FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES S Í L A B O

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1 FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES 1. DATOS INFORMATIVOS S Í L A B O 1.1 Asignatura : Matemática Financiera 1.2 Código : Requisito : Ciclo Académico : Sexto 1.5 Semestre Académico : Horas Semanales : Teoría: Práctica: Créditos Profesor : 2. SUMILLA La asignatura Matemática Financiera es de naturaleza teórico-práctica. Pertenece al grupo de conocimientos formativos. Su objetivo es proporcionar al futuro profesional una visión general sobre las operaciones financieras, su análisis conceptual y el proceso de aplicación, como fundamento de la teoría y práctica de las finanzas. La asignatura está organizada en cuatro unidades: UNIDAD I: Fundamentos Matemáticos. Interés Simple y Descuento Simple. UNIDAD II: Interés Compuesto. UNIDAD III: Anualidades. UNIDAD IV: Amortizaciones e Indicadores Financieros de Inversión. 3. COMPETENCIA GENERAL DEL PERFIL DEL EGRESADO Crea y gestiona empresas y negocios internacionales con una visión estratégica del comercio, con una sólida base humanística y ética, con sólidos conocimientos de la ciencia administrativa, las finanzas, la logística, las personas, los idiomas y los sistemas gerenciales para contribuir al desarrollo del país con eficiencia, eficacia, calidad, creatividad y liderazgo. 4. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA: Reconoce y aplica los factores financieros para resolver problemas relacionados a costos y rendimiento del dinero en las transacciones comerciales y financieras que se presenta en el desarrollo de la actividad profesional. 5. CAPACIDADES: 5.1. Identifica, formaliza y resuelve problemas y casos de Interés Simple y Descuento simpe Identifica y resuelve problemas y casos de Interés Compuesto Aplica el principio de equivalencia financiera en problemas relacionados con la teoría de las anualidades. 1

2 5.4. Aplica adecuadamente los modelos de amortización en el pago de una obligación y evalúa la factibilidad financiera de un proyecto de inversión. 6. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA UNIDAD I: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS. INTERÉS SIMPLE Y DESCUENTO SIMPLE CAPACIDAD: Identifica, formaliza y resuelve problemas y casos de Interés Simple y Descuento simple. SEMANA I Sesión 1 Introducción. Objetivos y metas de la asignatura. Estrategias de aprender a resolver problemas de matemática financiera. Identifica e interioriza los objetivos de la asignatura Reconoce las estrategias para la solución de problemas de matemática financiera CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa, respetando las opiniones de los demás, valora la importancia de las matemáticas financieras en la administración de empresas. Sesión 2 Fundamentos Matemáticos: o Potenciación, propiedades o Radicación, propiedades o Logaritmos, propiedades o Progresiones aritméticas y Geométricas o Ecuaciones Recuerda nociones fundamentales de la matemática que le servirán para un desempeño optimo en la asignatura Aplica las propiedades de potenciación, radicación, logaritmos, progresiones y ecuaciones en la solución de ejercicios y problemas de matemática financiera. CONTENIDO ACTITUDINAL: Reconoce el impacto de la matemática en las finanzas de las empresas. SEMANA 2 Sesión 3 Porcentajes y Aplicaciones: Identifica las formas matemáticas de un o Porcentajes, Decimales y fracciones. porcentaje o Aumento y disminución Establece la estrategia matemática para o Ecuación de la fijación de precios. identificar si se trata de un aumento o disminución porcentual. Reconoce la ecuación fundamental para la fijación de un producto manufacturado CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la importancia del interés simple en las finanzas. 2

