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1 NOTAS TÉCNICAS DE VIDA Operación Vida:Art 8 de la LGISM: Seguros comprendidos para las operaciones de vida, los que tengan com base del contrato riesgos que puedan afectar la persona del asegurado en su existencia. Se considerarán comprendidos dentro de estas operaciones los beneficios adicionales que, basados en la salud o en accidentes personales, se incluyan en pólizas regulares de seguros de vida. También se considerarán comprendidas dentro de estas operaciones, los contratos de seguro que tengan como base planes de pensiones o de supervivencia relacionados con la edad, jubilación o retiro de personas, ya sea bajo esquemas privados o derivados de las leyes de seguridad social; II.- Para los seguros de pensiones, derivados de las leyes de seguridad social, el pago de las rentas periódicas durante la vida del asegurado o las que correspondan a sus beneficiarios de acuerdo con los contratos de seguro celebrados en los términos de la ley aplicable;

2 NOTAS TÉCNICAS DE VIDA Básicos Cobertura de muerte (Seguros temporales, ordinarios de vida) Ahorro para retiro Educacionales Beneficios adicionales: Invalidez total o permanente Pérdidas Orgánicas Pago anticipado por Invalidez Total y Permanente Pago anticipado por Invalidez Total y Permanente por accidente Cobertura adicional de Seguro Saldado por Invalidez Total y Permanente Cobertura adicional de Seguro Saldado por Invalidez Total y Permanente con Suma Asegurada Creciente Pago por Muerte Accidental Pago por Muerte Accidental Colectiva Pago por Pérdidas Orgánicas Colectivas Indemnización por Servicios Funerarios Cobertura Conyugal

3 NOTAS TÉCNICAS DE VIDA Integración de información.- La prima de tarifa debe basarse en información homogénea, suficiente y confiable, sobre el riesgo en cuestión y las variables consideradas. Información confiable.- Es aquella cuya fuente y forma de generación sea conocida, comprobable y veraz, o que sea generada y publicada por una institución reconocida a nivel nacional o internacional. Información homogénea.- Se refiere a que los datos estadísticos utilizados para el cálculo actuarial de la prima de tarifa, deben corresponder a unidades (personas o cosas) expuestas, en condiciones iguales o similares, a riesgos del mismo tipo. Información suficiente.- Aquella cuyo volumen de datos permite la aplicación de métodos estadísticos o modelos de credibilidad y que abarca todos los aspectos relacionados con la valoración del riesgo en cuestión.

4 NOTAS TÉCNICAS DE VIDA Para determinar si la información es suficiente se plantea el siguiente problema: Indique cuantos expuestos se requieren para saber si la experiencia de este grupo dada una confianza del α% acepta un error del x% de la q (3.5 al millar). Supuestos: Dado que es una muestra grande asumimos normalidad. Los resultados posibles para cada asegurado es que viva o mueran, de tal forma que la varianza es pq/n. α1/2 *σ= q * x% α1/2 *raíz (pq/n)= q*x%

5 NOTAS TÉCNICAS DE VIDA n= pq/(q* x%/α 1/2 ) 2 er r o r confianza 95% 90% 85% 80% 5% 437, , , ,043 10% 109,371 77,031 59,000 46,761 15% 48,610 34,236 26,222 20,783

6 NOTAS TÉCNICAS DE VIDA 5.1 Cálculo actuarial de la prima de tarifa.- El cálculo actuarial de la prima de tarifa de los contratos de seguro, debe realizarse considerando los productos financieros (tasa técnica de interés) y todos los costos futuros (actualizados por inflación) relacionados con la transferencia del riesgo, utilizando procedimientos actuariales y basándose en criterios prudenciales que permitan que las hipótesis sobre tasas de interés adoptadas para el cálculo tengan un grado razonable de confiabilidad, considerando las políticas y portafolios de inversión de la compañía, los riesgos asociados al mismo y tomando como referencia la tasa libre de riesgo del mercado, así como las expectativas macroeconómicas de tasas de rendimiento futuras y la inflación.

7 Ejemplo Dado un producto de pensiones: A) Observar bajo que estructura de activos el producto es rentable. B) Dependiendo el nivel de rentabilidad y riesgo, la estrategía de inversión inicial. C) Mostrar la rentabilidad de la cartera esperada del producto y diferentes niveles de riesgo. La estrategia dependerá de los niveles de tasa de interés esperados, razón por la cual, se propone la creación de escenarios mediante series de tiempo. La medición que se propone involucra la proyección de pasivos, activos y capital. Limitaciones:a tasas reales gubernamentales.

