Math and Science Partnership for the 21st Century Middle School Teacher MSP-21

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2 ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO Departament de Educación Math and Science Partnership fr the 21st Century Middle Schl Teacher MSP-21 Pryect sufragad cn Fnds Federales del Departament de Educación baj el Prgrama Títul II B Mathematics and Science Partnership de la Ley de Educación Elemental y Secundaria de 1965, según enmendada pr la Ley N child left behind LP

3 Este material se distribuye gratituamente. Su venta está estrictamente prhibida. Primera Edición, 2006 Derechs MSP-21 Directr: Omar Hernández Rdríguez, MS, Ed D Ninguna parte de esta bra puede ser reprducida ni transmitida pr ningún medi, electrónic, mecánic, ftcpiad, grabad u tr, except cn el previ permis escrit de MSP-21. Esta bra ha sid subvencinada pr el pryect MSP-21 mediante pryects del Departament de Educación de Puert Ric. Cntrat OAF Universidad Interamericana de Puert Ric Recint de Bayamón Carretera Dr. Jhn Will Harris # 500 Bayamón, PR Tel (787) Fax (787)

4 Universidad Interamericana de Puert Ric Recint de Bayamón Math and Science Partnership fr the 21st Century Middle Schl Teacher MSP 21 RETOS, CONTROVERSIAS Y OPORTUNIDADES DE LA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS Y LAS MATEMÁTICAS A NIVEL INTERMEDIO Residenciales Académics al 27 de agst 15 al 17 de septiembre San Juan, Puert Ric

5 TABLA DE CONTENIDOS Mensaje del Directr.. 1 Organizadres. 3 Staff / Prfesres clabradres. 4 Índice de Cnferencias y Talleres.. 5 Panel resumen 6 Prgrama General (Residencial I)... 7 Prgrama General (Residencial II).. 9 Educar la educación Making integratin cherent, chesive, and cntextual.. 16 Herramientas cgnitivas para cnstruir mdels y apyar el aprendizaje de la matemática y de las ciencias.. 22 Qué pasa en la Bahía?.. 26 Prband a nuestr amig PIT.. 27 Análisis cualitativ vs. Análisis cuantitativ. 28 Estrategias mtivadras para la enseñanza de las ciencias terrestres.. 29 Relación entre circunferencia, rtación y desplazamient angular utilizand la aplicación GeMaster de la Calculadra TI Dinámicas de pblacines: integrand matemática y bilgía. 33 Cnstrucción de un relj slar: Una integración de ciencias astrnmía y matemáticas.. 36 Estadística Descriptiva cn la TI-84 Plus 39 Métd científic y estadística.. 45 Descubriend el ADN a través de las matemáticas.. 48 Aprendizaje basad en prblemas y pryects: Una metdlgía de integración 51 Esbz de una lección integradra de ciencias y matemáticas 58 Area de plígns sbre el glb terráque y gemetría en las mléculas 63 Segunda Ley de Newtn: Una fuente de ejempls algebraics. 67 Panel y Resumen del trabaj en cmisines. 71 Planificand para una integración efectiva de la tecnlgía en la enseñanza de la matemática y de las ciencias 72 Evaluación, assessment y aprendizaje: Nuestra respuesta para mejrar la educación en Puert Ric. 75 Frmación temprana de científics. 81 Planificación para la integración de las ciencias y las matemáticas.. 82 Resumen del trabaj en cmisines Presentacines de ls Maestrs -Residencial del 25 al 27 de agst 84 Presentacines de ls Maestrs Residencial del 15 al 17 de septiembre. 125 Apéndice A Memria gráfica.. 178

6 MENSAJE DEL DIRECTOR El Pryect Math and Science Partnership fr the 21st Century Middle Schl Teacher (MSP-21) es una alianza entre el Departament de Educación de Puert Ric y la Universidad Interamericana que tiene cm prpósit mejrar el rendimient académic de ls estudiantes mediante la capacitación integral de ls maestrs de ciencias y matemáticas de nivel intermedi. Para lgrar este prpósit, durante ls ds últims añs, maestrs de las Regines Educativas de Bayamón y San Germán junt a prfesres de la Universidad Interamericana han frmad cmunidades de aprendizaje para crear actividades educativas cn énfasis en el desarrll y la búsqueda de cnexines entre las ciencias y las matemáticas. Cn el bjetiv de difundir ls cncimients y experiencias adquirids, se rganizarn ls Residenciales Académics: Rets, Cntrversias y Oprtunidades de la Enseñanza de las Ciencias y las Matemáticas a Nivel Intermedi Durante el añ 2006, se realizarn ds residenciales académics en ls cuales se capacitarn maestrs de escuelas públicas y privadas en temas relacinads a la integración de las ciencias y las matemáticas cm estrategia educativa. Cada residencial académic se realizó durante un fin de semana empezand el viernes a las 4:00 de la tarde y extendiéndse hasta el medi día del dming. Las cnferencias y talleres fuern frecids pr recncids recurss cn vasta experiencia en el tema de integración. Ls cnferenciantes y talleristas prvenían de facultades de educación y ciencias de prestigisas institucines cm Ohi State University, Indiana University, la Universidad de Puert Ric, el Observatri de Arecib, la Universidad Interamericana de Puert Ric y el Departament de Educación de Puert Ric. En ttal se freciern: 3 cnferencias plenarias, 12 talleres y 6 cnferencias cncurrentes. La actividad cumbre fue un panel en dnde seis experts expusiern sus punts de vista sbre temas cntrversiales de la enseñanza de las ciencias y las matemáticas. Después de escuchar a ls panelistas, ls maestrs se dividiern en 40 cmisines, cada una de 7 a 8 maestrs, que cn la clabración de un prfesr universitari, reaccinarn a cada un de ls temas expuests. Cada cmisión elabró una

