Construyendo nuestro laboratorio de matemáticas

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1 Construyendo nuestro laboratorio de matemáticas Marisol Escobar Arnul Arias Martínez José Ángel Osorio Institución Educativa Gabriela Mistral Sede Central La presente propuesta pedagógica organiza actividades tendientes a configurar el laboratorio de matemáticas para la Sede Central de la IE Gabriela Mistral con la intención de lograr el acercamiento de los estudiantes a los objetos matemáticos, desarrollando las competencias comunicativas como base fundamental para la comprensión de dichos objetos. Para esto, se busca validar la efectividad de las Tecnologías de la Información y la Comunicación como herramientas que acompañen este proceso de construcción de pensamiento y de objetos concretos que ayuden a potenciarlo, haciendo significativo y ameno el desarrollo de una nueva percepción hacia el conocimiento y uso significativo de las matemáticas.

2 1. INTRODUCCIÓN Los seres humanos tienen miedo al futuro pero también afán de conocerlo, y de llegar a comprenderlo. Es una realidad, que la posmodernidad nos ha traído grandes cambios tanto en la cultura, la economía, la ciencia, la política y hasta en la forma de hablar. La educación es uno de los pilares de este inquietante desarrollo social. Ante los cambios históricos, el profesional de la educación no debe encerrarse en el pasado sino reflexionar asiduamente sobre los problemas de su tiempo por lo tanto podemos encontrar dos contextos de la educación: El tradicional y el no tradicional. Las ideas de las personas sobre sí mismas y sobre su mundo, sus creencias y valores se construyen a partir de las experiencias; lo que se aprende a reflexionar sobre nuestras experiencias se convierte en un recurso para afrontar los problemas y otras situaciones, tanto personales como sociales, el conocimiento no está en la mente como categoría estática y pétrea, por el contrario es significado fluido y dinámico. La ciencia, el arte, la religión se aprenden más con el ejemplo que con el precepto. Vemos que a la mayoría de los docentes les gusta la disciplina, la han aprendido por alguien que les motivo con el ejemplo y con esto se van introduciendo en el conocimiento y su orientación. Son profesionales con virtudes y cualidades para desempeñarse en la docencia, pero no encuentran un respaldo por parte de la mayoría de los estudiantes que no están preparados para atender la clase porque desconocen la importancia que esta tiene para sus vidas y su futuro. El aprendizaje en la escuela debe promover la integración significativa de la experiencia y el conocimiento que se acumula para uso futuro, bien para sacarlo de nuevo en forma de respuesta a las pruebas que el mundo presenta o para en caminarse en el ámbito profesional y laboral. Los beneficios que tiene la educación no tradicional, es que hasta nuestros días el pensamiento sigue siendo la parte fundamental del ser humano, con el que se crea, se analiza, se conceptualiza y se generan nuevos conocimientos. El investigador activo al tratar de mejorar las practicas educativas, las maneras de entender y las situaciones procura avanzar con más seguridad hacia el futuro mediante la comprensión de cómo sus propias prácticas son construcciones sociales englobadas en la historia cuyo significado puede comportarse en el proceso social del lenguaje. 2

3 Es por esto que la escuela debe ser una incubadora de permanentes procesos de innovación; el docente y sus estudiantes deben ir más allá de la transmisión y la recepción de datos e información. Los ambientes escolares deben invitar a la curiosidad por aprender, a la investigación y a transformar el mundo que hay alrededor en beneficio de todos, teniendo muy en cuenta el trabajo de equipo como dinamizador permanente de las actividades escolares que permitan la inclusión y la participación activa de cada miembro del equipo. En los procesos concebidos de esta manera no cabe el profesor autoritario que vacíe en los estudiantes un torrente de datos que los estudiantes deben, menos que comprender, memorizar. Esta propuesta va más allá del uso mecánico de las herramientas que nos ofrecen las tecnologías de la información y de la comunicación TIC, por cuanto se muestra como un esfuerzo por tomar conciencia de que las ciencias y el conocimiento que éstas formalizan están al alcance de todos y que de todos depende que la escuela sea ese espacio formador de libertades responsables, críticos e investigadores de la cultura, la problemática social y del mundo, y no de seres automatizados y que todo lo que se haga en ella trascienda en un espíritu de transformación positiva en búsqueda de la solidaridad, entendida como el servicio desinteresado a los demás y a priorizar el derecho colectivo sobre el individual. 3

