Araceli de los Ríos (coord.) Carmen Bustos (coord.) Manuel Cabanes Luis Fernández Angel Mª Celaya Yolanda Muñoz PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA

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1 Araceli de los Ríos (coord.) Carmen Bustos (coord.) Manuel Cabanes Luis Fernández Angel Mª Celaya Yolanda Muñoz PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA

2 Índice Prólogo Notas aclaratorias, simbología e hipótesis de la resolución de ejercicios I. Cálculo del beneficio Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos II. Situaciones de decisión bajo riesgo e incertidumbre total Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos III. El sistema productivo en la empresa Planificación a corto plazo de la producción en empresas de producción simple Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos Planificación a corto plazo de la producción en empresas de producción múltiple Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos

3 PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA IV. El sistema de financiación e inversión La financiación externa Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos La financiación interna Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos Inversión financiera e inversión real El valor del dinero en el tiempo Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos Métodos estáticos de valoración de proyectos de inversión en condiciones de certeza Métodos dinámicos de valoración de proyectos de inversión en condiciones de certeza Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos La inversión en activo circulante Planificación del activo circulante: período de maduración Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos La inversión en existencias Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos La inversión en efectivo El equilibrio financiero: el fondo de maniobra Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos

4 Prólogo Los restantes coautores han tenido la deferencia de pedirme que, en nombre de todos, prologue esta publicación, lo que para mí es motivo de agradecimiento y una gran satisfacción. Diversas circunstancias han hecho que la elaboración de este libro que cubre los contenidos teóricos básicos de cualquier introducción a la economía de la empresa en su vertiente funcional se haya ido demorando, hasta que, por fin, se ha visto plasmado en una realidad, que viene a enriquecer el conjunto actualmente existente de publicaciones de carácter operativo que, de una u otra forma y con este o aquel contenido, abordan el problema práctico de la toma de decisiones desde una perspectiva funcional. Entendemos que dicho conjunto de publicaciones, por fortuna, cada vez más amplio, está resultando sumamente útil para la comprensión de los conceptos y desarrollos teóricos de la ciencia de la economía de la empresa, pues el claro y definitivo conocimiento de las ciencias aplicadas sólo se alcanza cuando se es capaz de utilizar los conocimientos teóricos con acierto, precisión y rigor, al enfrentarse a la superación de situaciones decisionales concretas. La publicación está específicamente pensada para los alumnos del primer ciclo de la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas y la Diplomatura en Ciencias Empresariales, si bien no se nos oculta la utilidad que la misma puede tener también para los profesionales de la gestión empresarial. La obra se ocupa principalmente de las decisiones que conciernen a la planificación económica de la producción, unidas a las de inversión y financiación que las primeras conllevan. Previamente a este núcleo principal, se aborda la problemática de la cuantificación del beneficio empresarial en el marco del ejercicio económico y se acomete la caracterización de las distintas situaciones 9

