Preparación para cálculo

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1 Preparación para cálculo Este curso cubre los siguientes temas. Usted puede personalizar la gama y la secuencia de este curso para satisfacer sus necesidades curriculares. Plan de estudios (406 temas) Números Reales (35 temas) Fracciones (6 temas) Reducir una fracción Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Multiplicación de fracciones División de fracciones Partes fraccionarias de un círculo Porcentajes y Proporciones (9 temas) Conversión entre porcentajes y números decimales Aplicar la ecuación de porcentaje Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: problema tipo 2 Números con Signo (16 temas) Suma de enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Suma o resta de fracciones con signo: Básico Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado Suma y resta de tres números decimales con signos Multiplicación y división de enteros Multiplicación de fracciones con signo: Básico Multiplicar fracciones con signos: Avanzado Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Exponentes y enteros: Problema tipo 2 Exponentes y fracciones con signo Orden de las operaciones con enteros y exponentes Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Valor absoluto de un número Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Sistemas Numéricos (4 temas) Identificar números como enteros o no enteros Identificar números como racionales o irracionales Propiedades de la suma Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 1/10

2 Propiedades de los números reales Ecuaciones y Desigualdades (31 temas) Ecuaciones Lineales (18 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coeficientes fraccionarios Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Formas fraccionarias con numeradores con binomios Resolver ecuaciones con ninguna, una, o infinitas soluciones Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 1 Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 2 Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema de mezcla de valores con una ecuación lineal Desigualdades Lineales (9 temas) Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 3 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 4 Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica Resolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica, básico Resolver una desigualdad lineal compuesta: Notación de intervalos Escribir una desigualdad de múltiples pasos para una situación del mundo real Resolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasos Resolver un problema verbal con números decimales mediante una desigualdad con la variable en ambos lados Ecuaciones y Desigualdades con Valor Absoluto (4 temas) Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma a x = b or x +a = b Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma ax+b = c Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma ax+b = cx+d Resolver una desigualdad con valor absoluto: Básico Exponentes y Polinomios (57 temas) Propiedades de los Exponentes (16 temas) Evaluar expresiones con exponente cero Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positiva Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de entero negativo Ordenar números con exponentes positivos Ordenar números con exponentes negativos Introducción a la regla del producto de exponentes Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Regla del producto con exponentes negativos Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 2/10

3 Cociente de expresiones con exponentes Ley del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1 Introducción a la reglas de potencias para exponentes Propiedades de potencias con exponentes positivos Potencia de una potencia con exponentes negativos Leyes de los exponentes con exponentes negativos Leyes de potencias y productos con exponentes positivos Reglas de la potencia, del producto, y del cociente con exponentes negativos Notación Científica (3 temas) Notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes negativos Multiplicar y dividir números escritos en notación científica Expresiones Polinómicas (11 temas) Grado y coeficiente principal de un polinomio de una variable Grado de un polinomio multivariable Combinar términos semejantes: Avanzado Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivo Multiplicar un polinomio de múltiples variables por un monomio Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 Multiplicar binomios conjugados: En una variable Elevar un binomio al cuadrado: Una variable Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables Factorización (11 temas) Introducción al MCD de dos polinomios Máximo común divisor de dos monomios multivariables Sacar el factor monomio de un polinomio: De una variable Sacar un factor monomio de un polinomio: Variables múltiples Factorizar una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1 Factorizar el producto de un trinomio cuadrático y un monomio Factorizar una diferencia de cuadrados Factorizar un polinomio de múltiples variables agrupando: Problema tipo 1 Factorizar usando repetidamente la fórmula de diferencia de cuadrados Factorizar la suma o la diferencia de dos cubos Ecuaciones Cuadráticas (16 temas) Resolver una ecuación escrita en forma factorizada Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal mayor que 1 Resolver una ecuación cuadrática que debe ser reducida Resolver una ecuación que puede escribirseen forma cuadrática: Problema tipo 1 Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, básico Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, avanzado Completar el cuadrado Resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado: Respuestas exactas Aplicar la fórmula cuadrática: Respuestas exactas Discriminante de una ecuación cuadrática Escribir una ecuación cuadrática dadas las raíces y el coeficiente principal Resolver un problema verbal usando una ecuación cuadrática con raíces racionales Resolver un problema verbal utilizando una ecuación cuadrática con raíces irracionales Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 3/10