4 2. UBICACIÓN CONTEXTUAL Y GEOGRÁFICA 2.1. LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIELA MISTRAL La Institución Educativa Gabriela Mistral conformada como Institución Educativa según resolución de fusión de Secretaria de Educación No de Septiembre 20 de 2002 por ocho (8) Sedes Educativas ubicadas en la zona rural noroccidental de municipio de Yotoco, atendiendo las veredas que conforman los corregimientos de El Dorado, Puente Tierra y Jiguales. Su Sede Central, que lleva el nombre de la Institución, está ubicada en el Corregimiento de Puente Tierra y fue fundada en el año de En un comienzo fue llamada El Castillo Rafael. Sus fundadores fueron Leonidas Castillo, Rafael Solís, Eliécer Ramírez, Gonzalo Toro, Francisco Medina, Leovigildo Cedeño, Fidelfo Izquierdo, Alipio Izquierdo. Inicio labores con 25 estudiantes en total, en los grados 1º 2º y 3º de Educación Básica Primaria. Actualmente ofrece Educación Preescolar, Básica y Media de 0º a 11º con metodologías de Escuela Nueva, Tele Secundaria y Post primaria Rural. Sede Corregimiento Vereda Grados Gabriela Mistral Central Puente Tierra Preescolar a 11 Vicente H. Cruz Jiguales Preescolar a 9 Atanasio Girardot Jiguales El Jardín Preescolar a 5 Arcelia Girón Jiguales Calimita Preescolar a 5 José María Córdoba El Dorado Cordobitas Preescolar a 5 Santo Tomás de Aquino El Dorado Muñecos Preescolar a 5 Manuela Beltrán El Dorado Preescolar a 5 Camilo Torres El Dorado Buenos Aires Preescolar a 5 Sedes que componen la IE Gabriela Mistral, ubicación y grados escolares que se cursan. 4

5 Exteriores de la Sede Central IE Gabriela Mistral. En el año lectivo se inicia el proceso de gestión para la aprobación de estudios en el nivel de la Educación Media y ofrecer a la comunidad educativa de la región la oportunidad de formar sus estudiantes en los ciclos completos de educación formal. Su reconocimiento oficial se llevó a cabo, mediante resolución de aprobación de Secretaria de Educación No del 03 de marzo de Igualmente se solicitó y se obtuvo la asignación del código del Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior ICFES para legalizar la situación de los bachilleres de la primera promoción, cuya ceremonia de graduación fue realizada el día 18 de Julio en el salón de actos de la Sede Central. Los estudiantes que dieron vida a la primera promoción de bachilleres de la Institución educativa Gabriela Mistral fueron: Yuliana Gutiérrez Mazo Leidy Marcela Guarín Buriticá Doris Adriana Saavedra Cárdenas José Arlex Saavedra Cárdenas En el marco de proyección del servicio de la Institución a la Comunidad se gestionó ante Secretaría de Educación Departamental y se obtuvo la aprobación de programas educativos de atención en alfabetización para población desescolarizada escolarizada y en edad adulta bajo convenios de Secretaría de Educación Departamental, MEN Y CAFAM. 5

6 2.2. ALGUNOS ASPECTOS DEL MUNICIPIO DE YOTOCO Ubicación del Municipio de Yotoco en el Departamento del Valle del Cauca y en la República de Colombia. Colombia Su altura sobre el nivel del mar oscila entre y y tiene una precipitación de mm. En esta zona encontramos a las especies típicas de los bosques nativos que cubrieron la cordillera occidental, las especies vegetales más abundantes son el aguacatillo, la jigua. gua. El caimo, el arrayán, el corbón y el higuerón. D De e su fauna podemos hablar de la pava caucana, el mono aullador y otras espec especies endémicas del Valle del Cauca. A sus alrededores están las madreviejas de Román y Chiquique uique muy utilizadas para la pesca. Imagen de especies vegetales nativas protegidas Reserva Forestal Bosque de Yotoco. 6