3 Sesión 4 Porcentajes y Aplicaciones: o Ejercicios de porcentajes y su cambio a decimales y fracciones. o Ejercicios de Aumento y disminución en porcentaje, índices. o Problemas de fijación de precios de productos ya manufacturados. Aplica los porcentajes en la solución de ejercicios y problemas relacionados al aumento y disminución de cantidades. Resuelve problemas de fijación de precios de productos listos para su comercialización (manufacturados), utiliza conceptos similares al IGV. CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa con sentido crítico, lógico matemático y constructivo en la solución de problemas. SEMANA 3 Sesión 5 Interés Simple: o Concepto o Tipos de interés o Interés simple o Valor actual o Interés simple con valor actual constante y tasa nominal constante. Analiza situaciones reales donde aplica el concepto y los de interés simple. Define valor actual. Restringe las situaciones de interés simple, a casos en los el valor actual y la tasa nominal sean constante CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la importancia de los diferentes casos en operaciones financieras. Sesión 6 Interés Simple (aplicaciones): o Tipos de interés o Interés simple o Valor actual o Interés simple con valor actual constante y tasa nominal constante. Transforma la tasa nominal mediante operaciones de multiplicación y división. Analiza y resuelve ejercicios planteados al régimen de interés simple con VA y TN constante CONTENIDO ACTITUDINAL: Toma conciencia de la importancia de las finanzas y la aplicación de operaciones a interés compuesto en las organizaciones. SEMANA 4 3

4 Sesión 7 Descuento Simple. o Definición y clasificación de descuento. o Descuento Racional Simple: Valor presente y valor nominal con tasa de interés constante. o Descuento Bancario Simple o Documentos de crédito. Define y ejemplifica el descuento simple. Diferencia los tipos de descuento y evalúa la aplicación de los tipos de descuento. Reconoce las partes esenciales de un pagare CONTENIDO ACTITUDINAL: Fundamenta la importancia de aplicar el descuento en las operaciones financieras y valora la aplicación del descuento racional. Fuente: ALIAGA VALDEZ Carlos y ALIAGA CALDERÓN Carlos: Matemáticas Financieras: Un enfoque Práctico 1era. Edición. Colombia. Editorial: Prentice Hall Sesión 8 Descuento Simple. Descuento Racional Simple: Valor presente y valor nominal con tasa de interés constante. Ejercicios y problemas propuestos Aplica los conceptos del descuento simple a ejercicios y problemas vinculados a la actividad empresarial. Resuelve ejercicios y problemas con estrategias diferentes para cada tipo de descuento simple. CONTENIDO ACTITUDINAL: Reconoce la importancia de las operaciones de descuento bancario. SEMANA 5 Sesión 9 Resuelve los ejercicios y problemas de la Ejercicios y problemas de aplicación de ficha de trabajo. interés simple y descuento simple. Presenta y expone en una hoja de Práctica Dirigida cuadernillo los ejercicios y problemas que se soliciten en forma de trabajo colaborativo CONTENIDO ACTITUDINAL: Asume una actitud de tolerancia con las opiniones de los demás miembros del grupo durante el desarrollo de la practica dirigida. Sesión 10 4

5 Primera práctica calificada Resuelve de forma individual la práctica calificada. CONTENIDO ACTITUDINAL: Resuelve la práctica con sentido crítico. SEMANA 6 Sesión 11 Crédito a consumidor: o Plan de compras a plazos o Costo de crédito, pago inicial, cuota mensual. o Interés ahorrado por anticipar cuotas. o Importe requerido para cancelar deuda, cuando se hace un pago anticipado. Restringe las condiciones para el estudio del crédito comercial. Define con precisión los conceptos de costo de crédito, cuota inicial y cuota mensual. Evalúa las situaciones de anticipar el pago de un crédito, cuantifica su beneficio. CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la importancia de las finanzas con la aplicación de crédito comercial en la generación de oportunidades de negocios. Sesión 12 Interés Compuesto: o Problemas de monto o Problemas de valor actual. o Problemas de valor futuro Interpreta y resuelve ejercicios y problemas de interés compuesto, que impliquen encontrar el valor futuro (actual) de una inversión. CONTENIDO ACTITUDINAL: Reconoce la importancia de las variables financieras en el fenómeno de interés compuesto. UNIDAD II: INTERES COMPUESTO CAPACIDAD: Identifica y resuelve problemas y casos de Interés Compuesto. SEMANA 7 Sesión 13 Interés Compuesto: o Definición, generación a partir del interés simple. Capitalización. o Valor futuro, valor actual, interés y el tiempo con tasa de interés constante Diferencia con precisión los conceptos de interés simple e interés compuesto Identifica el concepto de capitalización, cita casos o ejemplos de empresas. Precisa la diferencia entre los conceptos de valor actual y valor futuro en 5

