UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA

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1 i UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA Diseño y Construcción de un Prototipo Elevador de Vehículos de Mediano Tamaño para duplicar puestos de estacionamiento sin la utilización de energía externa Elaborado por Edwin Laydera Israel Delgado Realizado con la Asesoría de Prof. Rodolfo Milani Prof. Renzo Boccardo Proyecto de Grado Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar Como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico Sartenejas, Diciembre 2008

2 ii UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA Diseño y Construcción de un Prototipo Elevador de Vehículos de Mediano Tamaño para duplicar puestos de estacionamiento sin la utilización de energía externa PROYECTO DE GRADO presentado por: Edwin Laydera e Israel Delgado REALIZADO CON LA ASESORIA DE: Profs. Rodolfo Milani y Renzo Boccardo RESUMEN En este trabajo se presentan los detalles del proceso de diseño y construcción de una plataforma elevadora apta para vehículos de tamaño y peso pequeños y medianos. Se analizan a fondo cierta cantidad de dispositivos para conocer las ventajas que ofrecen y las dificultades que pueden presentar, para así poder generar, evaluar y escoger las mejores y más convenientes ideas para el diseño y construcción del nuevo dispositivo de la manera más eficiente posible. Luego se analizan las diferentes maneras de levantar un automóvil. Una vez seleccionada la manera, se estudió y diseñó la estructura que más sencillez y funcionalidad demostró, tomando en cuenta los principios más básicos de la mecánica como la palanca y el plano inclinado. Concebido el concepto general, se muestra el diseño de detalles de piezas que se encargan de funciones de seguridad al usuario y otros detalles. El estudio, en su totalidad, se apega a condiciones de costo mínimo, construcción sencilla y buena interacción entre la máquina construida y el individuo. Para esta última característica, se toman en cuenta algunas dimensiones de los distintos vehículos del parque automotor que se apegan a los tamaños y pesos propuestos. Este trabajo, además de ser un aporte ingenieril, que no por sencillo deja de ser innovador, tiene un aporte ambiental, ya que ofrece la alternativa de utilizar este tipo de dispositivos de bajo costo sin el uso de motores y su consecuente consumo de energía, que es un recurso que debe tener un uso racional para así no desperdiciarlo. Palabras claves: Elevador, vehículo, estacionamiento, diseño de máquinas. Aprobado con Mención Postulado para el premio Sartenejas, Diciembre 2008

3 iii AGRADECIMIENTOS Agradecemos la colaboración de Renzo Boccardo y Rodolfo Milani quienes nos guiaron a través de todo este proceso de creación y materialización de una idea que en algún momento fue un sueño y hoy es una realidad. Le agradecemos también por el apoyo y el conocimiento que en todo momento nos dieron como tutores de nuestro proyecto de grado. A los profesores Andrés Clavijo, Gustavo Rodríguez, por ayudarnos con ideas y mejoras en nuestro proceso de diseño. A nuestros compañeros Alejandro Suarez, Miguel Ríos, Héctor Pinzón, Riad Abdo, Constantino Roldan, Blanca Wiurtt y Madhya Breda que nos han brindado apoyo incondicional en el desarrollo de este proyecto de grado. A Dannys Olivares, Julián, Ramiro y a todas aquellas personas integrantes de los laboratorios de prototipos y dinámica de maquinas que aportaron su ayuda a este proyecto y que no han sido mencionadas. Y muy especialmente a nuestras familias por su esfuerzo y dedicación en todo momento, para así obtener los logros que alcanzamos a través de nuestra carrera, así como también la culminación de este proyecto de grado. Gracias a DIOS.

4 iv

5 iv INDICE GENERAL INTRODUCCIÓN Presentación del Problema Análisis del problema Descripción del problema Importancia del proyecto... 2 OBJETIVOS... 3 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y DE MECANISMOS EXISTENTES Mecanismos existentes Características que logran un buen diseño... 8 PROPUESTA DE DISEÑO Propuesta de diseño Selección de alternativa de diseño Sistema de elevación Estructura principal Plataforma Diseño conceptual Estructuras de soporte (principales) Plataforma DISEÑO DE DETALLES Diseño de la plataforma Diseño de las columnas principales... 27

6 v CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO DEL SISTEMA DUPLICADOR DE PUESTOS DE ESTACIONAMIENTO Procedimiento y materiales utilizados en la construcción Plataforma Columnas con bases principales Reporte de gastos y estimación de gastos de construcción del prototipo Dispositivo terminado EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones Recomendaciones REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS Anexo CÁLCULO A COMPRESIÓN PURA DE VIGA U Anexo TABLA DE TUBOS ESTRUCTURALES Anexo TABLA DE PERFILES Anexo CÁLCULO DE COLUMNA PRINCIPAL Anexo VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DE LA COLUMNA BAJO CARGA (PANDEO)... 61

7 vi Anexo CÁLCULO DE DIÁMETRO PARA EJES Anexo CÁLCULO DE DIÁMETRO PARA TORNILLOS DE LAS CHUMACERAS Anexo CÁLCULO DE SOLDADURAS CRÍTICAS Anexo CÁLCULO DE MOMENTO CRÍTICO DE LA PLATAFORMA... 67

8 vii INDICE DE TABLAS Y FIGURAS INTRODUCCIÓN... 1 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y DE MECANISMOS EXISTENTES... 4 Figura 2.1 Elevador de vehículos Harding Steel Car Lifts [7]... 4 Figura 2.2 Elevador de vehículos Harding Steel The Carparx [7]... 5 Figura 2.3 Elevador de vehículos aclifts Titán [7]... 6 Figura 2.3 Elevador de vehículos de un solo porte CARPAX [7]... 6 Figura 2.5 Elevador de vehículos construido en el laboratorio de prototipos por Andrés Primera y Raúl Harlev PROPUESTA DE DISEÑO Figura 3.1 Plano inclinado Figura 3.2 Plano y cuña Figura 3.3 Palanca Figura 3.4 (a) Isometría de Estructura seleccionada (b) Vista lateral de estructura seleccionada Figura 3.5 Estructura de soporte Figura 3.6 (a) Posición Final de la plataforma (b) Posición Intermedia de la plataforma (c) Posición Inicial de la plataforma Figura 3.7 Angulo de entrada Figura 3.8 Plataforma recta Figura 3.9 Plataforma con ángulo de 13 grados DISEÑO DE DETALLES... 22

