INSTITUTO UNIVERSITARIO NAVAL ESCUELA DE SUBOFICIALES DE LA ARMADA GUÍA DE ESTUDIO PARA EL INGRESO MATEMÁTICA

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1 INSTITUTO UNIVERSITARIO NAVAL ESCUELA DE SUBOFICIALES DE LA ARMADA GUÍA DE ESTUDIO PARA EL INGRESO MATEMÁTICA La presente guía pretende orientar a los Postulantes a la Escuela de Suboficiales de la Armada, en su preparación para el examen de ingreso de la materia Matemática. La Matemática es una de las vías de la formación y estructuración del pensamiento, de allí su presencia en la mayoría de las carreras universitarias. El manejo de los contenidos propuestos en este programa les posibilita un firme desenvolvimiento en las materias como Matemática, Análisis Matemático y Cálculo que se dictan en la mayoría de las especialidades de la Escuela. Completando el Trabajo Práctico se tiene una visión de todos los temas que se evaluarán en el examen, según el programa de la materia. Es muy importante practicar el llenado de la Grilla del Examen Académico, para ir familiarizándose con la metodología de la misma. Los resultados se publicarán por separado en la página de internet. Bibliografía Abdala, Caris y Real, Mónica. Carpeta de Matemática I. Editorial AIQUE, Altman, Silvia y Comparatore, Claudia. Matemática Polimodal: Funciones I. Editorial Longseller, Santillana Practicas IV. Matemática para resolver problemas. Santillana, Santillana Practicas V. Matemática para resolver problemas. Santillana, Tapia y otros, Matemática IV, Editorial Estrada. Sitios de internet Página 1 de 27

2 Unidad 1 1. El resultado de realizar. : es: ) 2 5 ) ) 5 2 ) 2 5 ) 2. El resultado de realizar ( 3) + ( 3). ( 3) es: a) 0 b) 9 c) 18 d) El resultado de realizar.... es: a) 3/2 b) 3-1 c) 1/2 d) 2/3 4. Cuál de las siguientes expresiones resulta equivalente a? ) 2 2 ) 3 ) 3 ) ) 5. Si x e y son números enteros positivos, <1. Cuál de las siguientes expresiones es mayor que 1? ) 2 ) ) ) ) 6. Martín es mayor que Nicolás pero más joven que Facundo. Si m, n, f son las edades de cada uno respectivamente Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? a) m<n<f b) n<m<f c) f<n<m d) n<f<m 7. Cuál de las siguientes fracciones no es equivalente a 45/60? a) 3/4 b) 9/12 c) 90/120 d) 1/4 8. Si (-2) a.(-2) b =1 entonces a+b es igual a: Página 2 de 27

3 a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 MATEMÁTICA 9. El resultado de 2 : 4 es igual a: ) 2 4 ) 4 2 ) 2 2 ) 4 4 ) 10. es igual a: ) ) ) ) ) 11. Dada la ecuación 9=0, el valor de x es: a) 3 b) 1 c) 18 d) El resultado de operar es: a) 9/4 b) 3/2 c) 4/9 d) -4/9 e) ninguna de las anteriores 13. Indique cuál de los siguientes números reales es el menor: a) 1/5 b) 5-1/2 c) 5 1/2 d) Indique cuál de los siguientes números reales es el mayor: a)1/5 b) 5-1/2 c) 5 1/2 d) Indique cuál de los siguientes números reales es el menor: a) (1/2) -1 b) 2-1/2 c) 2 1/2 d) Indique cuál de los siguientes números reales es el mayor: a) (1/2) -1 b) 2-1/2 c) 2 1/2 d) 2-1 Página 3 de 27

