Enfoques de Programación Matemática para la Previsión de la Demanda mediante descomposición de series temporales

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Enfoques de Programación Matemática para la Previsión de la Demanda mediante descomposición de series temporales"

Transcripción

1 IX Congreso de Ingeniería de Organización Gijón, 8 y 9 de sepiembre de 2005 Enfoques de Programación Maemáica para la Previsión de la Demanda mediane descomposición de series emporales Josefa Mula Bru, Raúl Poler Escoo 2, David Peidro Payá 3, Angel Oriz Bas 4, 2, 3 CIGIP (Cenro de Invesigación Gesión e Ingeniería de Producción). Universidad Poliécnica de Valencia. Deparameno de Organización de Empresas, Economía Financiera y Conabilidad. Escuela Poliécnica Superior de Alcoy. Plaza Ferrándiz y Carbonell, 2, 0380 Alcoy (Alicane). 4 CIGIP (Cenro de Invesigación Gesión e Ingeniería de Producción). Universidad Poliécnica de Valencia. Deparameno de Organización de Empresas, Economía Financiera y Conabilidad. Escuela écnica Superior de Ingenieros Indusriales. Campus Vera, s/n, 4602 Valencia. Resumen Muchos méodos de previsión esán basados en el concepo de que cuando exise un parón subyacene en una serie de daos, ese parón puede disinguirse de la aleaoriedad mediane el suavizado (promediado) de los valores pasados. El efeco de ese suavizado es eliminar la aleaoriedad de forma que el parón pueda proyecarse en el fuuro y usarse como previsión. En muchos casos el parón puede descomponerse en sub-parones que idenifican separadamene cada componene de las series emporales. al descomposición proporciona un mejor enendimieno del comporamieno de las series, lo que mejora la exaciud de la previsión. El objeivo de ese arículo es deerminar la previsión ópima para el modelo de descomposición de series emporales usando enfoques de Programación Maemáica. Se han resuelo algunos ejemplos para ilusrar ese enfoque. Palabras clave: Programación Maemáica, Previsión de la Demanda, Descomposición de Series emporales.. Inroducción La Previsión de la Demanda fuura es fundamenal para la adecuada gesión de los Procesos de Negocio en las empresas indusriales, ano a nivel esraégico para las decisiones sobre capacidad a largo plazo, como a nivel ácico para la Planificación de Producción. En el nivel organizaivo, los pronósicos de demanda se manifiesan como enradas esenciales para muchas acividades de decisión en varias áreas funcionales, ales como markeing, venas, producción/compras, así como conabilidad y finanzas (Menzer y Biensock, 998). Una adecuada Previsión de la Demanda ambién redundará en una gesión de invenarios más eficiene (Buffa y Miller, 979; Hax y Candea, 984; Silver e al. 998). Las écnicas para la realización de previsiones de demanda pueden clasificarse en res caegorías (Makridakis e al.998): (a) Méodos Cualiaivos. Principalmene basados en la opinión de experos; b) Méodos Causales. Desarrollan modelos que relacionan la demanda con un conjuno de variables independienes; y c) Méodos Cuaniaivos. Los cuales se dividen en dos ipos principales: c.) Series emporales, que predicen la coninuación de parones de daos hisóricos y c.2) Explicaivos, que raan de explicar como deerminadas variables afecan a la previsión.

2 La elección de la écnica más apropiada depende de un amplio rango de consideraciones, ales como los horizones emporales, objeivos, las propiedades de los daos y muchos oros aspecos. Además, el modelo de previsión debe ser manejable y producir resulados, que sean, a la vez, fidedignos y fáciles de inerprear. En ese arículo se proponen diversos modelos de Programación Maemáica para la Previsión de la Demanda basada en la descomposición muliplicaiva y adiiva de series emporales. En dichos modelos se puede opar por la minimización del error cuadráico medio o del error absoluo medio del ajuse. El arículo se ha esrucurado de la siguiene forma. En la sección 2 se inroducen los modelos de descomposición de series emporales para la Previsión de la Demanda. A coninuación, en la sección 3 se desarrollan los modelos de Programación Maemáica para la Previsión de la Demanda. Seguidamene, en la sección se comparan los resulados alcanzados con el méodo de descomposición clásica de la serie emporal en movimienos caracerísicos. Finalmene, la sección 5 presena las conclusiones de ese arículo. 2. Modelos de descomposición de series emporales Una serie emporal es un conjuno de observaciones omadas en insanes específicos, generalmene a inervalos iguales. Maemáicamene, una serie emporal se define como una función de la variable de iempo: Y. Los méodos de descomposición esablecen que la serie emporal se compone de cuaro movimienos caracerísicos: endencia, esacionalidad, ciclicidad e irregularidad. De esos cuaro movimienos únicamene pueden deerminarse los res primeros, aunque en la mayoría de los casos puede obenerse una adecuada previsión mediane la combinación de endencia y esacionalidad, obviando la ciclicidad que, por oro lado, es un movimieno de cálculo complicado (Makridakis e al.998). Por lo ano, los méodos de descomposición preenden idenificar por separado dos componenes del parón subyacene básico que suelen caracerizar las series de venas y económicas. Ésos son la endencia-ciclo y los facores de esacionalidad: ) endencia-ciclo (). La endencia-ciclo represena los cambios a largo plazo en el nivel de la serie. Dicha endencia puede ser a la baja, al alza o invariable. Cuando se aprecia una endencia alcisa o bajisa, las variaciones pueden ser más o menos acusadas (en forma lineal, exponencial, logarímica, gomperz, ec.). Según la ipología de la endencia se puede represenar según una reca o una curva que generalmene es una variane de una exponencial. Algunas veces, la endencia-ciclo es separada en endencia y componenes cíclicos, pero esa disinción es un poco arificial y la mayoría de los procedimienos de descomposición consideran la endencia y el ciclo como un único componene conocido como endencia-ciclo (). 2) Facor de esacionalidad (E). El facor de esacionalidad se refiere a las variaciones periódicas de longiud consane que son debidas a causas ales como la emperaura, lluvia, mes del año, períodos de vacaciones o políicas empresariales. La principal caracerísica de esos modelos es la consideración de que oda la información requerida para producir la previsión permanece esable denro de las mismas series. Sin embargo, la exaciud de la previsión depende de forma críica de la esabilidad de la endencia del hisórico y del parón. Además, una simple exrapolación de las endencias pasadas podría producir resulados incorrecos cuando algún eveno perurba el parón del hisórico de las series. Armsrong (984) discue los méodos uni-varianes basados en series emporales, ambién denominados méodos de exrapolación, en conraposición con oros enfoques más sofisicados. Kandil e al. (200) demuesran que los modelos que ajusan las

