Teoría de la Inversión y Mercados Financieros: La q de Tobin y su uso para la Valuación de Empresas. Javier Gerardo Milei 1

Transcripción

1 eoría de la Iversió y Mercados Fiacieros: La q de obi y su uso para la Valuació de Empresas Javier Gerardo Milei 1 I. Itroducció lo largo de uestra vida profesioal, el trabajo os exige ua respuesta rápida, sólida y cosistete co restriccioes temporales apremiates. Naturalmete, el trabajo del valuador de empresas o está ajeo a dichas presioes, al tiempo que la tarea preseta altas idivisibilidades que suele chocar co las ecesidades de los tomadores de decisioes. sí, e este mudo ta demadate, combiado co iseguridad y falta de pericia por parte de alguos aalistas, es como ha gaado tata popularidad el uso de los múltiplos de mercado (situació que e alguos casos ha sido llevada hasta extremos ridículos). i embargo, el método o está exeto de críticas: (i) por u lado, aú cuado la empresa cotizate perteezca al mismo sector puede que sus determiates del valor o sea asimilables, mietras que (ii) por otro lado puede que el mercado esté geerado ua burbuja (aú cuado las expectativas sea racioales). i bie el motivo del artículo origial ( eoría de la Iversió y Mercados Fiacieros: Valuació de Empresas y Equilibrio Macroecoómico ) publicado por esta misma revista e su Nº 61 del año 27 era costruir u marco valuatorio cosistetes co el equilibrio macroecoómico que evitara valuacioes explosivas, la implemetació del método derivó e el uso de la misma herramieta para valuar empresas. E este cotexto es e el que aparece la valuació de empresas por medio de la q de James obi como ua herramieta superadora, lo cual se sostiee e cico pilares: (i) igual que e el caso de los múltiplos, permite ecotrar u resultado de maera rápida, (ii) puede ser utilizado como cualquier otro múltiplo de mercado casi de maera mucho más atural, (iii) permite su descomposició e los determiates fudametales del valor como cualquier otro múltiplo, (iv) el o pago de dividedos o violeta de maera impropia su implemetació y (v) pese a todas sus vetajas como múltiplo, o deja de ser u modelo de flujo de fodos. i bie todo lo aterior es cierto, la equivalecia etre la valuació por flujo de fodos y el uso de la q es ua verdad a medias, ya que dicha relació es válida solamete para el caso de empresas e estado estacioario si posibilidades de crecimieto. i embargo, dado que la base fudametal de la q es u flujo de fodos, el motivo del presete documeto es exteder el cocepto icorporado el crecimieto e dos variates: (i) crecimieto e el estado estacioario y (ii) crecimieto e dos etapas, el cual combia u período de alto crecimieto co el modelo aterior. 1 Profesor de la Uiversidad rgetia de la Empresa

2 partir de ello el trabajo se estructura e cuatro bloques. E primer lugar se platea el cotexto bajo el cual se aaliza la teoría de la iversió, haciedo éfasis especial sobre la teoría q desarrollada por James obi. su vez, dado que el elemeto más sigificativo de la q viee de la determiació del valor de mercado de los activos, e la secció siguiete se preseta de maera resumida los fudametos básicos de la valuació de empresas. Luego, e fució de los resultados obteidos, se preseta u marco aalítico para valuar empresas utilizado la q de obi bajo distitas modalidades de crecimieto. Por último, se preseta las coclusioes. II. La eoría de la Iversió II.1. Marco Geeral de La eoría de la Iversió La iversió desempeña u papel esecial e el comportamieto de la ecoomía, siedo u factor determiate del ivel de empleo y de la capacidad de crecimieto e el futuro. La teoría básica de la iversió parte recoociedo que, como forma de asigar el cosumo a lo largo del tiempo, el gasto e iversió física es ua alterativa al ahorro fiaciero. Esto sigifica que, para la iversió margial, el retoro de la iversió debe ser igual al retoro del ahorro. Los desarrollos moderos de la demada de iversió e u cotexto itertemporal cosiste e platear el problema de ua empresa que maximiza el valor actual descotado de sus beeficios presetes y futuros, bajo determiados supuestos, teiedo e cueta ormalmete la existecia de costos de ajuste del capital. partir de las codicioes ecesarias para la resolució