4 Rectas y Sistemas (37 temas) Resolver una desigualdad cuadrática escrita en forma factorizada Resolver una desigualdad cuadrática Pares Ordenados (3 temas) Marcar un punto en el plano de coordenadas Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Determinar si puntos dados se encuentran en una, en ambas, o en ninguna de dos rectas dadas por sus ecuaciones Gráficos de Rectas (5 temas) Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta dada la ecuación en forma estándar Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Ecuaciones de Rectas (14 temas) Hallar la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta sobre una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar la pendiente de una recta dada su ecuación Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y Escribir la ecuación de una recta dadas la pendiente y un punto en la recta Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en la forma Ax + By = C Escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada que atraviesa un punto dado Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Problema de aplicación con una función lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto Problema de aplicación con una función lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos Gráficos de Desigualdades Lineales (2 temas) Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma estándar Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Recta horizontal o vertical Sistemas de Ecuaciones Lineales (13 temas) Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustitución Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma Resolver un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Resolver un sistema de ecuaciones lineales 2x2 que es inconsistente o consistente dependiente Resolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de valores mixtos utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de distancia, velocidad y tiempo utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de mezclas con porcentajes mediante un sistema de ecuaciones lineales Calcular una tasa de impuesto o tasa de interés utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema verbal con un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Interpretar los gráficos de dos funciones Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Básico Funciones y Gráficos (46 temas) Conjuntos, Relaciones y Funciones (11 temas) Notación de conjuntos Unión e intersección de conjuntos finitos Notación conjuntista e intervalos Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 4/10

5 Unión e intersección de intervalos Identificar funciones a partir de relaciones Prueba de la recta vertical Evaluación de funciones: Lineal, cuadrática o cúbica Evaluación de funciones: Valor absoluto, racional, radical Evaluar una función definida por trozos Expresiones como valores de entrada de funciones: Problema tipo 1 Dominio y rango de pares ordenados Gráficos y Transformaciones (23 temas) Hallar entradas y salidas de una función a partir de su gráfico Hallar intersecciones de una función no lineal dado su gráfico Hallar dónde una función aumenta, disminuye o es constante a partir de su gráfico: Notación de intervalos Hallar los máximos y mínimos locales de una función dado su gráfico Dominio y rango a partir del gráfico de una función continua Dominio y rango del gráfico de una función por trozos Reformular la ecuación de una función después de una traslación vertical Escribir una ecuación para una función después de una traslación vertical y horizontal Traslación del gráfico de una función: Un paso Traslación del gráfico de una función: Dos pasos Transformar el gráfico de una función reflejado con respecto a un eje Transformación del gráfico de una función mediante encogimiento o estiramiento Hallar el vértice y las intersecciones con el eje x de una parábola Trazar una parábola de la forma y = ax 2 Trazar una parábola de la forma y = (x h) 2 + k Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 + bx + c: Coeficientes enteros Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 + bx + c: Coeficientes racionales Reescribir una función cuadrática para hallar el vértice de su gráfico Rango de una función cuadrática Clasificar el gráfico de una función Trazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax 3 Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado Trazar el gráfico de una función definida por trozos: Problema tipo 1 Funciones Polinómicas (4 temas) Hallar los ceros de una función polinómica escrita en forma factorizada Hallar las intersecciones con el eje x y las intersecciones con el eje y del gráfico de una función Determinar el comportamiento en los extremos del gráfico de una función polinómica Inferir propiedades de una función polinómica a partir de su gráfico Funciones Combinadas; Funciones Compuestas; Funciones Inversas (8 temas) Suma, diferencia, y producto de dos funciones El cociente de dos funciones: Básico Composición de dos funciones: Básico Composición de dos funciones: Avanzado Prueba de la recta horizontal Determinar si dos funciones son inversas una de la otra Funciones inversas: Lineal, discreta Funciones inversas: Racional Expresiones Racionales (43 temas) Expresiones Racionales (23 temas) Dominio de una función racional: Valores excluídos Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 1 Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 2 Simplificar una razón de polinomios de múltiples variables Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 5/10

