GEOTECNIA I Año Académico

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1 GEOTECNIA I Año Académico Dr. Lorenzo Borselli Instituto de Geología Fac. De Ingeniería, UASLP

2 Parte IV Parte IV -propiedades hidráulicas de geomateriales Objetivo: agua en subterráneo, gradiente y potencial hidráulico, definición de permeabilidad de medio poroso, Ley de Darcy y del flujo de agua a través de un medio poroso. Infiltración, filtración, el retículo de flujo, flow nets y seepage, upflit estructuras y drenaje subterráneo. Ámbito de aplicación: diseño de cimentaciones, estabilidad de taludes y presas de tierra.

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4 Ciclo de el agua y su alteración (efecto de hombre)

5 Ciclo de el agua y acuífero cásico..

6 Las aguas infiltradas pueden permanecer en el subsuelo más o menos tiempo, alcanzar diferentes profundidades y estar sometidas a muy diferentes condiciones... Zona de aireación o vadosa (no saturada). Se extiende desde la superficie del terreno hasta el nivel freático. Los poros no están saturados, es decir, están ocupados tanto por agua como por aire en función de las condiciones, y el agua retenida, que puede ser agua de hidratación, de adhesión o capilar, se encuentra a una presión menor que la atmosférica. El agua no retenida se moverá gracias a la gravedad (agua gravitacional), y seguirá descendiendo y ocupando eventualmente los poros, grietas, y fisuras de los materiales (percolación), hasta alcanzar algún nivel inferior que sea impermeable o esté saturado.

7 El nivel freático Es el nivel a partir del cual los materiales se encuentran totalmente saturados de agua. Zona Saturada Su límite superior viene marcado por el nivel freático, y el inferior por los materiales impermeables a partir de los cuales se ha acumulado el agua. Se caracteriza porque los poros, grietas y fisuras de las rocas están completamente ocupados por agua, que se encuentra a una presión variable: igual a la atmosférica en el nivel freático, y progresivamente mayor a medida que se profundiza. Las aguas de esta zona son las que se consideran verdaderas aguas subterráneas. Con frecuencia se utilizan los términos agua freática y circulación freática, para aludir al agua de esta zona saturada y a su movimiento.

8 Acuífero: puede almacenar y transmitir cantidades significativas de agua, que puede ser captada en su caso para consumo humano. Estas características las cumplen, por ejemplo, los materiales detríticos no consolidados como las arenas y las gravas, ya que son materiales sumamente permeables. Los acuicludos son formaciones que contienen agua en su interior pero que no la pueden transmitir. Esto sucede por ejemplo en las arcillas, que aunque pueden llegar a contener grandes cantidades de agua porque son materiales sumamente porosos (hasta un 50%), no la transmiten dado el pequeño tamaño de sus poros.

9 En función de la presión a la que se encuentra el agua en el interior de la masa de rocas, los acuíferos pueden ser: Acuíferos libres, no confinados: en ellos, el agua del nivel superior o nivel freático se encuentra a presión atmosférica, ya que está en contacto con la atmósfera a través del aire de los poros de la zona no saturada. Al estar separados de la superficie por materiales permeables, la recarga de estos acuíferos se produce directamente desde la superficie en vertical en las épocas de lluvia.

10 Los llamados acuíferos colgados se originan cuando por encima del nivel freático general de una zona, se encuentran lentejones aislados de materiales impermeables, que recogen localmente las aguas de infiltración formándose un nivel freático colgado, de carácter local.

11 Acuíferos confinados, o a presión: se encuentran limitados superior e inferiormente por materiales impermeables, y el agua contenida en ellos se encuentra a presiones superiores a la atmosférica. Cuando se perforan, el agua tiende a ascender espontáneamente, hasta una altura en la que se equilibra la presión hidrostática del agua con la atmosférica, lo que determina el llamado nivel piezométrico. Si el nivel piezométrico se sitúa por encima de la superficie del terreno, el agua de los pozos puede ascender hasta varios metros por encima de dicha superficie,.