7 Residenciales Académics 2006 Página 2 presentación en Pwer Pint y cinc de ellas fuern presentadas en la actividad de clausura. Este trabaj elabrad pr ls maestrs enriquece y da luz a punts nuevs de discusión. El mdel de capacitación permitió una interacción intensa entre ls recurss universitaris y ls maestrs para cmpartir cncimients y experiencias en ls temas que sn trascendentales en la enseñanza. Se di énfasis al estudi de la integración de las ciencias y las matemáticas cm estrategia de enseñanza, per también se estudiarn la integración de las tecnlgías emergentes a la enseñanza, la incrpración de técnicas de enseñanza fundamentadas en el cnstructivism, el aprendizaje basad en prblemas, el impact del assessment y de la evaluación en ls prcess educativs de la escuela y se di espaci para la discusión de temas cntrversiales tales cm ls beneficis del inici tempran de la frmación de científics. En estas memrias se presenta un extract de l sucedid durante ests ds fines de semana tan imprtantes para el Desarrll Prfesinal de ls maestrs de ciencias y matemáticas de Puert Ric. Ls trabajs se pueden encntrar en frma digital en la página del pryect Ve cn rgull que la semilla que se ha sembrad empieza a germinar per necesita de un cuidad esmerad y cnstante para que prnt pdams recger sus fruts. Agradezc a tds ls que, cn su dedicación y esfuerz, clabrarn para que ests residenciales fueran un éxit. Omar Hernández Rdríguez, MS, Ed D Directr Pryect MSP-21

8 Residenciales Académics 2006 Página 3 ORGANIZADORES Prf. Juan Martínez Rdríguez, Rectr Universidad Interamericana de Puert Ric Recint de Bayamón Omar A. Hernández Rdríguez, Ed D Directr MSP 21 Teresa Cruz Malavé, Ed D Crdinadra de Capacitación Prf. Francisc Marcan Santiag, MS Crdinadr de Capacitación Mildred Clón Administradra Aida Mrales Crdinadra Prpuestas MSP Departament de Educación

9 Residenciales Académics 2006 Página 4 S T A F F Secretarias Yamaira Eraz Ivette Rmán Prgramadra Catherine Aguilar Ftógraf Rafael Ortiz Página Web Bryan Vázquez Rams Clabradres administrativs Onix Rsa David Mntes María Quiles Tecnlgía Oscar Mercad Diseñ Gráfic Rafael Ortiz Editra Arzris Muñz Assessment Amalia Vázquez Lgística Julián Rivera Oficinas de la Universidad Interamericana que clabrarn en la rganización de ls Residenciales Académics 2006 Bayamón Decanat de Estudis Elba Rdríguez, Decana Recurss Humans Migdalia Ortiz Cntabilidad Elías Ortiz Marta Aceved Administración Central Recurss Externs Amaury Bsci Fredeswinda Rivera PROFESORES COLABORADORES Enrique Galind Dnna Berlin Hernand Valer Amilcar Rincón Iván Ferrer Rafael Canales María E. Ballesters Snia Mejías Jaquín Padvanni Gilda Díaz Jhn Paul Galleg Jrge Escalante Edgard Rmán Rafael Nieves Andrés Miller Ana María Lug Zulma Rivera Osvald Hernández Amalia Vázquez Catherine Aguilar Ángel Ct Oswald Díaz Arlín Tr Pedr Javier Ángela Gnzález Guillerm Mejía Álvar Lecmpte Lurdes Gnzález Samuel Segarra Drcas Trres Frances Venegas Carmen Caiseda Antni Carr Iris Rivera María Rubi Juan Barbsa Gladys Rís Evelyn Dávila Oscar Ruiz Ángel Cruz Ylanda Serran Luis Vázquez Arzris Muñz Juan Trias

10 Residenciales Académics 2006 Página 5 INDICE DE CONFERENCIAS Y TALLERES Cnferencias Plenarias Qué, pr qué y para qué integrar en educación? Pedr Subirats Camaraza, Ph D - Universidad de Puert Ric, Recint de Rí Piedras Making Integratión Cherent, Chesive, and Cntextual Dra. Dnna Berlin Ohi State University Cnstruyend una Cmunidad de prfesinales de la educación de las ciencias y las matemáticas Omar A. Hernández Rdríguez Ed D - Universidad Interamericana de Puert Ric Cnferencias Cncurrentes Herramientas cgnitivas para cnstruir mdels y apyar el aprendizaje de las matemáticas y las ciencias. Enrique Galind, Ed D Indiana University Qué pasa en la Bahía? Arlin Tr, Ph D. - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de San Germán Análisis cuantitativ vs. cualitativ Pedr Javier Mntalv, Ph D - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de San Germán Estrategia Mtivadras para la enseñanza de las ciencias terrestres Antni Carr, MS - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Barranquitas Aprendizaje basad en pryects: Una metdlgía de integración Ingeniera Catherine Aguilar - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Aprendizaje basad en prblemas: Una metdlgía de integración Evelyn Dávila, MS - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Talleres Relación entre circunferencia, rtación y desplazamient angular utilizand la calculadra TI-84 Rafael Canales, MS - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Dinámicas de pblacines: Integrand matemáticas y bilgía Ylanda Serran, Ph D y Ana M. Lug, Ph D. Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Cnstrucción de un relj slar: Una integración de ciencias, astrnmía y matemáticas Dr. Jsé Alns Observatri de Arecib Drcas Trres, MS - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Estadística Descriptiva cn la TI-84 Plus Hernand Valer, MS - Universidad de Puert Ric, Recint de Pnce Métd científic y Estadística Ángela Gnzález, Ph D. - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de San Germán Descubriend el DNA a través de las matemáticas Oscar Ruiz, Ph D. - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Prband a nuestr amig PIT Ángel L. Cruz D, Ph D Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón

11 Residenciales Académics 2006 Página 6 Aprendizaje basad en pryects: Una metdlgía de integración Gilda Díaz, MS - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Aprendizaje basad en prblemas: Una metdlgía de integración Carmen Caiseda, MS - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Esbz de una lección integradra de ciencias y matemáticas Elba Irizarry, Ed D - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de San Germán Área de plígns sbre el glb terráque y gemetría en las mléculas: Ds ideas para la integración de las ciencias y las matemáticas. Javier Sierra, MS - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Segunda Ley de Newtn: Una fuente de ejempls algebraics Ángel Ct, MA y Osvald Díaz, MS Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de Bayamón Desarrll del sentid gemétric desde una perspectiva integradra Jaquín Padvani, MS - Universidad Interamericana de Puert Ric, Recint de San Germán Panel Rets, cntrversias y prtunidades de la enseñanza de las ciencias y las matemáticas a nivel intermedi. Integratin as a Teaching and Learning Strategy Dra. Dnna Berlin Para que la integración de las ciencias y las matemáticas tenga éxit cm estrategia de aprendizaje debe ser cherente, chesiva y cntextual. Se discute la imprtancia de la cntextualizad de la integración para que el estudiante encuentre pertinente el aprendizaje. Planificand para una integración efectiva de la tecnlgía en la enseñanza de las matemáticas Dr. Enrique Galind Se analizan tres aspects a cnsiderar en la planificación de la integración tecnlógica a la enseñanza de las matemáticas: el papel del estudiante, las cnsideracines prácticas sbre el equip y el sftware a utilizar, y el md de us de estas tecnlgías. Evaluación, assessment y aprendizaje: Nuestra respuesta para mejrar la educación en Puert Ric Dra. María de ls Ángeles Ortiz Se discute la imprtancia del assessment para frtalecer el aprendizaje de ls estudiantes. Se dan recmendacines para la reclección y análisis de ls misms. Frmación temprana de científics Dr. Gerard Mrel Se analizan raznes fisilógicas, cgnitivas y sciales para iniciar prgramas de frmación de científics en escuela intermedia. Planificación para la Integración de las ciencias y las matemáticas Prfesr Ángel Fnseca Se analizan las ventajas de la planificación en ls esfuerzs de crear un currícul integrad de ciencias y matemáticas a nivel intermedi. Agenda Sistémica de Transfrmación Esclar Dr. Jsé Altieri. Se presenta, de manera general, ls mdels de transfrmación en dnde se enmarcan ls pryects a ser implantads en las escuelas de alt riesg y las escuelas en plan de mejramient en 4t y 5t añ.

12 Residenciales Académics 2006 Página 7 VIERNES, 25 DE AGOSTO DE 2006 Universidad Interamericana de Puert Ric Recint de Bayamón Math & Science Partnership fr the 21st Century Middle Schl Teacher MSP-21 Residenciales Académics PROGRAMA GENERAL 3:00pm 4:00pm 6:30pm 7:00pm 8:00pm Registr y Check in del Staff Registr y Check in de ls maestrs participantes Ceremnia de Apertura - Salón San Cristóbal Cena Salón San Cristóbal Cnferencia Plenaria Qué, pr qué y para qué integrar en educación? Dr. Pedr Subirats - Universidad de Puert Ric SÁBADO, 26 DE AGOSTO DE :00 am Desayun - Salón San Cristóbal Registr Tardí 8:00 am Cnferencia Plenaria - Salón San Cristóbal Making Integratin Cherent, Chesive, and Cntextual Dra. Dnna Berlin Ohi State University 9:30 am Talleres Salón Flaming AB Salón Flaming CD Salón del Mar Salnes Cnference 3,4,5 Salnes Cnference 6,7 Salón Trpical 11:00 am Cnferencias Salón Flaming AB Salón Flaming CD Salón del Mar Salnes Cnference 3,4,5 Salnes Cnference 6,7 Relación entre circunferencia, rtación y desplazamient angular utilizand la aplicación Gemaster de la calculadra TI-84 Prf. Rafael R. Canales UIPR Bayamón Aprendizaje basad en pryects: Una metdlgía de Integración Prfa. Gilda Díaz UIPR Bayamón Aprendizaje basad en prblemas: Una metdlgía de Integración Prfa. Carmen Caiseda UIPR Bayamón Dinámicas de pblacines: Integrand matemáticas y bilgía Dra. Ylanda Serran y Dra. Ana M. Lug UIPR Bayamón Descubriend el DNA a través de las matemáticas Dr. Oscar Ruiz UIPR Bayamón Segunda ley de Newtn: Una fuente de ejempls algebraics Prf. Ángel Ctt y Prf. Osvald Díaz UIPR Bayamón Herramientas cgnitivas para cnstruir mdels y apyar el aprendizaje de las matemáticas y las ciencias Dr. Enrique Galind Indiana University Aprendizaje basad en pryects: Una metdlgía de Integración Ing. Catherine Aguilar UIPR Bayamón Aprendizaje basad en prblemas: Una metdlgía de Integración Prfa. Evelyn Dávila UIPR Bayamón Qué pasa en la bahía? Dra. Arlín Tr UIPR San Germán Estrategias mtivadras para la enseñanza de las ciencias terrestres Prf. Antni Carr UIPR Barranquitas