6 Ordenar fracciones con variables Multiplicar expresiones racionales con monomios de múltiples variables Multiplicar expresiones racionales con expresiones cuadráticas con coeficientes principales iguales a 1 Dividir expresiones racionales con monomios de múltiples variables Dividir expresiones racionales que involucra ecuaciones cuadráticas con coeficientes principales de 1 Introducción al mcm de dos monomios Mínimo común múltiplo de dos monomios Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y numeradores binomios Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: ax, bx Sumar expresiones racionales con denominadores monomios de múltiples variables: Avanzado Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: x+a, x+b Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 Fracción compleja sin variables: Problema tipo 2 Fracciones complejas de monomios de múltiples variables Fracción compleja: MCD y la factorización cuadrática Fracción compleja hecha de sumas con expresiones racionales Dividir un polinomio por un monomio: De una variable División larga de polinomios: Problema tipo 1 División larga de polinomios: Problema tipo 2 Ecuaciones Racionales (7 temas) Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x Resolver una ecuación racional simplificada a ecuación lineal: Denominador x+a Resolver una ecuación racional que se simplifica a una lineal: Denominadores binomios distintos Resolver una ecuación racional que se reduce a lineal: Denominadores a, x, o ax Resolver una ecuación racional simplificada a cuadrática: Denominadores binomios, numeradores constantes Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Denominadores y numeradores binomios Resolver una ecuación racional que se reduce a cuadrática: Forma proporcional, avanzado Descomposición en Fracciones Parciales (3 temas) Descomposición en fracciones parciales con factores lineales distintos Descomposición en fracciones parciales con factores lineales repetidos Descomposición en fracciones parciales con un factor cuadrático irreducible Aplicaciones de las Expresiones Racionales (6 temas) Escribir una ecuación que es un modelo de variación Problema verbal sobre variación directa Problema verbal sobre la variación inversa Problema verbal de variación combinada Problema verbal con proporciones inversas Problema verbal con más de una razón Funciones Racionales (4 temas) Trazar el gráfico de una función racional: Constante sobre lineal Trazamos el gráfico de una función racional: lineal sobre lineal Trazar el gráficos de una función racional: Cuadrático sobre lineal Trazar el gráfico de una función racional con agujeros Expresiones con Radicales (35 temas) Funciones con Radicales (2 temas) Dominio de una función de raíz cuadrada: Avanzado Graficar una función de raíz cuadrada Expresiones con Radicales (17 temas) Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional Raíz cúbica de un entero Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 6/10

