SEGUNDO CURSO DE E.S.O.

Transcripción

1 SEGUNDO CURSO DE E.S.O. Objetivos: 1. Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático: numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilística, etc. 2. Expresar situaciones sencillas de la vida cotidiana utilizando el lenguaje matemático: numérico, gráfico, geométrico, lógico, algebraico, probabilístico, cte. 3. Interpretar y analizar informaciones y contenidos en enunciados de problemas relativos a situaciones de la vida cotidiana. 4. Utilizar la calculadora, el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para realizar cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses: rapidez, precisión 5. Identificar elementos cuantificables del entorno y realizar mediciones directas mediante el manejo de instrumentos de medida expresándolas en las unidades adecuadas. 6. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso seguido y las soluciones obtenidas. 7. Identificar y utilizar técnicas sencillas de recogida de datos (recuentos) y organización (tablas y gráficas) para el análisis de la información sobre fenómenos y procesos reales. 8. Realizar estimaciones sobre cálculos, medidas, probabilidades, etc., como procedimientos para cuantificar la realidad. 9. Identificar y analizar propiedades de figuras geométricas, (planos, poliedros Y cuerpos redondos), así como la descripción precisa de relaciones espaciales. 10. Identificar elementos matemáticos (datos numéricos, estadísticos y probabilísticos, gráficos, tablas, porcentajes, etc.) presentes en conversaciones y medios de comunicación. 11. Valorar la utilidad de las matemáticas para el análisis de la realidad y la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. 12. Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de la realización de juegos (numéricos, geométricos, etc.), la construcción de formas geométricas, los problemas de ingenio, cte. 13. Utilizar con confianza sus propias habilidades matemáticas en las situaciones de la vida cotidiana que lo requieran. Distribución de los Contenidos por Evaluaciones y Temporalización: No debemos olvidar que la repetición de algunos procedimientos de cálculo básicos es fundamental para su adquisición por parte de los alumnos. Esto hace que la secuenciación y los contenidos sean, en la mayoría de las unidades, muy parecidos a los de primer curso, si bien ahora se tratan con mayor profundidad y rigor. Aquellos contenidos que no se considerarán mínimos para la evaluación positiva del área se marcan con el símbolo, entendiéndose que si tal símbolo aparece en el título de una unidad, es toda ella la que no se incluye dentro de los mínimos del curso. PRIMERA EVALUACIÓN

2 Unidad 1: Números: Números naturales y divisibilidad (1 semana) Números naturales: Jerarquía de las operaciones. Divisibilidad Múltiplos y divisores. Números primos y compuestos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Definir e identificar números primos y números compuestos. Manejar con soltura el vocabulario propio de la divisibilidad : " a es múltiplo/divisor de b",etc. Construir la tabla de números primos menores que 100. Descomponer un número en producto de factores primos. Hallar todos los divisores de un número a partir de su descomposición en factores primos. Hallar el MCM y el mcm de dos o tres números. Resolver problemas que requieran el cálculo del MCD ó mcm. Unidad 2: Números: Números enteros (2 semanas) Números enteros. Significado: para contar, ordenar y medir. Suma, resta, multiplicación y división. Jerarquía de operaciones. Uso del paréntesis. Representación gráfica de los números enteros. Valor absoluto de un entero: su interpretación como la distancia al origen. Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros,positivos y negativos,que incluyen paréntesis,respetando la jerarquía de las operaciones. Unidad 3: Números: Números racionales y decimales (3 semanas) Números racionales: Fracciones. Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Representación gráfica de un número racional. Operaciones con fracciones. Expresión decimal de una fracción: racionales exactos y periódicos. Significado y operaciones.

3 Aproximaciones y redondeo. Errores absoluto y relativo de una aproximación. ( ) Identificar fracciones equivalentes,utilizando decimales y el producto en cruz. Calcular,dada una fracción,otra equivalente de la que se conoce el numerador o el denominador. Simplificar y amplificar fracciones. Aplicar las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias. Calcular la fracción irreducible equivalente de una fracción cualquiera dada. Reducir dos o más fracciones a común denominador. Comparar fracciones,hallando previamente otras equivalentes a las dadas con el mismo denominador. Hallar la fracción inversa de una fracción dada. Sumar o restar fracciones con igual o distinto denominador. Multiplicar y dividir fracciones. Efectuar operaciones combinadas con fracciones,con o sin paréntesis,teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones. Calcular la potencia de una fracción. Truncar y redondear números decimales para obtener aproximaciones con las condiciones exigidas. Unidad 4: Números : Números reales. Potencias y Raíces. (2 semanas) Decimales no periódicos: números irracionales y reales. Potencias de exponente natural. Propiedades. Potencias de exponente entero. ( ) Notación científica. Raíces cuadradas de un número entero. Número de soluciones. Raíces cuadradas aproximadas. Calcular potencias de base negativa y relacionar su signo con la paridad del exponente. Aplicar las propiedades de las potencias en el cálculo con productos y divisiones de potencias. Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias. Utilizar la notación científica para expresar números grandes. Identificar el exponente de la potencia en la notación científica con el orden de magnitud del número. Multiplicar números dados en notación científica y dar el resultado en dicha notación. Dividir números dados en notación científica y dar el resultado en dicha notación cuando la potencia de 10 del divisor no sea mayor que la del dividendo.