13 Residenciales Académics 2006 Página 8 Salón Trpical Análisis cuantitativ vs. cualitativ Dr. Pedr Javier UIPR San Germán 12:00 m Almuerz Salón San Cristóbal 1:30 pm Talleres Salón Flaming AB Salón Flaming CD Salón del Mar Salnes Cnference 3,4,5 Salnes Cnference 6,7 Salón Trpical 3:45 pm Trabaj en cmisines Salón Flaming AB Salón Flaming CD Salón Trpical Salnes Cnference Salón del Mar Estadística descriptiva cn la TI-84 Plus Prf. Hernand Valer Universidad de Puert Ric Esbz de una lección integradra para 8v grad Dra. Elba Irizarry UIPR San Germán Área de plígns sbre el glb terráque y Gemetría en las mléculas: ds ideas para la integración de las ciencias y matemáticas Prf. Javier Sierra UIPR Bayamón Métd científic y estadística Dra. Ángela Gnzález UIPR San Germán Cnstrucción de un relj slar: Una integración de ciencias, astrnmía y matemáticas Dr. Jsé Alns Observatri de Arecib Desarrll del sentid gemétric desde una perspectiva integradra Prf. Jaquín Padvani UIPR San Germán Planificand para una integración efectiva de la tecnlgía en la enseñanza de las matemáticas (rj) Integratin as a Teaching and Learning Strategy (verde) Assessment de actividades integradras (anaranjad) Frmación Temprana de Científics (azul) Planificación para la integración (blanc) 4:00 pm Panel Cnference 8,9 Rets cntrversias y prtunidades de la enseñanza de las ciencias y las matemáticas Dr. Jsé Altieri, Dra. Dnna Berlin, Dr. Enrique Galind, Dr. Gerard Mrel, Dra. María de ls Ángeles Ortiz, Prf. Ángel Fnseca 5:00 pm Cntinúa el trabaj en cmisines 6:30 pm Reces 7:00 pm Cena Buffet Atlantic Garden DOMINGO, 27 DE AGOSTO DE :00 am Desayun-Salón San Cristóbal 9:00 am Presentacines del resultad del trabaj de las cmisines-salón San Cristóbal 10:30am Cnferencia Plenaria-Salón San Cristóbal Cnstruyams una cmunidad de prfesinales de la educación de las ciencias y las matemáticas Dr. Omar Hernández Rdríguez Universidad Interamericana de Puert Ric - Recint de Bayamón 11:00 am Clausura- Salón San Cristóbal 11:30 am Check ut-lbby del Htel 12:00 md Almuerz-Salón San Cristóbal

14 Residenciales Académics 2006 Página 9 VIERNES, 15 DE SEPTIEMBRE DE 2006 Residenciales Académics PROGRAMA GENERAL 3:00pm 4:00pm 6:30pm 7:00pm 8:00pm Registr y Check in del Staff Registr y Check in de ls maestrs participantes Ceremnia de Apertura - Salón San Cristóbal Cena Salón San Cristóbal Cnferencia Plenaria Qué, pr qué y para qué integrar en educación? Dr. Pedr Subirats Universidad de Puert Ric SÁBADO, 16 DE SEPTIEMBRE DE :00 am Desayun - Salón San Gerónim Registr Tardí Pasill Salnes Flaming 8:00 am Cnferencia Plenaria - Salón San Gerónim Making Integratin Cherent, Chesive, and Cntextual Dra. Dnna Berlin Ohi State University 9:30 am Talleres Salón Flaming AB Salón Flaming CD Cnference 10 Salnes Cnference 3,4,5 Salnes Cnference 6,7 Salón Trpical Relación entre circunferencia, rtación y desplazamient angular utilizand la aplicación Gemaster de la calculadra TI-84 Prf. Rafael R. Canales UIPR Bayamón Aprendizaje basad en prblemas: Una metdlgía de Integración Prfa. Carmen Caiseda UIPR Bayamón Aprendizaje basad en pryects: Una metdlgía de Integración Prfa. Evelyn Dávila UIPR Bayamón Dinámicas de pblacines: Integrand matemáticas y bilgía Dra. Ylanda Serran y Dra. Ana M. Lug UIPR Bayamón Descubriend el DNA a través de las matemáticas Dr. Oscar Ruiz UIPR Bayamón Prband nuestr amig Pit Dr. Ángel Cruz UIPR Bayamón 11:00 am Cnferencias Salón Flaming AB Salón Flaming CD Cnference 10 Salnes Cnference 3,4,5 Salnes Cnference 6,7 Salón Trpical 12:00 m Almuerz Salón San Gerónim Herramientas cgnitivas para cnstruir mdels y apyar el aprendizaje de las matemáticas y las ciencias Dr. Enrique Galind Indiana University Aprendizaje basad en prblemas: Una metdlgía de Integración Prfa. Gilda Díaz UIPR Bayamón Aprendizaje basad en pryects: Una metdlgía de Integración Ing. Catherine Aguilar UIPR Bayamón Qué pasa en la bahía? Dra. Arlín Tr UIPR San Germán Estrategias mtivadras para la enseñanza de las ciencias terrestres Prf. Antni Carr UIPR Barranquitas Análisis cuantitativ vs. cualitativ Dr. Pedr Javier UIPR San Germán