9 viii Figura 4.1 Referencia para Tabla Tabla 4.1 Dimensiones de automóviles medianos (mm) Figura 4.2. Distancia máxima y mínima entre ejes Figura 4.3. Ancho total máximo y mínimo Figura 4.4. Primera Etapa de diseño de la plataforma Figura 4.5. Segunda Etapa de diseño de la plataforma Figura 4.6. Vista lateral de la viga con la fuerza ejercida sobre el pivote Figura 4.7. Diagrama de perfil UPN con los ejes señalados Figura 4.8. Viga principal con su respectiva base Figura 4.9. Detalle del eje del pivote en la columna CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO DEL SISTEMA DUPLICADOR DE PUESTOS DE ESTACIONAMIENTO Figura 5.1. Plataforma usada del proyecto anterior Figura 5.3.Instalación de tubos estructurales 140x60 mm Figura 5.4. Instalación de 3 tubos estructurales 80x Figura 5.5. Instalación de tubos estructurales 80x40 para guías Figura 5.6. Instalación de láminas estriadas de 3mm de espesor Figura 5.7 (a) Lámina antes de taladrar y fresar (b) Lámina terminada Figura 5.8 (a) Vista lateral de la chumacera (b) Vista superior de la chumacera Figura 5.9. Columna principal del proyecto anterior Figura 5.10 Pletina

10 ix Figura 5.11 (a) Vista frontal de las dos pletinas (b)isometría de las columnas con las pletinas instaladas Figura 5.12 Pletina y alma perforada Figura 5.13 (a) Isometría frontal de la columna (b)isometría posterior de la columna Tabla 5.1. Reporte de compras para construcción Tabla 5.2. Reporte y estimación de horas en servicios Figura 5.14 Diseño del duplicador de puestos de estacionamiento Figura 5.15 Prototipo duplicador de puestos de estacionamiento terminado EVALUACIÓN DEL PROTOTIPO Figura 6.1 Prueba de la plataforma a 1500 mm de altura Figura 6.2 Prueba de la plataforma a 1200 mm de altura Figura 6.3 Prueba elevando el vehículo con la grúa Figura 6.4 Prototipo terminado Figura 6.4 Inclinación para el vehículo de abajo entre mas CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Figura 7.1 Prueba para obtener inclinación óptima Figura 7.2 Funcionamiento del trinquete [11] Figura 7.3 Instalación en plano inclinado Figura 7.4 Instalación con fosa de 300 mm Figura 7.4 Modificación de ángulo de la plataforma REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS... 55

11 x Figura A-1 Dimensiones de perfiles UPN Figura A-2 Columna Principal utilizando perfiles UPN Figura A-3 (a) Columna principal con cargas y restricciones aplicadas (b) Detalle de la aplicación de las fuerzas sobre la columna Figura A-4 Cálculo computacional de falla por pandeo sobre columna cargada Figura A-5 Lugar a aplicar soldadura crítica Figura A-6 Modelo para calcular diagrama de momento Figura A-7 Diagrama 1 de fuerzas cortantes y Momento Flector Figura A-8 Diagrama 2 de fuerzas cortantes y Momento Flector Figura A-9 Modelo para calcular diagrama de momento

12 1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Presentación del Problema Actualmente en Venezuela y especialmente en Caracas no existe planificación urbana ni regulaciones gubernamentales que controlen o limiten la circulación del parque automotor, por lo tanto observamos un crecimiento desordenado y exagerado del mismo, producto de muchos factores como la facilidad con que se puede mantener un vehículo circulando en comparación con otros países, por aquello de los precios de la gasolina, además de que los ciudadanos se ven obligados a adquirir vehículos por la deficiencia del trasporte público y la inseguridad de moverse a pie por la ciudad. Aunado a todo esto las empresas constructoras están haciendo los edificios con un solo puesto de estacionamiento por apartamento y le dan la opción a unos pocos de comprar un puesto adicional por un precio exhorbitante. El espacio no se puede crear, pero si se puede aprovechar mejor su distribución. Al igual que se inventaron los edificios, para que en la misma área de terreno pudiera existir más de una vivienda, en este trabajo se propone diseñar y crear un mecanismo que permita colocar un automóvil encima de otro para duplicar la capacidad de un puesto de estacionamiento, y a su vez, se propone que este diseño no utilice ningún tipo de energía externa, aprovechando así el uso de la gravedad, logrando de esta forma abaratar su costo de fabricación y mantenimiento.

13 2 1.2 Análisis del problema En el mercado internacional y nacional existe una amplia variedad de sistemas mecánicos que duplican los puestos de estacionamiento mediante el uso de un motor que le proporciona la energía necesaria para realizar este trabajo. Se ha investigado en varias páginas de internet la existencia y disponibilidad de estos equipos a nivel global, en Venezuela se encuentran lugares donde se pueden observar estos equipos, más no donde uno los pueda adquirir ya que los pocos que se ven en el país han sido importados a un costo elevado principalmente con fines comerciales. Lo que se busca es la construcción de un prototipo sencillo con un costo accesible donde, con un sistema de operación distinto al de los ya existentes y sin utilizar energía externa, se logre dar una solución concreta y viable al comprador. Que el usuario se dé cuenta de la ventaja de adquirir un dispositivo que a mediano plazo lo independiza de pagar una renta mensual por tener alquilado un puesto adicional. 1.3 Descripción del problema Como esto es un sistema que involucra la operación directa de personas el prototipo debe ser ante todo seguro, práctico, ligero y económico. Por esto, además de que la construcción sea económica debe alterar lo menos posible las instalaciones en donde va a ser situado, ya que esto abarata los costos de instalación. También tiene que ser capaz de levantar un rango amplio de los vehículos medianos del parque automotor y presente un bajo nivel de mantenimiento. 1.4 Importancia del proyecto En los últimos años, el parque automotor de Venezuela ha crecido de manera vertiginosa. Según la Cámara Automotriz de Venezuela (Cavenez) [1], en el año 2005 se alcanzó la cifra de unidades vendidas, 2 años después a finales del 2007 alcanzó la cifra de