8 Activos Pasivos u1 u5 u10 u

9 TASA DE INTERÉS 8.50 u1 u5 u10 u Dic-99 Feb-00 Abr-00 Jun-00 Ago-00 Oct-00 Dic-00 Feb-01 Abr-01 Jun-01 Ago-01 Oct-01 Dic-01 Feb-02 Abr-02 Jun-02 Ago-02 Oct-02 La gráfica muestra una estrecha relación entre las tasas de 10 y 30 años, mientras las de corto plazo presentan una volatilidad mayor.

10 MODELO DE TASAS Objetivo: desarrolar un vector autoregresivo Ver el orden de integración de las series ( Quitar tendencia determinística).todas resultan ser series integradas de orden uno. Mediante metodología de Johansen se encuentra que existe un vector de cointegración,por lo cuál sí existe una combinación lineal de las series y no tiene tendencia estocástica. Por lo que se encuentra una ecuación que relaciona las tasas de corto y largo plazo U30 t = c u5 t U1 t U10 t + e30 t

11 MODELO DE TASAS Los udibonos de un año tiene mucha volatidad, así que una tasa estable puede ser la de 10 años o la de 5. U5 t Para esta serie se construirá un modelo ARIMA. U5 t = a 3 U5 t-3 -a 3 U5 t-4 +A 20 U5 t-20 -A 20 U5 t-21 + A 80 U5 t-80 -A 80 U5 t-81 -a 3 A 20 U5 t-23 + a 3 A 20 U5 t-24 -a 3 A 80 U5 t-83 + a 3 A 80 U5 t b 20 Z t-20 +U5 t-1 Se ven las correlaciones entre las series y se define un modelo U1 t = c U5 t + e1 t U10 t = c U5 t U1 t + e10 t Al final se modelan las tasa de 30 años por tener un mercado muy delgado ya que las empresas (principalmente las aseguradoras de pensiones) las usan para tener un requerimiento de capital menor a causa de descalce U30 t = c u5 t U1 t U10 t + e30 t

12 MODELO GENERAL Al final se rescatan los residuales y se verifica sean ruido blanco. El modelo es el siguiente Dic-02 Dic-04 Dic-06 Dic-08 Dic-10 Dic-12 Dic-14 Dic-16 Dic-18 Dic-20 Dic-22 Dic-24 Dic-26 Dic-28 Dic-30 U5 U1 U10 U30

13 PRUEBAS A POSTERIORI DEL MODELO DE TASAS (UDIBONO 1 Y 5 AÑOS) 10 y

14 ELECCIÓN DE ESCENARIO Concepto Cartera A Cartera B Cartera C Cartera D Cartera D con castigo Plazo Corto: 1 año Mediano:5 años Largo:10 años Largo:30 años Largo:30 años Tasa inicial 2.76% 4.48% 5.24% 5.91% 5.91% E(VP de resultados) % % 55.70% % % 5 percentil de resultados % % 51.20% % % 6.50% 25.10% 4.50% 1.40% 4.60% Conclusiones: Producto viable bajo ciertos niveles de rendimiento Dada la estructura de tasas conviene adquirir activos con mayor duración aunque exista el Aún en un escenario pesimista (el quinto peor de 100) el producto será rentable si se eligen los Suponiendo un castigo de 2 puntos en las tasas de reinversión para la cartera D por no contar con la liquidez, sigue siendo una buena opción

15 Ejemplo misma prima diferente riesgo Se tienen dos grupos con la misma prima promedio sin embargo diferente composición: Grupo A Grupo B Edades asegurados 140,000 14,000 SA 15, ,000 asegurados 60,000 6,000 SA 20, ,000

16 Ejemplo misma prima diferente riesgo Se simulan 60,000 escenarios Se considera una binomial: n es el número de asegurados y q la probalidad de muerte, obtenida de la tabla de la CNSF para grupo y colectivo Dado el número de muertos se multiplica por la suma asegurada

17 Ejemplo misma prima diferente riesgo 45,000 40,000 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5, , , ,000 grupo b grupo a

18 Ejemplo misma prima diferente riesgo percentil grupo A Grupo B 95 1,535, , ,595,000 1,150, ,635,000 1,250, ,670,000 1,350, ,695,000 1,450, ,720,000 1,500, ,745,000 1,600, ,770,000 1,650, ,790,000 1,700, ,810,000 1,800, ,835,000 1,850, ,855,000 1,950, ,880,000 2,000, ,905,000 2,100, ,930,000 2,150, ,960,000 2,250, ,995,000 2,400, ,040,000 2,550, ,110,000 2,750,000 Promedio 1,815,901 1,814,023 Misma prima Promedio Diferente riesgo mismo costo?

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