4 17. es igual a: ) ) ) ) ) 18. es igual a: ) ) ) ) ) 19. El resultado de 5 : 625 es igual a: ) 5 ) 5 ) 5 ) 5 ) 20. Si (-2)a.(-2)b=-2 entonces a+b es igual a: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 Unidad 2 1. A qué distancia de la base mayor de un trapecio se cortan los lados no paralelos del mismo? sabiendo que la base mayor es de 80cm, la base menor es de 60cm y la altura de 30cm. a) 30cm b) 90cm c) 120cm d)150cm Cuál es la altura de un poste que proyecta una sombra de 9 m en el instante en que una varilla de 1,80 m, colocada verticalmente, proyecta una sombra de 1,20 m? a) 13,5m b) 16,2m c) 10,8m d) 19,44m 3. El valor del lado de un triángulo equilátero cuya altura es la mitad de la de otro triángulo equilátero cuyo perímetro es de 90 cm. a) 90cm b) 60cm c) 30cm d) 15cm 4. Con los datos de la figura la profundidad x del pozo es: 1,5m a) 3,75m 1,2m b) 3m c) 3,5m x d) 4m. 3m Página 4 de 27

5 5. El valor del segmento x de la figura es: a) 13,5 9 b) 10,5 24 c) 30,85 60º d) 18,66 7 x 6. Qué valor debe tener x para que MN//AB? x-4 A 60º 4 M C 8 N 3x-19 B a) 11 b) 6,8 c) 8 d) La razón de semejanza de dos polígonos semejantes es 4/3. La superficie del mayor es de 100 dm 2. Cuántos centímetros cuadrados de superficie tiene el menor? a) 5,625 b) 56,25 c) 562,5 d) En un plano de escala 1:200 el segmento mide 5cm. Cuál es su medida real? a) 10m b) 100cm c) 0,1dm d) 1km 9. Siendo 3/5 la razón de semejanza de dos polígonos y 60m el perímetro del menor, el perímetro del otro es: a) 36m b) 100m c) 50m d) 166,66m En un mapa de escala 1: , se ha medido un segmento de recta igual a 2 cm. Cuál es la distancia real? a) 1000dam b) 1km c)1000dm d)100km 11. Se tiene una chapa de hierro recortada en forma de triángulo rectángulo; sus catetos valen 0,12 m y 0,16 m. Cuánto mide la hipotenusa? a) 0,04m b) 0,2m c) 0,02m d) 0,4m 12. Cuál deberá ser el diámetro (redondeado a los décimos) de un círculo si se quiere sacar de él un cuadrado de 2,20cm de lado? a) 9,68cm b) 4,84cm c)3,11cm d)2,2cm La altura de un triángulo isósceles cuya base tiene 30 m y los lados iguales 25 m es: Página 5 de 27

6 a) 20m b) 10m c) 15m d) 25m MATEMÁTICA 14. Cuál es la razón de semejanza de dos triángulos equiláteros cuyos perímetros miden 156 cm y 234 cm respectivamente? a) 3:2 b) 2:3 c) 1:3 d) 1:2 15. Cuál es la razón de semejanza de dos triángulos equiláteros cuyos perímetros miden 312 cm y 234 cm respectivamente? a) 3:2 b) 2:3 c) 1:3 d) 1:2 16. Cuál es la razón de semejanza de dos cuadrados cuyos perímetros miden 460 cm y 920cm respectivamente? a) 3:2 b) 2:3 c) 1:3 d) 1:2 17. El área de un triángulo equilátero de 30 cm de perímetro es: a) 389, 71cm 2 b) 450cm 2 c) 900cm 2 d) 780cm Para que un polígono sea un paralelogramo es necesario que tengan: a) Sus cuatro lados congruentes. b) Dos pares de lados paralelos. c) Dos lados congruentes. d) Sus ángulos congruentes Un polígono regular tiene: a) Todos sus lados congruentes. b) Todos sus ángulos congruentes. c) Todos sus lados y todos sus ángulos congruentes. d) Todos sus lados y ángulos de distinta medida El área total del prisma que mide 10 cm de alto, 8 cm de ancho y 3 cm de profundidad es: a) 268cm 2 b) 380cm 2 c) 280cm 2 d) 192cm 2 Unidad 3 1. El valor numérico de la expresión () = cuando x=3 es: Página 6 de 27