14 3 vehículos, más del doble que en 2005 y ya para agosto de 2008 el acumulado es vehículos vendidos, por lo que cada día se acrecienta el problema de capacidad limitada que tienen los proveedores de servicio de estacionamiento en la ciudad. Aparte de solucionar el problema de los estacionamientos, también es una preocupación la creciente demanda de energía a nivel mundial y por esto se busca que el prototipo no necesite energía externa para su funcionamiento, se quiere que el dispositivo a diseñar sea el mismo que proporcione la energía necesaria para su elevación. Incursionando así en el mercado un producto sin precedentes y con mucha importancia para el cuidado del medio ambiente, que ahora más que nunca hay que cuidarlo, disminuyendo así la creciente demanda de energía que está contribuyendo con el calentamiento global y otros aspectos ambientales. OBJETIVOS El objetivo general del proyecto es el diseño y construcción de un prototipo que duplique la capacidad de un puesto de estacionamiento sin utilizar energía externa. Dentro de este objetivo están incluidos algunos objetivos más específicos los cuales son esenciales para el desarrollo exitoso del proyecto. Entre estos podemos destacar la investigación y el análisis de los modelos anteriores ya existentes en el mercado que eleven un vehículo y permitan estacionar otro debajo, para así tener una mejor idea de lo que se va a desarrollar. Una vez realizada la investigación y el análisis se procede al planteamiento de un diseño sencillo y económico de un dispositivo que sea competitivo en el mercado venezolano. Se puede señalar que este puede ser uno de los objetivos más importantes ya que una vez propuestas las alternativas de diseño, solo se está a un paso del diseño conceptual que es el que permite la realización del último objetivo específico, él cual sería la construcción del prototipo.

15 4 CAPÍTULO 2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y DE MECANISMOS EXISTENTES 2.1 Mecanismos existentes De los mecanismos encontrados en el mercado, todos utilizan un motor eléctrico que les proporciona la energía necesaria para realizar el trabajo mecánico de elevar la carga que corresponde al vehículo. A continuación se muestran diversos mecanismos en los cuales se pueden estudiar los principios necesarios para la elevación, así como también el tipo de materiales utilizados que proporcionen la resistencia y durabilidad necesaria para la construcción y comercialización de los mismos. Figura 2.1 Elevador de vehículos Harding Steel Car Lifts [7]. Este sistema mostrado en la figura 2.1, es un elevador de 2 columnas accionado por un motor el cual activa mediante varios procesos los 2 cilindros hidráulicos que transmiten la fuerza necesaria para que la plataforma eleve el vehículo, este diseño es bastante práctico, seguro y de muy fácil operación ya que posee un sistema de control sencillo, en el cual el operador sólo al pulsar un botón puede subir o bajar la plataforma. Este sistema es de costosa fabricación, ya que necesita de la fabricación de piezas especiales, y además es accionado por un motor que

16 5 generaría costos adicionales que incrementarían al precio al punto de ser un producto poco rentable en nuestro país. Figura 2.2 Elevador de vehículos Harding Steel The Carparx [7]. El mecanismo mostrado en la figura 2.2 es un elevador tipo tijeras, a este se le llama así por la similitud que tiene con las mismas. Como el anterior, este sistema de elevación es accionado por un motor eléctrico, el cual activa un sistema hidráulico que permite mover los tubos de acero que se pliegan y despliegan como tijeras, elevando de esta manera la plataforma. Esta es una plataforma de 2 pisos la cual permite estacionar 2 vehículos. Uno queda en el nivel inferior y el otro en la superficie. Este sistema es costoso y complicado en su instalación ya que se requiere de trabajos de movimientos de tierra para poder instalar el mecanismo con un espacio suficiente para el nivel inferior, para que quepa un vehículo y que a su vez el techo de este quede al ras de la superficie para su funcionamiento. Además de que, dependiendo de las condiciones del sitio, pueden estar limitados por sótanos, sistemas de alcantarillas y tuberías que imposibilitan su construcción.

17 6 Figura 2.3 Elevador de vehículos aclifts Titán [7]. El elevador mostrado en la figura 2.3 es de 4 postes lo que le proporciona mayor rigidez a la plataforma, este mecanismo también es accionado por un motor eléctrico pero a diferencia de los anteriores no tiene sistema hidráulico sino, que utiliza un sistema de cables y poleas para elevar el vehículo. Este es un sistema ante todo sencillo, menos costoso que los 2 anteriores y de fácil instalación, pero sigue estando en el grupo de elevadores accionados por un motor. Figura 2.4 Elevador de vehículos de un solo porte CARPAX [7]. El mecanismo mostrado en la figura 2.4 es bastante particular ya que es de una sola columna, este es accionado por un motor y su sistema de elevación es mediante tornillos de potencia. Es de fabricación sencilla pero costosa debido a que son necesarios materiales de alta resistencia que sean capaces de soportar los grandes momentos flectores que este sistema genera. A consecuencia de estos momentos su instalación también es un poco complicada e intrusiva. Es

18 7 necesario que el lugar donde se va a instalar tenga una capa de concreto reforzado de por lo menos 101,6 mm (4 pulgadas) de espesor. Al igual que los mecanismos anteriores este sistema es accionado mediante el uso de un motor eléctrico. Es una excelente opción cuando se trata de ahorrar espacio. Figura 2.5 Elevador de vehículos construido en el laboratorio de prototipos por Andrés Primera y Raúl Harlev. Por último en la figura 2.5 tenemos este mecanismo que consta de 2 columnas, al igual que el mostrado en la figura 2.1, estos dos se diferencian en sus mecanismos de elevación. Este sistema es accionado por un motor eléctrico el cual activa un sistema de cables y poleas que hace posible la elevación de la plataforma. Es económico ya que es de fabricación nacional y además la plataforma no es completa, y requiere de menor cantidad de material, es fácil de instalar, debido a que no requiere sino de unas pocas perforaciones en el piso para apernarlo, y su funcionamiento es bastante sencillo. De todos los dispositivos estudiados podemos encontrar una gran variedad de sistemas que se usan para elevar los vehículos, como también la disposición de los soportes que podemos encontrarlos de 1 a 4 columnas, según los tipos de materiales que sean utilizados para su