5 PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA en las que el sujeto decisor puede estar inmerso en el ejercicio de su función. El libro consta, en suma, de unas páginas introductorias dónde se exponen las pertinentes notas aclaratorias y se informa sobre la simbología e hipótesis utilizadas y cuatro grandes capítulos, con la naturaleza y contenido siguientes: El capítulo 1 se ocupa del cálculo del beneficio, en cuanto máximo exponente del resultado de la gestión empresarial y medio que asegura la supervivencia y cumplimiento de la misión de la empresa. El capítulo consta de tres ejercicios resueltos y nueve ejercicios propuestos, que, al igual que en los restantes casos, van acompañados de sus correspondientes soluciones. El capítulo 2 analiza el marco general de la toma de decisiones en condiciones de riesgo e incertidumbre, distinguiendo en este último caso entre la situación competitiva y no competitiva. Consta de ocho ejercicios resueltos y ocho propuestos. El capítulo 3 versa sobre la planificación económica de la producción en empresas de producción simple o empresas monoproducto y en empresas de producción múltiple o conjunta. En ambas situaciones se incluyen cinco ejercicios resueltos y veinte propuestos. El capítulo 4 recoge un conjunto de ejercicios relativos a la toma de decisiones financieras, distinguiéndose en el mismo entre los ejercicios de financiación e inversión en activo fijo y los relativos a las planificación del activo y pasivo circulantes. Los ejercicios incluidos en el texto son, en concreto, los siguientes: a) Financiación: cuatro ejercicios resueltos y siete propuestos. b) Inversión en activo fijo: doce ejercicios resueltos y veinticinco propuestos. c) Activo y pasivo circulante: ocho ejercicios resueltos y doce propuestos. Se incluyen, por consiguiente, ciento cuarenta y seis ejercicios cuarenta y cinco de ellos resueltos y ciento uno propuestos que actúan de enlace entre los planteamientos teóricos, tan necesarios para una formación sólida y fundamentada, y la práctica empresarial, tan demandada por los alumnos en el curso de su formación. Por supuesto que para estar en condiciones de comprender el proceso de cálculo que lleva a la solución de los ejercicios resueltos y de afrontar la resolución de los ejercicios propuestos, se necesita que el lector cuente con un bagaje de conocimientos equivalentes, como mínimo, a los que dan contenido a cualquier programa de introducción a la economía de la empresa en nuestras universidades. Si ello se cumple, estamos convencidos de su utilidad para todas aquellas personas que han decidido profesionalizarse en el campo de la dirección y gestión empresarial y, en particular, para los estudiantes univer- 10

6 PRÓLOGO sitarios que cursan estudios relacionados con la ciencia económica de la empresa en cualquiera de los currícula existentes. Su crítica, y la del resto de los posibles lectores, nos será de suma utilidad para la mejora de futuras ediciones. Resulta de justicia, y así lo hacemos, dejar constancia de nuestro reconocimiento a todos aquellos compañeros de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales (ETEA), que en el pasado han participado en el desarrollo de las asignaturas para las que está más directamente pensada esta publicación, y dejar constancia también de nuestro agradecimiento a ETEA, por haber hecho posibles las condiciones para que esta publicación haya podido ser pensada y materializada. Manuel Cabanes Fuentes 11

7 Notas aclaratorias, simbología e hipótesis de la resolución de ejercicios Al resolver los ejercicios planteados, se adoptan, en ocasiones, una serie de hipótesis, que, si no se tienen en cuenta, pueden llevar al usuario de este manual a no obtener los resultados indicados en la parte de soluciones. Estas hipótesis tienen por finalidad, en la mayoría de los casos, simplificar la resolución de los ejercicios planteados, de tal forma que la atención se centre en los conceptos que en cada capítulo se deben aprender; otras veces son meros acuerdos matemáticos. También se indica en estas notas el significado de la simbología empleada en la resolución de los ejercicios. Consideraciones generales Todas las cantidades de dinero se expresan en unidades monetarias (u.m.). Una unidad monetaria es una unidad de cuenta representativa de cualquier moneda (euro, dólar, yen ) y cantidad (miles, millones, etc.). Las cantidades de producto se expresan, cuando no se diga lo contrario, en unidades físicas (u.f.). Cuando la unidad de medida del producto es el peso (Kg. Tm., etc.), se indica expresamente. Se trabaja con dos decimales, aunque las soluciones pueden variar un poco según si los dos decimales se utilizan en todo el proceso de resolución del ejercicio o sólo en los datos finales. En el cálculo de tasas de descuento (TAE, TIR), el usuario puede apreciar una variación de algunas décimas debidas a que algunas soluciones se han obtenido directamente con el empleo de una hoja de cálculo. Salvo que se indique lo contrario, en el cálculo de intereses se trabaja siempre en el ámbito del interés compuesto. 13