7 Este municipio posee 14 puestos de salud y un hospital nivel 1. Se comunica por carretera con los municipios de Buga, Darién, Restrepo, Vijes y Riofrío. El trecho que le corresponde onde del río Cauca es navegable. Las actividades principales son la agricultura con cultivos de pancog pancoger er tales como co plátano, banano, yuca, árboles rboles frutales y hortalizas. Del mismo modo se realizan actividades de comercio de comidas y alimentos preparados para los viajeros y turistas en especial embutidos y arepa de choclo tradicional de la región. En la mayoría de lo los s casos y a pesar de ser una región con una inmensa riqueza de sus tierras, los terrenos son utilizados para ganadería intensiva y extensiva, tanto vacuna como porcina y caprina. Vale la pena destacar el potencial turístico de la región, dada la cercanía al lago Calima, C su clima, variedad de paisajes, etc etcétera. Vista del Lago Calima desde la Sede Central IE Gabriela Mistral ALGO MÁS SOBRE NUESTRA COMUNIDAD GABRIELITA La Institución Educativa Gabriela Gabriela Mistral Mistral, en la actualidad, cuenta con una población de 444 estudiantes, con una edad que oscila entre 5 y 18 años. De acuerdo con encuesta realizada a 170 padres de las diferentes Sedes edes que conforman la a Institución, durante el mes de n noviembre oviembre de 2008, algunas de las características característic de los pobladores de la zona de influencia del colegio son: 7

8 Cerca del 30% de los estudiantes actuales llevan en la Institución menos de un año de los cuales un 57% pertenecen a la Educación Básica Primaria (EBP) y el 43% restante están ubicados en la Educación Básica Secundaria (EBS), un 39% aproximadamente llevan entre 3 y cinco años, de estos, el 45% son de EBP y el resto, es decir el 55% pertenecen a la Educación Media. Del total de familias con hijos en la Institución, únicamente el 18.8% son nacidos en el Municipio de Yotoco. El 26% son originarios de Buga, el 11.1% de Cali, otros municipios el 32.3% (entre ellos Tuluá, Ginebra, Darién, Restrepo, Guacarí, Vijes). De otros departamentos el 12.7% (principalmente provenientes de Cauca, Nariño y Caldas). Es de aclarar que de las familias provenientes de otros departamentos un 80% provienen también del área rural. Únicamente el 15% de las familias viven en casa propia, en su gran mayoría en arrendamiento. El 53,7% viven con sus padres y hermanos, el resto viven o con la madre, el padre o los abuelos. En su mayoría son hogares conformados por 5 personas (un 82.2%) El 57% de las madres son amas de casa, un 18% devengan su sustento como empleadas domésticas ó como independientes en el sector de las ventas informales. Por su parte, los padres son en su gran mayoría empleados como obreros o agregados en haciendas de la región (cerca del 60%), el 13.2%, laboran como independientes el 13.2%, en el hogar el 4.3%. Únicamente el 2.2% han alcanzado la jubilación. En el 24.5% de los casos los padres o cónyugues están separados, el 64.4% conviven en unión libre. El 80% de los padres encuestados afirman estar satisfechos con la educación que le brinda la Institución a sus hijos. Sus razones son por los valores que se infunden, por los profesores, porque es buen colegio, porque ha mejorado la calidad. Sin embargo, del grupo de padres que presentan alguna queja, lo hacen principalmente por la falta de equipamientos, falta de actividades deportivas y culturales, disciplina y manejo de conflictos, cambio frecuente de profesores y se pierde tiempo en reuniones 8