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13 Ejemplo real de sistema acuífero regional en USA

14 Sitios web importantes arriba el ciclo de el agua y aguas subterráneas

15 Bases de fluidodinamica - Principio de Bernoulli El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli (Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) ), describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Eso expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posee con respecto a un dato del nivel de referencia Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

16 Ecuación de BERNOULLI

17 Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P γ para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica. Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa. el principio de Bernoulli puede ser otra forma de la ley de la conservación de la energía: en una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos Ecuación de Bernulli

18 Potencial hidráulico, Gradiente hidráulico y flujo

19 Flujo en medio poroso y perdida de carga o de potencial (aplicación de la ley de Bernulli). Ecuación de Bernulli En la ley de Bernulli, el flujo en medios porosos generalmente no se considera el ultimo termino (velocidad) Se define como Gradiente Hidráulico i i= dh/dl i es la perdida de carga piezometrica para unidad de longitud de flujo En condicione de flujo en Medio poroso saturo la Velocidad se puede calcular : Que es la ley de Darcy

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21 Ley de Darcy Q=kiA Ley de Darcy k es el coeficiente de permeabilidad Dimensionalmente es una velocidad (cm/s, m/s, mm/h ) Pero no es la velocidad de el flujo. Está relacionado con la velocidad como : V=ki

22 El tipo de porosidad y su continuidad (conectividad) influye en la permeabilidad final Porosidad primaria y secundaria En suelos, sedimentos y rocas Porosidad primaria figuras a,b,c,d (en póros y vacio entre clastos y granos) Porosidad secundaria figuras e, f (entre fractura y discontinuidad)

23 Por arena y grava, a veces, se usa para una estima preliminar, la formula de Hazen El coeficiente C 1 depende dal nivel De índice de vacios e y del grado de sorting del sedimento (coeficientes Cu, Cc). Generalmente C 1 varia entre 0.01 y 0.02 (por arenas y gravas). Sin embargo existen alguna relaciones donde K depende también da el índice de vacío e del sedimento.

24 Valores característicos de coeficiente de permeabilidad dependiendo da el tipo de suelo

25 Mediciones de K (laboratorio) permeámetro a carga constante (flujo vertical) Modifica formula de Darcy para mediciones de laboratorio del coeficiente de permeabilidad k V t * L A h 1 1 h 2 [m/s] V t q = caudal de salida del flujo m 3 /s Donde: L = longitud de la muestra (m) A= sección de la muestra (m 2 ) h 1 =carga a el extremo superior del ensayo (m) h 2 = carga a la base del ensayo(m) V= volumen de flujo (m 3 ) t= tiempo (s)

26 Otra cosas importantes: La muestra tienen que estar saturada ante que empieza el flujo; El flujo tiene que estar constante hasta que se quiten las posibles burbujas de aire; Repetir el test con diferente gradientes (da 0.1 a 20) y repetir cada medición 5 veces k V t * L A h 1 1 h 2

27 Mediciones de K (laboratorio) permeametro a carga variable medición de laboratorio del coeficiente de permeabilidad El Permeámetro a carga variable usa una formula diferente:

28 Lecturas adicionales: determinaciones de coeficiente de permeabilidad y su medición en pruebas de laboratorio: Das (2007). Capitulo 5, secciones 5.1,5.2,5.3,5.4 y 5.5. Problemas 5.4,5.5,5.6, 5.7 Germaine 2009: capitulo 13

29 En un macizo rocoso fracturado La permeabilidad depende da la continuidad y abertura de la discontinuidad en la dirección de el flujo. Representación de la Variabilidad de permeabilidad Con el volumen representativo (REV) De macizo rocoso.

30 Modelo aproximado calculo K por Macizo rocoso fracturado: e= abertura promedia fracturas Lambda= espaciado promedio v= viscosidad cinematica agua

31 Modelo aproximado de Hoek e Bray 1977 permeabilidad K en discontinuidades

32 Coeficiente de Permeabilidad K en rocas Permeabilidad primaria o en el sistema poroso Permeabilidad en suelos (comparación) Permeabilidad secundaria o en el sistema de fracturas

33 Medición de permeabilidad en campo En pozos: prueba a descarga constante Pozo en acuífero libre Pozo de observación 1 Pozo principal bombeando agua con caudal constante q Pozo de observación 2

34 Medición de permeabilidad en campo En pozos: prueba a descarga constante Pozo en acuífero confinado Pozo principal bombeando agua con caudal constante q Pozo de observación 1 Pozo de observación 2