6 enunciado de problemas de interés compuesto. CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la importancia de las finanzas y la aplicación de operaciones a interés compuesto en las organizaciones Sesión 14 Interés Compuesto: o Problemas de monto o Problemas de valor actual. o Problemas de valor futuro Interpreta y resuelve ejercicios y problemas de interés compuesto, que impliquen encontrar el valor futuro (actual) de una inversión. CONTENIDO ACTITUDINAL: Reconoce la importancia de las variables financieras en el fenómeno de interés compuesto. SEMANA 8 Sesión 15 Interés Compuesto: o Tasas equivalentes. o Relación entre tasa nominal y tasa efectiva o real. o Descuento compuesto. o Ecuaciones de valor en interés compuesto. o Tiempo equivalente. Verifica la ecuación que relaciona la tasa nominal y la tasa efectiva. Contrasta el interés compuesto y el descuento compuesto. Plantea ecuaciones de valor en interés compuesto. CONTENIDO ACTITUDINAL: Reconoce la importancia de las variables financieras en el fenómeno de interés compuesto. Sesión 16 Interés Compuesto: o Calculo de la tasas de interés. o Calculo del tiempo. o Problemas de descuento compuesto. o Opciones de inversión, comparando tasas. o Problemas de tiempo equivalente. Encuentra la tasa de interés a partir de problemas de interés compuesto. Determina el tiempo en inversiones que implican interés compuesto. Plantea y resuelve problemas de descuento simple. Compara y decide sobre inversiones con interés compuesto. CONTENIDO ACTITUDINAL: Reconoce el contraste y la importancia de las operaciones de descuento compuesto. 6

7 SEMANA 9 Sesión 17 y 18 Tipo de sesión: Evaluación Cantidad de horas: 4 EXAMEN PARCIAL Resuelve de forma individual el examen parcial CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la importancia de medir su capacidad para el desarrollo de ejercicios relacionados con el régimen de interés simple y compuesto. UNIDAD III: ANUALIDADES CAPACIDAD: Aplica el principio de equivalencia financiera en problemas relacionados con la teoría de las anualidades. Aplica adecuadamente los modelos de amortización en el pago de una obligación y evalúa la factibilidad financiera de un proyecto de inversión. SEMANA 10 Sesión 19 Anualidades: o Definición o Clasificación. o Anualidades Vencidas o Monto de una anualidad Define una anualidad, propone ejemplos y casos reales. Clasifica las anualidades a partir delas condiciones de cada una. Reconoce la ecuación para determinar el valor o monto de una anualidad. CONTENIDO ACTITUDINAL: Toma decisiones sobre el tipo de anualidad aplicar en el sistema financiero peruano. Sesión 20 Anualidades: Formula y resuelve problemas de o Calculo de anualidades ordinarias anualidades ordinarias. o Calculo del monto de una anualidad. Resuelve problemas de anualidades en o Problemas de aplicación. casos modelados aproximados a su contexto social y económico. CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la importancia de la aplicación de una anualidad vencida. 7

8 SEMANA 11 Sesión 21 Anualidades: o Valor actual o Renta o pago periódico Identifica como variables de la ecuación de una anualidad, al valor actual y la renta. CONTENIDO ACTITUDINAL: Toma decisiones sobre que tipo de anualidad aplicar en el sistema financiero peruano. Valora la importancia de la aplicación de una anualidad vencida. Sesión 22 Anualidades: o Calculo de valor actual o Calculo Renta o pago periódico o Calculo del número de periodos de pago. o Calculo de tasa de interés. Resuelve ejercicios y problemas que impliquen hallas el valor actual de una anualidad. Determina numéricamente el valor de la renta de una anualidad. Encuentra el número de periodos para que de una anualidad. CONTENIDO ACTITUDINAL: Decide anualidades. en situaciones reales sobre la aplicación de las SEMANA 12 Sesión 23 Anualidades o Anualidades anticipadas o Anualidades diferidas vencidas. o Anualidades diferidas anticipadas. Define y contraste los diferentes tipos de anualidad. En problemas de aplicación distingue el tipo de anualidad y propone la ecuación para resolverla CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora el trabajo en equipo dando solución a los problemas planteados. Sesión 24 8