7 a) 9 b) 0 c) -9 d) 3 MATEMÁTICA El valor numérico de la expresión () = cuando x=2 es: a) -16 b) 0 c) 20 d) El valor numérico de la expresión () = cuando x=-1 es: a) 8 b) -2 c) 0 d) 6 4. El polinomio () = está: a) Completo y ordenado b) Incompleto y ordenado c) Completo y desordenado d) Incompleto y desordenado El polinomio () = 3 +3 está: a) Completo y ordenado b) Incompleto y ordenado c) Completo y desordenado d) Incompleto y desordenado - 6. El polinomio () = 2 5 está: a) Completo y ordenado b) Incompleto y ordenado c) Completo y desordenado d) Incompleto y desordenado 7. El área de la figura es: a a) 4a b) 8a 4 c) 8a 2 d) 16a El perímetro de las figura es: a a) 4a b) 8a c) 8a 2 4 d) 16a 2 Página 7 de 27

8 . 9. La expresión 4 + [2 (4 2)] es igual a: a) 8x 2-4x b) 8x 2 + 4x c) 4x d) 8x La expresión 3 7 es igual a: a) 4x 2 1 b) 4x c) -4x 2-1 d) -4x Siendo () = , () () = 9 1 entonces A(x) es el polinomio: a) 4x 2-7x + 4 b) -2x 2-11x + 2 c) 4x 2 7x + 2 d) 4x x Factorizando la expresión 4a 2 9b 2 obtenemos: a) (2a - 3b) 2 b) (2a + 3b) 2 c) (2a - 3b) (2a + 3b) d) 2(a + b)(a - b) 13. Factorizando la expresión x 4 81 obtenemos: a) (x 2 +3).(x 2-3) b) (x+3).(x - 3) c) (x 2 +9).(x-3).(x+3) d) (x - 3) Simplificando se obtiene: a) () b) () ()() b) c) d) () 15. Simplificando se obtiene: Página 8 de 27

9 a) () b) () ()() c) d) () 16. El resultado en. es: a) x b) x 2 c) x 2 d) x El resultado en + : es: 2 2 ) ) ) ) ) El resultado en. : ) 2 1+ ) 2 1 es: 2 ) 1 ) 1+ ) El valor de x en =5 es: ) ) ) ) ) El valor de x en = es: a) -1 b) 3 c) 1 d) -3 Unidad 4 1. Si sen a = 7 5 y a es un ángulo agudo, entonces de las siguientes afirmaciones son verdaderas: Página 9 de 27

10 I) cos a = II) sec a = III) cosec a = a) Sólo I b) Sólo II c)sólo III d) I y III e) Todas las anteriores El valor de la expresión sen 2 45º + cos 2 30º es: ( ) 2 + b) a) ( ) c) 5 4 d) Qué altura tiene un árbol si proyecta una sombra de 20 m, cuando el ángulo de elevación del sol es de 50º? a) 23,8 m b) 12,8 m c) 15,3 m d) 16,8 m e) 1,53 m Cuál de los siguientes ángulos cumple con que la tangente sea un valor negativo? a) 181º b) 335º c) 85º d) 0,52º 5. Sabiendo que sen a = 5 3, entonces el valor de cosa + tg a sen a es: a) 1,55 b) 0,95 c) 1,45 d) 1, En la cima de un cerro se ha levantado una antena de telefonía celular. Desde un punto ubicado en el valle se miden los ángulos de elevación del extremo superior y la base de la antena. Cuál es la altura aproximada del cerro si estos ángulos son 57º y 42º respectivamente y además la antena mide 80 m de alto? a) 100 m b) 112,6 m c) 154 m d) 168,3 m 7. En qué ángulo de elevación está el sol si un edificio proyecta una sombra de 25 m y tiene una altura de 70 m? a) 19,6º b) 20,9º c) 69º d) 70,3º 8. Si sen a = 7 3, entonces el valor de la tga es: Página 10 de 27