7 Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 Raíz cuadrada de un monomio cuadrado perfecto Simplificar una expresión radical con un exponente par Simplificar una expresión radical con dos variables Simplificar una raíz de orden superior de un número natural Simplificar una expresión radical mayor: Múltiples Variables Suma y resta de raíces cuadradas Simplificar una suma o diferencia de expresiones radicales: Múltiples variables Multiplicación de raíces cuadradas: Avanzado Simplificar un producto de expresiones radicales: De múltiples variables Simplificar un producto de raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva: Avanzado Productos especiales de expresiones radicales: Conjugados y elevar al cuadrado Racionalizar el denominador de una expresión radical Racionalizar el denominador de una expresión radical utilizando conjugados Racionalizar un denominador: Cocientes que involucran radicales de alto orden y monomios Raíces de Alto Orden y Exponentes Racionales (5 temas) Convertir entre forma radical y forma de exponente Exponentes racionales: Exponentes de fracciones no unitarias y bases de números naturales Exponentes racionales: Exponentes negativos y bases fraccionarias Exponentes racionales: Productos y cocientes con exponentes negativos Exponentes racionales: Potencias de potencias con exponentes negativos Ecuaciones con Radicales (4 temas) Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico Resolver una ecuación radical que se reduce a una ecuación lineal: Dos radicales Resolver una ecuación con radicales que se reduce a una ecuación cuadrática: Un radical Resolver una ecuación utilizando la propiedad de la raíz impar: Problema tipo 1 Números Complejos (7 temas) Utilizar i para escribir las raíces cuadradas de números negativos Simplificar un producto o cociente que involucra raíces cuadradas de números negativos Suma o resta de números complejos Multiplicación de números complejos Dividir números complejos Simplificar una potencia de i Resolver una ecuación cuadrática con raíces complejas Exponentes y Logaritmos (27 temas) Propiedades de los Logaritmos (8 temas) Conversión entre ecuaciones logarítmicas y exponenciales Conversión entre ecuaciones logarítmicas naturales y exponenciales Evaluar una expresión logarítmica Propiedades básicas de los logaritmos Desarrollar una expresión logarítmica: Problema tipo 1 Escribir una expresión como un logaritmo sencillo Cambio de base de los logaritmos: problema tipo 1 Cambio de base para logaritmos: Problema tipo 2 Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas (8 temas) Resolver una ecuación de la forma log b a = c Resolver una ecuación de logaritmos en ambos lados: Problema tipo 1 Resolver una ecuación de múltiples pasos que involucra un logaritmo sencillo Resolver una ecuación de múltiples pasos con logaritmos naturales Resolver una ecuación con logaritmos en ambos lados: Problema tipo 2 Resolver una ecuación exponencial utilizando logaritmos: Respuestas exactas en forma logarítmica Resolver una ecuación exponencial hallando bases comunes: Exponentes lineales y cuadráticos Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 7/10

8 Resolver ecuaciones exponenciales utilizando logaritmos y logaritmos naturales: Respuestas decimales Aplicaciones de Funciones Exponenciales (5 temas) Evaluar una función exponencial que modela una situación de la vida real Calcular una cantidad final en un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencial Problema verbal sobre cómo calcular el tiempo necesario para alcanzar un límite con crecimiento o decaimiento exponencial Hallar la cantidad inicial o final de un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencial Hallar la tasa o el tiempo en un problema verbal de crecimiento o decaimiento exponencial Funciones Exponenciales y Logarítmicas (6 temas) Trazar una función exponencial y su asíntota: f(x) = a(b) x Gráfico, dominio y rango de una función exponencial Trazar el gráfico de una función exponencial y sus asíntotas: f(x) = a(e) x b + c Gráfico, dominio y rango de una función logarítmica Trazar el gráfico de una función logarítmica: Avanzado Traslación del gráfico de una función logarítma o exponencial Geometría (33 temas) Perímetro, Área y Volumen (26 temas) Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Área de un cuadrado o un rectángulo Área de una figura rectangular por segmentos Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores Área de un paralelogramo Área de un triángulo Circunferencia y área de un círculo Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Perímetro de una figura con rectángulos y círculos Razones entre circunferencias Áreas con rectángulos y círculos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con figuras inscritas Volumen de un prisma rectangular Volumen de un cilindro Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi Volumen de una esfera Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro Razón de volúmenes Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi Polígonos semejantes Medidas indirectas Geometría de Coordenadas (7 temas) Teorema de Pitágoras Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas Punto medio de un segmento de recta en el plano Trazar un círculo dada su ecuación en forma estándar Trazar un círculo dada su ecuación en forma general Escribir la ecuación de un círculo dado su centro y un punto en el círculo Escribir la ecuación de un círculo dados los extremos de un diámetro Trigonometría (47 temas) Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 8/10