19 8 construcción y la rigidez que se esté buscando. De todos los mecanismos estudiados el mostrado en la figura 2.5 es el más económico y viable para el mercado venezolano. Como se ha mencionado anteriormente, todos estos mecanismos requieren de un motor eléctrico que accione cualquiera de sus sistemas de elevación. A pesar de esto la finalidad de estos mecanismos es la misma que se busca con este proyecto que es la de poder estacionar dos vehículos en un mismo espacio destinado para uno solo. Estudiando los dispositivos anteriores se puede observar cómo el uso del motor se hizo indispensable, cosa que se busca eliminar para reducir el precio final y el uso de energía para hacer un mundo más sustentable, además se estudiaron los posibles materiales a utilizar, el número de columnas con el que se puede construir confiablemente y otros detalles que se mostraran más adelante. 2.2 Características que logran un buen diseño Un buen diseño ingenieril debe tener como base las siguientes características [4]: 1. La funcionalidad: el diseño debe ser funcional en todos los sentidos, este debe poder ser capaz de elevar un vehículo sin utilizar energía externa. En este sentido, la solución propuesta será funcional al duplicar la capacidad de un puesto de estacionamiento, aprovechando la distribución del peso del vehículo para su funcionamiento. 2. La facilidad de operación: debe ser un diseño sencillo de manejar para el usuario, y también debe ser cómodo, ya que es algo que se va a utilizar a diario y la idea es hacerle al usuario más fácil su día a día. 3. La confiabilidad: Al ser un mecanismo operado por uno o varios usuarios debe ser ante todo seguro, su diseño debe otorgar la sensación de seguridad al operador. Para ello no se puede

20 9 permitir deflexiones que puedan ser percibidas al ojo del usuario, además de otros factores que le generen desconfianza al usuario. 4. El desempeño: el mecanismo debe ser duradero y de bajo mantenimiento, para que el usuario no tenga que preocuparse por que se le dañe o haya que cambiarle piezas por mal funcionamiento. Se puede decir que el proyecto es realizable tanto técnica como económicamente, ya que la mayoría de los mecanismos investigados son costosos, importados, accionados por motor eléctrico y necesitan de una instalación complicada. Solo uno de ellos fue fabricado en el país, este es económico y su instalación no es complicada, pero su manera de accionamiento es con un motor eléctrico y esto genera precisamente el incremento del costo en la construcción. Este motor se eliminará para lograr un dispositivo de alcance y rendimiento apropiado a la realidad venezolana. Esto hace que el proyecto del mecanismo de elevación sea pionero, ya que en la investigación realizada no se encontró en el país ni el mundo ningún dispositivo elevador de vehículos que no necesite de energía externa para poder funcionar, todos son accionados por un motor. Por lo que se puede decir que este proyecto es precursor en Venezuela y el mundo.

21 10 CAPÍTULO 3 PROPUESTA DE DISEÑO 3.1 Propuesta de diseño Para entrar en este proceso creativo, y poder vencer los obstáculos que obstruyen el pensamiento, es necesario el estudio de una necesidad o de un problema. En seguida, es necesario analizar la situación y reunir todos los datos posibles. Más tarde viene la concentración, el hecho de saturar la mente con todos los elementos del problema. En ese punto, la persona creativa se sumerge en el libre pensamiento: buscando posibles soluciones, escuchando sugerencias y dejando que la mente devague. Entonces es importante que la mente esté abierta a todas las soluciones alternativas, incluyendo aquellas que divergen y no son convencionales. La mente se llena con el contexto del problema; después se inicia un período de relajamiento y distracción, este período de relajación se conoce como Incubación y luego a este le sigue la Iluminación. El Proceso creativo según Sternberg [3] está conformado por tres tipos de inteligencia: La creativa: es la capacidad para ir más allá de lo dado y engendrar ideas nuevas e interesantes. La analítica: es, la capacidad para analizar y evaluar ideas, resolver problemas y tomar decisiones. La práctica: la capacidad para traducir la teoría en la práctica y las teorías abstractas en realizaciones prácticas.

22 11 Aparte del proceso creativo de Sternberg nos hemos remontado a las civilizaciones antiguas, donde sólo utilizaban la fuerza y las máquinas simples para poder trasladar grandes objetos de un sitio a otro, debido a que no tenían la maquinaria que existe hoy en día. Por ello hay que analizar el funcionamiento de las máquinas simples, estudiarlas e investigarlas ya que podrían ser útiles para este proyecto. A continuación se enumeran algunas máquinas simples. 1. La palanca: es una barra rígida apoyada en un punto. A esta barra la cual se le aplica una fuerza en un extremo que será mayor a lo que se quiere levantar. Las palancas sirven para elevar o desplazar objetos, romper objetos muy duros, etc. 2. El plano inclinado: el plano inclinado o rampa consiste en una superficie plana, que forma un ángulo con la horizontal. En el caso de los planos inclinados que se apoyan en un piso, que representa una horizontal. El plano inclinado es muy simple de construir y se utiliza para levantar objetos pesados, ya sea deslizándolos o haciéndolos rodar sobre el plano inclinado. 3. El tornillo: resultan de la aplicación del plano inclinado. Un tornillo es un plano inclinado enroscado en espiral y cada una de las vueltas se llama rosca. Para que un tornillo entre en una superficie como una pared, hay que hacerlo girar muchas veces para avanzar un poco, sin embargo la fuerza que se necesita para dar cada vuelta es menor que la que se necesita para clavar el tornillo sin girarlo. 4. La cuña: se encuentra constituida por un prisma triangular de acero u otro material consistente y se emplea para dividir un cuerpo en dos partes. Aquí el grado de rozamiento es muy importante, ya que el demuestra que las cuñas son más eficientes al ser mas puntiagudas, es decir, cuanto más agudo es el ángulo en el vértice. 5. La rueda y el eje: consiste en un disco atravesado en el centro por un eje, el cual permite al disco girar libremente para así de esta manera poder transportar objetos pesados de un sitio a otro.

