NEGOCIACIÓN DE CONTRATOS BILATERALES EN MERCADOS ELÉCTRICOS COMPETITIVOS

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1 PROYECTO FIN DE CARRERA NEGOCIACIÓN DE CONTRATOS BILATERALES EN MERCADOS ELÉCTRICOS COMPETITIVOS Autora: Catalina Gómez Quiles Departamento de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingenieros Universidad de Sevilla Enero de 27 Tutores:Jesús Riquelme Santos y José M. Maza Ortega

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3 A mis padres y abuelos, con mucho cariño A Francisco Galiana, con admiración y gratitud

4 1. INTRODUCCIÓN Justificación Objetivos MERCADOS ELÉCTRICOS Estructuras básicas de los mercado eléctricos El mercado de electricidad español Notación y definiciones previas NOCIONES DE RIESGO SOBRE BENEFICIO ESPERADO Riesgo Generador Carga Beneficios Generador Carga ADAPTACIÓN DEL MODELO AL CASO DE ESTUDIO Modelos de coste y beneficio Incertidumbre asociada al coste y beneficio Definiciones particulares de riesgo para el caso de estudio Riesgo respecto a valores esperados por llevar a cabo el contrato Riesgo respecto a valores esperados para el precio del mercado Riesgo respecto a valores esperados para la mejor estrategia posible PROCESOS INVOLUCRADOS EN EL CÁLCULO DE RIESGOS Predicción Método de los Primeros Vecinos: Aplicación de técnicas de Monte Carlo MÉTODOS DE NEGOCIACIÓN Negociación directa entre las partes Negociación del contrato a través de un árbitro RESULTADOS RELATIVOS A COSTES/BENEFICIOS RESULTADOS RELATIVOS A RIESGOS Y NEGOCIACIÓN Riesgo respecto al valor esperado en el contrato Análisis de sensibilidades Negociación directa Negociación mediante árbitro Riesgo respecto al valor esperado en el pool Análisis de sensibilidades Negociación directa Negociación mediante árbitro Riesgo según la mejor expectativa (método híbrido) Análisis de sensibilidades Negociación directa Negociación mediante árbitro Resultados correspondientes a la franja horaria nocturna RESUMEN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS Referencias ANEXO: Programas y Funciones Matlab

5 1. INTRODUCCIÓN 1.1. Justificación Este proyecto aborda el problema de la contratación de energía eléctrica por parte de los clientes cualificados, definidos como aquellos que tienen diversas posibilidades para realizar un contrato de suministro eléctrico, a saber: - Tarifa regulada. En este caso el abonado deberá acogerse a una tarifa preestablecida cuyas características, técnicas y económicas, son reguladas y fijadas para cada año en curso por el gobierno y publicadas en BOE. - Comercializador. El abonado establece un contrato de suministro con un comercializador de electricidad con el que pacta el precio por los servicios que va a recibir en un horizonte temporal determinado. - Contrato físico bilateral. El cliente establece un contrato físico con un generador de electricidad con el que pacta el precio de la energía. - Mercado mayorista de la electricidad. El cliente accede a comprar la energía al mercado mayorista de la electricidad mediante la realización de ofertas de compra. En este caso el precio de la energía no es constante y es el resultado de la casación horaria de las diferentes ofertas de compra-venta de energía. En función de la energía demandada por el cliente cualificado es más idónea una u otra forma de contratar la electricidad. Así, para clientes pequeños conectados en baja tensión la contratación a partir de la tarifa regulada es la más adecuada. En el caso de clientes con consumos medios y conectados en media tensión, lo usual es realizar la compra de energía a partir de un comercializador. Por último, grandes clientes con consumos muy elevados y conectados en alta tensión pueden optar por comprar la electricidad en el mercado mayorista de electricidad o a través de un contrato físico bilateral con un generador. En el caso de clientes de tamaño medio hay que tener en cuenta que la introducción del comercializador, mero intermediario económico, facilita de alguna forma el proceso de contratación del suministro, pero sin duda lo encarece pues el precio final de la electricidad contratada incluirá el beneficio empresarial de éste. Por otra parte, para un cliente de tamaño medio, realizar ofertas de compra de energía puede resultar a primera vista complicado. Sin embargo, este problema puede evitarse si se tiene una adecuada herramienta de funcionamiento simple que prevea, si es posible, el consumo del cliente. 4