4 Calcular raices cuadradas de números cuadrados perfectos. Resolver ecuaciones del tipo : x 2 = a,con a>0,dando los dos resultados posibles. Justificar por qué las ecuaciones : x 2 = a, con a<0,no tienen solución. Unidad 5: Números: Proporcionalidad y porcentajes (2 semanas) Magnitudes directamente proporcionales. Razón, tanto por uno, por cien y por mil. Repartos proporcionales. Proporcionalidad inversa. Proporcionalidad compuesta. Interpretar y escribir un porcentaje como una fracción o el decimal equivalente. Identificar el cálculo de un porcentaje de un número con el cálculo de la fracción de dicho número. Automatizar el cálculo de las fracciones correspondientes a porcentajes habituales y viceversa. Identificar en casos diversos los tres números que intervienen en un aumento o disminución porcentual : Cantidad inicial,porcentaje de aumento o disminución y cantidad final. Resolver problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales mediante la regla de tres directa o mediante una proporción. Detectar la existencia o inexistencia de proporcionalidad inversa en parejas de magnitudes. Resolver problemas en que intervienen magnitudes inversamente proporcionales. Unidad 6: Medidas y magnitudes (1 semana) Superficie: Unidades. Volumen : Unidades. Sistema sexagesimal: Unidades de tiempo y angulares. Utilizar las unidades de medida de superfície y de volumen,sus equivalencias y realizar cambios entre ellas. Definir el área y la hectárea y relacionarlas con las demás medidas de superfície. Conocer las equivalencias entre las unidades de medida de capacidad y volumen y realizar cambios entre ellas. Conocer y utilizar las unidades de medida del tiempo y las relaciones entre ellas. Sumar y restar medidas de tiempo dadas en forma compleja o simple y expresar el resultado en la forma pedida. Multiplicar y dividir medidas de tiempo por un número,expresando el resultado en forma compleja o simple.

5 Resolver problemas sencillos para los que sea necesario efectuar alguna operación con medidas de tiempo. Conocer las unidades de medida de ángulos : segundo,minuto,grado y las relaciones entre ellas. Expresar en forma compleja la medida de un ángulo dado en forma simple. Expresar en forma simple,en la unidad determinada de antemano,la medida de un ángulo dada en forma compleja. Sumar y restar medidas de ángulos dadas en forma compleja o simple y expresar el resultado en la forma pedida. Multiplicar y dividir medidas de ángulos por un número,expresando el resultado en forma compleja o simple. Resolver problemas sencillos para los que sea necesario efectuar alguna operación con medidas de ángulos. SEGUNDA EVALUACIÓN Unidad 7: Álgebra : Polinomios (2 semanas) Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Monomios y polinomios: definición. Operaciones básicas con monomios. Suma y producto de binomios en una indeterminada. Producto por un número. Productos notables Extracción de un facto común. Operaciones con polinomios: suma, resta y multiplicación. ( ) Traducir al lenguaje algebraico, con una variable,situaciones en las que hay un número desconocido. Expresar el área de una figura poligonal, de la que se desconoce una de las medidas necesarias para calcularla,en función de dicha medida. Hallar el valor numérico de expresiones algebraicas para diferentes valores de sus letras. Observar sucesiones numéricas y obtener una fórmula para el término que ocupa un lugar "n" cualquiera. Sumar y restar binomios de primer grado. Multiplicar binomios de primer grado por un número. Simplificar expresiones algebraicas de primer grado con coeficiente enteros o decimales,reduciéndolas a otra del tipo ax+b ( si la variable es x ) Unidad 8: Álgebra: Ecuaciones polinómicas en una incógnita (4 semanas) Igualdades y ecuaciones. Ecuaciones equivalentes y soluciones.