3 series a una línea reca o a un polinomio son relaivamene mejores comparados con oros modelos para un sisema elécrico de desarrollo rápido, mienras que la mayor pare de los modelos aplicados son válidos para un sisema de desarrollo normal. 3. Enfoques de Programación Maemáica En esa sección se formulan los modelos de Programación No Lineal, que minimizan el error cuadráico medio (ECM) de ajuse y el error absoluo medio (EAM) de ajuse, asociados con los modelos de descomposición muliplicaiva de series emporales. Además, se formula ambién un modelo de Programación Cuadráica que minimiza el ECM basado en la descomposición adiiva de series emporales, ese modelo se ransforma en un modelo de Programación Lineal cuando se minimiza el EAM. Los modelos son implemenados y resuelos uilizando el Solver de Excel y el lenguaje de modelado MPL (Maximal Sofware Corporaion, 2000) con el Solver CPLEX (CPLEX Opimizaion Co., 994) para problemas lineales y cuadráicos y el Solver CONOP (Drudd, 994) para problemas no lineales. La formulación de los problemas de Programación Maemáica permie obener, adicionalmene a la previsión, información complea sobre las caracerísicas del modelo: parámeros de ajuse, componenes del parón de la demanda y medidas del error de previsión. El EAM consise en hacer cada error de ajuse posiivo a ravés de su valor absoluo y poseriormene promediar los resulados. En el caso del ECM, los errores se hacen posiivos elevando cada uno al cuadrado y seguidamene promediando los cuadrados. El EAM iene la venaja de ser más inerpreable y fácil de explicar a los usuarios no especialisas de la previsión. Por su pare, el ECM iene la venaja de ser más fácil de manejar maemáicamene y por ano es muy frecuenemene uilizado en opimización esadísica. ambién elevar al cuadrado los errores magnifica o proporciona mayor peso a los valores exremos, lo que resula aracivo ya que los grandes errores son menos deseables que los pequeños (Makridakis e al. 998). En los modelos propuesos no se uiliza la función no lineal del valor absoluo sino una ransformación lineal del mismo con lo que desaparece la desvenaja del EAM respeco a su uilización en programación maemáica. 3.. Descomposición Muliplicaiva de Series emporales Un modelo de Descomposición Muliplicaiva de Series emporales es apropiado cuando las flucuaciones de la esacionalidad aumenan y disminuyen proporcionalmene al incremeno y decremeno del nivel de la serie. La descomposición asume que una serie emporal, Y, se forma como sigue: Y = parón + error = f(endencia-ciclo, esacionalidad, error) () Por ano, adicionalmene a los componenes del parón, se asume ambién que esá presene un componene de error o aleaoriedad. Ese error es acepado como la diferencia enre el efeco combinado de los dos sub-parones (, E) de la serie y el dao acual. Ese error es conocido como el componene irregular, I. Exisen varios enfoques alernaivos para descomponer una serie emporal, cuyo objeivo es aislar cada componene de la serie con la mayor precisión posible. El concepo básico en al separación es empírico y consise en remover primero el componene endencia-ciclo y poseriormene aislar el componene de esacionalidad. Cualquier componene residual es asumido como aleaoriedad, que aunque no pueda preverse, puede idenificarse. La represenación maemáica general del enfoque de descomposición es: Y =f(, E, I ) (2)

4 Donde Y es el valor de la serie emporal (dao acual) en el período, es el componene endencia-ciclo en el período, E es el componene de esacionalidad en el período,e I es el componene irregular (o residual) en el período. El enfoque de descomposición muliplicaiva asume que le ecuación anerior iene la siguiene forma: Y = * E * I (3) Es decir, los componenes endencia-ciclo, esacionalidad e irregular se muliplican para proporcionar la serie observada Modelo DSM_ECM Se raa de un modelo de Programación No Lineal que opimiza la previsión de la demanda minimizando el Error Cuadráico Medio del ajuse. El modelo DSM_ECM es formulado como sigue. Las variables de decisión y parámeros del modelo se definen en la abla. Minimizar Sujeo a z = = Err 2 end = a + b = (5) P E p = P ev = end E Mes (4) P (6) Pr =, p = Mes (7) Err = Pr ev d = (8) end,, E p, Prev 0 =, P (9) La función objeivo (4) preende minimizar el error cuadráico medio del ajuse. El conjuno de resricciones (5) deermina el facor endencia-ciclo a parir del ajuse de los daos hisóricos de la demanda a una reca. Se asume que el componene de esacionalidad es consane durane un horizone de previsión. Por lo que sólo se requiere calcular un valor para cada mes. Al conjuno de los P valores que se repien formando el componene de esacionalidad es conocido como índices de esacionalidad. La resricción (6) garaniza que la suma de los índices de esacionalidad obenidos para odos los meses del horizone de previsión debería dar P (2 para un horizone de previsión anual). El conjuno de resricciones (7) calcula el valor de la previsión para cada período a parir del produco del facor endencia-ciclo y la esacionalidad. El conjuno de resricciones (8) deermina el error de ajuse para cada período como la diferencia enre la previsión calculada y los hisóricos de la demanda. Por úlimo, la resricción (9) asegura que los valores de la endencia-ciclo, la esacionalidad y la previsión sean posiivos. Las variables de decisión a, b y Err pueden omar valores negaivos, por lo que son definidas como variables FREE en el lenguaje de modelado MPL. abla. Variables de decisión y parámeros del modelo. Índices Conjuno de periodos del horizone de previsión ( = ) P Conjuno de meses que forman el horizone de previsión (p = P) Variables de Decisión Daos Ep Facor de esacionalidad en el mes p d Hisórico de demanda en el período end Facor de endencia-ciclo en el período Mes Mes correspondiene al período Prev Previsión de demanda en el período Err Error de ajuse en el período ErrA Valor absoluo del error de ajuse en el período A Parámero a de la reca de ajuse B Parámero b de la reca de ajuse

5 3..2. Modelo DSM_EAM En esa sección el modelo anerior es modificado con el objeivo de minimizar el Error Absoluo Medio del ajuse. El modelo DSM_EAM es formulado como sigue. Las variables de decisión y parámeros del modelo aparecen definidos en la abla. Minimizar Sujeo a z = = ErrA (0) end = a + b = () P E p = P ev = end E Mes P (2) Pr =, p = Mes (3) Err = Pr ev d = (4) ErrA Err = (5) ErrA Err = (6) end,, E p,prev, ErrA 0 =, P (7) La función objeivo (0) preende minimizar el error absoluo medio del ajuse. El conjuno de resricciones (5) y (6) raan de forma lineal la función valor absoluo que además de ser no lineal es una función no diferenciable. Por úlimo, la resricción (7) asegura que los valores de la endencia-ciclo, la esacionalidad, la previsión y el error absoluo en el período sean posiivos. Las resricciones (), (2), (3) y (4) se añaden de forma similar al modelo que las resricciones (5), (6), (7) y (8) Descomposición Adiiva de Series emporales Un modelo de Descomposición Adiiva de Series emporales es apropiado cuando la magniud de las flucuaciones de la esacionalidad no varía con el nivel de la serie. La descomposición adiiva asume que una serie emporal, Y, se forma como sigue: Y = parón + error = f(endencia-ciclo, esacionalidad, error) (8) El enfoque de descomposición adiiva asume que le ecuación anerior iene la siguiene forma: Y = E + + I (9) Es decir, los componenes de esacionalidad, endencia-ciclo e irregular se suman para proporcionar la serie observada Modelo DSA_ECM Se raa de un modelo de Programación Cuadráica que opimiza la previsión de la demanda minimizando el Error Cuadráico Medio del ajuse. El modelo DSA_ECM es formulado como sigue. Las variables de decisión y parámeros del modelo aparecen definidos en la abla.

6 Minimizar Sujeo a z = = Err 2 (20) end = a + b = (2) P E p ev = end + E Mes = 0 P (22) Pr =, p = Mes (23) Err = Pr ev d = (24) end,prev 0 =, P (25) La función objeivo (20) preende minimizar el error cuadráico medio del ajuse. El conjuno de resricciones (2) deermina el facor endencia-ciclo a parir del ajuse de los daos hisóricos de la demanda a una reca. Igual que en los modelos aneriores se asume que el componene de esacionalidad es consane durane un horizone de previsión. La resricción (22) garaniza que la suma de los índices de esacionalidad obenidos para odos los meses del horizone de previsión sea igual a 0. El conjuno de resricciones (23) calcula el valor de la previsión para cada período a parir de la adición del facor endencia-ciclo y la esacionalidad. El conjuno de resricciones (24) deermina el error de ajuse para cada período como la diferencia enre la previsión calculada y los hisóricos de la demanda. Por úlimo, la resricción (25) asegura que los valores de la endencia-ciclo y la previsión sean posiivos. En ese caso, las variables de decisión a, b, E p y Err pueden omar valores negaivos Modelo DSA_EAM En esa sección el modelo anerior es modificado con el objeivo de minimizar el Error Absoluo Medio del ajuse al igual que se hizo aneriormene con el modelo DSM_EAM. El modelo DSA_EAM es formulado como sigue. Las variables de decisión y parámeros del modelo aparecen definidos en la abla. Minimizar Sujeo a z = = ErrA (26) end = a + b = (27) P E p ev = end + E Mes = 0 P (28) Pr =, p = Mes (29) Err = Pr ev d = (30) ErrA Err = (3) ErrA Err = (32) end,, Prev, ErrA 0 =, P (33) 4. Ejemplos numéricos con daos reales Para ilusrar los resulados proporcionados por los modelos de opimización propuesos, se comparan ésos empíricamene con los resulados generados por los méodos radicionales de Previsión de la Demanda basada en descomposición de series emporales.