8 PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA Se supone que todos los cobros y pagos se generan al final de cada período. No se considera el efecto de la inflación en los cobros y pagos generados a lo largo de varios años. Salvo que se indique lo contrario, se considera un ejercicio económico de 1 año o 365 días. Consideraciones específicas de cada capítulo Capítulo 1. Cálculo del beneficio Hipótesis El sistema de amortización técnica aplicado en el cálculo del beneficio es siempre el sistema lineal o de cuota constante. Los préstamos bancarios a los que se refieren los ejercicios de cálculo de beneficio se devuelven íntegramente al final del período de préstamo, por lo que los intereses anuales se obtienen al aplicar el tipo de interés nominal al total del préstamo. En la valoración de los movimientos de almacén se aplica el método FIFO (First In First Out). dt: cuota anual de amortización de los bienes duraderos (amortización técnica). FD: factores duraderos. FNDA: factores no duraderos almacenables. FNDNA: factores no duraderos no almacenables. MO: mano de obra. MP: materias primas. PT: productos terminados. VA: valor de adquisición de los bienes duraderos. VR: valor residual de los bienes duraderos. Capítulo 2. Situaciones de decisión bajo riesgo e incertidumbre total α: coeficiente de optimismo aplicado en la resolución de una situación de incertidumbre total no competitiva según el criterio de Hurwicz, su valor está comprendido entre 0 y 1. 14

9 NOTAS ACLARATORIAS, SIMBOLOGÍA E HIPÓTESIS DE LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Ai: alternativas o estrategias; variables independientes controlables del modelo de decisión. Ej: estados de la naturaleza; variables independientes no controlables del modelo de decisión. Cij: consecuencia asociada a escoger la alternativa Ai y ocurrir el estado de la naturaleza Ej. Maximax: valor máximo entre los máximos. Maximin: valor máximo entre los valores mínimos. Mi = mejor valor de la alternativa i. mi = peor valor de la alternativa i. Minimax: valor mínimo entre los valores máximos. Minimin: valor mínimo entre los mínimos. Pj: probabilidad de que ocurra de estado de la naturaleza Ej. Capítulo 3. El sistema productivo en la empresa Hipótesis Toda la producción de un período se vende dentro del período, tanto en el caso de producción simple como múltiple. Salida óptima es el volumen de producción y venta de máximo beneficio. En caso de funciones lineales, corresponde a la menor cantidad entre la capacidad máxima de producción de la empresa o la demanda máxima de mercado Planificación a corto plazo de la producción en empresas de producción simple Bº: beneficio económico. CF: costes fijos. CT: costes totales. Cv. costes variables totales. Cv * o b : coste variable medio o coste variable por unidad de producto. IT: ingreso total. p: precio de venta por unidad de producto. q: cantidad fabricada y vendida de producto en unidades físicas. qur: umbral de rentabilidad en unidades físicas. 15

10 PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA 3.2. Planificación a corto plazo de la producción en empresas de producción múltiple conjunta no acoplada Ai: variable artificial. aij: cantidad requerida de término independiente bi para obtener una unidad del producto j. Recibe el nombre de coeficiente tecnológico o técnico. bi: cantidad que condiciona o limita el proceso productivo. Así, por ejemplo, podemos mencionar una cantidad máxima disponible de recurso, una exigencia mínima, una demanda determinada, etc. cj: contribución a la función objetivo por unidad de la variable qj. En el caso de maximizar la función objetivo, tendremos que representa el margen bruto unitario, y si, por el contrario, se tratase de minimizar, suele representar el coste unitario. FO: función objetivo. m: número de restricciones o limitaciones. MBT: margen bruto total. n: número de variables de decisión o incógnitas. qj: cantidad de producto j a fabricar durante el período de programación. Es la incógnita de nuestro modelo y, por lo tanto, la variable de decisión. Si: variable de holgura en caso de que la restricción sea de menor o igual, o variable excedente en el caso de las restricciones de mayor o igual. X0: función matemática que expresa un objetivo económico, como el margen bruto total, la producción, los costes, etc. Capítulo 4. El sistema de financiación e inversión 4.1. La financiación externa A: anualidad del préstamo. CMPC: coste medio ponderado del capital. CV: capital vivo al comienzo de cada período. It: intereses pagados en el período t. k: coste efectivo de una fuente de financiación o tasa anual equivalente (TAE). Pt: principal devuelto en el período t. 16