9 La comunidad está clasificada entre los estratos 1 y 2, los estudiantes pertenecen a una comunidad distribuida en ccorregimientos orregimientos y veredas. De acuerdo con los censos censo realizados, se pueden evidenciar las siguientes características en relación con el componente familiar y las relaciones sicoafectivas de los estudiantes estudiantes: Estudiantes de la IE Gabriela Mistral Sede Central. La problemática que presentan los estudiantes a nivel socio afectivo, incide en el rendimiento académico y disciplinario. Algunas familias están conformadas por un padre o padrastro con funciones solamente de proveedor económico. Los niños y las niñas deben quedarse completamente solos o a all cuidado de un hermano mayor, quien no ofrece ninguna garantía de seguridad. La mayoría de las madres son cabeza de familia. La poca educación de los padres es un factor limitante para contribuir a la sana educación sexual de los hijos. Los niños y las niñas al quedarse solos, ven la televisión sin la asesoría de los padres o de una persona mayor. Algunos núcleos familiares se han desintegrado debido a que la madre está en el exterior, quedando los hijos al cuidado de un familiar o en casos extremos de un u amigo de la familia. Los niños y las niñas carecen de afecto y apoyo por parte de sus progenitores. El nivel educativo y cultural de la población es medio, en algunos casos se presentan dificultades económicas, debido al nivel de desempleo y a la descomposición osición de los hogares. La mayoría de las madres son cabeza de familia y algunos de los niños tienen que trabajar para poder colaborar en su casa 9

10 3. OBJETIVOS 3.1. OBJETIVO GENERAL Configurar el laboratorio de matemáticas mediante la construcción de objetos concretos que estimulen el interés hacia el estudio de los elementos y procesos matemáticos de los estudiantes de Grado Sexto (6 ) de Educación Básica Secundaria de la Sede Central de la Institución Educativa Gabriela Mistral, a través del desarrollo de las competencias comunicativas y las herramientas que aportan las tecnologías de la información y la comunicación TIC, como parte de una estrategia de desarrollo progresivo de los distintos tipos de pensamiento matemático, al descubrir la importancia de las matemáticas dentro del proceso evolutivo del ser humano OBJETIVOS ESPECÍFICOS Validar la efectividad de las TIC como herramientas que aportan al desarrollo de habilidades comunicativas y los diferentes pensamientos matemáticos a fin de configurar alternativas de solución. Estimular la solución de situaciones problema desde los elementos que ofrecen las matemáticas para incentivar y contextualizar la investigación y el desarrollo de las competencias comunicativas. Construir objetos que aporten a la comprensión de los procesos matemáticos y que estimulen interés por el estudio de dichos procesos. 10

11 4. DESCRIPCIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA La experiencia de trabajar en una Institución Educativa ubicada una zona rural, es enriquecedora y maravillosa, puesto que en estos lugares existen muchas necesidades de tipo social y de infraestructura que, aunque limitan el trabajo, hacen de este un reto diario. La misión del docente va en sentido de generar espacios de aprendizaje y de confianza entre los estudiantes a partir del contexto en que se encuentran, teniendo en cuenta sus saberes, sus opiniones personales y lo que pueden aportar desde sus vivencias cotidianas, acercando cada vez más los conocimientos formales a sus mentes, de tal manera que desarrollen diversas competencias en el marco de sus potencialidades que, posteriormente, se conviertan en herramientas para el desarrollo de su vida después de la escuela. En los resultados obtenidos por los estudiantes de la IE en las pruebas SABER de 2009, se puede verificar que sus debilidades radican en el bajo nivel de desempeño en la capacidad de comprensión de lectura y análisis de textos y esto, a su vez, desemboca en varios problemas dentro del desarrollo del pensamiento matemático. Esta situación se evidencia en el pobre desempeño que presentan la mayoría de los estudiantes en el Área de Matemáticas, la apatía que demuestran por el estudio de estos procesos y la poca utilidad que pueden encontrarles en su contexto. Después de aplicar algunos instrumentos diagnósticos y a través de la experiencia de los docentes en sus áreas, se ha podido establecer que una de las causas más relevantes que genera este ambiente hostil hacia las matemáticas es que los estudiantes las ven como objetos lejanos, que no tienen significado aparente porque son difíciles de comprender. Es importante tener en cuenta que estudiar matemáticas va mucho más allá que memorizar reglas, algoritmos, teoremas y procedimientos lógicos. Esta concepción de las matemáticas es la que ha hecho que éstas se tornen estériles y sin sentido para los estudiantes, de hecho, muchas personas con niveles académicos superior y profesional demuestran pereza al estudiar matemáticas y hasta les tienen miedo. 11