7 El conjuno de daos corresponde a series de demanda real de 6 producos indusriales (producos siderúrgicos para el secor de la consrucción) con períodos de iempo comprendidos enre 32 y 36, casi a pares iguales. Se considera un ciclo esacional de 2 períodos (P = 2). A cada serie se le aplican los 4 modelos planeados, DSM_ECM, DSM_EAM, DSA_ECM, DSA_EAM, y los 2 méodos radicionales, muliplicaivo y adiivo, DSM y DSA. Las esadísicas proporcionadas por los ECM y EAM, uilizados como objeivo a minimizar en los modelos de opimización, se basan en medidas de precisión cuyo amaño depende de la escala de los daos. Por ano, esas medidas no facilian la comparación enre diferenes series emporales y para diferenes inervalos de iempo. Para hacer comparaciones enre series emporales diferenes es necesario uilizar medidas de error porcenuales o relaivas (Makridakis e al. 998). Para comparar los modelos se analizan los valores del error relaivo cuadráico medio (ERCM) y del error relaivo absoluo medio (ERAM): 2 d Pr ev ERCM = (34) = d ERAM = = d Pr ev d Además, se consideran los errores de ajuse del modelo durane los 2 úlimos meses del hisórico de daos, principalmene para eviar aleraciones de los mismos debido a cambios en los parones de la demanda. Obviamene, cuando menores son esos errores, mejor es el ajuse. La abla 2 muesra los errores promediados (ERCM y ERAM) obenidos por cada modelo para las 6 series. abla 2. Ranking de errores medios de ajuse para odas las series. Modelo Promedio ERCM Modelo Promedio ERAM DSM_EAM 0,5402 DSM_EAM 0,39 DSA_EAM 0,7569 DSA_EAM 0,5362 DSA_ECM,0226 DSM_ECM 0,6932 DSM,532 DSA_ECM 0,794 DSM_ECM,2237 DSM 0,7693 DSA 2,6833 DSA 0,8348 (35) El modelo DSM_EAM es el que ha proporcionado el mejor ajuse mienras que el modelo DSA ha generado el peor ajuse. Cuando se comparan los resulados en función del promedio del ERAM odos los modelos propuesos se comporan mejor que los modelos radicionales, DSA y DSM. En el caso de una comparaiva en función del promedio del ERCM, odos los modelos propuesos se comporan mejor que el modelo DSA y que el modelo DSM a excepción del modelo DSM_ECM que presena un error ligeramene superior al del modelo DSM. A coninuación, las 6 series se han clasificado en res grupos en función del número de presenes en la misma. Así, el primer grupo formado por 93 series cuena con menos de, el segundo grupo formado por 0 series iene enre y 20 y el ercer grupo formado por 3 series iene más de 20. A coninuación las ablas 3, 4 y 5 muesran los errores medios de ajuse de cada grupo de series.

8 abla 3. Ranking de errores medios de ajuse para las series con menos de (93 series). Modelo Promedio ERCM Modelo Promedio ERAM DSM_EAM 0,2082 DSM_EAM 0,552 DSA_EAM 0,5464 DSA_EAM 0,4449 DSA_ECM 0,585 DSM_ECM 0,4983 DSM_ECM 0,6658 DSA_ECM 0,5336 DSM 0,6986 DSM 0,6202 DSA,2083 DSA 0,654 abla 4. Ranking de errores medios de ajuse para las series con enre 0 y 20 (0 series). Modelo Promedio ERCM Codigo Promedio ERAM DSM_EAM,6233 DSM_EAM 0,8027 DSA_EAM,7783 DSA_EAM,0245 DSA_ECM 2,027 DSA_ECM,838 DSM 3,4957 DSM_ECM,4039 DSM_ECM 3,9523 DSM,434 DSA 3,4608 DSA,6364 abla 5. Ranking de errores medios de ajuse para las series con más de 20 (3 series). Codigo Promedio ERCM Codigo Promedio ERAM DSA_EAM,5074 DSA_EAM 0,835 DSM_EAM 2,0957 DSM_EAM,0607 DSM 2,6599 DSM,3538 DSM_ECM 3,87 DSA,5634 DSA_ECM 3,4627 DSM_ECM,5699 DSA 5,82 DSA_ECM,729 En el caso de las series con menos de 20, de forma general, odos los modelos propuesos proporcionan mejores ajuses que los méodos radicionales. Eso deja de ser así cuando exise un gran número de enre la demanda observada mensualmene. Para ese ipo de series con un gran número de valores cero, Segura y Vercher (200) proponen un enfoque de programación maemáica, concreamene de Programación No Lineal, para la Previsión de la Demanda basada en el modelo de suavizado exponencial de Hol-Winers. La Figura muesra el porcenaje de las ocasiones en el que cada modelo ha presenado un comporamieno mejor para odas las series, en érminos de menor error de ajuse, que el reso de los modelos uilizados. Como puede observarse la evaluación de los modelos en función de ambos errores (EAM y ECM) presena resulados similares. Es imporane resalar como para el conjuno de series analizadas los modelos de opimización basados en la descomposición muliplicaiva presenan un mejor comporamieno. Aunque, como es de esperar en el caso de las series con un mayor número de los méodos modelos adiivos generan mejores resulados.

9 Mejor modelo 00% 90% 80% % menor error de ajuse 70% 60% 50% 40% 30% DSM_EAM DSM_ECM DSA_EAM DSA_ECM DSM DSA 20% 0% 0% ERAM odas ERAM < ERAM -20 ERAM > 20 ERCM odas ERCM < ERCM -20 ERCM >20 Error considerado y grupo de series Figura. Mejor modelo en función de los errores de ajuse (ERAM y ERCM) y grupo de series. 5. Conclusiones El objeivo de ese rabajo ha sido desarrollar y aplicar modelos de opimización para la previsión de la demanda basados en los Méodos Cuaniaivos. Se ha analizado el inerés de uilizar modelos de Programación Maemáica (Programación Lineal, Programación Cuadráica y Programación No Lineal) para la obención de los movimienos caracerísicos de una serie emporal con el objeivo de minimizar los errores de ajuse, en conraposición al méodo clásico de descomposición. Las conclusiones son la obención de funciones de previsión con menor error de ajuse al hisórico mediane los modelos de Programación Maemáica, con un mínimo aumeno del cose compuacional respeco a los méodos clásicos de descomposición de series emporales. Referencias Armsrong, J.S. (984) Forecasing by exrapolaion: conclusions from 25 years of research. Inerfaces, 4, Buffa, E.S. y Miller, J.G. (979) Producion Invenory Sysems: Planning and Conrol. hird Ediion. Homewood, IL, Irwin. CPLEX Opimizaion Co. (994) Using he CPLEX callable library. Drud, A. (994) CONOP a large-scale GRG code, ORSA Journal on Compuing 6, 2, Hax, A.C. y Candea, D. (984) Producion and Invenory Managemen. Prenice Hall, Englewood Cliffs, New York. Kandil, M.S., El-Debeiky, S.M. y Hasanien, N.E. (200) Overview and comparison of long-erm forecasing echniques for a fas developing uiliy: par I. Elecric Power Sysems Research, 58, - 7.