6 Ahora bien, puesto que la tarifa regulada constituye un mecanismo transitorio, que más tarde o más temprano trá que desaparecer o quedar restringido a casos muy específicos, resulta que un consumidor de tamaño medio que quiera optimizar el coste de su factura de electricidad ve reducida en la práctica sus opciones de abastecimiento a la compra en el mercado mayorista (pool) o a la realización de contratos bilaterales con un productor de electricidad, quedando la figura del comercializador quizás más orientada a los pequeños consumidores (suponio que el sistema regulatorio deje margen de maniobra a los comercializadores, cosa que en la actualidad no ocurre en el caso español). El interés del contrato bilateral, tanto para el generador como para el consumidor, surge fundamentalmente de la necesidad de protegerse frente al riesgo que supone ver o adquirir la energía en el pool, debido a la incertidumbre de las variables que determinan el beneficio o el coste asociados a la participación en dicho mercado (fundamentalmente los precios y el consumo horarios, y a más largo plazo el coste de generación originado por las fluctuaciones del precio del combustible). Por ello, el desarrollo de mecanismos simples y eficaces que faciliten la implantación de contratos bilaterales resulta fundamental, no sólo para el generador y el consumidor sino para el propio operador del mercado o figura equivalente creada por el regulador, que puede constituirse en árbitro de dichas transacciones de energía pactadas de antemano en caso de que las partes así lo requieran Objetivos La capacidad de elección de las distintas formas de contratación del suministro energético de consumidores industriales ha puesto de manifiesto la necesidad de nuevos modelos de optimización para realizar una gestión energética eficiente [1]. El principal objetivo de este proyecto es evaluar comparativamente la idoneidad y viabilidad de distintas definiciones de riesgo a la hora de afrontar el proceso de negociación de un contrato bilateral entre un generador y un consumidor. Para ello, partio de las definiciones genéricas de riesgo encontradas en la literatura, se introducirán diferentes nociones de riesgo adaptadas al problema particular objeto de este proyecto, que se diferencian entre sí por la referencia adoptada en cada caso para comparar los beneficios y costes resultantes, tenio en cuenta la incertidumbre de las variables involucradas. Será objeto de estudio también la propia mecánica del proceso de negociación, distinguio entre negociación directa de los participantes o negociación mediante árbitro. Esta última puede considerarse una forma de negociación alternativa, o una posible solución en caso de no llegar a ningún acuerdo mediante la negociación directa. Para ambas opciones se proporciona

7 en este proyecto un procedimiento o algoritmo que prete facilitar el proceso de negociación entre el consumidor y el generador. 2. MERCADOS ELÉCTRICOS El proceso de liberalización a nivel mundial de los sistemas eléctricos de potencia, ha ocasionado un profundo cambio de los marcos de referencia y criterios de operación y planificación tradicionales. El objetivo principal de la liberalización de los mercados eléctricos es estimular la competencia entre las compañías de generación para la formación de mercados eléctricos competitivos. La práctica ha demostrado que a pesar de las nuevas estructuras organizativas, los mercados eléctricos tien a la existencia de pocas compañías de generación, con una o dos compañías de gran tamaño que dominan el mercado eléctrico. En teoría el diseño de los nuevos mercados intenta mejorar los errores cometidos en los mercados implantados con anterioridad a dicha liberalización, organizando mercados de diversas formas y con características muchas veces distintas que obedecen a las particularidades de sus sistemas eléctricos y a las tecnologías de generación predominantes. [2]. En la práctica se han implementado como formas básicas de organización los modelos de tipo Pool y sistemas en base a contratos bilaterales. Ambos modelos de organización exigen una desintegración vertical de las empresas del sector. El grado o nivel de desintegración vertical exigida puede abarcar desde una separación contable hasta la creación de empresas indepientes. Como consecuencia de este cambio estructural se ha generado una descentralización de los procesos de decisión y una nueva redistribución de responsabilidades entre los distintos agentes del mercado. En mercados mixtos de electricidad -contratos bilaterales/pool- una cierta parte de la capacidad de generación queda adjudicada con meses de antelación en los contratos bilaterales. El resto de la capacidad de generación es vida en el mercado libre que opera diariamente. El riesgo de firmar un contrato bilateral está en que las incertidumbres del mercado pueden causar a cualquiera de las partes una pérdida de beneficio en comparación con lo que podían haber ganado en el mercado libre [3]. Y recíprocamente, el riesgo de no firmarlo, o de no contratar una cantidad mayor de energía, está en la posibilidad de ganar menos o pagar más si se compra dicha energía en el pool. El contrato bilateral, ya sea un contrato físico o financiero, se negocia normalmente con semanas o meses de antelación al suministro de la energía, e incluye las siguientes especificaciones básicas: (i) tiempo de comienzo y hora (t s ); (ii) tiempo de finalización (t e ); (iii) cantidad de energía total (kwh) a lo largo de la duración del contrato, GD; (iv) precio constante, π, en /kwh durante todo el periodo de tiempo que dura el contrato; (v) rango de horas de suministro (el contrato puede referirse a todo el día o sólo a una franja horaria). En el caso más general, la cantidad de energía GD y el precio π podrían ser variables con el tiempo a lo largo de la duración del contrato (por ejemplo, 6