23 12 6. La polea: consiste en un disco atravesado en el centro por un eje y que en el borde posee un canal o surco por donde pasa una cadena o cuerda. Este objeto es el que le permite que la rueda gire libremente; puede estar fijo a una armadura o moverse conjuntamente con esta. Después de refrescados estos conceptos hay que mencionar que las máquinas simples pueden utilizarse para elevar objetos, por lo que se pueden utilizar estos conceptos y adaptarlos a las necesidades del proyecto en cuestión. 3.2 Selección de alternativa de diseño Al estudiar todas las posibles maneras de elevar un vehículo utilizando solo la energía del sistema, surgieron posibles combinaciones de diversas herramientas que pueden hacer esto posible. Se sabe que la manera más fácil de elevar algo es subiéndolo por un plano inclinado. Con este se pueden elevar objetos, más no se puede aprovechar el espacio de abajo para estacionar otro vehículo. (Figura 3.1). Figura 3.1 Plano inclinado. Como ésta es una manera sencilla y básica de elevar objetos, se continúa por esta línea de pensamiento y diseño para encontrar la mejor alternativa posible. Teniendo la idea del plano inclinado se puede utilizar como alternativa una cuña, y un plano para construir algo similar a esto y que igualmente sirva para elevar objetos pero buscando el aprovechamiento del espacio debajo de este.

24 13 Figura 3.2 Plano y cuña. Como se observa en la figura 3.2, se tiene lo mismo que en el plano inclinado, pero se buscó una configuración tal, que debajo del plano se aproveche el espacio. Esto se logra apoyando el plano en su extremo sobre una cuña con cierta altura. Luego, se puede observar que el mismo plano apoyado sobre la cuña, pero en su centro y no en el extremo, se obtiene lo que en máquinas simples se conoce como una palanca, con la que es posible aplicar cierta fuerza a un extremo del pivote y poder levantar lo que se encuentra al otro extremo de este utilizando menos fuerza, tal como se observa en la figura 3.3 Aplicando la palanca, es posible que el sistema se pueda elevar sin una fuerza externa por lo que hay que tomar en consideración este principio para la realización del proyecto.

25 14 Figura 3.3 Palanca. Teniendo esto ya se puede esbozar una alternativa de diseño, es posible utilizar los fundamentos teóricos de la palanca para poder elevar el sistema. Del diseño que se observa en la figura 3.3, se puede obtener la alternativa de diseño final utilizando 2 pivotes de los lados en lugar de uno solo largo debajo de todo plano, para así, de esta manera poder tener el espacio necesario para estacionar un vehículo debajo. Después de haber pasado por un proceso creativo, haber estudiado y analizado varias posibilidades de diseño, se ha elegido la alternativa de la figura 3.4 que es más trabajada y evolucionada que la alternativa que se observa en la figura 3.3, tiene los principios de una palanca pero ha sido adaptada a las necesidades técnicas del proyecto. (a)

26 15 (b) Figura 3.4 (a) Isometría de Estructura seleccionada. (b) Vista lateral de estructura seleccionada Sistema de elevación El sistema de elevación se compone principalmente de una plataforma vinculada a soportes verticales, que le sirven de apoyo para que esta pueda tomar la inclinación que se quiere alcanzar con esta propuesta, y además, se adecue a la distancia necesaria para permitir el uso del principio de la palanca y aplicar más fuerza de un lado que del otro para que este se eleve Estructura principal Como se estudió anteriormente en los mecanismos existentes pudimos observar que hay mecanismos de una, dos y cuatro columnas en los diferentes dispositivos que se utilizan con este fin. En este caso como se trata de hacer pivotar una plataforma sobre unos soportes, no se puede utilizar una columna ya que los materiales no soportarían de manera segura el sistema para poder hacer pivotar la plataforma sobre un eje, por lo que se requiere de otro soporte para poder hacer que la plataforma pivote. El arreglo de 4 columnas tampoco es factible ya que restringe grados de libertad a la plataforma para que esta pivote. Por lo que se escoge un arreglo que posea dos columnas que es el ideal para este proyecto.

27 Plataforma El diseño de la plataforma tiene que ser resistente y lo menos pesado posible, de los modelos estudiados anteriormente hay plataformas que son completas, otras sólo tienen lámina donde van apoyadas las ruedas del vehículo, estas están dispuestas de forma distinta por la manera de operar de cada sistema. También están las que tienen 2 guías por donde puede pasar el vehículo a través de toda la plataforma. El último estilo mencionado es el que se va a utilizar, ya que con este se ahorra material y es el ideal para el tipo de diseño que se está buscando. Para la operación del sistema se necesita que el vehículo suba por la plataforma, para que, a medida que vaya subiendo cambien las relaciones fuerza-distancia aplicadas a la plataforma. Serán utilizados tubos estructurales con láminas estriadas de acero soldadas las cuales serán las guías para que el vehículo suba. 3.3 Diseño conceptual Una vez analizada la alternativa de diseño planteada, se procede finalmente a tomar como diseño el modelo de las dos columnas con la plataforma de dos guías. Esta a su vez va a pivotar sobre los ejes que estarán dispuestos a una altura conveniente para el vehículo que ocupará la parte inferior de la estructura Estructuras de soporte (principales) Las estructuras de soporte estarán conformadas por dos vigas de acero estructural de manera vertical a los lados del vehículo, las cuales no solo van a servir de soporte, sino también en estas estructuras se va a encontrar el eje donde la plataforma va a girar sobre sí misma para que esta se eleve.

28 17 En la posición final del sistema, que va a ser cuando que el vehículo se encuentre ya elevado, van a estar alineadas las estructuras con el centro de gravedad formado por la plataforma y el vehículo. De esta manera el peso del sistema formado por el vehículo y la plataforma va a ser directamente transmitido a las estructuras de soporte principal evitando así, cualquier momento flector. Cuando el vehículo sube por la plataforma, todo el peso va caer sobre las estructuras de soporte y parte de la plataforma, haciéndolo así bastante estable. Claro está, en el momento en que la plataforma pierda contacto con el piso todo el peso recaerá sobre los soportes estructurales. A partir de este momento se va a generar un momento flector en la plataforma que variara según vaya avanzando el vehículo. Figura 3.5 Estructura de soporte. Como se puede observar en la figura 3.5, debido a la generación de estos momentos en la plataforma, se le añaden componentes horizontales a la estructura de soporte, para contrarrestar el momento generado por la excentricidad del vehículo sin la necesidad de trabajos de fundación