10 Makridakis, S., Wheelwrigh, S.C y Hyndman, R.J. (998) Forecasing Mehods and Applicaions. hird Ediion. John Wiley and Sons, Inc, New York. Maximal Sofware Corporaion (2000) MPL modelling sysem. Release 4., USA. Menzer, J.. y Biensock, C.C. (998) Sales Forecasing Managemen. Sage, housands Oaks, CA. Segura, J.V. y Vercher, E. (200) heory and mehodology: A spreadshee modeling approach o he Hol-Winers opimal forecasing. European Journal of Operaional Research, 3, Silver, E.A., Pyke, D.F. y Peerson, R. (998) Invenory Managemen and Producion Planning and Scheduling. John Wiley and Sons, Inc, New York.

Métodos de Previsión de la Demanda Datos

Métodos de Previsión de la Demanda Datos Daos Pronósico de la Demanda para Series Niveladas Esime la demanda a la que va a hacer frene la empresa "Don Pinzas". La información disponible para poder esablecer el pronósico de la demanda de ese produco

Más detalles

UNIDAD IX. Técnicas de Suavización

UNIDAD IX. Técnicas de Suavización UNIDAD IX Técnicas de Suavización UNIDAD IX La esadísica demuesra que suele ser más fácil hacer algo bien que explicar por qué se hizo mal. Allen L. Webser, 1998 Cuál es el objeivo de la Técnica de suavización?

Más detalles

Tema 8: SERIES TEMPORALES

Tema 8: SERIES TEMPORALES Inroducción a la Economería Tema 8: ERIE TEMPORALE Tema 8: ERIE TEMPORALE. Concepo y componenes de una serie emporal. Definiremos una serie emporal como cualquier conjuno de N observaciones cuaniaivas

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE.

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. Invesigación y écnicas de Mercado Previsión de Venas ÉCNICAS CUANIAIVAS ELEMENALES DE PREVISIÓN UNIVARIANE. (II) écnicas elemenales: Modelos Naive y Medias Móviles. Medición del error de previsión. Profesor:

Más detalles

SERIES TEMPORALES. Cecilia Esparza Catalán

SERIES TEMPORALES. Cecilia Esparza Catalán SERIES TEMPORALES Cecilia Esparza Caalán Cecilia Esparza Caalán ÍNDICE Página.- INTRODUCCIÓN.. 2 2.- ANÁLISIS PRELIMINAR DE UNA SERIE... 3 - Tendencia y nivel de la serie.... 4 - Esacionalidad.... 9 -

Más detalles

PRÁCTICA 4 TEMA 6: SERIES TEMPORALES

PRÁCTICA 4 TEMA 6: SERIES TEMPORALES PRÁCTICA 4 TEMA 6: SERIES TEMPORALES En las prácicas aneriores se habían analizado observaciones de variables de ipo ransversal (por ejemplo, obenidas para diferenes municipios). Llamaremos Serie Temporal

Más detalles

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales.

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales. T-1 Inroducción a la elecrónica digial 1 TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL El raamieno de la información en elecrónica se puede realizar de dos formas, mediane écnicas analógicas o mediane écnicas

Más detalles

Sistemade indicadores compuestos coincidentey adelantado julio,2010

Sistemade indicadores compuestos coincidentey adelantado julio,2010 Sisemade indicadores compuesos coincideney adelanado julio,2010 Sisema de Indicadores Compuesos: Coincidene y Adelanado SI REQUIERE INFORMACIÓN MÁS DETALLADA DE ESTA OBRA, FAVOR DE COMUNICARSE A: Insiuo

Más detalles

PRÁCTICA 3: Sistemas de Orden Superior:

PRÁCTICA 3: Sistemas de Orden Superior: PRÁCTICA 3: Sisemas de Orden Superior: Idenificación de modelo de POMTM. Esabilidad y Régimen Permanene de Sisemas Realimenados Conrol e Insrumenación de Procesos Químicos. . INTRODUCCIÓN Esa prácica se

Más detalles

UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA

UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA Por Mónica Orega Moreno Profesora Esadísica. Deparameno Economía General y Esadísica RESUMEN El aumeno de la siniesralidad laboral

Más detalles

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos...

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos... Asignaura: Ingeniería Indusrial Índice de Conenidos 1 Inroducción... 2 2 Tiempo de vida... 3 3 Función de fiabilidad... 4 4 Vida media... 6 5 Tasa de fallo... 9 6 Relación enre concepos... 12 7 Observaciones

Más detalles

Modelo de regresión lineal simple

Modelo de regresión lineal simple Modelo de regresión lineal simple Inroducción Con frecuencia, nos enconramos en economía con modelos en los que el comporamieno de una variable,, se puede explicar a ravés de una variable X; lo que represenamos

Más detalles

Uso de Análisis Factorial Dinámico para Proyecciones Macroeconómicas

Uso de Análisis Factorial Dinámico para Proyecciones Macroeconómicas Uso de Análisis Facorial Dinámico para Proyecciones Macroeconómicas Alvaro Aguirre y Luis Felipe Céspedes * Resumen En ese rabajo implemenamos el méodo desarrollado por Sock y Wason (998) de análisis facorial

Más detalles

Guía de Ejercicios Econometría II Ayudantía Nº 3

Guía de Ejercicios Econometría II Ayudantía Nº 3 Guía de Ejercicios Economería II Ayudanía Nº 3 1.- La serie del dao hisórico del IPC Español desde enero de 2002 hasa diciembre de 2011, esá represenada en el siguiene gráfico: 115 110 105 100 95 90 85

Más detalles

6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA

6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA 38 6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA 6.1 Méodo general Para valorar los usos recreacionales del agua, se propone una meodología por eapas que combina el uso de diferenes écnicas

Más detalles

Introducción a la Estadística Empresarial. Capítulo 4.- Series temporales Jesús Sánchez Fernández

Introducción a la Estadística Empresarial. Capítulo 4.- Series temporales Jesús Sánchez Fernández Inroducción a la Esadísica Empresarial. Capíulo 4.- Series emporales CAPITULO 4.- SERIES TEMPORALES 4. Inroducción. Hasa ahora odas las variables que se han esudiado enían en común que, por lo general,

Más detalles

Análisis de inversiones y proyectos de inversión

Análisis de inversiones y proyectos de inversión Análisis de inversiones y proyecos de inversión Auora: Dra. Maie Seco Benedico Índice 5. Análisis de Inversiones 1. Inroducción. 2. Crierios para la valoración de un proyeco. 3. Técnicas de valoración

Más detalles

13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA

13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA 13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA 13.1 INTRODUCCIÓN En esa sección, se calcula el valor económico de los impacos ambienales que generará el Proyeco Cruce Aéreo de la Fibra Ópica en el Kp 184+900, el cual

Más detalles

Los datos fueron obtenidos de una publicación del Golden Gate Bridge.

Los datos fueron obtenidos de una publicación del Golden Gate Bridge. Pronósicos Resumen El procedimieno Pronósicos esa diseñado para pronosicar valores fuuros de daos de series de iempo. Una serie de iempo consise de un conjuno secuencial de daos numéricos omados en inervalos

Más detalles

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo Coberura de una carera de bonos con forwards en iempo coninuo Bàrbara Llacay Gilber Peffer Documeno de Trabajo IAFI No. 7/4 Marzo 23 Índice general Inroducción 2 Objeivos......................................

Más detalles

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO PROCESOS ESOCÁSICOS PROCESOS ESOCÁSICOS INEGRAL ESOCÁSICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESOCASICAS: LEMA DE IO Procesos esocásicos Un proceso esocásico describe la evolución emporal de una variable aleaoria.