8 se podrían establecer precios nocturnos y diurnos o incluso precios horarios) Estructuras básicas de los mercado eléctricos Es posible distinguir tres formas básicas de organización en lo que se refiere a la compra y venta de energía en un mercado libre competitivo: Pool Bolsa de Energía (Power Exchange) Contratos Bilaterales Los mercados actuales se forman mediante una combinación de alguna de estas modalidades, pudio corresponder a una de ellas o a una combinación que contenga a todas de forma simultánea [2]. 1.- Modelo tipo pool Por muchos años, las compañías de electricidad interconectadas de diferentes regiones se han organizado en pools para organizar el intercambio de energía entre ellas. En un mercado liberalizado, un pool es un organismo en el cual las ofertas de los generadores se realizan de forma compleja y el operador del mercado realiza complicados cálculos para seleccionar el precio y el plan de generación de las centrales. La compra y venta de energía es valorada y determinada por un organismo indepiente, basándose en una optimización de los costes totales del sistema. Para ello, depio del esquema elegido, generadores y consumidores emiten ofertas o curvas de costes al operador del mercado. El plan de generación resultante se transfiere al operador del sistema, quien verifica la factibilidad técnica del mismo. De esta forma, el operador realiza las correcciones necesarias al plan de operación y determina los servicios auxiliares requeridos. Para las distintas etapas del procedimiento anteriormente descrito, se definen fechas y horarios que deben ser respetados por todos los participantes. 2.- Bolsa de Energía Las Bolsas de Energía (Power Exchange) o mercados descentralizados son entidades en las que, al igual que en el pool, acuden los generadores y consumidores para realizar compra y venta de energía eléctrica. La experiencia internacional muestra que una Bolsa de Energía puede adquirir estructuras muy variadas. Sin embargo, pueden ser definidas como una parte integral o caso particular de una estructura tipo Pool, en la cual sólo se ejecuta la función de operador de mercado. La Bolsa de Energía estandariza los productos que puedan ser negociados en su mercado. Este mercado está confinado a la venta y compra 7

9 de energía separados de los mercados de transmisión. Además, no consideran los aspectos técnicos de la operación del sistema tales como: servicios complementarios, saturación, etc. Generalmente las bolsas de energía fijan el precio de la energía por medio de un mecanismo de subasta o casación, en el cual toma en cuenta las ofertas de los generadores y las ofertas de compra de los consumidores para establecer un precio de equilibrio entre la oferta y la demanda. La forma más común de organización es el mercado diario (day-ahead) con subastas para cada una de las 24 horas del día ó subastas como el caso de Inglaterra y Gales, donde se realiza una subasta cada 3 minutos. 3.- Contratos bilaterales Un contrato bilateral es un acuerdo entre dos partes para intercambiar energía eléctrica bajo unas condiciones especificadas como la cantidad de energía, el tiempo de duración del suministro y el precio constante acordado. En los contratos bilaterales los compradores y vedores negocian directamente, aunque esto puede ser facilitado típicamente por un broker o agente de bolsa. Tales mercados son extremadamente flexibles ya que se puede realizar cualquier trato que se especifique entre las partes y en los términos que ellos convengan. Pueden ser mercados directos o por medio de agentes de bolsa y pueden ser más o menos centralizados. La principal ventaja del contrato bilateral es que ambos, el generador y la carga, quedan satisfechos con un precio predicho. Sin embargo, existe un riesgo asociado a este tipo de contratos. Si el precio del mercado es más elevado que el fijado en el contrato bilateral, entonces el generador pierde beneficios en comparación con lo que podía haber ganado si sólo hubiese vido en el pool. En este caso la carga se beneficia al pagar menos por la energía contratada. Por otro lado, si el precio medio del mercado es menor que el del contrato bilateral, la carga está obligada a pagar un precio por la cantidad de energía que fijó en el contrato más elevado que si dicha energía la hubiese comprado en el pool. En este caso, el generador se beneficia por ganar más que si solamente hubiese vido energía en el pool. Se pueden diferenciar dos tipos básicos de contratos bilaterales: a) Contratos Bilaterales Físicos En este tipo de contrato los compradores y vedores establecen libremente relaciones de tipo comercial, ya sea en forma directa o a través de un comercializador. Estas relaciones se basan en un intercambio de ofertas entre los participantes del mercado. Lo que caracteriza este tipo de contratos es su estrecha relación con la programación resultante para las centrales de generación. Mediante el contrato de abastecimiento de energía, el suministrador asegura la inyección de potencia al sistema para un determinado 8