15 Residenciales Académics 2006 Página 10 1:30 pm Talleres Salón Flaming AB Salón Flaming CD Cnference 10 Salnes Cnference 3,4,5 Salnes Cnference 6,7 Salón Trpical Estadística descriptiva cn la TI-84 Plus Prf. Hernand Valer Universidad de Puert Ric Esbz de una lección integradra para 8v grad Dra. Elba Irizarry UIPR San Germán Área de plígns sbre el glb terráque y Gemetría en las mléculas: ds ideas para la integración de las ciencias y matemáticas Prf. Javier Sierra UIPR Bayamón Métd científic y estadística Dra. Ángela Gnzález UIPR San Germán Cnstrucción de un relj slar: Una integración de ciencias, astrnmía y matemáticas Prfa. Drcas Trres UIPR Bayamón Desarrll del sentid gemétric desde una perspectiva integradra Prf. Jaquín Padvani UIPR San Germán 3:00 pm Reces para café Pasill Salón San Gerónim 3:45 pm Trabaj en cmisines Salón Flaming AB Salón Flaming CD Salón Trpical Salnes Cnference 345 Cnference 67 Planificand para una integración efectiva de la tecnlgía en la enseñanza de las matemáticas (rj) Integratin as a Teaching and Learning Strategy (verde) Assessment de actividades integradras (anaranjad) Frmación Temprana de Científics (azul) Planificación para la integración (blanc) 4:00 pm Panel Cnference 8,9 Rets cntrversias y prtunidades de la enseñanza de las ciencias y las matemáticas Dr. Jsé Altieri, Dra. Dnna Berlin, Dr. Enrique Galind, Dr. Gerard Mrel, Dra. María de ls Ángeles Ortiz, Prf. Ángel Fnseca 5:00 pm Cntinúa el trabaj en cmisines 6:30 pm Reces 7:00 pm Cena Buffet Atlantic Garden DOMINGO, 17 DE SEPTIEMBRE DE :00 am Desayun-Salón San Gerónim 9:00 am Presentacines del resultad del trabaj de las cmisines-salón San Gerónim 10:30am Cnferencia Plenaria-Salón San Gerónim Cnstruyams una cmunidad de prfesinales de la educación de las ciencias y las matemáticas Omar Hernández Rdríguez Universidad Interamericana de Puert Ric - Recint de Bayamón 11:00 am Clausura- Salón San Gerónim 11:30am Check ut-lbby del Htel 12:00 md Almuerz-Salón San Gerónim

16 Residenciales Académics 2006 Página 11 EDUCAR LA EDUCACIÓN (Apuntes para cnversar sbre educación en ciencias, educar integralmente y tras csas pr el estil) Pedr Subirats Camaraza, Ph D Universidad de Puert Ric - Rí Piedras Mi buen amig y clega Dr. Omar Hernández Rdríguez, Directr del Pryect MSP 21, ha tenid la sadía de invitarme pr segunda casión a cmpartir estas ideas que suel escribir tal cm cnversams, de md espntáne, suelt, libre, en fragments, ideas abiertas para pensar junts, y para que tú lectr las cuestines, mejres y añadas nuevs matices. Pr hábit suel decir maestrs 1, más en la nta al calce aclar mi mdesta defensa al feminism.... Me gustaría empezar cn un pensamient ndgmátic. L admirable de ls auténtics científics (recrdems l bvi: ls maestrs de ciencia sn científics) es que n cnvierten su fici en una religión. Pr favr, n se enjen ls devts religiss ni me echen al infiern. Les asegur que sy buena persna. Sól dig que ls auténtics científics n sn cientificistas. Es la religión de la ciencia la ciencia cm religión. Hay gente educada ( quién es educad? es un interesante prblema para tra casión) que creen que las ciencias dicen el abslut, afirman l inmutable, legislan l que debe ser. Cnviene al maestr de educación científica hacer reiteradamente ante sus estudiantes su act públic de cnfesión secular: seams humildes. Las ciencias sól pueden alcanzar l relativ y sól saben describir. A veces, explicar. El cientificism cnvierte la ciencia en dgma, y del dgma hace un imperativ.... Qué harems, entnces, cn nuestras aventuras mentales, las dudas, la curisidad que sspecha e interrga l que parece estar ahí y acas n l sea? Qué harems cn nuestras libertades de explrar más allá de l hech y dich? Las ciencias, pr frtuna, n están smetidas al caprich individual ni al sufragi universal. El matemátic Henri Pincaré dij l que habría que 1 Si el lectr y lectra se sienten legítimamente precupads pr cuestines de géner, valisas sin duda, disculpen las nimiedades gramaticales de maestr, hmbre, etc. Es un fastidi literari ls intercambis antiestétic de a y y viceversa. Sy, n bstante el us masculin, un cnvencid feminista, que inclus hasta marché en mis añs hippie. decir cntra esta peligrsa necedad: Una ciencia siempre habla en indicativ, nunca en imperativ. En el mejr de ls cass, dice l que es; la mayría de las veces, l que parece puede ser; per nunca l que debe ser. Pr es las ciencias nunca pueden reemplazar a la mral, a la plítica, ni much mens a la religión. Es es l que el cientificism n acepta.... Es preferible hablar de ciencias en plural, n singular. Aquél es biólg, éste matemátic, el tr físic, tds cultivan su ciencia particular, es es estupend, si l hacen bien, per bilgía, matemática y física (y dcenas más) sn partes de ttalidades mayres sin las cuales n existirían. La ciencia n existe: sól hay ciencias y tdas sn diferentes, pr su bjet, pr su métd, pr su prpósit y pr sus efects. Sin embarg, el plural, tant aquí cm en cualquier csa, implica el singular. Nadie sabe l que sn las ciencias si antes n sabe l que es una ciencia. Digams, primer, l que n es.... El text de ciencias que seguramente usas en tu clase empieza cn un capítul definiend qué es ciencias, qué n es, qué características las diferencian de trs cncimients camps del saber disciplinas académicas, pr ejempl, artes plásticas, artes dramáticas, ética, filsfía, l jurídic, estudis histórics, ciencias ecnómicas, musiclgía, ciencias administrativas, ciencias plíticas, etc. Qué tal si refrescams la memria de l que n es? A pesar de Descartes, las ciencias n sn cncimients evidentes ni siempre uns cncimients demstrads (una hipótesis puede ser científica, y n hay ciencia sin hipótesis), ni siquiera uns cncimients verificables (es más fácil verificar el cierre del zíper de tu pantalón que la n cntradicción de la matemática, que es impsible: est n disminuye la cientificidad de las matemáticas ni vuelve más científic tu cmprtamient indumentari). N es tampc un cnjunt de pinines de pensamients, aunque fueran cherentes y racinales, prque entnces la filsfía fuese una ciencia, l que n es ni puede ser....