Más detalles

Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES) Concurso de Investigación CIES - IDRC - Fundación M.J. Bustamante 2012. Informe Técnico Final

Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES) Concurso de Investigación CIES - IDRC - Fundación M.J. Bustamante 2012. Informe Técnico Final Consorcio de Invesigación Económica y Social (CIES) Concurso de Invesigación CIES - IDRC - Fundación M.J. Busamane 2012 Informe Técnico Final (Agoso 2013) Creación y Desrucción de Empleos en Economías

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MATANZAS CAMILO CIENFUEGOS FACULTAD DE INGENIERIAS QUÍMICA MECANICA. MONOGRAFÍA LAS SERIES CRONOLÓGICAS EN EL MANTENIMIENTO PREDICTIVO

UNIVERSIDAD DE MATANZAS CAMILO CIENFUEGOS FACULTAD DE INGENIERIAS QUÍMICA MECANICA. MONOGRAFÍA LAS SERIES CRONOLÓGICAS EN EL MANTENIMIENTO PREDICTIVO UNIVERSIDAD DE MATANZAS CAMILO CIENFUEGOS FACULTAD DE INGENIERIAS QUÍMICA MECANICA. MONOGRAFÍA LAS SERIES CRONOLÓGICAS EN EL MANTENIMIENTO PREDICTIVO Ing. Laureano Suárez Marínez 1 MSc Juan Landa García.

Más detalles

Metodología de cálculo del diferencial base

Metodología de cálculo del diferencial base Meodología de cálculo del diferencial base El diferencial base es el resulado de expresar los gasos generales promedio de operación de las insiuciones de seguros auorizadas para la prácica de los Seguros

Más detalles

1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA

1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA hp://www.vinuesa.com 1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA 1.1.- INTRODUCCIÓN Los filros de pila consiuyen una clase de filros digiales no lineales. Un filro de pila que es usado

Más detalles

Metodología del Índice de Nivel de Actividad Registrada (INA R)

Metodología del Índice de Nivel de Actividad Registrada (INA R) Meodología del Índice de Nivel de Acividad Regisrada (INA R) Dirección responsable de la información esadísica y conenidos: DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS Realizadores: Ligia ordillo Pasquel Corrección

Más detalles

Criterios de evaluación y selección de los proyectos de inversión en Cuba

Criterios de evaluación y selección de los proyectos de inversión en Cuba Crierios de evaluación y selección de los proyecos de inversión en Cuba Auor: Msc. Eliover Leiva Padrón E-Mail: eleyva@ucfinfo.ucf.edu.cu Insiución: Universidad de Cienfuegos Carlos Rafael Rodríguez Carreera

Más detalles

TEMA 2 LOS MODELOS ECONOMETRICOS Y SU PROBLEMATICA

TEMA 2 LOS MODELOS ECONOMETRICOS Y SU PROBLEMATICA TEMA 2 LOS MODELOS ECONOMETRICOS Y SU PROBLEMATICA 1. CONCEPTO DE MODELO El ermino modelo debe de idenificarse con un esquema menal ya que es una represenación de la realidad. En ese senido, Pulido (1983)

Más detalles

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ESCUELA POLIÉCNICA NACIONAL ESCUELA DE CIENCIAS DAOS AÍPICOS Y FALANES, ANÁLISIS DE INERVENCIÓN Y DESESACIONALIZACIÓN DE SERIES CRONOLÓGICAS. APLICACIONES A DAOS DE UNA EMPRESA DE VENA DIRECA PROYECO PREVIO

Más detalles

Control de un péndulo invertido usando métodos de diseño no lineales

Control de un péndulo invertido usando métodos de diseño no lineales Conrol de un péndulo inverido usando méodos de diseño no lineales F. Salas salas@caruja.us.es J.Aracil aracil@esi.us.es F. Gordillo gordillo@esi.us.es Depo de Ingeniería de Sisemas y Auomáica.Escuela Superior

Más detalles

Un algoritmo para la Planificación de Producción en un Sistema en Red de Fabricación basada en Sistemas Multiagente 1

Un algoritmo para la Planificación de Producción en un Sistema en Red de Fabricación basada en Sistemas Multiagente 1 X Congreso de Ingeniería de Organización Valencia, 7 y 8 de sepiembre de 2006 Un algorimo para la Planificación de Producción en un Sisema en Red de Fabricación basada en Sisemas Muliagene 1 Julio J. García-Sabaer

Más detalles

CARACTERÍSTICAS DEL DESEMPLEO EN MEDELLÍN Y EL VALLE DE ABURRÁ: 1988-2000 JUAN BYRON CORREA FONNEGRA *

CARACTERÍSTICAS DEL DESEMPLEO EN MEDELLÍN Y EL VALLE DE ABURRÁ: 1988-2000 JUAN BYRON CORREA FONNEGRA * CARACTERÍSTICAS DEL DESEMPLEO EN MEDELLÍN Y EL VALLE DE ABURRÁ: 988 - JUAN BYRON CORREA FONNEGRA * Inroducción En las úlimas dos décadas en Colombia se ha presenado un aumeno en los esudios sobre economía

Más detalles

Las derivadas de los instrumentos de renta fija

Las derivadas de los instrumentos de renta fija Las derivadas de los insrumenos de rena fija Esrella Peroi, MBA Ejecuivo a cargo Capaciación & Desarrollo Bolsa de Comercio de Rosario eperoi@bcr.com.ar Como viéramos en el arículo el dilema enre la asa

Más detalles

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE PRONÓSTICO DE VENTAS EN WHIRLPOOL ARGENTINA

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE PRONÓSTICO DE VENTAS EN WHIRLPOOL ARGENTINA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE PRONÓSTICO DE VENTAS EN WHIRLPOOL ARGENTINA Enrique Yacuzzi (Universidad del CEMA) Guillermo Paggi (Whirlpool Argenina) i RESUMEN La nueva siuación compeiiva de

Más detalles

Y t = Y t Y t-1. Y t plantea problemas a la hora de efectuar comparaciones entre series de valores de distintas variables.

Y t = Y t Y t-1. Y t plantea problemas a la hora de efectuar comparaciones entre series de valores de distintas variables. ASAS DE VARIACIÓN ( véase Inroducción a la Esadísica Económica y Empresarial. eoría y Pácica. Pág. 513-551. Marín Pliego, F. J. Ed. homson. Madrid. 2004) Un aspeco del mundo económico que es de gran inerés

Más detalles

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE LA POLÍTICA MONETARIA EN MÉXICO MIGUEL MESSMACHER LINARTAS* * Las opiniones expresadas en ese documeno son exclusivamene del auor y no necesariamene reflejan las del Banco

Más detalles

Keywords: seguro de vida, provisión matemática, probabilidad, función de distribución, solvencia, value at risk, VAT, valor actual neto, VAN.

Keywords: seguro de vida, provisión matemática, probabilidad, función de distribución, solvencia, value at risk, VAT, valor actual neto, VAN. El seguro de vida como variable aleaoria. Cómo calcular su función de disribución. Nieo Ranero, Armando Universiy of Valencia, Spain Do. Maemáicas Económico Empresarial, Edificio Deparamenal Orienal, Av.

Más detalles

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS 9.2 La asa naural de desempleo y la curva de Phillips La relación enre el desempleo y la inflación La curva de Phillips, basada en los daos aneriores

Más detalles

Anexo SNIP 22 Lineamientos para PIP mediante APP cofinanciada

Anexo SNIP 22 Lineamientos para PIP mediante APP cofinanciada Lineamienos para PIP mediane APP cofinanciada Se provee el presene insrumeno meodológico con el objeo de conribuir a mejorar la oma de decisiones respeco a la modalidad de ejecución de un proyeco de inversión

Más detalles

El comportamiento del precio de las acciones

El comportamiento del precio de las acciones El comporamieno del precio de las acciones Esrella Peroi Invesigador enior Bolsa de Comercio de Rosario eperoi@bcr.com.ar Para comprender el funcionamieno de los modelos de valuación de opciones sobre

Más detalles

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS **

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** Revisa de Economía Aplicada E Número 53 (vol. XVIII), 2010, págs. 163 a 183 A Observaorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** GONZALO FERNÁNDEZ-DE-CÓRDOBA Universidad

Más detalles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles Noa Técnica Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real Mulilaeral con ponderadores móviles 1. Inroducción: La presene noa écnica preende inroducir y explicar al público el Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real

Más detalles

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria Aplicaciones de la Probabilidad en la Indusria Cuara pare Final Dr Enrique Villa Diharce CIMAT, Guanajuao, México Verano de probabilidad y esadísica CIMAT Guanajuao,Go Julio 010 Reglas para deección de

Más detalles

Descomposición de series temporales

Descomposición de series temporales Noas del Curso Series de Tiempo I. Licenciaura de Esadísica Descomposición de series emporales Inroducción De acuerdo a Fischer (995) el precursor de los méodos modernos de descomposición fue Macauley

Más detalles

Pg. 1 CONCEPTOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA ECONÓMICA PARA EL MANEJO DE SERIES

Pg. 1 CONCEPTOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA ECONÓMICA PARA EL MANEJO DE SERIES Pg. 1 CONCEPTOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA ECONÓMICA PARA EL MANEJO DE SERIES Ramón Mahía Abril de 2001 Pg. 2 OBJETIVO DEL DOCUMENTO Cualquier ejercicio de análisis económico simple requerirá el manejo de la

Más detalles

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas.

