Contenidos Programáticos. 3 Teórica

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1 Página 1 de 6 FACULTAD: Ciencias Básicas PROGRAMA: Matemáticas DEPARTAMENTO DE: Matemáticas CURSO : ALGEBRA Y GEOMETRIA CÓDIGO: ÁREA: REQUISITOS: CORREQUISITO: CRÉDITOS: 3 TIPO DE CURSO: Teórica JUSTIFICACIÓN La Geometría y la arquitectura poseen una larga y distinguida historia conjunta, que se remonta a los orígenes del hombre y evoluciona con él. La Geometría ha aportado a la arquitectura y al arte métodos de representación y ha sido una fuente de formas y de metodología científica con las que plantear muchos problemas suscitados por la creación arquitectónica y el arte. OBJETIVO GENERAL Proporcionar a los estudiantes de Arquitectura y Diseño Industrial las bases del Álgebra y la Geometría de tal manera que le permita desenvolverse con éxito en contextos en donde esta herramienta matemática favorece la interpretación, resolución y formulación de situaciones problemáticas indispensables para su desempeño en la carrera. OBJETIVOS ESPECIFICOS Utilizar nociones de la matemática básica para interpretar conceptos de Álgebra y Geometría. Analizar las relaciones específicas como semejanza, proporcionalidad, simetría, traslaciones. Abordar el estudio de algunas formas, su percepción y su representación. Adquiera habilidades que conlleven a aplicar los conceptos del Álgebra y la Geometría, en las situaciones de la arquitectura y el arte.

2 Página 2 de 6 COMPETENCIAS Aplica en situaciones de la arquitectura y arte los temas como homotecias, proporcionalidad, semejanza en las formas y estructuras. Interpreta figuras tridimensionales utilizando pensamiento espacial. Relaciona simetrías geométricas, semejanza, isometrías, en las aplicaciones de la arquitectura y el arte. Utiliza los conceptos trabajados en clase en otras áreas del saber. TEMA UNIDAD 1: ACERCA DE LAS FORMAS, SU PERCEPCIÓN Y REPRESENTACIÓN HORAS DE CONTACTO DIRECTO HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE DEL ESTUDIANTE 1.1 Generalidades espacio, figura y forma (geometrización). 1.2 Construcción con regla y compás. 1.3 La regla geométrica. 1.4 Números construibles con regla y compás. 1.5 Cuatro problemas clásicos (cuadratura, trisección, duplicación, inscripción). 1.6 Métodos para la construcción con regla y compás. 1.7 Polígonos y poliedros (sólidos Platónicos y Arquimedianos). UNIDAD 2. Análisis de las relaciones especiales 2.1 Semejanza Triángulos Polígonos Poliedros Autosemejanza (fractales). 2.2 Proporcionalidad Teorema de Thales Razón de proporción Escalas El pantógrafo Geometría y forma Crecimiento y forma La espiral de Arquímedes La sección áurea

3 Página 3 de Formas y estructuras (puentes, cúpulas, etc.) Número de oro(línea Rectángulo áureo, espiral áurea, pentágono áureo). 2.4 Simetrías Isometrías del plano Translaciones Construcciones El problema del puente Rotaciones Semivueltas Reflexiones El principio de reflexión Simetría, simetría en la arquitectura, ejemplos, central, axial Homotecias. 2.5 Teselaciones 2.5.1Teselaciones regulares Teselaciones semiregulares Otras. UNIDAD 3. Sistemas de representación 3.1 Clasificación de sistemas de proyección. 3.2 Invariantes y reducciones (ortográfica pictórica). 3.3 Análisis de un objeto en todos los sistemas de proyección. 3.4 Proyección ortogonal (Gaspar Monge) Elementos que intervienen en la representación Sistema Diédrico Sistemas ISO A ISO E (representación abatimiento) Generación de planos. UNIDAD 4. Punto, línea y plano en el espacio 4.1 Ubicación de un punto y una recta en el espacio. 4.2 Longitud y magnitud real. 4.3 Proyecciones sucesivas. 4.4 Proyecciones auxiliares Primarias secundarias. 4.5 Relaciones entre líneas 4.6 Relaciones entre líneas y planos 4.7 Relaciones entre planos

4 Página 4 de 6 UNIDAD 5. Álgebra 5.1 La variable. 5.2 Nociones de álgebra lineal Matrices, matrices de rotación, determinantes La noción de transformación, traslación, la isometría como una transformación, la proyección como una transformación, proyección ortogonal La noción de friso Los frisos y la arquitectura METODOLOGIA La clase se desarrollara con la participación activa de los estudiantes. Lo usual es que los estudiantes tengan algo que desarrollar en la casa (ejercicios o consultas de textos) y es así como se inicia la clase revisando el trabajo realizado, los alumnos comentan lo que pudieron entender, las dificultades y las dudas. Después de revisar el trabajo extraclase desarrollado por los alumnos, y aclarar las dudas, se introduce el nuevo tema, por medio de preguntas realizadas por el docente. SISTEMA DE EVALUACION El proceso de evaluación se realizará de acuerdo al reglamento Académico Estudiantil de Pregrado de la Universidad de Pamplona. Acuerdo No 109 del 12 de noviembre de 2003, Por lo cual se modifica y actualiza el acuerdo No 129 del 12 de noviembre de 2002 Reglamento Académico Estudiantil de Pregrado en la Universidad de Pamplona. La evaluación académica debe ser un proceso continuo que busque no solo apreciar, aptitudes, actitudes, conocimientos y destrezas del estudiante frente a un determinado programa académico. Sino también teniendo en cuenta aspectos como: conocimientos, habilidades y valores. Las calificaciones de cada evaluación se realizarán según las condiciones establecidas en el reglamento académico vigente de la Universidad de Pamplona. La evaluación debe propiciar en el estudiante la capacidad para: Interpretar la realidad, argumentar científicamente, proponer alternativas apropiadas a situaciones y problemas concretos de la realidad, elaborar un lenguaje científico especializado, fomentar el valor de la pregunta como base para el proceso de investigación. Los exámenes que se realizaran de acuerdo al calendario académico establecido para el segundo semestre académico en el acuerdo 015 de 03 de mayo de 2005, dividido de la siguiente manera. Primer corte: 20% Examen unificado escrito 15% Evaluación práctica: talleres, quices Segundo corte: 20% Examen unificado escrito 15% Evaluación práctica: talleres, quices Examen final: 20% Examen unificado escrito

5 Página 5 de 6 BIBLIOGRAFIA BASICA C. Alsina y E. Trillas. Lecciones de Álgebra y geometría, curso para estudiantes de arquitectura. Editorial Gustavo Pili María Gutiérrez Santos. Notas de Geometría.Universidad Nacional de Colombia Arnaldo de la barrera. Notas de Cálculo. Universidad de Pamplona. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA DIRECCIONES ELECTRONICAS DE APOYO AL CURSO Coordinador del Área Director (a) Departamento Matemática Decano Facultad Ciencias Básicas

6 Página 6 de 6 UNIDAD N NOMBRE DE LA UNIDAD COMPETENCIAS A DESARROLLAR CONTENIDOS ACTIVIDADES A DESARROLLAR POR EL PROFESOR HORAS CONTACTO DIRECTO ACTIVIDADES A DESARROLLAR POR EL ESTUDIANTE HORAS TRABAJO INDEPENDIENTE HORAS ACOMPAÑAMIENTO AL TRABAJO INDEPENDIENTE ESTRATEGIAS DE EVALUACION QUE INCLUYA LA EVALUACION DEL TRABAJO INDEPENDIENTE