11 a) 3 7 b) c) 20 d) En la figura, BD = 100 dm. Entonces AC mide: a dm C b dm c dm d dm e dm 10. En el triángulo ABC isósceles de base AB, calcula la medida de su base si uno de sus lados mide 10 cm y uno de sus ángulos basales mide 30º. a) 0,05 cm b) 0,17 cm c) 12,3 cm d) 17,32 cm 11. Qué altura tiene un puente si al medir la elevación a 50 m de uno de sus pilares es de 22º? a) 18,7 m b) 46,3 m c) 20,2 m d) 19,2 m 12. Sea el triángulo ABC. Cuánto vale el lado AB? a) 3 2 C b) 4 c) 12 2 d) 4 3 e) 2 5 A 60º 30º A B D 30º 30º 13. En la construcción de caminos se debe dar una cierta inclinación a las curvas (peralte) para minimizar la acción de la fuerza centrífuga sobre los automóviles. El ángulo óptimo para lograr este objetivo está dado por: tgf = 2 v Rg v = Velocidad del vehículo R = es el radio de la curva g = Aceleración de gravedad De acuerdo con esto, el ángulo de inclinación que deberá tener una curva de radio 8m donde la velocidad promedio es de 70 km/h. Recuerda hacer los cambios de unidades que correspondan. B Página 11 de 27

12 a) 78,28º b) 62,34º c) 83,78º d) 145,9º Calcule el valor de la siguiente expresión sen 2 a + cos 2 a para el siguiente triángulo: 2m m α a) 1/5 b) 1 c) 5 d) Olga quiere subir hasta el borde de una tapia. Para ello ha tomado una escalera, pero no le sirve porque tiene la misma altura que la tapia. Como es muy ingeniosa, pone un cajón de 20 cm. de alto y lo ha colocado a 1 m de distancia del pie de la tapia. Si al poner sobre el cajón la escalera, ésta llega al borde de la tapia, qué altura tiene la tapia? a) 1,2m b) 5m c) 2,6m d) 3,5m 16. La expresión equivalente a (1 + ) + (1 ) es: a) 4tg 2 a b) 2cos 2 a c) 2 d) 2sec 2 a 17. El triángulo de la figura es rectángulo en Q. PQ = 3 cm y sena = 1/2. Entonces PR mide: P a Q a) 2 3cm b) 3cm c) 2cm d) 3 2 cm 18. En un triángulo rectángulo se cumple que 2 cos a = cot a, entonces el valor de a es: a) 0º b) 30º c) 45º d) 60º 19. Una escalera apoya su pie a 3 m. de un muro. La parte superior se apoya justo en el borde del muro. El ángulo formado entre el piso y la escala mide 60º. El largo de la escalera es: a) 2 3m b) 3 2m c) 6m d) 8m R Página 12 de 27

13 20. Si sen =, donde a es el ángulo agudo de un triángulo rectángulo, entonces el valor de cosa es: a) 13/12 b) 12/5 c) 12/13 d) 5/12 Unidad 5 1. La ecuación -x 2 9 = 0 tiene como una solución a: a) 3 + i b) 3 i c) 3i d) La ecuación 9x = 0 tiene como una solución a: a) 4/3 b) 3/4 c) -4/3i d) 4-3i. 3. La ecuación (x+5) 2 = 10x tiene como una solución a: a) 5i b) 5 + i c) -5 d) -5 + i. 4. El resultado de realizar las operaciones en es: a) 1+2i b) 1-2i c) -1+2i d) -1-2i. 5. El resultado de realizar las operaciones en (i 8-2i 9 ) +(1+2i 7 ) - (9+4i 11 ) es: a) -7-8i b) -8i c) 7+8i d) Cuánto vale z para que se cumpla la igualdad? = ) + b) 1 + c) + d) 1+. Página 13 de 27