9 Anualidades Plantea y resuelve problemas de o Problemas de anualidades anticipadas anualidades: anticipadas, diferidas vencidas o Problemas de anualidades diferidas y diferidas anticipadas. vencidas. Presenta en una hoja de cuadernillo los o Problemas de anualidades diferidas ejercicios y problemas de la hoja de anticipadas. aplicación presentada a los estudiantes. CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa con sentido crítico, lógico y constructivo en la solución de los problemas planteados.. SEMANA 13 Sesión 25 Anualidades. o Practica dirigida Resuelve ejercicios y problemas variados de anualidades aplicados a casos de empresas y sistema financiero CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa con sentido crítico, lógico y constructivo en la solución de los problemas planteados. Sesión 26 Tipo de sesión: Evaluación Cantidad de horas: 2 2da Práctica Calificada Resuelve de manera individual su práctica calificada CONTENIDO ACTITUDINAL: Aprecia la importancia de evaluar su desempeño académico UNIDAD IV: AMORTIZACIONES E INDICADORES FINANCIEROS DE INVERSIÓN CAPACIDAD: Aplica adecuadamente los modelos de amortización en el pago de una obligación y evalúa la factibilidad financiera de un proyecto de inversión. SEMANA 14 Sesión 27 Teoría de Amortización. Definición. Cuadro de servicio de deuda. Clasificación de los sistemas de amortización. Sistemas de pagos uniformes o método francés: o Sistemas de pagos uniformes vencidos Identifica y deduce las diferentes formas de pago de una obligación financiera. Identifica y relaciona las variables para formular problemas sobre sistema de amortización de pagos uniformes vencidos. 9

10 CONTENIDO ACTITUDINAL: Toma conciencia de la importancia del manejo de los cuadros de servicio de deuda para pagos uniformes vencidos. Sesión 28 Sistemas de pagos uniformes o método francés o Sistemas de pagos uniformes anticipados. o Sistemas de pagos diferidos vencidos y anticipados. o Práctica Dirigida. Identifica y deduce las diferentes formas de pago de una obligación financiera. Identifica y relaciona las variables para formular problemas sobre sistema de amortización de pagos uniformes anticipados y diferidos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Toma conciencia de la importancia del manejo de los cuadros de servicio de deuda para pagos uniformes anticipados y diferidos. SEMANA 15 Sesión 29 Sistema de amortización constante o sistema alemán. Sistema de interés constante o sistema americano. Resuelve de manera individual la práctica impresa. CONTENIDO ACTITUDINAL: Aprecia la importancia de evaluar su desempeño académico Sesión 30 Sistema de amortización constante o sistema alemán. Identifica y relaciona las variables para Sistema de interés constante o sistema resolver problemas usando el sistema de americano. amortización alemán y americano. Ejercicios de Aplicación. CONTENIDO ACTITUDINAL: Toma conciencia de la importancia de los otros sistemas de amortización. SEMANA 16 10

11 Sesión 31 Sistema de los números de dígitos Práctica Dirigida Identifica y relaciona las variables para resolver problemas usando el sistema número de dígitos. Resuelve problemas relacionado a la teoría de la amortización. CONTENIDO ACTITUDINAL: Distingue el impacto de los diferentes sistemas de amortización en el sistema financiero peruano. Sesión 32 Amortización Problemas de amortización. Desarrolla los problemas y sustenta la solución de los casos planteados. CONTENIDO ACTITUDINAL: Toma conciencia de la importancia de los cuadros de servicio de deuda. SEMANA 17 Sesión 33 Y 34 Tipo de sesión: Evaluación Cantidad de horas: 4 EXAMEN FINAL Resuelve de manera individual el examen final CONTENIDO ACTITUDINAL: Aprecia la importancia de ser evaluado. SEMANA 18 Sesión 35 y 36 Tipo de sesión: Evaluación EXAMEN SUSTITUTORIO 7. METODOLOGIA DIALOGO EN CLASE La asignatura se desarrollará con el soporte de la siguiente metodología académica: 11