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas. IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: esudio usando aplicaciones informáicas. onenido. apial financiero... 2. Leyes financieras: capialización y descueno...4 2. Leyes de capialización...4 2.2 Leyes de

Más detalles

Capítulo 5 Sistemas lineales de segundo orden

Capítulo 5 Sistemas lineales de segundo orden Capíulo 5 Sisemas lineales de segundo orden 5. Definición de sisema de segundo orden Un sisema de segundo orden es aquel cuya salida y puede ser descria por una ecuación diferencial de segundo orden: d

Más detalles

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan Tema 3. El modelo neoclásico de crecimieno: el modelo de Solow-Swan Inroducción Esquema El modelo neoclásico SIN progreso ecnológico a ecuación fundamenal del modelo neoclásico El esado esacionario Transición

Más detalles

MODELOS PARA SERIES DE TIEMPO CON ESTACIONALIDAD COMPLEJA

MODELOS PARA SERIES DE TIEMPO CON ESTACIONALIDAD COMPLEJA Decimocavas Jornadas "Invesigaciones en la Faculad" de Ciencias Económicas y Esadísica. Noviembre de 2013. Blaconá, María Teresa Andreozzi, Lucía Insiuo de Invesigaciones Teóricas y Aplicadas de la Escuela

Más detalles

Estudio del comportamiento del tipo de interés a corto plazo. Francisca Benito Chicote

Estudio del comportamiento del tipo de interés a corto plazo. Francisca Benito Chicote Esudio del comporamieno del ipo de inerés a coro plazo. Francisca Benio Chicoe Tesis dooral de la Universidad de Alicane. Tesi docoral de la Universia d'alacan. 006 Esudio del comporamieno del ipo de inerés

Más detalles

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temísocles Monás Puede el comporamieno acual de la políica fiscal sosenerse sin generar una deuda pública que crezca sin límie?

Más detalles

RE01 DIFERENCIA DEL LOGRO PROMEDIO EN COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICAS PARA 6 DE PRIMARIA Y 3 DE SECUNDARIA ENTRE 2000 Y 2005

RE01 DIFERENCIA DEL LOGRO PROMEDIO EN COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICAS PARA 6 DE PRIMARIA Y 3 DE SECUNDARIA ENTRE 2000 Y 2005 RESULTADOSEDUCATIVOS RE01 DIFERENCIA DEL LOGRO PROMEDIO EN COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICAS PARA 6 DE PRIMARIA Y 3 DE SECUNDARIA ENTRE 2000 Y 2005 FÓRMULA RE01 NOMBREdelINDICADOR Diferencia del loro promedio

Más detalles

ÁREA DE FÍSICA DE LA TIERRA SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SÍSMICA (PRÁCTICAS)

ÁREA DE FÍSICA DE LA TIERRA SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SÍSMICA (PRÁCTICAS) ÁREA DE FÍSICA DE LA TIERRA SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SÍSMICA (PRÁCTICAS) Anexo VI Prácicas de Sismología e Ingeniería Sísmica PRACTICA 5. TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS. 1. OBJETIVO Aprender a llevar a cabo

Más detalles

Tendencia y Ciclos en el Producto Interno Bruto de Cuba: Estimación con un Modelo Estructural Univariante de Series Temporales. 1

Tendencia y Ciclos en el Producto Interno Bruto de Cuba: Estimación con un Modelo Estructural Univariante de Series Temporales. 1 Tendencia y Ciclos en el Produco Inerno Bruo de Cuba: Esimación con un Modelo Esrucural Univariane de Series Temporales. 1 Pavel Vidal Alejandro * Annia Fundora Fernández ** Noviembre del 2004 Resumen:

Más detalles

PREDICCIÓN CON REDES NEURONALES: COMPARACIÓN CON LAS METODOLOGÍAS DE BOX Y JENKINS. Autora Joanna Verónica Collantes Duarte

PREDICCIÓN CON REDES NEURONALES: COMPARACIÓN CON LAS METODOLOGÍAS DE BOX Y JENKINS. Autora Joanna Verónica Collantes Duarte UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES INSTITUTO DE ESTADÍSTICA APLICADA Y COMPUTACIÓN PREDICCIÓN CON REDES NEURONALES: COMPARACIÓN CON LAS METODOLOGÍAS DE BOX Y JENKINS Auora

Más detalles

ESTIMACIÓN DEL VALOR EN RIESGO POR CALCE ENTRE ACTIVOS Y PASIVOS DE SEGUROS

ESTIMACIÓN DEL VALOR EN RIESGO POR CALCE ENTRE ACTIVOS Y PASIVOS DE SEGUROS ESTIMACIÓN DEL VALOR EN RIESGO POR CALCE ENTRE ACTIVOS Y PASIVOS DE SEGUROS Por: J. Gudiño * jgudino@iam.mx 1. ANTECEDENTES Los seguros son conraos que consisen en que una insiución llamada aseguradora,

Más detalles

Estimación de modelos de volatilidad estocástica

Estimación de modelos de volatilidad estocástica Esimación de modelos de volailidad esocásica García Ceneno, Mª Carmen; Ibar Alonso, Raquel Deparameno Méodos Cuaniaivos para la Economía Faculad de Ciencias Económicas y Empresariales Universidad San Pablo-CEU

Más detalles

Revisión de la matriz producto/sector de consumo real de productos siderúrgicos y de los indicadores de actividad de los sectores utilizadores

Revisión de la matriz producto/sector de consumo real de productos siderúrgicos y de los indicadores de actividad de los sectores utilizadores Observaorio Indusrial del Secor Meal Revisión de la mariz produco/secor de consumo real de producos siderúrgicos y de los indicadores de acividad de los secores uilizadores Revisión de la mariz produco/secor

Más detalles

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley Modelos de Ajuse Nominal Incompleo Por Agusín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeon. Analía Olgiai, BID. Javier DiFiori, Morgan Sanley JEL CLASS: E12 - Keynes; Keynesian; Pos-Keynesian E13 - Neoclassical

Más detalles

Ecuaciones diferenciales, conceptos básicos y aplicaciones

Ecuaciones diferenciales, conceptos básicos y aplicaciones GUIA 1 Ecuaciones diferenciales, concepos básicos y aplicaciones Las ecuaciones diferenciales ordinarias son una herramiena básica en las ciencias y las ingenierías para el esudio de sisemas dinámicos

Más detalles

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 Insiuo Nacional de Esadísica y Censos (INDEC) Dirección

Más detalles

4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE

4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE Evaluación de Proyecos de Inversión 4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE La generación de indicadores de renabilidad de los proyecos de inversión, surge como respuesa a la necesidad de disponer

Más detalles

Definición. Elementos de un Sistema de Control

Definición. Elementos de un Sistema de Control TEORÍA DE CONTROL. Tema 1. Inroducción a los Sisemas de Conrol Sisema de Conrol Los conroles auomáicos o sisemas de conrol consiuyen una pare muy imporane en los procesos indusriales modernos, donde se

Más detalles

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE INTERÉS DE POLÍTICA DEL BANCO CENTRAL DE COSTA RICA

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE INTERÉS DE POLÍTICA DEL BANCO CENTRAL DE COSTA RICA BANCO CENTRAL DE COSTA RICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIONES ECONÓMICAS DIVISIÓN ECONÓMICA DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN DIE-04-2003-DI/R OCTUBRE 2003 ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE

Más detalles

EVALUACION EMPIRICA DE LAS IMPLICACIONES DE LARGO PLAZO DEL MODELO NEOCLASICO DE CRECIMIENTO ECONOMICO EN LA ECONOMIA VENEZOLANA. Raúl J.