14 7. Cuánto vale z para que se cumpla la igualdad? = 2 a) -2+i b) 2-i c) -2-i d) 2+i. 8. Si =, y el módulo de z es 10. Entonces: a) k=10 b) k=5 c) k=-3 d) k=1-9. El número complejo z=5i se escribe en forma polar: a) z=(5;270º) b) z=(5;90º) c) z=(-5;90º) d)z=(5;180º) 10. El número complejo z=-2+2i se escribe en forma polar: a) z=( 8;135º) b) z=(8;-45º) c) z=( 8;315º) d)z=(4;135º) 11. El número complejo z=-10 se escribe en forma polar: a) z=(-10;180º) b) z=(-10;0º) c) z=(10;180º) d) z=( 10;180º) 12. El número complejo z=4-4i se escribe en forma polar: a) z=(32;315º) b) z=( 32;135º) c) z=(2;315º) d) z=( 32;315º) 13. El número complejo z=(1; 270º) en forma polar se escribe en forma binómica: a) z=1 b) z=i c) z=-i d) z=-1 Página 14 de 27

15 14. El número complejo z=( 32; 225º) en forma polar se escribe en forma binómica: a) z=-4-4i b) z=-4+4i c) z=4+4i d) z=4-4i 15. El número complejo z=( 8; 60º) en forma polar se escribe en forma binómica: a) z= b) z= c) z= 2 6 d) z= El número complejo z=( 18;135º) en forma polar se escribe en forma binómica: a) z=3+3i b) z=-3+3i c) z=3-3i d) z=-3-3i 17. Gráficamente, un número complejo y su conjugado son siempre: a) Simétricos con respecto al eje de las ordenadas. b) Simétricos con respecto a la bisectriz del primer cuadrante. c) Simétricos con respecto al eje de las abscisas. d) Simétricos con respecto al origen de coordenadas Gráficamente, un número complejo y su opuesto son siempre: a) Simétricos con respecto al eje de las ordenadas. b) Simétricos con respecto a la bisectriz del primer cuadrante. c) Simétricos con respecto al eje de las abscisas. d) Simétricos con respecto al origen de coordenadas Los números complejos z=-6+6i y w=(6 2; 315º) son: a) Iguales. b) Conjugados. c) Opuestos d) Tienen distinto módulo 20. Los números complejos z=-6+6i y w=(6 2; 225º) son: a) Iguales. b) Conjugados. c) Opuestos d) Tienen distinto módulo Página 15 de 27

16 Unidad 6 1. El log 2 es: a) 0,5 b) 1 c) -1 d) -0,5 2. El log 9 es: a) 2 b) 0,5 c) 4 d) -0,5 3. El log 0,5 es: a) 0,5 b) 1 c) -1 d) -0,5 4. La ecuación 2. log = 4 tiene por solución: a) 1/8 b) 1/16 c) 16 d) La ecuación log (2 6)+3=3 tiene por solución: a) 6 b) 7/4 c) 7/2 d) La ecuación 3. log 8 = 14 tiene por solución: a) 3 b) 8 c) 9 d) 1/3 e) ninguna de las anteriores. 7. Si se sabe que log = 2, entonces es igual a: a) -13/3 b) -5/3 c) -11/3 d) -7/3 8. Si se sabe que log=2, entonces es igual a: b) -13/3 b) -5/3 c) -11/3 d) -7/3 9. Cuál es el número cuyo logaritmo en base m es 2 y en base m/2 es 3? Página 16 de 27

17 a) 2 b) 4 c) 8 d) 64 MATEMÁTICA 10. Cuál es el número cuyo logaritmo en base m es 3 y en base m/2 es 8? a) 16 b) 64 c) 256 d) Cuál es el número cuyo logaritmo en base m es 3 y en base m/2 es 2? a) 1/16 b) 1/8 c) 8 d) 1/ Cuál es el número cuyo logaritmo en base m es 1 y en base m/2 es 2? a) 1/16 b) 1/8 c) 8 d) Si =. a) ; log = 0,5; log = 1,5 ; log = 2,5 Cuánto vale A? b) 10 c) 1/10 d) Si =. ; log = 0,5; log = 1,5 ; log = 2,5 Cuánto vale A? a) b) 10 c) 1 d) A qué es igual log :,?, a) 3 b) -6 c) 6 d) A que es igual log :,,? a) 0 b) 8 c) 6 d) Cuál es el valor de x que satisface la siguiente afirmación? La mitad del logaritmo en base tres, del consecutivo de un número entero, más seis, es siete a) 3 b) -8 c) -3 d) 8 Página 17 de 27