12 Las matemáticas son objetos incomprendidos por la mayoría de los estudiantes porque desde el lenguaje no se tienen las competencias necesarias que les permitan realizar un análisis eficaz que los lleven a una mejor comprensión de los textos que se les presentan puesto que, equivocadamente, se ha divorciado el desarrollo de las competencias comunicativas y del lenguaje a los diversos tipos de pensamientos matemáticos porque, aparentemente, estos procesos no tienen nada que ver. La realidad es contraria a esta creencia: si el estudiante no tiene un buen desarrollo de sus competencias comunicativas, difícilmente podrá dominar los elementos matemáticos, sencillamente, porque estudiar matemáticas implica comprender los conceptos que encierran cada uno de sus elementos. Es infructuoso seguir memorizando, por ejemplo, las tablas de multiplicar si no se tiene una concepción significativa de lo que implica efectuar dicha operación y entender qué es lo que se está haciendo, cuestión que permitiría la aplicación de estos conocimientos en situaciones y problemas reales que tengan también que ver con su propio contexto. Es necesario comprender que la adquisición efectiva de las competencias en lenguaje tiene que ver directamente con la evolución que los estudiantes experimentan al abordar los procesos de desarrollo de los diferentes aspectos del pensamiento matemático. En consecuencia, y por tales razones, es necesario configurar el laboratorio de matemáticas de la Sede Central de la Institución Educativa Gabriela Mistral como una forma de darle significado a los diferentes procesos de las matemáticas que se estudian durante la época escolar, cambiar la imagen fría y estéril que se tiene de ellas y hacerlas más cercanas, con el fin de que los estudiantes logren una buena comprensión de los objetos matemáticos, su estructura y su utilidad en el mundo real. En el marco del desarrollo de esta empresa podemos preguntarnos: De qué manera las Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC pueden validarse como herramientas efectivas dentro de los procesos de mejoramiento de las competencias en lenguaje y la comprensión de los conceptos matemáticos a través de la construcción de elementos que contribuyan a la configuración del laboratorio de matemáticas de la Sede Central IEGM? 12

13 5. JUSTIFICACIÓN Actualmente, es muy difícil ignorar la evolución que han sufrido la diversas tecnologías a través de los cambios que se experimentan en la calidad de vida, gracias al rápido avance de éstas y la influencia que han alcanzado en campos como la ciencia, la técnica y aún en la cotidianidad humana. Se pasó rápidamente de la carta escrita en papel que se enviaba por correo certificado (un poco más caro que el servicio ordinario), para que llegara lo más rápido posible, es decir, en cuestión de días, al ya muy conocido o correo electrónico que permite que los mensajes lleguen a su destino en segundos. Esto es un pequeño ejemplo del cambio cultural y social que conlleva para todos la rápida evolución tecnológica. Hoy se habla en términos de redes informáticas, internet, páginas web, gigas, hipertextos, en fin. Pero esto no es sólo para la informática, también lo es para las telecomunicaciones, por poner un ejemplo, en la televisión con el concepto de alta definición o high definition HD, se ha revolucionado la manera de cómo se puede disfrutar de este medio de comunicación. En un contexto globalizado del que nuestro país no tiene por opción escapar, las instituciones educativas no pueden ser indiferentes frente a los cambios que tal circunstancia suscita, puesto que la tecnología y la información cada vez están más cerca de los estudiantes, situación muy diferente a hace unos diez o veinte años donde los sistemas informáticos eran de exclusivo uso militar y de las grandes empresas y los dispositivos o hardware no eran tan populares. La pregunta que se podría hacer es: Qué hacer con la información que les cae como una avalancha de datos, que se encuentran por doquier y fácilmente? La escuela debe ser una incubadora de investigadores, capaces de depurar la información en aras de lograr la solución y el progreso de sus comunidades. Ser ajeno al cambio, implica atraso, falta de competitividad y de interacción con el mundo que avanza. A pesar de esto, es preocupante ver que en la mayoría de los estudiantes se evidencia desinterés por llevar un buen proceso de formación escolar. Tal situación es más evidente cuando de estudiar matemáticas se trata; los estudiantes se sienten aterrorizados con sólo ver que el docente encargado del área se acerca y se dedica a llenar el tablero de símbolos y números; los estudiantes se miran unos a otros, tratando de encontrar sentido a lo que para ellos no lo tiene. El problema es histórico, pues desde que apareció la 13