de este tipo de ejercicios se puede geerar dos tipos de modelos. Por u lado está los modelos de corte eoclásico, e los que se obtiee ua fució de demada de iversió, cuya idea cetral es la respuesta de la demada de capital a los cambios e los precios relativos de los factores. Lo que este tipo de modelos determia es, e realidad, el stock de capital óptimo deseado por la empresa, mietras que para itroducir el problema de la velocidad de ajuste, se agrega ua fució que describe los costos asociados a la icorporació de uevo capital. Por otro lado, está los modelos de iversió basados e la q de obi, e los que la tasa de iversió óptima de la empresa depede de dicha relació, defiida como el cociete etre el valor de mercado de la firma y el costo de reposició del capital istalado. Lo más iteresate de las teorías basadas e la q es que dicha relació sitetiza toda la iformació sobre el futuro que es relevate para las decisioes de iversió de la empresa. Por lo tato, esta teoría resulta de vital importacia para dar susteto a los modelos de valuació de empresas. II.2. La eoría q de la Iversió de James obi La q de obi se defie como la relació etre el valor de mercado de la firma (V) divido por el valor de reposició o cotable de los activos de la misma () 2 : 2 E el trabajo se defie al activo como capital ivertido, es decir, activo total meos iversioes de corto plazo, meos deudas comerciales.

3 V q obi hizo el razoamieto de que la iversió eta debería depeder de si la q es mayor o meor que uo. i q es mayor que uo, ello implica que el mercado valúa el capital (activo) a u moto mayor que su costo de reposició, por lo que sería posible icremetar el valor de la firma aumetado el capital. uque e pricipio o pareciera, esta teoría se ecuetra estrechamete ligada co la teoría eoclásica. La coexió deriva de la observació de que la q de obi depede de la gaacia esperada corriete y futura del capital istalado. i el valor de la productividad margial del capital (ppmgk) excede al costo del capital (r ) etoces el capital istalado obtiee beeficios extraordiarios, lo cual se refleja e ua q mayor a la uidad y ello icetiva la iversió. Por otra parte, cuado el ppmgk es meor que el costo del capital, la q es meor a uo y ello colleva a ua caída del stock de capital e la ecoomía. III. Fudametos de la Valuació de Empresas E la práctica, los aalistas suele utilizar ua amplia gama de modelos para determiar el valor de ua compañía, los cuales suele variar sigificativamete respecto al grado de sofisticació. Estos modelos a meudo utiliza supuestos muy diferetes acerca de los elemetos que afecta al precio, auque tambié es cierto que comparte alguas características comues. E térmios geerales, se podría señalar que existe tres efoques para realizar ua valuació. El primero de ellos es el método del flujo de fodos descotados, el cual establece que el valor de u activo está determiado por el valor presete descotado de los flujos de fodos esperados. El segudo método es el que se cooce como valuació relativa, el cual determia el precio de u activo observado el precio de ua empresa comparable respecto a ua variable comú tal como las gaacias, el flujo de fodos, el valor libros o las vetas. Por último, teemos el método de valuació cotigete, el cual se apoya e el uso del método de opcioes. i bie los tres métodos so importates, dados los objetivos del trabajo, el método que preseta u mejor ecuadre coceptual es el del descueto de flujo de fodos. E fució de ello, el valor de ua firma supoiedo su cotiuidad- proviee de la capacidad de la misma para geerar fodos, los cuales se repartirá etre los acreedores y los accioistas. partir de esto, el valor de la firma viee dado por el valor actual del flujo de fodos para la firma: V r ) Dode deomiamos al flujo de fodos para la firma como, mietras que r es lo que se cooce como costo de oportuidad del capital (activo). E cuato al flujo de fodos para la firma, el mismo viee dado por el resultado operativo eto de impuestos EBI.(1-t) más las