35 Medición de permeabilidad en campo En barrenos: ensayo LEFRANC En un barreno o pozo en acuífero Libre Se junta un caudal constante Q de agua Hasta que se mantiene constate un nivel piezometrico mas arriba de original La permeabilidad de el acuífero se calcula con:

36 Medición de permeabilidad en campo En barrenos: ensayo LUGEON Ensayo en rocas fracturadas Objetivo determinación de los niveles en un barreno con la permeabilidad mas alta Se isla un sector de barreno y se inyecta agua en presión (hasta 1000 kpa (10 atm). Se mide la caudal de el agua adsorbida. La medida se exprime como Unidades Lugeon (UL) que corresponde a 1 l/min x 1 m de sección de barreno. La secciones de barreno varían da 0.5 a 5 m

37 Relación presión-caudales en ensayo Lugeon (pattern característicos)

38 Ejemplo de presentación de los Resultados ensayo lugeon Ejemplo de clasificación de los Niveles de permeabilidad en Ensayo Lugeon

39 Barrenoes y ensayos LUGEON (CFE- INSTITUTO DE GEOLOGIA,UASLP 2011) Presa El Realito, SLP m

40 Ensayos LUGEON 2011 Presa EL REALITO, SLP PERMEABILIDADES B-1 B-2 B-3 B-4 B-5 B-6 B U.L. imp 0.07 U.L. imp 0.22U.L. imp poco 9.19 U.L. perm 0.51 U.L. imp 0.44 U.L. imp 1.64 U.L. imp 1.55 U.L. imp 2.36 U.L. imp 0.00 U.L. imp poco 3.88 U.L. perm 0.00 U.L. imp 0.29 U.L. imp 0.89 U.L. imp U.L. poco perm 6.4 U.L. poco perm 0.10 U.L. imp 0.26 U.L. imp 0.34 U.L. imp 0.09 U.L. imp 0.09 U.L. imp 0.11 U.L. imp 0.12 U.L. imp 0.08 U.L. imp 0.33 U.L. imp 0.05 U.L. imp 0.07 U.L. imp 1.70 U.L. imp 0.17 U.L. imp U.L U.L. poco perm poco perm 1.64 U.L. imp 3.97 U.L. poco pem 0.00 U.L. imp 0.18 U.L. imp 0.06 U.L. imp 0.47 U.L. imp 0.52 U.L. imp 0.49 U.L. imp 0.00 U.L. imp 1.06 U.L. imp 0.33 U.L. imp 0.00 U.L. imp 0.02 U.L. imp U.L. perm 2.36 U.L. imp 3.64 U.L. poco perm 3.37 U.L. poco pem 7.46 U.L U.L. poco perm poco perm 2.08 U.L. imp 4.32 U.L U.L. poco perm poco perm 2.52 U.L. imp 6.24 U.L. poco perm 1.45 U.L. imp 2.16 U.L. imp 1.08 U.L. imp altament U.L. e 4.38 U.L U.L. poco perm poco perm poco 5.45 U.L. perm U.L. altament e poco 5.17 U.L. perm U.L U.L. imp altament e poco 3.25 U.L. perm 2.67 U.L. imp 2.89 U.L. imp poco 4.46 U.L. perm 1.75 U.L. imp poco 3.73 U.L. perm poco 3.67 U.L. perm 0.24 U.L. imp 0.15 U.L. imp 0.03 U.L. imp 2.31 U.L. imp U.L. perm 3.80 U.L. poco perm 4.61 U.L. poco perm 6.62 U.L. poco perm 5.11 U.L. poco perm 3.20 U.L. poco perm 3.93 U.L. poco perm 3.28 U.L. poco perm 2.49 U.L. imp U.L. perm U.L. perm 1.28 U.L. imp 0.81 U.L. imp 0.00 U.L. imp 0.03 U.L. imp 2.04 U.L. imp 1.28 U.L. imp U.L U.L U.L U.L U.L U.L U.L U.L U.L U.L U.L U.L U.L U.L U.L. imp U.L. imp U.L. imp U.L. imp U.L. imp

41 Flow nets (redes de flujo) En un medio poroso es posible dibujar un conjunto ideal de líneas de flujo (líneas ideales donde se mueve el flujo) y líneas equipotenciales (líneas que juntan todos los puntos que tienen el mismo valor de carga hidráulica o piezometrica). En la imagen abajo con líneas continua son dibujadas líneas de flujo y con líneas discontinuas las líneas equipotenciales.