18 18. Cuál es el valor de x que satisface la siguiente afirmación? Un tercio del logaritmo en base raíz de dos, de un número entero aumentado en tres, más dos, es dos a) 1 b) 2 c) -1 d) Qué valor de x satisface la ecuación log + log (3) = 2. log +? a) 3/2 b) 2/3 c) 1 d)1/2 20. Qué valor de x satisface la ecuación log + log 3 = 2. log +? a) 3/2 b) 2/3 c) 1 d)1/2 Unidad 7 1. La ecuación = 1 tiene: a) Una solución b) Dos soluciones c) Infinitas soluciones d) No tiene solución 2. La ecuación = 1 tiene soluciones: a) 5 y 21 b) 0 y -1 c) -2 y 5 d) 10 y 1 3. La ecuación = tiene: a) Una solución b) Dos soluciones c) Infinitas soluciones d) No tiene solución 4. La ecuación = tiene solución: Página 18 de 27

19 a) ½ b) 3 c)1/3 d) 2 MATEMÁTICA 5. La ecuación 1. =0 tiene: a) Una solución b) Dos soluciones c) Infinitas soluciones d) No tiene solución 6. Cuál de las siguientes ecuaciones representa el enunciado del problema?: "Si a la mitad de un número natural se le agrega el doble de su consecutivo se obtiene el triple de dicho número, disminuido en cuatro unidades" ) = 3 4 ) = 3 4 ) +2(+1)= 3 4 ) +2(+1)= 3 4 ) Si se pretende determinar un número sabiendo que los ¾ de dicho número más su 20% le excede en dos. Ese número es: a) 8/7 b) -40 c) -22 d) 2 8. Cuáles de los siguientes enunciados se corresponde con la ecuación = 1 a) Si a un número se le resta su mitad se obtiene el mismo resultado que si a media unidad se le resta uno. b) Si a un número se lo disminuye en media unidad se obtiene la mitad de -1. c) Si a un número se le resta su 50% se obtiene el inverso aditivo de media unidad. d) Si a un número se le resta su mitad se obtiene Si a un número se le suma el 20% de su consecutivo se obtiene 72,2. Ese número es: a) 20 b) 0 c) 60 d) Si x=5, entonces x es raíz o solución de la ecuación: a) 5x - 12= -13 c) x 4 = -1 b) 3x + 1= 2x 4 d) 13 2x = -5x Si x=2 y x=-3 soluciones de una ecuación cuadrática, a partir de ellas se puede obtener: a) Una única ecuación d) Infinitas ecuaciones cuadráticas. b) Dos ecuaciones cuadráticas distintas.. c) Ninguna ecuación cuadrática. Página 19 de 27

20 12. El largo de un rectángulo es 3 cm mayor que su ancho. El área es 70 cm 2. Las dimensiones del rectángulo son: a) 67 y 70 b) 7 y -10 c) 10 y -7 d) 67 y La suma de un número y su cuadrado es 56. El número en cuestión es: a) 56 b) 7 c) 8 d) La suma de un número y su cuadrado es 56. El número en cuestión es: a) 56 b) 8 c) -8 d) La ecuación x 4 34x = 0 tiene como solución: a) 9 y 25 b) -9 y -25 c) ±3 y ±5 d) ±9 y ± Dado el sistema =8. Indique cuál de los siguientes es equivalente a éste. 2 = = 16 a) b) =8 3=4 =0 ) =4 =7 ) =8 = El sistema +2= = 3 es: a) Incompatible b) Compatible Determinado c) Compatible Indeterminado d) Indefinido 18. El triplo de la amplitud de uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, supera al cuádruplo de la amplitud del otro, en 4. Calcula la amplitud de cada ángulo agudo. a) 52º y 38º b) 50º y 40º c) 30º y 60º d) 26º y 64º El sistema 3 =2 tiene solución: = 1 a) x=1; y=1 b) x=0; y=1/2 c) x=2; y=10 d) x=-1; y=1 Página 20 de 27