4 amortizacioes (M), meos las variacioes del capital del trabajo ( WC), meos la iversió bruta e activos fijos (Capexs): ( ) EBI. 1 t + M WC Capexs t t t t t Mietras que el costo del capital viee dada por el wacc, el cual surge del promedio poderado de las distitas fuetes de fiaciamieto (deuda y capital propio): D E r wacc kd. + ke. El costo de oportuidad de la deuda está dado por k D, mietras que k E represeta el costo de oportuidad para los accioistas, dode éste último surge del modelo de valuació CPM. sí, hemos desarrollado los elemetos que costituye la valuació de la firma 3. Por lo tato, e la secció siguiete, utilizaremos de maera cojuta la q de obi co el modelo valuació de ua firma para costruir valuacioes que sea cosistetes tato co las bases fudametales de la creació del valor como co el equilibrio macroecoómico. IV. La q de obi y la Valuació de Empresas De lo presetado e el puto aterior surge que el valor de ua firma se crea a partir de su capacidad de geerar fodos durate u largo período de tiempo. demás, la capacidad de ua empresa para geerar valor está impulsada por su crecimieto a lo largo del tiempo y la retabilidad que cosigue de su capital ivertido (ppmgk) respecto al costo del capital (wacc). E fució de ello, e la presete secció del trabajo se desarrolla tres modelos de valuació basados e la q de obi para distitas hipótesis de crecimieto. E primer lugar, se preseta el modelo e estado estacioario co crecimieto ulo. Luego, utilizado dicho marco aalítico se procede a icorporar ua tasa de crecimieto o ula. Por último, se deja de lado la hipótesis del estado estacioario y se preseta u modelo de crecimieto de dos etapas, dode la primera de las mismas está caracterizada por ua tasa de crecimieto alta, para luego pasar a ua tasa más baja e el estado estacioario. IV.1. Valuació e el Estado Estacioario si Crecimieto La valuació e el caso dode la firma se halla e el estado estacioario si crecimieto se correspode co aquella situació dode la misma percibe como flujo de fodos su resultado operativo, al tiempo que la variació del capital de trabajo y la iversió eta (Capexs M) so ulas. De esta maera, ua vez alcazado dicho estado, la empresa comieza a geerar u flujo de fodos costate hasta la eteridad. E este cotexto, el flujo de fodos de la firma se covierte e ua perpetuidad, y el valor de la firma vedrá dado por: 3 Habitualmete los reportes sobre empresas ofrece la valuació de las accioes, las cuales surge de tomar el valor de la firma y restarle el valor de la deuda.

5 V r Por lo que al reemplazar el flujo de fodos por su valor estacioario obteemos: V EBI. 1 r ( t) Por otra parte, cuado la empresa se ecuetra e u equilibrio de estado estacioario si crecimieto, los costes de ajustes asociados a los icremetos de la capacidad de producció desaparece y co ello, el valor del producto margial del capital se debería igualar al costo de oportuidad del capital (wacc). su vez, dado que el flujo de fodos de la firma viee dado por el producto etre el valor del producto margial del capital y el activo teemos que: ( ) EBI. 1 t p PMgK. Por lo que al pasar el activo al otro miembro dividiedo, obteemos: RO ( t) EBI. 1 p PMgK Ello sigifica que el valor del producto margial del capital viee dado por lo que e el aálisis de estados cotables se cooce como retoro sobre el activo (RO). Por lo tato, ahora resulta posible re-escribir el valor de la firma reemplazado el flujo de fodos de la firma por el producto del RO por el activo: V RO. r Por último, para hallar la q dividimos por el total de activos: V q r. RO. RO r Cosecuetemete, bajo este formato, la q de obi viee dada por el cociete etre el RO y el wacc (r ). sí, cuado el RO supere al wacc implicaría que la empresa estaría obteiedo beeficios extraordiarios y por ede debería icremetar su iversió hasta que la q se ubique e u ivel igual a la uidad. i embargo, este o sería el úico alcace de la q ya que uo podría reagrupar los térmios de modo tal que coociedo el retoro sobre los activos de la firma y el wacc resultaría posible determiar el valor de la compañía: V q. RO r Por lo tato, el valor de la firma vedría dado por el producto etre el ivel de activos cotables multiplicado por la q, dode esta última surgiría del cociete etre el RO y el wacc. De esta maera uo podría realizar ua valuació de maera rápida, precisa y cosistete si caer e riesgo de presetar precios de burbujas..

