Problemas Perímetro. ACes un arco de circunferencia de BM OA. de Graciela Ferrarini y Julia Seveso

Transcripción

1 Problemas de Graciela Ferrarini y Julia Seveso 1 de agosto XX-120 Primer nivel n la figura: es un rectángulo de 32 cm de perímetro = 6 cm = es un triángulo de 24 cm de perímetro uál es la longitud del lado? uál es el perímetro de? XX-220 Segundo Nivel La figura I, de 132 cm de perímetro, está formada por un rectángulo y un cuadrado. Si se corta el rectángulo por una de sus diagonales en 2 triángulos iguales, se pueden armar las figuras II ó III. fig. I fig. II fig.iii fig. I. Perímetro fig. II = 10 Perímetro fig. I. Perímetro fig. III = Perímetro uál es el área de cada una de las tres figuras? XX-320 Tercer nivel n la figura: es un arco de circunferencia de centro O y radio O. La longitud de es de 15,7 cm. es un punto de tal que O ˆ = 45 M es un punto de O tal que M O uál es el área de la región sombreada? o O M 8 de agosto XX-121 Primer nivel Tengo gomitas para el cabello de colores rojo, azul, verde y blanco, muchas de cada color. Quiero armar paquetes de 10 gomitas.

2 n cada paquete pongo por lo menos una gomita de cada color. uántos paquetes distintos puedo armar? XX-221 Segundo Nivel Se tienen 10 triángulos equiláteros de madera, todos iguales. Haciendo coincidir dos lados, se arman polígonos convexos. Qué polígonos convexos se pueden armar si se usan todos o algunos de estos triángulos? a todas las posibilidades. Indica en cada caso cuántos triángulos usaste. XX-321 Tercer nivel Juan tiene cierta cantidad de bolitas. Si las agrupa de 2 en 2 le sobra una. Si las agrupa de 5 en 5 le falta una para poder formar otro grupo. Si las agrupa de 7 en 7 le sobran 3. Si tiene más de 100, cuál es la menor cantidad de bolitas que puede tener? Si tiene menos de 1000, cuál es la mayor cantidad de bolitas que puede tener? 15 de agosto XX-122 Primer nivel n la escuela de Tomás, la mitad son chicas. e las chicas, la tercera parte estudia inglés. e las que estudian inglés, la mitad juega al tenis. e los varones, sólo la cuarta parte no juega al fútbol. Hay 99 varones que juegan al fútbol. uántas chicas estudian inglés y juegan al tenis? XX-222 Segundo Nivel e un grupo de personas, 4 9 son mujeres. Si hubiese el doble de mujeres y el mismo número de varones, habría 45 mujeres más que varones. uántos varones hay en el grupo? XX-322 Tercer nivel Gómez vendió su auto. Sobre el precio de venta: el vendedor le cobró el 3 % de comisión y debió pagar el 1,5% de impuestos para transferirlo al nuevo dueño. espués de pagar estos gastos le quedaron $ uál fue el precio de venta? 22 de agosto XX-123 Primer nivel La figura I, de 80 cm de perímetro, está formada por un rectángulo y un cuadrado. Si se corta el rectángulo por una de sus diagonales queda dividido en 2 triángulos iguales. on esos triángulos y el cuadrado, se arma la fig. I

3 figura II de 96 cm de perímetro. La diagonal del rectángulo mide 20 cm. uánto miden los lados de cada una de las dos figuras? XX-223 Segundo Nivel n el centro del cuadrado se dibujó el cuadrado Q. fig, II l área de Q es la cuarta parte del área de. l área de la zona sombreada es de 648 cm 2. Q uál es la longitud de? XX-323 Tercer nivel n el centro del cuadrado se dibujó el cuadrado Q. ada uno de los cuadraditos sombreados tiene 9 cm de lado. l área de la parte sombreada es la cuarta parte del área del. Si se recortan los cuadrados sombreados y se pliega la figura para armar una caja de base Q, qué volumen tiene la caja? Q 29 de agosto XX-124 Primer nivel Gastón escribe, uno en cada renglón, todos los números de 3 cifras distintas que tienen las cifras ordenadas de mayor a menor y distintas de cero. espués, al lado de cada uno, escribe el número que se obtiene intercambiando la cifra de las centenas con la de las unidades. Pedro suma los dos números de cada renglón. uántos números distintos, de 3 cifras, puede obtener Pedro? XX-224 Segundo Nivel Valentina tiene una mochila con 3 bolsillos: uno adelante y uno en cada costado. Quiere guardar en los bolsillos: la billetera, el celular, los anteojos, una hebilla para el pelo y un pañuelo. Si no quiere dejar ningún bolsillo vacío y nunca quiere poner la billetera sola en un bolsillo, de cuántas maneras puede acomodar sus objetos? xplica cómo contaste.

