Regla de prioridades. 7. Potencia de números enteros con exponente natural.
1 MATEMÁTICAS Nivel 2º E.S.O. Tema 2º NÚMEROS ENTEROS Conocimientos que puedes adquirir: 1. El conjunto de números enteros: a) Positivos, negativos y el cero. b) Representación gráfica. c) Valor absoluto.
Más detallesEs un producto de factores iguales. Ejemplos:
Es un producto de factores iguales. Ejemplos: 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 Abreviadamente escribiríamos: 3 3 3 3 3 3 3 3 = 3 8 6 6 6 6 6 = 6 5 Y leeríamos: 3 8 = 3 elevado a 8 6 5 = 6 elevado a 5 En una potencias
Más detallesTEMA 3. NÚMEROS RACIONALES.
TEMA 3. NÚMEROS RACIONALES. Concepto de fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: b denominador, indica el número de partes en que se ha
Más detallesNUMEROS ENTEROS ( Z)
NUMEROS ENTEROS ( Z) En N la resta sólo está definida si el minuendo es mayor o igual al sustraendo. Para que dicha operación no sea tan restringida se creó el conjunto de enteros negativos ( notado por
Más detallesUnidad 1. Números naturales
Unidad 1. Números naturales Matemáticas Múltiplo 1.º ESO / Resumen Unidad 1 NÚMEROS NATURALES USOS QUE TIENEN CÓMO SE EXPRESAN OPERACIONES Contar Ordenar Medir Codificar... Sistema de numeración decimal
Más detallesADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Suma de enteros con signos iguales: Para sumar dos números enteros del mismo signo. Se suma el valor absoluto de las cantidades dadas. Ejemplos: 1) 5 + 7 + 18 = 30 2) ( 8) +
Más detallesM.E.M. RAMSES ANTONIO BARBERI ROSAS
MATEMÁTICAS I Chic@s les mando el cuadernillo el cual esta explicado de una manera muy sencilla y práctica, la solución de ejercicios y problemas los vamos a revisar continuamente en fechas que por whatsapp
Más detallesFundamentos de la Matemática UNEFA NÚCLEO TÁCHIRA GUÍA DE ESTUDIO CON FINES INSTRUCCIONALES
UNIDAD I: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. El ÁLGEBRA es la rama de las Matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más generalizado posible, siendo los árabes los primeros en desarrollarla. En Álgebra
Más detallesMANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES ALGEBRA
MANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES ALGEBRA ALGEBRA: es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas.
Más detallesUNIDAD 5: ÁLGEBRA. Nacho Jiménez ANT ÍNDICE SIG
UNIDAD 5: ÁLGEBRA Nacho Jiménez 0. Conceptos previos ÍNDICE 1. Para qué sirve el álgebra? 2. Expresiones algebraicas 2.1 Monomios 2.2 Suma y resta de monomios 2.3 Multiplicación de monomios 2.4 División
Más detalles5.- Potencia de 1 Un número racional elevado a 1 es igual a sí mismo.
POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO Y BASE RACIONAL 1.- 2.- 3.- PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS DE NÚMEROS RACIONALES Pulsa en las siguientes pestañas para analizar cada una de las propiedades de la multiplicación:
Más detallesPROPEDEUTICO DE MATEMATICAS I UNIDAD ARITMETICA
PROPEDEUTICO DE MATEMATICAS I UNIDAD ARITMETICA 1.1 CLASIFICACION DE LOS NUMEROS Los números REALES (denotados por R ) son el conjunto de números creados por el hombre para poder transmitir mediante un
Más detallesDepartamento de Matemática TEORÍA DEL CONJUNTO DE LOS NÚNEROS ENTEROS Primer Año
Departamento de Matemática TEORÍA DEL CONJUNTO DE LOS NÚNEROS ENTEROS Primer Año - 015 Introducción: Tanto en tablas que informan temperaturas como en resúmenes bancarios, en líneas de tiempo de historia,
Más detallesNúmeros Reales. Números Irracionales
INSTITUTO FRAY MAMERTO ESQUIU Números Reales La unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales recibe el nombre de conjunto de los números reales, y se denota
Más detallesMatemáticas Universitarias
Matemáticas Universitarias 1 Sesión No. 2 Nombre: Expresiones algebraicas y sus operaciones Objetivo de la asignatura: En esta sesión el estudiante aplicará las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación
Más detalles3º ESO PMAR POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa POLINOMIOS
º ESO PMAR POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. POLINOMIOS 1.- POLINOMIOS Una expresión algebraica está formada por números y letras asociados por medio de las operaciones aritméticas (suma, resta,
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
Polinomios INTRODUCCIÓN Son múltiples los contextos en los que aparecen los polinomios: fórmulas económicas, químicas, físicas, de ahí la importancia de comprender el concepto de polinomio y otros asociados
Más detallesUNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS
República Bolivariana de Venezuela Universidad Alonso de Ojeda Administración Mención Gerencia y Mercadeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Elaborado por: Ing. Ronny Altuve Ciudad Ojeda, Mayo 2016 ÁLGEBRA Es
Más detallesNÚMEROS DECIMALES. Teoría 3 er Ciclo Primaria Colegio Romareda 2011/2012 Página 28
Teoría 3 er Ciclo Primaria Colegio Romareda 20/202 Página 28 NÚMEROS DECIMALES Los números decimales nacen como una forma especial de escritura de las fracciones decimales, de manera que la coma separa
Más detalles3º ESO POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa POLINOMIOS
º ESO POLINOMIOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. POLINOMIOS 1.- POLINOMIOS Una expresión algebraica está formada por números y letras asociados por medio de las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación,
Más detalles