11 NOTAS ACLARATORIAS, SIMBOLOGÍA E HIPÓTESIS DE LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS 4.2. La financiación interna e: coeficiente de endeudamiento o proporción de los recursos ajenos sobre el pasivo total Inversión financiera e inversión real Hipótesis Los ingresos de un período coinciden con los cobros del período. Los costes totales coinciden con los pagos, exceptuando, lógicamente, la parte correspondiente a la amortización técnica que no es un pago. Los terrenos no pierden valor pero tampoco se revalorizan, por tanto, su valor residual coincide con su valor de adquisición. El beneficio considerado para determinar el pago del impuesto a la Hacienda Pública es el beneficio de la actividad ordinaria de la empresa. Aunque en la práctica el devengo del impuesto se produce en un ejercicio económico y el pago del mismo en el ejercicio siguiente, se considera que ambos conceptos (coste y pago correspondientes al impuesto sobre beneficios) se efectúan en el mismo ejercicio. Se considera que para que el valor calculado de la tasa interna de rentabilidad sea representativo del valor real, no se debe interpolar entre tipos de interés que disten más de cinco puntos porcentuales. Salvo que se indique lo contrario, los costes de explotación incluyen la amortización y los costes totales comprenden los costes de explotación más los intereses de la financiación ajena. A: desembolso inicial de la inversión. r: tipo de interés nominal. TIR: tasa interna de rentabilidad. ROIT: rentabilidad total. ROIA: rentabilidad anual. VA: valor actual de una cantidad futura. VAN: valor actual neto. VF: valor futuro de una cantidad actual. 17

12 PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA 4.4. La inversión en activo circulante Hipótesis Las compras de factores almacenables coinciden en el tiempo con el consumo de dichos factores. El coste de los productos terminados en almacén o coste de las ventas se obtiene sumando al coste de producción los costes de almacenamiento de productos terminados. Las ventas, salvo que se indique lo contrario, son siempre a precio de mercado o venta. En el pago medio diario de factores no duraderos y almacenables (Ka) sólo se tienen en cuenta los pagos ocasionados por la compra de dichos factores, salvo que se indique otra cosa. Los pagos medios diarios de producción corresponden a los pagos medios diarios de factores no duraderos no almacenables, ya que el consumo de bienes duraderos no da lugar a un pago (amortización), y el consumo de factores no duraderos almacenables está recogido en el pago medio diario de factores no duraderos y almacenables (Ka). Los gastos de almacenamiento de productos terminados se encuentran recogidos en el gasto de distribución comercial o ventas, salvo que se indique otra cosa. AC: activo circulante. d1: subperíodo de almacenamiento de factores no duraderos almacenables. d2: subperíodo de fabricación d3: subperíodo de venta. d4: subperíodo de cobro. Ka: pago diario medio de factores no duraderos y almacenables. Kc: pago diario medio derivado de la gestión de cobro (descuento comercial y financiero, etc.). Kd: pago diario medio de distribución comercial. Kg: pago diario medio de administración y de los servicios generales de la empresa. Kp: pago diario medio de producción (factores no duraderos y no almacenables). n1: rotaciones del stock de factores almacenables. n2: rotaciones del stock en curso de fabricación. 18