4 XX-324 Tercer nivel n el kiosco de la escuela se vende: una manzana por $3, un jugo por $4, una gaseosa por $4, una gaseosa y un alfajor por $7, un jugo y un paquete de galletitas por $6. ani compra algo cada día en el kiosco de la escuela. Quiere gastar $20 por semana (entre el lunes y el viernes). e cuántas maneras puede hacerlo? n cada caso, indica qué compra cada día. 5 de setiembre XX-125 Primer nivel Marcelo tiene $ 450 en billetes de $2; de $5 y de $10. Tiene 62 billetes entre los de $2 y los de $5. Tiene 48 billetes entre los de $5 y los de $10. uántos billetes de cada clase tiene? XX-225 Segundo Nivel Para el maratón se anotaron, en las tres categorías, un total de 3072 participantes. Un tercio del total son varones. Un cuarto del total son de la primera categoría. Un tercio del total son de la segunda categoría. Un cuarto de las mujeres son de la tercera categoría. Hay igual número de varones de la primera categoría que de la segunda categoría. uántos inscriptos varones hay en cada categoría? uántas inscriptas mujeres hay en cada categoría? XX-325 Tercer nivel os jarras idénticas se llenan con café y leche. n la primera jarra hay 3 5 partes de leche, el resto es café. n la segunda jarra hay 3 4 partes de leche, el resto es café. e la primera jarra se consume la tercera parte y se completa con la mezcla de la segunda jarra. uál es ahora el porcentaje de café en la primera jarra?

5 12 de setiembre XX-126 Primer nivel n la figura, J I de 378 cm de perímetro, IJ es un cuadrado. H es punto medio de I, H G F F es punto medio de G. Los rectángulos GH y F tienen igual perímetro que el cuadrado IJ. uál es el perímetro del cuadrado IJ? XX-226 Segundo Nivel n la figura: es un cuadrado de 450 cm 2 de área, OG es un rectángulo y FG es un paralelogramo. G F Las diagonales del cuadrado se cortan en O. l área del triángulo FG es 292,50 cm 2. uál es el área de FG? O uál es el perímetro del cuadrilátero G? XX-326 Tercer nivel (R2) n la figura, es un rectángulo; y F son triángulos equiláteros 12 = 5. F l área de la parte sombreada es 613,60 cm 2. uál es el perímetro del cuadrilátero F? uál es el área del cuadrilátero? 19 de setiembre XX-127 Primer nivel La abuela de Sofi preparó mermeladas de 6 gustos distintos que guarda en un frasco de 1 kilo, dos frascos de medio kilo y tres frascos de un cuarto kilo. n los frascos de un cuarto kilo guardó las mermeladas de frutilla, manzana y pomelo. n los frascos de medio kilo guardó la de ciruela y la de naranja. n el frasco de 1 kilo guardó la mermelada de durazno. Quiere acomodar los 6 frascos en un estante, de modo que los de igual capacidad estén juntos. e cuántas maneras distintas puede hacerlo?

6 XX-227 Segundo Nivel Queremos escribir 165 como suma de varios números enteros consecutivos. Por ejemplo: 82 y 83 son números enteros consecutivos y 165 = Hay otras maneras? a todas las posibilidades. XX-327 Tercer nivel Para su cumpleaños, Sofía decide comprar sándwiches para comer con sus amigos y amigas. Si compra 60 sándwiches no le alcanza para que cada chica coma 5 sándwiches y cada chico coma 6 sándwiches. Si compra 80 sándwiches, cada chica puede comer 6 sándwiches, cada chico puede comer 7 sándwiches y le sobra. uántos amigos y cuántas amigas tiene Sofía? a todas las posibilidades.