Antonio Broncano García Noelia Toledo Pérez Belén Reina Berral Juan Manuel Gallardo Rodríguez

Transcripción

1 Antni Brncan García Nelia Tled Pérez Belén Reina Berral Juan Manuel Gallard Rdríguez

2 Cntextualización La Unidad Didáctica se desarrllará en el IES Lucus-Sólis de Sanlúcar la Mayr (Situad a 20km de Sevilla capital) cuyas características sn: Alumnad cn un nivel sciecnómic medi. Existencia de tres aulas TIC. Tres Carrits de rdenadres prtátiles para us en las aulas. Pizarra digital y tradicinal en el aula. Departament de matemáticas frmad pr cuatr miembrs: ds ingeniers, un arquitect y un licenciad en matemáticas.

3 Justificación La unidad didáctica de Herramientas Numéricas servirá cm vehícul para abrdar tds ls cncepts que se pretenden enseñar durante el curs, es decir, será la base sbre ls que cnstruir el rest de cncimients. Pr este mtiv dedicarems un mayr númer de sesines a esta unidad, ya que el manej del grup de bjets a explicar repercutirá directamente en el rest de unidades didácticas.

4 Objetivs Saber recncer ls númers racinales y ser capaces de realizar cn ells las peracines aritméticas básicas. Recncer la necesidad de ls númers reales para representar la realidad, distinguiend entre racinales e irracinales, y entender ls cncepts de aprximación numérica y de errr en dicha aprximación.

5 Objetivs Cncer la definición de ptencia de expnente enter y racinal, así cm sus prpiedades y aplicarla a la frmulación y reslución de prblemas tant del entrn ctidian cm tras ciencias materias. Cncer la definición de radical, así cm sus prpiedades más imprtantes, relacinándlas cn las crrespndientes a las ptencias a partir de ls expnentes fraccinaris.

6 Cntenids Cntenids cnceptuales: Cncimient de las prpiedades que facilitan el cálcul. Cálculs cn paréntesis y fraccines. Cncimient de las prpiedades de las ptencias de base fraccinaria: prpiedades de la ptenciación. Estudi de las prpiedades de la raíz cuadrada y ls radicales: Raíz de un prduct y de un cciente.

7 Cntenids Cntenids cnceptuales: Cncimient de la relación entre las fraccines y ls númers decimales. Realización de aprximacines. Estudi de la ntación científica. Cncimient y manej de la representación de decimales.

8 Cntenids Cntenids prcedimentales: Expresión de númers racinales e irracinales. Aprximación pr decimales. Obtención de fraccines equivalentes e irreducibles. Representación gráfica de ls númers racinales e irracinales. Aplicación de las prpiedades de ls radicales para el cálcul y la simplificación. Aplicación de las prpiedades de las ptencias de expnente enter y racinal.

9 Cntenids Cntenids prcedimentales: Utilización de la calculadra y las nuevas tecnlgías para el cálcul de raíces y de ptencias y para la utilización de la ntación científica.

10 Cntenids Cntenids actitudinales: Interés pr aplicar el sentid cmún al us de las aprximacines decimales en la reslución de prblemas cncrets. Dispsición y sensibilidad para valrar y recncer la necesidad de las ptencias y las raíces. Interés pr aquells fenómens características que requieren para su representación de cantidades muy grandes muy pequeñas, y de la ntación científica cm una herramienta útil para utilizar dichas cantidades.

11 Cntenids Cntenids actitudinales: Respet pr las pinines del rest de cmpañers. Buena actitud para el trabaj en grup.

12 Cmpetencias básicas Durante esta unidad didáctica vams a desarrllar las siguientes cmpetencias básicas: 1. Cmpetencia de raznamient matemátic, entendid cm la habilidad para utilizar númers y peracines básicas. 2. Cmpetencia en el cncimient y la interacción cn el mund físic y natural, que recgerá la habilidad para la cmprensión de ls sucess en el medi que ns rdea. 3. Cmpetencia scial y ciudadana, entendida cm aquella que permite vivir en sciedad, cmprender la realidad scial del mund en que se vive y ejercer la ciudadanía demcrática.

13 Cmpetencias básicas 4. Cmpetencia digital y tratamient de la infrmación, entendida cm la habilidad para buscar, btener, prcesar y cmunicar la infrmación y transfrmarla en cncimient, incluyend la utilización de las tecnlgías. 5. Cmpetencia y actitudes para seguir aprendiend de frma autónma a l larg de la vida. 6. Cmpetencia cultural y artística, que supne apreciar, cmprender y valrar críticamente diferentes manifestacines culturales y artísticas.

14 Cmpetencias básicas 7. Cmpetencia para la autnmía e iniciativa persnal, que incluye la psibilidad de ptar cn criteri prpi y llevar a cab las iniciativas necesarias para desarrllar la pción elegida y hacerse respnsable de ella. 8. Cmpetencia en cmunicación lingüística, referida a la utilización del lenguaje cm instrument de cmunicación ral y escrita.