13 NOTAS ACLARATORIAS, SIMBOLOGÍA E HIPÓTESIS DE LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS n3: rotaciones de ventas. n4: rotaciones de cobros. PC: pasivo circulante PMM o d: período medio de maduración del activo circulante o duración del ciclo financiero corto. PMMPC: período medio de maduración del pasivo circulante. RAC: rotaciones del activo circulante. RPC: rotaciones del pasivo circulante La inversión en existencias q * : lote económico de pedido. Q: necesidades anuales de producto expresadas en unidades físicas. p: precio de compra de cada unidad física de producto. C1: coste de pedido. C2: coste de mantenimiento por unidad física de producto y tiempo, es la suma del coste de almacenamiento más el coste financiero del dinero inmovilizado en existencias. CT: coste total de gestión de stock. T: período de planificación. t: tiempo transcurrido entre dos pedidos. qp: punto de pedido. h: período de reaprovisionamiento. d: día de pedido 4.5. El equilibrio financiero: El fondo de maniobra FM: fondo de maniobra. LAC: liquidez generada por el activo circulante. LPC: liquidez demandada por el pasivo circulante. RAC: rotaciones del activo circulante. RPC: rotaciones del pasivo circulante. Xa: plazo medio previsto para pagar las compras de factores almacenables. Xc: plazo medio previsto para pagar los gastos de gestión de cobro. 19

14 PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA Xd: plazo medio previsto para pagar los gastos de distribución comercial. Xg: plazo medio previsto para pagar los gastos generales de administración. Xp: plazo medio previsto para pagar los factores no duraderos y no almacenables. 20

15 I Cálculo del beneficio 1.1. Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Soluciones de los ejercicios propuestos. 21

16 PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA 1.1. EJERCICIOS RESUELTOS Ejercicio nº 1 La empresa TURKISA fabrica y vende un sólo tipo de producto de joyería, una sortija compuesta por oro y una piedra preciosa. Cada sortija contiene 10 gramos de oro y una esmeralda. Al comienzo del año, el valor de las existencias era el siguiente: oro, u.m.; piedras, u.m.; productos terminados, 100 sortijas valoradas en 45 u.m. cada una. Durante el año, las compras de materias primas fueron: oro, u.m.; piedras, u.m. Se fabricaron sortijas y se vendieron unidades al precio de 75 u.m. cada una. Se produjeron unos gastos de personal de u.m. y otros gastos de explotación de u.m. Para la producción se compró una máquina por valor de u.m., la mitad se pagó al contado y por el resto se pidió un préstamo pagadero en tres años al 5% de interés anual, a devolver la totalidad del préstamo al tercer año. Esta maquinaria tiene un valor residual nulo y se amortiza en 10 años. Al final del año, el stock (existencias) de materias primas fue de: oro, u.m.; piedras, u.m. Se pide: Calcular el beneficio económico y financiero del año. Solución ejercicio nº 1 Cálculo de la cuota de amortización técnica (dt) La amortización técnica (dt) representa la pérdida de valor (consumo) que experimentan los elementos del activo fijo de una empresa en el período de referencia (un año en nuestro caso). Se obtiene mediante el reparto de la base amortizable (Valor de adquisición - Valor residual) entre los distintos períodos que conforman la vida útil. Es decir: Valor de Adquisición (VA) = u.m. Valor Residual (VR) = 0 Cuota de amortización anual (dt) = ( )/10 = u.m./año Intereses anuales Principal = u.m., tipo de interés anual = 5% Intereses anuales = x 0,15 = 750 u.m. 22