10 plan de generación, por parte de sus centrales de generación. A su vez, el consumidor que quiera tomar parte en el contrato debe orientar su consumo total a la energía especificada en el contrato pactado, pero a cambio dispone de la flexibilidad añadida de poder repartir su consumo como más le convenga, sin la penalización que le supondría hacer esto mismo en las horas punta del mercado. El operador del sistema determina la factibilidad y los servicios de red requeridos para la realización técnica del contrato bilateral físico solicitado. Finalmente, utilizando una metodología establecida, se calcula el peaje resultante para la transacción bilateral [2]. En resumen, los contratos bilaterales físicos son contratos de suministro de energía eléctrica entre un consumidor y un productor, por el que el vedor se compromete a proporcionar al comprador una determinada cantidad dada de energía a un precio acordado por ambos. b) Contratos Bilaterales Financieros De forma análoga a los anteriores, los contratos bilaterales financieros son productos de un libre intercambio comercial entre suministradores y consumidores, ya sea en forma directa o a través de un comercializador. Sin embargo, desde el punto de vista de la operación del sistema, los contratos bilaterales financieros no afectan a la programación de las centrales, ya que ellos tienen por objeto manejar, acorde a una estrategia de mercado, el riesgo de variación futura del precio de la energía eléctrica. En el caso del mercado eléctrico español, este tipo de contratos se denominan Contratos por Diferencias. Con este instrumento financiero los agentes participantes aseguran un precio de compra/venta para un determinado período (1 día, 1 semana, 1 mes, 1 año, etc.). Es un contrato con un perfil plano (el precio no cambia). A su vencimiento, el contrato se ejecuta mediante la liquidación de la cantidad contratada por la diferencia entre el precio pactado y el precio medio del mercado, durante el periodo de ejercicio [2]. En este tipo de contratos no suele darse un intercambio de energía al ser su liquidación en la mayoría de los casos financiera El mercado de electricidad español La organización tradicional de los sistemas eléctricos de potencia estaba constituida por empresas integradas verticalmente que generaban, transportaban, distribuían y comercializaban la electricidad. Este modo de funcionamiento surgió de manera natural y así se ha mantenido en la mayoría de los países hasta muy recientemente. Sin embargo, la actual tencia liberalizadora de la economía, puesta previamente de manifiesto en otros sectores (transporte aéreo, telecomunicaciones, servicios bancarios, etc.), también ha afectado al sector eléctrico. La introducción de competencia en los sistemas eléctricos es una realidad dentro de la Comunidad Económica Europea y en España a raíz de la Directiva 96/92 del Parlamento Europeo y del Consejo sobre Normas Comunes para el Mercado Interior de la Electricidad y 9

11 de la consiguiente Ley 4/1997 del Sector Eléctrico español. Esta generación de competencia ha supuesto un gran reto científico-técnico para las compañías eléctricas ya establecidas, sio necesaria una progresiva adaptación al nuevo escenario de este sector energético. En dicho escenario, distribución y transporte son actividades reguladas, pero generación y comercialización son actividades abiertas a la competencia. Esto ha supuesto la aparición de nuevas actividades económicas ligadas a esta nueva forma de operación. En las últimas décadas se han establecido diversos sistemas de mercados de energía en todo el mundo, algunos de los cuales se distinguen de otros por su particularidad y originalidad, o por ser los pioneros en establecer un modelo para determinado producto. En España, el mercado eléctrico se caracteriza por la creación de un mercado de generación y demanda, acceso regulado a la red de transporte, y por la separación de las actividades propias de la industria eléctrica (generación, transmisión y distribución), además de la creación de dos organismos indepientes organizados como sociedades mercantiles, pero sin potestad de comprar o ver electricidad. La Compañía Operadora del Mercado de Electricidad como operadora del mercado (OM), es la responsable de la gestión económica del sistema, mientras que Red Eléctrica de España como operadora del sistema (OS), es la responsable de la gestión técnica del sistema de transporte. El mercado de producción de electricidad está compuesto por varios mercados indepientes, pero relacionados entre sí, que contemplan contratos bilaterales físicos de mediano y largo plazo, mercado diario y mercado intradiario. Así mismo, los servicios auxiliares se negocian en un mercado separado de modo que se respeten las condiciones de calidad, fiabilidad y seguridad establecidas en la ley. En el mercado diario se realizan la mayoría de las transacciones. En dicho mercado deben participar como oferentes todas las centrales de producción disponibles, que no estén vinculadas a un contrato bilateral físico, así como los agentes externos registrados como vedores. Se considera un mercado de tipo obligatorio. La parte demandante en el mercado diario son los distribuidores, comercializadores, consumidores cualificados y agentes externos registrados como compradores. Este mercado se compone de ofertas realizadas el día anterior a la fecha en que se realizan las compras y venta de energía. Los agentes que desean participar en el mercado diario presentan al Operador del Mercado sus ofertas de compra o venta de energía, las cuales se agrupan en orden ascente de precios para las ofertas de venta, formando la Curva Agregada de Oferta, y en orden descente para las ofertas de compra, lo que representa la Curva Agregada de Demanda. El cálculo de los precios se basa en el punto de corte de ambas curvas, que tiene como resultado el precio de venta/compra de cada bloque de energía horario para los agentes del mercado. De esta forma se determina el precio marginal de la 1