21 20. El sistema 2= 8 4=5 tiene: a) Una solución b) Dos soluciones distintas c) Ninguna solución d) Infinitas soluciones. Unidad 8 1. Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta para la parábola y=-4x 2 +20x -25 a) Se abre hacia abajo y tiene dos raíces reales. b) Se abre hacia abajo y no tiene raíces reales. c) Se abre hacia arriba y tiene una raíz real. d) Se abre hacia arriba y tiene dos raíces reales. 2. La gráfica correspondiente al sistema ìx + y = 1 í î- 2x + y = 4 es: a b Página 21 de 27

22 c d = 0 3. Dado el sistema se puede calcular que las gráficas: (3 1)( 1)= a) No tienen puntos en común. b) Tienen un solo punto de contacto. c) Tienen dos puntos de contacto. d) Son coincidentes en todos sus puntos =0 4. Dado el sistema se puede calcular que las gráficas: ( 1)( 2)= a) No tienen puntos en común. b) Tienen un solo punto de contacto. c) Tienen dos puntos de contacto. d) Son coincidentes en todos sus puntos El siguiente sistema 3x y=2 x + 2y = 2 corresponde a rectas: a) Paralelas b) perpendiculares c) Incidentes no perpendiculares d) coincidentes Página 22 de 27

23 6. El siguiente sistema 3x y=2 y 3x=1 corresponde a rectas: a) Paralelas b) perpendiculares c) Incidentes no perpendiculares d) coincidentes x+y=1 7. El siguiente sistema 10x 2 = 2y corresponde a rectas: a) Paralelas b) perpendiculares c) Incidentes no perpendiculares d) coincidentes La gráfica correspondiente al sistema = +1 1 =0 es: a b c d Página 23 de 27

24 La gráfica correspondiente al sistema = 1 1 =0 es: a b c d La gráfica correspondiente al sistema = =0 es: Página 24 de 27

25 a b c d La gráfica de la siguiente curva corresponde a: ) () = 1 ( 1) ) () = ) () = 2( 1)+3 1 ) () = 2( 1) + 3 ) Página 25 de 27

26 La gráfica de la siguiente curva corresponde a: ) () = 1 2 ( + 1) 3 2 ) () = (+1) 3 1 ) () = 2( 1) 3 1 ) () = 2( 1) 3 ) La gráfica de la siguiente curva corresponde a: ) () = log ( + 1) ) () = log ( 1) )() = log (+1)+ 4 ) () = log (+1)+ 3 ) La gráfica de la siguiente curva corresponde a: ) () = 2 1 ) () = 2 3 ) () =2 1 ) () = ) Página 26 de 27

27 15. La gráfica de: () = 2 1 tiene asíntota vertical en: a) x=0 b) x=-3 c) x= 1 d) x=3 16. La gráfica de: () = 2 1 tiene asíntota horizontal en: a) x=0 b) x=-3 c) x= -1 d) x=3 17. El dominio de la función: () = 3 es: () a) R-{3} b) R-{-3} c) R-{-1} d) R-{1} 18. El dominio de la función: () = log (+1)+ 4 es: a) (- ;1) b) (- ;-1) c) (-1;+ ) d) [-1;+ ) 19. Cuál de las siguientes funciones es par? ) () = 2( 1) )() = 2( +1) )() = )() = + 1 ) 20. Cuál de las siguientes funciones es impar? ) () = 2( 1) )() = 2( +1) )() = )() = + 1 ) Página 27 de 27