6 Propiedades de las ecuaciones. Ecuaciones de primer grado. Problemas de ecuaciones. Ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones de primer grado. Comprobar,dada una ecuación,si un valor de la incógnita es solución de la misma. Trasponer términos en una ecuación de primer grado. Transformar,mediante trasposiciones de términos,una ecuación de primer grado en otra del tipo a.x = b y hallar su solución. Resolver problemas que pudieran tener relación con la vida real mediante ecuaciones de primer grado,interpretando el resultado. Despejar en una fórmula conocida una de las letras. Unidad 9: Geometría: Ángulos en el plano (2 semanas) Medida de ángulos: Definición de radián. Ángulos determinados por paralelas y secantes comunes o por perpendiculares. Ángulos en la circunferencia: centrales, inscritos, interiores y exteriores. ( ) Ángulos en polígonos. Polígonos inscritos y circunscritos. ( ) Figuras relacionadas con el círculo: sector, segmento y corona circulares: áreas. Rectas y puntos notables de un triángulo. Estos contenidos no están contemplados en los estándares matemáticos de 2º de ESO,aunque parte de ellos corresponden a los de primero de ESO. TERCERA EVALUACIÓN Unidad 10: Geometría: Proporcionalidad geométrica (3 semanas) El Teorema de Tales. Semejanza: triángulos semejantes. Razón de semejanza. Escalas. Calcular,conocido el factor de ampliación ( reducción ) y las medidas de una figura,las correspondientes medidas en la figura ampliada ( reducida ) Calcular el factor de ampliación ( reducción ) conocidas las medidas de una longitud en una figura y en la ampliada ( reducida ) Calcular,conocida la escala de un plano,distancias en la realidad a partir de medidas en el plano.

7 Dibujar el plano de un apartamento del que se conocen sus medidas,con una escala adecuada a la superfície del papel disponible. Dibujar el polígono semejante a otro dado,conocida la razón de semejanza. Calcular,conocida la razón de semejanza y el área de una figura,el área de la figura semejante. Unidad 11: Geometría: Triángulos rectángulos (2 semanas) Triángulos rectágulos. Teorema de Pitágoras. Calcular la longitud de un lado de un triángulo rectángulo conocidas las longitudes de los otros dos. Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes y áreas desconocidas como : diagonales de cuadrado y rectángulo,área de triángulo isósceles,etc. Unidad 12: Geometría: Geometría espacial (3 semanas) Elementos básicos de la geometría espacial. Puntos, rectas, planos, ángulos etc.. Posiciones relativas plano / plano y plano / recta Poliedros: definición y elementos. Poliedros regulares. Prismas y pirámides. Conceptos de área lateral y de volumen. Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera. Identificar cuerpos geométricos asignándoles los nombres correctos : Cubos,ortoedros,prismas,pirámides,cilindros,conos y esferas. Detectar en ortoedros y prismas : Rectas paralelas,perpendiculares y secantes;rectas perpendiculares y paralelas a un plano;planos paralelos y perpendiculares. Nombrar los elementos de un poliedro ( aristas,caras,diagonales ) a partir de las letras que designan los vértices. Describir las características de ortoedros,prismas y pirámides utilizando el lenguaje geométrico apropiado. Describir los elementos característicos de cilindros,conos y esferas. Calcular el área y el volumen de un ortoedro. Calcular el área lateral y el área total de prismas y pirámides. Aplicar correctamente las fórmulas para calcular el volumen de prismas y pirámides. Calcular áreas y volúmenes de poliedros,descomponiéndolos en otros más simples,si es necesario. Aplicar correctamente las fórmulas para calcular el área lateral,el área total y el volumen o capacidad de cilindros y conos.