42 Definiciones El espacio entre dos líneas de flujo se llama canal de flujo Las líneas que intersecan Las líneas de flujo con ángulo recto se llaman Líneas equipotenciales Las líneas de flujo y la líneas equipotenciales se intersecan siempre con ángulo recto (o casi recto) In un medio porosos isótropo e con coeficiente de permeabilidad igual in todas la Direcciones Kv=Kh ( permeabilidad en dirección vertical = permeabilidad en dirección horizontal) Los elementos del retículo tienen formas acerca de cuadriculas b/l=1

43 Ejemplo de barrera impermeable que separa dos partes de un vaso con agua arriba de uno estrato permeable de arena y que esta arriba de uno otro estrato impermeable Ejemplo sencillo de construcción del flow net. Los niveles de agua son diferentes a los dos lados de la barrera Y entonces hay una perdita de carga piezometrica en el estrato permeable

44 Ejemplo de construcción de flow net debajo de una estructura hidráulica en concreto arriba de un estrato permeable. Vamos a ver ahora cual son las regla básicas para la construcción grafica de los flow net.

45 Dibujo de flow nets Las bases de una estructura o de una barrea impermeable, o de las superficies de uno estrato impermeable son líneas de flujo y no pueden ser cruzadas da otras líneas de flujo Las líneas horizontales de terreno, a los dos lados de una estructura, son líneas equipotenciales Las líneas de flujo y la líneas equipotenciales se intersecan siempre con ángulo recto Las líneas de equipotenciales cruzan con Angulo recto todas las superficies impermeables Debajo las estructuras las líneas de flujo son paralelas a las superficie impermeables

46 Dibujo de flow nets: pasos basico (ejemplo)

47 Propiedades de los flow nets ejemplo de applicacion En el ejemplo de la figura de arriba tenemos no. 5 canales de flujo (Nf=5)) y 12 Líneas equipotenciales (Nd=12). Entonces: Nf=5 Nd=12 (esto incluye la superficie del terreno a la derecha) La perdida de carga totales es H=10 m

48 Aplicando la ley de Darcy se puede calcular el caudal unitario q (en m3/s) de todos los canales de flujo para un volumen de ancho 1 m (en la dirección ortogonal al dibujo ). k es la permeabilidad (m/s) H= el perdida de carga total (m) Nd= numero de líneas equipotenciales Nf= numero de canales de flujo q k H N N f d Si se asume una permeabilidad del estrato k= 3x10-6 m/s se obtiene: 5 q x 10 x m /s 1.062m /day Si la estructura estuviera ancha 20 m la descarga total debajo las estructura es: Q q x x m /day

49 Ejercicio 4.1 : dibujar un retículo de flujo debajo una estructura del tipo en figura. Considerar la presencia de una barrera impermeable debajo la cortina También ver ejemplo 5.9 y resolver ejercicios 5.20 y 5.21 en DAS(2007) cap. 5!!

50 Seepage flow (filtración) y seepage force (fuerza de filtración) -1 Pueden ocurre condiciones: sv <u P L H Se considere una muestra de suelo saturado en un vaso como en figura a lado. A la base, en el punto P actúa la presión de dos columnas de agua de altura h y L. Hay una carga de agua L adentro la muestra y el peso proprio de la muestra Saturada. También en el punto P Actúa una presión Hidrostática Equivalente a gw H. Presión total Vertical gsat L = sv Que pasa se si ocurre esta condicion? presión hidrostática gw H=u

51 Seepage flow (filtración) y seepage force (fuerza de filtración) -2 La muestra se levanta si ocurre que: W<Ff H El problema se puede considerar en termines De fuerza de filtración Ff Ff=gw HA Donde A es la Área donde la presión de filtración actúa. P L Fuerza peso muestra W=gsat L A Seepage force (Fuerza de filtración) Ff=gw H A