EVALUACION EMPIRICA DE LAS IMPLICACIONES DE LARGO PLAZO DEL MODELO NEOCLASICO DE CRECIMIENTO ECONOMICO EN LA ECONOMIA VENEZOLANA. Raúl J. EVALUACION EMPIRICA DE LAS IMPLICACIONES DE LARGO PLAZO DEL MODELO NEOCLASICO DE CRECIMIENTO ECONOMICO EN LA ECONOMIA VENEZOLANA Raúl J. Crespo* Noviembre, 2002 El presene rabajo es una versión del ariculo

Más detalles

Metodología de Cálculo Mensual de los Índices de Precios de Comercio Exterior

Metodología de Cálculo Mensual de los Índices de Precios de Comercio Exterior Meodología de Cálculo Mensual de los Índices de Precios de Comercio Exerior Dirección Técnica de Indicadores Económicos Dirección Ejecuiva de Índices de Precios LIMA PERÚ Ocubre de 2013 1 ÍNDICE Pág. Inroducción

Más detalles

CORRELACIÓN LINEAL Y ANÁLISIS DE REGRESIÓN

CORRELACIÓN LINEAL Y ANÁLISIS DE REGRESIÓN CORRELACIÓN LINEAL Y ANÁLISIS DE REGRESIÓN Auores: Alicia Vila (avilag@uoc.edu), Máximo Sedano (msedanoh@uoc.edu), Ana López (alopezra@uoc.edu), Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu), MAPA CONCEPTUAL Definición

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Diarios INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 III. IV. II.1.

Más detalles

BASES TÉCNICAS ACTUARIALES DEL SISTEMA PARA LA VALORACIÓN DE LOS DAÑOS Y PERJUICIOS CAUSADOS A LAS PERSONAS EN ACCIDENTES DE CIRCULACIÓN.

BASES TÉCNICAS ACTUARIALES DEL SISTEMA PARA LA VALORACIÓN DE LOS DAÑOS Y PERJUICIOS CAUSADOS A LAS PERSONAS EN ACCIDENTES DE CIRCULACIÓN. BASES TÉCNICAS ACTUARIALES DEL SISTEMA PARA LA VALORACIÓN DE LOS DAÑOS Y PERJUICIOS CAUSADOS A LAS PERSONAS EN ACCIDENTES DE CIRCULACIÓN. INSTITUTO DE ACTUARIOS ESPAÑOLES. 5 de junio de 2014. 0 Inroducción

Más detalles

En el campo del control industrial se diferencian dos tipos de sistemas: MONITORIZACIÓN. Display S A L I D A. Alarmas S A L I D A

En el campo del control industrial se diferencian dos tipos de sistemas: MONITORIZACIÓN. Display S A L I D A. Alarmas S A L I D A MUESTREO DE SEÑALES Tipos de Señales de los Procesos Indusriales El ipo de señales usadas en conrol de procesos dependen del nivel en el que nos siuemos. Así, a nivel alo se uilizan señales de comunicación

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA INSTITUTO NACIONAL DE PESCA Dirección General de Invesigación Pesquera en el Pacífico Nore Subdirección de Tecnología en el Pacífico Nore. Indicadores económico-financieros para la capura de camarón y

Más detalles

REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003

REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003 REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003 ADAPTACION DE LOS TIPOS DE INTERES DE INTERVENCION A LA REGLA DE TAYLOR. UN ANALISIS ECONOMETRICO Carlos Paeiro Rodríguez 1, Deparameno de Análisis

Más detalles

Fluctuaciones y crecimiento económico en España Jesús Rodríguez López y Mario Solís García

Fluctuaciones y crecimiento económico en España Jesús Rodríguez López y Mario Solís García Flucuaciones y crecimieno económico en España Jesús Rodríguez López y Mario Solís García Resumen: Usando daos rimesrales de la economía española desde 1976 hasa 2010, hacemos un análisis de los ciclos

Más detalles

COMPARACION DE PLANES DE PENSIONES DESDE LA PERSPECTIVA DEL INVERSOR

COMPARACION DE PLANES DE PENSIONES DESDE LA PERSPECTIVA DEL INVERSOR COMPARACION DE PLANES DE PENSIONES DESDE LA PERSPECTIVA DEL INVERSOR Monserra Guillén 1, Jens Perch Nielsen 2 y Ana M. Pérez-Marín 3 RESUMEN En ese rabajo se comparan res producos básicos de ahorro exisenes

Más detalles

LÍNEAS DE MONTAJE CON TIEMPOS DEPENDIENTES DEL TIPO DE OPERARIO

LÍNEAS DE MONTAJE CON TIEMPOS DEPENDIENTES DEL TIPO DE OPERARIO 27 Congreso Nacional de Esadísica e Invesigación Operaiva Lleida, 8-11 de abril de 2003 LÍNEAS DE MONTAJE CON TIEMPOS DEPENDIENTES DEL TIPO DE OPERARIO A. Corominas 1, R. Pasor 1, J. Plans 2 1 Insiuo de

Más detalles

EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS POLÍTICAS DE EXPORTACIÓN Y DE PRODUCTIVIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO A PARTIR DE MICROSIMULACIONES

EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS POLÍTICAS DE EXPORTACIÓN Y DE PRODUCTIVIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO A PARTIR DE MICROSIMULACIONES INVESTIGACIÓN & DESARROLLO, No. 6: 41 60 (2006) ISSN 1814-6333 EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS POLÍTICAS DE EXPORTACIÓN Y DE PRODUCTIVIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO A PARTIR DE MICROSIMULACIONES

Más detalles

Fundamentos de Electrónica - Análisis de Circuitos en Corriente Alterna 2

Fundamentos de Electrónica - Análisis de Circuitos en Corriente Alterna 2 Fundamenos de Elecrónica - Análisis de Circuios en Corriene Alerna 1 Análisis de Circuios en Corriene Alerna 1. Inroducción: Coninuando con el esudio de los principios básicos que rigen el comporamieno

Más detalles

MODELO PARA EL CÁLCULO DE TARIFAS DE EMPRESAS ELÉCTRICAS DE DISTRIBUCIÓN CONSIDERANDO ASPECTOS ECONÓMICO-FINANCIEROS

MODELO PARA EL CÁLCULO DE TARIFAS DE EMPRESAS ELÉCTRICAS DE DISTRIBUCIÓN CONSIDERANDO ASPECTOS ECONÓMICO-FINANCIEROS MODELO PARA EL CÁLCULO DE TARIFAS DE EMPRESAS ELÉCTRICAS DE DISTRIBUCIÓN CONSIDERANDO ASPECTOS ECONÓMICO-FINANCIEROS Marcos Facchini (*), Albero Andreoni (*), Andrés Koleda (**), Ángel Garay (**), María

Más detalles

MODELO DE PREDICCIÓN DE ALTA FRECUENCIA DE LA DEMANDA DE AUTOMOVILES EN ESPAÑA: un enfoque basado en modelos ARIMA de series temporales

MODELO DE PREDICCIÓN DE ALTA FRECUENCIA DE LA DEMANDA DE AUTOMOVILES EN ESPAÑA: un enfoque basado en modelos ARIMA de series temporales Observaorio Indusrial del Secor de fabricanes de auomóviles y camiones MODELO DE PREDIIÓN DE ALTA FREUENIA DE LA DEMANDA DE AUTOMOVILES EN ESPAÑA: un enfoque basado en modelos ARIMA de series emporales

Más detalles

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden Capíulo 4 Sisemas lineales de primer orden 4. Definición de sisema lineal de primer orden Un sisema de primer orden es aquel cuya salida puede ser modelada por una ecuación diferencial de primer orden

Más detalles

6. ALGEBRAS DE BOOLE

6. ALGEBRAS DE BOOLE 6.1. Relaciones de orden Relación de orden Se llama relación de orden sobre un conjuno A a cualquier relación R enre sus elemenos que verifica las siguienes res propiedades: 1. Refleiva: ara, para cualquier

Más detalles

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADISTICA Donosia-San Sebasián, 1 01010 VITORIA-GASTEIZ

Más detalles

Medición del tiempo de alza y de estabilización.