6 IV.2. Valuació e el Estado Estacioario co Crecimieto Perpetuo i bie la versió desarrollada de la q e la secció precedete es altamete atractiva por sus vetajas tato prácticas como aalíticas, cuado el equilibrio de estado estacioario muestra ua tasa de crecimieto positivo (regularidad empírica de largo plazo válida para todos los países del mudo) la fórmula del apartado precedete colleva a ua subestimació del valor. Por ede, para solucioar este puto, resulta ecesario readecuar la fórmula para icorporar el crecimieto perpetuo. Para ello, partimos de la fórmula que determia el valor de la firma: V r ) su vez, sabiedo que la tasa de crecimieto γ es costate, es posible re-escribir la expresió aterior de la siguiete maera: V Dode sacado como factor comú al flujo de fodos iicial obteemos: 2 3. V t 1 t ( 1 ). t r + Lo cual implica que el valor de la firma viee dado por el producto etre el flujo de fodos al iicio multiplicado por la progresió geométrica covergete (siempre que el wacc supere a la tasa de crecimieto) que implica el térmio afectado por la sumatoria: V.. 1 r γ su vez, asumiedo que tiede a ifiito, la expresió se reduce a la siguiete fórmula: V. r γ Por lo que ahora la q vedría dada por la siguiete expresió V q. 1 r γ i embargo, bajo este formato el resultado pierde atractivo, por lo que resulta ecesario reescribir el flujo de fodos e térmios de RO. Para ello asumimos que tato el capital de trabajo como los activos fijos crece a la tasa de crecimieto de largo plazo: ( 1 t) EBI.( t) γ EBI. 1 Por lo que al dividir el flujo de fodos por el ivel de activos obteemos:

7 .( t) EBI 1 RO γ Lo que reemplazado e la expresió de la q os permite arribar al presete resultado: q V {( RO } De esta forma, llegamos a ua ueva expresió de la q de obi dode o solo iterviee el RO y el wacc sio que tambié ahora existe u lugar destacado para la tasa de crecimieto de largo plazo. De esta maera, cuado el RO se halla por ecima del wacc, cuato mayor sea la tasa de crecimieto de largo plazo, mayor será el valor de los activos. Claramete, la valuació por este método retiee todas las vetajas de la versió origial, al tiempo que preseta la virtud de capturar el valor asociado co la tasa de crecimieto e el largo plazo, haciedo de dicha herramieta u istrumeto aú más poderoso. IV.3. Valuació co Crecimieto e 2 Etapas IV.3.1. Determiació de la q y su Istrumetació e ua Valuació i bie la fórmula desarrollada e el apartado precedete resulta sumamete atractiva, puede que e alguos casos o haga justicia co la valoració que ofrece para el crecimieto de la firma. De hecho, existe muchos casos de firmas que previamete a llegar al estado estacioario experimete u período de alto crecimieto o de crecimieto extraordiario. Por lo tato, si uo asume que si a lo largo del proceso de covergecia (período de alto crecimieto) la tasa a la cual se expade el flujo de fodos es costate, el valor de la firma vedría dado por la siguiete expresió: V.. 1 r r γ ( + ) ( + ) 1 γ 1 γ + γ ( r Por lo que utilizado la expresió precedete, dividiedo por el ivel de activos y re-expresado el flujo de fodos e térmios de RO y tasa de crecimieto es posible hallar ua ueva expresió para la q de obi: q ( + ) ( + ) 1 γ 1 γ + γ ( )( ). 1 V ( RO ) γ r r γ 1+ r Por lo tato, si bie la expresió es algo más compleja, su implemetació e ua plailla de cálculos es casi imediata y preseta el atractivo de capturar u proceso de crecimieto mucho más rico, por lo que a las vetajas mecioadas a lo largo del documeto se suma la de poder asigar valor a los distitos procesos de crecimieto.