29 18 de las columnas principales. Estas sólo con estar apoyadas al suelo, cumplirían su función, se apernarían a este para que esté más seguro y evitar accidentes. De esta manera, se tienen unas estructuras principales bastante rígidas en forma de T que sean capaces de soportar la estructura de una manera segura. (a) (b) (c) Figura 3.6 (a) Posición Final de la plataforma. (b) Posición Intermedia de la plataforma. (c) Posición Inicial de la plataforma. En la figura 3.6 podemos observar un diagrama de solicitudes internas de los elementos principales para ilustrar la necesidad de un elemento horizontal unido a la columna, que se encargue de transmitir el momento concentrado prescindiendo de trabajos de fundación Plataforma Esta estructura debe ser ligera y resistente. La plataforma es una pieza muy importante en el diseño del elevador, ya que ésta, además de servir de estructura donde va a reposar el vehículo, también es la que va a hacer que el sistema se eleve aplicando los principios mencionados anteriormente. La plataforma tiene muchos aspectos importantes que tomar en cuenta como la

30 19 distribución del peso, el lugar donde va a pivotar con las estructuras principales, el ángulo con la horizontal, resistencia de los materiales y las soldaduras que vinculan los tubos estructurales. Sobre la distribución del peso de la plataforma se puede decir que la posición del centro de masa debería estar ubicada de manera que coincida con la componente vertical de las estructuras de soporte principal, para así hacer posible la elevación de la plataforma de manera estable. Este sería el lugar ideal para que la plataforma pivote, ya que aquí va a tener la misma distribución de ambos lados. Al subir el vehículo, el cual tiene una distribución de aproximadamente 60% al frente y 40% en la parte trasera [12], el mismo vehículo va a aplicar el principio de la palanca una vez que pase por el centro de masa de la plataforma, ya que un lado va a pesar más que el otro. El ángulo que forma la plataforma con la horizontal es muy importante, ya que los vehículos tienen un ángulo crítico el cual se puede llamar ángulo de entrada, que es el que se forma entre el caucho y la parte de abajo del parachoques. Este ángulo puede ser visualizado en la figura 3.7. Por esto, el ángulo que forma la plataforma con el suelo no puede ser mayor al ángulo de entrada, porque sino el vehículo choca su parachoques delantero contra la plataforma. Esta es una de las muchas consideraciones a tomar para el diseño de la plataforma, por lo que se tiene que diseñar fijando un ángulo de entrada como punto de partida.

31 20 Figura 3.7 Angulo de entrada. Los materiales seleccionados de la plataforma están compuestos de tubos de acero estructural Conduven ECO ASTM A 500 grado C de diferentes tamaños y lámina de acero estriada. Estos tubos se seleccionaron porque tienen un Fy = Kg/m² lo que los hace resistentes. Se tienen los tubos principales que son los que forman todo el cuadro de la plataforma y también están los tubos secundarios que son un poco más pequeños y se encargan de darle rigidez y soporte a la estructura, sobre todo en los lugares donde el vehículo va a reposar por más tiempo en su posición final. La lámina estriada va a servir como guía y soporte para que el vehículo pueda subir por la estructura y además de esto también le añade rigidez a la plataforma. Tanto los tubos principales, los secundarios y las láminas de acero van vinculadas entre sí, y esto es posible gracias a las soldaduras que le serán aplicadas con electrodos E-6013 que es un electrodo que proporciona una buena resistencia a la tracción, y además puede ser usado en todas las posiciones.

32 21 Después de tomar en cuenta todas estas consideraciones se proponen 2 diseños; el diseño de la figura 3.8 que se muestra a continuación, es un diseño fiable pero tiene problemas con respecto al ángulo de entrada del vehículo, por lo que, se propuso el diseño de la figura 3.9 con características similares pero mejoradas con respecto a la inclinación del mismo. Figura 3.8 Plataforma recta. Figura 3.9 Plataforma con ángulo de 13 grados.

33 22 CAPÍTULO 4 DISEÑO DE DETALLES En este capítulo se explica con detalle los diferentes componentes de las estructuras seleccionadas en el diseño conceptual, tanto de la plataforma como también las estructuras de soporte principal. En esta sección se explica cómo surgió el diseño desde la recolección de datos pasando por la selección de las estructuras y los detalles que conforman este proyecto. 4.1 Diseño de la plataforma Este es un proyecto destinado para vehículos de mediano tamaño, por lo que se tomó en consideración las medidas de varios vehículos que pertenezcan a este grupo, así se realiza un barrido de los datos para luego trabajar con los valores máximos y mínimos encontrados. Ya que la distribución de peso es un común en los vehículos de este estilo, se deben buscar son las distancias que hay entre los ejes y la distancia que hay entre cauchos en el mismo eje. El diseño de esta plataforma se realizó en dos etapas. En la primera etapa de este proyecto se utilizó parte de un material que estaba en el laboratorio, este material era del siguiente proyecto de grado: Diseño y Construcción de un Prototipo Duplicador de Puestos de Estacionamiento para Vehículos de Mediano Tamaño [13]. Los materiales fueron modificados para el diseño de este nuevo proyecto. Hay que destacar que en la fabricación de la plataforma anterior se recogieron una serie de datos interesantes los cuales van a ser usados en este proyecto. A continuación la Figura 4.1 y la Tabla 4.1 presentan los datos recogidos de 14 vehículos distintos catalogados en el rango de mediano tamaño.

34 23 Figura 4.1 Referencia para Tabla 4.1 Tabla 4.1 Dimensiones de automóviles medianos (mm). Modelos/Medidas C Ancho Retrovisores Ancho Total Aveo Terios Corolla año Corolla año Kia Rio Gol año Symbol Yaris Neón año Corsa 4 puertas New Sensation KA Camry Taurus Del análisis de estos datos se obtuvo que la menor distancia entre ejes sea de 2370 mm y que la mayor distancia entre ejes sea de 2760 mm. También se obtuvo que el ancho máximo de los ejes sea de 1850 mm y el mínimo 1520 mm.