12 El profesor promoverá y motivará en el grupo, el diálogo para completar el estudio y el intercambio de información sobre los temas tratados. Las clases serán interactivas. CONTROLES DE LECTURA Para apoyar los conocimientos impartidos la profesora tomará un conjunto de lecturas para reforzar el aprendizaje. TAREA ACADÉMICA A modo de tarea y con la orientación correspondiente, el profesor podrá encargar, entre los participantes, en forma Individual y/o grupal, el desarrollo de un tema específico para ser expuesto y debatido en clase. Dicha presentación será calificada. EJERCICIOS DE APLICACIÓN Y CASUÍSTICA Debido a que el curso tiene su basa en el manejo de las operaciones financieras, es imprescindible la práctica, con ejercicios de aplicación y deducción de fórmulas para el dominio de los temas. El caso es un relato completo y detallado de una situación ocurrida y simulada que plantea problemas que deben ser identificados para su análisis y solución por los participantes. El objetivo principal de los casos es el desarrollo de la capacidad analítica y resolutiva de los participantes con la finalidad de adoptar decisiones rápidas y adecuadas. MONOGRAFÍA Es un trabajo breve y sistematizado sobre un tema. Requiere la consulta de varios textos y la observación del fenómeno relacionado a la investigación. Su ámbito o tema será señalado por el profesor oportunamente. El desarrollo de la monografía se podrá ejecutar teniendo como referencia el diseño de un trabajo de investigación monográfica. APLICACIÓN PRÁCTICA Para completar el aprendizaje integral, los estudiantes se organizarán en equipo y escogerán una empresa, en la cual aplicarán todos los conocimientos impartidos por el profesor en clase. Cabe señalar que el trabajo debe ser monitoreado por el docente hasta su culminación y sustentación final. 8. EQUIPOS Y MATERIALES 12

13 Medios: Computadora, Calculadora Financiera, Proyector Multimedia, diapositivas Power Point. Materiales: Separatas, direcciones electrónicas, software de aplicación, textos de lectura. 9. EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES INSTRUMENTOS Capacidad I: Identifica, gráfica relaciona y resuelve problemas y casos en el régimen de Interés Simple y Compuesto. Capacidad 2: Identifica y resuelve problemas y casos de descuento racional, bancario y comercial. Capacidad 3: Aplica el principio de equivalencia financiera en problemas relacionados con la teoría de las anualidades. Capacidad 4: Entiende, organiza y aplica adecuadamente los modelos de amortización en el pago de una 1.1 Realiza cálculos de la transformación del dinero mediante un régimen a interés simple. 1.2 Realiza cálculos de la transformación del dinero mediante un régimen a interés compuesto Transforma la tasa nominal de acuerdo a las exigencias del problema financiero. 1.4 Realiza la transformación de tasa efectiva de acuerdo a las exigencias del problema planteado. 1.5 Gráfica y construye la ecuación de equivalencias mediante un régimen de interés simple. 1.6 Gráfica y construye la ecuación de equivalencias mediante un régimen de interés compuesto. 2.1 Discrimina los tipos de descuento y la tasa de interés que se asocia a su cálculo. 2.2 Resuelve problemas y obtiene el importe del descuento racional: Simple y compuesto. 2.3 Resuelve problemas y obtiene el importe del descuento bancario: Simple y Compuesto. 2.4 Realiza cálculos, aplicando el descuento Comercial: Unitario y Sucesivo Realiza un análisis sobre la Renta, Tasa efectiva y períodos de cobro o pagos, en la aplicación de teoría de anualidades Interpreta la gráfica de los problemas planteados para rentas: Vencidas, Anticipadas y Diferidas: Vencidas y anticipadas Calcula factores financieros para dar respuesta a los problemas planteados. 3.1 Organiza los datos en las tablas de amortización, previos cálculos de factores financieros en el método Francés. o Situación oral: Preguntas en clase. o Ejercicios prácticos: Prueba de ensayo en forma individual. o Ejercicios prácticos: Prueba de ensayo en trabajo de pares. o Trabajo Grupal: Lista de Cotejos. o Tareas encargadas. o Práctica Calificada en forma individual. o Situación oral: Preguntas en clase. o Ejercicios prácticos: Prueba de ensayo en forma individual. o Ejercicios prácticos: Prueba de ensayo en trabajo de pares. o Trabajo Grupal: Lista de Cotejos. o Tareas encargadas. o Examen Parcial. o Situación oral: Preguntas en clase. o Ejercicios prácticos: Prueba de ensayo en forma individual. o Ejercicios prácticos: Prueba de ensayo en trabajo de pares. o Trabajo Grupal: Lista de Cotejos. o Tareas encargadas. o Práctica Calificada en forma individual. o Fichas de procedimiento. o Prácticas dirigidas de pares. o Prácticas calificadas en forma individual. 13