8 IV.3.2. Determiació de y edero de la Proyecció Ua vez solucioado el problema de la expresió matemática para estimar el valor, aparece otro problema, el cual viee dado por la determiació del mometo a partir del cual comieza el estado estacioario. Puesto e otros térmios, aparece el problema del, que o es i más i meos que la determiació del itervalo de proyecció explícita del flujo de fodos. E geeral, respecto a la determiació del período de proyecció, la bibliografía suele ser muy ambigua, señalado que la proyecció se debe realizar hasta el mometo e que la firma llega a ua situació de madurez. E el mejor de los casos se afirma que dicho estado se produce cuado la tasa de crecimieto de la firma coverge hacia el ivel de largo plazo de la ecoomía, de modo tal que la proyecció del valor residual o implique que la empresa se coma a la ecoomía. i bie estas defiicioes so sumamete atractivas, e rigor so ta amplias y deja tata discrecioalidad al aalista, que termia siedo sumamete peligrosas. i embargo, el método de la q de obi tambié os ofrece ua perspectiva acerca de por lo meos cuatos años debe abarcar. i uo revisa la fórmula de la q es posible observar que e el deomiador de la misma se ecuetra el valor de reposició de los activos, que por cuestioes de simplicidad asumimos que era similar al valor cotable de los mismos. Claramete, e este puto, tal ivel de simplificació podría ser excesivo ya que puede existir cuestioes de mercado, legales, impositivas y/o tecológicas, por las que el valor cotable de los activos puede diferir del valor de reposició. Por lo tato, para que la costrucció del valor esté limpia de toda distorsió cotable, la proyecció debe abarcar el tiempo suficiete como para haber sacado todos los activos actuales del balace e. Dicho objetivo se logra sólo cuado el itervalo de proyecció viee dado por la iversa de la tasa de amortizació del activo productivo más largo. Por ejemplo, si las máquias amortiza u 1% por año, la proyecció debería icluir por lo meos diez períodos. Por último, respecto del sedero de proyecció podemos decir que mietras que el RO iicial es u dato y, dada la q de obi, el RO fial tambié lo es. Por lo tato, el sedero de proyecció debe ser uo tal que cotemple estos dos putos. De todos modos, el proceso de covergecia depederá del mercado, así, cuato más secilla la etrada y salida a u mercado la covergecia será mas rápida (capturado por u acortamieto de idepedietemete de la lógica de las amortizacioes-o por ua caída del RO), mietras que cuato más altas las barreras a la etrada y más complicada la salida, existirá ua covergecia mas leta. IV.4. U Ejemplo Numérico El motivo de la presete secció es el de mostrar u caso aplicado dode se procede a realizar ua valuació utilizado la q de obi. l mismo tiempo, la propia costrucció del ejemplo debería dejar de maifiesto las iterrelacioes etre las distitas versioes del idicador. E ese setido comezamos co el caso perpetuo si crecimieto, para luego ir añadiedo las distitas

9 posibilidades de crecimieto. Naturalmete, la propia diámica del proceso dejará de maifiesto como el mayor crecimieto adicioa valor a la firma. Para comezar, supogamos que os ecotramos co ua firma e estado estacioario cuyo resultado operativo (EBI) es de $ 2, al tiempo que la tasa impositiva es del 35%. Por lo que si firma cueta co activos por $ 1., el retoro sobre activos (RO) se ubica e el 13%: EBI. RO ( 1 t) 2 ( 1,35) 1. 13% su vez, si asumimos u wacc del 1% la q de obi tomará u valor de 1,3: q RO r,13 1,3,1 Por lo que al multiplicar el valor de la q por el moto de los activos de la empresa: V q. 1, ello arroja u valor para la firma de $ 1.3. E defiitiva, este ejemplo secillo deja de claro la secillez y el poderío de la metodología para realizar ua valuació rápida y cosistete. hora bie, supogamos que deseamos cosiderar ua empresa idéticamete igual pero que e el equilibrio de estado estacioario muestra ua tasa de crecimieto del 3%. Naturalmete, como la empresa se hallaría e u estado previo al descripto e el caso aterior, su ivel de activos debería ser meor, justamete e la proporció que le estaría faltado crecer. Por lo tato, si bie el resultado eto de impuestos sigue siedo $ 13 (2x,65), el uevo moto de activos es de $ 97,9 (1./1,3), por lo que el uevo RO es de 13,4%. Por lo tato, teiedo e cueta el uevo RO y la tasa de crecimieto de largo plazo, el uevo valor de la q sería de 1,53: q {( RO } {(,134,3)( 1,3) } r γ,1,3 1,53 Por lo que el valor de la firma para el caso co u crecimieto del 3% e el estado estacioario: V q. 1,53 97, ,3 sería de $ 1.484,3 lo cual implica ua mejora del 14,2% respecto al caso aterior. Puesto e otros térmios, la presecia de crecimieto e el estado estacioario geera u moto adicioal de valor por $ 184,3. Por último, cuado cosideramos el caso co u crecimieto e dos etapas resulta ecesario defiir dos variables. Por u lado la tasa de crecimieto del período de covergecia y por otro lado la duració de este último. sí si supoemos que la empresa crecerá a ua tasa del 7% durate 1 años, ello implicará que el activo de cosistecia será de $ 58,4, moto que surge de computar el moto de activos e estado estacioario sobre el factor de crecimieto compuesto:

10 C 1. ( 1.7) 1. 1, ,4 Por otra parte, dado que asumimos el mismo resultado operativo, el uevo RO de cosistecia es de 25,6%: EBI. RO C ( 1 t) 2 ( 1,35) 58, ,4 25,6% Por lo tato, habiedo hallado el activo de cosistecia y su respectivo RO ahora estamos e codicioes de aplicar la fórmula que permite calcular la q de obi para el caso que preseta crecimieto e dos etapas: q q ( + ) ( + ) 1 γ 1 γ + γ ( )( ). 1 V ( RO ) γ r r γ 1+ r (,256,3) ( 1,7 ). 1,1 1 ( 1,7 ) 1 1 ( 1,1 ) ( 1,7 ) ( 1,3) +,3 (,1,3)( 1,1 ) 1 3,673 Por lo tato, para este cojuto de parámetros de crecimieto y dado u wacc del 1%, la q de obi adquiere u valor de 3,673, por lo que dado u valor de activos de $ 58,4 arroja u valor para la firma de $ 1.867,2. Puesto e otros térmios, la presecia de u período de alta tasa de crecimieto estaría icremetado el valor e $ 382,9, lo cual implica u aumeto del 25,8%. Por otra parte, el valor podría ser descompuesto e tres partes. U 69,6% del valor, esto es la suma de $ 1.3 vedría explicada por el valor de estado estacioario si crecimieto, mietras que el 3,4% ($ 567,2) restate vedría explicado por la presecia del crecimieto. su vez, u 9,9% ($ 184,3) del valor está determiado por el crecimieto e el estado estacioario mietras que el restate 2,5% ($ 382,9) se explica por el valor del período de alto crecimieto. Por último, vale la pea mecioar que la valuació hallada por el método de la q de obi es perfectamete cosistete co la que surgiría de computar el modelo de flujo de fodos para la firma. sí, cuado uo asume u resultado operativo (EBI) de $ 2, ua tasa impositiva del 35% y u crecimieto del 7% para el período de covergecia, ello implica u flujo de fodos para la firma al iicio de $ 94,4 (los cuales surge de tomar los $ 13 iiciales y restarle las iversioes asociadas al crecimieto por $ 35,6 58,4x,7), el cual durate diez años crecerá al 7%. sí, el valor presete del flujo de fodos por los primeros diez años se ubica e u moto de $ 813,5, mietras que el valor termial es de $ 1.53,7, lo cual arroja u valor para la firma de $ 1.867,2 y perfectamete alieado co el valor hallado por el método de la q de obi.