35 24 Figura 4.2. Distancia máxima y mínima entre ejes. Figura 4.3. Ancho total máximo y mínimo. Estos datos fueron útiles y necesarios para la transformación de la plataforma anterior. Todas las medidas que se refieren a la distancia entre ejes de los vehículos y los máximos y mínimos requeridos para su diseño que fueron presentados anteriormente fueron dejadas iguales para este proyecto. En esta primera etapa no son necesarias las láminas que tenía anteriormente a lo ancho, estas fueron removidas y se utilizó un nuevo sistema de guía para el vehículo siguiendo las medidas que ya se tienen previamente calculadas.

36 25 En la parte de delantera de la plataforma se utilizaron tres tubos: para garantizar la menor deflexión y como tope delantero. Este tubo es de 80x40mm y se colocó de canto, en el extremo delantero de la plataforma, soldado con uno igual pero acostado. A esta plataforma se le añadirán 4 tubos secundarios de 80x40mm con la finalidad de poder tener las guías por donde se va a trasladar el vehículo. Estas serán vinculadas a la plataforma de manera que la parte más ancha del tubo quede perpendicular a la lámina estriada para así proporcionar más soporte, ya que en esa posición el tubo tiene mayor inercia y este es un tramo largo, por lo que es susceptible a fallas si no se realiza de esta manera. Se realizó de esta manera utilizando parte de la plataforma del proyecto anterior porque la finalidad era la misma, y en esta plataforma es donde va a reposar el vehículo una vez que esté en su posición final, por lo que son necesarios los refuerzos utilizados. La plataforma modificada se puede observar en la figura 4.4. Figura 4.4. Primera Etapa de diseño de la plataforma. Una vez lista esta parte de la plataforma, se diseña lo que se le va a añadir para poder completar la segunda etapa del diseño y así terminar la plataforma. Esta se va a realizar de una

37 26 manera muy similar a la primera etapa, en cuanto a los materiales a utilizar y las medidas a tomar, para que tenga un buen soporte y una continuidad en el diseño. Para el diseño de esta parte se utilizaron los mismos tubos estructurales principales de 140X60 mm y los secundarios de 80X40 mm. Se diseñó de manera tal de que sea rígido, los tubos principales fueron dispuestos a lo largo y los tubos secundarios a lo ancho, en uno de los extremos de la plataforma se utilizaron 2 tubos de 80X40 mm para que el cuadro quede rígido y así evitar el movimiento entre ellos. En el otro se utilizó un solo tubo. Las propiedades de los tubos se pueden revisar en el anexo 2. Al igual que en la primera etapa se dispondrán de 4 tubos secundarios a lo largo para poder continuar con la guía que ya se comenzó. Las dos partes de la plataforma se vinculan entre ellas con un ángulo de 13 grados para solucionar el problema del ángulo de entrada que poseen los vehículos. Se puede observar en la figura 4.5 lo anteriormente explicado. Figura 4.5. Segunda Etapa de diseño de la plataforma.

38 Diseño de las columnas principales Para el diseño de las columnas principales también se cuenta con las columnas del proyecto anterior, en el caso de ser iguales las cargas a las que estarán sometidas las columnas o que estén dentro del rango admisible, se revisarán los cálculos anteriormente desarrollados, y se utilizaran las mismas columnas. Si las cargas fuesen mayores o estuviesen fuera del rango admisible, se calculará nuevamente. Para esto se toma en cuenta el peso del vehículo y el peso de la plataforma. Adicional a esto será multiplicado por un factor de seguridad. Para el diseño de las columnas se tomó la decisión que los cálculos deben ser realizados asignando una carga máxima de 2000 Kg, donde se estima que el peso de la plataforma es de 600 Kg, el de un vehículo promedio es de 1000 Kg, este último multiplicado por un factor de seguridad de 1.4 da como resultado 1400 Kg. En la figura 4.6 se puede observar la ubicación de la carga. Figura 4.6. Vista lateral de la viga con la fuerza ejercida sobre el pivote.

39 28 Las columnas diseñadas para el proyecto anterior fueron calculadas para cargas de 4000 Kgf, por lo que se han revisado los cálculos y las columnas resisten las cargas que se usan en este proyecto, así que se utilizan las mismas columnas conformadas por perfiles UPN 120. Luego de esto se le hizo una simulación en un programa computacional a la viga para observar el comportamiento de esta cuando se le aplica las cargas axiales y el momento flector. En el resultado de la simulación se observó que la viga seleccionada no fallaba. No obstante, en los resultados obtenidos se pudo observar que el perfil era débil en su eje Y y las columnas tenían la tendencia de doblarse hacia adentro. En vista de los inconvenientes antes mencionados, se tomó la decisión de utilizar perfiles I electro soldados, los cuales proporcionan la ventaja de poseer mayor inercia en su eje Y. Figura 4.7. Diagrama de perfil UPN con los ejes señalados.

40 29 Una vez realizados los cálculos (Anexo 3) se seleccionó otro perfil que tuviera mayor inercia en el eje Y, por lo que se utilizaron perfiles VP 160 cuyas dimensiones están presentes en el Anexo 3. Al hacer la simulación computacional se observó que la deformación mayor presente era de 20mm en el eje de menor inercia de la viga, lo cual no es visible y no afecta al usuario, condición aceptable para el diseño. También se evaluó en el proyecto anterior su tendencia a sufrir pandeo. Para los cálculos se utilizó la ecuación de Euler [3], mostrados en el anexo 4, y como resultado de este estudio se concluye que soporta la carga sin pandear.. Figura 4.8. Viga principal con su respectiva base. En la figura 4.8 se observa la forma de las columnas principales, estas tienen una altura de 2,6 m, de los cuales solo se necesitan 1,6 m en el diseño actual pero de igual manera se van a utilizar estas, ya que cumplen con todas las especificaciones de diseño y no afecta que sean 1 m más largas en su desempeño. Además pueden, en una revisión de diseño, servir de apoyo para

41 30 estructuras adicionales que permitan al operador del vehículo descender de la plataforma de una manera segura y confiable. Para dar el soporte necesario para el eje en el cual va a pivotar la plataforma, se utilizaron unas pletinas de 75 mm de ancho por 9 mm de espesor. Estas están dispuestas paralelas al alma de la viga. Las pletinas tienen una perforación en el centro, la cual va a permitir introducir el eje del pivote y apernarlo al alma de la viga y soportarlo con la pletina. Las perforaciones de las pletinas están a 1,2 m y a 1,5m de altura, que son las alturas del pivote. Estas alturas se eligieron basándose en la altura mínima que necesita un vehículo para poder entrar en la parte inferior de la estructura (1,5 m). Para este eje del pivote se utilizó acero AISI 4140, cuyo límite de fluencia está entre 70 y 90 Kgf.mm. Estos ejes son los que van a resistir toda la carga a corte de la plataforma, por esto tienen que estar fabricados de un acero resistente. (Figura 4.9) \ Figura 4.9. Detalle del eje del pivote en la columna. Se verifico un eje de 38,1 mm, para este tamaño se realizaron los cálculos de resistencia a corte y estos arrojaron un resultado positivo. El anexo 6 comprende los cálculos de selección del eje.