14 matemática moderna o la matemática nueva, los aspectos concretos de las matemáticas y la geometría, que es la rama que acerca los algoritmos y las reglas al aspecto concreto de las mismas, fueron relegadas a un segundo plano por la algebrización de los procesos matemáticos, privilegiándose a la lógica y el estudio de reglas por encima de los conceptos que estas estructuras encierran. Teniendo en cuenta que el acto de aprender es movido por la motivación a hacerlo, es importante cambiar la percepción que tienen la mayoría de los estudiantes frente al estudio de las matemáticas, se debe pasar de lo aburridor y monótono a lo lúdico y divertido, de la memorización de reglas y algoritmos a la comprensión de los conceptos y la aplicación efectiva de los mismos en situaciones problema, de lo enteramente abstracto a lo concreto, funcional y significativo. De esto se trata esta propuesta, de motivar el aprendizaje de los elementos matemáticos, atacando la falta de interés por aprender y las falencias en la adquisición de los conceptos y posterior competencia al aplicarlos efectivamente en la búsqueda de alternativas de solución a situaciones y problemas que los requieran. Por tal razón se ha pensado en que las denominadas TIC pueden ser el medio que posibilite esa motivación que se requiere en estos procesos, pues a los estudiantes les entusiasma interactuar con los sistemas informáticos, además que se ha evidenciado que, a través del uso de los medios audiovisuales, se concentra mejor su atención y no siendo así en procesos en los cuales el docente habla y escribe símbolos en el tablero. Sumado a esto, el trabajo desde el área de Lenguaje adquiere un papel vital en el proceso, pues desde este campo del conocimiento humano se desarrollan las competencias comunicativas y de comprensión que permiten a los estudiantes adquirir habilidades para estructurar los conceptos matemáticos y desarrollar los tipos de pensamiento que hace referencia los Lineamientos Curriculares en Matemáticas. El interés que motiva esta propuesta está puesto en el desarrollo de procesos intelectuales tales como el análisis, la síntesis, la capacidad para deducir e inducir y sobre todo estimular una lectura conducente a construir una mayor capacidad de reacción frente a los procesos de aprendizaje, con el mejoramiento metodológico de las áreas del conocimiento involucradas en el proceso, que ayuden a mejorar el rendimiento y la visión estudiantil; una lectura de textos que faciliten la comunicación y la convivencia armónica entre los estudiantes y el interés por crear instrumentos que permitan configurar, implementar y enriquecer el laboratorio de matemáticas que posibiliten aterrizar los conceptos al plano concreto: hacerlos significativos y cercanos a todos. 14