9 Ángulos en el Círculo Unitario (6 temas) Conversión entre medidas en grados y radianes: Problema tipo 1 Trazar un ángulo en posición estándar Ángulos de referencia: Problema tipo 1 Ángulos coterminales Longitud de arco y medida del ángulo central Área de un sector circular Trigonometría del Triángulo Rectángulo (9 temas) Razones del seno, coseno, y tangente: Variables en las longitudes de los lados Utilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo Utilizar la trigonometría para hallar una distancia en un problema verbal con un triángulo rectángulo Utilizar una razón trigonométrica para hallar la medida de un ángulo en un triángulo rectángulo Utilizar la trigonometría para hallar ángulos de elevación y depresión en un problema verbal Hallar razones trigonométricas dado un triángulo rectángulo Resolver un triángulo rectángulo Resolver un triángulo por medio de la ley de senos: Problema tipo 1 Resolver un triángulo con la ley de cosenos Trigonometría del Círculo Unitario (7 temas) Hallar las coordenadas de ángulos especiales en el círculo unitario Funciones trigonométricas y ángulos notables: Problema tipo 1 Funciones trigonométricas y ángulos especiales: Problema tipo 2 Funciones trigonométricas y ángulos notables: Problema tipo 3 Hallar valores de funciones trigonométricas dada información sobre un ángulo: Problema tipo 1 Hallar valores de funciones trigonométricas dada información sobre un ángulo: Problema tipo 2 Emplear la información sobre un ángulo para hallar valores de funciones trigonométricas: Problema tipo 3 Gráficos de Funciones Trigonométricas (4 temas) Amplitud y periodo de las funciones seno y coseno Amplitud, período y desplazamiento de fase de las funciones seno y coseno Trazar el gráfico de y= a sin(x+c) o de y= a cos(x+c) Trazar el gráfico de y= a sin(bx) o de y= a cos(bx) Funciones Trigonométricas Inversas (4 temas) Valores de funciones trigonométricas inversas Composición de una función trigonométrica con su función trigonométrica inversa: Problema tipo 1 Composición de una función trigonométrica con la inversa de otra función trigonométrica: Problema tipo 2 Composición de una función trigonométrica con la inversa de otra función trigonométrica: Problema tipo 3 Identidades Trigonométricas (7 temas) Simplificar expresiones trigonométricas Utilizar identidades de cofunciones Identidades de la suma y diferencia: Problema tipo 1 Las identidades de la suma y diferencia: Problema tipo 2 Identidades de ángulo doble: Problema tipo 1 Identidades del ángulo doble: Problema tipo 2 Fórmulas de producto a suma y de suma a producto: Problema tipo 1 Ecuaciones Trigonométricas (5 temas) Hallar soluciones en un intervalo para una ecuación básica que involucra seno o coseno Hallar soluciones en un intervalo para una ecuación básica con tangente, cotangente, secante o cosecante Hallar las soluciones de una ecuación trigonométrica en un intervalo usando identidades pitagóricas: Problema tipo 1 Resolver una ecuación trigonométrica básica que involucra el seno o el coseno Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 9/10

10 Resolver una ecuación trigonométrica básica que involucra la tangente, la cotangente, el secante o la cosecante Coordenadas Polares (5 temas) Marcar un punto en coordenadas polares Convertir coordenadas rectangulares en coordenadas polares: Ángulos especiales Convertir coordenadas polares en coordenadas rectangulares Convertir una ecuación escrita en forma rectangular a una ecuación escrita en forma polar Convertir una ecuación escrita en forma polar en una escrita en coordenadas rectangulares Límites y Continuidad (15 temas) Introducción a los Límites (2 temas) Estimar un límite de manera numérica Hallar los límites de un gráfico Cómputo Algebraico de Límites (5 temas) Hallar los límites para una función definida por trozos Hallar un límite utilizando las leyes de los límites: Problema tipo 1 Hallar un límite utilizando las leyes de los límites: Problema tipo 2 Hallar un límite utilizando las leyes de los límites: Problema tipo 3 Teorema del sándwich Continuidad (2 temas) Determinar puntos de discontinuidad de un gráfico Determinar un parámetro para hacer que una función sea continua Límites que involucran el Infinito (4 temas) Límites en el infinito y gráficos Límites en el infinito y funciones racionales Límites infinitos y gráficos Límites infinitos y funciones racionales Límites de Funciones Trigonométricas (2 temas) Hallar el límite de una función trigonométrica utilizando la continuidad Hallar un límite utilizando límites trigonométricos especiales Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 10/10