52 Seepage flow (filtración) y seepage force (fuerza de filtración) -3 Cada vez que hay un flujo en un medio poroso se trasmite una fuerza. En el ejemplo anterior con el exceso de carga piezometrica h genera un empuje del agua para una longitud L entre los huecos de la muestra. La perdida de carga del flujo (pasando en la muestra) escausada da la fricción y la perdida de energía potencial se convierte en una fuerza de empuje (y levantamiento) de la partículas de la muestra La fuerza que se produce con la filtración en el caso de suelo se puede considerar distribuida uniformemente en la muestra y entonces si se considera un volumen unitario de suelo: L Donde i =h/l gradiente hidráulico local y gw = 9.81 kn/m3 es el peso unitario de el agua

53 Seepage force y su consecuencias : erosión subterránea (piping) y levantamiento (uplift) de la estructura Piping Si en cualquier punto de el flow net se encuentran condiciones de este tipo: i i cr g ' g w Gs 1 1 e Hay riesgo de licuefacción del terreno. o riesgo de erosión interna (piping) Para reducir este resgo es necesario que el gradiente máximo en le punto de salida sea icr mucho menor de el gradiente critico que iexit depende da tipo de suelo: 3

54 Ejemplos de donde es mayor el riesgo de piping o upflit

55 Otra manera es considerar un volumen de suelo profundo D (profundidad de la parte de estructura entre el estrato poroso) e ancho D/2 y dividir el peso unitario de esto volumen para la fuerza de seepage Vertical a la base de este elemento Un factor de seguridad de 4 es suficiente para la seguridad de el obra

56 Mejorar la seguridad de las estructuras hidráulicas Unas maneras de mejorar la seguridad de las estructuras basados es hacer mas largas las líneas de flujo de salida debajo las estructuras. Este produce una reducción del gradiente hidráulico de salida en la zona mas criticas agua abajo

57 Flujo en medio real anisotropo Variación del valor de permeabilidad vertical con la profundidad Permeabilidad vertical promedia

58 Flujo en medio real anisotropo Variación del valor de permeabilidad horizontal con la profundidad Permeabilidad horizontal promedia

59 Ejemplo de calculo permeabilidad horizontal y vertical promedia Permeabilidad horizontal Permeabilidad vertical

60 Escala transformada Por el calculo Escala real con flow net transformado Dibujo Flow net con k k h v 1) En este caso se calcula Un coeficiente de permeabilidad resultante: k f d f 2) Dibujar un nuevo flow net con Coordinadas X transformadas q H N N X x k T f k H h k k k 3) La caudal de filtración se calcula con este nuevo valor en el dibujo transformado: h v N N v f d k h k f 4) Al final se contra-transforma y Se obtiene el dibujo de flow net real k v

61 Dewatering ( drenaje) Sistema de bombeos Para drenar Excavaciones Temporalmente o permanentemente

62 Ejemplos de calculo de la caudal de filtración debajo de lea estructura K= 5.2x10-5 m/s

63 En el ejemplo anterior calcular el gradiente de salida iexit i exit H N dl d exit 11 17x 0.8 dh dl exit exit i exit 0.81

64 Ejercicio propuesto 1 5m 10 m 8m 12 m e (indice de vacio) = 0.7 K= 4x10-4 m/s Roca Impermeable Preguntas: 1) Dibujar el flow net bajo la estructura hidráulica en la figura de arriba 2) Calcular el gradiente hidráulico de salida (iexit) 3) Calcular el gradiente hidráulico critico (icrit) del medio poroso 4) Calcular la caudal unitaria q (m 3 /dia) de filtración bajo la estructura

65 Ejercicio propuesto 2 4m 10 m 2 m 5 m 10 m e= 0.9 k= 2x10-5 m/s Roca Impermeable Preguntas: 1) Dibujar el flow net bajo la estructura hidráulica en la figura de arriba 2) Calcular el gradiente hidráulico de salida (iexit) 3) Calcular el gradiente hidráulico critico (icrit) del medio poroso 4) Calcular la caudal unitaria q (m 3 /dia) de filtración bajo la estructura

66 10 m Ejercicio propuesto 3 6m 8 m 12 m e= 0.5 k= 5x10-5 m/s Roca Impermeable Preguntas: 1) Dibujar el flow net bajo la estructura hidráulica en la figura de arriba 2) Calcular el gradiente hidráulico de salida (iexit) 3) Calcular el gradiente hidráulico critico (icrit) del medio poroso 4) Calcular la caudal unitaria q (m 3 /dia) de filtración bajo la estructura

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