12 electricidad y el volumen de energía que se acepta para cada central de compra y venta en cada período horario. Los agentes que participan en el mercado también llevan a cabo contratos bilaterales físicos con duración mínima de un año y que deben ser comunicados al operador del mercado con una periodicidad de tres días de anticipación conjuntamente con los puntos de suministro y consumo, generadores y consumidores involucrados. Una vez celebrada la sesión del mercado diario, el Operador del Sistema evalúa la viabilidad técnica del programa de funcionamiento de las centrales de producción para garantizar la seguridad y fiabilidad del suministro en la red de transporte. Si el resultado de la casación del mercado diario no respeta los requisitos de calidad y fiabilidad, el procedimiento de solución de restricciones técnicas retira de la casación las ofertas de venta que sean precisas y ordena la entrada de otras ofertas presentadas en dicha sesión, respetando el orden de precedencia económica. Una vez identificadas las restricciones técnicas, el operador del sistema estudia para cada conjunto de períodos horarios consecutivos con restricciones técnicas, la posible solución que técnicamente las resuelvan con un margen de seguridad adecuado. Los problemas derivados para establecer la reserva para la regulación frecuencia/potencia que permitan al operador del sistema hacer frente a los desequilibrios entre la generación y el consumo, se resuelven con medio de dos mercados indepientes: Un primer mercado para la regulación secundaria, que corresponde al tradicional concepto en el que el regulador secundario puede actuar automáticamente y en los dos sentidos. El margen de potencia, en cada uno de los dos sentidos, se conoce como reserva o banda de regulación a subir o bajar. Un segundo mercado para la reserva de regulación terciaria, la cual está constituida por la variación máxima de potencia a subir o a bajar de los grupos del sistema que puede ser movilizada en un tiempo inferior a quince minutos con el objeto de reconstruir la reserva de regulación secundaria. Por último, el mercado intradiario es un mercado de ajustes de los desvíos en generación o en demanda que se pueden producir con posterioridad a haberse fijado el Programa Diario Viable Definitivo al que pueden acudir como demandantes y oferentes las centrales de producción, los distribuidores, comercializadores, consumidores cualificados y agentes externos, que tengan la condición de agentes del mercado [2]. En el caso de los compradores en el mercado diario, para poder acudir al mercado intradiario han de haber participado en la correspondiente sesión del mercado diario, o en la ejecución de un contrato bilateral físico. Este mercado está organizado en seis sesiones y debe ser analizado por Red Eléctrica para garantizar el cumplimiento de los criterios de seguridad, tras lo cual se obtiene el Programa Horario Final. 11

13 2.3. Notación y definiciones previas A continuación se introducen las variables y parámetros utilizados para modelar el beneficio obtenido por ambas partes, generador y consumidor, al llevar a cabo un contrato bilateral, así como el riesgo asociado al mismo [3]. Se debe tener en cuenta lo siguiente: La cantidad de energía contratada y el precio de ésta son comunes para ambas partes de la negociación. La predicción del precio del mercado, que determina el rango de precios estimado anticipadamente, puede ser diferente para carga y generador. No obstante, por simplicidad, en este trabajo se supondrá que ambas estimaciones coinciden. El precio del mercado es un parámetro incierto, y por lo tanto lleva asociada una caracterización estocástica. La carga demandada es también un parámetro incierto, y tiene del mismo modo una función de densidad de probabilidad asociada. Este parámetro puede ser estimado por la propia carga mediante técnicas de predicción. Para contratos de muy largo plazo el precio del combustible del generador sería así mismo incierto. No obstante, en este trabajo lo supondremos un parámetro constante, pues su variación puede ignorarse para los intervalos de tiempo que vamos a considerar (típicamente un mes). La tabla siguiente resume las variables y parámetros principales utilizados en este documento: λ t GD π g t g max θ C(θ,g) B g (λ,θ,π,gd) Precio del mercado estimado para el periodo t (cts/kwh) Cantidad total de energía estipulada en el contrato bilateral (kwh) Precio del contrato bilateral (cts/kwh) Nivel de generación para el periodo t (kwh) Máxima capacidad de generación durante la duración del contrato (kwh) Vector de coeficientes de costes unitarios del generador Coste del generador Beneficio real del generador 12