8 Aplicar correctamente las fórmulas para calcular el área y el volumen de esferas. Resolver problemas relacionados con el mundo físico que exijan el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Unidad 13: Funciones y Gráficas: Funciones (2 semanas) Plano cartesiano: origen y ejes de coordenadas. Representación e identificación de puntos en el plano. La función como correspondencia entre conjuntos. Distintas formas de definir una función: tablas de valores, gráficas, enunciados verbales y ley matemática. Elementos de una función: variables independiente y dependiente, dominio e imagen. Cortes con los ejes Continuidad y discontinuidad. Crecimiento y Decrecimiento. Máximos y mínimos relativos y absolutos. Función constante. Función lineal: relación con la proporcionalidad directa. Función afín. Trazar una gráfica a partir de una tabla de valores. Trazar gráficas de igualdades algebraicas del tipo y = m.x y del tipo y = m.x + b Utilizar el lenguaje adecuado para describir una gráfica :Función creciente,función decreciente,máximos,mínimos,cortes con los ejes,signo,simetrías,continuidad,periodicidad. Obtener información de la gráfica representativa de fenómenos naturales,económicos y sociales. Trazar una gráfica de la que se da información sobre algunos de los siguientes aspectos : Crecimiento,decrecimiento,signo,cortes con los ejes,máximos y mínimos,coordenadas de algunos de sus puntos. Unidad 14: Estadística y Probabilidad: (2 semanas) Variables estadísticas. Tipos de variables. Población y muestra. Ordenación de datos. Tablas de frecuencias. Representaciones gráficas. Media, mediana y moda. Distinguir en casos concretos entre población y muestra. Recoger y organizar información en una tabla con los datos o valores obtenidos y sus frecuencias absolutas. Calcular,a partir de una tabla de valores,con sus frecuencias absolutas,las frecuencias relativas y los porcentajes de cada valor.

9 Representar gráficamente mediante diagramas de barras o de sectores,según convenga,una tabla de valores con sus frecuencias absolutas,relativas o porcentajes. Construir a parti de un diagrama de barras o de sectores la tabla con los valores y las frecuencias correspondientes. Calcular la media artmética,la mediana y la moda de los valores de una tabla de frecuencias absolutas con pocos datos. Criterios de Evaluación para Segundo curso de la ESO Los siguientes criterios son los marcados por el currículo oficial y se corresponden con los contenidos mínimos señalados. 1. Relacionar, representar y operar números naturales, racionales y enteros, utilizándolos para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana. 2. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado (mental, manual) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 3. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros y racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 4. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado. 5. Conocer el concepto de monomio y de polinomio y saber realizar con ellos operaciones simples (suma y producto). 6. Simbolizar problemas sencillos, y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución a la del problema. 7. Manejar las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas. 8. Estimar y efectuar medidas directas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana, con un cierto grado de fiabilidad. 9. Emplear convenientemente el factor de conversión, las proporciones y los porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o el entorno. 10. Reconocer, dibujar y describir las figuras y cuerpos elementales construyendo e identificando sus elementos característicos. 11. Aplicar las propiedades características de las figuras y cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos. 12. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos. 13. Interpretar y utilizar las relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas utilizando el teorema de Tales y los criterios de semejanza. 14. Interpretar las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas, numéricas o gráficas.

10 15. Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores. 16. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y de la vida cotidiana. Criterios de calificación La nota correspondiente a las pruebas de conocimiento (90 %) compensará con la obtenida en los otros apartados siempre que sea de, al menos, un 4 y viceversa. La asistencia a las pruebas realizadas en el aula, serán obligatorias para todos los alumnos, implicando su ausencia (salvo causa médica o grave justificada y acreditada documentalmente) la calificación negativa. Por evaluaciones: Primera y segunda evaluación: En estas evaluaciones se realizarán al menos un exámen común: Prueba de nivel. Para calcular la nota por evaluaciones se tendrán en cuenta los siguientes parámetros: Caso I Aspectos que se valorarán Porcentaje Un control 20% del 90% Pruebas de nivel 30% del 90% 90 Examen final de evaluación 50% del 90% Esfuerzo y trabajo en clase y en casa 10 Caso II Más de un control 30% del 90% Pruebas de nivel 30% del 90% Examen final de evaluación 40% del 90% 90 Esfuerzo y trabajo en clase y en casa 10 3ª evaluación: Para calcular la nota por evaluaciones se tendrán en cuenta los siguientes parámetros: Caso I Aspectos que se valorarán Un control 40% del 90% Examen final de evaluación 60% del 90% Porcentaje Esfuerzo y trabajo en clase y en casa Caso II Más de un control 50% del 90% 90 Examen final de evaluación 50% del 90%

11 Esfuerzo y trabajo en clase y en casa 10 Convocatoria de junio: Para obtener la calificación del curso se utilizarán las siguientes notas: Notas Nota media de las tres evaluaciones Calificación La nota media del curso se calculará de la siguiente forma: 1. Alumnos que hayan aprobado la materia por evaluaciones: Prueba final de nivel 80%.Máximo(nota medias de las tres evaluaciones y prueba final de nivel) + 20% mínimo((nota medias de las tres evaluaciones y prueba final de nivel) 2. Alumnos que no hayan aprobado la materia por evaluaciones: Nota obtenida en la prueba final de nivel Convocatoria de septiembre: La calificación de septiembre será la nota obtenida en la prueba extraordinaria de septiembre.