15 Cncepts previs Operacines básicas cn fraccines. Ptencias y raíces cuadradas. Teremas de Tales y Pitágras necesaris para la representación gráfica. Prpiedades de ptencias cn expnente natural incluid el 0 y el 1. Expresión de un númer en función de las ptencias de 10. Situar númers en expresión decimal en la recta real.

16 Metdlgía La unidad didáctica se cnstituye de 12 sesines de una hra cada una: 7 sesines teóric-prácticas. 2 sesines para trabaj en grup. 1 sesión Juguems al Trivial!. 1 sesión para realización del examen final de cntenids. 1 sesión para la crrección y cmprensión del examen.

17 Metdlgía Cada sesión de clase teóric-práctica se distribuirá en: 15 Crrección ejercicis y breve repas de ls cntenids del día anterir. 5 Snde de ideas previas sbre ls cncepts de la sesión actual 20 Explicación del temari de la sesión. 20 Realizar ejercicis de dificultad escalnada, cn apy del prfesr: Realización individual (clabración de ls cmpañers de mesa) Reslución en la pizarra de dudas generales Ejercicis restantes para casa

18 Temprización Sesión 1 Teóric-Práctica Fraccines I Sesión 2 Teóric-Práctica Fraccines II Sesión 3 Teóric-Práctica Númers decimales Númers irracinales Sesión 4 Trabaj en grup Esquema - Preguntas para el Trivial Sesión 5 Teóric-Práctica Ptencias Sesión 6 Teóric-Práctica Ntación científica - Raíces I Sesión 7 Teóric-Práctica Raíces II Sesión 8 Trabaj en grup Esquema - Preguntas para el Trivial Sesión 9 Repas Repas de cntenids y Autevaluación Sesión 10 Trabaj en grup Jueg (Trivial pr grups) Sesión 11 Evaluación Examen Sesión 12 Evaluación Crrección del examen

19 Temprización Hrari: LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES 8:30 9:30 MATES 10:30 MATES 11:30 RECREO 12:00 MATES 13:00 MATES 14:00 TRIVIAL

20 Temprización Sesión 0 (previa al inici de la unidad didáctica): Tarea para casa: Cnstrucción de un Tangram chin para trabajar cn fraccines e incentivar la mtivación para la sesión 1 De las siete partes, cinc sn triánguls. Hay un cuadrad que cupa la ctava parte, y un paralelgram que cupa l mism. Ds de ellas cuarta parte sn, tres la ctava para n desmejrar y ds la dieciseisava para fastidiar.

21 Temprización Sesión 1: Preguntas snde: Alguien sabe explicar qué es una fracción? Qué significa que ds fraccines sn equivalentes? Qué es el mínim cmún múltipl? Y el máxim cmún divisr?

22 Temprización Sesión 1: Recrdams las fraccines. Fraccines equivalentes (ampliadas, reducidas e irreducibles) Suma y resta de fraccines. Prpiedades.

23 Temprización Sesión 1: Us del Tangram Cmpetencias: raznamient matemátic, digital y tratamient de la infrmación, aprender de frma autónma, cultural y artística.

24 Temprización Cnstruye un gat cn el Tangram. Qué parte del ttal del Tangram se ha usad para cnstruir el gat?

25 Temprización Sesión 1: Realización de ejercicis de frma guiada Ejercicis Sesión 1

26 Temprización Sesión 2: Multiplicación y división de númers racinales Jerarquía de las peracines.

27 Temprización Sesión 2: Realización de ejercicis de frma guiada de la sesión. Ejercicis Sesión 2

28 Temprización Sesión 3: Snde inicial. Qué es un númer decimal periódic? Y un númer periódic mixt? Alguien sabe que es un númer irracinal?... Cnversión de númers racinales a decimales Recrdams ls númers decimales y su clasificación: Periódics purs Periódics mixts 1/3 0, /6 0, Irracinales Π 3,141592

29 Temprización Sesión 3: Expresión fraccinaria de ls númers decimales periódics. Cncept de númer irracinal y su expresión decimal Errr cmetid. Representación en la recta real.