14 B g ideal (λ,θ,π) ρ g R g (π,gd) d t β B d (λ,β,d,π,gd) B ideal d (λ,β,d,π) ρ d R d (π,gd) max R g max R d min B g min B d Beneficio ideal o de referencia del generador Factor de riesgo del generador Riesgo del generador Demanda de la carga en el periodo t (kwh) Ingresos obtenidos por el consumidor por cada unidad de electricidad consumida (cts/kwh) Beneficio real de la carga Beneficio ideal o de referencia de la carga Factor de riesgo de la carga Riesgo de la carga Riesgo máximo aceptado por el generador Riesgo máximo aceptado por la carga Beneficio mínimo aceptado por el generador Beneficio mínimo aceptado por la carga Como se ha indicado anteriormente, los parámetros cuya incertidumbre debe tenerse en cuenta en el caso general son el factor de coste del generador, θ, el factor de ingresos de la carga, β, y los precios del mercado y t la demanda de la carga en cada intervalo de tiempo, λ = { λ ; t = 1,..., nc} y t d = { d ; t = 1,..., nc} respectivamente. El índice del intervalo de tiempo t se define subdividio la duración del contrato [ ts, t e] en nc intervalos de igual duración (típicamente una hora). Cada parámetro incierto puede ser una variable aleatoria con una función de densidad de probabilidad discreta (pdf) definida sobre un rango finito. El tipo de distribución que sigue esta función la define cada parte contratante según sus propias estimaciones, pudio ser, por ejemplo, una función uniforme, definida por sus valores máximos y mínimos; una función gaussiana, definida por su media y su desviación típica; o cualquier otro tipo de distribución que se adapte a sus valores estimados. Así, por ejemplo, la función de densidad de probabilidad estimada por el generador para el precio del mercado podría ser diferente de la estimada por la carga. Además, las funciones de probabilidad de parámetros depientes del t t tiempo, λ y d, podrían variar durante la duración del contrato para modelar el crecimiento de la incertidumbre con el tiempo. 13

15 3. NOCIONES DE RIESGO SOBRE BENEFICIO ESPERADO Cualquier decisión que entrañe incertidumbre requiere un compromiso entre el resultado esperado y el riesgo que se asume. Los mercados energéticos no son una excepción. Los agentes de estos mercados procuran obtener un beneficio máximo corrio un riesgo mínimo y, por tanto, sus decisiones se basan en un compromiso entre riesgo y beneficio cuando ambos objetivos son contradictorios. De la misma manera, un consumidor industrial prete minimizar su coste esperado de abastecimiento energético asumio un riesgo mínimo. En el medio plazo, este compromiso coste-riesgo en su abastecimiento energético lo realiza mediante la gestión de contratos de suministro de energía [1]. No hay un único modo de definir el riesgo y el beneficio. Las definiciones de riesgo y beneficio pueden variar de una persona a otra, según en lo que estén interesados. La medida de riesgo más idónea depe del agente, sio aquella que mejor represente la percepción del mismo ante la incertidumbre. De este modo, mientras que algunos agentes prefieren, por ejemplo, centrarse únicamente en el mejor-peor posible resultado, a otros les puede interesar obtener una dispersión mínima del mismo. Tanto para el generador como para la carga, la pérdida de beneficio se corresponde con la pérdida de la oportunidad de haber aumentado sus ganancias. El riesgo queda entonces definido como la probabilidad de que la pérdida sobrepase un nivel especificado, mientras que el beneficio se refiere a lo que el generador y la carga esperan ganar Riesgo De modo general, se considerarán tres nociones de riesgo, las cuales se adaptan en mayor o menor medida al esquema de negociación explicado más adelante: (i) Basado en la noción de arrepentimiento (regret), según la cual el negociador se interesa por la probabilidad de que el beneficio obtenido no esté lo suficientemente cerca del máximo posible (ideal). El máximo beneficio posible puede definirse como lo que se podría haber ganado si los parámetros del mercado hubieran sido conocidos exactamente en el instante de la negociación. (ii) Basado en la noción de valor en riesgo (Value at Risk, o VaR), que toma como referencia el mínimo beneficio que el negociador puede ganar con una probabilidad dada. (iii) Basado en la noción de desviación respecto a la media, según la cual el negociador quiere evitar que el beneficio se desvíe excesivamente de su valor medio [3]. Las decisiones basadas en diferentes tipos de riesgo no tienen por qué coincidir entre sí. La sección de resultados ilustra las discrepancias que pueden darse bajo diferentes elecciones de medidas de riesgo. Este trabajo está más interesado en el proceso de negociación propiamente dicho que en analizar las virtudes de una u otra definición de riesgo. En cualquier caso, la metodología desarrollada más adelante ha sido diseñada para implementarse bajo cualquier 14

