PROGRAMA DE ESTUDIOS

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1 PROGRAMA DE ESTUDIOS A. Antecedentes Generales Nmbre de la asignatura : Educación Matemática I Códig Asignatura : EBM115 Carácter : Obligatri Prerrequisits : N tiene C- requisits : N tiene Crédits : 8 Ubicación dentr del plan de estudis : 1º semestre Hras académicas de clases pr períd académic : 68 hras B. Intencines del curs: Este prgrama se adscribe al mdel de bjetivs de aprendizaje OA. En este curs se cmienza la recnstrucción de cncimients matemátics que traen ls estudiantes, cn una mirada altamente reflexiva y basada en la cmprensión prfunda de cncepts, prcess y fenómens matemátics. Para ell, la enseñanza de las matemáticas se realiza en base a la reslución de prblemas y raznamient matemátic. Un bjetiv imprtante cnsiste en aumentar la cnfianza que tienen ls alumns acerca de sus prpias capacidades matemáticas. Al lgrar la habilidad para utilizar númers y sus peracines básicas, utilizar el raznamient matemátic para prducir e interpretar infrmacines y reslver prblemas relacinads cn la vida diaria, ls alumns desarrllan la seguridad en su habilidad para enseñar matemáticas basadas en la indagación, cmprensión y reflexión, en cntraste cn la mera memrización de prcedimients y cncepts. Este curs abrda la cmprensión del sistema de numeración decimal, su estructura, fundaments y md de descmpsición, así cm de trs sistemas de numeración, de manera de cmpararls y establecer diferencias y regularidades. Además, se revisan ls cnjunts de ls númers naturales, enters y racinales. Se prfundiza en ls naturales y enters, para ell se identifican ls diverss uss de ls elements de ests cnjunts, se analizan ls algritms de las cuatr peracines básicas, sus diferentes interpretacines, cntexts de us y sus prpiedades, también se revisan las ptencias de base entera y expnente natural y sus prpiedades. Esta asignatura pertenece al primer cicl de estudis (Bachillerat) y se ubica dentr del área de frmación Disciplinas de la malla curricular. Es el primer curs dentr de la línea de Matemática, cnstituyend la base de la frmación en esta área. Cntribuye al lgr del perfil de egres en cuant aprta a la frmación de experts en cntenids disciplinares y dtads de recurss para enseñarls de md altamente cmpetente para impactar psitivamente la cmunidad educativa a la que pertenecen y de dcentes que aman la disciplina que enseñan y la entregan cn precisión, rigr y de manera lúdica y creativa. Del mism md, participa en el lgr de ls siguientes bjetivs de aprendizaje: Mantenerse actualizad en relación a ls cntenids 1

2 disciplinares vigentes en el currículum nacinal. Pseer una vcación afianzada, basada en una mtivación prfunda y clara pr la educación. C. Objetivs Generales: A nivel Cnceptual: Cncer y cmprender en prfundidad diverss sistemas numérics. Cmprender el cncept de valr psicinal en el sistema de numeración decimal. Cncer ls cnjunts de ls númers naturales, enters y racinales. Cncer y cmprender ls diverss cntexts de us de ls númers naturales y enters. Cncer diversas interpretacines de las cuatr peracines básicas. Cmprender ls algritms de las cuatr peracines básicas y su relación cn las prpiedades del sistema de numeración decimal. A nivel Prcedimental: Cnstruir y cmparar diverss sistemas numérics. Desarrllar un fuerte sentid del valr psicinal en el sistema de numeración decimal. Recncer y crear situacines de aplicación de ls númers naturales y enters. Aplicar las prpiedades del sistema de numeración decimal en el análisis y cmprensión de algritms, en el cálcul mental y en prcedimients de cálcul n tradicinales. A nivel Actitudinal: Valrar ls cncepts matemátics básics cm un cncimient cultural necesari en la frmación de ciudadans infrmads y respnsablemente crítics. Cmprender que la matemática es una disciplina que surge de la necesidad de respnder y reslver situacines prvenientes de diverss ámbits. Reflexinar acerca de la prpia experiencia de aprendizaje matemátic y recncer la necesidad de entregar una educación matemática significativa a las próximas generacines. D. Cntenids: I.- UNIDAD 1: Sistemas de numeración 1. Cntenids Cnceptuales Cnte Principis que subyacen la técnica de cntar Sistemas de numeración en la histria (rman, egipci, maya, binari, etc.) Principis de ls sistemas de numeración. 2

3 2. Cntenids Prcedimentales Recncer y aplicar ls principis que subyacen la técnica de cntar Cmparar y clasificar ls sistemas de numeración según ls principis que ls rigen: psicinal, agregativ, mixt Transfrmar númers del sistema de numeración decimal a trs sistemas y viceversa. 3. Cntenids Actitudinales Recncer la necesidad de las sciedades a l larg de la histria de crear un sistema de numeración eficiente y que represente situacines de la vida ctidiana. II.- UNIDAD 2: Sistema de numeración decimal y Cnjunts de ls númers naturales y enters. 1. Cntenids Cnceptuales Principis del sistema de numeración decimal Ventajas del valr psicinal para la representación eficiente de ls númers Implicancias del valr psicinal para el rden de númers, la estimación y aprximación Dificultades y errres frecuentes en el aprendizaje del sistema de numeración decimal Material cncret para apyar el aprendizaje del sistema de numeración decimal Cnjunts numérics: naturales, enters y racinales Mdels de representación gráfics de númers naturales y enters Significad de ls númers enters en relación a la representación de magnitud y dirección Secuencias de enseñanza para el aprendizaje numéric y prgresión en el curriculum nacinal. 2. Cntenids Prcedimentales Determinar regularidades del sistema de numeración decimal y su aplicación para la cmprensión de situacines numéricas Descmpner númers naturales Recncer y crear situacines de aplicación de ls númers naturales y enters Representar númers naturales y enters Leer y escribir númers naturales y enters Ordenar, estimar y aprximar númers naturales y enters Diseñar actividades y secuencias de enseñanza para el aprendizaje del valr psicinal de ls númers, seleccinand materiales cncrets pertinentes, acrdes al curriculum nacinal Recncer las dificultades y errres frecuentes de ls alumns en el aprendizaje numéric y prpner actividades para superarlas. 3

4 3. Cntenids Actitudinales Valrar el aprte de la creación del valr psicinal cm base de la matemática e ingeniería mdernas Apreciar la cmprensión del sistema de numeración decimal cm una frma de cmprender la realidad y cm una herramienta necesaria para el desempeñ exits en la labr dcente Valrar la imprtancia de identificar ls errres y dificultades de ls alumns, para diseñar secuencias de aprendizaje aprpiadas. III.- UNIDAD 3: Operacines básicas. 1. Cntenids Cnceptuales Cntexts de us e interpretacines de las cuatr peracines básica (aditivs: cmpsición, cambi y cmparación; multiplicativs: prprcinalidad, adición iterada y arregl bidimensinal) Algritms de la adición, sustracción, multiplicación y división Relacines entre las distintas peracines Prpiedades de las peracines Divisibilidad en ls númers naturales: definición de divisr y múltipl, prpiedades y criteris de divisibilidad, númers prims y cmpuests, mínim cmún múltipl y máxim cmún divisr Representacines gráficas y material cncret para apyar la explicación del significad de las peracines, sus prpiedades y para reslver prblemas, cnciend sus ventajas y limitacines Errres y dificultades frecuentes en el aprendizaje de las cuatr peracines básicas Secuencias de aprendizaje de las cuatr peracines básicas y su prgresión en el curriculum nacinal. 2. Cntenids Prcedimentales Aplicar ls principis fundamentales del sistema de numeración decimal para la cmprensión de ls algritms de las cuatr peracines básicas Aplicar ls principis fundamentales del sistema de numeración decimal para la cmprensión de ls prcess de cálcul mental y para ls métds de cálcul n tradicinales creads pr alumns de educación básica Desarrllar la flexibilidad para realizar cálculs mentales y estimacines utilizand diverss prcedimients Aplicar y justificar mediante representacines, las prpiedades de las peracines Recncer las prpiedades cnmutativa, asciativa y distributiva cm herramientas para rganizar el pensamient en relación al cálcul Diseñar prblemas diverss, que cnsideren las distintas interpretacines de las peracines Aplicar las prpiedades de las peracines y criteris de divisibilidad para la reslución de prblemas. 4

5 2.8.- Identificar númers prims y descmpner númers cmpuests en factres prims Obtener el mcm y mcd de diverss númers cm estrategias para la reslución de prblemas Argumentar de manera simple, las reglas de divisibilidad Diseñar actividades y secuencias de enseñanza para el aprendizaje de las cuatr peracines básicas, seleccinand materiales cncrets pertinentes, acrdes al curriculum nacinal Recncer las dificultades y errres frecuentes de ls alumns en el aprendizaje peratri y prpner actividades para superarlas. 3. Cntenids Actitudinales Valración de la imprtancia de las argumentacines en ls prcedimients matemátics Valrar la precisión en el us del lenguaje numéric para una crrecta cmunicación de cntenids y prcedimients matemátics Valrar la imprtancia de identificar ls errres y dificultades de ls alumns, para diseñar secuencias de aprendizaje aprpiadas. IV.- UNIDAD 4: Ptencias 1.- Cntenids Cnceptuales Cncept de ptencia Prpiedades de las ptencias Ntación científica. 2.- Cntenids Prcedimentales Recncer la relación existente entre las ptencias de base 10 y el sistema de numeración decimal y la utilidad de la ntación científica para la representación de magnitudes muy pequeñas muy grandes Interpretar y aplicar la ntación científica y las prpiedades de las ptencias en situacines diversas Identificar y crear situacines de us real de las ptencias Reslver prblemas utilizand ptencias. 3.- Cntenids Actitudinales Valrar las ptencias cm una herramienta relevante en las matemáticas. E. Metdlgía de Enseñanza: En este curs se prpicia el aprendizaje clabrativ entre ls alumns. Para ell las clases estarán enfcadas en cuatr tips de metdlgías: Expsicines y discusines guiadas del material teóric revisad. Realización de talleres práctics. Expsición del trabaj realizad y resultads btenids cn apy de TICs. Trabajs clabrativs. 5

6 Cm metdlgía transversal en el curs se fmentará la discusión y reflexión permanente de ls diverss cntenids, a md de cntribuir a la generación de una actitud activa en el alumn frente al aprendizaje, desarrllar la capacidad para expresar sus ideas y cmunicarse efectivamente. F. Evaluación: - La evaluación pretende ser una instancia de aprendizaje permanente durante td el semestre, frmand parte del prces de enseñanza. De este md, se realizarán evaluacines frmativas y sumativas, utilizand diverss instruments de evaluación, tales cm: Certámenes. Evaluacines de carácter sumativ, cuy prpósit es recger infrmación respect de ls aprendizajes adquirids durante el semestre. Talleres individuales y grupales. Evaluacines frmativas y sumativas realizadas en clases, cuy bjetiv es aplicar l aprendid. Cntrles. Evaluacines sumativas, cuy bjetiv es realizar evaluacines prgresivas de ls avances en el aprendizaje. Examen. : Evaluación sumativa, en la cual se integrarán tds ls cntenids revisads en el semestre. G. Bibligrafía bligatria: Castr, E. (Ed) (2001). Didáctica de la Matemática en la educación primaria. Madrid: Síntesis. Gdin, J. (Dir) (2004). Matemáticas para Maestrs. Pryect Edumat- Maestrs. Dispnible en: Gnzález, J.L. et. al. (1990). Númers Enters. Madrid: Síntesis. Gómez, B. A. (1989). Numeración y Cálcul. Madrid: Síntesis Bibligrafía Cmplementaria: Kshy, V. & Murray, J. (Eds) (2002). Unlcking Numeracy. A guide fr primary schls. Lndres: David Fultn. Maza, C. (1991). Enseñanza de la suma y de la resta. Madrid: Síntesis. Peral, J.C. (2008). Sbre la distribución de ls númers prims. El pstulad de Bertrand, en Sigma n