15 6. MARCO DE REFERENCIA TEÓRICO CONCEPTUAL La evolución de los procesos de enseñanza de las matemáticas ha estado especialmente ligada a los contextos social e histórico donde se han dado lugar cambios relevantes en los mismos. Las estructuras matemáticas deben ser analizadas desde la perspectiva de las gentes que vivieron esos cambios culturales y de quienes fueron autores de tales transformaciones para entender su significado y el por qué se llevaron a cabo. En Colombia, los procesos de enseñanza de las matemáticas han estado supeditados a los cambios generados por estructuras de pensamiento importados de otros contextos, lejanos y muy diferentes; es decir, las reformas educativas introducidas al país han sido, generalmente, la copia de elementos, paradigmas y modelos extranjeros y no el producto de una reflexión de la propia academia, desconociéndose el carácter histórico y cultural de este importante campo del conocimiento humano. Hoy es muy difícil dar por sentada una posición contraria a la opinión de que el conocimiento matemático, así como todas las formas de conocimiento, representa las experiencias de personas que interactúan en entornos, culturas y períodos históricos particulares y que, además, es en el sistema escolar donde tiene lugar gran parte de la formación matemática de las nuevas generaciones y por ello la escuela debe promover las condiciones para que ellas lleven a cabo la construcción de los conceptos matemáticos mediante la elaboración de significados simbólicos compartidos. (Matemáticas: Lineamientos Curriculares, Ministerio de Educación Nacional, 1998) Por tal razón, no es difícil entender por qué estudiar matemáticas se volvió una tortura para la mayoría de los estudiantes: son elementos lejanos e incomprensibles, no se les encuentran utilidad y sentido, no tienen significación, son elementos pétreos, estáticos, absolutos e inmóviles poco susceptibles de evolución. Esta es la percepción que la mayoría de las personas, estudiantes y profesionales, tienen de los procesos de construcción y desarrollo de conocimiento matemático. Sin embargo, poco a poco, esta concepción ha ido cambiando, inicialmente, entre la comunidad de educadores, dando lugar a procesos donde se muestren las matemáticas 15

16 como lo que en verdad son: una herramienta intelectual potente, cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas intelectuales. (Matemáticas: Lineamientos Curriculares, Ministerio de Educación Nacional, 1998). Reflexionar de cara a los procesos de enseñanza de las matemáticas y de cómo los estudiantes aprenden, implica reconocer que el conocimiento matemático no está compuesto de elementos cuyas estructuras y reglas son irrefutables, sino que se pueden transformar y cambiar por nuevas estructuras, pues las matemáticas son producto de la evolución social e histórica, no son definitivas y no son acabadas. También lleva a comprender que las competencias en matemáticas no se estimulan individualmente, sino que hacen parte integral de un proceso colectivo de construcción conceptual de tal manera que sean esa herramienta intelectual que les permita adquirir cierta ventaja frente a otros y ofrecer un mejor análisis del mundo. Además de esto, es necesario considerar la marcada influencia de las nuevas tecnologías tanto en los énfasis curriculares como en sus aplicaciones. Es de tener en cuenta que hacer matemáticas implica que uno se ocupe de problemas, pero a veces se olvida que resolver un problema no es más que parte del trabajo; encontrar buenas preguntas es tan importante como encontrarles soluciones. (Matemáticas: Lineamientos Curriculares, Ministerio de Educación Nacional, 1998). Tomándose el conocimiento matemático como herencia cultural inmutable que debe ser transmitida de generación en generación, es válido que el docente sea, muy lejos de lo que actualmente se requiere, la persona que transmita esta herencia al estudiante sin tener en cuenta la construcción conceptual; privilegiando la memoria por encima de procesos tales como la formulación, tratamiento y resolución de problemas, la modelación, la comunicación, el razonamiento y la formulación, comparación y ejercitación de procedimientos, que a su vez conducen al desarrollo del pensamiento matemático y que concretan y dan sentido a estudiar matemáticas. El pensamiento matemático se ha subdividido en cinco tipos de pensamiento: Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas métricos o de medidas. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos. 16