16 definición de riesgo. Hay que tener en cuenta también que, durante una negociación, cada parte puede utilizar una medida de riesgo diferente. El riesgo se modula mediante el denominado factor de riesgo, ρ, que constituye una medida propia de la tolerancia al riesgo. Cuanto mayor es la tolerancia, mayor es el factor de riesgo. Si el participante es extremadamente sensible al riesgo, el factor de riesgo es bajo. El riesgo es la probabilidad de que la pérdida de beneficio, respecto al nivel de referencia tomado (beneficio ideal), exceda una fracción ρ de dicho nivel. Alternativamente, el riesgo puede interpretarse como la probabilidad de que el beneficio normalizado sea menor que 1-ρ, entio como tal el cociente entre el beneficio real y el beneficio ideal o de referencia. A continuación se formulan analíticamente las definiciones de riesgo anteriores, considerando por separado el generador y la carga Generador Riesgo basado en arrepentimiento: La diferencia entre el beneficio ideal, ideal B g (λ,θ,π), y el beneficio real, B g (λ,θ,π,gd), constituye la pérdida de beneficio potencial, conocida como regret. El riesgo del generador queda definido como la probabilidad de que la pérdida de beneficio exceda una cierta fracción ρ g del valor absoluto del beneficio ideal, donde ρ g es una medida auto especificada de la tolerancia del generador a soportar dicha pérdida (cuanto mayor sea la tolerancia, mayor será ρ g ). Matemáticamente, R g arr ideal ideal { B ( λ, θ, π ) B ( λ, θ, π, GD) ρ B ( λ, θ, ) } ( π, GD) = Pr ob π (1) g g Riesgo basado en el valor en riesgo, VaR: El riesgo se define en este caso como la probabilidad de que el beneficio quede inconfortablemente cerca del valor mínimo esperado, R g var min min { B ( λ, θ, π, GD) B ( π, GD) ρ B ( π, GD) } ( π, GD) = Pr ob (2) g g donde ρ g es una medida auto especificada de la tolerancia del generador a dicha proximidad. Riesgo basado en la desviación respecto a la media: El riesgo queda definido desde este punto de vista como la probabilidad de que el beneficio se desvíe de su valor medio esperado en una cantidad excesiva, R g Dfm { m ( π, GD) B ( λ, θ, π, GD) ρ m ( π, )} ( π, GD) = Pr ob GD (3) g g donde ρ g es una medida auto especificada de la tolerancia del generador a dicha dispersión, y donde m g ( π, GD) es el valor medio del beneficio. Una medida alternativa para el riesgo, con la misma interpretación, puede realizarse mediante la desviación estándar del beneficio, σ ( π, GD), en cuyo caso el g g g g g g g 1

17 riesgo puede ser definido como el cociente entre la desviación estándar y el valor absoluto del valor medio, R g Dfm σ g ( π, GD) ( π, GD) = (4) m ( π, GD) g Carga La carga debe también decidir sobre un precio y una cantidad de energía bilaterales a través de su propio análisis riesgo/beneficio. Nótese que, aunque los símbolos π y GD usados aquí son los mismos que en el caso del generador, los dos análisis riesgo/beneficio se realizan indepientemente, uno por la carga y otro por el generador. Entonces, los correspondientes valores de π y GD difieren, excepto cuando la carga y el generador llegan a un acuerdo según alguno de los procesos de negociación descritos más adelante. Riesgo basado en arrepentimiento: El arrepentimiento de la carga es la diferencia entre el beneficio ideal, B ideal d ( λ, β, d, π ), y el beneficio actual, B d ( λ, β, d, π, GD). El riesgo de la carga es la probabilidad de que dicha pérdida de beneficio (regret) exceda una fracción determinada ρ d del valor absoluto del beneficio ideal, R d arr ideal ideal { B ( λ, β, d, π ) B ( λ, β, d, π, GD) ρ B ( λ, β, d, ) } ( π, GD) = Pr ob π () d d Riesgo basado en el valor en riesgo: En este caso el riesgo es la probabilidad de que el beneficio esté muy cerca del mínimo, R d var min min { B ( λ, β, d, π, GD) B ( π, GD) ρ B ( π, GD) } ( π, GD) = Pr ob (6) d Riesgo basado en la desviación respecto a la media: Desde este punto de vista el riesgo es la probabilidad de que el beneficio se desvíe de su valor medio en una cantidad excesiva. Matemáticamente, R d Dfm d { m ( π, GD) B ( λ, β, d, π, GD) ρ m ( π, )} ( π, GD) = Pr ob GD (7) d d donde m d ( π, GD) es el valor medio del beneficio. Como en el caso del generador, una medida similar del riesgo puede definirse como el cociente entre la desviación estándar y el valor medio esperado, R d Dfm σ d ( π, GD) ( π, GD) = (8) m ( π, GD) d d d d d d d 16

18 3.2. Beneficios El beneficio de un acuerdo bilateral puede ser medido de varios modos. Una posible métrica viene dada por la tasa de retorno, en otras palabras, el valor esperado del cociente entre el beneficio obtenido y el coste incurrido, medida que puede ser utilizada a la vez que cualquiera de las tres definiciones de riesgo. Sin embargo, cuando el riesgo se mide vía arrepentimiento, el beneficio puede medirse también como el cociente del beneficio real y el beneficio ideal, o beneficio normalizado Generador Considerando un generador con capacidad g max y función de coste C(θ,g t ), sio g t la cantidad de energía generada en el intervalo de tiempo t, el generador debe decidir si firmar o no un contrato bilateral GD a un precio fijado π, considerando cada intervalo de tiempo t = 1,..., nc. El generador podría también ver energía al pool. En el instante t, al precio de mercado incierto t λ, la cantidad de energía vida al pool g t depe de si el contrato es físico o financiero como se muestra a continuación: Despacho de generación con contrato físico: El generador está obligado a generar con sus propios recursos la cantidad de energía fijada en el contrato, GD. La siguiente restricción queda entonces impuesta debido a los límites de generación: t GD g g max ; t (9) El despacho de generación bajo este tipo de contratos viene dado por una t t t cierta función g = g ( λ, θ, GD). Si, por ejemplo, el coste del generador toma la forma fis ag + c con θ=[a c] t, entonces, g t fis max g ; t t λ c ( λ, θ, GD) = ; a GD; t max siλ > ag + c (1) t agd + c < λ ag t λ agd + c max + c Despacho de generación con contrato financiero: Como el generador no está obligado a auto-generar la cantidad de energía fijada en el contrato, la cantidad de energía GD no impone ninguna restricción en el límite mínimo de generación: t max ; g g t (11) 17