14 obligación y evalúa la factibilidad financiera de un proyecto de inversión. 3.2 Organiza los datos en las tablas de amortización, considerando la característica de cada método: alemán, Americano e Inglés. 3.3 Elabora los flujos de caja Neto, considera el valor de salvamento y vida útil del proyecto. 3.4 Calcula los indicadores financieros y realiza la toma de decisión de poner en marcha o no el proyecto de inversión. 3.5 Argumenta sus trabajos de investigación. o Trabajo Grupal: Lista de cotejos o Examen Final. La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El estudiante que acumulé el 30% de inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final, será desaprobado en la asignatura sin derecho para rendir un examen sustitutorio. El sistema de evaluación comprende: A. Examen Parcial (EP): 30% B. Examen Final (EF): 30% C. Promedio Tarea Académica (PTA): 40% El promedio de tarea académica es el resultado de las evaluaciones permanentes tomadas en clase, así como de las prácticas calificadas programadas por la Dirección de la Escuela. Se considerará los siguientes aspectos: 1. Intervenciones orales 2. Asistencia y puntualidad 3. Prácticas calificadas 4. Trabajos individuales 5. Trabajos grupales 6. Control de lectura 7. Trabajo integrador El Promedio Final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación: PF = 40% PRO. TAREA ACAD. + 30% EP + 30% EF Para acogerse al examen sustitutorio, el estudiante debe haber alcanzado en la asignatura el puntaje igual o mayor que 08 puntos como promedio. El examen sustitutorio, consiste en la evaluación teórica y práctica de conocimientos de todo el curso. La nota obtenida en el sustitutorio reemplazará a la nota más baja obtenida en el EP o EF; el docente recalculará la nueva nota final. En la escala vigesimal (0 a 20) la nota mínima aprobatoria es ONCE (11). 10. REFERENTES BIBLIOGRAFICOS 1. ALIAGA, C. y ALIAGA, C. Matemáticas Financieras: Un enfoque Práctico. (2009). Colombia: Prentice Hall. 2. COURT, E. & ACHING, C. (2009). Matemáticas Financieras. Argentina: Cengage Learning. 14

15 3. GARCIA, J. (2002).Matemáticas Financieras. Colombia: Pearson. 4. HIGHLAND, E & ROSENBAUM, R. (2002). Matemáticas Financieras (3ª. Ed.). México: Prentice-Hall. 5. MORA, A. (2002). Matemáticas Financieras. Colombia: Mc GRAW-HILL INTERAMERICA RIVERA, J. (2 004). Matemáticas Financieras. México: Alfaomega. 6. SANS, C. (2003). Ejercicios de matemática financiera.madrid : ESIC. 7. PORTUS, L. (2003). Matemática Financiera (3a. Ed.) México: Mc GrawHill VALERA, R. (2012) Matemática financiera: conceptos, problemas y aplicaciones. Piura: Universidad de Piura. Fuentes de Información Internet: