: Obligatorio. : Ingeniería Mecánica y Eléctrica. : EGO101 : II : Primero : 04 de teoría - 02 de práctica. : 05 : Ninguno

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1 SILABO I. DATOS GENERALES 1. Nombre de la Asignaturaa 2. Carácter 3. Carrera Profesional 4. Código 5. Semestre Académico 6. Ciclo Académico 7. Horas de Clase 8. Créditos 9. Pre Requisito : MATEMÁTICA BÁSICA : Obligatorio. : Ingeniería Mecánica y Eléctrica. : EGO101 : II : Primero : 04 de teoría - 02 de práctica. : 05 : Ninguno II. SUMILLA La Asignatura comprende el estudio y desarrollo de los principales aspectos Básicos de la Lógica Proposicional. Teoría de Conjuntos. Números Reales, Naturales, Enteros y Racionales. Relaciones y Funciones Reales, orientados a proporcionar un soporte matemático en el campo de las Ingenierías y la Administración de Empresas. III. FORMULACIÓN DE COMPETENCIAS: Al término de la asignatura, los alumnos serán capaces de reconocer y expresar las definiciones y propiedades fundamentales de la Lógica Proposicional, de la Teoría de Conjuntos, de los Números Naturales, Enteros, Racionales y Reales, así como también de las Relaciones y Funciones Reales, mediante el estudio y la resolución de la teoría y ejercicios respectivamente, de manera ordenada, precisa, rigurosa y creativa, resolviendo además, problemas de su ámbito profesional vinculados al curso, demostrando iniciativa, alto grado de justificación, interpretación, calidad, orden, capacidad de autocrítica, manejo del lenguaje científico. IV. PROGRAMACIÓN ANALITICO CALENDARIZADO: 4.1. PRIMERA UNIDAD: Lógica proposicional y Teoría de Conjuntos Duración: 2 semanas Competencia Específica Identifica, clasifica y analiza las proposiciones, resolviendo una serie de ejercicios, siendo consciente de su importancia en sus aplicaciones en la tecnología. Reconoce las propiedades sobre conjuntos, aplicándolas en los ejercicios propuestos, valorando su utilidad en los problemas concretos.

2 Contenidos programados por capítulos: SEM. CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES 1 2 Lógica Proposicional. Conectivos lógicos. Operaciones lógicas. Leyes del álgebra proposicional. Circuitos lógicos. Funciones proposicionales y Cuantificadores. Teoría de Conjuntos. Clases de conjuntos. Subconjunto y conjunto potencia. Operaciones con conjuntos y propiedades. Aplicaciones. Clasifica la validez de las proposiciones lógicas. Aplica correctamente las operaciones y las leyes lógicas en la simplificación de proposiciones. Simplifica o construye circuitos lógicos. Interpreta y resuelve ejercicios con cuantificadores. Establece con claridad las relaciones de igualdad e Inclusión de conjuntos. Resuelve o demuestra ejercicios o problemas sobre conjuntos aplicando propiedades SEGUNDA UNIDAD: Sistemas de los Numéros Reales Duración: 5 semanas Demuestra esfuerzo e interés en los ejercicios planteados. Valora la importancia de las aplicaciones de la lógica a la tecnología. Comparte sus resultados con sus compañeros y con el docente. Valora la importancia de la teoría de conjuntos y su utilidad en los problemas concretos COMPETENCIA ESPECÍFICA Reconoce e interpreta las propiedades de los números reales en la resolución de los ejercicios, utilizando estrategias personales de aprendizaje, cálculo mental, procediendo con orden, calidad y actitud crítica. Expresa y redacta correctamente las definiciones y propiedades de los números naturales, enteros, racionales e irracionales, solucionando los ejercicios planteados, demostrando interés y asumiendo responsabilidad por presentar ejercicios de calidad y orden Contenidos programas por capítulos: SEM. CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Coordenadas cartesianas Ubica puntos y rectas en el Valora la responsabilidad rectangulares: distancia plano. Determina ángulos como base del trabajo entre dos puntos. División entre dos rectas. En universitario, la precisión de un segmento por un equipos de trabajo ubican y exactitud, en la punto. Pendiente de una rectas en el plano, calculan obtención de los 3 recta, sus distancias. Aplica el resultados. Valoran el Línea recta. Ecuaciones de modelo lineal a la solución sentido estético de la una recta. Ángulos entre dos de problemas reales. matemática. rectas. Ecuación general de la recta

3 Distancia de un punto a una recta. Familia de rectas, paralelismo y perpendicularidad La circunferencia y la parábola: ecuaciones tangentes y normales. Familia de circunferencia. Problemas aplicativos. La elipse y la hipérbola: ecuaciones tangentes y normales. Problemas PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA Inecuaciones. Definición. Propiedades y Operaciones.: Intervalos. Definiciones, Propiedades. Operaciones. En equipos de trabajo grafican circunferencias, parábolas y elipses, determinando sus elementos; modelan problemas reales, resuelven ejercicios y reconocen las cónicas del plano a partir de sus ecuaciones Usa adecuadamente las propiedades en la resolución de los ejercicios. Aplica las propiedades de los intervalos en la resolución de diversos problemas. 8 EXAMEN PARCIAL Valoran la precisión y exactitud, en la obtención de los resultados y el aspecto formativo de la matemática Asume responsabilidad y claridad en la sustentación de la resolución de los ejercicios propuestos. Muestra un buen desempeño en el desarrollo de ejercicios de planteados TERCERA UNIDAD: Ecuaciones e inecuaciones en los IR Duración: 3 semanas Competencia Específica Descríbelas diferentes propiedades de las ecuaciones en, al aplicarlas en la resolución de los ejercicios, participando en actividades de grupo con ideas y opiniones. Interpreta y analiza la información sobre inecuaciones en utilizando un procedimiento lógico al efectuar los ejercicios, desarrollando una actitud crítica y comunicativa Contenidos reprogramados por capítulos: SEMANA 9 10 CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Desigualdades Definición y Propiedades. Ecuaciones e Inecuaciones. Valor Absoluto Definición y Propiedades. Ecuaciones e Inecuaciones. Aplica las propiedades de las desigualdades en la resolución de diversos tipos de ecuaciones e inecuaciones de una variable. Aplica correctamente las propiedades del valor absoluto en la resolución de ecuaciones e inecuaciones. Presenta de manera rigurosa y organizada los resultados que ha obtenido. Participa en actividades de grupo con ideas y opiniones.

4 11 Máximo Entero. Definición y propiedades Ecuaciones e Inecuaciones Aplica correctamente las propiedades del máximo entero en la resolución de ecuaciones e inecuaciones. Da sugerencias, colabora y comparte sus resultados. SEMANA CUARTA UNIDAD: Relaciones, funciones reales y operaciones Duración: 5 semanas Competencia Específica Conoce las definiciones y propiedades del tema de relaciones, elaborando la resolución de una serie de ejercicios propuestos, participando en diálogos, expresando opiniones, preferencias y rechazos. Define las diferentes clases de funciones y expresa coherentemente sus propiedades, resolviendo de manera segura y ordenada los ejercicios propuestos, mostrando interés y deseos de superación. Analiza la información sobre la teoría de grupos y anillos a través de los ejercicios propuestos, valorando la ayuda que recibe de los demás Contenidos por capítulos: CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Relación Binaria: Producto Cartesiano. Propiedades. Relación Inversa. Gráfica. Función. Propiedades Clases de Funciones: Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva. Función Inversa Álgebra de Funciones Funciones Exponenciales Función Logarítmicas Funciones Trigonométricas Función Trigonométricas Inversas. Aplicaciones de Funciones a la Economía, Física, Administración e Ingeniería. Define correctamente una Relación Binaria. Resuelve de manera ordenada y segura los ejercicios propuestos. Grafica con exactitud una Relación Binaria. Calcula las operaciones al aplicar propiedades en la resolución de los ejercicios. Sigue las instrucciones del docente en la resolución de los ejercicios. Utiliza material bibliográfico en sus tareas. Memoriza conceptos y propiedades. Selecciona aquellas propiedades que le serán útiles. Resuelve los problemas planteados.. Participa en actividades de grupo. Participa en diálogos, expresando opiniones, preferencias y rechazos. Tiene interés y deseos de superación. Demuestra aprecio por su trabajo. Demuestra conocimiento del tema y justifica sus respuestas. Valora la ayuda que recibe de los demás. Demuestra una actitud crítica en el planteamiento del problema. Respeta la opinión de sus compañeros

5 16 Operaciones Binarias. Estructura de Grupo, Anillo. - Revisa temas tratados anteriormente y lo contrasta con lo aprendido. Resuelve los ejercicios propuestos. 17 EXAMEN FINAL 18 EXAMEN SUSTITUTORIO Escucha, pregunta, relaciona sus saberes y asume una actitud autocrítica. Colabora con el desarrollo de la clase. V. METODOLOGÍA Las clases teóricas se realizarán a través de las exposiciones del profesor (empleando los métodos inductivo, deductivo y analítico), con la activa participación de los alumnos. Las clases prácticas se llevarán a cabo con la participación eminentemente activa del alumno, bajo la dirección y asesoramiento del profesor. Se realizarán tareas académicas (T.A) consistentes en el estudio especial de algún tema particular relacionado con el curso y se desarrollará y presentará grupos de ejercicios preparados por el profesor. VI. RECURSOS: Los recursos didácticos serán: Pizarra, plumón a colores, equipo de Multimedia. VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE: Durante el semestre académico se tomará un examen parcial (EP ), un examen final ( EF ), un mínimo de 3 prácticas calificadas; de todas las prácticas calificadas tomadas, se eliminarán la práctica de nota más baja y con las restantes se calculará el promedio de prácticas calificadas (PP ), y trabajos académicos (TA). El promedio final del curso (PF ) se calcula mediante la fórmula: PF = 30(EP) + 30(EF) + 30(PP) + 10(TA) 100 Donde: EP : Examen parcial EF : Examen final PP : Promedio de prácticas calificadas TA: Trabajos Académicos VIII. BIBLIOGRAFIA: 7.1. Textos Básicos. 1. Norman, B, Hasser, J, Lasalle y Sullivan, A. (2005). Análisis Matemático. Curso de Introducción ( 8 va ed.). México: Trillas. 2. Chávez C. Matemática Básica (ed.). Lima: San Marcos 3. Vera C. Matemática Básica (ed.). Lima: Moshera S.R.L. 7.2 Textos Complementarios. 1. Lipschutz, S. (1995). Teoría de Conjuntos y Ternas Afines (ed.). Libros Mc Graw Hill. México.

6 2. Rojo, A. (1999). Álgebra I ( ed.). Buenos Aires: El Ateneo. 3. Iriarte, T. Introducción al Análisis Matemático (ed.).lima: San Marcos 4. Pita R, C. (1998) Cálculo De Una Variable. (ed.). México: Pretince Hall Hispanoameriacana 5. Soler. F, Nuñez, R y Aranda, M. Fundamentos de cálculo, con aplicaciones a ciencias y administrativas ( 2 da ed.). Bogotá: Kimpres Ltda.