Medición del tiempo de alza y de estabilización. PRÁCTICA # 2 FORMAS DE ONDA 1. Finalidad Esudiar la respuesa de configuraciones circuiales simples a diferenes formas de exciación. Medición del iempo de alza y de esabilización. Medición del reardo. Medición

Más detalles

ELECTRONICA DE POTENCIA

ELECTRONICA DE POTENCIA LTRONIA D POTNIA TIRISTORS Anonio Nachez A4322 LTRONIA IV A4.32.2 lecrónica IV 2 3 INDI 1. onmuación naural 2. onmuación forzada 3. Méodos de apagado: lasificación 4. lase A: Auoconmuado por carga resonane

Más detalles

domótico Extras 2.1 Unidad de control 2.2 Dispositivos de entrada 2.4 Electrodomésticos domóticos 2.5 Medios de comunicación en redes domésticas

domótico Extras 2.1 Unidad de control 2.2 Dispositivos de entrada 2.4 Electrodomésticos domóticos 2.5 Medios de comunicación en redes domésticas 2 Elemenos de un sisema domóico Conenidos 2.1 Unidad de conrol 2.2 Disposiivos de enrada 2.3 Acuadores 2.4 Elecrodomésicos domóicos 2.5 Medios de comunicación en redes domésicas 2.6 Tecnologías aplicadas

Más detalles

APUNTE: ELECTRICIDAD-1 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

APUNTE: ELECTRICIDAD-1 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA APUNTE: EECTRICIDAD- INDUCCIÓN EECTROMAGNÉTICA Área de EET Página de 3 Derechos Reservados Tiular del Derecho: INACAP N de inscripción en el Regisro de Propiedad Inelecual #. de fecha - -. INACAP 00. Página

Más detalles

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase Lección 5 Técnicas cualiaivas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendienes y líneas de fase 5.. Técnicas Cualiaivas Hasa ahora hemos esudiado écnicas analíicas para calcular,

Más detalles

Banco Central de Chile Documentos de Trabajo. Central Bank of Chile Working Papers

Banco Central de Chile Documentos de Trabajo. Central Bank of Chile Working Papers Banco Cenral de Chile Documenos de Trabajo Cenral Bank of Chile Working Papers N 77 Agoso 00 DESESTACIONALIZACIÓN DE SERIES ECONÓMICAS: EL PROCEDIMIENTO USADO POR EL BANCO CENTRAL DE CHILE Hécor Felipe

Más detalles

Capítulo 10 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MAQUINARIA Y EQUIPO

Capítulo 10 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MAQUINARIA Y EQUIPO Capíulo 1 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MAQUINARIA Y EQUIPO INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA 399 METODOLOGÍA DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE MAQUINARIA Y EQUIPO (Base Diciembre 213 = 1)

Más detalles

Ciclos Económicos y Riesgo de Crédito: Un modelo umbral de proyección de la morosidad bancaria de Perú

Ciclos Económicos y Riesgo de Crédito: Un modelo umbral de proyección de la morosidad bancaria de Perú Ciclos Económicos y Riesgo de Crédio: Un modelo umbral de proyección de la morosidad bancaria de Perú Subgerencia de Análisis del Sisema Financiero y del Meado de Capiales Deparameno de Análisis del Sisema

Más detalles

MODELOS DE VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR) DR. LUIS MIGUEL GALINDO

MODELOS DE VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR) DR. LUIS MIGUEL GALINDO MODELOS DE VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR) DR. LUIS MIGUEL GALINDO VAR: GENERAL Represenación del modelo VAR: () + + = e e A A A A w w c c c c L L L L L L L L ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Selección:.

Más detalles

Solvencia II. Los Conceptos Básicos. Por: P. Aguilar. Febrero de 2008

Solvencia II. Los Conceptos Básicos. Por: P. Aguilar. Febrero de 2008 Solvencia II Los Concepos Básicos Por: P. Aguilar Febrero de 2008 El esquema regulaorio de Solvencia II planea un impaco relevane en el ejercicio de la prácica acuarial. Tal esquema se caraceriza por descansar

Más detalles

Optimización del Despacho de Unidades Generadoras en una Central Hidroeléctrica Utilizando Algoritmos Evolutivos Multiobjetivo

Optimización del Despacho de Unidades Generadoras en una Central Hidroeléctrica Utilizando Algoritmos Evolutivos Multiobjetivo Opimización del Despacho de Unidades Generadoras en una Cenral Hidroelécrica Uilizando Algorimos Evoluivos Muliobjeivo Carolina Villasani Universidad Caólica Nuesra Señora de la Asunción Faculad de Ciencias

Más detalles

DISEÑO DE UN SISTEMA AUTOMÁTICO DE INVERSIÓN EN BOLSA BASADO EN TÉCNICAS DE PREDICCIÓN DE SERIES TEMPORALES

DISEÑO DE UN SISTEMA AUTOMÁTICO DE INVERSIÓN EN BOLSA BASADO EN TÉCNICAS DE PREDICCIÓN DE SERIES TEMPORALES UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO EN ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL PROYECTO FIN DE CARRERA DISEÑO DE UN SISTEMA AUTOMÁTICO DE INVERSIÓN EN BOLSA BASADO EN

Más detalles

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento Macroeconomía II (009) Universia Auònoma de Barcelona Prof. Sefano Treno Problemas del Tema 1: Microfundamenos reales. Los problemas más imporanes esán marcados con una esrellia (*). Los oros son problemas

Más detalles

ALGORITMOS GENÉTICOS VERSUS FILTRO DE KALMAN EN LA PREDICCIÓN DE ACCIONES NORTEAMERICANAS: GE, GM, IBM, UTX Y VZ

ALGORITMOS GENÉTICOS VERSUS FILTRO DE KALMAN EN LA PREDICCIÓN DE ACCIONES NORTEAMERICANAS: GE, GM, IBM, UTX Y VZ UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS ALGORITMOS GENÉTICOS VERSUS FILTRO DE KALMAN EN LA PREDICCIÓN DE ACCIONES NORTEAMERICANAS: GE, GM, IBM, UTX Y VZ Seminario para opar al íulo de Ingeniero

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Acumulados INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 II.1. ETIVOS

Más detalles

Resolución Prueba Oficial

Resolución Prueba Oficial JUEVES 6 DE sepiembre DE 01 en n 1 on el maerial de esa edición podrás revisar ocho pregunas del Área emáica de Funciones siee de Geomería. El jueves 1 de sepiembre publicaremos la ercera pare de la resolución

Más detalles

Confiabilidad en Ingeniería

Confiabilidad en Ingeniería Confiabilidad en Ingeniería Carlos J. Zapaa Universidad Tecnológica de Pereira Confiabilidad en Ingeniería Primera Edición 0 Carlos J. Zapaa Profesor Asociado Universidad Tecnológica de Pereira Pereira,

Más detalles

El OSCILOSCOPIO * X V d

El OSCILOSCOPIO * X V d UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Deparameno de Física Fundamenos de Elecricidad y Magneismo Guía de laboraorio N o 10 Objeivos 1. Conocer y aprender a usar el osciloscopio. 2. Aprender a medir volajes

Más detalles