11 V. Coclusioes i bie el motivo del artículo origial ( eoría de la Iversió y Mercados Fiacieros: Valuació de Empresas y Equilibrio Macroecoómico ) publicado por esta misma revista e su Nº 61 del año 27 era costruir u marco valuatorio cosistete co el equilibrio macroecoómico que evitara valuacioes explosivas, la implemetació del método, juto a la ecesidad de cotar co istrumetos que permita ua respuesta rápida, sólida y cosistete co restriccioes temporales fuertes, derivó e el uso de la misma herramieta para la valuació de empresas. E este cotexto es que aparece el uso de la q de obi como ua metodología para hallar el valor de ua firma, lo cual se sostiee e cico pilares. E primer lugar, igual que el caso de los múltiplos permite determiar el valor de ua firma de maera rápida co la vetaja que o es ecesario cotar co u valor de mercado, elemeto sumamete importate cuado se busca valuar ua empresa privada (si cotizació pública) que o tiee comparables asimilables. Piese por ejemplo el caso de u moopolio atural, dode por la propia defiició del mismo o podrá ecotrar u comparable razoable. Claramete, u talibá de los múltiplos tratará de replicar el ejercicio co ua empresa asimilable e otro país, como si la situació de los países y el cotexto jurídico (e especial el marco regulatorio) e que se emarca la firma fuera asimilables. E segudo lugar, si existiera el múltiplo de mercado asimilable, el mismo podría ser utilizado como cualquier otro múltiplo casi de maera mucho más atural, co la vetaja que desde el puto de vista de la iformació que aporta la q, la trasforma e ua herramieta mucho más poderosa. Cocretamete, cuado la q se ubica por ecima de la uidad existe icetivos para que la empresa se expada y de esa maera pueda o solo capturar la cuasireta que preseta el egocio sio tambié multiplicarla. ercero, igual que cualquier otro múltiplo permite su descomposició e los determiates fudametales del valor. sí como la relació Precio-Gaacias permite capturar el impacto de la política de dividedos, la relació Precio-Vetas suma el efecto marge eto y la relació Precio-Valor Libros el efecto del Retoro de los ccioistas (ROE), e el caso de utilizar la q de obi es posible explicar el valor desde el producto etre el marge operativo y la rotació, esto es: q EBI * (1 t) RO k k lo cual, multiplicado arriba y abajo por las vetas y reagrupado implica: EBI * (1 t) * q k EBI * (1 t) * k M OP * O k

12 Por lo que o solo se cueta co u idicador descompoible e los fudametos del valor sio que además es posible aalizar como el mismo es impactado por la política comercial. E cuarto lugar, y a diferecia de los idicadores ates mecioados, el o pago de dividedos o violeta de maera impropia su implemetació. Cocretamete, las apreciacioes realizadas sobre los determiates fudametales del valor para el caso las relacioes Precio-Gaacias, Precio- Vetas y Precio-Valor Libros asume el pago de dividedos, lo cual puede que o sea cierto. De hecho, existe muchas empresas que o paga dividedos y o por ello su valor es ulo. Desde este puto de vista, dado que la q trabaja co el retoro de los activos o se ecesita hacer igú supuesto esotérico respecto al pago de dividedos para poder salvar al múltiplo. i ecuetra valuacioes e esta líea le sugiero que sospeche, ya que probablemete se halle frete a u aalista poco experimetado que busca escudarse detrás de u cojuto de fórmulas para hacer lucir sofisticado u aálisis paupérrimo. Por último y o por ello meos importate, pese a todas sus vetajas como múltiplo, o deja de ser u modelo de flujo de fodos y al comprederlo e este setido permite icorporar e el cálculo la tasa de crecimieto. E fució de ello, e el presete documeto se extedió el cocepto para icorporar la existecia de crecimieto e dos variates: (i) crecimieto e el estado estacioario y (ii) crecimieto e dos etapas, el cual combia u período de alto crecimieto co el modelo aterior. De esta maera, mietras que e el modelo co crecimieto e estado estacioario se asume ua tasa costate que se replica hasta el ifiito, e el caso del modelo de crecimieto e dos etapas se particioa el crecimieto e dos etapas. Durate la primera etapa se cosidera la presecia de ua tasa de crecimieto por ecima de la ormal de largo plazo, lo cual tiee lugar durate el período de covergecia. E cuato a la seguda etapa se toma ua tasa de crecimieto cosistete co el equilibrio de largo plazo. i bie, segú sea el sedero crecimieto posible debería utilizarse algua de las fórmulas, dado el cocepto que se halla detrás de la utilizació de la q de obi, es recomedable utilizar la versió e dos etapas, ya que aú cuado la tasa de crecimieto sea costate y cosistete co la de largo plazo, puede que el retoro de los activos o sea el de equilibrio, por lo que la diferecia etre los dos períodos o vedría dada por los difereciales de tasas de crecimieto sio por la de los retoros. Por lo tato, e fució de lo expuesto hemos demostrado que la q de obi es ua herramieta superadora, lo cual se sostiee e cico pilares: (i) permite ecotrar u resultado de maera rápida, (ii) puede ser utilizado como cualquier otro múltiplo de mercado de maera mucho más atural, (iii) permite su descomposició e los determiates fudametales del valor como cualquier otro múltiplo, (iv) el o pago de dividedos o violeta de maera impropia su implemetació y (v) pese a todas sus vetajas como múltiplo, o deja de ser u modelo de flujo de fodos lo cual permite icorporar de maera cosistete diferetes hipótesis de crecimieto y covergecia hacia el equilibrio de esta estacioario.

13 VI. Bibliografía Copelad, Koller & Murri (24): Valoració, 3º Ed., Editorial Deusto Eiser, R. & trotz, R. (1963): Determiats of Busiess Fixed Ivestmet e Commissio o Moey ad Credit, Impacts of Moetary Policy, , Eglewood Cliffs, Ed. Pretice Hall Milei, J. (27): eoría de la Iversió y Mercados Fiacieros: Valuació de Empresas y Equilibrio Macroecoómico, Revista ctualidad Ecoómica, Nº61 Eero-bril, Romer, D. (22): Macroecoomía vazada, 2º Ed. Cap. 8, Editorial Mc Graw Hill arget,. (1987): Macroecoomic heory, 2º Ed., Editorial cademic Press obi, J. (1969): Geeral Equilibrium pproach to Moetary heory, JMCB 1(F), NEXO: Glosario CPM: Capital sset Pricig Model, modelo que arroja el costo de oportuidad del accioista. Cotexto itertemporal: período de aálisis que icluye varios períodos de tiempo Coste ajuste del capital: so costos e los que se icurre cuado se modifica el stock de capital. Ejemplo de ellos so los costos de istalació o el etreamieto de los empleados Costo de oportuidad para los accioistas: es la tasa requerida por los accioistas para igresar e el egocio, dicha tasa viee dada por la tasa libre de riesgo, más el riesgo específico. Costo de oportuidad de la deuda: dicho costo viee dado por la tasa de iterés de la deuda, eteada del ahorro fiscal que se produce asociado al pago de itereses (k D r D.(1-t)). EBI: Resultado ates de Itereses e Impuestos James obi: Ecoomista estadouidese gaador del Premio Nóbel de Ecoomía e 1981 Marge Operativo: Utilidad Operativa divida por las Vetas (EBI / Vetas) Marge Neto: Utilidad del Ejercicio divido por las Vetas (NI / Vetas) Neoclásico: escuela de pesamieto ecoómico que trabaja sobre la idea de maximizació Opcioes: Istrumeto fiaciero que ofrece al teedor del la opció de ejercer o o su derecho Perpetuidad: Istrumeto fiaciero que paga ua reta fija de forma perpetua ppmgk: valor del producto margial del capital, el cual implica ua tasa de retoro del mismo RO: Retoro sobre los ctivos (EBI*(1-t) / ) ROE: Retoro para los ccioistas (NI / E) Rotació de los ctivos (O): Cociete etre las Vetas y los ctivos ( / ), lo cual refleja la catidad de veces que es vedido (rota) el activo e el período Valuació relativa: es ua valuació que se realiza utilizado ua empresa asimilable Velocidad de ajuste: referecia a casos dode el ajuste de mercado o es istatáeo, lo cual implica que e el corto plazo existe ua situació de temporaria desequilibrio WCC: Costo Promedio Poderado del Capital WC: Capital de rabajo