17 A pesar de subdividir el pensamiento matemático en estos cinco tipos de pensamiento, es necesario tener en cuenta que los procesos de enseñanza y de aprendizaje, en aras de la construcción de conceptos matemáticos, no debe tomar a cada uno por aparte, por el contrario, es muy importante que las actividades integren de manera efectiva uno con otro, logrando así la significación que se requiere para que el estudiante encuentre un punto de motivación al enfrentar tales procesos, cuestión que le permita ver los objetos y conceptos matemáticos más cercanos y encuentre sentido de pertenencia en su propia formación escolar. Para ello es importante considerar la continua evolución que la tecnología viene sufriendo, sobre todo durante esta época, pues las nuevas tecnología son portadoras de múltiples herramientas que permitirían estimular la investigación, la curiosidad y el interés por abordar dichos procesos. Las nuevas tecnologías y el conocimiento matemático están históricamente ligados, pues la existencia del primero se debe al desarrollo y a la aplicación concreta del segundo. Actualmente las Tecnologías de la Información y la Comunicación tienen la capacidad de potenciar la intención de innovación en los procesos pedagógicos que buscan acercar y hacer significativos los objetos matemáticos a los estudiantes pues estas amplían el campo de indagación sobre el cual actúan las estructuras cognitivas que se tienen, enriquecen el currículo con las nuevas pragmáticas asociadas y lo llevan a evolucionar. (Matemáticas: Lineamientos Curriculares, Ministerio de Educación Nacional, 1998). 17

18 7. METODOLOGÍA 7.1. MODELO PEDAGÓGICO La propuesta se fundamenta en el trabajo libre, concreto, creativo, activo y significativo, que respeta la opinión, los saberes, las necesidades y ritmos de aprendizaje de cada estudiante que hace del trabajo en equipo el vehículo que motiva el desarrollo de los procesos y actividades que se diseñan y se han de llevar a cabo durante la ejecución de la propuesta pedagógica. Cabe destacar que la propuesta está inspirada en los postulados que fundamentan la Escuela Activa y que se mencionan a continuación: Respeto a la personalidad del niño: se basa en el reconocimiento y la aceptación de las diferencias individuales. Educación individualizada que procura el desarrollo armónico de todas las capacidades del niño. Educación para lo social, por medio de la interacción del grupo al que el educando pertenece se le integra para que participe y contribuya en la modificación social a que aspira. Desarrollo de la capacidad creadora que fomenta la creatividad y la libre expresión que dará al estudiante satisfacción y seguridad. Libertad y responsabilidad que se realiza en el interior de la persona y se manifiesta en la posibilidad de elección, toma de iniciativas y decisión entre varias alternativas, asumiendo la responsabilidad de la propia elección. Esa libertad individual no existe fuera de un contexto social, y quien actúa al margen de tal realidad, sin respeto por los demás, no está ejerciendo la libertad, sino el individualismo. Los instrumentos de trabajo necesarios para asegurar el buen desempeño de los estudiantes, bajo este concepto pedagógico son: 18

19 La bitácora de trabajo: Que es un cuaderno sencillo, donde se recoge los datos e información que, para él (estudiante), son relevantes frente a la consecución de los objetivos. Carpeta de archivos dentro del equipo: Donde almacenará las evidencias de progreso frente a los objetivos propuestos. Cuadro de progreso: Donde se registra, de manera libre y honesta la realización de cada una de las actividades. 19

20 7.2. POBLACIÓN Los estudiantes a los cuales va dirigida la propuesta son niños que se encuentran cursando los Grados Sexto (6 ) y Séptimo (7 ) de Educación Básica Secundaria, están entre los 10 y 14 años de edad y cuyas familias se encuentran clasificadas entre los estratos 1 y 2. La mayoría viven en hogares compuestos por sólo la madre o el padre, con varios hermanos,, padrastros o madrastras, tíos o abuelos. S Son on hijos de personas dedicadas a los trabajos de la casa y a la administración de fincas, al cuidado de ganado y a la agricultura, pues viven en una zona considerada rural. Algunos de estos niños ayudan a sus padres con el sostenimiento económico del hogar, trabajando en parcelas p o con ellos. Son niños que muestran curiosidad y ganas por aprender a pesar de las difíciles difí situaciones económica y familiar que algunos afrontan. Es necesario propiciarles un espacio de confianza donde primen el cariño, la comprensión, el afecto y especial énfasis en la disciplina, entendida esta como la capacidad de organización y la étic ética a que se debe tener hacia todo tipo de actuaciones. La mayoría de nuestros estudiantes son curiosos y les gusta aprender cosas nuevas. 20

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