19 El despacho de generación bajo este tipo de contratos viene dado por una función g ( λ t, θ). De nuevo, si por ejemplo el coste del generador toma la forma t fin ag + c con θ=[a c] t, entonces, g t fin max g t t λ c ( λ, θ) = a si t max λ > ag + c (12) t c < λ ag t λ c max + c Beneficio del generador con contrato físico: Con contrato físico, el beneficio de generar es lo que se gana vio energía en el pool, t t ( g ( λ, θ, GD) GD), más lo que se gana vio en el contrato bilateral, fis GD, menos su coste de generación: B g fis nc t t t t t ( λ, θ, π, GD) = ( λ ( g ( λ, θ, GD) GD) + πgd) ( C( θ, g ( λ, θ, GD)) (13) t= 1 fis nc t= 1 fis Beneficio del generador con contrato financiero: El beneficio del generador bajo este tipo de contratos es igual a lo que gana por su venta en el pool más la compensación de la carga por las diferencias entre los precios del pool y del contrato menos su coste total de generación. B = g fin nc t= 1 ( λ, θ, π, GD) = ( t λ ( g t fin nc t= 1 ( t λ g t fin t ( λ, θ ) GD) + πgd) t t ( λ, θ ) + ( π λ ) GD) nc t= 1 ( C( θ, g t fin ( t λ, nc t= 1 θ )) ( C( θ, g t fin ( t λ, θ )) (14) Obsérvese que la segunda expresión del beneficio del generador con contrato financiero en (14) tiene la misma forma que el beneficio del generador con contrato físico en (13), radicando la diferencia en el valor de g t. En particular, en (14), para algunos intervalos, el beneficio debido a la componente del pool, t t t λ ( g fin ( λ, θ ) GD) podría ser negativo, algo que no puede ocurrir en (13), con contrato físico. Beneficio ideal o máximo del generador: El beneficio ideal es el máximo que el generador puede ganar ajustando su cantidad de energía bilateral GD bajo la asunción ideal de que los parámetros inciertos del mercado λ y de su propio coste θ son conocidos con exactitud en el instante del contrato. El beneficio ideal se necesita cuando el generador basa su riesgo en la noción de arrepentimiento, es decir, cuando considera el beneficio extra que podría haber obtenido si los parámetros inciertos λ y θ hubieran sido conocidos con exactitud en el instante del contrato. 18

20 El beneficio ideal del generador puede ser encontrado numéricamente para cualquier λ y θ a partir de, B g ideal g ( λ, θ, π, GD) max { B ( λ, θ, π, GD) max } = (1) GD GD En el cálculo del beneficio ideal según (1), el precio de contrato π es conocido como una propuesta de la carga o como una contra-oferta del generador durante una sesión de negociación. Nótese también que si el contrato es físico, entonces el límite máximo de GD es g max, mientras que si el contrato es financiero, entonces GD max queda auto especificado por el generador. Beneficio mínimo del generador: El peor beneficio es el mínimo que podría haber obtenido tras materializar un contrato específico { π,gd} si los parámetros inciertos {λ,θ} se materializaran en sus valores más desventajosos. El peor beneficio se necesita cuando el generador calcula su riesgo basado en la noción de valor en riesgo, en otras palabras, si la decisión del generador en el momento de negociar el contrato tiene en cuenta la probabilidad de que quede demasiado cerca del peor escenario posible. El peor beneficio para una pareja { π,gd} dada, puede obtenerse numéricamente mediante, B g min g ( λ, θ, π, GD) min { B ( λ, θ, π, GD) } = (16) λ, θ Beneficio relativo del generador: Si el riesgo se mide en términos de arrepentimiento, tiene interés considerar el beneficio relativo o normalizado, como el cociente entre el beneficio real y el ideal, g B ( λ, θ, π, GD) g B ( π, GD) = E (17) g Bmax ( λ, θ, π ) Una medida alternativa del beneficio del generador, válida para cualquiera de los tres tipos es la tasa de retorno, que es el valor esperado del cociente del beneficio respecto al coste, B g g B ( λ, θ, π, GD) ( π, GD) = E (18) C( λ, θ, GD) Carga Beneficio de la carga: Además de la energía GD adquirida mediante contrato a precio π, la carga puede también comprar energía en el mercado libre a los 19

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