17 CÁLCULO DEL BENEFICIO INGRESOS El ingreso del período es el equivalente monetario correspondiente a las unidades vendidas en el mismo. Se calcula multiplicando el precio del producto por la cantidad vendida. Ingresos = x 75 = u.m. COSTES La primera cuestión que hay que tener presente es que, cuando los bienes se pueden almacenar, el número de unidades vendidas en un período puede que no coincida con el número de unidades fabricadas o producidas en dicho período. Es decir, en un período p se pueden vender unidades producidas en períodos anteriores, es lo que se conoce como existencias iniciales de producto terminado; también es posible que parte de la producción del período p se venda en períodos posteriores, constituyendo las existencias finales de producto terminado 1. Para calcular el coste total de las unidades vendidas en un período, necesitamos conocer en primer lugar cuál es el coste de las unidades que se han fabricado en dicho período, una vez conocido este dato, haremos los ajustes correspondientes a las existencias iniciales y finales de producto terminado. COSTE DE LAS UNIDADES PRODUCIDAS El coste de producción de PT está determinado por los distintos tipos de factores empleados: factores no duraderos y almacenables, factores no duraderos y no almacenables, y factores duraderos. La valoración de su consumo proporcionará el coste correspondiente a cada factor en cuestión. Así tendremos: a) Coste correspondiente al consumo de factores no duraderos almacenables (FNDA) (materias primas). La empresa puede tener almacenada una cantidad de estos factores, y puede que no se consuman todos en el proceso productivo; sólo incluimos como coste el de aquello que se consume. Coste FNDA = Coste (stock inicial MP)+Coste (compras MP)-Coste (stock final MP). b) Coste correspondiente al consumo de factores no duraderos no almacenables (FNDNA) (mano de obra, energía, etc.). Debido a que estos factores no pueden almacenarse, todo lo que se adquiere en el período se consume. Su coste se calculará: 1. Como criterio general vamos a suponer que lo primero que se vende en un período es la producción que no se vendió en el período anterior, es decir, las existencias iniciales de producto terminado. Este no es el único criterio que se puede emplear para valorar el coste, pero sí el que seguiremos en este capítulo. 23

18 PRÁCTICAS DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA siendo: cpk = precio del factor k en el período p. fpk = cantidad consumida del factor k en el período p (coincide con la comprada). n = nº de factores no duraderos y no almacenables. c) Coste correspondiente al consumo de factores duraderos (FD). Será la suma de las cuotas de amortización estimadas en el período para cada uno de estos factores. Para el caso que nos ocupa, el coste de producción será, por consiguiente: Coste FNDA = = u.m. Coste FNDNA (personal + gastos de explotación) = = u.m. Coste FD (Amortización maquinaria)... = u.m. Total coste de producción... = u.m. COSTE DE LAS UNIDADES VENDIDAS Coste de las ventas = Coste (stock inicial de PT)+Coste (producción PT)- Coste (stock final PT) El coste del stock inicial de PT será el correspondiente a las unidades que había en el almacén al comienzo del período por el coste de producción de cada una de ellas. Coste stock inicial PT = 100 x 45 = u.m. El coste del stock final de PT será el correspondiente a las unidades que había en el almacén al final del período por el coste de producción de cada una de ellas. Coste stock final PT = ( ) x 50 = u.m. COSTE DE LAS VENTAS = = u.m. Si de los ingresos del período detraemos los costes de las unidades vendidas (excepto los costes financieros), obtenemos el beneficio económico. BENEFICIO ECONÓMICO = Ingresos - Costes de las unidades vendidas antes de intereses = = u.m. 24

19 CÁLCULO DEL BENEFICIO Este beneficio puede pertenecer a los propietarios o a terceros. Si detraemos los intereses pagados al capital ajeno, se obtiene el beneficio que corresponde a los propietarios, al que llamamos beneficio financiero antes de impuestos. BENEFICIO FINANCIERO = Beneficio económico - Interés pagado al capital ajeno = = u.m. Ejercicio nº 2 La empresa CARMONA, SA presenta al comienzo del año t el siguiente balance de situación (u.m.): ACTIVO PASIVO Activo fijo Recursos propios Amortización acumulada (3.000) Préstamos a largo plazo Existencias MP (5.000 Kg.) Proveedores Existencias PT (200 u.f.) Clientes Tesorería La empresa se constituyó tres años antes y sigue un sistema lineal de amortización. Durante el año t se han comprado Kg. de materias primas, a 1 u.m./kg., quedando en almacén a finales del mismo materias primas por valor de u.m. Se han obtenido unidades de producto y a final de año quedaban en almacén 600. La mano de obra y otros gastos de fabricación imputables al proceso productivo fueron de u.m. El producto se vende a 17 u.m. la unidad. Se pide: Determinar el beneficio económico que obtuvo la empresa en el año t. Solución ejercicio nº 2 Cálculo de la cuota de amortización técnica (dt) Si la amortización acumulada en los tres años es de u.m., cada año será: 25

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