30 Temprización Sesión 3: Realización de ejercicis de frma guiada. Ejercicis Sesión 3

31 Temprización Sesión 4: Refuerz de cncepts dudss de la semana (si es necesari) Organización de grups de seis alumns Explicación del pryect en grup. Esquema de cntenids. Preguntas del Trivial. Trabaj en grup USO DEL CARRITO DE ORDENADORES

32 Temprización Sesión 5: Snde inicial Ptencias de expnente psitiv. Ptencias de númers racinales a n a b = a K a n veces si n>0 n Sign de una ptencia de expnente psitiv. n par n impar a > 0 a n > 0 a n > 0 a < 0 a n > 0 a n < 0

33 Temprización Sesión 5: Ptencia de expnente negativ: a n = 1 a n Ptencia de expnente : 0, 1, =1 1 = 1 = 1

34 Temprización Sesión 5: Operacines cn ptencias. Prduct de ptencias de una misma base: a n a m = a n+ m Cciente de ptencias de la misma base: a n a = an 1 m a = an a m = a n m m

35 Temprización Sesión 5: Operacines cn ptencias cn el mism expnente a b n : c d n = a d b c n Ptencia de una ptencia ( a n ) m = a n m

36 Temprización Sesión 5: Realización de ejercicis de frma guiada. Ejercicis Sesión 5

37 Temprización Sesión 6: Ntación científica. Escribims númers grandes y pequeñs utilizand las ptencias de base 10. Simplifica ls cálculs cn ells m/ s= m/ s kil 10 3 hect 10 2 deca = 1 deci 10-1 centi 10-2 mili 10-3

38 Temprización Sesión 6: Snde previ sbre raíces Recrdams el cncept de raíz de un númer : La raíz enésima de un númer a es el valr b que, al elevarl a n, da cm resultad a. Si se cumple que: n a = b b n = a n a n b a radicand índice raíz Ex. radical Dnde a es un númer natural.

39 Temprización Sesión 6: Clasificación de raíces. Índice n Nmbre Cuadrada Cúbica Cuarta Enésima Ntación 2 a 3 a a 4 n a Realización de ejercicis de frma guiada.

40 Temprización Sesión 7: Númer de raíces: El númer de raíces reales de un radical depende de la paridad del índice y del sign del radicand. Radicand Índice <0 =0 >0 Par N raíces reales 1 raíz = 0 Expresión de raíces en frma de ptencia. 2 raíces puestas Impar 1 raíz negativa 1 raíz psitiva n a m = a m n

41 Temprización Sesión 7: Prpiedades de ls radicales: Operación Prduct de radicales del mism índice Cciente de radicales del mism índice Ptencia de radicales Raíz de radicales Realización de ejercicis de frma guiada n a Expresión n n b = a b n n a : b = a n b ( n a) m = n a m m n a n m = a

42 Temprización Sesión 8: Refuerz de cncepts dudss de la semana (si es necesari) Pryect en grups: Esquema de cntenids. Elabrar preguntas para el jueg del Trivial. USO DEL CARRITO DE ORDENADORES

43 Temprización Sesión 9: Repas del tema. Esquema de cntenids en la pizarra. Realización de ejercicis de repas que presenten más dudas en la pizarra Prpuesta de realización de autevaluación en ExeLearning (para realizar en casa).

44 Temprización Sesión 10: Juguems al Trivial!

45 Temprización Sesión 11: Examen Teóric-Práctic. Enlace a examen

46 Temprización Sesión 12: Entrega del examen para que l slucinen cn ayuda del libr y ls esquemas realizads ls viernes. Crrección de cuaderns. Slución del examen en la pizarra. Tds han de cpiarl en sus cuaderns y valrar l que realizarn en el examen.

47 Clima de la clase Distribución de ls alumns en grups de tres en el aula de tería. Trabaj pr grups de n más de 6 alumns en el aula y en casa. Tds ls grups serán hetergénes prcurand que dentr de cada grup haya alumns cn diferentes capacidades para hacerls l más equitativs psible.

48 Atención a la Diversidad Actividades de recuperación refuerz: Se entregará a ls alumns un bletín de ejercicis de refuerz de cada tema. Ejercicis de refuerz prpuests en la Autevaluación. Actividades de ampliación: Se entregará a ls alumns un bletín de ejercicis de ampliación de cada tema. Ejercicis de refuerz prpuests en la Autevaluación.

49 Recurss Tecnlógics: Ordenadres. Calculadra. Pizarra digital. Libr de text: el acrdad pr el departament. Pizarra tradicinal.

50 Evaluación al alumnad 40% Examen. 35% Trabaj de grup. 10% Cntenids. 10% Expresión. 10% Cperación 5% Presentación. 10% Trabaj diari y actitud en clase Cuadern, participación y cmprtamient 10% Trivial. 5% Cperación y actitud 5% Cntenids. 5% Autevaluación en ExeLearning.

51 Evaluación U. Didáctica Temprización. Númer de sesines adecuadas así cm su distribución y metdlgía. Actividades. Grad de dificultad, cantidad y grad de interés para ls alumns. Calificacines. Cmprbación de que ls alumns hayan adquirid ls cncimients deseads

52 Bibligrafía y Webgrafía Bibligrafía Libr de text de matemáticas ed. S.M. Libr de text de matemáticas ed. Santillana. Libr de text de matemáticas ed. Anaya. Libr de text de matemáticas ed. Edelvives. Webgrafía

53 GRACIAS