42 31 CAPÍTULO 5 CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO DEL SISTEMA DUPLICADOR DE PUESTOS DE ESTACIONAMIENTO 5.1 Procedimiento y materiales utilizados en la construcción En este capítulo se explica paso a paso el proceso de construcción del prototipo y que materiales se necesitaron para su construcción. La cual se llevo a cabo en varias etapas para hacer así más sencilla y eficiente su construcción. A continuación se especifica la construcción de cada parte del prototipo por separado Plataforma Como se mencionó anteriormente para la construcción de la plataforma se realizó en dos etapas, en la primera etapa se revisó los cálculos y se utilizó la plataforma del proyecto anterior con algunas modificaciones. Para la construcción de la primera etapa fue necesario: 1 tubo estructural rectangular de 6 metros de longitud, 140x60 mm. 3 tubos estructurales rectangulares de 6 metros de longitud, 80x40 mm. Lámina reciclada del proyecto anterior, 3mm de espesor estriada. Electrodos E6013. La parte de la plataforma que ya estaba construida constaba del tubo estructural de 140x60 mm cortado en dos, con la cual la plataforma queda con una longitud de tres metros, para los soportes trasversales se utilizaron cuatro tubos de 40X80 mm cortados con una longitud de 2.18 m cada uno.

43 32 Todas estas piezas fueron vinculadas a través de soldadura. En la figura 5.1 se puede observar la parte de la plataforma que se utilizó del proyecto anterior. Figura 5.1. Plataforma usada del proyecto anterior. A la plataforma de la figura 5.1 se le removieron las láminas estriadas quedando solo los cuatro tubos transversales de 2.18 m cada uno. Una vez removidas las láminas se procedió a unir los tubos transversales de 2.18 m con cuatro tubos longitudinales de 2.2 m cada uno, para poder hacer las estructuras guías por donde va a subir el vehículo. En la figura 5.2 se pueden observar los tubos de 2.2 m añadidos en color rojo. Figura 5.2.Modificación de plataforma proyecto anterior.

44 33 Luego de haber realizado esta modificación, queda la plataforma tal cual se observa en la figura 5.2. Aquí finaliza la primera etapa de la construcción. Ahora se procede a añadir la segunda parte de la plataforma para poder construir el diseño explicado en capítulos anteriores. Para la segunda etapa de construcción fueron necesarios los siguientes materiales: 1 tubo estructural rectangular de 6 metros de longitud, 140x60 mm. 2 tubos estructurales rectangulares de 6 metros de longitud, 80x40 mm. 1 lámina de 3x1 m, 3mm de espesor estriada. 4 chumaceras UMC tipo flanche de 4 orificios para un eje de 38,1 mm. Electrodos E Láminas de acero de 9 mm de espesor El tubo estructural de 140X60 mm fue cortado por la mitad quedando así dos tubos de 3 m. En los extremos de estos tubos se realizó un corte angular de 7 grados al igual que en los extremos de los tubos del mismo tamaño de la plataforma hecha en la primera etapa. De esta manera se le da una inclinación de 13 grados que es requerido para el ángulo de ataque del vehículo. En la figura 5.3 se puede observar en color rojo los tubos añadidos. Figura 5.3.Instalación de tubos estructurales 140x60 mm.

45 34 Posteriormente se le sueldan 3 tubos transversales de 80X40 mm de 2,18 m, para de esta manera darle rigidez a la nueva parte. Los tubos que se le añadieron en este paso se pueden observar en la figura 5.4 en rojo. Figura 5.4. Instalación de 3 tubos estructurales 80x40. Una vez proporcionada la rigidez con estos tres tubos se sueldan 4 tubos de 40X80 mm de 2 m de longitud, los cuales van a servir de estructura para las guías por donde va a subir el vehículo. Estos se pueden observar en la figura 5.5 resaltados en color rojo. Figura 5.5. Instalación de tubos estructurales 80x40 para guías. Al estar toda la estructura de tubos soldada se procede a cortar la lámina estriada en 2 partes de 220 mm, como también se cortan 2 partes de 200 mm de la lámina reciclada para luego

46 35 soldarlas a la estructura, para que de esta manera se complete la construcción de las guías que van a permitir que el carro entre y se eleve. En la figura 5.6 se puede observar la plataforma con las láminas estriadas soldadas. Figura 5.6. Instalación de láminas estriadas de 3mm de espesor. Ya instalada la lámina estriada, la estructura de la plataforma esta casi culminada, solo faltaría añadir las chumaceras que van a permitir la vinculación con los ejes que se encuentran en las columnas principales. Con las chumaceras, además de permitir la vinculación, se asegura una rotación más suave y controlada gracias a los rodamientos que esta posee. Para poder instalar las chumaceras se perforó el tubo estructural de 140X60mm con un diámetro de 38,1 mm para permitir que el eje pase a través del tubo estructural. Adicional a esto se utilizaron 4 láminas de 9 mm de espesor para darle soporte a la estructura en donde van a ser instaladas estas chumaceras. A estas láminas se le realizaron operaciones de taladrado y fresado para poder lograr la forma que estas necesitan para que las chumaceras encajen en las respectivas bases sin mayor problema. En la figura 5.7 se pueden

47 36 observar las bases de las chumaceras y en la figura 5.8 se puede observar cómo van dispuestas las chumaceras en la plataforma. (a) Figura 5.7 (b) (a) Lámina antes de taladrar y fresar. (b) Lámina terminada. (a) (b) Figura 5.8 (a) Vista lateral de la chumacera. (b) Vista superior de la chumacera.

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