17 Residenciales Académics 2006 Página 12 Tda ciencia, sin embarg, pertenece al pensamient racinal (n mític, mágic supersticis), digams que es el géner próxim al pensar racinal, al que las ciencias sn una determinada especie. Falta pr saber cuáles sn sus diferencias específicas. Qué es una ciencia? Es un cnjunt de terías, de cncimients y de hipótesis que se refieren al mism bjet dmini, pr ejempl, la naturaleza, l viviente, la Tierra, ls númers, la sciedad, etc., que cnstruye más que cmprueba, prducida históricamente, rganizada demstrada lógicamente, en la medida de l psible, recncida clectivamente, al mens pr las mentes cmpetentes (csa que distingue a las ciencias de la filsfía dnde las mentes cmpetentes se pnen), y finalmente, salv en el cas de las matemáticas, empíricamente falsables. Si a est se añade que las ciencias se pnen habitualmente a la pinión (un cncimient científic es un cncimient que n se da pr sentad), pdems arriesgar ahra una definición simplificada: una ciencia es un cnjunt rdenad de paradjas cmprbables y de errres rectificables. El prgres frma parte de su esencia, n prque la ciencia avance de certeza en certeza, cm se cree a veces, sin prque se desarrlla a partir de cnjeturas y refutacines. Kart Ppper, de quien tm prestada esas ideas, luchó durante much tiemp, en una épca en que era necesari, para demstrar que el marxism y el psicanálisis n sn ciencias (ningún hech empíric puede refutarls). Evidentemente tenía razón.... Así pues, ls maestrs de ciencias empiezan pr esta incursión excursión en las psibilidades y limitacines de su enseñanza de ciencia. Es alg que llevan detrás de su cerebr y n, clar, para explicarl a sus estudiantes en ess términs filsófics, sin en lenguaje accesible a su nivel de cmprensión. Prque es buen y muy educativque td estudiante al enfrentar un camp de cncimient sepa de anteman las psibilidades y límites de ese particular estudi. N td se puede hacer cn td, ni se debe.... Se ha dich hasta la saciedad que las escuelas deben preparar a ls estudiantes para aprender a aprender. Es un fácil eslgan, que l repetims una y tra vez en cualquier curs. Per la verdad es que pcs saben cóm hacerl, cóm enseñar cn vistas a que trs aprendan a aprender. Las ciencias sn cncimients idónes para demstrar cóm se aprende haciend ciencia, es decir, cóm se aprende haciend un experiment, prband una hipótesis verificand uns hechs cntrastads cn la tería que ls intenta explicar.... Hay que abandnar, pr bsleta e inútil, la cncepción de enseñar ciencias cm si fuesen un cnjunt de cncimients acabads, universales, inmutables, empaquetads cm una nvela de tv., que se aprenden a través de memrizar definicines y realizar unas pruebas experiencias cn instruccines pautadas. Es ciert que la ciencia prduce cncimients. Per ese prduct final de tda investigación científica ls cncimientsimplica recrrer un larg y ardu camin de explrar, una aventura intelectual de buscar sin saber, a ciencia cierta (cm reza el buen refrán), l que vams a encntrar, pr es es un camin explratri. Ls científics parten de prblemas que quieren reslver, para l cual enuncian hipótesis, cntrastan punts de vista, elabran terías, diseñan experiments, extraen dats empírics, etc. En definitiva, prducir ciencia es un prces cmplej y fascinante, que en las escuelas se presenta cm alg simple y aburrid, al quedar reducida sól al prduct final.... Si querems prprcinar a ls estudiantes una educación científica válida y genuina, n se puede dejar de recrear, de alguna manera, td ese prces de descubrimient. Nada más pesad y lats que un maestr de ciencias, segur de su cncimient final, cn la petulancia del que cree saber más que trs, y que bliga al desinteresad estudiante a memrizar y repetir cm mi lrit Peric- palabras huecas de cmprensión y fórmulas vacías de sentid.... Cnviene a ls educadres practicar Zen, es una experiencia científica en el arte de estar en el mment presente. Un maestr ha enseñad pr treinta añs la misma materia, la que sea, digams matemática, al mism nivel (elemental, intermedi, secundari, universitari), y pr ell, se sabe al dedill, de memria, instantáneamente, las fórmulas, ls prblemas, ls prcess, las cnclusines, las dificultades y ls trucs de enseñar esa materia. Ahra viene la pregunta larga: puede ese maestr, la próxima vez que llegue al salón a enseñar el mism tema que lleva enseñand pr treinta añs, puede ese maestr, repit, disfrutar de esa experiencia cm si fuese nueva, cm si fuese la primera vez, cn el mism

18 Residenciales Académics 2006 Página 13 asmbr de redescubrir, cn la frescura de una curisidad abierta y libre, cn la espntaneidad de aprender, junt cn sus estudiantes, ese tema que ahra, en ese instante, únic e irrepetible, está simultáneamente aprendiend mientras l enseña? Si practica Zen, puede hacerl.... Cn la educación en ciencias n pretendems frmar futurs científics prfesinales. Si algún estudiante sigue ese camin, sant y buen. L que interesa en las escuelas es frmar ciudadans inteligentes y crítics. Baste cn es. Que hacerl de verdad, es un lgr frmidable. Interesa, ante td, frmar ciudadans capaces de interpretar ls fenómens naturales, simbólics y tecnlógics para desempeñarse cn habilidad y sensatez en el mund que les tca vivir. Un mund dnde van a enfrentarse, a diari, en tdas partes, cn estupidez, hipcresía, medicridad y manipulación de pderes de tda índle. Para sbrevivir en ese mund cn buen racicini- la educación en ciencias ayuda a pensar y actuar de frma respnsable y crítica frente a ls prblemas sciales, ecnómics y plítics que pueden ser examinads científicamente.... En ests mments histórics, en Puert Ric, es insólit que las escuelas n ayuden a ls estudiantes a des-cdificar y de-cnstruir las mentiras, perversines y crrupcines de ls gbierns, pr ejempl, en materia de impuests, un asunt imprtantísim para la justicia y la equidad del régimen demcrátic. O en materia eclógica: cóm y prqué se destruye la naturaleza en Puert Ric, quiénes se benefician, a cambi de qué y cn cuáles csts sciales. Qué gran prtunidad de educar la inteligencia crítica en matemáticas, ecnmía, eclgía y plítica al mism tiemp! Querems de verdad integrar ciencias y matemáticas y ciencias sciales? Pues empecems en la realidad que duele y que necesita transfrmarse, y de pas, que despierta el interés del estudiante.... Pngams énfasis en tres aspects de la educación en ciencias: 1) el prduct de la ciencia, que es el cncimient más elabrad, el camp cnceptual y teóric; 2) ls prcess de prducir la ciencia, ls aspects de metdlgía, prcedimients, prtcls, experiments; y 3) las actitudes mentales y emcinales ante las ciencias y la sciedad, est es, las actitudes científicas y racinales de un ciudadan cn pensamient crític que se interesa pr la dimensión scial y plítica de las ciencias y las tecnlgías, que sabe interpretar las implicacines entre ciencias y sciedad, entre ética l mralmente deseable-, ciencias l frmalmente cncible- y técnicas l empíricamente factible-. Ls estudiantes deben saber que al hacer ciencias hacen esas tres dimensines, de manera cnciente incnsciente, explícita implícitamente. La tarea educativa científica será, entnces, cnvertir en cnciente l incnsciente, explicitar las premisas y supuests implícits que se escnden pr manipulación están cults pr ignrancia.... Una tería implícita en la pedaggía cmún es que si un tema se explica cn claridad, varias veces, el estudiante l aprende de manera más mens directa y autmática. Esta tería supne que enseñar y aprender sn aspects lógics que funcinan cm causa y efect. Si y enseñ, tú aprendes. La tería es falsa. La realidad educativa es más cmplicada que esa sencilla fórmula de una lógica ilógica. Si una infrmación nueva, pr ejempl, la ley de cnservación de la materia, entra en cntradicción cn el sistema explicativ y cgnitiv que ya psee el estudiante, según el cual el agua desaparece cuand se evapra, la primera idea está en desventaja cn la segunda que dmina mentalmente a la persna. Recrdems esta verdad de Pergrull: n siempre que hay enseñanza se da el aprendizaje. Existen cuatr saberes pedagógics: el saber enseñar, el saber enseñad, el saber aprendid y el saber evaluad. Sn distints. Ls matices que ls diferencian sn muy significativs. Y pued saber enseñar mediante reglas didácticas generales. Que las aplic a cntenids diferentes, el qué de la enseñanza, la materia, el asunt, l sustantiv. Per de ahí al saber aprendid pr el estudiante, hay un trech muy larg. Y de ahí al saber que y evalú y al saber que el estudiante demuestra, el trech se hace largísim. Es buen mantener claras esas distincines. Para n abusar ni engañarns.... Si enseñas matemáticas, antes de integrarla a tr cncimient, has de saber, primer, cuál es la base epistemlógica de tu disciplina, en qué cnsiste la matemática cm tal, qué supuests de cncimient frman la base fundament de ese camp del saber. Es decir, aprende la episteme matemática, cuál es ese particular lente perceptual y cgnitiv que ls humans clcan en su mente para enfcar algún aspect de la realidad,

19 Residenciales Académics 2006 Página 14 entendida la realidad del md más ampli e inclusive psible, prque ls símbls abstracts de la matemática sn entes reales, per n del tip de entes reales que tcan cn ls sentids cm una piedra para estudiar su cmpsición y rigen. Ese primer pas es fundamental, para lueg prceder a explrar trs camps del cncimient (ecnmía, física) a ls que se aplica la matemática. N es nada estéric hacer integración educativa, que simplemente cnsiste en cnectar una csa cn tra para establecer alguna relación, patrón, cmprensión explicación de l que se está estudiand, mediante el us de ds más áreas de cncimient. Así, un prblema de cntaminación ambiental que afecta un área gegráfica se abrda desde múltiples perspectivas epistémicas, dnde ls estudiantes se dan cuenta de la necesidad de un equip interdisciplinari de biólgs, químics, físics, matemátics, estadístics, epidemiólgs, sciólgs, ecnmistas, perits en salud pública, y muchs más, que trabajan a partir de diferentes ánguls de cncimient, diferentes metdlgías, diferentes enfques, diferentes cntrles científics, etc., intentand encntrar cnexines que hagan sentid, es decir, desde sus estudis particulares, intentan integrar explicacines y recmendacines sbre ese prblema de cntaminación eclógica.... Al mens, hay ds maneras de entender la educación integral: a) desde la perspectiva de ls cntenids, epistemlgías de cncimients, disciplinas asignaturas en el currícul; b) y desde la perspectiva de las dimensines del desarrll human en sus múltiples aspects, cm sn crpral, emcinal, scial, vlitiva, mental, estética, mral, espiritual, etc., de acuerd al autr tendencia que se siga. Educar integralmente, en sentid epistémic, n es cm usar una licuadra de ccina dnde mezclas varis ingredientes, para un prduct acabad que ls cntiene a tds, indiferenciadamente. N cnzc ninguna mezcladra didáctica en la que alguien vierta temas matemátics, tr vierte un pc de física, y tr echa unas pinceladas de bilgía, para que salga un tema híbrid indiferenciad. Si alguien cnce ese aparat, pues fantástic, que l pruebe y ns infrme ls resultads. Mientras tant, sigams explrand mds interdisciplinaris y pluridisciplinaris dnde hacems cntacts y establecems relacines, per manteniend las identidades particulares de las disciplinas. Es deseable, pr supuest, el surgimient de nuevs camps de cncimient que integren y reestructuren disciplinas antiguas, y tendrán nmbres más inclusivs, per de mment, las bases epistémicas de las disciplinas tradicinales seguirán sólidas.... Educar integralmente, en sentid del desarrll human, es asunt más cmplej, que ha cread mucha cnfusión. Despejems algunas cuestines bastante elementales. Nadie sabe, ni cre que sabrá, n cnviene que sepa, cóm separar pedagógicamente el cuerp de un estudiante (para que aprenda a saltar en educación física), de sus emcines (cuán trpe se siente al brincar prque está alg sbrepes), de sus prcess cgnitivs (el chic tiene sum interés n tant en saltar sbre un palit sin en hacer cálculs matemátics), de su sciabilidad, mralidad, vlición Aquí, desafrtunadamente, ls sistemas educativs en su mayr parte siguen muds y ciegs y srds a cmprender, de una vez pr tdas, que ls humans sms seres sumamente cmplejs y multifacétics, que tds sms diferentes, aunque en el vivir atravesems similares fases de desarrll, que tds tenems ritms distints de crecer y madurar, cn variación de necesidades e intereses según la etapa de desarrll, las circunstancias que se vive y las prtunidades del entrn. Es impsible e insensat pretender separar las dimensines del desarrll. Sms pr naturaleza seres integrads, hlistas, aunque internamente, n existan equilibris entre un aspect y tr, a veces más mentales, tras más emtivs, y tras más crprales, según la edad, el interés, la fase de desarrll, la mera necesidad del mment Si me preguntas n l has hech, per y me l pregunt a nmbre tuy- cuál debe ser la priridad en la agenda frmativa de educadres, en td el mund, n titube en respnder: educar la educación. Ls elements de una nueva gnselgía en facultades de educación y prgramas de preparación de maestrs, sn tres: la realidad, el act de cncer y adptar una perspectiva epistémica adecuada. Al maestr de ciencias, matemáticas, bilgía, física, química, y demás ciencias clásicas y mdernas, le hará much bien estudiar ess elements, inclus más tiemp al que dedica a la frmación metdlógica. Hems insistid demasiad en las técnicas, en el 2 Sbre est ver mi ensay en las primeras memrias del Residencial Académic 2005.

20 Residenciales Académics 2006 Página 15 cóm, descuidand el pr qué y el qué, el hacer filsfía.... Definitivamente n pdems seguir relacinándns cn el mund cm si la realidad tuviera una existencia de bjet, de alg extern a nstrs cm cncedres, independientemente del act mism pr el cual la cncems. N es negar esa existencia bjetiva de l real, per ls elements de que dispnems para cncerla ns bligan, sí, a pner entre paréntesis esa bjetividad, y a prceder cautelsamente, recnciend la naturaleza elusiva de l real, su indeterminación, incierta, ambivalente, puesta en escena, para interactuar cgnitivamente, emtivamente, crpralmente, cn y en ella. De un md a veces inexplicable, participams en la prducción de l que cnstituye nuestra realidad: nada hay que queda fuera de nuestra mente crprizada. Educar la educación de maestrs es cnversar más a fnd sbre la realidad que deseams cncer, enseñar y aprender.... También abandnems la imagen de un aparat cncedr que refleja válidamente un mund extern y que l nmbra recurriend a esquemas impress. Cm cncedres dispnems de un sistema nervis, un cerebr y su cmpleja red neurcgnitiva, afectiva y parlante, que pera cn su clausura peracinal (según sus prpis esquemas interns) en su acplamient cn el medi, est es, que en ese acplamient se disparan perturbacines que están determinadas pr la estructura del sujet. El act de cncer es actuar en una realidad, desde la prpia mente y sus cnfiguracines, n es reflejar esa realidad cm en un espej. Educar la educación de maestrs es cnversar más a fnd sbre el act mism de cncer.... Ls maestrs que se educan para educar a trs, est es, que educan su prpia educación, al estudiar la realidad y el act de cncer, se plantean la necesidad de adptar un punt de vista que sea capaz de dar cuenta de la incertidumbre, la psición de ls cntraris, la variedad y la mvilidad en que se va manifestand la realidad de ls varis universs mentales y del cncimient de las realidades que vivims. N es est tarea fácil: estams acstumbrads a las certezas que ns dan ls punts de vistas simplificads: la verdad está aquí y n allá, est es así y n de tra manera. Es l que hems aprendid desde niñs, nuestra educación ha sid mldeada de acuerd cn el mdel de la racinalidad unívca. Sin embarg, este es un mdel que hiz añics pr tds lads. A ls maestrs de ciencias les hará much bien ampliar sus hrizntes gnselógics, rmper ls esquemas pasads, para que puedan habérsela cn la ttalidad de ls munds a nuestr alcance. Ests munds n sn simples, sin que tendems a simplificarls, anatmizarls, despjarls de la cmplejidad y la incertidumbre de la vida. Educar la educación de maestrs es cnversar más a fnd sbre adptar una perspectiva gnselógica adecuada. Si dedicams más esfuerz a educar la educación en ess tres elements harems gran bien a nuestrs estudiantes, pues si para alg ha de servir la escuela es a educar el sentid de l real, cncer l real y adptar las perspectivas adecuadas para hacerl. Si esa educación se centra, primrdialmente, en la realidad que atañe a la cndición humana, a la sciedad en que vivims y pdems vivir, entnces la escuela vale la pena defenderla y trabajar para mejrarla. Pr ahra, basta cn estas ideas. Otr día seguims cnversand. ctubre de 2006

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